DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 47 <-- 47 --> PDF |
IZVORNI I ZNANSTVENI ČLANCI – ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERSŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 UDK 630* 629 (001) PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMA USING GEOSTATISTICS IN FOREST MANAGEMENT Damir KLOBUČAR* SAŽETAK: Cilj rada je istražiti i prikazati neke mogućnosti primjene geostatistike u uređivanju šuma u svrhu unaprjeđivanja dosadašnjeg pristupa korištenja i kartiranja podataka uređajne inventure šuma Republike Hrvatske. Geostatistička analiza podataka uređajne inventure šuma provedena je na dije lu gospodarske jedinice “Banov Brod”, šumarije Pitomača za tri strukturna ele menta: broj stabala (N), temeljnicu (G) i obujam (V). Kontinuirana karta raspodjele vrijednosti strukturnih elemenata izrađena je metodom običnog kriginga i inverzne udaljenosti. Dobivene karte ukazuju da je procjenjivanje krigingom pouzdanije od metode inverzne udaljenosti. U radu je prikazana korisnost geostatističkih alata (semivariogramska površina, semivariogram, semivariogramski oblak) u analizi podataka uređajne inventure šuma i njihove prostorne zavisnosti. Geostatističkim pristupom može se pro matrati bilo koja varijabla pridobivena tijekom uređajne inventure, po vrsti drveća ili ukupno, a omogućava svrsishodnije i racionalnije korištenje ovih in- for macija u prostoru i vremenu u svrhu boljeg gospodarenja šumama. Ključne riječi:uređivanje šuma, uređajna inventura šuma, strukturni elementi, geostatistika, kriging, semivariogram. 1. UVOD – Introducion Danas su značajno unaprijeđene mogućnosti praće-na varijablu koja se obrađuje (Andričevićet al. nja šuma, pomoću georeferenciranih karta (engl. Geore-2007).Geostatistika se temelji na konceptu regionaliziferenced Map), primjenom daljinskih istraživanja (engl.rane varijable (što znači da vrijednost varijable zavisi od Remote Sensing), razvojem umjetne inteligencije (engl.mjesta uzorkovanja). Dio je primijenjene statistike us Artificial Intelligence), uporabom globalnog pozicijskogmje rene na opisivanje prostornih podataka (uzoraka) i sustava (engl.GlobalPositioningSystem) i geografskogpro cjenjivanje vrijednosti na neuzorkovanim lokacija ma. informacijskog sustava (engl. Geographic InformationGeostatistički pristup pretpostavlja da odnosi izme đu po- System). Štoviše, točna pozicija (x, y) mjerenja (varija-dataka uzorkovanja ovise samo o njihovom pro stornom ble) određenog obilježja (Z) u šumi omogućuje praćenjeod nosu (prostornoj lokaciji), kao što su udalje nost i informacija i analizu tzv. kontinuiranoga modela pro-smjer. Za prostorno bliže uzorke, varijacije su pret postor ne varijacije, za razliku od diskretnog modela pro-stav ljeno manje nego li kada se uspoređuju prostor no storne varijacije, koji pretpostavlja homogenost.uda ljeniji uzorci (princip prostorne autokorelacije). Od uvođenja geostatistike u geološke znanostiDok statističke analize prostornih podataka uzimaju (Kri ge1951,Matheron1965), ona se primijenjuje uvrijednost na lokaciji za vanjskog (eksternog) čimbemnogim područjima čiji je interes analiza prostornih nika, prostorna analiza prepoznaje lokaciju kao svojpodataka. Danas je geostatistika postala prihvaćenastvo i logičnu povezanost u prostornoj interakciji znan stvena metoda prostorne analize, bez obzira na di-podataka. Stoga je prostorna analiza koristan alat u men ziju prostora u kojemu se promatrani proces nalazi i istraživanju prirodnih resursa (Payni dr.1999). Akhavani Zobeiri(2007) navode da je prvo * Dr. sc. Damir Klobučar, znanstveni suradnik, istraživanje primjene geostatistike u inventuri šuma uči “Hrvatske šume” d.o.o., Lj. F.Vukotinovića 2, 10 000 Zagreb, nio Guibal(1973) u procjeni drvne zalihe tropskih e-mail:damir.klobucar@hrsume.hr |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 48 <-- 48 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 šuma Gabona. Od tada su načinjena i druga istraživanja u pogledu primjene geostatistike u inventuri šuma, procjeni sastojinskih parametara i utvrđivanju njihovog međusobnog prostornog odnosa. Mandalaz(1993) koristi geostatistiku u određivanju veličine uzorka švicarske nacionalne inventure, te primjenom kriginga bez utjecaja na točnost, veličinu uzorka smanjuje za 30 %.Biondii dr.(1994) provode geo statističko modeliranje promjera, temeljnice, kao i periodičkog prirasta temeljnice u zrelim sastojinama žutog bora (Pinus ponderosaDougl.) u SAD.Gunnarson i dr.(1998) u Švedskoj istražuju mogućnosti primjene geostatistike u uređivanju šuma.Uutterai dr. (1998) primjenjuju variogram u uspoređivanju šuma (koriste nekoliko obilježja) prema vlasništvu u Finskoj. U dijelu ciriškog kantona,Mandalaz(2000) daje primjer primjene metode krigina u inventuri šuma.Stendahl (2001) u Švedskoj geostatističkim pristupom istražuje unutar sastojinsku varijabilnost crnogoričnih sastojina različite starosti i stupnja razvoja. Koristeći podatke nacionalne inventure šuma Španjolske (NFI-2) u šumama primorskog bora (Pinus pinasterAit.) geostatističku predikciju distribucije promjera provode (Nanos iMontero,2002), odnosno predikciju visina / promjer modela (engl. height/diameter models) istražujuNanos i dr. (2004). Tuomineni dr.(2003) u Finskoj, koriste daljinska istraživanja, podatke ranijih inventura i geostatističku interpolaciju u iznalaženju metoda koje će unaprijediti točnost procjenjivanja varijabli. U istočnoj Španjolskoj,Montesi dr.(2005) geostatističkim pristupom analiziraju produkciju hrasta plutnjaka (Quercus suberL.). Akhavani Zobieri(2007) primjenjuju obič ni kriging u procjeni drvne zalihe u Kaspijskom području.Palmeri dr.(2009) us po ređuju četiri interpo lacijske tehnike u procjeni produk tivnosti (proiz vodnosti) kalifornijskog bora (Pinus radiataDon.) za područje No vog Zelanda. Provedena su istraživanja i u drugim područjima šumarstva: daljinska istraživanja (Franklini dr.1992, Bo wersidr.1994, Lévesquei King1999, Zawadzki i dr.2005). entomologija (Liebholdi dr. 1993), produkcija i ishrana (Payni dr.1999), procjena oštećenosti šuma (KöhliGertner1997,Seidlingi dr. 2000), pedologija (Borůvkai dr.2005), analiza primjene kriginga u interpolaciji distribucije vrsta s ICP ploha (Tröltzschi dr.2009). Cilj ove geostatističke analize numeričkih podataka je istraživanje i prikaz nekih mogućnosti primjene geostatistike u uređivanju šuma, a u svrhu unaprjeđivanja dosadašnjeg pristupa korištenja i kartiranja podataka uređajne inventure šuma Republike Hrvatske. Geostatistička analiza provedena je na dijelu gospodarske jedinice “Banov Brod”, šumarije Pitomača za tri strukturna elementa: broj stabala (N), temeljnicu (G) i obujam (V). Analizom tih podataka odredili bi se: anizotropija izradom karata semivariogramske površine, eksperimentalni semivariogrami, teorijski semivariogrami, usporedili eksperimentalni i teorijski semivariogrami, analizirane varijable kartirale tehnikom običnog kriginga te inverzne udaljenosti, usporedile karte dobivene metodama kriginga i inverzne udaljenosti, primjenjivost izrade semivariogramskog oblaka u prostornoj analizi podataka. 2. MATERIJAL I METODE – Material and methods Istraživanje je provedeno na području UŠP Kopriv ni ca, šumarije Pitomača, gospodarske jedinice “Banov Brod”. Istraživanjem su obuhvaćeni odjeli/odsjeci 9 a, d, e, te 10 a, b (slika 1.), ukupne površine 69, 57 ha. Upotrijebljeni su podaci izmjere šuma sa sustavno položenih ploha (100 x 100 m) (slika 1). Na svakoj plo hi stabla prsnog promjera 10–29 cm mjerena su na kru 2 gu polumjera 5,0 m (78, 5 m), a stabla prsnog promjera 30 cm i više mjerna su na krugu polumjera 12,0 m (452, 16 m. 0,05 ha). Slika 1. Prostorni raspored primjernih ploha Figure 1 Spatial arrangement of sampling plots Tablica 1.Elementi strukture istraživanih sastojina Table 1Structural element’s of the research stands Odsjek Subcompartment Površina (ha) Area (ha) Broj stabala (ha) Trees number (ha) Temeljnica ( m 2 /ha) Basal area ( m2/ha) Obujam (m 3 /ha) Volume (m3/ha) 9a10,6852932,72403 9d17,7049826,38323 9e11,9550327,60334 10a21,2049429,43369 10b8,0445231,46405 |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 49 <-- 49 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 Za plohe polumjera 5 m broj stabala je projiciran na površinu kruga polumjera 12 m, te su dobiveni podaci o broju stabala i temeljnici. Drvna zaliha za pojedinu plohu je izračunata na temelju utvrđenog tarifnog niza. Ukupan broj ploha je 69. Iz tablice 1 uočljivo je da se vrijednosti strukturnih 3 elemenata nalaze u rasponu od 323 do 405 mza obujam po hektaru, odnosno 452 do 529 za broj stabla po hek 2 taru, te za temeljnicu od 26,38 do 32,72 mpo hektaru. Geostatističkim pristupom (IsaaksiSrivastava 1989, Goovaerts1997, Andričevići dr.2007, Mal vić2008) analizirana su tri uzorkovana strukturna elementa (tri varijable): obujam, broj stabala i temeljnica. U svrhu određivanja anizotropije najprije su izrađene karte semivariogramskih površina za svaki od navedenih elemenata. Semivariogram je korišten kao mjera prostorne ovisnosti između izmjerenih točaka, te su izračunati eksperimentalni i teorijski semivariogra mi. Eksperimentalni semivariogram za svaki strukturni element dobiven je nakon višekratnog ispitivanja veličine koraka. Iz modela teorijskih semivariograma dobiveni su parametri koji su korišteni za interpolaciju običnim krigingom određenog strukturnog elementa, te je izrađena kontinuirana karta raspodjele vrijednosti strukturnih elemenata. Provedena je i interpolacija strukturnih elemenata me todom inverzne udaljenosti (engl. inverse distance). Kod metode inverzne udaljenosti vrijednost u odabranim točkama se procjenjuje na temelju jednostavnog matematičkog izraza, gdje je utjecaj svake točke obra tno proporcionalan njezinoj udaljenosti od lokacije na kojoj se procjenjuje vrijednost. Testiranje modela interpolacije provedeno je primje nom numeričke metode krosvalidacije (engl. cross-validation). Metoda se temelji na uklanjanju vrijednosti mjerene na odabranom mjestu i određivanje nove vrijednosti na istome mjestu, uzevši u obzir preostale podatke. Postupak se ponavlja za sve lokacije i na kraju se izračuna korijen srednje kvadratne pogreške (engl. root mean square error, abbr. RMSE): gdje je: RMSE– srednja kvadratna pogreška (krosvalidacija) procjene odabrane metode izmj.vrij.– izmjerena vrijednost odabrane varijable proc.vrij.– procijenjena vrijednost odabrane varijable Takva vrijednost izračunata je za karte dobivene kako metodom kriginga, tako i inverzne udaljenosti. Provedeno je i dodatno testiranje modela interpolacije primjenom analize varijance ponovljenih mjerenja. Na kraju, prikazana je korisnost izrade semivariogramskog oblaka (engl. semivariogram cloud) u prostornoj analizi strukturnih elemenata. U radu su korištena tri programa:VARIOWIN 2.21 (Pa TM nnatier 1996, slobodni program), SURFER 8.0(li cenc i TM ra ni program) i STATISTICA7.1(licencirani paket). 3. REZULTATI ISTRAŽIVANJA– Research results Karte semivariogramskih površina za tri analizirana strukturna elementa nisu ukazivale na postojanje anizotropije. Na slici 2. prikazana je karta semivariogramske površine obujma na kojoj se slabo ukazuje anizotropija u smjeru SZ – JI. Kako nije utvrđena anizotropija, nakon testiranja veličine koraka (engl. lag distance) izračunat je eksperimentalni neusmjereni semivariogram za udaljenost koraka od 100 m kod semivariograma obujma i temeljnice, odnos no 90 m kod semivariograma broja stabala (slika 3). Svi eksperimentalni semivariogrami mogu se smatrati pouzdanim, jer sadrže velik broj parova podataka. Zajedničko im je i postojanje velikog odstupanja (engl. nugget), tj. razlike u vrijednostima bliskih uzoraka ili same pogreške mjerenja, kao i doseg, koji je veći od intervala uzorkovanja. Naime, u slučaju da je doseg manji od intervala uzorkovanja, rješenje se mora tražiti u većem broju uzoraka na manjoj udaljenosti. Eksperimentalni neusmjereni semivariogrami obujma i temeljnice počinju vrlo brzo pravilno oscilirati, čime pokazuju da je doseg (kružnica, elipsoid) prostorne autokorelacije relativno mali (slike 3a, b). Najmanji doseg (prostorna korelacija) je izračunat za broj stabala. Eksperimentalni neusmjereni semivariogram broja sta bala relativno brzo raste, te ovaj Slika 2.Karta semivariogramske površine obujma s brojevima parova podataka Figure 2Semivariogram surface map of tree volume with numbers of data pairsstrukturni element pokazuje slabiju |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 50 <-- 50 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 252 Slika 3.Eksperimentalni (s brojem parova podataka) i teorijski semivariogrami; a) obujma, b) temeljnice, c) broja stabala Figure 3Experimental (with number of data pairs) and a theoretical semivariograms; volume, b) basal area, c) tree number a)b) c) Tablica 2.Vrijednosti teorijskih semivariograma za analizirane strukturne elemente Table 2Theoretical semivariograms values for analyzed structural element Strukturni element–Structure elementModel–ModelOdstupanje–NuggetDoseg–RangePrag–Sill Obujam (m 3 /0,05ha) Volume (m3/0,05ha)Eksponencijalni10,5632432,82 Temeljnica (m 2 /0,05ha) Basal area (m2/0,05ha)Eksponencijalni0,132940,21 Broj stabala (/0,05ha) Trees number (/0,05ha)Sferični34,420485,14 Slika 4.Karta prostorne raspodjele uzoraka obujma Figure 4Map of the spatial distribution of volume samples prostornu korelaciju (slika 3c), kao i temeljnica koja ima veći doseg, ali i odstupanje. Eksperimentalni semivariogra mi aproksimirani su teorijskim (sli ka 3). Modeli teorijskih semivariograma po strukturnim elementima s pripa- da jućim vrijednostima prikazani su u tablici 2. Kod modela teorijskih semivario - grama, najveće odstupanje dobive no je kod temeljnice (61 % pra ga), dok je ovaj udio manji kod broja stabala (40 %), odnosno za obujam (32 %). Parametri (model, prag, doseg) u ta- blici 2. korišteni su za izračun ma- trica kriginga, odnosno težinskih Slika 4.Karta prostorne raspodjele uzoraka obujma Figure 4Map of the spatial distribution of volume samples prostornu korelaciju (slika 3c), kao i temeljnica koja ima veći doseg, ali i odstupanje. Eksperimentalni semivariogra mi aproksimirani su teorijskim (sli ka 3). Modeli teorijskih semivariograma po strukturnim elementima s pripa- da jućim vrijednostima prikazani su u tablici 2. Kod modela teorijskih semivario - grama, najveće odstupanje dobive no je kod temeljnice (61 % pra ga), dok je ovaj udio manji kod broja stabala (40 %), odnosno za obujam (32 %). Parametri (model, prag, doseg) u ta- blici 2. korišteni su za izračun ma- trica kriginga, odnosno težinskih |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 51 <-- 51 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 koeficijenata koji pripadaju mjernim podacima. Na taj je način običnim krigingom dobivena karta prostorne raspodjele obujma (slika 4), temeljni ce (slika 5) i broja stabala (slika 6). Karte raspodjele (slike 4, 5, 6) pred stavljaju procijenjenu vrijednost strukturnih elemenata na bilo kojoj koordinati (x, y). Iz predočenih procjena (karata) razvidna je nejednoličnost na razini pojedinog odsjeka. Prostorni raspored pojedinog strukturnog elementa (kartirane varijable), odnosno njegovu nejednoličnu prostornu strukturu nije moguće uočiti iz zbirnih podataka terenske izmjere, koji pretpostavljaju homogenost i jedinstvenu vrijednost na cijeloj površini odsjeka/odjela (tablica 3). Procjene strukturnih elemenata metodama kriginga i inverzne udaljenosti testirane su krosvalidacijom, a kao mjera točnosti procjene korišten je korijen srednje kvadratne pogreške (tablica 4). Srednje kvadratne pogreške me- to da procjene vrlo su slične (neznatno manje kod metode inverzne udaljenosti) i na temelju njih nije moguće zaključiti koja je interpolacijska tehnika prihvat ljivija. Stoga je primje nom anali ze varijance ponovljenih mjerenja provedeno testiranje Slika 5.Karta prostorne raspodjele uzoraka temeljnice Figure 5Map of the spatial distribution of basal area samples Slika 6.Karta prostorne raspodjele uzoraka broja stabala Figure 6Map of the spatial distribution of tree number samples Tablica 3.Srednje vrijednosti uzoraka istraživanih sastojina (Osnova gospodarenja) Table 3Means of samples’ values of the research stands (Management Plan) Odsjek Subcompartment Broj stabala (/0,05ha) Trees number (/0,05ha) Temeljnica (m 2 /0,05ha) Basal area (m2/0,05ha) Obujam (m 3 /0,05ha) Volume (m3/0,05ha) 9a241,4818 9d231,1915 9e231,2515 10a221,3317 10b201,4218 Tablica 4.Statistika procjene metodom kriginga (K) i metodom inverzne udaljenosti (IU) Table 4Assessment statistics through kriging method (K) and inverse distance method (ID) Strukturni element Structure element Sredina Average Min. Min. Mak. Max. Mak – Min. Max – Min. SD SD CV CV RMSE RMSE Metoda -MethodKIU-IDKIU-IDKIU-IDKIU-IDKIU-IDKIU-IDKIU-ID Obujam (m 3 /0,05ha) Volume (m3/0,05ha)16,3716,3010,1413,8722,2718,9312,135,062,871,150,180,076,875,79 Temeljnica (m 2 /0,05ha) Basal area (m2/0,05ha)1,311,300,841,121,801,500,960,380,230,090,170,070,560,49 Broj stabala (/0,05ha) Trees number (/0,05ha)2222141833251974,761,370,220,069,699,73 *SD–Standardna Devijacija/Standard Deviation, CV–Koeficijent varijacije/Coefficient of Variation |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 52 <-- 52 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 Tablica 5.Rezultati analize varijance ponovljenih mjerenja taka izmje re i interpoliranih vrijedno razlike u vrijed nostima između poda- Table 5Results of repeated measures analaysis of variance G.J. “Banov Brod” –M. U. “Banov Brod” sti tri strukturna elementa (obujam, 3 Obujam –Volume(m/0,05ha) temeljnica i broj stabala).Vidljivo je (tablica 5) kako statistički značajna razlika između podataka izmjere i interpolacijskih metoda kriginga i inverznih udaljenosti nije utvrđena. SSdfMSFp Intercept55368,06155368,064536,9770,000000 Error829,856812,20 MODEL0,3420,170.0120,988473 Error1991,5113614,64 Kod procjene vrijednosti struktur- 2 Temeljnica - Basal area(m/0,05ha) nih elementa (tablica 4, slike 7, 8, 9) razvidna je visoka podudarnost aritmetičkih sredina interpolacijskih modela sa srednjom vrijednošću izmjere Intercept353,22031353,22034577,2780,000000 Error5,2474680,0772 MODEL0,003720,00190,0190,981391 Error13,41541360,0986 za sva tri strukturna elementa.Tako- Broj stabala -Trees number(0,05ha) đer je uočljivo da procjena krigingom ima veću podudarnost s rasponom vrijednosti izmjere za sva tri strukturna elementa, dok procjene meto- Slika7.Aritmetičke sredine i 95 %-tni intervali pouzdanosti obujma za izmjeru, kriging i inverznu udaljenost Figure 7Means and 95% confidence intervals of volume for mea- surement, kriging and inverse distance Slika8.Aritmetičke sredine i 95 %-tni intervali pouzdanosti te- meljnice za izmjeru, kriging i inverznu udaljenost Figure 8Means and 95% confidence intervals of basal are for measurement, kriging and inverse distance Intercept100176,81100176,82410,2620,000000 Error2826,36841,6 MODEL1,720,80,0230,976781 Error4816,613635,4 dom inverzne udaljenosti imaju znatno manji raspon vrijednosti (odnosno procjena u ćelijama modela se više kreće oko srednje vrijednosti ulaznih podataka). Stoga se u ovom istraživanju kriging smatra prihvatljivijom interpolacijskom metodom u odnosu na metodu inverzne udaljenosti. Rezultati krosvalidacije mogu se smatrati očekivanim u smislu neprocjenjivanja referentnih (izmjerenih) malih i velikih vrijednosti strukturnih elementa. Nai me, rezultati interpolacije imaju manji raspon vrijednosti. Razlog je da su referentno manje vrijednosti precjenjivane (engl. overestimate), odnosno da su veće referentne vrijednosti podcijenjene (engl. underestimate), a broj interpoliranih točaka znatno je veći od točaka s mjernim vrijednostima, pa se taj učinak osjetio. Izrada semivariogramskog oblaka koristan je postupak (alat) jer je na interaktivnom sučelju omogućeno promatranje razlika pojedine varijable (strukturnog ele- Slika 8.Aritmetičke sredine i 95 %-tni intervali pouzdanosti broja stabala za izmjeru, kriging i inverznu udaljenost Figure 9Means and 95% confidence intervals of tree number for measurement, kriging and inverse distance *I. U. – Inverzna udaljenost,I. D. – Inverse distance |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 53 <-- 53 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 menta) kao funkciju udaljenosti (pri kazane na apscisi) između mjerenih podataka (na ordinati se nalaze semivariogramske vrijednosti izme đu parova) u analiziranom pros toru (prikaz šumskoga područja s lokacijama na kojima su posto jala mjerenja). Kao što je vid ljivo iz primjera (slika 10) prostorno bliske točke imaju značajne razlike u obujmu. U drugom primjeru (slika 11) na većoj udaljenosti uočljiva je homogenost (male semivariogramske razlike) u temeljnici kod većeg bro ja primjernih ploha. Slučajno odabrani primjer (slika 11) i njegovo tumačenje odgovara stvarnom stanju istraživanog područja, odnosno podacima izmjere. Nai me, svojstva mjerenih varijabli (u primjeru temeljnica) slična su i na većim udaljenostima unutar analizirane šumske površine. Znači da je varijanca vrlo reprezentativan ulaz ni skup, a prostorna korelacija bližih mjerenja tek nešto bolja od iste vrijednosti za mjerenja koja su apsolutno udaljenija. Slika 10.Semivariogramski oblak obujma (1. primjer) Figure 10Volume semivariogram cloud (example 1) Slika 11.Semivariogramski oblak temeljnice (2. primjer) Figure 11Basal area semivariogram cloud (example 2) 4. RASPRAVA– Discussion Prema Pravilniku o uređivanju šuma (NN 111/06; NN 141/08) podaci o strukturnim elementima pridobivaju se terenskom izmjerom na primjernim površinama. Elementi strukture sastojine iskazuju se prema vrstama drveća po hektaru i ukupno, posebice za sva ki odsjek. Kartiranje strukturnih elemenata nije predviđeno. Naime, danas se prilikom provođenja uređajne in- venture na primjernim plohama izmjere vrijednosti strukturnih elemenata i za te plohe GPS uređajem odrede koordinatna središta. Poslije se u obradi prostorne informacije (podaci o koordinatama primjerenih površina s pripadajućim mjernim obilježjima) ne koriste, već se na sastojinskoj razini (odsjek/odjel) provodi osrednjavanje svih primjernih ploha. Stoga nije moguće analizirati njihovu prostornu ovisnost (korelaciju), niti je moguće izraditi kartu strukturnog elemenata ili bilo kojeg drugog obilježja. Dakle, pristup osrednjavanja na sastojinskoj razini ima u tom pogledu nedostatke. S druge strane jasno je da izrada kontinuiranog modela (karte) koji bi u potpunosti ispravno (točno) prikazivao prostornu strukturu i stanje šume, nemoguće. No, karta ima svrhu poopćiti i sažeti uz zadržavanje pouzdanosti. Ma kakva bila njihova svrha, karte i modeli moraju svijet pojednostaviti jednako toliko koliko ga odražavaju (Gleick1996). Intenzivnim gospodarenjem (sječe, građenje šumskih prometnica i sl.) čovjek uzrokuje nagle promjene u šumi. Promjenama u većoj ili manjoj mjeri doprinose i poremećaji uzrokovani bolestima, insektima, elementarnim nepogodama (požari, izvale i sl.), kao i naposljetku zajedničko djelovanje većeg broja nepovoljnih čimbenika koji uzrokuju propadanje šuma. Jasno, te promjene utječu na određeno obilježje (strukturni element) u smislu njegovog ponašanja kao regionalizirane varijable. Naravno, uz navedeno u obzir treba uzeti i utjecaj fiziografskih i topografskih značajki određenog područja. S druge strane, uzgojni zahvati ujednačavaju sastojinu (npr. sječom podrasta, predrasta, gospodarski nepoželjnih vrsta), odnosno umanjuju sastojinsku varijabilnost. Zato se smatra da bi geostatistički pristup imao najbolje rezultate u prostornoj analizi obilježja, čije se vrijednosti u prostoru mijenjaju postupno (Tuomineni dr. 2003,AkhavaniZobeiri2007). |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 54 <-- 54 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 Nadalje, u gospodarskim šumama, veličina odsje ka/ odjela je u funkciji prostorne korelacije. Naime, prili kom inventure šuma, kada je srednja udaljenost između primjernih ploha (uzoraka) manja od veličine odsjeka/odjela (kao u primjeru), podaci će, uglavnom, biti prostorno korelirani. Gunnarssoni dr.(1998) navo de da sastojinske varijable: ukupna drvna zaliha, godišnji volumni prirast, srednji promjer i starost, uglavnom pokazuju pozitivnu autokorelaciju unutar do sega od nekoliko stotina metara. I u ovom istraživanju utvrđene su navedene postavke, odnosno prostorna korelacija obujma, temeljnice i broja stabala u dosegu od nekoliko stotina metara. Interpolacija blizu granica odsjeka/odjela dijelom je problematična zbog mogućih naglih promjena vrijednosti varijabli (Gunnarssoni dr.1998, Nanosi Montero2002). Određivanje koordinatnog središta primjernih ploha korištenjem GPS može utjecati na pouzdanost interpoliranih karata. Naime, treba težiti da informacija o sastojini bude povezana sa što točnijim koordinatnim vrijednostima (mjestom u šumi na koje se odnosi informacija), odnosno da određivanje koordinata ima što manje odstupanje. U slučaju lošije procjene krigingom (tj. kada postoje metode koje daju primjerenije karte), geostatistički pristup i dalje daje velik broj informacija.Tada je obilježje (strukturni element) koje pokazuje slabu prostornu korelaciju, odnosno veliku varijabilnost na maloj udaljenosti, moguće utvrditi analizom semivariogramskog oblaka (velike semivariogramske razlike na maloj udaljenosti) ili semivariograma (veliko odstupanje, mali doseg). Opisivanje varijabli i procesa ovisi od intenziteta uzorkovanja, tj. skale na kojoj je provedeno mjerenje. Naime, u geostatistici veličina prostora i obilježje (va rijabla) nije ograničavajući element (Malvić2008). Stoga se geostatistički pristup u uređajnoj inventuri šuma može primjenjivati na veličini (površini) jedne ili većeg broja primjernih ploha, odsjeka/odjela, manjeg (kao u ovom istraživanju) ili većeg dijela gospodarske jedinice, odnosno na razini gospodarske jedinice, kao i pri regionalnim ili nacionalnim inventurama. Geostatističkim pristupom može se promatrati bilo koja varijabla pridobivena tijekom uređajne inventure, po vrsti drveća ili ukupno. Jedini uvjet je da se između njih pretpostavi nekakav oblik autokorelacije. Prilagodljivo gospodarenje (engl. adaptive management) šumskim ekosustavima je nemoguće bez njihovog praćenja. Izostanak ili nezadovoljavajuće praćenje dovode do neispravnih zaključaka koji generiraju pogrešne gospodarske aktivnosti.Analiza i vrednovanje uspješnosti dosadašnjeg gospodarenja iznimno je bitna za buduće gospodarenje šumama (Bončinai Čavlović, 2009). Budući da se uređajna inventura provodi periodički, geostatistički pristup uz mogućnost praćenja šuma u prostoru (prostorna struktura), daje mogućnost praćenja šuma i u vremenu. Na taj se način, kontinuiranim kartiranjem dvije ili više sukcesivnih izmjera, može pratiti kretanje varijable(i) u vremenu i prostoru (kretanje vrijednosti strukturnih elemenata po vrstama drveća i ukupno, zdravstveno stanje šuma i dr.), kao i samo gospodarenje. Uz navedeno, opisani pristup omo gućuje i kontrolu izmjere šuma. Uređajnom inventurom pridobivaju se brojne in formacije o stanju šuma. Geomatematički alati (geosta tistički i neuronski), omogućavaju svrsishodnije i racionalnije korištenje ovih informacija u prostoru i vremenu u svrhu boljeg gospodarenja šumama. 5. ZAKLJUČCI – Conclusions Na temelju provedenog istraživanja može se zaključiti da geostatistički pristup omogućava naprednu analizu i kontrolu podataka uređajne inventure šuma u prostoru (struktura, korelacija) i vremenu (praćenje gospodarenja). Kontinuirane karte raspodjele vrijednosti strukturnih elemenata (obujam, temeljnica, broj stabala) izrađene su metodom običnog kriginga i inverzne udaljenosti. Dobivene karte i statističke analize ukazuju da je procjenjivanje krigingom pouzdanije od metode in verzne udaljenosti. Karta semivariogramske površine, semivariogram, semivariogramski oblak korisni su geostatistički alati u analizi podataka uređajne inventure šuma i njihove prostorne zavisnosti. Provedenom geostatističkom analizom za sva tri strukturna elementa utvrđena je prostorna korelacija. Mogućnosti primjene geomatematičkih alata (geostatistički i neuronski) u uređivanju šuma nisu dovoljno istražene, što je cilj budućeg rada. 6. LITERATURA– References Akhavan,R., M. Zobeiri,2007: Application of geostatistics for estimation of forest growing stock in the Caspian region of Iran.Areview of forests, wood products and wood biotechnology of Iran and Germany, 102–111. Göttingen. Andričević,R., H. Gotovac, I. Ljubenkov, 2007: Geostatistika: Umijeće prostorne analize. Split. Biondi,F., D. E. Myers., C. C.Avery,1994:Geostatistically modeling stem size and increment |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 55 <-- 55 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 in an old-growth forest. Can. J. For. Res. 24: 1354–1368. Bončina,A., J. Čavlović,2009: Perspectives of Forest Management Planning: Slovenian and Croatian Experience. Croatian Journal of Forest Engineering 1: 77–87. Borůvka,L., L. Mládková, O. Drábek, R. Vašát,2005: Factors of spatial distribution of forest floor properties in the Jizerské Mountains. Plant soil environ., 51 (10): 447–455. Bowers, W.,S., Franklin, J. Hudak, G. J. McDermid,1994: Forest structural damage analysis using image semivariance. Canadian Journal of Remote Sensing 20: 28–36. Franklin, S.E., W. Bowers, J. Hudack, G. J. McDermid,1992: Estimating structural damage in balsam fir stands using image semiva th riance. In Proceedings of the 15Canadian Symposium on Remote Sensing, British Colum bia, 96–99,Vancouver. Gleick,J., 1996: Kaos: stvaranje nove znanosti, Zagreb. Goovaerts,P.,1997: Geostatistics for natural resources evaluation (applied Geostatistics Series). New York. Guibal,D., 1973: L’ estimation des oukoumés du Gabon, note interne 333, centre de Morphologie Mathématique, Fontainebleau, France. Gunnarsson, F., S. Holm, P. Holmgren,T. Thuresson,1998: On the Potential of Kriging for Forest Management Planning. Scandinavian Journal of Forest Research 13: 237–245. Isaaks,E., R.Srivastava,1989: AnIntroduction toApplied Geostatistics, NewYork. Köhl,M., G. Gertner, 1997: Geostatistics in evaluating forest damage surveys: considerations on methods for describing spatial distributions. Forest Ecology and Management 95, 131–140. Krige, D.G., 1951:AStatisticalApproach to Some Basic MineValuation Problems on theWitwatersrand. Journal oft he Chemical, Metallurgical and Mining Society of SouthAfrica, 52, 119–139. Lévesque,J., D. J.King,1999:Airborne digital camera image semivariance for evaluation of forest structural damage at an acid mine site. Remote Sensing of Environment 68: 112–124. Liebhold, A.M., R. E.Rossi,W.P.Kemp,1993: Geostatistics and Geographic Information System inApplied Insect Ecology.Annual Review of Entomology, 38: 303–327. Malvić, T.,2008: Primjena geostatistike u analizi geoloških podataka, Zagreb. Mandallaz,D., 1993: Geostatistical methods for double sampling scheme. Chair of Forest Inventory and Planning, ETH Zürich. Mandallaz,D., 2000: Estimation of the spatial covariance in Universal Kriging. Environmental and Ecological Statistics 7: 263–284. Matheron,G., 1965: LesVariables Régionalisées et leur Estimation, Paris. Montes, F., M. J. Hernandez, I. Canellas, 2005:Ageostatistical approach to cork production sampling in Quercus suber forests. Can. J. For. Res. 35: 2787–2796. Nanos,N., G.Montero,2002: Spatial prediction of diameter distribution models. Forest Ecology and Management, 161, 147–158. Nanos,N., R. Calama, G. Montero, L. Gil, 2004: Geostatistical prediction of height/diameter models. Forest Ecology and Management, 195:221–235. Palmer, D.J., B. K.Höck, M. o.Kimberley, M. S. Watt, D. J.Lowe,T.W.Payn,2009: Comparison of spatial prediction techniques for developing Pinus radiata productivity surfaces across New Zealand. Forest Ecology and Management, 258:2046–2055. Pannatier,Y.,1996:Variowin: Software for spatial data analysis in 2D. NewYork. Payn,T.W., R. B.Hill, B. K.Höck, M.F.Skinner, A.J.Thorn.,W. C. Rijkse, 1999: Potential for the use of GIS and spatial analysis techniques as tools for monitoring changes in forest productivity and nutrition, a New Zealand example. Forest Ecology and Management, 122, 187–196. Seidling,W.,V.Mues,R.Fischer,2000.Spatial variation of crown condition of main European tree species. Work report of the Institute for World Forestry 2003/8. Federal Research Centre for Forestry and Forest Products, Hamburg. Available online at: http://bfafh. de/bibl/ pdf/i_03_08. pdf( accessed 05.10.08). Stendahl, J.2001: Spatial variability within managed forest stands. Proceedings of the first international precision forestry cooperative symposium. 35–42, Seattle. Tuominen,S., F. Stuart, S. Poso,2003: Combining remote sensing, data from earlier inventories, and geostatistical interpolation in multisource forest inventory Canadian Journal of Forest Research 33: 624–634. Tröltzsch,K., J. VanBrusselen, A.Schuck, 2009: Spatial occurrence of major tree species groups in Europe derived from multiple data sources. Forest Ecology and Management, 257: 294–302. |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 56 <-- 56 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 Uuttera,J., M.Maltamo, S.Kurki, S.Mykrä,vestigations of Forest Ecosystems Using Re1998: Differences in forest structure and land-mote Sensing Imagery. Silva Fennica 39(4): scape patterns between ownership groups in599–617. Central Finland. Boreal Env. Res. 3: 191–200. Osnova gospodarenja za g. j. “Banov Brod”. ISSN 1239-6095. Pravilnik o uređivanju šuma (NN 111/06; NN 141/08). Zawadzki,J., C. J.Cieszewski, M.Zasada, R. C.Lowe,2005:Applying Geostatistics for In- SUMMARY: The possibilities of forest measurements have been significantly improved nowadays, by using georeferenced maps, implementing remote sensing, developing artificial intelligence, using the global positioning system and geographical information system. Moreover, the exact position (x, y) of the measurement (of variables) of the specific location (Z) in the forest allows the monitoring of the information and the analysis of the so called continuous model of spatial variation, as opposed to the discrete model of spatial variation which is assumed to be homogeneous. Ever since geostatistics was introduced to geoscinces (Krige 1951, Matheron 1965), it has been implemented in many areas whose interest lies in analyzing spatial data. Geostatistics is based on the concept of regionalized variable (which means that the value of the variable depends on the sampling area). The goal was research and presentation of using geostatistics in the forest management, with the aim of improving the present approach to using and mapping the forest inventory data for Croatia. The geostatistical analysis was performed on a part of an management unit “Banov Brod”, Pitomača forestry administration, for three structural elements (variables): number of trees (N), basal area (G) and volume (V). The research included the compartments /subcompartments 9a, d, e, 10 a, b (Figure 1), with the total area of 69, 57 ha. In order to determine the anisotropy, semivariogram surface maps of each of the elements were made. The semivariograms were used as a measure of spatial dependence, and experimental and theoretical semivariograms were calculated. The experimental semivariogram for each structural element was calculated after multiple fitting of number and width of lags. The parameters used for Ordinary Kringing interpolation of each of the structural elements were obtained from the theoretical semivariogram model. The interpolation of structural elements was also conducted by using the inverse distance method. The testing of the interpolation model was done by using a numeric cross-validation approach. Furthermore, the usefulness of making a variogram cloud in the spatial structural elements’ analysis was shown. Three programs were used during this project: VARIOWIN 2.21; SURFER 8.0™, and STATISTICA 7.1 ™. Semivariogram surface maps for the three analyzed structural elements did not indicate the presence of anisotropy (Figure 2). As anisotropy was not determined and omnidirectional experimental semivariogram were calculated (Figure 3). All experimental semivariograms can be considered reliable because they contain a great number of pairs of data. What they have in common is the existence of hardly explainable high nugget, that is the difference in the values of close samples or measurement errors, as well as the range, which is bigger than the sampling interval. The omnidirectional experimental semivariogram of the tree volume and basal area (Figures 3a, b) start oscillating very soon, which shows that there is no large range of these two structural elements in any direction. The omnidirectional experimental semivariogram of |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/2010 str. 57 <-- 57 --> PDF |
D. Klobučar: PRIMJENA GEOSTATISTIKE U UREĐIVANJU ŠUMAŠumarski list br. 5–6, CXXXIV (2010), 249-259 the number of trees increases relatively quickly so this structural element shows the poorest spatial correlation (Figure 3c). The omnidirectional experimental semivariogram is approximated with the theoretical (Table 2, Figure 3). Sample distribution maps (Figures 4, 5 and 6) show an estimated value of structural elements on either coordinates (x, y). Structural elements’ assessments through kriging and inverse distance method are tested with cross-validation and a root mean square error was used as an accuracy benchmark (Table 4). The mean square errors of assessment methods are very similar and therefore inconclusive when determining which interpolation method is more acceptable. Thus, a testing of the value differences between the measured data and interpolation methods for the three structural elements (number of trees, basal area and volume) was done by using the analysis of variance of repeated measurements. As visible in Table 5, statistically significant difference between the measurement data and interpolation methods of kriging and inverse distance was not determined. During the assessment of structural elements’ value (Figures 7, 8, 9) it is visible that the kriging assessment is more compatible with range of measurement values for all three structural elements, while inverse distance method measurements have a significantly lower value range (in other words model cells assessment tend to be around the mean value of incoming data). Consequently, this research considers kriging as the acceptable interpolation method when compared to inverse distance method. The making of semivariogram cloud is a useful tool because it allows the observation of each variable (structural element) as a distance function (shown on the x-axis) between measured data (variogram values between pairs are shown on the y-axis) within the analyzed area (view of the forest are with locations where measurements were done) on an interactive interface. In geostatistics the size of area and variable is not a limiting element. Any variable obtained through forest inventory, by tree type or total, can be observed by using a geostatistical analysis. The only condition is that some form of autocorrelation is assumed between them. Since forest inventory is conducted periodically, the geostatistical method which allows the possibility of monitoring forests in space (spatial structure), also allows monitoring forests in time. The changes of variable(s) in space and time (change of structural elements’ values by tree type and total, health of forests, etc.), as well as the forest management itself, can thus be monitored by continuously mapping two or more successive measurements. In addition, the above mentioned approach also enables the control of forest measurements. By doing the forest inventory, a lot of information is gathered on the state of forests. Geomathematical tools (geostatistical and neural) enable the data to be used in a more relevant and rational way in space and time, in order to manage forests in a more optimal way. Key words:forest management, forest inventory, structural elements, geostatistics, kriging, semivariogram. |