DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 14     <-- 14 -->        PDF

M. Božić, J. Čavlović, M. Vedriš, M. Jazbec: MODELIRANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE ... Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12
Rondeux, J., 1997: Überblick über nationale Wal-stverwaltung Nordrhein-Westfalen. Landesfor


dinventuren in Europa. In: Testlauf zur Landes-stverwaltung Nordrhein-Westfalen, pp. 8–15.


waldinventur – Konzeption, Verfahrenstest, Er-Düsseldorf.


gebnisse. Heft 5 Schriftenreihe der Landesfor-


SUMMARY: Basic aim of research was to make correlation models that
explain bark thickness of silver fir in dinaric beech – fir forests as a function
of ecological and stand factors. Modeling was made by using spatial variables
(altitude, terrain slope and orientation) and individual tree characteristics
(diameter at breast height, tree height and age). Sample was taken by measuring
given parameters of 531 fir trees in dinaric region of Republic of Croatia
(Forest Administrations: Delnice, Gospić, Ogulin i Senj). Bark thickness
was measured on increment cores taken at breast height by using Pressler’s
increment bore. Calculating was made by MS Excel application, and modeling
bark thickness by Statistica 7.1 software. Diameter at breast height
(DBH), tree height, tree age and altitude were variables with highest correlation
coefficients to bark thickness that proved to be statistically significant,
and were therefore used in model building. Models were made using partial
linear correlation method, with variables calculated both in original and logarithmic
form, considering p = 0,05 as a limit of statistical significance. Determination
coefficients of 8 models ranged from 62,5 % to 70,4 %, with logarithmic
form variables showing on average 4 % higher values. Diameter at
breast height proved to be basic variable for models, with determination coef


ficient of 63 %, while additional variables increased it at most to 70 %. Therefore
it is suggested to use simple model for predicting bark thickness, with
DBH in logarithmic form as the only independent variable. Impact of site
quality on bark thickness was also studied, emphasizing that trees in lower
quality stands have thicker bark. Models obtained by this research give lower
values of bark thickness compared to former studies of Bojanin (1966a,
1966b) and Klepac (1972). Calculating percentage in tree dimensions, accor


5 cding to our model 1.2, bark make 4,1 % (diameter class 97,
97,97,5 cm) to 8,1 % (diameter
class 12,5 cm) of tree diameter, which i
iis
ss abou
abouabout
tt 2,
2,2,3
33 %
%% lower to 1,7 %
higher compared to their research. According to this study silviculture and
management proved to influence bark thickness: trees in intensively managed
stands have thinner bark. However this may be the result of difference in site
quality of intensively managed and non-managed stands. Bark increment can
also be predicted based on obtained models. According to model 1.2, bark
contributes from 2,8 % (diameter class 92,5 cm). to 5,6 % (diameter class
12,5 cm) in tree diameter increment


er incre ent.
K e y wo rd s : bark thickness
thicknessthickness, silver fir, modeling, linear correlation


, silver




ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 11     <-- 11 -->        PDF

M. Božić, J. Ćavlović, M. Vedriš, M. Jazbec: MGDELIItANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE . Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12
našemu (s istim modelom – 1.2),
dok im je koeficijent determinacije
u kojemu se osim promjera pri modeliranju
koriste i visina i starost
stabla (u logaritamskom obliku –
model 3.2) koeficijent determinacije
znatno veći od našega (77 % u
odnosu na 69 %). Uspoređujući njihov
model:


Slika 7. Usporedba debljine kore Klepčevog
uzorka za gospodarsku jedinicu
“Kupjački vrh” s rezultatima
modela 1.2 za II, II/III i III bonitet.


Figure 7 Comparison of bark thickness according
to Klepac’s sample for
“Kupjački vrh” management unit
with results of model 1.2 for site
classes II, II/III and III.


ln dkore = -1,99 + 1,00 ln d - 0,57 ln h + 0,20 ln
starost, s našim modelom 3.2: ln dkore = -1,94 + 0,86 ln
d - 0,28 ln h + 0,08 ln starost, vidljiva je veća značajnost
starosti i visine u njihovom (jednodobne sastojine),
u odnosu na naš model (preborne sastojine).


Na slici 6. uspoređeni su rezultati naših (modela
1.2), s ranije provedenim Klepčevim i Bojaninovim istraživanjima.


Iz slike je vidljivo da je debljina kore u cijelom rasponu
promjera manja u našim nego u Klepčevim i Bojaninovim
istraživanjima. Ta se odstupanja kreću do
0,68 cm kod Bojanina, odnosno 0,99 cm kod Klepca, u
zajednici jele s rebračom, odnosno 1,11 cm u zajednici
bukve i jele.


Slika 8. Usporedba debljine kore (model
1.2) različitih intenziteta gospodarenja
promatranim sastojinama.
Prašume – predstavljaju sastojine
kojima se nije gospodarilo; Thurn-
Taxis – sastojine kojima su vlasnici
nekada bili njemački knezovi
Thurn-Taxis i kojima se u to vrijeme
ekstenzivno gospodarilo; Ghyczy
– sastojine kojima su vlasnici
nekada bili mađarski baruni Ghyczy
i kojima se u to vrijeme intenzivno
gospodarilo.


Figure 8 Comparison of bark thickness (model
1.2) in various management intensity
conditions of analyzed
stands. Prašume – stands with no
management interventions; Thurn-
Taxis – stands, formerly owned by
German family Thurn-Taxis, that
were extensively managed; Ghyczy


– stands, formerly owned by Hungarian
barons Ghyczy, that were
intensively managed.
Postotni udio kore u ukupnom promjeru po našem
modelu kreće se od 4,1 % kod najdebljih (97,5 cm) do
8,1 % kod najtanjih (12,5 cm) stabala, što je 0,2–0,3 %
niže u odnosnu na istraživanja Bojanina (Bojanin
1966b), odnosno 2,3 % niže do 1,7 % više u odnosu na
istraživanja Klepca u zajednici bukve i jele (K le p ac
1972).


S obzirom da nam bonitet sastojina u njihovim istraživanjima
nije poznat, a kao što smo vidjeli on značajno
utječe na debljinu kore, usporedit ćemo Klepčevu debljinu
kore u parcijalnom uzorku iz gospodarske jedinice
(g.j.) “Kupjački vrh”, s našim rezultatima za II, II/III i
III bonitet, jer se jela u spomenutoj g.j. nalazi u dijelu
sastojina na II, odnosno III bonitetu (slika 7.)




ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 10     <-- 10 -->        PDF

M. Božić, J. Ćavlović, M. Vedriš, M. Jazbec: MODELIItANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE . Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12
ostalih varijabli znatno poskupljuje
posao pridobivanja podataka, uz
neznatne promjene modeliranih
vrijednosti.


Klepac (1972) napominje da
postotak kore osim o fitocenozi u
kojoj vrsta dolazi ovisi i o bonitetu,
što je u suprotnosti s istraživanjima
Krstanova i Wiedemanna (prema
Bojaninu 1966a). Stoga smo u
ovom radu proveli modeliranje po


Slika 5. Ovisnost dvostruke debljine kore


o prsnom promjeru, za različite
bonitete, prema modelu 1.2.
Figure 5 Double bark thickness depending
on diameter at breast height, for
different site classes, according
to model 1.2.


Slika 6. Usporedba debljine kore prema


modelu 1.2 s Klepčevim i Bojani


novim rezultatima
Figure 6 Comparison of bark thickness ac


cording to model 1.2 with results


of Klepac (1972) and Bojanin


(1966)


bonitetnim razredima, za bonitete
za koje smo imali uzorak s više od
60 stabala, pri čemu smo od nezavisnih
varijabli koristili samo prsni
promjer stabla u logaritamskom
obliku (model 1.2). Rezultati ovog
dijela modeliranja nalaze se u tablici
3.


Na temelju rezultata modeliranja
načinjen je grafički prikaz
odnosa dvostruke debljine kore u
ovisnosti o prsnom promjeru, za
različite bonitete, koji se nalazi na
slici 5.


Kao što se iz slike vidi, pogoršanje boniteta značaj-Koeficijenti determinacije prema modelu 1.1 nešto
no utječe na povećanje debljine kore. Do sličnih za-je niži (oko 1,5 %) u odnosu na istraživanja Bojanina
ključaka dolaze Klepac (1972) za jelu te Johnson i (Bojanin 1996b), a vjerojatno je posljedica komWood
(1987) za kalifornijski bor. Klepac kakvoću paktnosti njegovog uzorka, uzetog unutar jedne gospostaništa
promatra kroz zajednicu koja na njemu raste. darske jedinice. Drugi razlog mogao bi biti taj da se u
Tako napominje da je kora jelovih stabala najdeblja u njegovim istraživanjima ne radi i fitocenozi bukve i
fitocenozi jele s milavom, koja pridolazi na najlošijim jele kao kod nas, nego o fitocenozi jele s rebračom.
staništima, odnosno najtanja u fitocenozi jele i rebrače Modelirajući debljinu kore obične bukve Prka (2004)
koja pridolazi na najboljim staništima. Na slici je viddobiva
koeficijent determinacije od 66,59 %. Njegov
ljivo da debljina kore unutar istog debljinskog stupnja je rezultat u usporedbi s našim (modelom 1.1) nešto
ne raste linearno. Tako se razlika između debljine kore bolji, ali tu se radi o drugoj vrsti drveća i što je još bitsusjedna
dva bonitetna razreda povećava smanjenjem nije o drukčijem načinu gospodarenja (jednodobne
dobrote staništa. To povećanje između II i II/III bonitešume).
Debljinu kore u jednodobnim smrekovim sastota
iznosi u prosjeku 3,5 %, II/III i III boniteta u prosjejinama
istraživali su L a as a s e n a ha i dr. (2005) te
ku 6,8 %, a između III i III/IV boniteta 10,1 %. dobili koeficijent determinacije (66 %) istovjetan




ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 9     <-- 9 -->        PDF

M. Božić, J. Ćavlović, M. Vedriš, M. Jazbec: MODELIItANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE . Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12
Kod ovih kao i kod svih ostalih
modela vidljiva je veća vrijednost
modeliranih vrijednosti debljine
kore kod stabala s tanjom korom,
odnosno manja vrijednost debljine
kore prema modelu u odnosu na izmjerene
vrijednosti kod stabala s
debljom korom. Te su razlike nešto
veće kod jednostavnijih modela.
Kako razlike između početnog i


Slika 3. Odnos izmjerenih i modeliranih
vrijednosti dvostruke debljine kore
(u logaritamskom obliku), uz
razdiobu učestalosti odstupanja,
prema modelu 1.2.


Figure 3 Relationship between measured
and modeled values of double bark
thickness (in logarithmic form),
according to model 1.2, with frequency
distribution of residuals


Slika 4. Odnos izmjerenih i modeliranih
vrijednosti dvostruke debljine
kore (u logaritamskom obliku),
uz razdiobu učestalosti odstupanja,
prema modelu 4.2.


Figure 4 Relationship between measured
and modeled values of double bark
thickness (in logarithmic form),
according to model 4.2, with frequency
distribution of residuals


završnog modela nisu izrazite ni po
spomenutim razlikama između izmjerenih
i modeliranih vrijednosti,
niti između učestalosti razdiobe
njihovih odstupanja. Predlaže se
uporaba jednostavnijeg logaritamskog
modela, s prsnim promjerom
(logaritamske vrijednosti) kao jedinom
nezavisnom varijablom. Ovo
posebno stoga, jer uključivanje


Tablica 3. Rezultati modeliranja dvostruke debljine kore jelovih stabala, korištenjem prsnog promjera u logaritamskom obliku
kao nezavisne varijable (ln dkore = a + b * ln d). Modeliranje je provedeno za cijeli uzorak i po bonitetima.
Table 3 Results of modeling double bark thickness of fir trees, by using diameter at breast height in logarithmic form as an
independent variable (ln dkore =a + b * ln d). Modeling is performed for the total sample and according to site class.


Bonitet – Site class


Ukupno
Total
II II/III III III/IV
Broj stabala – Number of trees 531 95 165 117 64
Parametar a – Parameter a -1,814 -1,767 -1,735 -1,670 -1,874
St. pogreška a – Stand. Error of a 0,078 0,167 0,136 0,169 0,231
Parametar b – Parameter b 0,691 0,662 0,662 0,662 0,733
St. pogreška b – Stand. Error of b 0,021 0,044 0,037 0,047 0,064
Koeficijent korelacije (R) – Correlation coefficient (R) 0,82 0,84 0,81 0,80 0,82
Prilagođeni R2 - Adjusted R2 66,58 % 70,21 % 65,96 % 63,17 % 67,14 %
7




ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 8     <-- 8 -->        PDF

M. Božić, J. Čavlović, M. Vedriš, M. Jazbec: MODELIRANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE . Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12
Iz slike je vidljivo da do povećanja
debljine kore dolazi: uz isti
promjer , što je stablo starije i nalazi
se na većoj nadmorskoj visini;
uz istu visinu, što je stablo starije i
nalazi se na većoj nadmorskoj visini;
uz istu starost, što se stablo nalazi
na većoj nadmorskoj visini, a
do smanjenja uz isti promjer, što je
stablo više.


Na slikama 3 i 4 prikazan je odnos
izmjerenih i modeliranih vrijednosti
dvostruke debljine kore
prema početnom i završnom modelu
u kojima su korištene varijable u
logaritamskom obliku, kao i razdioba
učestalosti odstupanja.


Slika 1. Odnos modeliranih vrijednosti dvostrukih debljine kore (dkore) prema


modelima 1.1 i 1.2


Figure 1 Double bark thickness (dkore) according to models 1.1 and 1.2


Slika 2. Promjene debljine kore prema modelu 4.2, u kombinaciji po dvije nezavisne varijable, gdje su vrijednosti ostalih nezavisnih
varijabli uprosječene. Tamnija boja predstavlja deblju koru. U modelu su korištene logaritamske vrijednosti izvornih varijabli
(d – prsni promjer, h – visina stabla, starost – starost stabla iznad prsne visine, n.v. – nadmorska visina).


Figure 2 Bark thickness change according to model 4.2, two independent variables combined, other variables values are set to average.
Darker areas stand for thicker bark. Logarithmic values of authentic variables are used (d – diameter at breast height, h – tree
height, starost – tree age above breast height, n.v. – altitude).




ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 7     <-- 7 -->        PDF

M. Božić, J. Ćavlović, M. Vedriš, M. Jazbec: MODELIItANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE . Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12
modeliranja, pri čemu su varijable u dijelu modela ko-1993). Za pojedine logičke skupine varijabli stabala
rištene u izvornom, a u dijelu u logaritamskom obliku.. provedena je parcijalna linearna korelacija u svrhu preKao
metoda optimizacije modela, odnosno odabira liminarnog odabira varijabli za višestruke regresijske
podskupa linearnih prediktora koji ulaze u konačni analize. U svim je statističkim obradama zadana razina
model, korištena je “Backward Stepwise” metoda (Ott značajnosti od p = 0,05.


REZULTATI S RASPRAVOM – Results and discussion


Provedenom parcijalnom linearnom korelacijom doi


Z
ZZa
aa izgradnju modela ovisnosti dvostruke debljine
biveni su korelacijski koeficijenti prikazani u tablici 1. kore dalje su korištene samo statistički značajne varija-


Tablica 1. Koeficijenti parcijalne linearne korelacije (dkore – dvostruka debljina kore, d – prsni promjer, h visina stabla,


starost – starost stabla iznad prsne visine, n.v. – nadmorska visina, nagib – nagib terena,


orijentacija – orijentacija terena).
Table 1 Partial linear correlation coefficients (dkore – double bark thickness, d – diameter at breast height, h – tree height,


starost – tree age above breast height, n.v. –altitude, nagib – terrain slope, orijentacija – terrain orientation).


Varijabla d h starost n.v. nagib orijentacija


Variable diameter height age altitude terrain slope terrain orient.


dkore 0,79 0,64 0,33 0,29 0,06* -0,08*


* koeficijenti nisu statistički značajni
* coefficients are not statistically significant
ble. Modeliranje je započeto s varijablom koja u provevarijable)
odnosno 67 % ukupne varijabilnosti debljine
denoj parcijalnoj linearnoj korelaciji najbolje korelira s kore (varijable u ln obliku). Uvođenje dodatnih varijadebljinom
kore, te su sukcesivno dodavane varijable bli povećava stupanj objašnjene varijabilnosti do
prema njihovoj značajnosti u provedenoj parcijalnoj li ukupno
65,82 odnosno 70,37 %. Kao što se vidi iz tanearnoj
korelaciji (visina stabla, starost i nadmorska viblice,
funkcija u logaritamskom obliku daje nam bolja
sina). U novijim se istraživanjima (vidi npr. L a a s a s e -izjednačenja u odnosu na izvorne funkcije (veći koefin
a h o i dr. 2005) pri modeliranju debljine kore koriste cijent determinacije). Na slici 1 prikazan je odnos izvarijable
u logaritamskom obliku, stoga ćemo i mi uz među modeliranih dvostrukih debljina kore prema momodeliranje
varijablama u izvornom obliku (kao što su delu 1, gdje se prsni promjer kao nezavisna varijabla
to radili K lep a c (1972) i B o j a n in (1966b)) koristiti koristi u izvornom (1.1) i ln obliku (1.2).
i varijable u logaritamskom obliku. U tablici 2. prikaza


Na slici 2 prikazane su promjene debljine kore preni
su prilagođeni koeficijenti determinacije za sve iz


ma modelu 4.2, u kombinaciji po dvije nezavisne varigrađene
modele.


jable, gdje su vrijednosti ostalih nezavisnih varijabli
Kao što je iz tablice vidljivo, već sam prsni promjer uprosječene.
stabla objašnjava gotovo 63 % (ako se koriste izvorne


Tablica 2. Koeficijenti determinacije pojedinih modela (d – prsni promjer,
h – visina stabla, starost – starost stabla iznad prsne visine,


n.v. – nadmorska visina).
Table 2
Determination coefficients of each model (d – diameter at breast
height, h – tree height, starost – tree age above breast height,


n.v. – altitude).
Model – Model Varijable – Variables Prilagođeni R2 – Adjusted R2


1.1 d
62,53 %
1.2 ln d
66,58 %
2.1 d, h
63,12 %
2.2
ln d, ln h 68,22 %
3.1
d, h, starost 64,34 %
3.2
ln d, ln h, ln starost 69,02 %
4.1
d, h*, starost, n.v. 65,82 %
ln d, ln h, ln starost, ln n.v. 70,37 %
* Varijabla je optimizacijom (Backward Stepwise) izbačena iz modela
* Variable excluded from model by optimization (Backward Stepwise)


ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 6     <-- 6 -->        PDF

M. Božić, J. Ćavlović, M. Vedriš, M. Jazbec: MODELIItANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE . Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12
Ako promatramo prirast stabla, možemo ga razlučiti
na prirast drva i prirast kore. Određivanje učešća
kore dubećih stabala u ukupnoj masi stabla, obavlja se
za potrebe uređivanja šuma i kod prethodnih radova u
iskorišćivanju šuma (planiranje sječive bruto i neto
mase drva). Tako su se istraživanjem debljine ili postotnog
udjela kore obične jele kod nas bavili Klepac
(1972) i Bojanin (1966a, 1966b). Osim kore jele,


istraživana je i kora drugih vrsta drveća (vidi npr. K l e pac,
1957, 1958, Bojanin 1972, Krpan 1986,
Johnson i Wood 1987, Prka 2004, Laasasenah
o i dr. 2005). Debljina kore jedna je od varijabli koja
se mjeri u Nacionalnim inventurama šuma nekih europskih
zemalja (Francuska, Grčka, Nizozemska, Portugal,
Španjolska; vidi: Rondeux 1997), te u Hrvatskoj
(Čavlović i Božić 2005).


CILJ ISTRAŽIVANJA Aim of research


Kako je temeljna zadaća uređivanja šuma optimalno
planiranje i organizacija šumske proizvodnje (prostorno
i vremenski), tako je poznavanje rasta i prirasta
individualnih stabala i sastojina od primarnog značenja
za njeno provođenje.


Prirast se u Hrvatskoj najčešće procjenjuje metodom
izvrtaka na temelju prethodnog prirasta drva uzorkovanih
stabala, pri čemu se prirast kore zanemaruje.
Metodom izvrtaka trajno oštećujemo uzorkovana stabla.
Zbog toga bi bilo dobro prirast određivati na temelju
opetovanih, preciznih (na mm točno) izmjera, istih,
obilježenih stabla (kao što je to npr. predviđeno meto


dologijom Nacionalne inventure, vidi Čavlović i
Božić 2005), na dijelu ukupnih ploha na kojima se izmjera
sastojina provodi. Tako dobiveni debljinski prirast
predstavljat će bruto prirast stabla, a debljina i prirast
kore ostaju nepoznati. Debljinu kore važno je znati
bilo da nas zanima izračun bruto prirasta iz neto prirasta
ili obrnuto. Debljinu kore važno je poznavati i kod


h
metode izvrtaka, jer se analiza provodi na 2,5 cm drva,


se


pri čemu uzeti izvrtak treba biti duži za debljinu kore.


Temeljni je cilj ovog istraživanja načiniti modele
koji objašnjavaju debljinu kore obične jele u dinarskim
bukovo-jelovim šumama, na vapnenačko-dolomitnim
podlogama (na kršu Hrvatske), kao funkciju pojedinih
stanišnih (ekoloških) čimbenika i značajki pojedinih
stabala. Od stanišnih će se čimbenika pri modeliranju
koristiti nadmorska visina, nagib te orijentacija terena
koji su se u nekim istraživanjima modeliranja prirasta
stabala pokazali značajnima (vidi npr. Antonić 1996,
Božić 2003). Od značajki pojedinih staballa p


odeliranju
koristit će se prsni promjer, visinat
tte
ee starost
stabla koji su se značajnim pokazali u sličnim istraži


li j i tit i j , ii t t t
vanjima (vidi npr. Johnson i Wood 1987).


Kako se tim šumama u prošlosti gospodarilo različitim
intenzitetom, uzorkom će se obuhvatiti različiti intenziteti
gospodarenja (uključujući prašume), s ciljem
procjene utjecaja gospodarenja na debljinu kore.


MATERIJAL I METODE – Material and methods


Područje istraživanja je dinarski dio areala obične
jele u Republici Hrvatskoj, kojim su obuhvaćene četiri
Uprave šuma Podružnice: Delnice, Gospić, Ogulin i
Senj. Uzorkom je prekriveno cijelo navedeno područje
(detaljnije vidi u: Bo ž i ć 2003).


Varijable koje su se mjerile, registrirale, odnosno
procjenjivale podijeljene su u dvije skupine. Prva skupina
varijabli definira položaj i karakteristike plohe:
zemljopisni položaj (prostorne koordinate), nadmorska
visina, nagib te orijentacija terena. Prostorne su koordinate
snimljene GPS uređajem. Nadmorska je visina
određena na temelju snimljenih x i y koordinata i digitalnog
elevacijskog modela terena (DEM). Nagib terena
izmjeren je Vertexom, a orijentacija u stupnjevima
busolom (obje u smjeru dominantnog pada terena).


Druga skupina varijabli definira karakteristike pojedinačnih
jelovih stabala: prsni promjer, visina stabla,
debljina kore. Prsni je promjer mjeren promjerkama s
mm preciznosti, a visina stabla Vertexom. Debljina kore
mjerena je na dugim (do središta stabla) izvrcima,
uzetim na prsnoj visini, za potrebe drugih istraživanja.
Nezavisno od toga kora je mjerena i pomičnim mjeri


lom u otvorima koji su nastali uzimanjem izvrtaka. Na
ova dva načina izmjerene debljine kore nisu pokazivale
statistički značajnu razliku. Dugi su izvrtci za potrebe
ovoga rada poslužili za određivanje starosti stabala
iznad prsne visine.


Ukupno je uzorkovano 531 jelovo stablo. Uzorkovana
stabla nalazila su se na raznim nadmorskim visinama
(510–1380 m), nagibima (0–32,7°) te orijentacijama
terena.


Svakoj je plohi na temelju visina dominantnih stabala
(jela) određen bonitet. Bonitet je određen kao kategorijska
varijabla.


Podaci o nadmorskoj visini izračunati su iz DEM-a,
na osnovi očitanih x i y koordinata. Radi izbjegavanja
problema s orijentacijom terena kao cirkularnom varijablom,
ona je prikazana kao kosinus izvorne orijentacije
terena (G ui s a n i dr., 1998, 1999).


Izmjerene i izračunate varijable prebačene su u formiranu
bazu podataka. Izračuni varijabli načinjeni su u
programskom paketu Excel, a statističke obrade i izgradnja
modela u programskom paketu Statistica 7.1.
Pri modeliranju je korištena metoda općeg linearnog




ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 5     <-- 5 -->        PDF

IZVORNI ZNANSTVENI ČLANCI – ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12


UDK 630* 523 (001)


MODELIRANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE (Abies alba Mill.)


MODELING BARK THICKNESS OF SILVER FIR TREES (Abies alba Mill.)


Mario BOŽIĆ*, Juro ČAVLOVIĆ*, Mislav VEDRIŠ*, Mario JAZBEC**


SAŽETAK: Temeljni cilj istraživanja bio je načiniti modele koji objašnjavaju
debljinu kore obične jele u dinarskim bukovo-jelovim šumama Hrvatske,
kao funkciju stanišnih (ekoloških) čimbenika i značajki pojedinih stabala. Od
stanišnih čimbenika pri modeliranju korištena je nadmorska visina, nagib te
orijentacija terena, a od značajki pojedinih stabala korišteni su prsni promjer,
visina te starost stabla. Uzorkom je obuhvaćeno 531 stablo obične jele,
kojemu je osim navedenih parametara izmjerena debljina kore na izvrtku dobivenom
Presslerovim svrdlom u prsnoj visini. Istraživanje je provedeno u dinarskom
dijelu areala obične jele u Republici Hrvatskoj (Uprave šuma Podružnice:
Delnice, Gospić, Ogulin i Senj). Pri modeliranju debljine kore obične
jele, u provedenoj parcijalnoj linearnoj korelaciji statistički značajnim
varijablama pokazali su se: prsni promjer, visina stabla, starost stabla, i nadmorska
visina. Bonitet sastojine u radu uzet je kao kategorijska varijabla. U
statističkoj obradi korištene su varijable u izvornom i logaritamskom (ln)
obliku. Koeficijenti determinacije dobiveni modeliranjem nalaze se u rasponu
od 62,5 % do 70,4 %. Modeli s varijablama u logaritamskom obliku daju oko
4 % veće koeficijente determinacije u odnosu na modele s izvornim varijablama.
Složeniji modeli sa svim značajnim varijablama ukupno povećavaju
objašnjenu varijabilnost sa svega 3–4 %, pa se preporučuje uporaba jednostavnijeg
modela s prsnim promjerom kao jedinom nezavisnom varijablom te
korištenje logaritamske funkcije. Pokazalo se da bonitet sastojine značajno
utječe na debljinu kore, te je kora deblja što je bonitet lošiji. U radu je istražen
i utjecaj gospodarenja ovim sastojinama u prošlosti na debljinu kore. Rezultati
ovih istraživanja ukazuju na manju debljinu kore u sastojinama kojima
se intenzivno gospodarilo u odnosu na ekstenzivno gospodarene ili negospodarene
sastojine, iako se iz rezultata ne može razlučiti koji dio te razlike je
posljedica intenziteta gospodarenja, a koji nešto boljeg srednjeg boniteta intenzivno
gospodarenih sastojina.


K l j u č n e r i j eč i : debljina kore, obična jela, modeliranje, linearna
korelacija.


UVOD – Introduction
Pod rastom stabla podrazumijeva se biološki feno- nom vremenskom intervalu (Pranjić i Lukić
men povećanja dimenzija stabla tijekom vremena, a 1997). Na prirast pojedinih stabala utječu razni ekopod
prirastom povećanje dimenzija stabla u određe- loški čimbenici (opskrba hranivima, svjetlom i vodom),
genetske predispozicije stabala, starost, stanje
krošnje, razna oštećenja te uzgojni postupci (Be c ke r
Doc. dr. sc. Mario Božić, izv. prof. dr. sc. Juro Čavlović, 1991), odnosno pod utjecajem su stanišnih (ekoloških)


Mšuims laa,v ŠVumedarrisšk,id fiapkl.ulitnegt.S švuemuč.,ilZišatavou d Z zaag riezbmujeru i uređivanje i sastojinskih (strukturnih) datosti u kojima rastu (B o


Mario Jazbec, dipl. ing. šum., Gornji Popovac 6a, 47240 Slunj
ž i ć 2003).
3




ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 13     <-- 13 -->        PDF

M. Božić, J. Čavlović, M. Vedriš, M. Jazbec: MODELIRANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE . Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12
Ukupno dobiveni koeficijenti determinacije nalaze
se u rasponu od 62,5–70,4 %. Modeli s varijablama u
logaritamskom obliku daju veće koeficijente determinacije
u odnosu na modele s izvornim varijablama. Ta
povećanja iznose oko 4 %.


S obzirom da znatno složeniji modeli sa svim značajnim
varijablama ukupno povećavaju objašnjenu varijabilnost
sa svega 3–4 % preporuča se uporaba jednostavnijeg
modela s prsnim promjerom kao jedinom nezavisnom
varijablom, te korištenje logaritamske funkcije.


Bonitet sastojine značajno utječe na debljinu kore,
pri čemu taj rast unutar debljinskog stupnja ima oblik
eksponencijalne krivulje te je kora deblja što je bonitet
lošiji.


Rezultati ovih istraživanja dali su niže rezultate od


nja
ranije provedenih Klepčevih
hh i
ii Bojaninovih istraživanja


i


Udio kore u ukupnom promjeru iznosi 4,1 % kod
najdebljih (97,5 cm) do 8,1 % kod najtanjih (12,5 cm)
stabala.


Rezultati ovih istraživanja ukazuju na manju debljinu
kore u sastojinama kojima se intenzivno gospodarilo
u odnosu na ekstenzivno gospodarene ili negospodarene
sastojine. Iz rezultata ovih istraživanja ne
možemo razlučiti koji dio te razlike je posljedica intenziteta
gospodarenja, a koji nešto boljeg srednjeg boniteta
intenzivno gospodarenih sastojina.


Kora jelovih stabala EGT-a I-C-50 (šuma jele s mahovinom)
znatno je tanja od kore stabala ostalog dijela
uzorka (većinom EGT I-C-10, šuma bukve i jele).


Udio kore u ukupnom debljinskom prirastu stabla iznosi
od 2,8 % kod debelih do 5,6 % kod tankih stabala.


LITERATURA – References


Antonić, O., 1996: Modeli utjecaja topoklime na vegetaciju
krša. Disertacija, Sveučilište u Zagrebu,
Prirodoslovno-matematički fakultet, 156 str.


Becker, M., 1991: Impact of climate, soil and sylviculture
on forest growth and yield. U: Landmann,
G. (ur.), French research into forest decline.
Ecole nationale du Génie rural, des Eaux et
des Forets, pp. 23–38, Nancy.


Bojanin, S., 1966a: Debljina kore na raznim visinama
od tla kod jelovih stabala. Drvna industrija
17 (4–5), str. 76–85, Zagreb


Bojanin, S., 1966b: Debljina kore kod jelove oblovine
raznih debljina i njen odnos prema debljini
stabala od kojih oblovina potječe. Drvna industrija
17 (11–12), str. 187–195, Zagreb


Bojanin, S., 1972: Debljina i postotak kore oblovine
poljskog jasena (Fraxinus angustifolia Wahl).
Šumarski list 96 (7–8), str. 267–277, Zagreb


Božić, M., 2003: Utjecaj stanišnih i sastojinskih elemeenata
na prirast obične jele (Abies alba Mill.) u
jelovim sastojinama na kršu u Hrvatskoj. Disertacija,
Sveučilište u Zagrebu, Šumarski fakultet,
190 str., Zagreb


Čavlović, J., M. Božić, 2005: Priručnik za nacionalnu
inventuru šuma Republike Hrvatske, Zagreb.


G u i s a n , A., J.-P. T h eu r i ll a t , F., K i en as t , 1998:
Predicting the potential distribution of plant species
in an alpine environment. J. Veg. Sci. 9, pp.
65–74.


Guisan, A., S. B. Weiss, A.D. Weiss, 1999: GLM
versus CCA spatial modeling of plant species
distribution. Plant Ecol. 143, pp.107–122.


Johnson, T. S., G. B. Wood, 1987: Simple linear
model reliably predicts bark thickness of radiata
pine in the Australian capital territory. Forest
Ecology and Management, Volume 22, Issues
3–4, pp. 173–183.


K l e pa c , D., 1957: Istraživanja o debljini kore u šumama
hrasta lužnjaka i kitnjaka. Šumarski list br.
3–4/1957, str. 90–106, Zagreb.


Klepac, D., 1958: Funkcionalni odnos između debljine
kore i prsnog promjera za naše važnije
listopadno drveće. Šumarski list br. 7–9/1958,
str. 251–267, Zagreb.


K l e pa c , D., 1972: Istraživanja o debljini i volumenu
jelove kore u različitim fitocenozama. Glasnik
za šumske pokuse 16, Sveučilište u Zagrebu, Šumarski
fakultet, str. 105–122, Zagreb.


Krpan, A. P. B., 1986: Kora bukve sa stanovišta eksploatacije
šuma. Zbornik savjetovanja “Kolokvij
o bukvi”, Velika, Požega, 22. – 24. XI. 1984.,
str. 77–88, Zagreb.


Laasasenaho, J., T. Melkas, S. Aldén, 2005:
Modelling bark thickness of Picea abies with taper
curves. Forest Ecology and Management
206, pp. 35–47.


O t t , R. L., 1993: Introduction to Statistical Metods
and Data Analysis. Duxbury Press, Belmont,
1152 str.


Pranjić, A., N. Lukić, 1997: Izmjera šuma, 405 str.
Zagreb.


Prka, M., 2004: Debljina kore obične bukve (Fagus
sylvatica L.) u sječinama Bjelovarske Bilogore.
Šumarski list br. 7–8/2004., str. 391–403, Zagreb.




ŠUMARSKI LIST 1-2/2007 str. 12     <-- 12 -->        PDF

M. Božić, J. Ćavlović, M. Vedriš, M. Jazbec: MODELIItANJE DEBLJINE KORE STABALA OBIČNE JELE . Šumarski list br. 1–2, CXXXI (2007), 3-12
Kao i na prethodnoj slici, vidljivo je da su vrijednosti
kore prema našem modelu znatno niže. Klepac je
debljinu kore mjerio Švedskim instrumentom, te je bio
svjestan činjenice da se njime mogu dobiti nešto veći
rezultati uslijed zadiranja instrumenta u novi god. Kao
što smo vidjeli (tablica 1 i 2) starost stabala također ima
utjecaja na debljinu kore. Debljina kore je veća uz isti
promjer stabla što je starost stabla veća. Tako je vrlo
vjerojatno veća debljina kore kod Klepca i Bojanina
posljedica ekstenzivnijeg gospodarenja tim sastojinama
u prošlosti, gdje su stabla u prosjeku uz isti promjer bila
starija od današnjih.


Kako su dosadašnji intenziteti gospodarenja utjecali
na debljinu kore promotrit ćemo na slici 8.


Iz slike je vidljivo da gotovo jednako debelu koru
imaju negospodarene (Prašume) i ekstenzivno gospodarene
sastojine (Thurn-Taxis), u odnosu na intenzivno
gospodarene sastojine (Ghyczy). Ova je činjenica najvjerojatnije
djelomično posljedica manje starosti stabala
istih promjera u intenzivno gospodarenim sastojinama,


Slika 9. Usporedba debljine kore (model
1.2) EGT-a I-C-50 u odnosu na
cijeli uzorak, te poduzorke na II i
II/III bonitetu. Srednji bonitet cijelog
uzorka je II/III, a sastojina
EGT-a I-C-50 između II i II/III.


Figure 9 Comparison of bark thickness
(model 1.2) of Forest type (EGT)
I-C-50 in relation to whole sample
and subsamples on site classes
II and II/III. Average site
class of whole sample is II/III,
whereas stands of Forest type
(EGT) I-C-50 are between II and
II/III site class.


Iz slike je vidljivo da stabla iz sastojina koje pripadaju
EGT-u I-C-50 imaju znatno tanju koru u odnosu
na ukupni uzorak, i to u cijelom rasponu prsnih promjera.
To objašnjavamo specifičnim prilikama u kojima
ona rastu – tlo prekriveno mahovinom koja dugo
zadržava vlagu, kao i niske dimenzije sječive zrelosti,
u odnosu na dominantni EGT I-C-10.


Na temelju modela dobivenih našim istraživanjima,
može se procijeniti prirast kore. Prema modelu 1.2 za


ZAKLJUČCI


o čemu je već bilo riječi, ali i nešto lošijeg srednjeg boniteta
sastojina prašumskog karaktera i sastojina kojima
je gospodario Thurn-Taxis (između II/III i III), u odnosu
na sastojine kojima je gospodario Ghyczy (između II i
II/III boniteta).
Prilikom terenskih istraživanja uočeno je da je kora
u dijelu sastojina (oko Otočca i Brinja, na nižim nadmorskim
visinama) i kod debljih stabala glatka. Naknadnim
uvidom u osnove gospodarenja uočeno je da su
to sastojine koje pripadaju ekološko gospodarskom
tipu (EGT) I-C-50, za koji u uputama za izradu karte
EGT-ova gorskog područja Hrvatske (Cestar i dr.
1986) stoji da je karakteristična zajednica jele s mahovinom.
S obzirom da sastojine ostalog dijela uzorka
najvećim dijelom pripadaju zajednici bukve i jele,
EGT-u I-C-10, provjerili smo postoji li osim razlike u
teksturi i razlika u debljini kore stabala jele koja rastu u
EGT-u I-C-50, prema ostalom uzorku. Rezultati te
usporedbe prikazani su na slici 9.


cijeli uzorak, u povećanju prsnog promjera za 5 cm,
kora sudjeluje (prirast kore u odnosu na ukupni prirast
od 5 cm) s 0,14 cm odnosno 2,8 % kod stabala debljinskog
stupnja 92,5 cm, te se njen udio povećava do
0,28 cm ili 5,6 % u debljinskom stupnju 12,5 cm. U odnosu
na prirast drva te se vrijednosti kreću u rasponu
2,8 do 5,9 %.


Conclusions


Pri modeliranju debljine kore obične jele, u proveprsni
promjer, visina stabla, starost stabla, i nadmorska
denoj parcijalnoj linearnoj korelaciji kao značajne vavisina.
Nagib i orijentacija terena nisu se pokazale starijable
pokazale su se (prema redoslijedu značajnosti): tistički značajnima.