DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2006 str. 51 <-- 51 --> PDF |
J. Zelić: RASTE LI DRVEĆE U ŠUMI PO PRAVILIMA ZLATNOG REZA I FIBONACCIJEVOG NIZA? Šumarski list br. 7–8, CXXX (2006), 331-343 Zlatni omjer između visine stabla i neke točke na stablu (deblu) uspostavlja se tijekom životne dobi, vjerojatno omjerom dužine i širine krošnje stabla i dužine i promjera debla, dužine i promjera korjena. Brži rast (prirast) stabla u visinu u određenoj životnoj dobi pripada njegovoj unutarnjoj strukturi, jer omjerom širine i dužine krošnje, korjenovog sustava, promjera i duljine debla stablo uravnotežuje svoju unutarnju strukturu rasta, koja teži nekoj idealnoj točki proporcije. Kovačić, (1993) kulminaciju visinskog rasta (prirasta) nalazi u točki (K) kao najvećem omjeru h / t na S –visinskoj krivulji rasta Levakovićeve funkcije rastenja. Iako postoji uska veza između prsnog promjera i ji us visine stabla te je u određenoj dobi stabla promjer (cm) je u RASPRAVA I ZAKLJUČCI Utvrđeno je da rast prsnog promjera stabla tijekom vremena slijedi odnose parova Fibonaccijevog niza, te u dobi koja je bliska fizičkoj starosti stabla postiže omjer zlatnog reza .= 1,618... Ako se promjer krošnje (Tablica 1.) stabla bukve (D) izrazi kao funkcija prsnog promjera (d) linearnom jednadžbom, D = 0,2079 + 20,2456 d, tada će parovi promjera krošnje određene starosti slijediti pravilo Fibonaccijevog niza i pokazivati omjer zlatnog reza. Primjerice, .= (D144 / D 89) = (11,15 / 6,93) = 1,609... Temeljnica ili kružna ploha stabla je izvedenica iz prsnog promjera, kao kvadrat polumjera i broja . te je s povećanjem starosti stabla zadržan omjer zlatnog reza ili Fibonaccijevog niza. Tako se, primjerice, pravilo zlatnog reza za stablo starosti 89 i 55 godina može izračunati po formuli, Y Đgm´ g55) (0,08646 / 0,03269) 1/2 = 1,626... Isto pravilo potvrđuje se se usporedbom opsega sta 0 bla, 0 89 / 55) 64,08) = 1,626... a, .= == ( ((o oo89 / o oo55) = == (104,2 (104,2(104,21 11 / // 64,08 ) 1,6 Međutim, pravilo zlatnog reza ili Fibonaccijevog ili Fib niza gubi se usporedbom volumena stabla za parove volumena iste starosti kao u gornjem primjeru. Rast stabla u debljinu po pravilu zlatnog reza i Fibonacijevog niza definiran je kod sastojinskog rasta, rasta stabala u šumi. Za sastojinski model primijenjen je trokutni raspored stabala, kojim se omogućava najveća zastrtost tla u bilo kojoj dobi sastojine. Prirodne sastojine pak teže sa starošću zakonitoj distribuciji prsnih promjera, tzv. beta – distribuciji (Z e l i ć, 2005). Modelna sastojina, u kojoj su za istu dob jednaki prsni promjeri, visne stabala i širine krošnje, upućuje na minimalan prsni promjer stabla, temeljnicu i volumen po hektaru (Tablica 1.) glavne sastojine EGT-IID- 11 (šuma bukve sa šašem). Tako primjerice glavna satojina bukve poslije prorede u osamdesetoj godini ne jednak visini (m), nakon toga prsni promjer povećanjem dobi stabla ima linearni trend rasta (cm), a trend rasta u visinu (m) se smanjuje. Brojčani omjer zlatnog reza kod rasta stabla u visinu se povećanjem starosti gubi jer ga “prigušuje” sila otpora rastu u visinu. Raskorak, između brojčanog iskaza rasta prsnog promjera stabla (cm) po pravilu zlatnog reza i Fibonaccijevog niza i visine stabla (m) koji ne sljedi ta pravila, postaje sve veći. B e za k, 2004 navodi da je rast širine krošanja u odnosu na prsni promjer linearan, te ga za srednje sastojinsko stablo izražava funkcijom Ds = 1,3336 + 0,1668 ds, a za odnos dužine debla i dužine krošnje navodi se omjer 0,5331 : 0,4669, što ga određuje amplituda visinskog rasta Ah = 8,759 i feigenvrijednost (4,669). Discusion and conclusions bi trebala biti ispod 29,80 cm prsnog promjera srednjegsastojinskog stabala, temeljnice 20,07 m2 i volumena 284,59 m3/ha. Rast stabla u debljinu može se geometrijski prikazati kao rast jednakokutne spirale. Jednakokutne spirale mogu biti različite veličine s obzirom na veličine b -modula, no omjer stranica zlatnog reza (a = 0,618, b = 0,382) pravokutnika ostaje isti. Pomoću b -modula moguće je numerički iskazati bonitete za vrste drveća ili odrediti ekološko-gospodarski tipove šuma. Za različite vrste drveća u različitim okolišnim uvjetima vrijednost koeficijenta (b) izražava se svojstvenim modulom, primjerice vezano za određene ekološko- gospodrske tipove šuma i bonitete staništa. Za EGT-II-D-11 (šuma bukve sa šašem), b modul = 0,3759, a za za hrast lužnjak na I. bonitetu, b modul = 0,5158. Veća vrijednost koeficijenta b – modula pokazuje veću brzinu rasta stabla u debljinu. Rast stabla u visinu, uvjetovan unutarnjom strukturom, osim sile rasta i silom otpora rastu, nema veličine visine u paravima Fibonaccijevog niza, sukladno omjeru zlatnog reza. Isti je slučaj i s volumnim rastom, kao sintezom rasta stabla u debljinu i visinu. Omjer zlatnog reza ili nekog drugog “posebnog broja” volumnog rasta, kao točke ravnoteže rasta i razvoja stabla (nadzemnog i podzemnog dijela) idealnih proporcija, treba istražiti u drugim veličinama atraktora stabla. |