DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2006 str. 50 <-- 50 --> PDF |
J. Zelić: RASTE LI DRVEĆE U ŠUMI PO PRAVILIMA ZLATNOG REZA I FIBONACCIJEVOG NIZA? Šumarski list br. 7–8, CXXX (2006), 331-343 Grafikon 2. Rast stabla u visinu iskazan funkcijom parabole Graph 2 Growth of trees in height expressed with the parabola function visinu. Koeficijent c ima negativnu vrijednost u funkciji rasta stabla u visinu, kao koeficijent otpora rastu. Derivacijom gornje funkcije parabole dobiva se linearna funkcija: h = 0,4316 – 0,0028 t. Regresijski koeficijent : : 0,0028, u gornjoj jed nadžbi je negativan, što znači da će se povećanjem starosti (t) brzina rasta u visinu ili visinski prirast smanjivati. ki Opadanje brzine rasta (prirast) visinu povećanjem u starosti stabla prikazuje Tablici 4. Tablica 4. Linearni trend pada visinskog prirasta (m) povećanjem dobi (godina) bukve Table 4 Linear decrease of height increment (m) per age of beech Starost 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Age Prirast 0,404 0,376 0,348 0,320 0,292 0,264 0,236 0,208 0,180 0,152 0,124 0,096 Increment Na rast stabla bukve u visinu, osim sile rasta, utječu prigušene sile rasta koje tijekom životne dobi stabla linearno zaustavljaju prirast stabla u visinu. Zbog djelovanja dviju suprotnih sila, sile rasta i sile otpora rastu, u procesu rasta stabla u visinu nije ugrađeno pravilo zlatnog reza ili Fibonaccijevog niza. Špiranec, 1975 je takođe za izjednačavanje rasta u visinu po dobi srednjeg stabla stabla bukve na bonitetima I. do I V. koristio jednadžbu parabole. Tako se primjerice jednadžba za rast stabla bukve u visinu na II. bonitetu može prikazati jednadžbom: h = - 1,3215 + 0,5015 t – 0,0018 t 2. Budući da je u gornjoj jednadžbi koeficijent (- c) regulator brzine rasta stabla u visinu, odnosno prirasta, kao unutarnjeg svojstva stabla (prigušena sila rasta ili sila otpora rastu) moguće je dokazati da je u korelaciji s unutarnjom silom rasta stabla u visinu. To znači, ako je veća sila rasta, veća je i sila otpora rastu. Pravilo potvrđuje rast stabala bukve u visinu po dobi i bonitetima iz (I. – IV.) Š p i r a n č e vi h (1975), prirasno-prihodnih tablica. Tako je, primjerice, sila otpora rastu c = - 0,0021 na I. bonitetu, c = - 0,0018 na II. bonitetu, c = - 0,0016 na III. bonitetu, c = - 0,0014 na IV. bonitetu. Proporcija sile rasta i sile otpora rastu ostaje ista bez obzira na bonitet staništa i ostale okolišne uvjete, kao vanjske, prisilne sile rasta. Ako bi se prirast stabla u visinu matematički izrazio kao prva derivacija funkcije parabole, tada bi u linearnom trendu pada rasta stabla u visinu gornje vrijednosti koeficijenta (c) poprimile dvostruke vrijednosti (h = 0,5015 – 2 (0,0018 t)). Upravo sila otpora rastu stabla u visinu zaustavlja u određenoj dobi svaki rast, stablo dosiže limit moguće visine na staništu određenog boniteta. Istovjetna ograničenja imaju stabla u sastojini po visinskoj strukturi rasta (glavna, podstojna, pomoćna etaža, Kraftova klasifikacija stabala). |