DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2006 str. 44 <-- 44 --> PDF |
J. Zelić: RASTE LI DRVEĆE U ŠUMI PO PRAVILIMA ZLATNOG REZA I FIBONACCIJEVOG NIZA? Šumarski list br. 7–8, CXXX (2006), 331-343 SVRHA RADA – Purpose of paper Svrha rada je traženje odgovora na pitanje: Da li se temeljem poznatih egzaktno mjerljivih biometrijskih parametara rasta i prirasta šumskog drveća može utvr- METODA RADA a) Kvantificiranje mjerila Za kvantificiranje zakonitosti koje proizlaze iz pravi la zlatnog reza i Fibonaccijevog niza potrebno je za postavljeno pitanje rasta i prirasta stabla u šumi razmotriti pojam veličine mjerila za kvantificiranje vrijednosti. Racionalni, materijalistički um za mjeru duljine puta izveo je mjernu jedinicu 1 metra, kao četrdesetmilijuntnog dijela ekvatorske kružnice, no postavlja se pitanje prave vrijednosti mjere, to jest da li je to mjera izražena metrom ili odnos, odnosno proporcija mjere. Koristeći se pravilom zlatnog reza može se zaključiti kako tu mjera pripada proporciji, to jest proporcija je usporedba veličina. U razmatranju mjere rasta i prirasta debljine, visine i volumena stabla u šumi koristit će se mjera metričkog decimalnog sustava i proporcija kao usporedba veličina. Međutim, utvrđeno je da princip proporcija podliježe promjenljivosti, modulu specifičnom za svaku vrstu živog svijeta, ovisno o uvjetima u kojima se živo biće raste i razvija. Pridružujući specifičan modul mjere svakoj vrsti drveća ili stabala, bilo bi moguće odrediti njegove specifične proporcije u određenim uvjetima rasta i razvoja. Kao mjerna jedinca za debljinski rast primjenjen je stoti dio 1m, to jest 1 cm. Mjerna jedinica je dakle jedinični razlomak (1/100) ili 1 cm, jer ta mjerna jedinica korespondira u određenoj dobi stabla s članovima Fibonaccijevog niza, odnosno zlatnog reza. Rast stabla u visinu u šumskim uvjetima je promjenljiv tijekom životne dobi, za svaku dob postoji proporcija rasta između djelova stabla, to jest korjena, debla i krošnje po visini i širini, a mjerna jedinica 1 m ne korespondirira sa članovima Fibonaccijevog niza, odnosno zlatnog reza, te bi mjerilo proporcije i ravnoteže trebalo tražiti primjenom drugih, “posebnih brojeva”. b) Razmatranje nekih aktualnih teorija o rastu i prirastu Činjenica je da kod stabala drveća postoji mogućnost povećanja širine, debljinskog pa time i volumnog prirasta do granica fiziološke i fizičke starosti. Stablo drveta određene vrste dosiže u određenoj dobi vrsti svojstvenu visinu te dalje nema visinskog prirasta. Mjerenjem je utvrđeno da je prirast u visinu stabla promjenljiv, te da u određenoj dobi kulminira, a potom se smanjuje. diti sklad, mjera proporcije i dinamička ravnoteža rasta i prirasta, primjenom “posebnih brojeva”, pravila zlatnog reza i Fibonccijevog niza? Working method Kovačić, 1993 navodi za rast stabla u visinu: “Od stote godine pa naviše prirast iznosi svega desetak centimetara, a nedugo zatim i niže. Time je numerički potvrđena izjava D. Klepca da u hrastovini od 100. godine pa nadalje prirašćuje samo kvaliteta”. Razmatrajući pak Levakovićevu funkciju rastenja stabla: Y = a / ((1 + b / x d))c, Kovačić zaključuje kako se rast prsnog promjera “teoretski proteže u beskonačnost”, no stvarnost pokazuje da se rast promjera primjerice, stabla hrasta zaustavlja s granicom fizičke starosti stabala. Parametar (a) u jednadžbi rastenja predstavlja granicu rasta promatranog obilježja, parametar (b) je regresijski koeficijent koji pokazuje brzinu promjene rasta. Koeficijenti (c) i (d) su neimenovani brojevi, a Levaković sluti da su korektiv parametara (a) i (b). Analizom i potrkrepom eksperimentalnih rezultata rasta i prirasta stabla Levakovićeve funkcije rastenja Kovačić jednako zaključuje da je sili rastenja deblji u uu de nu i visinu (S1) suprostavljena sila-otpora rastu(S(S22). Za rast stabla u visinu i debljinu Kovačić navodi kulminaciju tečajnog visinskog i debljinskog prirasta (u točki I infleksije S krivulje rasta) i točku poprečnog dobnog prirasta ( u točki K, diralištu tangente na S krivulju rasta). Tečajni prirast jednak je poprečnom u točki rasta, kad ovaj posljednji kulminira. Autor razmatra debljinski rast i priras “srednjeg sastojinskog rast tt ć i stabla” određene vrste drveća aa i na određenom bonitetu staništa a sa ciljem numeričkog bonitiranja sastojina. B e za k, 2004 pak rast i prirast stabla u sastojini promatra kao kvaziperiodično gibanje te pokazuje kako prirasti sastojinske debljinske i visinske strukture imaju različit period maksimalnih oscilacija. Rast i prirast stabla i šume iskazuje se diferencijalnim jednadžbama prigušenih i prisilnih gibanja. Prigušeno gibanje očituje se u debljinskom rastu stabla, prigušeno i prisilno gibanje u visinskom rastu stabla. Prigušenom gibanju debljinskog rasta imanentna je “unutrašnja struktura stabla uzrokovana energijom kao ekvivalentu umnoška koeficijenta pulsacija (.p) i konstante fine strukture (.), .= 1/137, a na koje djeluje sila otpora (k). Visinski rast ima karakteristike prigušenog (.ph) i prisilnog gibanja, to jest slobodna gibanja remeti i neka “vanjska sila (ft)”. Razmatrajući “proporcije” stabla u šumi Bezak navodi: “ Svako stablo u šumi i na svakom staništu ima svoju matematičku i mehaničku strukturu, atraktor ko |