DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2006 str. 41 <-- 41 --> PDF |
PREGLEDNI ČLANCI -REVIEWS Šumarski list br. 7–8, CXXX (2006), 331-343 UDK 630* 521 + 522 + 531 RASTE L I DRVEĆE U ŠUMI PO PRAVILIM ZLATNOG REZA ILIMA AA I FIBONACCIJEVOG NIZA? DO TREES IN A FOREST GROW BY THE RULES OF THE GOLDEN SECTION AND THE FIBONACCI SERIES? Juraj ZELIĆ* SAŽETAK: Na osnovi analize biometrijskih parametara rasta (prirasnoprihodne tablice) šumskih sastojina bukve EGT-II-D-11 (bukva sa šašem, Bezak et all, 1989) i hrasta lužnjaka (Quercus robur L.), B e z ak , 2004, razmatra se mogući odgovor na pitanje: “Raste li drveće u šumi po pravilima zlatnog reza i Fibonaccijevog niza”? Zlatni rez ili božanski omjer otkriven je u starim kulturama i civilizacijama, primjenjivan kao idealna proporcija u umjetnosti i graditeljstvu, a otkriva se u živom materijalnom svijetu prirodnih zakonitosti rasta i razvoja biljaka i životinja. Izražen brojem dekadskog sustava iznosi: . = (. 5 +1) / 2 = 1,6180339... S omjerom zlatnog reza u uskoj je vezi Fibonaccijev niz, skup realnih brojeva čiji je član u nizu jednak zbroju dvaju prethodnih, primjerice 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Utvrđeno je da po pravilima zlatnog reza i Fibonacijevog niza drveće u šumi raste u debljinu, to jest raste prsni promjer, kružna ploha ili temeljnica, opseg stabla i promjer krošnje stabla kao linearno zavisna varijabla prsnog promjera. Rast prsnog promjera stabla može se izraziti linearnom funkcijom oblika: d = a + b t, u kojoj je zavisna varijabla prsni promjer a nezavisna starost stabla. Regresijski koeficijent b pokazje brzinu rasta stabla ili prirast, različit za pojedine vrste drveća i okolišne uvjete pod kojim stablo raste. Izražava se kao b-modul, koji zajedno s regresijskom konstantom a predstavlja geometrijski rast jednakokutne spirale unutar tzv. vrtložnog pravokutnika s odnosom stranica zlatnog reza. Tjekom životne dobi stablo u sastojini “teži” prosječnom prirastu (brzini rasta) iskazanom vrijednošću b-modula. Brzina rasta ili debljinski prirast predstavljen matematički derivacijom linearne funkcije daje konstantu b, kao izraz jednolikog gibanja, pozitivnog predznaka. Pomoću b-modula mogu se numerički iskazati boniteti za vrste drveća ili odrediti ekološko-gospodarski tipovi šuma. Modelom je pretpostavljeno da sila rasta stabla u debljinu nije ometana silom otpora rastu, kao unutarnjom strukturom rasta, a oscilacije u rastu (prirastu) uvjetovane su vanjskim, prisilnim silama. Rast stabla u visinu predstavljen matematičkom funkcijom drugog stupnja nema tijekom vremena zakonitost zlatnog reza i Fibonaccievog niza jer je sila rasta ometana prigušenom silom, silom otpora rastu, koja se tijekom životne Juraj Zelić, Hrvatske šume, Milke Trnine 2, 34 000 Požega |