DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 9-10/2005 str. 23     <-- 23 -->        PDF

IZVORNI ZNANSTVENI ČLANCI ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS Šumarski list br. 9–10, CXXIX (2005), 481-488


UDK 630* 560 (001)


ISTRAŽIVANJE PRIMJENJIVOSTI ULTRAZVUČNOG VISINOMJERA/
DALJINOMJERA Vertex III U ODNOSU NA NAJČEŠĆE
KORIŠTENE VISINOMJERE U ŠUMARSTVU HRVATSKE


INVESTIGATING THE Vertex III ULTRASONIC ALTIMETER/DISTANCE
MEASURER APPLICABILITY IN RELATION TO THE MOST COMMONLY
USED ALTIMETERS IN THE FORESTRY OF CROATIA


t Nikola LUKIĆ*, Mario BOŽIĆ*, Juro ČAVLOVIĆ*, Krunoslav TESLAK*, Domagoj NOVOSEL**


SAŽETAK: Autori su u radu prikazali prednosti i nedostatke ultrazvučnog
visinomjera u odnosu na dosadašnje visinomjere. Izmjera horizonatalnih udaljenosti
ultrazvučnim visinomjerom Vertex je zbog malih odstupanja (78 %
odstupanja u rasponu ±5 cm) u odnosnu na izmjerenu stvarnu udaljenost moguće
koristiti kao daljinomjer pri radovima u šumarstvu. Visine pojedinih stabala
bitno su se razlikovale korištenjem pojedinih instrumenata, pri čemu je
razlika u visinama najvećim dijelom rezultat razlike u određivanju horinzontalne
udaljenosti pojedinim instrumentima. Najveće su razlike odnosno ukupne
pogreške (SET) pri izmjeri visina u odnosu na Vertex, koji je radi svoje preciznosti
pri određivanju horizontalne udaljenosti i visine korišten kao kontrolni
instrument, dobiveno je kod Blume-Leissa 0,012 m, kod Biterlichovog zrcalnoga
relaskopa s običnom skalom 0,161 m, kod Biterlichovog zrcalnoga relaskopa
s CP skalom-horizontalna letva 0,271 m i kod Biterlichovog zrcalnoga
relaskopa s CP skalom-vertikalna letva 0,301 m.


K l j u č n e r i je č i : ultrazvučni visinomjer, određivanje horizontalne udaljenosti,
određivanje visine stabla, preciznost.


UVOD – Introduction


Čovjek zaključke donosi na temelju dostupnih inljivost
izmjerenih podataka, čovjek neprestano promiformacija.
Uvid u stvarno, trenutno stanje, te zaključi-šlja nove metode i osmišljava nove uređaje (Howard
vanje na temelju toga, nezaobilazno je u procesu dono-1991). Sukladno tomu i u šumarstvu se pojavljuju
šenja odluka, odnosno planiranju. Glede brojnih ljudnovi,
moderni instrumenti koji bi trebali povećati djeskih
djelatnosti, do potrebnih informacija (podataka) lotvornost, a ujedno biti jednostavni u uporabi, zadolazimo
na različite načine, na primjer; zapažanjem, dovoljavajuće precizni u izmjeri te cijenom dostupni.
mjerenjem, brojanjem i sl.. Nove instrumente potrebno je iskušati u radu i uspore


U šumarstvu kao biotehničkoj disciplini važan posditi
s postojećim kako bi mogli ustanoviti njihovu upotupak
prikupljanja informacija (podataka) je mjerenje trebljivost u praksi.
veličina koje se očituje kroz veći dio radova taksacije, Visina stabla od temeljne je važnosti za kvantitatiodnosno
izmjere šuma (Šmelko 2001). Želeći pojedvan
opis stabla i sastojine Osim totalne visine koja je
nostaviti, ubrzati rad, ali i poboljšati točnost i upotreb-neophodna u praktičnom šumarstvu, zanimaju nas i
druge visine stabla, npr: smjerišna visina, visina do
prve žive grane, visina baze krošnje, visina najšireg di*
† Izv. prof. dr. sc. Nikola Lukić, dr. sc. Mario Božić, doc. dr. sc. jela krošnje i sl., ponajprije za uporabu u znanstvene
Juro Čavlović, Krunoslav Teslak, dipl. ing. šum., Zavod za svrhe. Iz tih razloga šumari su tijekom godina izumili
uređivanje šuma, Šumarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu


značajan broj instrumenata za mjerenje visina dubećih


** Domagoj Novosel, apsolvent šumarstva
(Ivana Zajca 40, 32280 Jarmina) stabala (P r an j i ć i L u k ić 1997.).




ŠUMARSKI LIST 9-10/2005 str. 24     <-- 24 -->        PDF

N. Lukić, M. Božić, J. Čavlović, K. Teslak, D. Novosel: ISTRAŽIVANJE PRIMJENJIVOSTI ULTRAZVUČNOG ... Šumarski list br. 9–10, CXXIX (2005), 481-488
“Novi sistem uređivanja prebornih šuma” (Klepac
1961) utemeljen je na Susmel-ovim korelacijama
za jelu, Colette-ovim korelacijama za bukvu te Šurićevim
bonitetnim razredima. U navedenim korelacijama
koristi se srednja visina dominantnih stabala, bez obzira
kako je definirali, jedini je mjerljivi parametar kon


kretne šume koji nam predstavlja vezu konkretne šume
i nje


njene normale (Božić i Čavlović 2001). Iz nave
den


denog vidljiva je važnost točnosti u izmjeri visina du
bećih stabala.


U hrvatskom šumarstvu se pri izmjeri visina uglavnom
koriste analogni visinomjeri, koji visinu i udaljenost
do objekta izmjere određuju na trigonometrijskom
načelu postojećeg odnosa između stranica i trigono


metrijskih funkcija kutova pravokutnog trokuta. Najčešće
su u uporabi Blume-Leiss, Bitterlichov zrcalni relaskop
s običnom ili s CP skalom, rjeđe visinomjeri
Haga i Suunto.


U novije vrijeme pojavili su se digitalni visinomjeri
koji također visinu određuju na trigonometrijskom načelu,
ali udaljenost mjere na temelju vremena koje je
potrebno ultrazvučnom valu ili zraci svjetlosti (laserskoj
zraci) za prelazak određene udaljenosti u prostoru. Digitalni
visinomjeri automatski reduciraju kose udaljenosti
u horizontalne te su izrazito pogodni za rad na nagnutom
terenu. Osim za izmjeru visina mogu poslužiti
kao daljinomjeri, padomjeri, optičke promjerke za izmjeru
nedohvatnih promjera (Schmid at all 1971) i dr.


CILJ ISTRAŽIVANJA – Aim of research
Cilj je ovog istraživanja ispitati preciznost u izmjeri Na temelju izmjerenih visina sa pojedinim instruudaljenosti
i visina sa instrumentom Vertex III i uspomentima,
konstruirati visinske krivulje (funkcijom Mirediti
ga s najčešće korištenim visinomjerima u hrvathajlova)
te ustanoviti odstupanja njihovih parametara
skom šumarstvu. (b0, b1).
S obzirom na dobivene rezultate utvrditi primjenjivost
tog relativno novog instrumenta u praktičnoj
primjeni.


MATERIJAL I METODE – Material and methods


U istraživanju su korištena četiri instrumenta:
A) Vertex III (V),
B) Blume – Leiss (B),
C) Biterlichov zrcalni relaskop sa standardnom ska


lom (RO),
D) Biterlichov zrcalni relaskop s CP skalom, kod kojeg
je za određivanje horizontalne udaljenosti korištena


horizontalna (RCPH) odnosno vertikalno (RCPV)
postavljena letva.
Kako je Vertex III relativno nov instrument koji se


koristi za mjerenje u šumarstvu navodimo neke osnovne
značajke, te kraći opis načina izmjere visina tim instrumentom.


Vertex III je instrument za mjerenje visina, udaljenosti,
vertikalnih kutova, nagiba i trenutačne temperature.
Iako ga je pri izmjeri visina moguće koristiti i bez transpondera
(alternativni način određivanja udaljenosti), instrument
potpunu funkcionalnost postiže u kombinaciji
s njim (slika 1. lijevo), pri čemu je transponder, odnosno
njegov dio koji prima i odašilje ultrazvuk pod kutem od
60 o (transponder 60 o) okrenut prema instrumentu.


Vertex III ima mogućnost mjerenja 6 različitih visina
po objektu izmjere bez ponavljanja procedure određivanja
udaljenosti (slika 1. lijevo). Instrument je s obzirom
na mogućnost određivanja horizontalne udaljenosti
(kombinacijom očitavanja kuta i udaljenosti), uz koriš


tenje monopodijalnog štapa, transpondera s adapterom
(transpoder 60 o + 360 o adapter = transponder 360 o) pogodan
za izmjeru (udaljenosti stabla od središta plohe)
na krugovima zadanog radijusa, pri čemu se transponder
nalazi u središtu kruga.


Za mjerenja udaljenosti instrument koristi ultrazvučne
valove. Na temelju vremena potrebnog da ultrazvučni
val prijeđe udaljenost od instrumenta do transpondera
i natrag, uz poznatu brzinu kretanja ultrazvučnih
valova, instrument određuje udaljenost. Softver
instrumenta na osnovi kuteva vizure na transponder,
vizure na vrh stabla i udaljenosti do transpondera izračunava
visinu stabla.


Kako brzina kretanja ultrazvučnih valova kroz zrak
ovisi o temperaturi zraka, zračnoj vlazi i tlaku zraka,
vrlo je važno instrument podesiti (kalibrirati) prije same
uporabe, odnosno što češće ako se temperatura
(koju instrument cijelo vrijeme očitava i prikazuje na
zaslonu), tj. tlak zraka tijekom izmjere mijenja. Neposredno
prije podešavanja instrument je potrebno temperirati,
tj. 15-ak minuta ga izložiti uvjetima okoline. Podešavanje
se provodi postavljanjem instrumenta u mod
za podešavanje, a transpondera na udaljenost 10 m od
Vertexa. Instrument pri tom izmjerenu udaljenost sravni
na stvarnih 10 metara.


Tehničke karakteristike Vertexa i transpondera dane
su u tablicama 1 i 2.




ŠUMARSKI LIST 9-10/2005 str. 25     <-- 25 -->        PDF

N. Lukić, M. Božić, J. Čavlović, K. Teslak, D. Novosel: ISTRAŽIVANJE PRIMJENJIVOSTI ULTRAZVUČNOG ... Šumarski list br. 9–10, CXXIX (2005), 481-488
Slika 1. Vertex III – ultrazvučni visinomjer/daljinomjer. Kompelt za izmjeru visine i određivanje udaljenosti do stabla (lijeva slika),
odnosno za izmjeru (udaljenosti) na krugovima zadanog radijusa (desna slika).


Figure 1 Vertex III – ultrasonic hypsometer/distance measurer. A device for measuring heights and determining distances to a tree (left),


nce
and measuring (distances) in the circles of a set diameter (right)


of a s


Tablica 1. Tehničke karakteristike visinomjera/daljinomjera Vertex III
Table 1 Technical specifications of the Vertex III hypsometer/distance measurer


Dimenzije – Size


Težina – Weight


Baterije – Battery


Jakost struje – Current


Temperatura – Temperature


Frekvencija ultrazvuka – Ultrasonic frequency


Raspon mjerenih visina – Range of heights


Rezolucija pri izmjeri visina – Resolution height


Kutevi – Angles


Rezolucija kuta – Resolution angle


Udaljenost od transpondera prilikom mjerenja


Distance with aimed transponder


Udaljenost s 360 o Distance with 360 o adapter


Rezolucija pri izmjeri udaljenosti – Resolution distance


Preciznost udaljenosti – Distance accuracy


Tablica 2. Tehničke karakteristike Transpodera T3
Table 2 Technical specifications of the Transponder T3


Dimenzije – Size


Težina – Weight


Baterija – Battery


Jakost struje – Current


Sam način izmjere visina vrlo je jednostavan. Figurant
postavlja transponder na stablo na visinu koju smo
prethodno unijeli u visinomjer (u našem slučaju
1,30 m). Mjeritelj vizira u transponder i drži pritisnutu
tipku dok ne dobije potvrdu očitanja kuta i udaljenosti
(2–3 sekunde) i nakon toga vizira na vrh stabla ili neku
drugu visinu koja je predmet izmjere i drži pritisnutu
tipku dok ne dobije potvrdu očitanja kuta (1–2 sekun


80 x 50 x 30 mm
160 g. (zajedno s baterijom) (battery included)
1 x 1,5 V alkalna - Alkaline


20mA
-15o - 45o C


25 kHz


0-999 m
0,1 m
-55 - 85 grada (grads) / - 60 o- 94 o .
0,1


30 m ili više u optimalnim uvjetima
(or more at optimal conditions)
20 m ili više u optimalnim uvjetima
(or more at optimal conditions)


0,01 m


1 % ili bolje ukoliko je podešen
(or better if callibrated)


Radijus (Diameter) 70 mm
85 g. (zajedno s baterijom) (battery included)
1 x 1,5 V alkaline – Alkaline
1,0 mA


de). Nakon toga na zaslonu instrument ispisuje izmjerenu
visinu.


Istraživanje je podjeljeno u tri faze:


1.
Testiranje Vertex-a kao daljinomjera. Prema specifikaciji
proizvođača preciznost izmjere horizontalne
udaljenosti Vertex-om iznosi 1 % ili bolje ako je podešen.
Na zasebnom uzorku od 120 izmjerenih uda


ŠUMARSKI LIST 9-10/2005 str. 26     <-- 26 -->        PDF

N. Lukić, M. Božić, J. Čavlović, K. Teslak, D. Novosel: ISTRAŽIVANJE PRIMJENJIVOSTI ULTRAZVUČNOG ... Šumarski list br. 9–10, CXXIX (2005), 481-488
ljenosti istražili smo koliko je stvarno odstupanje
izmjerenih udaljenosti uz odabrane referentne udaljenosti
od 15, 20, 25, 30, 35 i 40 metara (izmjerene
mjernom vrpcom). Ova faza istraživanja provedena
je u različitim sastojinskim uvjetima (nagib, gustoća
podstojnog dijela sastojine).


2.
Testiranje instrumenata kao visinomjera (izmjerom
poznatih visina sa poznatih udaljenosti). Provedeno
je na sedam označenih i izmjerenih visina na zgradi
Šumarskog fakulteta. Mjerene su se visine nalazile
u rasponu 3,4–14,3 m, a izmjera je ovisno o instrumentu
(postojećim skalama) provedena s 15, 20,
25, 30, 35 i 40 metara.
3.
Izmjera visina u sastojinskim uvjetima, uz kontrolu
udaljenosti s koje se izmjera provodila.
Izmjera je u sastojinskim uvjetima provedena u
odjelu/odsjeku 3b gospodarske jedinice “Sljeme”, koja
se nalazi u sastavu Nastavno-pokusnog šumskog objekta
(NPŠO) Zagreb. Gospodarska jedinica “Sljeme” nalazi
se na sjevernoj padini Medvednice odnosno sjeverno
od glavne vododijelnice Puntjarka – Rauhova lugarnica
– Stol u sklopu parka prirode “Medvednica”.
Odjel/odsjek 3b proteže se na nadmorskoj visini
750–870 m, nalazi se na sjevernoj ekspoziciji, teren je
manje-više strm, izbrazdan jarcima. Istraživanja su provedena
na običnoj jeli kao vrsti kod koje je izražen vrh
stabla.


Na unaprijed određenim pravcima kretanja (projektiranima
na karti), vodeći računa o obuhvatu različitih
stanišnih prilika (nagib terena, kretanje u slojnici, niz i


uz padinu, gustoću sastojine, pojavnost grmlja) uzet je
nasumični uzorak stabala jele vodeći računa o ravnomjernoj
zastupljenosti stabala u pojedinim debljinskim
stupnjevima. Uzorak se sastojao od 80 stabala. Izmjera
je provedena tako da je najprije izmjerena visina stabala
s jednim, nakon toga drugim instrumentom, itd. Izmjeru
su provodila dva radnika (mjeritelj i figurant).
Izmjera je koncipirana tako da figurant postavlja i drži
letvu ili transponder (ovisno o tome s kojim se instrumentom
mjeri) i podatke izmjere upisuje u terenski
manual. Mjeritelj je mjerio visine stabala s navedenim
visinomjerima.


Izmjeru su radi izbjegavanja pristranosti mjeritelja
uslijed većeg iskustva pojedinim instrumentom, proveli
mjeritelji (apsolventi Šumarskog fakulteta) koji su sa
svakim instrumenatom imali podjednako iskustva u izmjeri.
Prije same izmjere mjeritelji su na nezavisnom
uzorku dodatno uvježbali rad sa svakim instrumentom.


Na temelju iskustva najveći problem prilikom izmjere
visina pojedinim instrumentima (Relaskop obični
i s CP skalom) predstavlja precizno određivanje
udaljenosti na kojoj se mjeritelj nalazi, posebno kada
se radi bez stativa (Bitterlich 1984). Kontrola horizontalne
udaljenosti određene pojedinim instrumentom na
temelju rezultata predhodno provedene 1. faze istraživanja,
a radi uštede vremena provedena je Vertex-om.


Izmjerene podatke unijeli smo u računalo u kreiranu
bazu podataka programskog alata “Microsoft Excel
2000”, a kasnije obradili programskim alatom “Statistica
6.0”.


REZULTATI S RASPRAVOM – Results and discusion


Testitanjem Vertex-a kao daljinomjera dobivene
su razlike udaljenosti u odnosu na mjernu vrpcu u rasponu
od -0,08 do 0,11 m, odnosno -0,33 do 0,73 %, sa
srednjom vrijednošću Mean = 0,0033 m, standardnom
devijacijom SD = 0,0428 m, te standardnom pogreškom
aritmetičke sredine SE = 0,0039 m, dobivene vrijednosti
nisu statistički značajne. Ovi rezultati potvrđuju
deklaraciju proizvođača, koji preciznost izmjere
udaljenosti definira s 1 % i manje, ako je instrument
podešen. Ako uzmemo u obzir da je oko 78 % rezultata
unutar raspona ±0,05 m, te teškoće kod izmjere udaljenosti
mjernom vrpcom (nagnut teren, prolaz kroz grmlje,
napetost vrpce i sl.), Vertex možemo smatrati pogodnim
za određivanje horizontalne udaljenosti pri terenskim
izmjerama u šumarstvu, a što se posebno odnosi
na izmjeru visina. Prednost izmjera udaljenosti
Vertex-om njegova je brzina, a probleme su ponekad
pričinjavale izmjere horizontalnih udaljenosti dužih od
30 metara, posebno uz veći nagib, pri čemu je postupak
izmjere trebalo nekoliko puta ponoviti da bi dobili očitavanje
na zaslonu. Na udaljenostima iznad 35 m, na


nagnutom terenu Vertex-om nismo uspjeli izmjeriti pojedine
udaljenosti.


Testiranje instrumenata izmjerom poznatih visina
s točno izmjerenih udaljenosti pokazalo je da se
visine izmjerene pomoću bilo kojeg instrumenta ne
razlikuju statistički značajno od stvarne visine. Dobivene
se razlike nalaze u rasponu ±10 cm za Vertex, -10
do 50 cm za Blume – Leiss, ±40 cm za Bitterlichov zrcalni
relaskop, što je u biti u vezi s mogučnošću točnog
očitavanja (procjene) visine na skalama instrumenta.


Mjerenje visina stabala. S obzirom da smo potvrdili
da Vertex vrlo precizno mjeri horizontalnu udaljenost
do stabla, kontrolu udaljenosti izmjerene ostalim
korištenim instrumentima prilikom izmjere visina stabala
u sastojini provodili smo sa Vertex-om. Time smo
značajno olakšali i ubrzali rad na terenu jer Vertex-om
jednostavnije i brže možemo izmjeriti horizontalnu
udaljenost, u odnosu na razvlačenje mjerne vrpce, osobito
na nagnutom terenu. Na slici 2. prikazano je odstupanje
udaljenosti i visina određenih pojedinim instrumentima
prema kontrolnoj izmjeri Vertex-om.




ŠUMARSKI LIST 9-10/2005 str. 27     <-- 27 -->        PDF

N. Lukić, M. Božić, J. Čavlović, K. Teslak, D. Novosel: ISTRAŽIVANJE PRIMJENJIVOSTI ULTRAZVUČNOG ... Šumarski list br. 9–10, CXXIX (2005), 481-488
Slika 2. Prikaz odstupanja izmjerenih udaljenosti do stabla (lijevo) odnosno visina izmjerenih pojedinim instrumenatima (desno) u odnosu
na Vertex (B – Blume-Leiss; RO - Biterlichov zrcalni relaskop sa standardnim skalom; Biterlichov zrcalni relaskop s
CP skalom, kod kojeg je za određivanje horizontalne udaljenosti korištena horizontalna (RCPH) odnosno vertikalno (RCPV)
postavljena letva.


Figure 2 Divergence of measured distances to trees (left) and heights measured with different instruments (right) in relation to the Vertex
(B – Blume-Leiss; RO – Bitterlich’s Spiegelrelascope with standard scale; Bitterlich’s Spiegelrelascope with CP scale, where the
horizontally (RCPH) or vertically (RCPV) positioned scale was used to measure horizontal distance.


Tablica 3. Opisna statistika odstupanja izmjerenih horizontalnih udaljenosti do stabla i visina stabala, za pojedine instrumente,
od referentnih vrijednosti izmjerenih Vertex-om


Table 3 Descriptive divergence statistics of measured horizontal distances to trees and tree height, for each instrument, in
comparison with the referent values measured with the Vertex


Bitterlichov relaskop – Bitterlichov relaskop – CP Bitterlichov relaskop – CP
standardni horizontalna letva vertikalna letva


Instrument Blume - Leiss


Bitterlich’s relascope – Bitterlich’relascope – CP Bitterlich’s relascope – CP
standard horizontal scale vertical scale
Odstupanja izmjerenih horizontalnih udaljenosti –
Divergence of measured horizontal distances (m) n = 80


Mean -0,13 -0,31 -0,08 -0,65
SD 0,318 0,646 1,137 1,130
SE1 0,055 0,102 0,180 0,174


Range -0,55 - 0,61 -1,70 - 1,38 -3,29 - 2,52 -2,77 - 2,32
Odstupanja izmjerenih visina stabala –
Divergence of measured height trees (m) n = 80


Mean -0,05 -0,11 -0,20 0,14
SD 0,447 0,791 1,275 1,271
SE2 0,050 0,125 0,202 0,245


Range -1,10 - 1,00 -1,80 - 1,50 -3,47 - 2,60 -2,34 - 2,30


Slij-=-uSlij + SJi2


SET 0,012 0,161 0,271 0,301


Legenda: Mean – aritmetička sredina – arithmetic mean, SD – standardna devijacija – standard deviation, SE – standardna pogreška aritmetičke
sredine – standard error of arithmetic mean, Range – opseg izmjerenih odstupanja – range volume of measured divergences,
SET – ukupna pogreška – total error


Iz slike 2. (lijevi graf) vidljivo je da je najmanja vamac.
Raspon odstupanja kod relaskopa znatno je veći
rijabilnost odstupanja udaljenosti prema udaljenostima od odstupanja Blume – Leissa, što je posebno izraženo
izmjerenim Vertex-om, kod visinomjera Blume – Leiss, kod relaskopa s CP skalom (oba položaja letve). Razkoji
za određivanje udaljenosti koristi islandski dvolo-loge tomu treba tražiti u samom načinu izmjere. Naj




ŠUMARSKI LIST 9-10/2005 str. 28     <-- 28 -->        PDF

N. Lukić, M. Božić, J. Čavlović, K. Teslak, D. Novosel: ISTRAŽIVANJE PRIMJENJIVOSTI ULTRAZVUČNOG ... Šumarski list br. 9–10, CXXIX (2005), 481-488
važniji uvjet ispravnog određivanja udaljenosti je mir-jedine instrumente sličan tijek kao i kod izmjere udanoća
mjeritelja pri izmjeri kao i točnost očitanja unutar ljenosti. Ako uzmemo u obzir da smo izmjerom pozskale
podjele. Npr. kada letva stoji vertikalno da bi odnatih
visina kod svih instrumenata dobili podjednake
redili horizontalnu udaljenost, potrebno je dva puta rezultate ovo je sasvim logično, jer je time dokazano
smirivati valjak i vizirati na letvu te očitati postotke da je razlika pri izmjeri visina gotovo isključivo poslje(
točnost očitanja unutar skale podjele od 1 %). I mala dica kvalitete određivanja udaljenosti.
odstupanja ovdje uzrokuju značajnu pogrešku u odre-Do ovakovih zaključaka također dolazimo kada usđivanju
udaljenosti. Povećanje postotka udaljenosti s poređujemo procijenjene vrijednosti preciznosti odstu7
na 7,5 %, znači za samo 0,5 % (vizurom na letvu 2 m panja izmjerenih horizontalnih udaljenosti, odstupanja


dužine), dobivamo razliku horizontalne udaljenosti od izmjerenih visina te preciznosti ukupne pogreške (SET)
1,9 metara. Uporabom stativa ovi rasponi bi se zasigurprikazanih,
u tablici 3. Manja standardna pogreška
no smanjili, ali bi za posljedicu imali duže vrijeme po(
SE) nam govori o većoj preciznosti.
trebno za izmjeru pojedinih stabala.


Izjednačenjem izmjerenih visina (funkcijom MihajUspoređujući
lijevi i desni graf slike 2 možemo prilova)
dobivene su sastojinske visinske krivulje, čiji se
mijetiti da raspon razlike izmjerenih visina ima za po-parametri te koeficijent determinacije nalaze u tablici 4.


Tablica 4. Parametri izjednačenja te koeficijenti determinacije za visinske krivulje izjednačene funkcijom Mihajlova za


istraživane instrumente.
Table 4 Equalization parameters and coefficients of height curve determination equalized with Mihajlo’s function for the


investigated instruments


o*EXP(-bi/d)+l,30


Instrument bo b, R´ (%)
Vertex (V) 44,51 21,74 83,61
Blume -Leiss (B) 44,65 21,77 83,11
Relaskop s običnom skalom – Relascope with standard scale (RO)
Relaskop s CP skalom – horizontalna letva – 44,07 21,06 7.,86
Relascope with CP scale – horizontal scale (RCPH)
Relaskop s CP skalom – vertikalna letva – 44,78 21,64 75,56
Relascope with CP scale – vertical scale (RCPV) 43,31 20,65 78,59


S obzirom da se visinske krivulje gotovo preklapajente,
na slici 3. prikazana su odstupanja visina pojediju,
što je vidljivo po vrijednostima regresijskih paranih
visinskih krivulja u odnosu na referentnu visinsku
metara, osobito ako uspoređujemo regresijske koefici-krivulju (Vertex).


Slika 3. Odstupanja visinskih krivulja istraživanih instrumenata u odnosu na referentnu visinsku
krivulju (Vertex).


Figure 3 Divergence of height curves in the investigated instruments in relation to the referent
height curve (Vertex).




ŠUMARSKI LIST 9-10/2005 str. 29     <-- 29 -->        PDF

N. Lukić, M. Božić, J. Čavlović, K. Teslak, D. Novosel: ISTRAŽIVANJE PRIMJENJIVOSTI ULTRAZVUČNOG ... Šumarski list br. 9–10, CXXIX (2005), 481-488
Ovakav je prikaz načinjen da bi odstupanja koja se
na klasično prikazanim visinskim krivuljama niti ne
vide, bila vidljiva. Odstupanja krivulje kod koje su stabla
mjerena Blume – Leiss-om u odnosu na krivulju
kod koje su stabla mjerena Vertex-om gotovo i nema,
što je s obzirom na mala odstupanja između visina
pojedinačnih stabala izmjerenih pomoću ova dva instrumenta
(vidi sliku 3) očekivano. Ono što ovdje svakako
valja zamijetiti da se odstupanja drugih visinskih
krivulja u odnosu na Vertex, koja ovisno o debljinskom
stupnju iznose maximalno ±0,5 m, što je puno manji
raspon od raspona dobivenog izmjerom pojedinačnih
stabala (vidi sliku 3). S obzirom da se radi o istom
uzorku izmjerenih stabala, kao mjera kakvoće izmjere
pojedinim instrumentom može nam poslužiti i koeficijent
determinacije (R2 – vidi tablicu 4). Ti su podaci u
potpunosti usporedivi sa podacima na slici 3. Veće odstupanje
izmjerene visine od stvarne (Vertex) ima za
posljedicu manji koeficijent determinacije, i obratno.


Poznato je da se prilikom izmjere visina do sada korištenim
instrumentima gledalo da se mjeritelj nalazi “u


ZAKLJUČCI


Vertex je radi malih odstupanja (78 % odstupanja u
rasponu ±5 cm) u odnosnu na izmjerenu stvarnu udaljenost
moguće koristiti kao daljinomjer pri radovima u
šumarstvu.


Nakon provedenog testiranja možemo potvrditi da
nam sva četiri instrumenta zadovoljavajuće mjere visinu
u idealnim uvjetima, odnosno sa poznate, izmjerene
horizontalne udaljenosti.


Visine pojedinih stabala bitno su se razlikovale korištenjem
pojedinih instrumenata, pri čemu je razlika u
visinama najvećim dijelom rezultat razlike u određivanju
horinzontalne udaljenosti pojedinim instrumentima.
Najveće su razlike pri izmjeri visina u odnosu na
Vertex koji je radi svoje preciznosti pri određivanju horizontalne
udaljenosti korišten kao kontrolni instrument,
dobivene kod zrcalnog relaskopa s CP skalom.


LITERATURA
B i tt e r l ic h , W., 1984: The Relascope Idea, Relative
Measurements in Forestry. CAB Oxford, 242 s.
Božić, M. & J. Čavlović, 2001: Odnos dominantne
visine, dimenzije sječive zrelosti i normalne
drvne zalihe u prebornim sastojinama. Šum. list
br. 1–2: 9–18, Zagreb.
Howard, J.A.,1991: Remote Sensing of Forest Resources:
Theory and Application. Chapman &
Hall, London.
Klepac, D., 1961: Novi sistem uređivanja prebornih
šuma. Poljoprivredno šumarska komora SR Hrvatske,
46 str., Zagreb.


slojnici” sa stablom koje mjeri, ili je u protivnom naknadno
vršio redukciju izmjerenih vrijednosti. Prednost
Vertex-a ogleda se u činjenici da Vertex tu korekciju radi
sam, pa je na nagnutom terenu čak poželjno stati uz nagib,
radi lakšeg uočavanja vrha stabla, što se posebno
odnosi na vrste drveća koje nemaju jasno izražen vrh
stabla. Prednost Vertex-a posebice dolazi do izražaja pri
znanstveno-istraživačkom radu kada rasponi odstupanja
visina u odnosu na stvarnu visinu, kao što su dobiveni
ponajprije zrcalnim relaskopima nisu prihvatljivi.


Pri izmjeri visina Vertex-om potrebno je vidjeti samo
vrh stabla, jer kao što je ranije dokazano ispravno određuje
udaljenosti i kroz sloj grmlja. To olakšava samu izmjeru,
a zasigurno i skraćuje postupak izmjere visina.


Vertex je po cijeni u rangu zrcalnih relaskopa, a 2–3
puta je skuplji u odnosu na Blume – Leiss (ovisno koji
kompleti se razmatraju). S obzirom da je Vertex i daljinomjer
kojim se možemo koristiti pri kontroli udaljenosti
graničnih stabala, nije teško zaključiti koji je instrument
povoljniji.


Conclusions


Konstruirane visinske krivulje za svaki pojedini instrument
ukazuju na poništavanje pozitivnih i negativnih
pogrešaka dobivenih izmjerama visina pojedinačnih
stabala jer se visinske krivulje gotovo preklapaju.


Vertex je jednostavan za rukovanje, ima dobar vizir
(svjetleći križ), a pri određivanju udaljenosti ne smeta
mu ni razvijen sloj grmlja. Činjenicu da kod izmjere u
kojoj se mjeritelj ne nalazi u slojnici sam radi korekciju
udaljenosti, moguće je iskoristiti tako da se mjeritelj pri
izmjeri postavi uz nagib (bez naknadnih korekcija izmjere),
i tako bolje vidi vrh stabla. Na temelju dobivenih
rezultata možemo potvrditi da je visinomjer Vertex
III vrlo kvalitetan i precizan instrument, te ga preporučiti
za uporabu u šumarskoj praksi, a posebno pri izmjerama
pri znanstveno-istraživačkom radu, kada njegove
navedene prednosti posebice dolaze do izražaja.


– References
P r a n j i ć , A., 1986: Šumarska biometrika, 203 str.
Zagreb.
Pranjić, A. & N. Lukić, 1997: Izmjera šuma, 405
str., Zagreb.
Schmid, P., P. Roiko-Jokela, P. Mingard, M.
Zobeiry, 1971: The optimal determination of
the volume of standing trees. Mitt. Forstl.
Bundesversuchsanst. Österreichs, No.91:33–45.
Š m el k o , Š., 2001: Problém reprezentativnosti trvalých
a jeho monitorovacich plôch v monitorovacom
systéme SR 16*16 km praktické dôsledky.
Lesnícky časopis, 47 (1): 129–145.




ŠUMARSKI LIST 9-10/2005 str. 30     <-- 30 -->        PDF

N. Lukić, M. Božić, J. Čavlović, K. Teslak, D. Novosel: ISTRAŽIVANJE PRIMJENJIVOSTI ULTRAZVUČNOG ... Šumarski list br. 9–10, CXXIX (2005), 481-488
SUMMARY: The article discusses advantages and disadvantages of ultrasonic
hypsometers compared to the hypsometers used so far. Due to minimal
divergence (78 % divergence of ± 5 cm) in measuring horizontal distances in
relation to the measured real distance, the Vertex hypsometer can be used as a
distance measurer in forestry operations. The heights of some trees differed
considerably when measured with different instruments. Differences in height
were predominantly the result of differences in determining horizontal distances
with a given instrument. The largest differences or total errors (SEr) in
height measurements in relation to the Vertex, which was used as a control
instrument due to its accuracy in determining horizontal distances and
heights, were found in Blume-Leiss - 0.012 m, Bitterlich’s spiegel relascope
with standard scale - 0.161, Bitterlich’s spiegel relascope with CP scale –
horizontal scale - 0.271 and Bitterlich’s spiegel relascope with CP scale –
vertical scale - 0.301 m.


Key words: ultrasonic hypsometer, determining horizontal distances,
determining tree height, accuracy