DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 37 <-- 37 --> PDF |
STRUČNI ČLANCI - PROFESSIONAL PAPERS Šumarski list br. 7-8, CXXVI (2002), 391-400 UDK 630* 524 PRIMJENA HOHENADLOVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE I PROVJERU TARIFNOG NIZA THE APPLICATION HOHENADEL CONTROL METHOD FOR ACCOUNT VOLUME AND PROVISIONAL VOLUME TARIFF OF FOREST ASSOCIATION Juraj ZELIĆ* SAŽETAK: Za kontrolu volumena sastojim, koja je utvrđena nekom od uobičajenih metoda (primjerne površine, totalna klupaža) moguće je primijeniti metodu Hohenadla. Pri obračunu volumena sastojine po navedenoj metodi kao modelna stabla, predstavnici sastojine, služe donje i gornje sastojinsko stablo s prsnim promjerima izračunatih iz arimetičke sredine prsnih promjera stabala sastojine umanjenih, odnosno uvećanih za iznos standardne devijacije svih prsnih promjera stabala sastojine. U članku su za objektivnije saznanje o predstavnicima stabala korištena konkretna i normalna raspodjela prsnih promjera stabala u sastojini, beta distribucija. Za kontrolu tarifnog niza (drvnogromadne linije) za hrast kitnjak u konkretnoj sastojini su uz stabla predstavnika, korištene izjednačene visine i pripadajući oblični brojevi po debljinskim stupnjevima. Hohenadlova metoda bazira se na pretpostavci da se drvnogromadna linija (tarifni niz) može izjednačiti parabolom drugog stupnja. Usporedbom volumena sastojine za hrast kitnjak i tarifnog niza za hrast kitnjak po prethodnoj metodi i metodi Hohenadla, izračunata je razlika i relativna pogreška volumena sastojine. Ključne r ij eči: hrast kitnjak, Hohenadlova metoda, donje i gornje sastojinsko stablo, konkretna i teoretska distribucija stabala, volumen sastojine, visina, oblični broj, tarifni niz. UVOD - Introduction Prilikom operativnog provođenja propisa Osnove U praksi se nedozvoljena razlika volumena sastojigospodarenja pojavljuju se slučajevi nedozvoljenih ne posebno potencira, ako je ona znatno niža prilikom razlika u drvnoj zalihi sastojina predviđenih za dovrdoznake za dovršnu sječu od zaduženja u Osnovi gosšnu sječu, zaduženih u Osnovi gospodarenja, u odnosu podarenja. na izmjeru volumena sastojine za do vršni sijek. Državna šumarska inspekcija nerijetko proziva šu Osim razlike u volumenu sastojine, koja indicira na marsku operativu da je drvnu masu sastojine prethopogrešnu evidenciju broja stabala u sastojini po hektadno netransparentno iskoristila ili čak otuđila, te je biru površine, sumnja se daje pogrešno odabrana drvnolanca stanja u gospodarenju sastojinom nedozvoljeno gromadna linija (tarifni niz) zbog neadekvatne primjepogrešna. ne visinske krivulje, kao reprezentanta niza sličnih saKao primjer mogućeg rješenja konkretnog slučaja stojina, na konkretnu sastojinu. kontrole volumena sastojine i primijenjenog tarifnog ni za navodi se sastojina hrasta kitnjaka i bukve, odjel 56a, * Mr. se. Juraj Zelić, dipl. ing. šum., Uprava šuma Požega Milke Tmine 2, 34 000 Požega g. j . "Južni Dilj", u kojem je prilikom doznake stabala za |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 38 <-- 38 --> PDF |
J. Zclić: PRIMJENA HOHENADLOVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE... Šumarski list br. 7-8. CXXVI (2002), 391-400 dovršnu sječu totalnom klupažom izmjeren manji volumen sastojine za 4562 m3 (25,79 %) na površini 43,03 ha u odnosu na zaduženje Osnovom gospodarenja, u količini od 17030 m3. Još veća razlika bila je za hrast kitnjak, koji je zadužen u istom odsjeku s 15857 m3, a doznakom je uz primjenu istog tarifnog niza izmjereno 9530 m3, odnosno 6327 m3 ( 39,90 %) manje. METODA RADA - Metoda Hohenadla svodi se na to da se na temelju distribucije prsnih promjera stabala određene vrste drveta u sastojini utvrdi aritmetička sredina prsnog promjera sastojine. Također se biometrijskom obradom podataka izračuna standardna devijacija aritmetičke sredine, na niže (donje primjerno stablo, d _) i na više (gornje primjerno stablo, d +). Na temelju dobivenih rezultata biraju se u sastojini za određenu vrstu drveta (npr. za hrast kitnjak u odjelu 56a dva stabla), izvrši sječa i izrada i sekcioniranje stabala za utvrđivanje volumena stabala do 7 cm debljine. Sekcionirana je oblovina s dužinama sekcija 2 m i prostorno drvo sa sekcijama 1 m dužine. Volumen je izračunat po Huberovoj formuli. Prilikom izračunavanja prsnih promjera predstavnika, tj. donjeg i gornjeg primjernog stabla, izjednačenih visina primjernih stabala i cijele sastojine, standardne devijacije prsnih promjera i volumena srednjeg sastojinskog stabla, došli smo do zaključka da se isti podaci mogu upotrijebiti za procjenu nekih drugih veličina koji su relevantni za šumarsku operativu. U svrhu provjere ispravnosti primijenjenog tarifnog niza za hrast kitnjak u konkretnoj sastojini snimljene su i izjednačene visine po debljinskim stupnjevima, te su za predstavnike stabala (donje, gornje i aritmetički srednje volumno stablo) sastojine putem sekcioniranja izračunati oblični brojevi. Pomoću vrijednosti triju obličnih brojeva predstavnika stabala moguće je zaključiti o trendu kretanja vrijednosti obličnih brojeva, te odabrati prikladnu funkciju za izjednačenje po debljinskim stupnjevima. Na temelju uvida u trend obličnih brojeva i pomoću aplikacijskog programa STATISTICA 6.0 dobivena je logaritamska funkcija pomoću koje su izračunati oblični brojevi u ostalim debljinskim stupnjevima. Na temelju izjednačenih visina sastojine i izjednačenih obličnih brojeva izračunat je novi tarifni niz kojim se uspoređuje u Osnovi gospodarenja upotrjebljeni lokalni tarifni niz (15) za obračun volumena sastojine. Uvidom u distribuciju prsnih promjera hrasta kitnjaka konkretne sastojine i izjednačene distribucije (beta distribucije) te izračunavanjem koeficijenta asimetrije i koeficijenta spljoštenosti, moguće je uz usporedbu s normalnom distribuci;om iste starosti zaključiti o razini stručnog gospodarenja sastojinom u prošlosti. Nakon što je prilikom izrade revizije Osnove gospodarenja i izmjere konkretnog volumena sastojine učinjena gruba pogreška previdom, pristupilo se kontroli valjanosti obračuna volumena sastojine doznačene totalnom klupažom za dovršni sijek. Za kontrolu je odabrana Hohenadlova metoda obračuna volumena sastojine. The resarch method Aktualno je da se u šumarskoj operativi verificiraju sortimentne tablice s svrhom objektivnog planiranja odjela drvnih sortimenata u volumenu sastojine. Konkretna i izjednačena (beta - distribucija) može dati bolji uvid za odabir u praksi određenog stratifikacijskog uzorka od 20 stabala. Beta- distribucija pokazuje relativni odnos gomilanja broja stabala do donjeg primjernog stabla, između srednjeg i gornjeg primjernog stabla, te iznad gornjeg primjernog stabla. Uzorak od 20 stabala valjalo bi rasporediti srazmjerno relativnom udjelu navedenih raspona debljinskih stupnjeva ili relativnom udjelu pripadajućih volumena. Pomoću triju primjernih stabala, kao minimalnog uzorka, izračunata je aproksimativno struktura drvnih sortimenata hrasta kitnjaka u konkretnoj sastojini. Za biometrijsku obradu podatka korišteni su sljedeći postupci i funkcije: a) Za određivanje srednje vrijednosti izmjerenih prsnih promjera upotrijebljena je aritmetička sredina po formuli: da = Z nt dt 1Z nt b) Za izračunavanje varijance primijenjen je postupak, a2 = Z ((rij djj21 Znt - (Z (ni di} I Zn-\)2 c) Visine sastojine izjednačene su funkcijom Mihajlova,/!= (b0*e"l ´´)+ 1,30 d) Za izjednačenje distribucije prsnih promjera sastojine upotrijebljena je beta - distribucija, f(x) = konst (d - a )"* ( b - d)y, a za koeficijent asi metrije, /3j= ni]/"1, te za koeficijent spljoštenosti, j52= m4/a4)e) Volumen stabla određenje po formuli, v= (d:* n /4)*h*f, f) Oblični broj po formuli, /´= v/ (g* h), a izjednačeni oblični brojevi funkcijom,/´. = a+ b* logd, g) Hohenadlova metoda bazira se na činjenici da se drvnogromadna linija (tarifni niz) može izjednačiti parabolom drugog reda, v= b0+ b,* d+ b2* d2. h) Volumen srednjeg sastojinskog stabla (v ) izračuna se iz volumena donjeg (v_) i gornjeg (v+) primjernog stabla, v = ( v + v+) 12 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 39 <-- 39 --> PDF |
J. Zelić: PRIMJENA HOHENADLOVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE.. Šumarski list br. 7-8. CXXVI (2002), 391-400 REZULTATI MJERENJA - The results of measurement Donje i gornje sastojinsko stablo ( d i d+) Za konkretnu sastojinu g. j . "Južni Dilj", odjel 56a i pripadajućim izjednačenim visinama, oboriti nekoliko hrast kitnjak, izračunato je prema distribuciji prsnih stabala u sastojini, izvršiti sekcioniranje i izračunati promjera stabala srednje sastojinsko stablo, odnosno volumen svih donjih i gornjih stabla. Iz dobivenih veliaritmetička sredina prsnog promjera 41,56 cm. Takočina izračuna se volumen srednjeg stabla, koji pomnođer je izračunata standardna devijacija u vrijednosti žen s brojem svih stabala sastojine daje ukupni volu8,20 cm, te je određeno da donje sastojinsko stablo (po men određene vrste drveta sastojine. metodi Hohenadla) ima 33,36 cm, a gornje sastojinsko Budući se u konkretnom slučaju obavlja samo konprimjerno stablo 49,76 cm. trola volumena sastojine, jer je poznati volumen sasto Da bi se metodom Hohenadlovih predstavnika izrajine obračunat totalnom klupažom, oborena su i sekčunao volumen cijele sastojine, valjalo bi prema izracionirana samo dva stabla predstavnika (donje i gornje čunatim prsnim promjerima donjeg i gornjeg stabla s sastojinsko stablo). Tablica 1. Sekcioniranje donjeg i gornjeg volumnog stabla po Hohenadlu Table 1 Sectioning inferior and superior volume trees by Hohenadel stablo 1 (donje stablo po Hohenadlu) stablo 2 (aritmetički srednje stablo 3 (gornje stablo po Hohenadlu) d= 33,16 cm, h = 22,2 m kubno stablo) d = 49,56 cm, h = 24,40 m d = 41,36 cm, h = 23,5m d 8 n(m) 3 m5 0.0151 d 7 n(m) 2 m3 0.0077 d 7 n (m) 15 m3 0.0577 9 3 0.0191 8 6 0.0301 8 14 0.0703 10 3 0.0236 9 1 0.0064 9 6 0.0382 11 2 0.0190 10 3 0.0236 10 10 0.0785 12 0.0113 11 1 0.0095 11 6 0.0570 13 0.0133 12 1 0.0113 12 5 0.0565 14 0.0154 13 1 0.0133 13 2 0.0265 15 2 0.0353 14 1 0.0154 14 2 0.0308 16 0.0201 15 1 0.0177 15 4 0.0707 17 0.0227 16 1 0.0201 16 9 0.1809 18 2 0.0509 17 1 0.0227 17 2 0.0454 19 0.0283 18 1 0.0254 18 0.0254 25 0.0491 21 1 0.0346 19 0.0283 ogrijev 0.3230 25 1 ogrijev 0.0491 0.2868 20 21 22 0.0314 0.0346 0.0380 25 2 0.0981 27 2 0.1145 23 0.0415 26 2 0.1061 30 2 0.1413 24 0.0452 30 24 2 2 0.1413 0.0904 34 33 2 2 0.1815 0.1710 ogrijev 0.9569 33 2 0.1710 37 2 0.2149 27 2 0.1145 trupci 0.6070 47 39 2 2 0.3468 0.2388 26 29 2 2 0.1061 0.1320 42 2 0.2769 37 2 0.2149 ukupno 0.9300 trupci 1.6857 41 44 2 2 0.2639 0.3040 ukupno .9725 46 2 0.3322 47 2 0.3468 Sekcije oblovine su po 2 m dužine, a prostornog drva po 1 m dužine 49 2 0.3770 Oznaka; n (m) je broj komada po 1 m u dotičnom debljinskom stupnju srednje volumno stablo po Hohenadlu (v) = ( 0,9300 + 3,1483 ) 12 = 2,0392 m3 9530,40 m3 totalna klupaža 9279,49 m3 po srednje volumnom stablu 4551 *2,039 = 9279,49 trupci ukupno 2.1914 3.1483 2.70 % pogreška procjene; odnos totalne klupaže i procjene po srednje volumnom stablu |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 40 <-- 40 --> PDF |
J. Zelić: PRIMJENA HOHENADLOVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE... Šumarski list br. 7 8. CXXVI (2002), 391-400 Za vjerodostojnost obračuna volumena sastojine men 0,9300 m3, a gornje sastojinsko stablo (49,76 cm) pomoću dva predstavnika poslužit će analiza "normal-volumen od 3,1483 m3. nosti" distribucije prsnih promjera po beta - funkciji, Rezultati sekcioniranja i izrade sortimenata dani su mjera asimetrije i mjera spljoštenosti distribucije prsu tablici 1. nih promjera stabala po debljinskim stupnjevima. Izračunavanje ukupnog volumena sastojine po Ho- Donje sastojinsko stablo (33,36 cm) je sekcionira-henadlu obavlja pomoću srednjeg volumnog stabla njem i izradom sortimenata do 7 cm debljine dalo volu-(kao aritmetičke sredine zbroja volumena donjeg i Beta - distribucija G. j . "Južni Dilj", odjel 56a f(x) = 6,146E- IS »(x-17)4 * (83 - sr« -N P. promjer Broi stabala Ra/lika 30 d N halkonk.) N ha(teor.) N 1 : (2-3) N/(ha) 17.5 22,5 1 1 0 25 27,5 5 7 -2 32,5 15 17 -2 37,5 26 3 42,5 27 24 3 ra~ 20 47,5 17 18 -1 Z 52,5 9 10 -1 57.5 4 4 0 62,5 1 1 0 | 15 67,5 E 105 105 0 ´o1 a (4,21 ) m io mjera simetrije (3, > 0 < 1 (5, = + 0,43 d, = 41,36 s,, = 6,47 5 Debljinski r. Rcl. povr ispod krivulje 22,5-32,5 0.2(1 0.24 0 37.5-47,5 0,67 0.62 52,5-62,5 0,13 0.14 10 20 30 40 50 60 70 80 90 () Spljoštcnost konkrelne razdiobe je pozitivna d (cm) Prsni promjer (cm) jer je vrh konkretne distribucije iznad vrha normalne distribucije. |3: = + 2,27 Drvna zaliha kitnjaka po metodi srednjeg sastojinskog stabla 4551*2,039 = 92679,49 m´ Totalna klupaža hrasta kitnjaka za plan sječa 2002. godine 9530,39 m´ Pogreška 2.70% Grafikon 1. Konkretna i normalna distribucija prsnih promjera stabala hrasta kitnjaka po hektaru u g. j . "Južni Dilj", odjel 56a Graph 1 Concrete and theoretical distribution of breast diameters of sessile oak per hectare in the MU "Južni Dilj" Compartment 56a h 28.326 * L + ´-3! G. j . "Južni Dilj", odjel 56a D H, D 11, 21 18.8 46 24.0 30.0 22 19.2 47 24.1 23 19.5 48 24.2 h (m) 24 25 19.9 20.2 49 50 24.3 24.4 25.0 26 20.5 51 24.5 27 20.s 52 24.6 28 21." 53 24.7 20.0 29 21.3 54 24.8 30 21.5 55 24.9 B 31 21.7 56 24.9 g 15.0 32 21.9 57 25.0 ´Si 33 22.1 58 25.1 > 34 22.3 59 25.2 10.0 35 22.5 60 25.2 36 22.7 61 25.3 37 22.8 62 25.4 38 23.0 63 25.4 5.0 39 23.1 64 25.5 40 23.3 65 25.5 41 23.4 66 25.6 42 23.6 67 25.7 () 10 20 30 40 50 60 70 80 43 44 45 23.7 23.8 23.9 68 69 70 25.7 25.8 25.8 Prsni promjer (cm) d; .-,(jCm) Grafikon 2. Izjednačene visine hrasta kitnjaka u g. j . "Južni Dilj", odjel 56a Graph 2 Equalised heights of sessile oak in the MU "Južni Dilj" Compartment 56a |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 41 <-- 41 --> PDF |
J. Zelić: PRIMJENA HOHENADLOVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE... Šumarski list br. 7 8. CXXVI (2002), 391-400 gornjeg stabla) i ukupnog broja stabala u sastojini (V = N*v). Srednje volumno stablo v (2,0392 m3) * broj stabala N (4551 kom) = 9279,49 m3 (V, izračunati volumen hrasta kitnjaka u sastojini). U odnosu na volumen hrasta kitnjaka u sastojini obračunat metodom totalne klupaže u količini 9530,40 m3, pogreška (razlika) u apsolutnom iznosi 250,91 m3, odnosno 2,70 %. Beta - distribucija - Beta distribution Radi utvrđivanja normaliteta distribucije prsnih promjera hrasta kitnjaka izvršeno je izjednačenje konkretne distribucije pomoću tzv. beta - distribucije po izračunatoj funkciji: f (x) = 6,146E - 18 * ( x - 17 )4-21 * ( 83 -x )7S8 = N. Konkretna i normalna (teoretska) distribucija broja stabala po debljinskim stupnjevima prikazani su tablično i grafički na grafikonu 1. Iz grafikona i tablice može se zaključiti daje distribucija broja stabala konkretne sastojine, mjerena mjerom asimetrije, lijevo asimetrična, pozitivna (j3,= + 0,43), tj da se u nižim debljinskim stupnjevima, od aritmetičke sredine srednjeg volumnog stabla, nalazi nešto veći broj stabala po hektaru površine nego što je normalno. Isto tako, po koeficijentu zaobljenosti (spljoštenosti) može se zaključiti da je pozitivna distribucija (P2= + 2,27), tj. konkretna raspodjela prsnih promjera hrasta kitnjaka, uža od normalne raspodjele. Komparirajući konkretnu i raspodjelu po beta funkciji i mjere asimetrije i spljoštenosti (vidi grafikon 1), može se zaključiti o prošlom gospodarenju sastojinom. Lijeva asimetrija za utvrđenu starost hrasta kitnjaka, 120 godina, pokazuje da se nije obavljala stručna njega proredom. Pozitivna asimetrija iskazana koeficijentom asimetrije PJ = + 0,43 pokazuje da gospodarenjem nije postignut srednji prsni promjer veći (medijana se nalazi s lijeve strane aritmetičke sredine) od utvrđenog, što bi odgovaralo normalno izgospodarenim sastojinama (medijana se nalazi s desne strane aritmetičke sredine), koje u toj starosti imaju negativnu asimetriju. Sastojina nije dovoljno njegovana proredom, prorede su obavljane doznakom stabala u podstojnoj i nuzgrednoj etaži (niska proreda), nije došlo do adekvatnog razvoja krošanja stabala te je umanjen debljinski prirast. Pozitivna spljoštenost iskazana koeficijentom spljoštenosti f}2 = + 2,27 ukazuje također na odstupanje od očekivanog normaliteta sastojine za predočenu starost. Spljoštenost izražena koeficijentom spljoštenosti pokazuje da je konkretna sastojina šiljastija od normalne spljoštenosti za utvrđenu starost sastojine, a to je odraz nepravilne doznake za njegu proredom u vertikalnoj i horizontalnoj strukturi sastojine. Gornja analiza ukazuje i na moguće nepravilno utvrđivanje starosti sastojine, jer navedeni koeficijenti asimetrije i spljoštenosti pokazuju daje sastojina moguće mlađa od deklarirane, 120 godina. Primjerna stabla kao minimalni uzorak za određivanje struktutre drvnih sortimenata sastojine Sample trees as minimal examples for determining the structure of wood assortments of a stand Iskazujući mjeru asimetrije volumnom mjerom u pripadajućim debljinskim razredima, ona se može za konkretnu i normalnu distribuciju iskazati relativnim brojevima, kako je to vidljivo u sljedećoj tablici 2. Relativni broj za pripadajući razred znači učešće površine ispod krivulje konkretne i normalne distribucije broja stabala, odnosno volumena po hektaru (vidi grafikon 1). Za izračunavanje udjela volumena hrasta kitnjaka po gornjim debljinskim razredima koristili smo izmje renu drvnu masu i udio drvnih sortimenata u donjem, srednjem i gornjem volumnom stablu. Minimalni uzorak od tri stabla za utvrđivanje strukture drvnih sortimenata hrasta kitnjaka odabran je u istom debljinskom stupnju, kako je to primjenjeno kod metode po Hohenadlu, no to nisu ista stabla, nisu sekcionirana po 2m i lm dužine, nego je obavljena izrada drvnih sortimenata konkretne dužine. Podaci o strukturi drvnih sortimenata prikazani su u tablici 3. Tablica-Table2 Debljinski razred 22,5-32,5 37,5-47,5 52,5 - 62,5 22,5 - 62,5 Relativni udio (površina ispod krivulje konkretne sast.) 0,20 0,67 0,13 1,00 Relativni udio (površina ispod krivulje normalne sast.) 0.24 0,62 0,14 1,00 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 42 <-- 42 --> PDF |
J. Zclic: PRIMJENA HOHENADLOVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE... Šumarski list br. 7-8. CXXVI (2002). 391-400 Tablica 3. G.j. "Južni Dilj", odjel 56a. Procjena učešća drvnih sortimenata i otpada u bruto drvnoj masi hrasta kitnjaka u odjelu 56a s obzirom na konkretnu distribuciju prsnih promjera stabala i volumena po dcbljinskim stupnjevima Table 3 An estimate of wood assortment and reject participation in the gross wood of sessile oak in Compartment 56a with reference to concrete distribution of the breast diameters and volume by diameter grades Stablo 1, p.promjer 33 cm, visina 24 m Stablo 2, p.promjer 42 cm, visina 26 m Drvni sortimenti: Drvni sortimenti: <32,5 0,20 (0,24)" 37,5-47,5 <32,5 0,67(0,62)* 3 3 m klasa % mklasa % 0.42 II 35.90 684.28 0.64 I 31.68 2023,09 0.18 111 15.38 293.16 0.51 11 25.25 1612,15 0.57 ogrijev 48.72 928.64 0.49 III 24.26 1548,93 1.17 Ukupno 100.00 1906.08 0.38 ogrijev 18.8 1201,21 2.02 Ukupno 100.00 6385,37 0,20*9530,40 -1906.08 0,67*9530,40^ 6385.368 Stablo 3, p.promjer 50 cm, visina 29 m Drvni sortimenti: 9443,33 m5 52,5 > 0,13(0,14)" Ukupno stablo 1,2,3 22,5-62,1 1,00(1,00) m! klasa % m3 otpad neto klasa % 0.52 Fl 17.45 216.19 216.19 38.91 177.28 Fl 2,27 0.44 F2 14.77 182.93 182.93 32.93 150.00 F2 1,92 0.83 I 27.85 345.08 2368.17 426.27 1941.90 I 24,85 0.44 II 14.77 182.93 2479.36 446.28 2033.08 11 26,02 0.75 ogrijev 25.17 311.82 1842.09 331.58 1510.51 III 19,33 2.98 Ukupno 100.00 1238.95 7088.74 1275.97 5812.77 oblovina 60,99 0,13*9530,40^ 1238.962 2441.67 0.00 1275.97 2441.67 ogrijev otpad 25,62 13,39 9530.40 1275.97 8254.44 Ukupno 100,00 9530,40 m! totalna klupaža Ukupan broj stabala = 4551 po srednje volumnom stablu (1,17 + 2,98 ) / 2 = 2,075 4551*2,075 = 9443,33 0,92 % - pogreška procjene; odnos totalne klupaže i procjene po srednje volumnom stablu Tablica 4. Izračunavanje obličnih brojeva, izjednačenje visina i primjenjeni tarifni niz za hrast kitnjak (15), odjel 56a g.j. "Južni Dilj" Izjednačena visinska krivulja sastojine i pripadajući oblični brojevi za tarifni niz (15) Table 4 Calculating form numbers, equalising the heigs and the applied tariff series for sessile oak (15) The equalised stand heigh curve and the corresponding for the tariff series (15) h = 28,326 *e-»´´-« ´´+1,3 redni broj dcbljinski oblični broj visina oblikovisina temeljnica tarifni niz (15) temeljnica * visina stupanj (d) fid) h hf g Osnova gospodarenja gh 1 17.5 0.62 17.18 10.607 0.02 0.255 0.41 2 22.5 0.62 19.36 11.978 0.04 0.476 0.77 3 27.5 0.62 20.90 12.954 0.06 0.769 1.24 4 32.5 0.62 22.04 13.749 0.08 1.140 1.83 5 37.5 0.62 22.92 14.313 0.11 1.580 2.53 6 42.5 0.62 23.62 14.740 0.14 2.090 3.35 7 47.5 0.63 24.18 15.188 0.18 2.690 4.28 8 52.5 0.63 24.65 15.529 0.22 3.360 5.33 9 57.5 0.63 25.05 15.836 0.26 4.110 6.50 10 62.5 0.63 25.39 16.081 0.31 4.931 7.78 11 67.5 0.63 25.68 16.289 0.36 5.826 9.18 12 72.5 0.64 25.93 16.468 0.41 6.795 10.70 13 77.5 0.64 26.15 16.626 0.47 7.839 12.33 14 82.5 0.64 26.35 16.761 0.53 8.955 14.08 396 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 43 <-- 43 --> PDF |
.1. Zclić: PRIMJHNA HOHKNADl.OVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE... Šumarski list br. 7 X. CXXVI (2002). 391-400 Tablica 5. Oblični brojevi donjeg, srednjeg i gornjeg primjernog stabla (fl, f2, f3) Table 5 Form numbers of inferior, medium and superior sample tree (fl, f2, fi) primjerno debijinski oblični broj visina oblikovisina temeljnica volumen (v) temeljnica * visina stablo stupanj (d) f(d) h hf g primjernih stabala gh fl 33.16 0.49 22.2 10.77418 0.0863 0.93 1.92 L2 41.36 0.62 23.5 14.67018 0.1343 1.97 3.16 D 49.56 0.67 24.4 16.33723 0.1928 3.15 4.70 Tablica 6. Izračunati tarifni niz za konkretnu sastojinu Odabrana funkcija za izjednačenje obličnih brojeva,/(d) = 0,192 + 0,25 log d Table 6 Calculated tariff series for the concrete stand The selected function for form number equalisation,//^) = 0,192 + 0,25 log d redni broj debijinski oblični broj visina oblikovisina temeljnica izračunati temeljnica * visina stupanj (d) f(d) h hf g tarifni niz (v) gh 1 17.5 0.50 17.18 8.635 0.02 0.208 0.41 2 22.5 0.53 19.36 10.259 0.04 0.408 0.77 3 27.5 0.55 20.90 11.53 1 0.06 0.685 1.24 4 32.5 0.57 22.04 12.561 0.08 1.042 1.83 5 37.5 0.59 22.92 13.419 0.11 1.481 2.53 6 42.5 0.60 23.62 14.149 0.14 2.006 3.35 7 47.5 0.61 24.18 14.781 0.18 2.618 4.28 8 52.5 0.62 24.65 15.336 0.22 3.318 5.33 9 57.5 0.63 25.05 15.829 0.26 4.108 6.50 10 62.5 0.64 25.39 16.272 0.31 4.990 7.78 11 67.5 0.65 25.68 16.673 0.36 5.963 9.18 12 72.5 0.66 25.93 17.039 0.41 7.031 10.70 13 77.5 0.66 26.15 17.375 0.47 8.192 12.33 14 82.5 0.67 26.35 17.685 0.53 9.449 14.08 Oblični brojevi (novi tarifni niz) za hrast kitnjak G. j . "JuŽlli Dilj", odjel 56a f(d) = 0,192+ 0,25 log d Debijinski Tarifni niz iz stupanj osnove gosp. 17.5 0.50 22.5 0.50 27.5 0.50 32.5 0.50 37.5 0.50 42.5 0.50 47.5 0.50 52,5 0.50 57,5 0.50 62.5 0.50 67,5 18.8 72.5 0.50 77.5 0.50 82,5 0.50 Grafikon 3. Izjednačeni oblični brojevi za hrast kitnjak u g. j . "Južni Dilj", odjel 56a Graph 3 Equalised form number for sessile oak in the MU "Južni Dilj", Compartment 56a |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 44 <-- 44 --> PDF |
J. Zc PRIMJENA HOHENADLOVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE... Šumarski list br. 7-8. CXXV1 (2002), 391 -400 G. j . "Južni Dilj", odjel 56a Usporedba primi Debljinski stupanj 17.5 22,5 21.5 32.5 37,5 42.5 47.5 52.5 57.5 62,5 67,5 72,5 77,5 82.5 cnjenog i novoizračunatog tarifnog laritni niz iz osnove gosp. 0.255 0,476 0.769 1,140 1.580 2,090 2.690 3.360 4,1 10 4,931 5.826 6.795 7.839 8.955 / = 0,327- 0,0367 d* 0.001785 Izračunati tarifni niz 0.208 0.408 0.685 1.042 1,481 2.006 2.618 3.518 4.104 4.990 5,963 7.051 8.193 .,.4"" 10.0 v (m3) 9.0 8.0 7.0 g 6.0 | 5.0 §. 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 ( ) 10 20 30 40 50 60Debljinski stupanj (cm) 70 80 90 d (cm) Grafikon 4. Usporedba primijenjenog (15) i izračunatog tarifnog niza za hrast kitnjak u g. j . "Južni Dilj", odjel 56a Graph 4 Comparison of applied (15) and calculated tariff series for sessile oak in the MU "Južni Dilj", Compartment 56a Izjednačenje visina hrasta kitnjaka u sastojini odjela 56a Equalising height of sessile oak in the stand in Compartment 56a Za konstrukciju visinske krivulje hrasta kitnjaka i izjednačenje visina snimljeno je oko 70 visina po debljinskim stupnjevima, a izjednjačenje visinske krivulje obavljeno je po funkciji Mihajlova (vidi grafikon 2), koja za navedeni slučaj glasi: h = 28,326 *e10133/d+1,3 Iz grafikona 2 vidljivo je da su visine u višim debljinskim stupnjevima izjednačene, krivulja je blagog nagiba, što je normalno s obzirom na starost sastojine od 120 godina. Pomoću izjednačenih visina i triju predstavnika sastojine obavit će se provjera odabira tarifnog niza (drvnogromadne linije ) za hrast kitnjak. Zbog sumnje da se unatoč realnih podataka o volumenu sastojine dobivenih totalnom klupažom za plan sječa 2002. godine neće moći izraditi bruto i neto volumen drvnih sortimenata, "jer je za obračun primijenjen viši tarifni niz", prišlo se provjeri ispravnosti primijenjenog tarifnog niza. Moguća razlika u primijenjenom lokalnom tarifnom nizu (15) i novoizračunatom tarifnom nizu. Some possible differences in the applied local tariff series (15) and the newly calculated tariff series Za donje, srednje i gornje primjerno stablo s pripadajućim izjednačenim visinama izračunati su sekcioniranjem volumeni za hrast kitnjak do 7 cm promjera, a oni iznose za donje stablo 0,930 m3, srednje stablo 1,970 m3 i gornje stablo 3,15 m\ Za tako izračunate volumene izračunati su oblični brojevi po formuli: /´= v / g * h fd = 0,49 fs = 0,62 /g = 0,67 Izračunavanje obličnih brojeva prikazano je u tablicama 5 i 6. Izračunati oblični brojevi za stabla predstavnika imaju trend povećanja od nižih prema višim debljinskim stupnjevima. Na temelju trenda povećanja odabrana je i izračunata prikladna matematička funkcija, koja daje izravnate oblične brojeve po debljinskom stupnjevima. Funkcija je logaritamska, predstavljenajednadžbom: f(đ) = 0,192 + 0,25 logd Pomoću izravnatih obličnih brojeva (vidi grafikon 3) i izravnatih visina po debljinskim stupnjevima izračunate su pripadajuće oblikovisine, koje pomnožene s pripadajućom temeljnicom daju tarifni niz za hrast kit |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 45 <-- 45 --> PDF |
J. Zclić: PRIMJENA HOHENADLOVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE. Šumarski list br. 7-8, CXXV1 (2002). 391-400 njak u odjelu 56a (vidi tablicu 6). Usporedbu dvaju tarifnih nizova slikovito predstavlja grafikon 4. Izračunati (novi) tarifni niz predstavljen je funkcijom drugog stupnja: v = 0,327 - 0,0367 d + 0,001785 d2 Na temelju izračunatog tarifnog niza za hrast kitnjak u odjelu 56a obavljena je usporedba volumena izračunatog po tarifnom nizu (15), primijenjenom u Osnovi gospodarenja i volumena izračunatog novim tarifnim nizom. U navedenom odsjeku izračunat je manjak od 349,63 m3 (3,67 %) bruto volumena. Manjak volumena će se odraziti i na planirani manjak neto volumena svih drvnih sortimenata hrasta kitnjaka. Dakle, osim utvrđenog manjka bruto volumena hrasta kitnjaka u količini od 6327m3 (zaduženje Osnovom RASPRAVA Upotrebu metode Hohenadla za obračunavanje volumena sastojine moguće je potkrijepiti i drugim analizama parametara koji služe za pravilno gospodarenje sastojinom Biometrijskom analizom konkretne sastojine, odjela 56a i stanja na terenu, može se zaključiti da sastojina nije na vrijeme njegovana proredom, no unatoč toga sastojina je po prirasno prihodnim tablicama istog boniteta približna normalnoj (teoretskoj) po taksacijskim elementima (srednji prsni promjer hrasta kitnjaka od 42 cm u starosti 120 godina). U sastojini je tijekom 1998. godine izvršen pripravni sijek blagog intenziteta (14,03 %) i nakon uroda žira sljedeće godine sastojina je dobro pomlađena. Osim hrasta kitnjaka, u sastojini sudjeluje bukva s oko 17 % i cer s 6 % u omjeru smjese. S obzirom na starost sastojine od 120 godina, bukva je postigla srednji prsni promjer od 49,64 cm. Prema podacima iz totalne klupaže sastojine za plan sječa 2002. godine, može se izračunati da je ukupan broj stabala po hektaru 131, a prosječna drvna masa ZAKLJUČAK Metoda Hohenadla za obračunavanje volumena sastojine pomoću donjeg i gornjeg predstavnika stabala primjenjiva je za kontrolu volumena sastojine obračunate na neki drugi način (primjerne površine, totalna klupaža). Izračunata razlika u odnosu na totalnu klupažu za konkretnu sastojinu je 2,70% po metodi Hohenadela, a zbog tarifnog niza razlika volumena je volumena 3,67%. Metoda je posebno primjenjiva za čiste sastojine starije dobi, s poznatom distribucijom prsnih promjera stabala dobivenom totalnom klupažom. Relativno do gospodarenja 15857 m3, klupaža za plan sječa 2002. godine 9530 m3) očekuje se, zbog "pogrešno primijenjenog tarifnog niza", još manjak bruto volumena u količini 349,63 m3. Odjel 56a u g.j. "Južni Dilj" je zadužen sa 6677 m3 ili za 42,11 % volumena hrasta kitnjaka više od postojećeg stanja. Primjenom kontrolne metode Hohenadla i provjerom drvnogromadne linije (tarifnog niza) utvrđeno je daje u navedenoj sastojini odstupanje ukupnog volumena hrasta kitnjaka u sastojini isključivo zbog pogreške u broju stabala po debljinskim stupnjevima na cijeloj površini sastojine. Kontrolno odstupanje za volumen iznosi 2,70 %, a za odstupanje volumena po drvnogromadnoj liniji (tarifnom nizu) 3,67 %. - Discussion 290 mVha. Prema prirasno-prihodnim tablicama (Spiranec, 1975), normalan broj stabala za hrast kitnjak, III bonitet (kako je navedeno u Osnovi gospodarenja), bio bi 192 komada, drvna zaliha 320 mVha, srednji prsni promjer 40,6 cm i srednja visina 24,6 m. Međutim, godine 1998. izvršena je sječa 40 stabala po ha, odnosno 48 mVha. To znači da je sastojina u dobi 120 godina imala 171 stabala/ha hrasta kitnjaka, cera i bukve s drvnom zalihom 338 mVha, što je blizu normale za III bonitet iz prirasno-prihodnih tablica. Nerealno je bilo zadužiti navedeni odsjek s drvnom zalihom od 443 mVha na kraju ophodnje, jer takva drvna zaliha po hektaru odgovara I/II bonitetu po prirasno- prihodnim tablicama za kitnjak. Ako bi prosječno stablo bilo 2,5 m3, to bi na kraju ophodnje bilo 177 stabala po hektaru. Do pogreške je došlo zbog krive primjene metode obračuna volumena sastojine. Umjesto totalne klupaže za određivanje volumena sastojine primijenjena je metoda primjernih krugova. - Conclusion bro je primjenjiva i u mlađim sastojnama u kojima je visok udjel jedne vrste drveta, koja ima približno normalnu distribuciju stabala po debljinskim stupnjevima. Za primjenu metode važno je poznavati normalitet sastojine. Upravo parametri koji služe izračunu donjeg i gornjeg sastojinskog stabla mogu dobro poslužiti za izjednačenje prsnih promjera stabala po debljinskim stupnjevima. U tu svrhu praktično je primijeniti beta distribuciju. Prema izračunatim mjerama asimetrije 08,) i spljoštenosti sastojine (/32), moguće je analizirati intenzitet gospodarenja u proteklom razdoblju. |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/2002 str. 46 <-- 46 --> PDF |
.1. Zelić: PRIMJENA HOHHNADLOVE METODE ZA KONTROLU OBRAČUNA VOLUMENA SASTOJINE.. Šumarski list br. 7-8, CXXVI (2002), 391-400 Relativni udjel broja stabala po hehtaru za konkretnu i normalnu sastojinu pokazuje veličinu uzorka po debljinskim razredima, koji mogu poslužiti za približan obračun volumne strukture drvnih sortimenata pomoću minimalnog uzorka triju predstavnika (donjeg, gornjeg i srednjeg stabla). Za provjeru valjanosti primijenjene drvnogromadne linije (tarifnog niza) u konkretnoj sastojini potrebno je, LITERATURA B e z a k, K. 1992: Prigušene oscilacije fenomena rasta i prirasta praćene Levakovićevim analitičkim izrazima, Zbornik o Antunu Levakoviću, Vinkovci. Bezak , K., 1997: Visinske krivulje i jednoulazne volumne tablice hrasta lužnjaka u šumama vlažnog tipa, Radovi, Šumarski institut, Jastrebarsko, broj 2. Emrović , B., 1960: O najpodesnijem obliku izjednadžbene funkcije potrebne za računsko izjednačivanje pri sastavu dvoulaznih drvno - gromadnih tablica, Glasnik za šumske pokuse, knjiga 14, Zagreb. Danko Sušac, samostalni taksator: Gospodarska jedinica, "Južni Dilj I", Osnova gospodarenja (1997-2006.) Horvat , J. 1995: Statistika pomoću SOSS / PC +, Ekonomski fakultet Osijek, Osijek. Hren,V. iKovačić,Đ. 1987: Normalna raspodjela stabala po debljinskim stupnjevima i dobnim razredima...; Radovi, Šumarski institut Jastrebarsko. K epac , D. 1963: Rast i prirast šumskih vrsta drveća i sastojina, Nakladni zavod, Znanje, Zagreb. K epac , D. 1965: Uređivanje šuma, Nakladni zavod Znanje, Zagreb. osim modelnih stabala (donje i gornje primjerno stablo), sekcionirati i srednje sastojinsko stablo, kao minimum za utvrđivanja trenda obličnih brojeva stabala. U tu svrhu potrebno je imati izjednačene visine istraživane vrste drveća u sastojini. - References Klepac,D. iKovačić,Đ. 1993: Još jedna mogućnost primjene jednadžbi funkcije rasta, Anali za šumarstvo 18/2, str. 41-53 (1-13 ), Zagreb. Kovač ić, Đ. 1981: Raspodjela učestalosti broja stabala i volumena kao mjera unapređenja šumske proizvodnje u nekim prirodnim sastojinama hrasta lužnjaka u Hrvatskoj, Zagreb, (disertacija). Kovačić , Đ. 1993: Zakon rasta i numeričko bonitiranje šuma, Sveučilište u Zagrebu, Šumarski fakultet, Glasnik za šumske pokuse 29, str. 77-132, Zagreb. Matić , S. 1991: Njega šuma proredom, Šumarski fakultet, Hrvatske šume, Zagreb, 1991. P e t z, B. 1997: Osnovne statističke metode za nematematičare, "Naklada Slap", Jastrebarsko, 1997. Pranjić,A. , 1979: Standardne visinske krivulje i jednoulazne tablice hrasta lužnjaka, Šumarski list, br. 7-8, Zagreb. Pranj i ć, A. i Luk i ć, N. 1997: Izmjera šuma, Sveučilište u Zagrebu, Šumarski fakultet, Zagreb. Serdar, V, 1966: Udžbenik statistike, Školska knjiga, Zagreb 1966. Špiranec , M. 1975: Prirasno prihodne tablice (hrst lužnjak, kitnjak, bukva, grab, pitomi kesten), Šumarski institut Jastrebarsko, Zagreb. SUMMARY: The article interprets application of Hohenadel´s control methodof calculating the volume of forest association. The research presents data of two trees (inferior and superior model by Hoenadel) in the forest association of sessile oak (Quercus petraeaA managment unit "Južni Dilj", 56a. The stand height curve of sessile oak (Quercus petraea^ and shape number have also been measured. On the basic of these parameters, a provisional volume per hectare is given, as well as the concrete and theoretical distribution of trees per diameter grades and provisional volume tariff. Biometrical analyses and mathematical function show some basic characteristics of growth height, shape number and volume per diameter grades. No significant difference have been found (2,70 %) between Hohenadel ´s control method and usual method (total measuring). Key words: sessile oak, Hohenadel s method, inferior and superior model trees, stand height curve, provisional volume tarff concrete and theoretical distribution. |