DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 9-10/2000 str. 35 <-- 35 --> PDF |
Zclić, .[.: PRILOG RASPRAVI O TEORIJI RASTA, PRIRASTA I ODRŽIVOG RAZVOJA Šumarski lisl br. 7 X, CXXIV (2000). 5 15-53 I Ovo dopunsko tumačenje Bezakovih uvrštavanja zakona kvantne fizike u datu funkciju poslužit će nam za fiziološko tumačenje rasta i prirasta pod utjecajem svjetlosti, odnosno elektromagnetskog zračenja nužne frekvencije za pobuđeno stanje atoma. Stoga spominjemo temeljne zakone fotoučinka, koji su u uskoj vezi s asimilacijom biljke pod utjecajem svjetlosti, topline, klorofila i mineralne otopine u stanici. Zakon dovodi u vezu broj fotoelektrona u metalu, jakost svjetlosti i frekveneju svjetlosti. Broj fotoelektrona razmjeran je intenzitetu svjetlosti (broj fotona ili elektromagnetskog zračenja), a kinetička energija elektrona razmjerna je frekvenciji svjetlosti. Za svaku tvar postoji granična frekvencija v0, ispod koje svjetlost ne može izbacivati elektrone. Victor de Broglie razmatra te relacije na razini atoma i elektrona u kružnoj stazi atoma pa dolazi do zakonitost da se elektroni mogu gibati samo stazama određenog polumjera. U atomu su moguće samo staze čija je duljina jednaka cjelobrojnom višekratniku valne duljine X = IV / n\ v pridružene gibanju elektrona mase mc i brzine v oko atomske jezgre. Moguća je, dakle, ona staza kod koje je: n X =2nr gdje je n broj staza a r polumjer staze. Relaciju X = IV / mc v Bezak upotrebljava za izračunavanje koeficijenta a kao konstante fine strukture, za koju kaže daje tajanstvena brojka "7", a = e" / h´ x c = 0,0072972, e: je kvadrat elementarnog naboja u prirodnim jedinicama. Za naše dalje razmatranje teorije rasta i prirasta vezano za fiziološke procese dat ćemo relaciju koja povezuje energiju fotona E = hvi v = c/A. Fotoni vidljive (zelene) svijetlosti imaju valnu duljinu X oko 0, 5 u, m (5 * 10 7 m) i frekvenciju v = c / X = (3 * 10 * m / s) / (5 * 10 7m) = 6 * 10 l4 Hz .Ako je Planckova konstanta približno h = 6,62 * 10 ~34 J s, onda je energija fotona zelene svjetlosti E = ( 6,62 * 10 ,4 J s ) * (6 * 10 M s ´) = 4 * 10 ~19 J . Ako se ta energija izrazi u clcktronvoltima pri čemu je 1 eV= 1,6* 10 ´" J, ondaje E = (4 * 10 l9J) /(1,6* 10 |1,J) = 2,5eV. U svojoj teoriji rasta i prirasta Bezak, slijedeći Levakovića, istražuje sile rasta i otpora rasta pa u funkciju uvodi koeficijent elastičnosti sustava koji se giba "co" kao silu rasta koju poistovjećuje s tajanstvenim brojem "7", a u funkciji za karakteristična stabla u sastojini je istovjetan (0,07). Sila otpora rasta, koeficijent "k" je promjenljiva veličina. U funkciji to je promjenjivi eksponent Eulerovog broja (e), a za karaktristična stabla u sastojini kreće se od 0, 0170 za dominantno stablo (skoro neometanog rasta), do 0,1050 za potisnuto, prigušeno stablo (jako ometanog rasta). Namjera Kovačića da numerički bonitira sastojine mjerom intenziteta rasta i prirasta (točke infleksije i kulminacije rasta i prirasta) modificirana je kod Bezaka u klasifikaciji relacija sila rasta i otpora rasta kod karakterističnih stabala (predominantna - I, dominantna - II, kodominantna - III, prigušena - IV i umiruća - V). Za stabla klasificirana kao I utvrđuje da su oscilatorna gibanja prirasta skoro harmonična, jer je sila rasta mnogo veća od sile otpora (co>>k ), stabla klasificirana kao II, III, IV imaju prirast koji se prigušuje oscilacijama do određenog ravnotežnog stanja, a za stabla klasificirana kao V nestaju oscilatorna gibanja (stabla umiru), gibanje postoje neperiodičko, sila rasta jednaka je ili manja od sile otpora rasta ( (U = (<) k). Iako je Bezak koeficijent (co) nazvao elastičnost sustava koji se giba, bolje bi mu odgovarao naziv "koeficijent pulsacije", jer se u matematičkom smislu izražava kao kružna frekvencija (co = 2 n IT ) ili pulsacija. Izraz l/T je frekvencija valnog gibanja v tada je (co = 2 n v). Kod harmoničkog gibanja (predominantna stabla), amplitude su jednake, kod prigušenih oscilacija su sve manje, a kod neperiodičnih gibanja nema oscilacija. Zanimljivo je da Bezak utvrđuje za potištena stabla zakonitost prirasta po tzv. Guttenberovim krivuljama rasta (S - krivulja) i Pepeschelovim uvjetima za krivulju prirasta s dvije točke infeksije i jednom kulminacijom. Funkcija takve zakonitosti prirasta koja povezuje intenzitet (postotak prirasta ) i starost stabla glasi: Y = A e "kl. Uvrštenjem u formulu za amplitudu A = 1, k = 0,01 i t = 100 dobije se vrijednost Y = 1/2,781 = 0,3678... Ova funkcija kao izraz rasta i pada nekog obilježja često se koristi u biotehničkim, ekonomskim i društvenim znanostima. To je zapravo funkcija neprekidnog ukamaćivanja. Nova vrijednost glavnice dobije se iz izraza: G, = G0 e kl. Za regresiju funkcije uzima se njena recipročna vrijednost, kako je to gore iskazano za opadanje debljinskog prirasta po godinama starosti. Odnos sile rasta i otpora rasta posebno ćemo analizirati u svjetlu koeficijenta unutarnjeg rasta (r) kao sintetskog indikatora koji povezuje parametre iz Levakovićeve funkcije rasta (a, b, c, d ) i Bezakove koeficijente elastičnosti i otpora sustava ( co , k ). Sada se samo povezuje spozaja da u funkciji oblika: Y = r y (1 - y), (r) objedinjuje neke relacije parametara Levakovićevih parametara (a, b, c, d) i koeficijent elastičnosti ( co ) dok je (k) odnos početnog stanja obilježja (n„) i kapaciteta okoliša (k), y = n0 / k. Simulirajući vrijednosti koeficijenta unutarnjeg rasta (r) od 1 do 4 moguće je dobiti teoretske nizove i grafičke krivulje boniteta Levaković - Kovačićevih i Bezakovih funkcija (slika 8). |