DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 9-10/2000 str. 33 <-- 33 --> PDF |
Zclić, . PRILOG RASPRAVI O TEORIJI RASTA, PRIRASTA I ODRZIVOG RAZVOJA Šumarski list br. 7 8, CXXIV (2000), 5 1 5-53 I Nakon nove potpune matematičko-analitičke metode za računanje parametara Levakovićeve funkcije rasta, Kovačić daje na temelju relevantnih brojevnih veličina za promatrana obilježja stabla i sastojine prijedlog numeričkog bonitiranja stojbine biljne asocijacije. Složene čimbenike koje utječu na rast i razvoj stabla i sastojine tijekom vremena (edafski, klimatski, orografski, biotski) numerički obilježava karakterističnim vrijednostima na krivulji rasta. Za indikatore boniteta predlaže vrijednost promatranog obilježja (visina, promjer, volumen) vrijeme kulminacije godišnjeg tečajnog prirasta i prirasta ukupno (točka infleksije I na krivulji rasta) i vrijeme kulminacije poprečnog dobnog prirasta (točka kulminacije K na krivulji rasta). Kod toga je važno istaci daje kulminacija poprečnog dobnog prirasta u točki, kad je on jednak tečajnom dobnom prirastu (sjecište krivulja tečajnog i poprečnog prirasta). Analitičkim izjednačavanjem rasta i prirasta promjera i visine za hrast pomoću Levakovićeve funkcije i prema prirasno-prihodnim tablicama raznih autora (Wim en au er, Parde, Jüttner, Klepac, Cestar, Spi ranec, Trifunović )i utvrđivanjem točaka infleksije za kulminaciju tečajnog godišnjeg prirasta i točaka kulminacije poprečnog dobnog prirasta za pojedine bonitete, došlo se do određenih zakonitosti. Utvrđena zakonitost je prije svega u spoznaji da se može točno numerički odrediti godina maksimalnog tečajnog i poprečnog prirasta za pojedini bonitet i to po pravilu da niži bonitet pokazuje kasniju godinu maksimalnog tečajnog i poprečnog prirasta. Analizirajući kretanje parametara a, b, c, d, nakon izjednačenja visine i promjera srednjeg sastojinskog stabla hrasta lužnjaka za navedene autore pri rasno - prihodnih tablica postoji zakonitost da parametar "a" sa sniženjem boniteta pada, parametar "b" i "d" raste a parametar "c" pada. No ta zakonitost ne vrijedi za sve prirasnoprihodne tablice i bonitete. Autor to opravdava nedovoljno dobro odabranim i reprezentativnim uzorkom promatranih obilježja visine i promjera po godinama starosti. Analizom prostornih dijagrama kvadrata odstupanja izraženih kao funkcija parametara a, b, c, d, zaključuje da je parametre dobivene Levakovićevom funkcijom nepoželjno upotrijebiti za indikatore boniteta. Osobito se odbacuje prijedlog Lcvakovića (1938) da se za za polazište numeričkog bonitiranja uzme umnožak parametara axbxcxd,iliK = a/b. Umnožak četiri parametra Levaković naziva "koeficijentom prirašćivanja" naslućujući vezu medu njima. Našim istraživanjima zaključit ćemo da je to ustvari "koeficijent unutarnjeg rasta´(r) u linearnoj funkciji Y = r y ( 1 - y ) rasta i prirasta. Analizrajući kretanje vrijednosti 1 < r < 3 (vidi slike 5, 6, 7, 8) predložit ćemo upravo vrijednosti u tom rasponu za indikatore boniteta. Zanimljivo je istaći da Kovačić metodom interpolacije i ekstrapolacije (prognoze) izračunava rast i prirast promatranih obilježja (promjera i visine), proteže na 1000 i više godina ili vraća na prve godine starosti. Značajno je da kod rasta i prirasta tih obilježja testiranih Levakovićevom funkcijom vrijedi neprekinuti kontinuitet, doduše prigušen tijekom vremena, te se na određenoj točki rasta približava određenoj stabilnoj vrijednosti. Tako za hrast lužnjak na I. bonitetu po Wimenaueru daje podatak da visina u tisućitoj godini doseže visinu 42,90 m, u 2000 - toj godini 43,50 m, ali i dalje u vremenu teži asimptotski parametru "a" s izračunatom vrijednošću 44,0 m. U drugom promatranom obilježju promjer slijedi drukčiju zakonitost prirasta i rasta, pa tako u 300. godini ima 94,0 cm, u 1000. godini 190,0 cm, ali teži parametru "a", s vrijednošću 1216,72 cm. Izravnata Levakovićeva funkcija rasta iterativnom metodom računanja parametara pokazuje da parametar "a" raste do stabilne, ravnotežne vrijednosti u odnosu na promatrano obilježje (visina, promjer, volumen). Sila unutarnjeg rasta data je genomom vrste s genom za biološku starost. Oscilacije prirasta tjekom vremena ovise o vanjskim čimbenicima koji s genotipom čine ckotip. Uočavajući oscilacije u prirastu pa i rastu šumskog drveća i sastojina Klepac (1975) i Bezak (1990), daju tumačenje navedenih pojava. Levakovićeva funkcija rasta obrađena metodom K o v a č i ć a (1993) daje oblik poznate S- krivulje s točkama infleksije i kulminacije tečajnog i dobnog prirasta. U testiranju parametara Levakovićeve krivulje autor daje prilagođen računalni program temeljen na iterativnom matematičkom postupku (postupku ponavljanja do željene vrijednosti). Za razliku od preporuke Levakovića da se za računanje parametara odredi sustav četiri linearne jednadžbe s poznate četiri polazne točke (tako je računao N. Segedi), autor polazi od funkcije čija je suma kvadratnog odstupanja od izjednačene funkcijske krivulje minimum. Kod toga u temeljnu funkciju rasta uključuje sve točke dobivene mjerenjem. No, za izračun su potrebni početni parametri: A0 = 6 Y max, B„ = 2 x, C„ = x, D„ = 1, F(A(), B0 C„, D(J ). Izravnanje krivulje rasta obavlja se pomoću tzv. dopunjaka, a iteracije se ponavljaju 100 do 200 puta. Pomoću istog programa izračunava se maksimalni godišnji tečajni prirast, rast promatranog obilježja (Y,), vrijeme (godinu) maksimalnog tečajnog godišnjeg prirasta (X,), vrijeme (godinu) kulminacije poprečnog prirasta (Xk) te iznos istraživanog obilježja (Yk). Za točku infleksije, vrijednosti funkcije s maksimalnim godišnjim prirastom, je nulta točka druge derivacije odabrane funkcije. Isto tako za točku kulminacije poprečnog dobnog prirasta definira se kao prva derivacija odabrane (Levakovićeve) funkcije. To je ustvari odnos Yk / Xk. Kulminacija poprečnog dobnog prirasta nastupa kada je on jednak tečajnom godišnjem prirastu. Karakteristične vrijednosti promatranih obilježja (visina, promjer, volumen srednjeg sastojinskog stabla) autor uzima za pokazatelje (indikatore boniteta). Kao indikatori boniteta služe vrijeme kulminacije godišnjeg tečajnog prirasta (točka infleksije 1 ). i vrijeme kulminacije poprečnog dobnog prirasta (točka kulminacije K). |