DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 9-10/2000 str. 32 <-- 32 --> PDF |
Zelić, J.: PRILOG RASPRAVI O TEORIJI RASTA. PRIRASTA I ODRZIVOG RAZVOJA Šumarski list br. 7 8. CXXIV (2000). 515-53 1 U intervalu ( 3.8 < r < 4 ) postoje "prozori" koji pokazuju područja reda u kaosu i područja kompleksnog kaosa. Na tom intervalu ima bezbroj takvih "prozora". U filozofiji prirode živog i neživog svijeta zanimljivi su upravo ti "prozori" po kojima se determinira kontinuitet svemira. Ako je devetnaasto stoljeće bilo u znaku dovršetka zakona klasične fizike i filozofije determinizma, sa slikom ireverzibilnog svijeta i pravca vremena, dvadeseto stoljeće bilo je u znaku sumnje u svijet determinizma i određenosti. Svijet se otkriva kroz diskontinuitet, teoriju kvantnih, skokovitih promjena i procesa. Objedinjena teorija elektromagnetskih svojstava materije, elektromagnetno zračenje, u obliku elektromagnetskih valova s različitom valnom dužinom i frekvencijom koja pokazuje dualno svojstvo (val ili čestica), ovisno o veličini frekvencije (v = c IX), biva u dvadesetom stoljeću komentirana načelom neodređenosti i stohastičkitn zakonima vjerojatnosti. Iako je "vremenski pravac" ireverzibilan, dolazi se do vjerojatnosti vraćanja u određeno, prvotno stanje nakon beskonačno dugog tijeka vremena. Oscilatorna gibanja, titranje oko moguće veličine u dimenziji vremena, pokazuju veličine stabilnog reda kao "vrata" povezivanja zatvorenih i otvorenih sustava, sustava mikrosvijeta i njegovih zakonitosti sa sustavom makrosvijeta i životom kao oblikom pojavnosti. Moguću primjenu koeficijenta unutarnjeg rasta (r), raspravit ćemo u drugom dijelu ovoga rada. NEKE TEORIJE O ZAKONITOSTI RASTA, PRIRASTA U ŠUMARSKOJ ZNANOSTI A theories about law of growth and increment in forest knowlege U šumarskoj znanosti, ovim zakonitostima se intenzivnije bavilo nekoliko znanstvenika. Najpoznatija je funkcija Levaković a (1935), izvedena na temelju eksponencijalnih funkcija S peta (1879), Mitschcr 1 i c h a ( 1919) i drugih. Levakovićeva funkcija rastenja glasi: Y=A[(xc/l +(b/xc)]d Parametar A je imenovani broj i ima istu jediničnu veličinu kao zavisna varijabla Y. Parametar b Levaković naziva "kompenzator starosti" izražen u jedinicama (godina). Parametri c i d su eksponenti (neimenovani brojevi), ako je c = 1, funkcija poprima jednostavniji oblik: Y = A( 1 +b/x)J. U teoretskom pristupu zakonitosti rasta i prirasta Levaković je zaključio da grafički oblik funkcije rasta, krivulja rasta ima oblik slova S, ima jednu točku infleksije a nema kulminacijske točke, jer se na određenoj vrijednosti približava asimptotski pravcu paralelnom s osi X. Krivulja prirasta ima jednu kulminacijsku točku i dvije infleksijske točke. Levaković je u funkciju uveo fizikalne veličine, derivaciju puta po vremenu kao prirast, Y, = dy/dx, te integriranjem prirasta u vremenu dobiva funkciju rasta. Pored dinamičkih fizikalnih veličina, kao temelja funkcije rastenja, Levaković intuitivno naslućuje biološko-fiziološke osnove rasta, kao nejednolično gibanje. Na ovaj rast utječu biotski i abiotski čimbenici, koji se tijekom vremena mijenjaju. Sile unutarnjeg rastenja pokreću rast tijekom vremena a suprotne sile koče rastenje. Za ovu hipotezu Levaković daje jednadžbu: Y, = k (s,/ s2), k je konstanta proporcionalnosti, a izraz u zagradi je odnos pogodnih i nepogodnih sila rastenja. Rastenje je ukupan rezultat pogodnih i nepogodnih sila koje se ponašaju s linearnom ili eksponencijalnom zakonitošću. Složenost Levakovićeve funkcije rasta obrađivalo je više šumarskih stručnjaka. Neke od njih navodimo5. Kao značajne sljedbenike u dogradnji i inovaciji Levakovićeve funkcije rastenja valja spomenuti Kovačića (1993)6 i Bezaka (1990). Njihovi radovi s područja fundamenatalnih zakona rasta, prirasta i razvoja u biologiji i šumarskoj ekonomici tek će obilježiti šumarsku praksu sljedećeg milenija. 5 Scgedi, N: Primjenjljivost Levakovićeve "Funkcije rastenja" uz današnje (tehničke mogućnosti), Zbornik o Antunu Levakoviću, HAZU, Vinkovci, 1992. Autor u složenoj Levakovićevoj funkciji rastenja na elegantan način pomoću računala i osobnog pisanog programa izračunava parametre A, b, c, d. Za četiri parametra autor postavlja četiri jednadžbe, uz uvjet određenih odnosa medu jednadžbama: y4 = y, k; y, = y2 k; y2 = Vi k. Ordinate y, i y4 su poznate, s pripadajućim apscisama x, i x4, kao početkom i krajem krivulje rasta, odnosno vremena početka i završetka mjeranja. Koeficijent k = y4/y,. Po izračunatim parametrima autor daje grafički prikaz funcije rasta. Zaključuje daje oblik krivulje S - oblika, bilo da krivulja počinje u ishodištu ili je pomaknuta udesno po xosi. Koristeći se literaturom u drugim prirodnim i društvenim znanostima autor navodi: "Zakonu rasta u obliku S - krivulje nisu podložne samo vrste šumskog drveća i sastojinc. On vrijedi i za ostali živi svijet, pa i za čovjeka.. .Sličan je zakon rasta magnetske gustine (fluksa) u elektromagnetu s jezgrom od mekog željeza... Neke od karakteristika elektronskih cijevi i poluvodiča (kristalne diode, tranzistor) također imaju oblik slova S." " Kovačić, Đ.: Zakon rasta i numeričko bonitiranje šuma, Glasnik za šumske pokuse 29, str. 77 - 132, Zagreb, 1993. Na temelju Levakovićeve funkcije i krivulje rasta autor predlaže numeričko bonitiranje šumskih sastojina. Kao čimbenike koji karakteriziraju stojbinu navode se edafske, klimatske, orografske i biološke. Premda razmatra rast i prirast modclnog srednjeg sastojinskog stabla i vrste drveća na pojedinom bonitetu prirasno-prihodnih tablica različitih autora ističe se sljedeće: "S ekonomskoga gledišta nas ne interesiraju sve naprijed opisane varijacije rasta pojedinog stabla u određenim vremenskim razdobljima. Predmet našeg interesa je prosječan rast cijelih sastojina prema godišnjim prosjecima za intervale mnogo duže od jedne godine. |