DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 9-10/2000 str. 31     <-- 31 -->        PDF

Zelić, J.: PRILOG RASPRAVI 0 TEORIJI RAS´I´A, PRIRASTA I ODRZIVOG RAZVOJA Šumarski list br. 7 X, CXXIV (2000), 5 15-53 I


da umjesto jedne postoje dvije ravnotežne vrijednosti
IM,* i N2*, koje su čudnovato stabilne. Događa se da čim
populacija postigne u određenoj godini ravnotežno stanje
N,*, u sljedećoj godini će biti stanje N2*. Populacija
jednako titra (oscilira) između dvije stabilne vrijednosti.
Grafička funkcija je sinusoida s periodom T (između
dvije stabilne ravnotežne vrijednosti).


Aplicirajući naprijed iznesene vrijednosti linearne
funkcije na eksponencijalnu funkciju rasta ljudske populacije,
trošenje zaliha prirodnih resursa i energije u cilju
povećanja životnog standarda (kvaliteta života) mogu se
slikovito pokazati momenti ili točke stabilnosti i stanja
ravnoteže kao i momenti prijelaza u kaotično, nestabilno
stanje. Predočena slika 8 pokazuje funkcionalnu vezu između
koeficijenta unutarnjeg rasta (r) na apscisnoj osi i
stupnja vrijednosti, boniteta na osi ordinate, u relativnom
odnosu između 0 i 1 (1 i 100). Moglo bi se reći daje
ocjena boniteta u korelaciji s koeficijentom unutarnjeg
rasta (u ovom slučaju pretpostavljene populacije u zavisnosti
od kapaciteta i kakvoće životnog okoliša.


Na prikazanoj slici razlikuju se ravnotežne (stabilne)
vrijednosti za 0 < r < 3. Na tom intervalu postoji jedna
ravnotežna vrijednost. Kod r = 2.95 trend funkcije počinje
se cijepati u dvije ravnotežne vrijednosti. Za naše
razmatranje zanimljiva je vrijednost na osi ordinate (boniteta
života) u odnosu na vrijednost r = 2.781.. .(e). Važnost
tih veličina komentirat ćemo u dijelu rasprave o numeričkom
bonitiranju istraživanog obilježja.


Za vrijednosti r > 3.5 na slici 8 zorno se pokazuje nastanak
mnoštva stabilnih ravnotežnih točaka s dugim
periodama vremena za uravnoteženje. Slika oscilacija
između ravnotežnih stanja pokazuje kaotično gibanje.


Daljim povećanjem koeficijenta unutarnjeg rasta
(r), ponovno se uspostavlja red, a onda opet kaos još zamršenijeg
tipa, sve do vrijednosti r = 4.


Za koeficijent unutarnjeg rasta r = 1, razvoj promatranog
obilježja, odnosno populacije ima negativan
trend (pad), što pokazuje slika 3. O posljedicama takvog
događanja, kao moguću primjenu koeficijenta unutarnjeg
rasta (r) komentirat ćemo u drugom dijelu rasprave.


Zanimljivo je da se u procesu uspostavljnja ravnoteže
vodi borba dviju suprotnih tendencija, tendencije da
populacija ostane nepromjenjena (zatvoren sustav sa
samoregulacijom) i tendencija promjena kao evolucija
vrste i populacije uvjetovana višim, eksternim zakonitostima
izvan individue i vrste. Kad se ravnoteža poremeti,
uspostavlja se opet red na novoj razini (vidi slika
8). U konačnosti problem genetičke ravnoteže svodi se
na regulacijske procese, samoregulaciju, povratne sprege
i zakonitosti kibernetike. Promjena populacije moguća
je samo poremećajem genetičke ravnoteže prirodnim
ili umjetno izazvanim mutacijama, prirodnom ili
umjetnom selekcijom te "slučajnim" vanjskim i unutarnjim
čimbenicima.


koeficijent unutarnjeg rasta ( r )
Slika 8.