DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 9-10/2000 str. 28 <-- 28 --> PDF |
Zelić, J.: PRILOG RASPRAVI O TEORIJI RASTA, PRIRASTA I ODRZIVOG RAZVOJA Šumarski list br. 7-8, CXXIV (2000), 515-531 oblik S krivulje. Takav oblik matematičke funkcije je univerzalan i odnosi se npr. na procese kristalizacije minerala, rasta i prirasta životinja i biljaka, debljinski i volumni prirast stabla drveća. Slične su zakonitosti utvrđene u društvenoj i ekonomskoj sferi čovjeka, industrijskoj proizvodnji, monetarnoj sferi i drugdje. U poslijednje vrijeme o zakonitostima rasta i prirasta u prirodi raspravljaju i ekolozi. To je posebno značajno za praćenje populacija životinja. Po maltuzijanskom scenariju, prezentiranom gornjim matematičkim funkcijama, funkcija eksponencijalnog rasta neprekidno se uspinje. Taj proces vrijedio bi za nežive sustave, slijedeći zakonitosti termodinamike, međutim u živim sustavima proces rasta, prirasta i redukcije rasta i prirasta slijedi druge zakonitosti. O značenju matematičkih veličina, brojeva i relacija te općenito matematičkih metoda pri formuliranju prirodnih zakona vođene su tjekom povijesti rasprave ma tematičara, fizičara, biologa i filozofa. Navodimo neke od rasprava.2 Da bismo mogli analizirati rast i razvoj pojava u živoj i neživoj prirodi te socijalno - ekonomskim realnostima, nužno je razlikovati fundamentalne zakonitosti koje dijele živi od neživog svijeta. Te fundamentalne prirodne zakonitosti treba razlučiti na rast i razvoj jedinke (individue), rast i razvoj vrste (populacije) i zakonitosti koje vladaju u mikrosvijetu karakterističnom po načelu neodređenosti. U tom smislu komentirat će se nekoliko karakterističnih primjera vezanih za biologiju i šumarstvo. Da bi pratio rast i razvoj vrste, odnosno populacije životinja (npr. insekata), biologu ili ekologu potreban je matematički alat, jednostavna matematička funkcija, kojom će obuhvatiti jednu varijablu, a njome stopu reprodukcije (razmnožavanja), varijablu koja predstavlja stopu prirodne smrtnosti, varijablu koja obuhvaća do : Poincare Henri: La science et 1´ hypothese, Paris 1920, prijevod (Znanost i hipoteza) Globus, Zagreb, 1989., pogovor Ncnad Sesardić. Navodimo citat: "Kakva je priroda matematičkog zaključivanja? Da lije ono zaista deduktivno kao što se obično misli? Temeljitija analiza pokazuje da nije tako, da ono u stanovitoj mjeri dijeli prirodu induktivnog zaključivanja i daje upravo stoga plodno. Ono ništa manje ne zadržava svoje obilježje apsolutne strogosti i upravo to treba najprije pokazati. Poznajući sad bolje jedno od sredstava što ga matematika stavlja u ruke istraživača, moramo analizirati jedan drugi temeljni pojam, pojam matematičke veličine. Nalazimo ga u prirodi ili smo mi ti koji ga unosimo u prirodu? (istaknuo J. Z.). A u ovom drugom slučaju ne izlažemo li se opasnosti da sve krivotvorimo? Ako uspoređujemo sirove podatke naših osjetila i taj izuzeto složen i istančan pojam koji matematičari nazivaju veličina, doista smo prisiljeni uvidjeti nesklad. Taj okvir u koji bismo htjeli smjestiti sve, upravo smo, dakle, mi sami stvorili. No nismo ga stvorili slučajno, stvorili smoga, tako reći, po mjeri; baš zato možemo u nj unositi činjenice a da ne izopačimo ono što im je bitno". Šikić Zvonimir: Kako je stvarana novovjeka matematika, Slolska knjiga-Zagreb 1989, u poglavlju: Stoje novija filozofija matematike piše: I. Matematika je paradigmatski primjer sigurne spoznaje i time ona postaje mjesto na kojem se iskušava svaka teorija spoznaje (epistemologija). II. Matematika je paradigmatski primjer spoznaje čija se sigurnost mora opravdati jednom sveobuhvatnom teorijom spoznaje. Tu je sama ta sigurnost upitna. Prvi je pristup karakterističan za filozofe koji misle o matematici. Drugi je pristup krakterističan za matematičare koji misle filozofski. Lelas Srdan: Promišljanje znanosti, Hrvatsko filozofsko društvo, Zagreb, 1990, raspravlajući o eksperimentu piše: "Za djelatne teoretske i eksperimentalne fizičare, ne za njihove filozofirajuće kolege, matematika je sredstvo, ponekad elegantno, ali svakako pouzdano i moćno sredstvo. Istina je, postojalo je vrijeme kada su fizičari vjerovali daje svijet struktuiran matematički i da stoga matematički oblik teorije izravno korespondira sa strukturom svijeta". |