DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 29     <-- 29 -->        PDF

IZVORNI ZNANSTVENI ČLANCI - ORIGINAL SCIENTIFIC PAPERS Šumarski list br. 9 10, CXX1I (1998), 423-435
UDK: 630* 379 383 (001)


ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA
TEŽIŠNIM METODAMA PRIMJENOM OSOBNOG RAČUNALA


CALCULATING THE AVERAGE DISTANCE OF GRAVITATIONAL ATTRACTION
WITH GRAVITY METHODS USING PERSONAL COMPUTERS


Dragutin PIČMAN* & nir. sc. Tibor PENTEK**


SAŽETAK: Veličina srednje udaljenosti privlačenja je najbolji pokazatelj
uspješno položene mreže šumskih cesta. Šumske ceste koje su položene na taj
način da značajno smanjuju srednju udaljenost privlačenja su učinkovite šumske
ceste. Srednja udaljenost privlačenja može biti geometrijska i stvarna,
odnosno sadašnja, minimalna potrebita i optimalna za određeno područje.
Određivanje srednje udaljenosti privlačenja je vrlo važno pri racionalnom
gospodarenju šumom. Metode koje se pri tome rabe su raznolike, a jedna od
najsuvremenijih metoda je težišna metoda, koja u kombinaciji s digitaliziranim
šumsko-gospodarskim kartama i pogodnom programskom podrškom daje
vrlo precizne rezultate u razmjerno kratkom vremenu. Kolika je točnost težišne
metode glede različitih utjecajnih čimbenika, kada se i kako ona može primijeniti,
postoje li djelotvornije alternativne metode, samo su neka od pitanja na
koja ovaj rad daje odgovore.


K lj u č n e r ij e č i: srednja geometrijska udaljenost privlačenja, srednja
stvarna udaljenost privlačenja, težište, težišna metoda, čimbenik vertikalne
korekcije terena, čimbenik horizontalnog zaobilaženja.


1. PROBLEMATIKA ISTRAŽIVANJA - Problems of research
Srednja udaljenost privlačenja vrlo je značajan utjeSrednja
udaljenost paralelnog izvlačenja određuje se
cajni čimbenik pri ekonomici otvaranja šuma, odnosno primjenom metode težišta površina, dok se kod centralkod
određivanja optimalne količine šumskih prometninog
privlačenja koristi površinski moment prvoga reda.
ca. Ako se pretpostavi daje drvna masa jednoliko rasPotreba
i mogućnost paralelnog izvlačenja u dana


poređena na horizontalnoj površini (F), te da se izvlašnje
je vrijeme učestalija od centralnog izvlačenja, tako
čenje te mase obavlja u smjerovima prema liniji prijeda
ćemo se i mi u ovome radu baviti paralelnim privoza
(šumska cesta), možemo govoriti o dvije vrste izvlačenjem.
vlačenja drva:


Određivanje težišta odjela u svrhu iznalaženja sred


centralno izvlačenje
nje udaljenosti privlačenja klasičnim načinom, na ne
paralelno izvlačenje pravilnoj površini odjela/odsjeka polože se tri dijagonale,
u njihovom sjecištu leži težište nepravilne površiTeoretski
pod centralnim izvlačenjem smatra se pone,
ne daje dovoljno dobre rezultate. Kako bi povećali


micanje drva od svake točke u plohi šumske površine
točnost određivanja težišta nepravilnih površina odje


(F) prema jednom središtu (O), a kod paralelnog izvlala/
odsjeka Pičman i Tomaz (1995) koriste osobno
čenja se to pomicanje obavlja po najkraćim pravcima
računalo. Na osnovi digitaliziranih šumsko-gospodar


okomitim na liniju prijevoza.
skih karata izrađen je digitalni model terena (DTM), te
je određeno težište nepravilnih površina. B raj k o v i ć
(1996) koristi osobno računalo i DTM, za određivanje
težišta odjela/odsjeka u nizinskim šumama spačvan


*Doc. dr. se. Dragutin Pičman, Šumarski fakultet Zagreb
**Mr. se. Tibor Pentck, Šumarski fakultet Zagreb skog bazena.




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 30     <-- 30 -->        PDF

1). Pieman, T. Pentek: ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA.. Šumarski list br. 9 10, OXX1I (1998), 423-435


LEGENDA:


Granica gospodarske jedinice
Obala
—— — Granica odjela
Granica odsjeka


Težište odsjeka
12 Oznaka odjela
a Oznaka odsjeka


Slika l: Određivanje težišta odsjeka na digitaliziranoj šumsko-gospodarskoj karti, IVI 1:50 000
Figure 1: Determining the gravity center of a subcompartment on a digitized forest map, M 1:50 000


Uporaba osobnog računala i odgovarajućih pro- stručnjaka praktičara. Pri ovoj metodi posebnu pozorgramskih
paketa za obradbu digitaliziranih karata i iz- nost treba obratiti na položaj težišta nepravilne površiradbu
DTM-a sa svrhom određivanja točnog težišta ne odjela/odsjeka prema šumskim cestama u odnosu na
odjela/odsjeka i konačno srednje udaljenosti privlače- koje se srednja udaljenost privlačenja računa,
nja, nailazi na odobravanje sve većeg broja šumarskih




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 31     <-- 31 -->        PDF

D. Pieman, T. Penlek: ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA... Šumarski list br. 9 I». CXX11 (1998X423-435
2. REZULTATI ISTRAŽIVANJA - The results of research
2.1. Određivanje srednje geometrijske udaljenosti privlačenja
Determining the average geometrical distance of attraction


Primijenjena je jedna teoretska površina odjela pra- jebljena je i tzv. modificirana težišna metoda kod koje
vilnog oblika i više položajnih inačica šumskih cesta. se površina odjela/odsjeka dijeli na veći broj jednakih
Izračunate su srednje udaljenosti privlačenja za svaku površina određenih, odabranih dimenzija (osim rubnih
inačicu šumske ceste i za više inačica manjih površina površina koje su različitih dimenzija) pa je i za te inačina
koje je osnovna površina odjela razdijeljena. Upotri-ce izračunata srednja udaljenost privlačenja.


Tablica Izračun srednje geometrijske udaljenosti privlačenja za različite položajne inačice šumske ceste standardnom
težišnom, modificiranom težišnom i parcijalnom težišnom metodom
Table The calculation of the average geometric distance of attraction for various position variations of a forest
road with a standard gravity centered, modified gravity centered and a partial gravity centered method.


Izračunate srednje udaljenosti privlačenja za:
The calculated average distance of attraction for:


Udaljenost Parcijalna
ceste od težišna
granice odjela metoda
Distance from 1 Težište 2 Težišta 4 Težišta 25 Težišta 100 Težišta 400 Težišta Partial
the forest 1 Center 2 Centers 4 Centers 25 Centers 100 Centers 400 Centers gravity
road to centered
the subcompar. method
500 1000 1 000 1 000 1000 1 000 1 000 /
400 900 900 900 900 900 900 /
300 800 800 800 800 800 800 /
200 700 700 700 700 700 700 /
100 600 600 600 600 600 600 /
0 500 500 500 500 500 500 /
-25 475 475 475 475 475 475 475,625
-50 450 450 450 450 450 452,50 452.50
-75 425 425 425 425 425 430 430,625
-100 400 400 400 400 410 410 410
-125 375 375 375 385 390 390 390,625
-150 350 350 350 370 370 372,50 372,50
-175 325 325 325 355 355 355 355,625
-200 300 300 300 340 340 340 344
-225 275 275 275 325 325 325 325,625
-250 250 250 250 310 310 312,50 312,50
-275 225 250 250 295 300 300 300,625
-300 200 250 250 280 290 290 290
-325 175 250 250 275 280 280 280,625
-350 150 250 250 270 270 272,50 272,50
-375 125 250 250 265 265 265 265,625
-400 100 250 250 260 260 260 260
-425 75 250 250 255 255 255 255,625
-450 50 250 250 250 250 252,50 252,50
-475 25 250 250 245 250 250 250,625
425




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 32     <-- 32 -->        PDF

13. Pičman, T. Pentek: ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA,. Šumarski list br. 9 10, CXXII (1998), 423-435
Izračun je napravljen na način daje izračunata sred- Uzmemo li da su rezultati izračuna srednje geomenja
geometrijska udaljenost svakog težišta u pojedinoj trijske udaljenosti privlačenja točni za modificiranu temetodi,
a konačna vrijednost za svaku metodu i polo- žišnu metodu s najvećim brojem težišta (to nam najbožajnu
inačicu dobivena je kao aritmetička sredina poje- ljc predstavlja situaciju na terenu gdje bi trebalo izračudinih
vrijednosti. nati srednju udaljenost svakog pojedinog stabla), vidi-


LEGENDA:
— — Granica gospodarske jedinice
Obala
Granica odjela
Granica odsjeka
Ceste (javne i šumske)
» Srednja geometrijska udaljenost odsjeka
12 Oznaka odjela
a Oznaka odsjeka


Slika 2: Srednje geometrijske udaljenosti odsjeka, IVI 1:50 000
Figure 2: The average geometrical distance of subeompartment, M l :50 000




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 33     <-- 33 -->        PDF

I). Pieman, T. Pentek: ODREĐIVANJE SREDNJE; UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA.. Šumarski list br. 9 I (), CXXI1 (I 998), 423-435


mo da su nam greške koje dobijemo uporabom standardne
težišne metode veće što nam je cesta bliže težištu
odjela. Štoviše, u slučaju kada nam cesta prolazi težištem
odjela, srednja udaljenost privlačenja poprima vrijednost
nula, koja je apsolutno netočna i nelogična.
Uporabom standardne težišne metode dobiju se zadovoljavajući
rezultati u slučajevima kada se šumska cesta
nalazi izvan odjela, kada prolazi njegovom granicom,
odnosno kada je udaljena od težišta odjela minimalno
350 m. U ostalim slučajevima nije preporučljivo
rabiti standardnu težišnu metodu.


Modificirana metoda s dva i četiri težišta kod kojih
je veličina mreže kvadrata 500 x 1000 m, odnosno 500
x 500 m, daje zadovoljavajuće rezultate u onim položajnim
inačicama šumske ceste kada ona ne prolazi na
udaljenosti manjoj od 350 metara od bilo kojeg težišta.


Modificirana težišna metoda kod koje je veličina osnovnih
površina 200 x 200 m (25 težišta) pokazala se
kao dovoljno točna, osim u inačicama kada šumska cesta
prolazi redom kroz 5 težišta osnovnih površina. Tada
su odstupanja od "točne srednje geometrijske udaljenosti
privlačenja" iznosila 10 metara.


Modificirana težišna metoda kod koje je određeno
100 težišta osnovnih površina dimenzija 100 x 100 m, u
svim je inačicama dala rezultate kakvoće. Najveća je greška
iznosila -2,5 m.


Parcijalna težišna metoda koja se temelji na podjeli
površine odjela na dvije ili više osnovnih površina ra


zličitih dimenzija, a koje nastaju presijecanjem odjela
šumskom cestom, dalaje rezultate s minimalnim odstupanjima
od +0,625 m.


Iz navedenoga slijedi daje težišna metoda određivanja
srednje geometrijske udaljenosti privlačenja vrlo
učinkovita, no mora se voditi računa o položaju šumskih
cesta u odnosu na površinu za koju se izračun radi.
Mogućnost pogreške je veća ako šumska cesta prolazi
bliže težištu površine te u takvim slučajevima treba rabiti
modificiranu težišnu metodu. Veličina osnovnih
površina o kojima ovisi broj težišta obrnuto je proporcionalna
jednolikosti terenskih i sastojinskih uvjeta.
Uopćeno govoreći, veličina osnovnih površina od
100 x 100 m daje dovoljno dobre rezultate koji se radi
potpune sigurnosti na jednome djelu površine mogu
prekontrolirati gustom mrežom osnovnih površina.
Parcijalna težišna metoda daje dobre i brze rezultate u
pogledu određivanja srednje geometrijske udaljenosti
privlačenja, međutim ona nosi veliku količinu rizika pri
određivanju srednje stvarne udaljenosti privlačenja u
prigorsko-brdskim, planinskim i krškim područjima,
gdje vrijednost čimbenika vertikalne korekcije terena
ima značajan upliv, odnosno u nizinskim područjima
nejednolikog mikroreljefa i površinskih prepreka. Parcijalnu
težišnu metodu valja uporabiti s dosta opreza.


Standardna težišna metoda uporabljena je u istraživanoj
gospodarskoj jedinici, način određivanja srednjih
geometrijskih udaljenosti odsjeka prikazanje na slici 2,
a rezultati su dani u tablici 2.


Tablica 2: Srednje geometrijske udaljenosti odsjeka određene pomoću osobnog računala
Table 2: The average geometrical distance of subeompartment determined by personal computer


Odj/Ods
Comp./Subcomp.


la
lb
lc
2a
2b
2c
3 a
3b
3c
3d
4a


Površina ukupna
Total area


ha


45.38


3.37


20.97


22.70


8.58


13.15


17.96


12.61


8.71


32.25


40.89


Sr. geo. udalj
pristupa.
The average
geometrical
distance of
subcomp.
m


181.65


280.60


126.74


231.34


280.86


362.21


15.89


115.85


18.11


227.05


78.32


Odj/Ods
Comp./Subcomp.


4b
5a
5b
5c
6a
6b
6c
6d
6e
7a
7b


Površina ukupna
Total area


ha


20.34


14.52


16.57


15.44


33.16


6.42


6.52


5.98


2.94


16.91


3.97


Sr. geo. udalj
pristupa.
The average
geometrical
distance of
subcomp.
m


135.50


34.18


112.78


105.43


125.94


137.30


89.44


174.06


54.58


102.76


131.04




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 34     <-- 34 -->        PDF

D. Pičman, T. Pentek: ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA... Šumarski liši br. 9 10. CXXH (1998). 423-435
Odj/Ods
Comp./Subcomp.
Površina ukupna
Total area
Sr. gco. udalj
pristupa.
The average
geometrical
Odj/Ods
Comp./Subcomp.
Površina ukupna
Total area
Sr. gco. udalj
pristupa.
The average
geometrical
distance of distance of
subcomp. subcomp.
ha m ha m
7c 12.77 36.01 28c 4.61 166.93
8 51.67 196.12 29a 1.26 43.29
9a 27.26 130.24 29b 20.11 198.74
9b 4.46 87.54 29c 28.00 139.30
10a 41.55 282.62 30a 32.82 463.04
10b 18.20 181.14 30b 7.27 193.51
11a 35.57 147.87 30c 25.70 326.50
11b 5.12 140.91 31a 18.43 199.72
12a 15.43 43.20 31b 23.71 254.64
12b 11.31 153.86 31c 5.70 128.13
13a 13.35 127.67 31d 6.30 106.21
13b 8.60 319.16 32a 22.88 99.32
14a 27.75 260.85 32b 38.87 193.20
14b 14.85 182.89 33a 45.83 . 372.03
15a 15.85 188.19 33b 62.69 185.86
15b 9.05 20.52 34a 22.95 108.76
15c 25.19 255.90 34b 2.51 122.19
16a 15.69 156.30 34c 11.26 377.11
16b 13.05 138.00 34d 10.23 68.96
16c 7.00 16.77 35a 21.88 278.66
17a 10.89 56.14 35b 14.38 426.28
17b 104.01 184.84 35c 1.83 508.05
18 101.97 311.43 36a 24.76 525.30
19a 6.37 204.84 36b 6.93 311.19
19b 2.76 290.97 36c 19.92 191.50
19c 161.35 30.40 36d 5.89 75.82
20 70.39 90.62 37a 15.21 197.79
21a 30.55 163.82 37b 101.48 341.73
21b 21.85 63.36 38a 39.55 467.97
22 160.99 200.24 38b 35.35 52.10
23 92.63 203.69 39a 33.20 331.74
24a 3.71 100.87 39b 38.84 712.24
24b 48.94 47.18 40 86.02 360.21
25a 33.98 225.95 41a 10.08 215.92
25b 9.19 237.00 41b 66.22 771.54
26a 10.29 133.11 42a 30.42 166.90
26b 28.70 168.56 42b 69.15 582.14
27a 14.97 228.59 42c 15.64 779.25
27b 13.56 110.21 43 a 24.59 805.79
27c 16.67 155.29 43 b 25.02 791.92
28a 2.33 35.00 43 c 16.44 818.06
28b 22.01 169.98




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 35     <-- 35 -->        PDF

D. Pit-man, I. Pentek: ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA.. Šumarski list br. 9 10, CXXII (1998), 423-435
Srednja geometrijska udaljenost privlačenja izraču- ljenosti odsjeka gdje su kao težine uzete površine odsjenata
kao aritmetička sredina srednjih geometrijskih uda- ka, (mogućeje raditi i sa drvnom pričuvom)je 244,79 m.


2.2. Određivanje čimbenika vertikalne korekcije terena i čimbenika horizontalnog
zaobilaženja
uporabom osobnog računala -Determining the factors of a vertical correction of
a terrain and factors for horizontal bypassing, using personal computers.


2.2.1. Čimbenik vertikalne korekcije terena - The factor of a vertical correction of a terrain
Čimbenik vertikalne korekcije terena predstavlja stoje veći nagib terena područja za koje se obračun srekorekciju
srednje geometrijske udaljenosti privlačenja dnje stvarne udaljenosti privlačenja provodi. Način
čimbenikom nagiba terena koji je ustvari kosinus kuta izračuna ovog čimbenika prikazanje na slici 3.
nagiba terena. Drugim rječima, taj će čimbenik biti veći


Slika 3: Shematski prikaz iznalaženja čimbenika vertikalne korekcije terena
Figure 3: A chart showing how to find factors that influence on vertical terain corrections


Tumač znakova:
kut nagiba terena,


(/.


ishodište srednje udaljenosti privlačenja,


A


završetak srednje geometrijske udaljenosti privlačenja (horizontalna projekcija točke B),


B*


završetak srednje stvarne udaljenosti privlačenja,


B


srednja geometrijska udaljenost privlačenja,


sd(
sd< srednja stvarna udaljenost privlačenja,
visinska razlika između kote terena točke A i kote terena točke B


Izvršen je obračun za stvarnu gospodarsku jedinicu, njemu položene srednje geometrijske udaljenosti pria
kao podloga je korišten digitalni model terena i na vlačenja.
429




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 36     <-- 36 -->        PDF

1). I´ičman, T. Pentek: ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA.. Šumarski list hr. 9-10. CXXIK1 WS). 423-435


LEGENDA:
Nagib terena 0° - 6°


Granica gospodarske jedinice


Obala Nagib terena 6°-11°
Ceste (javne i šumske) Nagibterena11°-18°
Srednja geometrijska udaljenost odsjeka


Nagib terena 18°-27°


Nagib terena preko 27c


Slika 4: Polaganje srednje geometrijske udaljenosti privlačenja odsjeka preko DTM-a radi određivanja čimbenika vertikalne korekcije
terena, M 1:50 000
Figure 4: Placing a middle geometrical distance of attracting a portion by using a DTM for determining factors of vertical terrain correction,
M 1: 50 000


Svaka srednja geometrijska udaljenost privlačenja 1


ky


pojedinog odsjeka podijeljena je na četiri djela, očitan


cos a


je nagib terena svakog segmenta s digitalnog modela
gdje je:


terena, pronađena je aritmetička sredina nagiba terena i
iz nje je izačunat kosinus kuta nagiba terena, čimbenik kv - čimbenik vertikalne korekcije terena,
vertikalne korekcije terena izračunat je po formuli: cos a - kosinus srednjeg nagiba terena.




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 37     <-- 37 -->        PDF

IX Pieman, T. IVntck: ODREĐIVANJE SREDNJI- UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA... Šumarski list hr. 9 10, CXX11 (1WX), 423-435


Tablica 3: Očitani nagibi terena s DTM-a, izračunati srednji nagib te kosinus kuta nagiba terena
Table 3: Recorded terain gradients with the use of a DTM, the calculated average terain gradient and the cosinus of


the gradient angel of the terain


Odj./
ods.
Comp./
Subco.
Nagib 1
Grad. 1
0
Nagib 2
Grad. 2
o
Nagib 3
Grad. 3
0
Nagib 4
Grad. 4
0
Srednji
nagib
Average
grad.
0
Kosinus
nagiba
terena
Cosinus of
the grad.
Odj./
ods.
Comp./
Subco.
Nagib 1
Grad. 1
0
Nagib 2
Grad. 2
0
Nagib 3
Grad. 3
0
Nagib 4
Grad. 4
0
Srednji
nagib
Average
grad.
0
Kosinus
nagiba
terena
Cosinus of
the grad.
la 11 16 13 29 17.25 0.95502 24a 9 12 9 9 9.75 0.98556
lb 11 11 4 3 7.25 0.99200 24b 8 7 4 5 6.00 0.99452
lc 4 2 2 3 2.75 0.99885 25a 10 19 21 14 16.00 0.96126
2a 14 12 13 15 13.50 0.97237 25b 7 11 13 14 11.25 0.98079
2b 12 18 14 17 15.25 0.96479 26a 10 17 11 28 16.50 0.95882
2c 21 14 5 8 12.00 0.97815 26b 23 19 25 28 23.75 0.91 531
3a 15 15 31 28 22.25 0.92554 27a 23 24 22 14 20.75 0.93514
3b 17 20 21 14 18.00 0.95106 27b 29 31 33 29 30.50 0.86163
3c 18 22 --20.00 0.93969 27c 45 38 25 24 33.00 0.83867
3d 8 6 9 7 7.50 0.99144 28a 25 21 19 19 21.00 0.93358
4a 21 15 17 22 18.75 0.94693 28b 14 34 23 20 22.75 0.92220
4b 30 36 36 30 33.00 0.83867 28c 20 29 28 9 21.50 0.93042
5a 22 26 19 17 21.00 0.93358 29a 18 25 24 22 22.25 0.92554
5b 37 26 43 49 38.75 0.77988 29b 10 10 14 15 12.25 0.97723
5c 11 14 11 7 10.75 0.98245 29c 25 17 21 23 2 1.50 0.93042
6a 29 28 28 8 23.25 0.91879 30a 11 17 6 14 12.00 0.97815
6b 12 23 19 18 18.00 0.95106 30b 29 32 27 6 23.50 0.91706
6c 18 19 20 20 19.25 0.94409 30c 32 21 9 9 17.75 0.95240
6d 23 25 18 23 22.25 0.92554 31a 32 21 25 28 26.50 0.89493
6e 19 16 19 16 17.50 0.95372 31b 23 24 23 22 23.00 0.92050
7a 32 34 30 27 30.75 0.85941 31c 26 28 27 30 27.75 0.88499
7b 23 26 19 32 25.00 0.9063 1 31d 15 16 7 12 12.50 0.97630
7c 42 42 55 46 46.25 0.69151 32a 19 10 15 12 14.00 0.97030
8 35 29 23 12 24.75 0.90814 32b 17 14 15 12 14.50 0.96815
9a 40 36 16 36 32.00 0.84805 33a 100 14 17 11 35.50 0.81412
9b 27 20 19 19 21.25 0.93201 33b 14 12 13 15 13.50 0.97237
10a 12 18 15 15 15.00 0.96593 34a 11 11 17 16 13.75 0.97134
10b 26 24 18 23 22.75 0.92220 34b 31 25 25 27 27.00 0.89101
11a 15 20 27 16 19.50 0.94264 34c 31 23 31 16 25.25 0.90446
lib 14 9 25 19 16.75 0.95757 34d 12 14 17 14 14.25 0.96923
12a 18 16 16 17 16.75 0.95757 35a 20 13 18 16 16.75 0.95757
12b 17 17 12 16 15.50 0.96363 35b 17 10 8 11 11.50 0.97992
13a 26 21 18 29 23.50 0.91706 35c 10 13 19 10 13.00 0.97437
13b 18 25 18 11 18.00 0.95106 36a 4 4 29 26 15.75 0.96246
14a 22 32 23 32 27.25 0.88902 36b 8 25 24 22 19.75 0.94118
14b 22 15 22 19 19.50 0.94264 36c 8 9 8 11 9.00 0.98769
15a 22 26 25 26 24.75 0.90814 36d 5 7 6 5 5.75 0.99497
15b 25 24 --24.50 0.90996 37a 15 6 12 12 11.25 0.98079
15c 29 33 32 49 35.75 0.81157 37b 9 10 10 17 11.50 0.97992
16a 11 18 14 5 12.00 0.97815 38a 31 27 30 4 23.00 0.92050
16b 21 17 18 6 15.50 0.96363 38b 7 9 10 11 9.25 0.98700
16c 4 6 7 5 5.50 0.99540 39a 9 7 11 4 7.75 0.99087
17a 20 17 17 7 15.25 0.96479 39b 5 24 26 13 17.00 0.95630
17b 19 15 13 17 16.00 0.96126 40 10 21 20 13 16.00 0.96126
18 7 38 29 34 27.00 0.89101 41a 8 13 17 10 12.00 0.97815
19a 5 10 11 5 7.75 0.99087 41b 21 22 20 45 27.00 0.89101
19b 12 20 12 6 12.50 0.97630 42a 11 14 16 9 12.50 0.97630
19c 5 5 10 7 6.75 0.99307 42b 15 15 14 9 13.25 0.97338
20 26 26 29 23 26.00 0.89879 42c 20 20 26 27 23.25 0.91879
21a 26 29 31 31 29.25 0.87250 43 a 19 14 8 8 12.25 0.97723
21b 14 5 7 11 9.25 0.98700 43b 18 27 20 20 21.25 0.93201
22 18 7 6 12 10.75 0.98245 43c 33 25 9 5 18.00 0.95106
23 27 21 35 26 27.25 0.88902




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 38     <-- 38 -->        PDF

I). Pieman, T. I´cnluk: ODRAĐIVANJU SRI.DN.lt: LDAI.jnNOS 11 PRIVI. AĆBNJA TEŽIŠNIM MITODAMA... Šumarski list br. 9 I 0. CXXII (1998), 423-435


Tablica 4: Srednji, maksimalni i minimalni nagibi terena pojedinog odsjeka te standardna devijacija


Table 4: The average, maximum and minimum gradient of a terain of a particular subcompartmcnt and the stan


dard deviation


Odj./
Ods
Comp./
Subc.
Min.
nagib
Minim.
grad.
Maks.
nagib
Maxim.
grad.
Srednji
nagib
Average
grad.
Stand,
devijac.
Stand,
deviati.
0 0 0
1 a 0 56 17.65 9.2136
1 b 0 23 11.11 5.3631
1 c 0 16 4.40 2.7667
2 a 1 37 12.74 6.3112
2 b 0 26 13.24 4.6753
2c 0 47 14.41 8.9067
3a 2 44 21.91 8.3373
3 b 3 52 19.44 8.6604
3 c 4 51 21.12 7.9562
3d 0 20 8.97 5.0515
4 a 1 50 19.48 8.4499
4 b 3 54 31.07 7.3548
5 a 1 45 24.65 8.8682
5b 2 56 29.64 10.1911
5c 0 43 18.05 8.8304
6a 3 38 21.07 6.8690
6 b 14 34 23.20 3.7330
6 c 13 33 21.27 3.5465
6d 12 31 21.30 3.9979
6 c 12 26 19.07 3.3718
7a 12 45 29.41 4.9845
7 b 18 38 27.05 4.4864
7c 0 54 25.65 11.1987
8 0 45 21.05 8.7354
9a 7 43 30.22 5.7401
9 b 9 33 20.45 4.5506
10a 2 35 18.48 5.6949
10 b 6 42 19.39 4.8762
11 a 0 35 18.89 4.9417
11 b 0 25 16.26 4.8565
12 a 0 27 1 7.06 4.1866
12b 2 28 16.14 4.2710
13 a 2 31 18.44 5.3462
13 b 0 26 14.15 5.8918
14 a 1 40 18.88 6.4151
14b 2 30 18.20 4.5855
15 a 13 42 25.53 5.1709
15 b 20 40 29.82 4.4001
15c 14 52 30.65 6.4522
16a 0 19 8.35 4.2734
16 b 4 39 19.94 6.3805
16c 0 14 7.19 3.0922
17a 1 23 12.09 4.1226
17b 0 46 15.17 9.0414
1 8 0 55 16.47 8.9348
19 a 1 29 11.24 6.3133
19 b 2 26 15.57 4.9848
19c 0 53 17.54 10.0713
20 0 44 21.96 7.7282
21 a 0 43 18.37 9.0666
21 b 1 43 13.84 7.8052
22 0 42 16.28 7.1990
23 1 38 18.16 6.2960


Odj./
Ods
Comp./
Subc.
Min.
nagib
Minim.
grad.
Maks.
nagib
Maxim.
grad.
Srednji
nagib
Average
grad.
Stand,
devijac.
Stand.
deviati.
0 o 0
24 a 0 22 7.18 4.9342
24 b 0 22 9.27 4.2704
25 a 0 28 12.33 5.8622
25 b 1 29 11.66 5.2988
26 a 1 37 13.22 7.2349
26 b 1 44 23.60 7.0543
27a 1 34 19.68 7.0982
27 b 4 45 26.92 8.5599
27 c 3 53 32.33 10.1153
28 a 16 33 21.75 3.9299
28 b 1 48 21.85 9.1341
28 c 1 42 19.08 10.1713
29 a 14 26 20.22 3.4163
29 b 1 29 12.94 5.4828
29 c 2 46 17.21 6.9226
30 a 2 45 20.56 7.8549
30 b 8 39 27.09 5.3089
30 c 0 43 22.91 10.9644
31 a 9 41 27.86 5.1579
31 b 2 37 21.93 6.0278
31 c 18 35 27.59 3.4078
31 d 3 36 18.70 8.3745
32 a 1 51 18.62 9.9836
32 b 0 43 18.95 7.5389
33 a 0 41 14.97 5.6782
33 b 0 33 12.48 5.3329
34 a 1 33 14.94 6.0307
34 b 9 37 27.77 5.0860
34 c 1 36 19.34 8.4386
34 d 2 43 15.61 10.0375
35 a 1 41 19.80 7.3166
35 b 1 43 23.13 9.0242
35 c 2 21 13.13 5.0315
36 a 3 42 24.97 7.9543
36 b 12 39 27.60 4.9795
36 c 0 34 14.54 6.8551
36 d 2 22 9.27 3.1178
37 a 2 18 10.94 3.1123
37b 0 24 8.24 4.1499
38 a 0 44 22.91 8.5151
38 b 0 32 9.12 4.1173
39 a 0 34 9.86 4.1660
39 b 0 39 19.12 7.8305
40 0 42 18.45 6.1638
41 a 0 35 13.76 6.2099
41 b 47 23.01 8.3787
42 a 32 14.74 4.9144
42 b 40 17.19 6.8572
42 c 9 40 27.90 5.2313
43 a 2 34 15.61 5.7882
43 b 8 37 20.14 4.0315
43 c 9 42 25.91 6.2568




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 39     <-- 39 -->        PDF

D. Pičman, T. Pentek: ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA.. Šumarski list br. 9 10, CXXI1 (199«), 423-435
Uz opisanu metodu određivanja čimbenika vertikalmaksimalnog
i minimalnog nagiba te izračuna jedinne
korekcije terena moguće je uporabiti nešto nepreci-stvenog čimbenika vertikalne korekcije terena kojim se
zniju ali znatno bržu metodu srednjeg nagiba terena. korigira geometrijska srednja udaljenost privlačenja
Ona se bazira na određivanju distribucije kategorija naodsjeka
(moguća je i inačica srednjeg nagiba terena
giba terena na površini odsjeka (pomoću DTM-a), iznagospodarske
jedinice za koju radimo obračun).
laženja srednjeg nagiba terena, standardne devijacije,


2.2.2. Čimbenik horizontalnog zaobilaženja - The factor of horizontal bypassing
Čimbenik horizontalnog zaobilaženja prepreka je
čimbenik korekcije srednje geometrijske udaljenosti
privlačenja radi horizontalnih prepreka (drveća, pomladka,
bara, vodotoka, stijena, itd.). Izravno je ovisan


o izgledu reljefa, hidrografiji, sastojinskim uvjetima,
tehnologiji rada i tehničkim karakteristikama uporabljenih
strojeva.
Čimbenik horizontalnog zaobilaženja može se odrediti
na digitaliziranoj šumsko-gospodarskoj karti, ukoliko
su postupkom digitalizacije unesena u računalo pojedina
stabla sa svojim promjerom, površinske zapreke
s dimenzijama i oblikom, te približna veličina i oblik
površina pod pomladkom. Postoje također dva načina
određivanja ovog čimbenika:


za svaku srednju geometrijsku udaljenost privlačenja
pojedinog odsjeka


iznalaženje jedinstvene vrijednosti za čitavo
šumsko područje za koje se obračun radi
Prema podacima dostupnim iz radova o srednjoj udaljenosti
privlačenja na području Hrvatske, ukupni ko


rekcijski čimbenik kL„ za brdsko područje iznosi 1,28, a
za planinu 1,40. Zbog nedostupnosti potrebitih podataka
za stvaran izračun čimbenika horizontalnog zaobilaženja
primjenom osobnog računala i izrađenog DTM-a,
on je izračunat tako daje za vrijednost ukupnog korekcijskog
čimbenika uzeto 1,28, a kako je čimbenik vertikalne
korekcije terena izračunat za čitavu gospodarsku
jedinicu i iznosi 1,05 (srednji nagib terena je 18 0) čimbenik
horizontalnog zaobilaženja iznosi 1,23.


Uporabljena je osnovna formula:


kLI= kv+ kH


gdjeje:


kv - čimbenik vertikalne korekcije terena,


kH - čimbenik horizontalnog zaobilaženja,


kij - čimbenik ukupne korekcije srednje geometry


ske udaljenosti privlačenja.


2.3. Izračun srednje stvarne udaljenosti privlačenja
Calculating the average actual distance of attraction


Koristeći se čimbenikom ukupne korekcije srednje
geometrijske udaljenosti privlačenja mžemo odrediti
srednju stvarnu udaljenost privlačenja i to na dva načina:


da srednju geometrijsku udaljenost privlačenja
svakog odsjeka pomnožimo s pripadajućim čimbenikom
ukupne korekcije i na kraju izračunamo
srednju vrijednost
2.3.1. Izračun srednje stvarne udaljenosti
Calculating the average actual distance


Gledajući općenito postoje tri osnovne inačice određivanja
srednje stvarne udaljenosti privlačenja, sa stajališta
reljefa, a svaka nosi specifična obilježja. To je
određivanje srednje stvarne udaljenosti privlačenja u:


nizinskom području


brdskom i planinskom području


krškom području


tako da aritmetičku srednju geometrijsku udaljenost
privlačenja pomnožimo s jedinstvenim čimbenikom
ukupne korekcije za čitavo područje
Računajući na drugi način, srednja stvarna udaljenost
privlačenja naše gospodarske jedinice je 342,71 m.


privlačenja za različita reljefna područja


of attraction for areas of different reliefs


Izračun srednje stvarne udaljenosti privlačenja
u nizinskom području -Calculating the middle actual
distance of attraction in lowlands


Odjeli su pravilnog geometrijskog oblika, a šumske
ceste prolaze granicama odjela, odnosno šumskim prosjekama
između odjela. Kako se ceste nalaze na rubu
šumske površine za koju se određuje srednja udaljenost




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 40     <-- 40 -->        PDF

D. Pieman, T. Pcnlek: ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA... Šumarski list br. 9 10, CXX1I (1998), 423-435
privlačenja, uz približno jednolike terenske uvjete, poželjno
je uporabiti standardnu težišnu metodu. Najčešće
je srednju geometrijsku udaljenost privlačenja nužno
korigirati samo čimbenikom horizontalnog zaobilaženja.


Izračun srednje stvarne udaljenosti privlačenja
u brdu i planini -Calculating the middle actual distance
of attraction on hills and mountains


To je područje vrlo razigranog reljefa gdje se šumske
ceste ne nalaze na približno jednakom razmaku, već im
je položaj značajno uvjetovan makro i mikro reljefom.
Srednju geometrijsku udaljenost privlačenja potrebito
je korigirati s čimbenikom vertikalne korekcije terena i
s čimbenikom horizontalnog zaobilaženja. Čimbenik
vertikalne korekcije terena dovoljno se točno može
utvrditi iz prosječnog nagiba terena čitave površine.


Glede položaja šumskih cesta prema pojedinom
odjelu/odsjeku, treba naglasiti ove slučajeve određivanja
srednje geometrijske udaljenosti privlačenja:


=^> šumska cesta ide izvan odjela/odsjeka, ali većim
dijelom paralelno prati granicu odjela/
odsjeka ili prolazi samom granicom - treba
upotrijebiti standardnu težišnu metodu jer su
rezultati točni, i nepotrebno je gubiti vrijeme
na modificiranu težišnu metodu


=> cesta okružuje odjel/odsjek - preporuča se rabiti
standardnu težišnu metodu, budući se položaj
šumskih cesta približava onome u nizin


3. ZAKLJUČAK
Odabir određene težišne metode sa svrhom dobivanja
srednje geometrijske i konačno srednje stvarne
udaljenosti privlačenja, ovisi o sljedećim osnovnim
čimbenicima:


=> položaju šumske ceste u odnosu na granicu


površine za koju se obračun izvodi


=> kategoriji reljefa u kojem se obračunska jedi


nica nalazi


=> jednoličnosti sastojinskih, reljefnih i ostalih


čimbenika na istraživanom području


=> uplivu čimbenika vertikalne korekcije terena


i čimbenika horizontalnog zaobilaženja


=> postavljenim zahtjevima za točnost rezultata


=> raspoloživom vremenu za obradbu podataka


Standardna težišna metoda koja se provodi sa svrhom
izračuna srednje stvarne udaljenosti privlačenja
daje dobre rezultate ukoliko šumska cesta prolazi izvan
granice odjela/odsjeka, granicom odjela/odsjeka, odnosno
dovoljno je udaljena od težišta površine za koju se
obračun radi (udaljenost šumske ceste ovisi o veličini
površine odjela/odsjeka).


skim uvjetima, s tim da treba uzeti u obzir oba
čimbenika korekcije srednje geometrijske
udaljenosti privlačenja


=> cesta prolazi dijelom odjela/odsjeka i dijeli ga
u više dijelova - preferirati uporabu parcijalne
težišne metode, gdje za svaku različito veliku
površinu treba odrediti položaj težišta, površinu,
srednju geometrijsku udaljenost privlačenja
i čimbenike korekcije


=> cesta se približava odjelu/odsjeku i zatim se
opet od njega udaljuje - nužno je uporabiti
modificiranu težišnu metodu


=> cesta je više-manjc okomito postavljena u odnosu
na granicu odjela/odsjeka - paralelno
privlačenje svodi se na centralno privlačenje


Izračun srednje stvarne udaljenosti privlačenja
na području krša - Calculating the middle actual distance
of attraction in karst area


Sto se tiče položaja šumskih cesta u odnosu na površine
odjela/odsjeka, situacija je slična kao na području
brda i planine. Izuzetak čini bogatstvo krških fenomena
koji uzrokuju veliku raznolikost terenskih prilika na relativno
malenom prostoru. To iziskuje još veću pozornost
pri odabiru jedne od težišnih metoda koja ima dati
najbolje rezultate. Preporuča se modificirana težišna
metoda s veličinom osnovnih površina u suglasju sa
raznolikošću utjecajnih čimbenika.


- Conclusion
Ukoliko usporedba rezultata dobivenih standardnom
težišnom metodom s modificiranom težišnom metodom
(s velikim brojem težišta) na određenoj veličini
uzorka ne daje dobre rezultate, nužno je primijeniti modificiranu
težišnu metodu.


Parcijalna težišna metoda daje dobre vrijednosti srednje
geometrijske udaljenosti privlačenja, no njena je
uporaba upitna kada se određuje srednja stvarna udaljenost
privlačenja u uvjetima nejednolikih utjecajnih
čimbenika.


Postupak digitalizacije šumsko-gospodarskih karata
te izradba digitalnog modela terena kao podloge za izračun
čimbenika vertikalne korekcije terena, svakako
je najjednostavnija, najtočnija, najbrža metoda, bilo da
se računa čimbenik vertikalne korekcije pojedine srednje
geometrijske udaljenosti odjela/odsjeka, bilo da se
traži jedinstveni čimbenik vertikalne korekcije terena
za čitavu površinu npr. gospodarske jedinice.


Digitalizirane šumsko-gospodarske karte također
služe kao zahvalna podloga za određivanje čimbenika
horizontalnog zaobilaženja.




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 41     <-- 41 -->        PDF

D. Pičman, T. Pentek: ODREĐIVANJE SREDNJE UDALJENOSTI PRIVLAČENJA TEŽIŠNIM METODAMA.. Šumarski listbr. 9 10, CXXI1 (1998), 423-435
Uporaba digitaliziranih šumsko-gospodarskih karaniranja
sveobuhvatnih baza podataka vezanih uz gosta
pri određivanju veličine srednje udaljenosti privlačepodarske
jedinice. Planiranje i projektiranje buduće
nja (kod gospodarskih cesta), odnosno srednje udaljemreže
šumskih cesta na taj će način postati učinkovitije
nosti pristupa površini (kod protupožarnih cesta) svai
točnije.
kako će dobiti na značenju nakon kompjutorskog dizaj


4. LITERATURA - References
Arnautović , R., 1975: O određivanju srednje daljiPentek
, T. 1998: Šumske protupožarne ceste kao pone
privlačenja. Narodni šumar 4-6, Sarajevo, s. sebna kategorija šumskih cesta i čimbenici koji
137-139, utječu na njihov razmještaj u prostoru, Magistar


Dietz, P., H.Löffler, &W.Knigge, 1994:Wal-ski rad, Šumarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu,


s. 1-119.
derschließung, Eine Lehbruch für Studium und
Praxis unter besonderer Ber(cksichtigung des Pičman , D., 1993: Utjecaj konfiguracije terena i hi-
Waldwegebaus. Verlag Paul Parey, Hamburg drografskih prilika na ekonomsku opravdanost
und Berlin, p. 1-196. izgradnje optimalne mreže šumskih prometnica,


Knežević , I., 1990: Utjecaj gospodarenja i vrste sjeDisertacija,
Šumarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu,
s. 1-112.


če na ekomomičan raspored šumskih prometnica
u prebornim šumama. Disertacija, Šumarski faPičman
, D.,iI.Tomaz , 1995: Određivanje težišta
kultet Sveučilišta u Zagrebu, s. 1-119. odjela primjenom osobnih računala u svrhu izra


Knežević , I.,&S.Sever, 1992: Računalom podrčunavanja
srednje udaljenosti privlačenja, Šumarski
list 3, Zagreb, s. 91-103.


žano određivanje optimalne gustoće traktorskih
vlaka pri stalnoj gustoći kamionskih cesta. MePičman
, D. i T. Pentek , 1996: Čimbenici koji
hanizacija šumarstva 17,3-4, Zagreb, s. 41-51. utječu na opravdanost izgradnje mreže šumskih


prometnica, Zaštita šuma i pridobivanje drva


Kušan , V., 1994: Digitalni model reljefa i njegova
(knjiga 2), Zagreb, s. 293-300.


primjena. Mehanizacija šumarstva 20, 2, Zagreb,
s. 77-84.


Lovrić , N., 1964: Određivanje srednje daljine prijenosa
kod centralnog privlačenja pomoću težišta,
šumarski list 11-12, Zagreb, s. 496-506.


SUMMARY: The size of the average distance of attraction is the best indicator
of a successfully installed forest road network. Forest roads installed in
such a way that they significantly reduce the average distance of attraction,
are effective forest roads. The average distance of attraction can be geometric
and real, that is immediate, the minimal and optimal required for a specific
area. Calculating the average distance of attraction is very important for a rational
management of the forest. Various methods are used, and one of the
most modern methods is the gravity-centered method, which combined with
digitized forest maps and adequate software support, gives very precise results
in a relatively short period of time. The accuracy of the gravity centered
method in regards to various influencing factors; when and how it can be
used; are there any more efficacious alternative methods; are just some of the
questions to which this paper gives answers.


Key words: the average geometrical attraction distance, the actual
average distance of attraction, the center of gravity, the gravity centered
method, factors to vertical terrain corrections, the factor for horizontal bypassing.




ŠUMARSKI LIST 9-10/1998 str. 42     <-- 42 -->        PDF

19 ITNIKOMERC d.o.o.