DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 53 <-- 53 --> PDF |
STRUČNI ČLANCI — PROFESSIONAL PAPERS UDK 630*:528.1 Sum. list CXVI (1992) 159 ODREĐIVANJE HORIZONTALNE UDALJENOSTI U SASTOJINI METODOM VERTIKALNOG KUTA* Oleg ANTONIĆ** SAŽETAK: U radu je opisana nova metoda mjerenja udaljenosti u sastojini, koja se temelji na izmjeri vertikalnog kuta nagiba vizure u željenu točku i kuta nagiba terena, uz poznatu visinu opažača. Podatak o vrijednosti svakog pojedinačnog kuta nagiba terena, može se zamijeniti podatkom o vrijednost horizontalnogotklona od smjera najvećeg nagiba, ukoliko je on poznat. Istraživanje primjenjivosti metode otkrilo je niz praktičnih problema, povezanih prvenstveno s prevelikom osjetljivošću na pogreške, kojima je rad s postojećim instrumentarijem nužno opterećen. Primjena ove metode za određivanje površina i granica primjernih ploha podrazumijeva obrnut postupak — određivanje željene udaljenosti na terenu viziranjem pod pripadajućim vertikalnim kutem. Ovaj postupak nije opterećen problemima kao prvonavedeni. Ključne riječi: horizontalna udaljenost, visina opažača, vertikalni kut, horizontalni kut, primjerna ploha UVOD Udaljenost između dvije točke u sastojini nezaobilazna je veličina pri mnogim mjerenjima u šumarskoj praksi. Mjerenja udaljenosti u kartografske svrhe kao i ostala mjerenja većih udaljenosti i sličnih zahtjeva u pogledu preciznosti, izvode se geodetskom izmjerom i instrumentarijem. Velik je, međutim, broj radova u sklopu dendrometrije u kojima je udaljenost između dvije točke u sastojini važan neposredan (određivanje granica primjernih ploha) ili posredan (metode izmjere sastojinskih parametara koje SQ naslanjaju na mjerenje udaljenosti od stabla) parametar. U svrhu izmjere tih, redovito kraćih udaljenosti, razvijene su različite metode i njima prilagođen instrumentarij. Naša šumarska praksa najčešće koristi direktno mjerenje vrpcom, trigonometrijsko mjerenje na osnovu loma zrake svjetla pod poznatim kutem i geometrijsko mjerenje na osnovu odnosa stranica sličnih trokuta. DirekCno je mjerenje najprimitivnija metoda kod koje se cijeli udaljenost mora prohodati, dok je geometrijsko i trigonometrijsko mjerenje uvijek vezano * Diplomski rad na Šumarskom fakultetu u Zagrebu ** Oleg Antonie, dipl. inž., Zagreb, II Maksimirsko naselje 11 |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 54 <-- 54 --> PDF |
uz neki referentni podatak s točke do koje se udaljenost mjeri (najčešće poznata dužina). Uslijed konstrukcijskih ograničenja, ovaj problem kod nekih metoda podrazumijeva postavljanje na određenu udaljenost bez prave mogućnosti njenog mjerenja, što, kao i nužnost korekcije poremećenih trigonometrijskih odnosa na kosom terenu, često otežava rad. Svođenje izmjere udaljenosti na mjerenje paralakse rasterećeno je ovakvih problema, no ono se koristi samo u znanstvene svrhe upotrebom nekih tipova dendrometara koji su za šumarsku svakodnevicu skupi, osjetljivi i nezgrapni. Ovaj rad bavi se teorijskim izvodom i početnim vrednovanjem primjenjivosti jedne nove metode koja uvođenjem visine opažača kao novog parametra, nastoji izbjeći potrebu za referentnim podatkom s točke do koje se udaljenost mjeri i pojednostaviti određivanje granica i površina primjernih ploha. OPIS METODE Pojam određivanja udaljenosti razumijevamo dvojako: kao mjerenje nepoznate udaljenosti (u sklopu izmjere sastojinskih parametara) i kao iskolčivanje željene udaljenosti (najčešće u sklopu određivanja granica primjernih ploha). U tom će smislu teorijske zasade ove metode biti razmatrane u sklopu dva poglavlja. Mjerenje nepoznate udaljenosti Označimo li visinu svojih očiju od tla s h kut nagiba vizure u željenu točku s a, kut nagiba terena s ß, visinsku razliku između točaka s A, a horizontalnu udaljenost između njih s D tada je h D= — tgß —tga uz postojanje četiri slučaja obzirom na predznake kuteva a i ß (pozitivni ukoliko su iznad, a negativni ukoliko su ispod horizontale): 1. ß = 0; a < 0 — horizontalni teren (slika 1 — slučaj I) 2. A < h; ß > 0;a < 0 — kosi teren, vizura uz nagib (slika 1 — slučaj II) 3. A > h; ß > 0; a > 0 — kosi teren, vizura uz nagib (slika 1 — slučaj III) 4. ß < 0; a < 0 — kosi teren, vizura niz nagib (slika 1 — slučaj IV) Desni dio grafičkog prikaza 1 pokazuje funkcijsku ovisnost udaljenosti od kuta nagiba vizure u željenu točku za različite kuteve nagiba terena, uz visinu opažača kao konstantu. Ukoliko određujemo udaljenost do stabla, postavlja se pitanje za koliko treba podići vizuru u žilište da bi ona pala u geometrijsko središte stabla. Označimo li tu veličinu sa z, a visinsku razliku geometrijskog središta stabla i točke dodira stabla i tla s A, tada uz poznati promjer stabla d i već definirane h, a i ß slijedi: |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 55 <-- 55 --> PDF |
a a 161 |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 56 <-- 56 --> PDF |
tgß — tga uz postojanje četiri slučaja (slika 2 — slučaj I, II, III, IV) obzirom na predznake kuteva a i ß isto kao i ranije. Veličina z mijenja se promjenom promjera stabla uz ostale uvjete iste. Kada je, međutim, vertikalni kut a unaprijed određen u svrhu određivanja granica primjernih ploha, tada veličina z/d koja se ne mijenja s promjerom, shvaćena kao dio promjera stabla za koji treba podići vizuru u žilište, postaje važan parametar prilikom određivanja graničnih stabala, o čemu će kasnije biti više riječi. Ovisnost parametara z/d od kuta a za različite kuteve nagiba terena ß uz visinu opažača kao konstantu, vidi se na lijevom dijelu grafičkog prikaza 1. osop»os-»g Grafički prikaz 1. Grafički prikaz 2. Na izloženoj razini metoda je, u smislu uvodno traženih poboljšanja, funkcionalna samo na horizontalnom terenu. Na kosom terenu nameće se kao nužno mjerenje nagiba terena u smjeru tražene udaljenosti, što predstavlja samo drugi oblik referentnog podatka s točke do koje udaljenost mjerimo. Moguće je odustati od fiksnog stajališta za više mjerenih udaljenosti i mjeriti svaki nagib posebno, viziranjem preko letve visine očiju opažača. Poznavajući, međutim, samo kut najvećeg pada terena, moguće je svaki pojedinačni podatak te vrste zamijeniti podatkom horizontalnog otklona od smjera najvećeg pada, čime se u potpunosti otklanja potreba za referentnim podatkom s točke do koje udaljenost mjerimo. |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 57 <-- 57 --> PDF |
Odredimo li na terenu nagiba ß dužinu a viziranjem niz nagib pod kutem a u smjeru najvećeg nagiba terena, a dužinu b viziranjem pod istim kutem u izohipsi, odredili smo, zapravo, veliku i malu poluos elipse u horizontalnoj ravnini (slika 3). Horizontalna udaljenost od stajališta do bilo koje Slika 3. točke na opisanom dijelu elipse u horizontalnoj ravnini jest dužina radijusa te elipse. Ukoliko nam je poznat kut w kojeg zatvara taj radijus i velika poluos (smjer najvećeg pada), uvodeći koordinate x i y dotične točke na elipsi, iz odnosa w = / (x, y) i jednadžbe elipse dobivamo izraz i/sin2« cos2w odnosno D = / (a, ß, u). Na ovaj način moguće je, dakle, iz iste točke odrediti više horizontalnih udaljenosti do različitih točaka (stabala), poznavajući kut najvećeg pada i mjereći kut vizure a u točku na terenu (žilište) i horizontalni otklon w. Teorijski lako izvodive slične odnose pri viziranju uz nagib, praktično komplicira činjenica da u tom slučaju kut a nije uvijek istog predznaka, o čemu je već bilo govora. Ovakvo je mjerenje donekle ograničeno, jer povećanje nagiba terena rezultira širim odnosom velike i male poluosi (b/a) — elipsa je sve izduženija. |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 58 <-- 58 --> PDF |
Time se operativna zona mjerenja sve više zbija uz smjer najvećeg pada (kut w je sve manji za još uvijek potrebnu udaljenost), odnosno za isti w širi je odnos mjerene udaljenosti i velike poluosi (D/a). Ovi su odnosi uz različite horizontalne otklone w, prikazani na gornjem dijelu grafičkog prikaza 2. U donjem dijelu istog prikaza može se vidjeti kako se mijenja odnos v&like i male poluosi promjenom kuta a na različitim najvećim nagibima terena. U eliminiranju potrebe za mjerenjem nagiba pri svakom mjerenju udaljenosti na kosom terenu, možemo krenuti i drugim putem, vežući se također na mjerenje horizontalnog otklona w. Zamislimo li kružnicu polumjera R u horizontalnoj ravnini, koja se preslikava na elipsu poluosi a´ i male poluosi b´ = R u kosoj ravnini pod nagibom ß i označimo li bilo koji drugi nagib u smjeru različitom od smjera najvećeg pada s ß´ (slika 4), možemo iz odnosa Slika 4. a´ = — ; b´ = R; d = — — ; d = / (a´, b´, w´) cos ß cos ß´ izvesti izraz: ß´ — aresin (sin ß cos w´) Kut w´ nalazi se u kosoj ravnini (na terenu) i nije jednak kutu u horizontalnoj ravnini (to), kojeg smo u mogućnosti mjeriti. Potrebni kut (w´) iz mjerenog (w), kao funkciju najvećeg nagiba terena, dobivamo uvodeći koordinate točke T (sjecište spomenute kružnice i smjera izmjere udaljenosti), kao i koordinate u kosu ravninu preslikane točke T (sjecište elipse i istog smjera), pa iz trigonometrijskih odnosa varijabli x, x´, y i y´, te kuteva ß, to i a´ izlazi |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 59 <-- 59 --> PDF |
w´ = arctg (tg w cos (3) odnosno sumarno: ß´ = aresin [sin ß cos arctg (tg w cos ß)] Grafički prikaz 3 u gornjem dijelu donosi zavisnost kosog otklona (w´) od horizontalnog otklona (w) za neke najveće nagibe (ß), a u donjem dijelu zavisnost otklonjenog nagiba terena (ß´) od horizontalnog kuta (w), također, za neke najveće nagibe terena. Udaljenost koja se mjeri u ovom će slučaju biti: D = h— tga —tgß´ što je u svakom slučaju fleksibilnije od ranije izvedene direktne zavisnosti D = ´/(a, ß,w). Određivanje površina i granica primjernih ploha Željenu udaljenost (D) na terenu određujemo vizirajući njoj pripadnim vertikalnim kutem (a). Ako na horizontalnom terenu viziramo oko sebe pod konstantnim kutem a, opisat ćemo krug površine: h-n: p = D2TC = —, tg2a Na kosom ćemo terenu u svjetlu prijašnjih izlaganja opisati dvostruku poluelipsu (mala os jedne poluelipse je velika os druge — slika 3) površine: i b (a + c) h2-rc P = ~ 2^ tg2a —tg*ß Treba naglasiti da je definirana dvostruka poluelipsa već u horizontalnoj ravnini, dok je na terenu opisana zapravo njena projekcija u kosoj ravnini, čime je izbjegnuta potreba za redukcijom na horizontalu, koja je kod primjernih ploha na kosom terenu inače neophodna. Uzimamo li uzorak s linije poznate dužine 1 bit će, kako na kosom, tako i na ravnom terenu: Ih p = tga —tgß EI ukoliko dužinu 1 određujemo viziranjem pod kutem a h2 tga (tga —tgß) Uzimamo li sa stajališta uzorak određene površine, tada se povećanjem nagiba terena kut a približava kutu ß, tim više što je zadana površina veća (grafički prikaz 4 — gore), što je povezano sa širinom odnosa male i velike poluosi (b´a), koji je već razmatran. Kod potrebe za većom površinom primjerne plohe ova činjenica može pri većim nagibima postati ograničavajući činitelj do te mjere, da možemo |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 60 <-- 60 --> PDF |
a >u id ß o N M c a üid c a 8 1 O |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 61 <-- 61 --> PDF |
GRAFIČKI PRIKAZ 6 h = 7m G^l /-ft Cl _ GRAFIČKI PRIKAZ 7 jL-R.n GRAFIČKI PRIKAZ 8 jL-Rri |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 62 <-- 62 --> PDF |
biti primorani uzimati uzorak s linije koji nije opterećen sličnim ograničenjma. Kombiniranu površinu možemo formirati umetnuvši u dvostruku poluelipsu preko linije dužine 1 = / (a) pravokutnik površine: p = tg2a — tg2ß Činimo li to samo s jedne strane, kombinirana ploha je definirana s: PK=P1( 1 + D-M1+ f) gdje je Pi površina dvostruke poluelipse, a P* površina umetnutog pravokutnika, uz iste ishodišne uvjete. Umetnemo li definirani pravokutnik s obje strane, tada će analogno biti: PK = Pi( 1+V) = P*( 1 + f) Potreba za takvim rješenjima u zavisnosti od veličine zadane površine kao funkcije izraza (a — ß), može se razmotriti za različite nagibe terena na grafičkom prikazu 4, dolje. Cijeli postupak određivanja granica primjernih ploha donekle podsjeća na uzorke promjenjive vjerojatnosti selekcije (stablo ulazi u plohu ukoliko ga siječe vizura pod zadanim kutem), u koje ga, međutim, ne bi mogli svrstati, jer se ovdje operira s konkretnim, a ne imaginarnim površinama. Jedna od sličnosti opisane metode s PPS metodama je i problem graničnih stabala, koji ćemo ovdje posebno razmotriti. Granično stablo u našem slučaju jest ono stablo kojemu vizura pod zadanim kutem pada u geometrijsku os. Ovdje nam prije spomenuta veličina z d postaje važan parametar, koji je, nažalost, samo aproksimativan i to iz dva razloga: izvod za veličinu z/d ne uzima niti može uzeti u obzir oblični broj stabla i veličina z/d shvaćena kao dio promjera za koji treba podići vizuru u žilište može biti samo procijenjena (slika 2). Na horizontalnom terenu, kao i na kosom terenu ukoliko uzimamo uzorke s linija, veličina z/d je uz određene ostale uvjete konstanta. Uzimamo li na kosom terenu uzorak s stajališta, veličina z d se mijenja promjenom otklona od smjera najvećeg pada (co), jer se uz konstantan kut a nagib terena ß´ mijenja od —ß do +ß i natrag (u izohipsi je jednak nuli). Ovi se odnosi za različite najveće nagibe terena i konstantnu površinu mogu razmotriti na grafičkom prikazu 5, gore. Pitanje zadovoljavajuće srednje vrijednosti z/d nameću potrebe prakse. Pretpostavimo da je vjerojatnost pojave graničnog stabla na nekom polumjeru dvostruke poluelipse proporcionalna dužini tog polumjera. Srednja vjerojatnost bit će tada definirana srednjim polumjerom: d = aJ~-C = / (a, ß); ws = / (a, ß); w ´ = / (co8, ß); ß/ = / (w/, ß); z/d = / (ßs\ a) |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 63 <-- 63 --> PDF |
Složeni izraz z d = (a, ß) je zbog nepreglednosti ispušten, ali je ta direktna zavisnost u donjem dijelu grafičkog prikaza 5 dana kao z/d = = / (ß, a—ß), što preko donjeg dijela grafičkog prikaza 4 čini preglednom i vezu s pripadnim površinama. PRIMJENA METODE Vertikalni kutevi u šumarskoj se praksi mjere klasičnim visinomjerima (Blume-Leiss, Haga, Metra), višenamjenskim instrumentima koji imaju ugrađen padomjer (različiti tipovi relaskopa) i jednostavnim padomjerima (Abney). Horizontalne kuteve moguće je mjeriti busolom i posredno, preko traka relaskopa. Određivanje granica primjernih ploha ovom metodom zahtijeva od instrumenta još i mogućnost očitovanja vertikalnog kuta, istovremeno s viziranjem u sastojini (relaskop, Abneyev padomjer). Ispitivanje preciznosti mjerenja udaljenosti simulacijom Kutevi a i ß su po iznosu bliži, što su mjerena udaljenost i nagib terena veći, a visina opažača manja, što nam uz činjenicu da se visina opažača i mjerena udaljenost po iznosu razlikuju za red veličine, već unaprijed govori da je metoda vrlo zahtjevna u pogledu preciznosti mjerenja vertikalnih kuteva. Poznato je da padomjeri koji se koriste u šumarskoj praksi, u pravilu nemaju sistematske pogreške. Prema ispitivanjima Katedre za dendrometriju Šumarskog fakulteta u Zagrebu instrument Blume-Leiss radi sa standardnom devijacijom od 0,2—0,3 stupnja. Može se pretpostaviti da se ovaj podatak ne razlikuje mnogo za konstrukcijski slične instrumente (Haga, Metra). Abneyev padomjer ima već i točnost očitanja upola manju od navedene standardne devijacije, pa možemo pretpostaviti da je njegova preciznost veća. Relaskop bi, iskustveno gledano, trebao biti precizan najmanje kao klasični visinomjeri, a pri pažljivom radu možda i precizniji. Preciznost metode u smislu moguće upotrebe postojećeg instrumentarija istraživana je na populacijama podataka »izmjere« iste udaljenosti, pri istim uvjetima. Populacije su dobivene simulacijom Gaussove distribucije. Pojedinačni je podatak za kosi teren simuliran po izrazu: tg (a + s ui) — tg (ß ± s u2) gdje je s standardna devijacija mjerenog vertikalnog kuta, a u apscisno očitanje integrala normirane Gaussove distribucije (slučajni broj -u varijabla). Osnovni niz podataka generiran je uz uvjete: h = 1,65 m, s = 0,2°; ß = 5—45°, s korakom po pet stupnjeva, D = 5—40 m, s korakom po pet metara, uz kut a = / (D, ß). Sporedni nizovi podataka dobiveni su uz uvjete: h = 1,50 m i h = 1,80 m, s = 0,1° i s = 0,3°, ß = 10—40°, s korakom po deset stupnjeva, D = 10—40 m, s korakom po deset metara, uz a računat kao i prije. |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 64 <-- 64 --> PDF |
Kod simulacije mjerenja na horizontalnom terenu, kao nagib terena uvršten je srednji otklon od horizontale (ß = 0,16°), izračunat iz srednje visinske razlike nivelmana kroz lipovljanske sastojine. Ovim je varijabilitet svakako smanjen, no drugog rješenja nije bilo zbog nepoznavanja distribucije nagiba na terenu. Podaci su generirani uz uvjete: h = 1,65 m i h = 7 m, s = 0,2°, D = 5—40 m, s korakom po pet metara uz a = / (D). Visina opažača h = 7 m bila je uzeta u istraživanje u smislu eventualne upotrebe metode sa stalnih mjernih mjesta u sastojini na određenoj visini od tla, čime bi osjetljivost metode bila znatno smanjena (za potrebne uda ljenosti odnos a i ß nije toliko uzak). Za svaku kombinaciju (h, s, D, ß), uz veličinu uzorka n = 3000, računati su statistički parametri: aritmetička sredina (D), standardna devijacija mjerene udaljenosti (sD), standardna pogreška aritmetičke sredine (SD), koeficijenti skošenosti (Bi) i spljoštenosti (Ba) kao i veličine (a — ß) i (D — D). Regresijskom analizom uz, kako se pokazalo, univerzalni model y = axb utvrđene su čvrste korelacije (redovno R > 0.9) između veličina D i S|,, te (a — ß) i sD u svim kombinacijama ostalih uvjeta, kao i između sn i statističkih parametara sD, Bj, B>, te veličine (D — D), za različite iznose standardne devijacije vertikalnog kuta (s). Izjednačeni podaci nalaze se na grafičkim prikazima 6 (sD = / (D) =, / (a — ß) na horizontalnom terenu), 7 (analogno za kosi teren — osnovni niz) i 8 (analogno za kosi teren — sporedni nizovi). Dobiveni rezultati upućuju na slijedeće zaključke: 1. Preciznost metode proporcionalna je s veličinom (a — ß), bez obzira na ishodišne uvjete koji su tu veličinu uzrokovali. 2. Metoda je najpreciznija na najmanjem nagibu koji već možemo mjeriti. 3. Promjena visine opažača u granicama h = 1,50—1,80 m ne utječe bitno na preciznost mjerenja. Visina opažača h = 7 m preciznost znatno povećava. 4. Klasični šumarski visinomjeri su, za ovu metodu, uglavnom neupotrebljivi, uz h = 1,50—1,80 m. Njihova je upotreba možda moguća na manjim nagibima, u mlađim sastojinama, gdje su mjerene udaljenosti ispod 15 m ili kod mjerenja većeg broja podjednakih udaljenosti. Pri mjerenju sa stalnih mjernih mjesta s povišenim rakursom upotreba ovih instrumejnata mogla bi doći u obzir. 5. Uz standardnu devijaciju mjerenog kuta s = 0,1°, upotrebljivost metode povećana je dovoljno da taj iznos proglasimo gornjom granicom preciznosti, kod udaljenosti manjih od 30 m. Instrument koji bi dovoljno precizno primjenjivao ovu metodu, morao bi mjeriti vertikalne kuteve sa standardnom devijacijom manjom od 0,1°. 6. Pojedinačni podaci izmjere iste udaljenosti nisu više distribuirani normalno. Distribucije tih podataka imaju pozitivnu skošenost i spljoštanost. Procijenimo li standardnu devijaciju koeficijenta skošenosti na osnovu jednog uzorka (sBi = / (n); Laar 1979), tada s 99°/o-tnom vjerojatnošću možemo tvrditi da distribucija za koju je Bi > 0,11538 nije normalna, što je kod nas redovito slučaj (izuzetak čini samo izmjera udaljenosti D = 5 m). Isto tako procjena standardne devijacije koeficijenta |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 65 <-- 65 --> PDF |
spljoštenosti (sBa = / (n); Laar 1979) dovodi do zaključka da distribucija za koju je B2 > 0,00421 (kod nas bez izuzetka) nije normalna s 99%-tnom vjerojatnošću. 7. Ova asimetrija rezultira nepoklapanjem aritmetičke sredine podataka izmjere udaljenosti s ishodišnom udaljenošću (možemo je teorijski smav trati modom) za koju je mjerenje simulirano. Aritmetička sredina uvijek je veća od moda, pa možemo reći da je vjerojatnost pozitivne pogreške veća od vjerojatnosti negativne. Želimo li metodu upotrijebiti za mjerenje većeg broja podjednakih udaljenosti (srednja visina dominantnih stabala, visinska krivulja u jednodobnim sastojinama), možemo računati da se pozitivne i negativne pogreške međusobno neutraliziraju, samo ako aritmetičku sredinu dobivenih podataka korigiramo vrijednošću (D — D), koja je u čvrstoj korelaciji sa standardnom devijacijom mjerenja udat ljenosti. 8. Skošenost, spljoštenost i s njima usko povezana veličina (D — D), rastu povećanjem iznosa standardne devijacije mjerenja udaljenosti za istu standardnu devijaciju mjerenog vertikalnog kuta i obrnuto, uz ostale ishodišne uvjete nebitne. I ovdje se standardna devijacija mjerenog vertikalnog kuta pokazuje kao odlučujući ograničavajući činitelj: za s = 0,1° skošenost se za manje vrijednosti sD približava normalnoj distribuciji, spljoštenost također, a (D — D) je manje od 1 m. Problematiku preciznosti mjerenja udaljenosti preko horizontalnog otklona od smjera najvećeg pada, ukratko ćemo razmotriti teorijski. U slučaju mjerenja D = / (a, ß´) se preko posredno računatog ß´ = / (ß,w), pogreška izmjere nagiba najvećeg pada terena ß pretvara u dvostruku sistematsku pogrešku (kao korekcija horizontalnog kuta w u kut w´ u kosoj ravnini i kao baza za korekciju u pojedinačni kut nagiba terena ß´) za sva mjerenja s jednog stajališta, što bi zahtijevalo osobitu pažnju pri izmjeri najvećeg pada terena. Posredno izračunat, svaki bi pojedinačni nagib ß´ bio, osim navedenom sistematskom pogreškom, opterećen i pogreškom izmjere horizontalnog kuta. Busola bi, u svjetlu prethodnih saznanja, očito bila nedovoljno precizna. Pogreška posrednog mjerenja horizontalnog kuta preko traka relaskopa, uzmemo li polovinu uske trake kao maksimalnu točnost očitanja Awmax 1= = 0,143°), sama po sebi gotovo da i ne bi opterećivala točnost izmjere (uz maksimalnu širinu operativne zone kod relaskopa s CP skalom oko 10°). Treba, međutim, svakako istaći nepraktičnost takvog rada s relaskopom — kutevi izvedeni iz traka relaskopa nisu cijeli brojevi i teško je s njima operirati. Neposredno mjerenje preko D = / (a, ß, w) moglo bi biti donekle pouzdanije zbog direktne upotrebe horizontalnog kuta w, bez korekcije u kosu ravninu, iako bi još uvijek bilo povezano sa sličnim problemima i ograničenjima, kojima treba dodati i razmatrani problem odnosa velike i male poluosi (b/a). Poseban problem predstavlja reljefnost ravnina s kojima radimo. Metoda općenito zahtijeva kontinuiranost pada terena u operativnom području, u vezi s čime bi svakako trebalo ispitati i utjecaj mikroreljefa. |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 66 <-- 66 --> PDF |
Navedeni rezultati istraživanja i teorijska razmatranja upućuju na zaključak da je upotreba horizontalnog otklona w za mjerenje udaljenosti sporna, imajući pred očima postojeći instrumentarij i niz drugih ograničavajućih činitelja, čiji utjecaj na točnost izmjere još treba istražiti. Razmatranje točnosti određivanja površina i granica primjernih ploha Problem točnosti određivanja površina primjernih ploha na prije opjisani način, svodi se na pitanje je li na plohama iste površine, a različitog opsega, jednak broj stabala. Ovo je pitanje teorijski možda smiješno, ali praktično svakako ima smisla, pogotovo ako je sastojina rijetka, a odnos velike i male osi naše dvostruke poluelipse širok, što je slučaj na velikim; nagibima terena. S time je povezan i problem najmanje, još uvijek reprezentativne površine. Ovakve probleme možemo riješiti uzimanjem uzorka s linije. Pitanje točnosti određivanja granica primjernih ploha, svodi se na problem graničnih stabala. Opisana granica dotične plohe svakako je opterećena greškom, pri čemu se, kako je prije istaknuto, pozitivne i negativne pogreške ne poništavaju u potpunosti. To, međutim, nema nikakvoga značenja, ukoliko za određeno stabla nema nedoumice, nalazi li se ono unutajr ili izvan plohe. Ukoliko takova nedoumica postoji, rješavamo je s najvećom mogućom pažnjom u duhu već razmatranog problema graničnih stabala. Svakako treba za određeni nagib terena i potrebnu površinu odabrati kut a kao cijeli broj. Za različite zadovoljavajuće veličine površina i pripadajuće vertikalne kuteve, možemo projektirati i faktor z/d kao okruglu vrijednost, što će nam svakako biti mnogo lakše ako je baza za uzimanje uzorka linija. Ovaj način određivanja granica i površina primjernih ploha valja još ispitati u praksi, uspoređujući ga s drugim metodama. Treba, međutim,, imati na umu, da je to poseban problem kod kojeg postoji pitanje pouzdane i objektivne reference. ZAKLJUČAK Opisana metoda teorijski omogućuje mjerenje više horizontalnih udaljenosti iz jedne točke, bez potrebe za referentnim podatkom s točke do koje se udaljenost mjeri. Praktično je povezana s nizom problema, koji se uglavnom svode na neelastičnost u odnosu na pogreške. Njena je primjena trenutno moguća u slučaju utvrđivanja stalnih mjernih mjesta s povišenim rakursom, kod uzimanja većeg uzorka s malim ishodišnim varijabilitetom i kod izmjere manjih udaljenosti (do 15 m). Daljnja istraživanja, koja bi mogla omogućiti širu primjenu, mogu teći u smjeru konstrukcije metodi prilagođenijeg instrumenta, kao i u smjeru razvoja statističkih postupaka naknadnog smanjivanja varijabiliteta na osnovu unaprijed procijenjenih pogrešaka. Kod primjene iste metode u svrhu određivanja površina i granica primjernih ploha, situacija se čini bitno drugačijom. Za određivanje broja stabala po jedinici površine, utvrđivanje granica primjernih pruga i iskolčivanje ploha kod odgovarajućih metoda taksacije, kao i manjih pokusnih ploha, uz svu neophodnu kritičnost i obazrivost zbog još neprovedenog praktičnog 172 |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 67 <-- 67 --> PDF |
vrednovanja, metoda na prvi pogled djeluje prilično jednostavno, praktično, pa i pouzdano. LITERATURA 1. Bitterlich , W., 1984: The Relascope ide - relative measurements in forestry. CAB, Great Britain, 242 pp. 2. Emrović , B. & Pranjić , A., 1987: Visinomjer (hipsometar). Šumarska enciklopedija, sv. 3: 576—578, Zagreb. 3. Kružić , T., 1991: Simuliranje sadašnje i buduće distribucije prsnih promjera. Šumarski list, CXV: 55—56, Zagreb. 4. Laar Van, V., 1979: Biometrische Methoden in der Forstwissenschaft. Forschungsberichte I/II, München, 701 pp. 5. Pranjić , A., 1977: Dendrometrija. SIZ Šumarstva, Zagreb, 274 pp. 6. Pranjić , A., 1986: Šumarska biometrika. SNL, Zagreb, 204 pp. Determination of Horizontal Distance in a Stand by a Vertical Angle Method Summary A new method is described for measuring distances in a stand. It is based on measuring the vertical deflection of sighting to a desired point and deflection of the terrain, with known height of a transitman. Data on the value of each individual deflection of the terrain can be substituted by data on the value of the horizontal deflection from the direction of the greatest incline, if it is known. Investigation of the method´s applicability revealed a series of practical problems connected primarily with extreme vulnerability to errors, which work with the existing instruments is necessarily burdened. The application of this method for determination of surfaces and borderlines of sample plots implies a reverse procedure — determination of a desired distance in the field by sighting under the corresponding vertical angle. This procedure is not burrdened by the problems formerly mentioned. Key words : horizontal distance, height of transitman vertial angle, horizontal angle, sample plot |
| ŠUMARSKI LIST 3-5/1992 str. 68 <-- 68 --> PDF |
IZ ŠUMARSKOG LISTA 1877. GODINE 0 utamanjivanju grabežljive zvjeradi. U svih predielih domovine naše, u gradjanskom dielu i u krajini, počinja grabežljiva zvjerad žiteljstvu mnoge štete, pa je usljed toga naravski, da je istomu vrlo neugodno. Radi toga ima svaka vlada nastojati, da nagradim! za ubijenu zvjerad te obćimi hajkami što više umanji te toli štetne četveronožce. Naše obe vlade u tom poslu istina ne zaostaju, nu da uz sve to u nas ima još veoma mnogo glavne vrsti grabežljivaca t.j. vukova, jest sasma pojmljivo; jer njih velika množ dolazi iz susjednih zemaljah, naime iz Bosne i Hercegovine; a uz to su takove hajke, u kojih imade na prosbandh lovištih sila ljudstva, žalibože često bezuspješne, jer rietko je možno u takovoj četi sastojećo´j od neizvježbanih strielacä i hajkarä uzdržati red, mir i poslušnost. 1 tako kurjak po staroj navici obično pobjegne, a da o strini niji ništa i ne spominjemo, koja svojom lukavošću, skitajuč se umakne. Da pako uza sve to stanovnikom ipak za rukom podje umanjiti te nepozvane goste, dokazuje to sliedeća autentična skrižaljka, u kojoj su naznačene i nagrade po vladi podieljene. U »autetičnoj skrižaljci« iskazani su podaci po vrstama i broju ubijene grabežljive zvjeradi pojedinačno za svaku godinu 1872—1876. U ovom petogodištu ukupno je ubijeno starih vukova 97, mladih vukova 256, lisica 990, divljih mačaka 178 i kuna 280. Nagrade su iznosile po komadu: za starog vuka 5 forinti, za mla dog vuka 2 forinte a za ostalu zvjerad po 50 krajcara. U tom petogo dištu je s naslova nagrada isplaćeno 1721 forinta. Ovi grabežljivci utamanjeni su u okružju gradiške pukovnije za vrieme od pet godinah, na ime od 1872—1876 na razan način, i to na površini, koja opsiže 332.461 jutro; izmedju ostaloga ima u ovom obsegu 59.000 jutara pašnjaka (grmljem obraštenih) i 105.000 jutara šume. Odatle se vidi, da su najpovoljniji rezultati kod uiamanjivanja mladih vute ih marljivo pretražuju, a kod toga obično na čitava legla vukova nailaze, te ih marljivo pretražuju, a kod toga obično na čitava legla vukova nailaze. Kao posljedica zakona o lovu stvorenoga na hrvatskom saboru godine 1870 — koji je podjedno krepostan za Krajinu — vidimo kako se godine 1870 umanjuju skotovi; tim bo zakonom prilično je prestao slobodan lov, a skoro je i nestalo slobode nositi oružje. U Novoj Gradiški, mjeseca veljače 1877. F. Zikmundovsk y nadšumar. 174 |