DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 79     <-- 79 -->        PDF

PRETHODNO PRIOPĆENJE — PRELIMINARY COMMUNICATION
UDK 630*5:681.2 001 šum. list CXV (1991) 317


INSTRUMENTI ZA MJERENJE VISINA NA NAGNUTOM TERENU*


Nikola SEGEDI**


SAŽETAK. U radu su izložene nove metode za korekciju visina
stabala izmjerenih na nagnutom terenu visinomjerima konstruiranima
na trigonometrijskom principu. Metode su razrađene
za slučajeve upotrebe vertikalne i horizontalne letve uz đaljinomjer
instrumenta.


Prvo je rješenje ostvareno u nomogramu u formi krivulja,
iz kojega možemo odrediti veličinu za korekciju na temelju izmjerene
visine i nagiba terena. Kada tu veličinu odbijemo od izmjerene
visine, dobijemo stvarnu visinu stabla. Nomogram je primjenjiv
umjesto korekcijskih tablica koje su priložene (pričvršćene)
na sve instrumente koji su danas u upotrebi.


Drugo rješenje predviđa ugradnju korekcijskih krivulja u prostor
sa skalama na instrumentu i izradu odgovarajuće kazaljke.
Ta izvedba omogućuje neposredno očitavanje veličine za korek


ciju za sve visine na pojedinom nagibu.
cijom nekih vrsta postojećih visinomjera,
Može se ostvariti
ili izradom novih
adaptamodela.
Ključne riječi:
korekcija, visinom jer.
Mjerenje visina, nagnut teren, stablo,
UVOD


U dendrometrijskoj izmjeri sastojina vrlo važno mjesto pripada mjerenju
visina stabala. Pri tome se služimo visinomjerima (hipsometrima) raznih
tipova, točnosti i cijene. U praksi su veliku primjenu našli instrumenti konstruirani
na trigonometrijskom principu — zbog jednostavnog i brzog rada
(Haga, Metra, Blume-Leiss, S U U N T O, Biroa i si.). Rad sa hipsometrima
na bazi sličnosti trokuta (Hub-ov, Eić-Christenov ,
JAL i si.) je naporniji, jer iziskuje veću koncentraciju, premda ima i svojih
prednosti — nema potrebe za određivanjem udaljenosti od stabla, a ukupnu
visinu stabla očitavamo odjednom.


Jedan od problema u radu s visinomjerima na trigonometrijskom principu
je potreba za korekcijom visina izmjerenih na terenu nagnutom za više
od 5°. Ta je potreba uvjetovana konstrukcijom daljinomjera uz upotrebu vertikalne
letve, koju postavimo kraj stabla.


* Skraćeni oblik magistarske teze
** Mr. Nikola Segedi, dipl. inž. šum., Centar JAZU Vinkovci, 56000 Vinkovci
Duga ulica 11/1




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 80     <-- 80 -->        PDF

Za određivanje korekcije izmjerenih visina služe tablice ugrađene na
poleđini instrumenta, a za njihovu upotrebu moramo još odrediti i nagib
terena — očitavanjem na odgovarajućoj skali hipsometra.


U ovome su radu izložena dva rješenja za brže određivanje veličine za
korekciju visina izmjerenih na nagnutom terenu. Prvo je ostvareno izradom
nomograma u formi krivulja, iz kojega se na temelju izmjerenog nagiba terena
i očitane visine stabla neposredno dobiva veličina koju treba odbiti od
očitane visine, da bi se dobila njena stvarna vrijednost. U drugom je rješenju
predviđena ugradnja korekcijskih krivulja i odgovarajuće kazaljke u sam
visinomjer (proširenje pločice sa skalama za visine); time je omogućeno određivanje
veličine za korekciju i bez očitavanja nagiba, jer se ona dobiva
neposredno.


U oba su načina obuhvaćena dva slučaja mjerenja udaljenosti do stabla:
pomoću vertikalne i pomoću horizontalne letve (ili direktnog mjerenja kose
udaljenosti). Koja će se od izloženih metoda primijeniti u praksi — ovisit
će o visinomjerima kojima raspolažemo, kao i o mogućnosti njihove adaptacije,
ili pak izgradnje potpuno novih instrumenata.


PROBLEM


Trigonometrijski se princip izmjere visina sastoji u tome, da sa jedne
poznate horizontalne udaljenosti od stabla kao baze mjerimo elevacione kuteve
prema žilištu i vrhu stabla, odnosno da na već gotovim skalama na
instrumentu — koje odgovaraju dotičnoj udaljenosti — očitamo visinu. Ta
će vrijednost na ravnom terenu odgovarati stvarnoj visini stabla, dok je na
nagnutom potrebno izvršiti korekciju očitane visine.


Kod hipsometara s daljinomjerima uz upotrebu vertikalne letve očitanu
visinu množimo s kvadratom kosinusa kuta (ep) nagiba terena:


^stvarno "mjereno´ COS Cp


U praksi je uobičajena transformacija:


hs = hm(l —sin2

Faktor »sin2cp« možemo naći u tablicama za korekciju na poleđini većine
modernih instrumenata, a dat je za vrijednosti nagiba terena od 0 do 30°.
Nagib odredimo očitanjem na kutnoj skali visinomjera, vizirajući na neku
točku na stablu u visini naših očiju iznad tla.


Stvarnu visinu stabla dobivamo tako, da od očitane visine odbijemo
umnožak te iste visine i iz tablice očitanog korekcijskog faktora. Taj je postupak
dosta spor i zamoran, jer zahtijeva dvije računske operacije — množenje
i oduzimanje. Nastojanje da korekciju izbjegnemo postavljanjem u
slojnicu sa žilištem stabla (što je istovjetno mjerenju na ravnom terenu) je
često neizvodivo, ili pak oduzima previše vremena.


Kod visinomjera s horizontalnom letvom (ili direktnim mjerenjem kose
udaljenosti do stabla) očitana bi se visina množila s kosinusom kuta nagiba
terena, a ne njegovim kvadratom:




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 81     <-- 81 -->        PDF

hs = h,„cos

Problem za oba slučaja nastojao sam riješiti iznalaženjem načina za određivanje
veličine, koja se od očitane visine jednostavno oduzme da bi se
dobila prava visina stabla.


METODA RADA


A, Izrada nomograma


1. Slučaj sa vertikalnom letvom
U prvoj fazi rada sam pokušao tabelarno prikazati stvarne visine stabala,
množeći očitane visine (počevši od 5 m naviše) redom s kvadratom kosinusa
kuta nagiba terena — od 0 do 45°. Ubrzo sam uvidio da bi takva tabela bila
nezgodna za upotrebu zbog svoje glomaznosti i sporog nalaženja traženog podatka.
Pri tome sam zapazio da postoji pravilnost po kojoj se pojedine visine
reduciraju za 1, 2, 3,... itd. metara — ovisno o porastu nagiba terena. Kada
sam (isprva grubo) izračunao za nekoliko visina one vrijednosti kuta (nagiba),
kod kojih korekcija za pojedine visine raste sukcesivno za cijele metre, i te
točke nanio u koordinatni sustav i spojio — dobio sam niz krivulja.


Ručno računanje je išlo dosta sporo, pa sam u tu svrhu izradio odgovarajući
kompjutorski program na jeziku BASIC, koji u konačnom obliku izgleda
ovako:


10 REM´;V REDUKCIJSKA VISINA*-´
20 FOR H = = 5 TO 60
30 FOR F = 5 TO 50 STEP .1
40 LET Hl = H* ((COS(F*PI 180))*2)
50 LET P = 0
60 LET R = H —HI
70 LET P = P + (INT(R*10 4 5 1000000)) 10
80 PRINT ´rH = "; H; "R="; p. »F=»; F; TAB 25; "Hl = "; HI
90 NEXTF


100 PRINT
110 NEXTH


Izvršenjem programa na ekranu sam dobio slijedeće podatke (naveden
je samo jedan mali dio obračuna korekcija za visinu H = 40 m):


!H = 40 R == 9 F = 28.4 Hl = 30.9513 |
H = 40 R == 9.1 F = 28.5 Hl = 30.8928
H = 40 R = = 9.1 F =28.6 Hl = 30.8342
11 = 40 R == 9.2 F = 28.7 Hl = 30.7754
H = 40 R == 9.2 F = 28.8 Hl = 30.7165
H = 40 R == 9.3 F = 28.9 Hl = 30.6575
H = 40 R == 9.4 F = 29 Hl = 30.5984
H = 40 R == 9.4 F = 29.1 Hl = 30.5391
|H = 40 R = = 9.5 F = 29.2 Hl = 30.4797
H = 40 R == 9.5 F =: 29.3 Hl = 30.4202
II = 40 R == 9.6 F = 29.4 Hl = 30.3605


319




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 82     <-- 82 -->        PDF

11 40 R == 9.6 F =
== 29.5 Hl = 30.3008
II = 40 R = 9.7 F = 29.6 Hl = 30.2409
H = 40 R =: 9.8 F =
== 29.7 Hl = 30.1808
H =
== 40 R =: 9.8 F== 29.8 Hl = 30.1207


H := 40 R =: 9.9 F =--29.9 Hl= 30.0604
H=
== 40 R = 10 F == 30 FI1= 30 j
Od svih izlistanih podataka koristio sam samo one koji predstavljaju
razliku (R) u cijelim metrima — kod nagiba »F« manjih od 30° i za pola
metra. Iz gornjeg je primjera vidljivo da za očitanu visinu H = 40 m korekcija
(R) iznosi 9 m kod nagiba F = 28.4°, i da stvarna visina (Hl) u tome
slučaju iznosi 30,9513 m (zaokruženo 31 m). Isto tako, slijedeća viša korekcija
(R = 10 m) je kod nagiba F = 30D, a stvarna visina Hl = 30 m, i tako
dalje.


U koordinaini sam sustav (slika 1) za svaku visinu nanio one vrijednosti
za ep (odnosno »F«), kod kojih korekcija iznosi 1, 2, 3,.. . itd. metara.
Vrijednosti za po pola metra (0.5, 1,5, 2.5 itd.) sam ubacio tek kasnije, kada
se pokazalo da i za njih ima dovoljno prostora.


Krivulje su dobivene spajanjem točaka »jednakih korekcija« za sve visine,
s time da su za nagibe od 30—45° spajane samo točke korekcija u
cijelim metrima.


Upotreba nomograma je jednostavna: na temelju očitane visine (hm)
i nagiba terena (ep) iz nomograma očitamo vrijednost (k), koju moramo odbiti
od očitane visine.


Na primjer:
hra = 25 m; ep = 20°; k = 3 m
hs = h„, — k = 25 — 3 = 22 m


ili računski:
hs = 25 cos2 20 = 22 m


Kako se vidi na slici 1, nacrtane su samo krivulje korekcija do 13 metara.
To je uvjetovano ograničenim mogućnostima visinomjera, čiji se mjerni opsegsmanjuje povećanjem nagiba terena. Opširnija teoretska razmatranja (opisana
u izvornom obliku ovoga rada) pokazuju da najveća stvarna visina stabla
koju možemo izmjeriti većinom današnjih visinomjera iznosi 67 m — kod
udaljenosti od stabla 40 m. Ako je najveće očitanje prema vrhu stabla 60 m,
a prema žilištu — 29 m — što odgovara padu terena od 23.76°, onda je najveća
stvarna visina:


hs = (60 + 20) cos2 23,76 = 67 m.


Kako je 80 — 67 = 13 m, nema potrebe za crtanjem krivulja veće korekcije.


U praksi nam se (teoretski) može pojaviti slučaj da nam ukupna očitana
visina bude veća od 60 m, dakle izvan najvećeg opsega visina na nomogramu.
No kako ta visina ionako ne može biti očitana odjednom nego samo gornjegi donjeg očitanja, to ćemo svako od njih korigirati za sebe, i tako korigirane
visine zbrojiti.


32.0


ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 83     <-- 83 -->        PDF

f 10 15 25 30 35 40 45


-10 -13


Slika 1




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 84     <-- 84 -->        PDF

Na primjer:
ep = 20°; hi = 45 m; h,. = 18 m; (h, + h2 = 63 > 60)
hi´ = 45 — 5,2 = 39,8 m h2´ = 18 — 2,1 = 15,9 m


Stvarna visina stabla:
h8 = h,´ + h,´ = 39,8 + 15,9 - 55,7 rri


Ili točno (računski):
hf = 63 cos- 20 = 63 0,883 = 55,6 m


Detaljnije o usporedbi raznih načina korekcije u poglavlju: REZULTATI)


l. Slučaj s horizontalnom letvom
Premda se daljinomjeri s horizontalnom letvom (ili direktno mjerenje


kose udaljenosti) rijetko upotrebljavaju, izradio sam i nomogram za takav


slučaj (slika 2), s opsegom visina od 6 do 35 m, te opsegom nagiba terena od


Krivulje za korekciju visina stabala izmjerenih na nagnutom terenu pomoću
hipsometra sa horizontalnom letvom (ili direktnim mjerenjem kose udaljenosti)


(h´-tveos-fj


Nagib "f
8 10 12 14 16 18 20 22 24 ´ 26 30 32 34 36 38 40 42 44


h 6
:_-*"


S


(m)
´
/ ^ /
´ ^ ´ 10 / t ´ " ^


s*


t


s / /12 / / 7 / y y
s*
s -"
/ / / ´ ´


14


´ / / / / / y
/ / / / / / /> / /


16


i
f s*


is /
/ / ´ / / f


/ / / / // / /
/ / / / ´ f / / / V /
´ N / / / / / / / / / t


18


20


/ 1Y / / / A / / / / ,/
22 / 1 / ´ t / <0 / / / / t 7* / / /
/ / / ´ / / / / // / /
24 / / / / / > A / t / / / /




/ / 1 1 / "Y / / / // /


/ / t t i / J. ´o / / / ( /


26


i


A


/ / ( 1 / / 1 f/ // / . / /


28 / l i / / / / / y / / / /
_X i 1 i J / / / / >>O / / /


o


30 / i i 1 1 i i /
1
/ / / t /i\
/
/ / /





4


/ i i 1 i / / / / /


32 / /
1 i / / T / / / / V V /
I l i i ( i / 1 / i / / /


i i f


. / 1 i i / 1 / /I /´ / ´/?


34



1
r J —1 l —f —* J / -/l / -A —4 ´ / u _ A


-i


-0,5 -1 -1,5 -2 -3 -4 -5 -6 -7f— -8 -9 -10 m


Na temelju izmjerene visine "h" i nagiba terena "-f" očita se "k" i odbije od "h"


Primjer: h=24m^ -f^22°; k^2; h´^24-2-22m
Nikola Segedi, 1988.g.


Slika 2


322




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 85     <-- 85 -->        PDF

8 do 45°. Nomogram daje podatke za korekciju visina po formuli:
hs = hm costp.


Za računanje podataka potrebnih za crtanje nomograma poslužio je već
navedeni kompjutorski program, jedino je u njemu potrebno izmijeniti naredbu
40:


40 LET Hl = H*(COS(F*PI 180))


Razmak među krivuljama je veći, što je i normalno, jer vrijednost »costp«
sporije opada nego njegov kvadrat.
Upotreba nomograma je ista kao i onoga u slučaju s vertikalnom letvom.


B. Modifikacija skale i kazaljke visinomjera
Dobivanje podatka za korelaciju očitane visine može se ubrzati ako se
opisane krivulje na pogodan način »ugrade« na pločicu sa skalama samoga
instrumenta, a potrebne preinake izvrše i na kazaljci (slika 3).


->«ra


sr-.


fT\


Prozirna kazaljka


Slika 3




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 86     <-- 86 -->        PDF

Zbog velikog prostora koji zapremaju krivulje, skale za očitavanje visina
sam nastojao reducirati na što uži dio. Stoga sam na isti kružni segment
nanio skale za mjerenje s udaljenosti od 15 i 30 m, a na drugi za udaljenosti
20 i -10 m. One ionako imaju jednaku podjelu, samo što intervali na skalama
za 30 i 40 m imaju dvostruko veću vrijednost nego na onima za 15 i 20 m, što
je baždarenjem i označeno. Ovakva izvedba zahtijeva, ipak, nešto veću pažnju
pri očitavanju visina.


Opsezi očitavanja su predviđeni kao i kod hipsometra Blume-Leiss ,
dakle do 20 m prema »dolje«, i 60 m prema »gore« — za udaljenost 40 m od
stabla, a u skladu s time i opsezi za ostale udaljenosti. Skala za mjerenje nagiba
terena je, isto tako, nacrtana za opseg od —30 do +30°. Kako nam je
ona kod ovoga načina rada (ustvari) nepotrebna, smjestio sam je u gornji dio


— iznad krivulja za korekciju, da bi instrument u slučaju potrebe (polaganje
primjernih pruga, opis sastojina i si.) mogao poslužiti i kao padomjer.
Kazaljka je izrađena u vidu prozirne plastične pločice, na kojoj je s donje
strane — prema skalama — izvučena indeksna crta. Pomoću nje se na
uobičajeni način očitava nagib terena i visine tabala na odgovarajućim
skalama.


Na dijelu indeksne crte, koji se kreće u prostoru s krivuljama, označen
je ekvidistanto izvučenim crticama raspon visina od 5 do 60 metara, dakle
isti opseg kao i na nomogramu. U položaju kazaljke kod određenog nagiba
može se odmah u krivuljama pročitati korekcija visine, i to za sve visine
na tom nagibu. Pri tome nije ni potrebno očitati nagib terena na pripadnoj
skali!


1. Slučaj s vertikalnom letvom
Krivulje »jednakih korelacija« nacrtao sam na isti način kao i kod nomograma,
ali ne u pravokutnom već u polarnom koordinatnom sustavu. Na
kružnom luku koji opisuje svaka od ekvivalentnih crtica kazaljke (svakih 5 m
visine), označio sam one kuteve kod kojih se očitana visina korigira za cijele
metre, i to na obje strane od nultog položaja kazaljke. Crtkano sam izvukao
još i krivulje za korekciju od 0,5 i 1,5 m. Zbog već objašnjenih razloga nacrtao
sam krivulje do korekcije od 13 m (slika 3).


U slučaju nagiba terena na slici 3 (oko 16°) vidimo da izmjerenu Visinu
stabla od 55 m treba smanjiti za 4 m, onu od 40 m za 3 m, 20 za 1,5 m 15 m
za 1 m, dok visinu od 5 m treba smanjiti za 0,4 m.


Slika 4 prikazuje prototip visinomjera a gore opisanim skalama i kazaljkama.
Izradio sam ga od šper-ploče, a na gornjem dijelu pričvrstio jednostavan
daljinomjer koji se sastoji od okulara (otvor promjera 1,5 mm) i pločice
s prorezom na prednjem dijelu. Prorez je visine 6 mm, što uz razmak okulara
i pločice od 20 cm omogućava postavljanje na udaljenost od stabla na
15, 20, 30 i 40 m uz razmak odgovarajućih znački na vertikalnoj letvi od 45,
60, 90 i 120 cm. Letva se može izraditi kao sklopiva ili stalne dužine. Vizuru
definira spojnica središta okulara i gornjeg ruba proreza.




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 88     <-- 88 -->        PDF

Slika 5


Ako smo, na primjer, na terenu nagiba 15° očitali visinu od 25 m, iz nomograma
očitamo potrebnu korelaciju (k):


1.
način: k = 2 m (jer je bliže krivulji s brojem 2 nego onoj s 1)
hg = 25 — 2 = 23 m
2.
način: k = 1,5 m (jer je bliže crtkanoj krivulji s brojem 1,5)
hs = 25 — 1,5 = 23,5 m
3.
način: k = 1,7 (procijenjeno između krivulja 1, 5 i 2)
h6 = 25 — 1,7 = 23,3 m
Uobičajeni način (tablice):
h, = 25 — 25 0,07 = 25 — 1,75 = 23,25 m
Računski:
hs = 25 cos2 15 = 250,933 = 23,33 m
U tablici 1 naveo sam još nekoliko primjera.




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 92     <-- 92 -->        PDF

Slika 7


U slučaju potrebe može poslužiti i u geodeziji, za redukciju kosih dužina
na horizontalne — kod R e i c h e n b a c h o v o g načina mjerenja dužina. Ako
se kose dužine mjere lancem, redukcija se može obaviti uz pomoć nomograma
sa slike 2; u istu svrhu nam taj nomogram može poslužiti i kod polaganja
primjernih pruga na nagnutom terenu.


Ugradnjom korekcijskih krivulja (uz preinaku skala za visine, kao i kazaljke)
u sam instrument omogućeno je još brže dobivanje potrebne veličine
za korekciju, jer je određujemo bez posrednog očitavanja veličine nagiba.
Modilicirana kazaljka nam na određenom nagibu u snopu krivulja pokazuje
potrebnu korekciju.


Prema tome, navedene metode se po praktičnosti nalaze između uobičajenog
mjerenja visina s korekcijom uz upotrebu tablica, i najboljeg (ali
i najskupljeg) rješenja koje je ostvareno u zrcalnom relaskopu.


Prijedlozi za korištenje horizontalne letve, a s time u vezi opisani nomogram,
prototip instrumenta, kao i moguće adaptacije postojećih visinomjera,
predstavljaju ideju koja bi se tek trebala ostvariti. To isto vrijedi i za hipsometre
s ugrađenim korekcijskim krivuljama (obje predložene verzije), jer
njihova šira primjena ovisi o interesu proizvođača visinomjera, kako kod nas
tako i u svijetu.


(Za nomogram, kao i skale s redukcijskim krivuljama, poslan je zahtjev
da se kao pronalasci zaštite patentom.)


Zahvaljujemo se prof. dr. A n i P r a n j i ć, koja je pregledala ovaj rad.




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 87     <-- 87 -->        PDF

Slika 4


2. Slučaj s horizontalnom letvom
Na analogan sam način izradio i skale s korekcijskim krivuljama za slučaj
upotrebe horizontalne letve (ili direktnog mjerenja kose udaljenosti). Kako su
krivulje za pojedine korekcije rjeđe, crtkanim sam linijama označio i krivulje
za korekcije od po pola metra. Najveća korekcija u ovom slučaju iznosi 7
metara (slika 5).


0 eventualnoj upotrebi ovih krivulja bit će više riječi u poglavlju »Rezultati
i diskusija«.


REZULTATI I DISKUSIJA


Pomoću nomograma možemo odrediti korekciju očitane visine na tri
načina:


1. upotrebom punih krivulja (grubo)
2. upotrebom punih i crtkanih krivulja
3. procjenom između pune i crtkane krivulje.
Oduzimanjem tako određene vrijednosti za korekciju od očitane visine,
dobit ćemo stvarnu visinu stabla koju možemo usporediti s visinom dobivenom
uobičajenih korekcijskih tablica, kao i s visinom korigiranom računski


— množenjem s cos-cp. .


ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 89     <-- 89 -->        PDF

Tab. 1


Stvarna visina stabla dobivena korekcr om pomoću:
Očitana
visina
(m)
Nagib
terena
(nomogi
punih
krivulja
ama uz i
punih i
crtkanih
krivulja
[potrebu
interpolacijom
korekc.
tablice
računanja
hs=km-C0S´-16 18 14 14,5 14,5 14,24 14,47
31,2 16,5 28,2 28,7 28,7 28,55 28,68
18 40 u 10,5 10,6 nema 10,56
35 30 26 26,5 26,3 26,25 26,25


Slične usporedbe možemo napraviti i za slučaj s horizontalnom letvom
ili direktnog mjerenja kose udaljenosti do stabla. Za to neka nam posluže
isti primjeri (tablica 2), vodeći računa o tome da oni odgovaraju većim stvarnim
visinama stabala, jer su horizontalne udaljenosti od stabla kod takvih
instrumenata također veće (za iste očitane podatke) nego kod daljinomjera
s vertikalnom letvom.


Tab. 2


Stvarna visina stabla korigirana pomoću:


Očitana
visma
(m)
Nagib
terena
(nomograma uz upotrebu:
punih
krivulja
., .
crtkanih interp ° krivuda
laci i° m
racunania
hs = h m cos ^
25 15 24 24 24,2 24,15
16 18 15 15 15,2 15,22
31,2 16,5 30,1 29,7 29,9 29,92
18 40 14 14 13,8 13,79
35 30 30 30,5 30,3 30,31


Iz oba slučaja možemo vidjeti da već i grubim određivanjem veličine za
korelaciju nećemo pogriješiti za više od ± 0,5 m od stvarne visine stabla.
Ta se razlika smanjuje na + 0,2 do 0,3 m ako veličinu za korekciju određujemo
upotrebom punih i crtkanih krivulja na nomogramu (ili na visinomjeru).
Procjenom te veličine između punih i crtkanih krivulja dobit ćemo podatak
skoro identičan računskom (razlike će biti do + 5 cm).


Kako visine ne mjerimo s tolikom točnošću (jer nam ona iz poznatih
razloga nije ni potrebna), dovoljno je da za korekcijsku veličinu uzmemo
onu, koja je označena na najbližoj punoj ili crtkanoj krivulji.




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 90     <-- 90 -->        PDF

Kod instrumenta s ugrađenim krivuljama će to biti nešto teže zbog gustoće
krivulja kod većih nagiba, kao i zbog male veličine samog nomograma,
uvjetovane ograničenim prostorom na visinomjeru. Tu ćemo se pri određivanju
veličine za korekciju kretati između prvog i drugog načina određivanja
podatka, ali će i on biti još uvijek dovoljno točan za naše potrebe.


Situacija je povoljnija kod instrumenta s daljinomjerom za horizontalnu
letvu, jer su krivulje rjeđe i moguće je točnije očitavanje. Međutim, takvih
daljinomjera na instrumentima koji rade na trigonometrijskom principu
skoro i nema. Ja bih ovdje izložio dvije mogućnosti takve izvedbe:


a) Daljinomjer s islandskim dvolomcem (kakav ima visinomjer tipa »Blume-
Leiss«) možemo upotrijebiti i tako, da letvu kraj stabla držimo horizontalno,
a instrument pri gledanju kroz okular daljinomjera zakrenemo za 90°.
Kosa udaljenost od stabla na nagnutom terenu (a prema tome i očitana visina)
će sada biti opterećena korekcijom (množenjem) sa »costp«, a ne njegovim
kvadratom. Za takav se slučaj mogu u instrument ugraditi krivulje sa slike 5.
Zakretanjem daljinomjera i letve na hipsometru »Metra« za 90° postigao bi se
isti efekt.


Ovaj bi način rada imao i svoje nedostatke:


1. Daljinomjernu letvu je teško držati u horizontalnom položaju, pogotovo
kada je razvučena za udaljenosti od 30 do 40 m. Eventualna upotreba stativa
oi usporavala rad.
2. Horizontalna letva bi morala biti strogo okomita na vizurni pravac, što
ne bi uvijek bilo lako postići, a odstupanja bi bila izvor novih grešaka.
3. U sastojini obrasloj gušćim grmljem bi se teže našao dovoljan prostor
kraj stabla za postavljanje horizontalne letve.
b) Postoji mogućnost da se krivulje sa slike 5 primijene i uz vertikalnu
letvu. U tu bi svrhu prednju pločicu daljinomjera s prorezom (sa slike 4)
trebalo učiniti gibljivom, i to tako da ona u svakom položaju (nagibu) instrumenta
visi vertikalno, dakle da bude paralelna s vertikalno postavljenom letvom
kraj stabla. I u tom će slučaju horizontalna udaljenost od stabla biti:
Ih = leosep, a u vezi s time stvarna visina stabla: hg = hm costp, pa se prema
tome u visinomjer mogu također ugraditi krivulje sa slike 5.


Treba napomenuti, da horizontalna osovina na kojoj visi pločica, mora
t>iti strogo u pravcu gornjeg proreza na njoj.


Te sam uvjete nastojao ostvariti na prototipu instrumenta prikazanog na
slici 6. Ostali detalji — mehanička konstrukcija, kazaljka, kočnica kazaljke,
okular — izrađeni su kao i na visinomjeru sa slike 4. Pri viziranju na vrh i žilište
stabla, kao i kod određivanja nagiba (viziranjem na neku točku na stablu
u visini naših očiju) treba se služiti gornjim rubom proreza na pločici. Daljinomjerna
letva može biti ista kao i za hipsometar sa slike 4.


Jedinim nedostatkom ovakve verzije možemo smatrati još jedan gibljivi
dio na instrumentu. Njegova je izvedba dosta osjetljiva, a pri radu moramo
paziti da nam se pločica ne zaglavi. Poseban je oprez potreban kod jačeg
vjetra, koji također može djelovati na pločicu.




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 91     <-- 91 -->        PDF

Slika 6


ZAKLJUČAK


Nomogram za korekciju visina stabala izmjerenih na nagnutom terenu
omogućuje vrlo brzo određivanje veličine za korekciju. Pogodniji je od uobičajenih
tablica koje sadrže svaki postojeći visinom jer, jer zahtijeva samo


jednu računsku operaciju — odbijanje, dok je pri upotrebi tablica potrebno
izvršiti množenje i oduzimanje.


Nomogram je izrađen za opseg nagiba od 5 do 45°, i opseg visina od 5 do
60 metara; prema tome omogućuje korekciju i kod većio nagiba od 30°, do
kojeg je izrađena većina tablica.


Moguće ga je koristiti u punom opsegu, ili iz njega »izrezati« onaj dio do
kojeg znamo da nam se na određenom terenu kreću najveće visine i najveći
nagibi. Upotrebljiv je u originalnoj veličini — nalijepljen ili priložen uz manual
za izmjeru visina, a fotografskim se smanjenjem može svesti na veličinu
s kojom je pogodan da se (umetanjem u odgovarajući zaštitni okvir, plastifikacijom)
na terenu nosi u džepu ili obješen oko vrata. Još većim smanjenjem
se dobija nomogram koji se može nalijepiti preko (ili umjesto) tablice za korekciju
na poleđini visinomjera. Sve tri mogućnosti su prikazane na slici 7.


Kako u svijetu postoji već vrlo veliki broj visinomjera izrađenih na trigonometrijskom
principu, opisani nomogram predstavlja veliku pomoć pri
njihovoj upotrebi na nagnutom terenu, i može se odmah primijeniti.




ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 93     <-- 93 -->        PDF

LITERATURA


E mro vic, B. (1958): O Christenovom visinomjeru. Šumarski list; str. 194—211.
Holl, F. (1922): Jednostavni visinomjer. Šumarski list; str. 432—435.
Isajev , I. P. (1937): Modifikacija Christenovog visinomjera. Šumarski list; str.


513—517.
K-ć (1892): Christenova i Hubova mjerača za visine. Šumarski list; str. 303—308.
K 1 epac , D. (1966): Blume-Leiss-visinomjer. Šumarsko-tehnički priručnik; str.


169—171. Zagreb.
K r i š k o v i ć, M. (1892): Trigonometrička kružna mjerača za visine. Šumarski


list; str. 97—104.
L evaković , A. (1922): Dendrometrija. Zagreb.
Loger , L. (1946): Dendrometrija. Šumarski priručnik II; str. 875. Zagreb.
Lukić , N. (1985): O visinomjeru SUUNTO. Šumarski list; str. 80—83.
Pranjić , A. (1977): Dendrometrija. Zagreb.
Pranjić , A. (1987): Visinomjer. Šumarska enciklopedija II; str. 576—578. Za


greb.


Instruments for Measuring the Tree Heights on Inclined Terrain


Summary


In the work are displayed new methods for correction of tree heights measured
on inclined terrain by hypsometers contrued upon trigonometric principle. The
methods are worked out for the cases of using the vertical and horizontal board
along with a distance-measurer on the instrument.


First solution is realized in the curve-formed nomogram, from which we can
determine the factor for correction based on measured height and inclination.
When we subtract this factor from measured height, we get the real tree height.
The nomogram is applicable instead the correction tables, that are enclosed (fixed)
to all hypsometers that we use in practice.


In the next solution is possible to build the correction-curves into the space
with the scales on the instrument, and to work out the corresponding needle. This
solution enables direct reading the correction-factor for all of heights on single
inclination. It can be realized by adaptation of some types of existing hypso
meters, or working out the new models.