DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 79 <-- 79 --> PDF |
PRETHODNO PRIOPĆENJE — PRELIMINARY COMMUNICATION UDK 630*5:681.2 001 šum. list CXV (1991) 317 INSTRUMENTI ZA MJERENJE VISINA NA NAGNUTOM TERENU* Nikola SEGEDI** SAŽETAK. U radu su izložene nove metode za korekciju visina stabala izmjerenih na nagnutom terenu visinomjerima konstruiranima na trigonometrijskom principu. Metode su razrađene za slučajeve upotrebe vertikalne i horizontalne letve uz đaljinomjer instrumenta. Prvo je rješenje ostvareno u nomogramu u formi krivulja, iz kojega možemo odrediti veličinu za korekciju na temelju izmjerene visine i nagiba terena. Kada tu veličinu odbijemo od izmjerene visine, dobijemo stvarnu visinu stabla. Nomogram je primjenjiv umjesto korekcijskih tablica koje su priložene (pričvršćene) na sve instrumente koji su danas u upotrebi. Drugo rješenje predviđa ugradnju korekcijskih krivulja u prostor sa skalama na instrumentu i izradu odgovarajuće kazaljke. Ta izvedba omogućuje neposredno očitavanje veličine za korek ciju za sve visine na pojedinom nagibu. cijom nekih vrsta postojećih visinomjera, Može se ostvariti ili izradom novih adaptamodela. Ključne riječi: korekcija, visinom jer. Mjerenje visina, nagnut teren, stablo, UVOD U dendrometrijskoj izmjeri sastojina vrlo važno mjesto pripada mjerenju visina stabala. Pri tome se služimo visinomjerima (hipsometrima) raznih tipova, točnosti i cijene. U praksi su veliku primjenu našli instrumenti konstruirani na trigonometrijskom principu — zbog jednostavnog i brzog rada (Haga, Metra, Blume-Leiss, S U U N T O, Biroa i si.). Rad sa hipsometrima na bazi sličnosti trokuta (Hub-ov, Eić-Christenov , JAL i si.) je naporniji, jer iziskuje veću koncentraciju, premda ima i svojih prednosti — nema potrebe za određivanjem udaljenosti od stabla, a ukupnu visinu stabla očitavamo odjednom. Jedan od problema u radu s visinomjerima na trigonometrijskom principu je potreba za korekcijom visina izmjerenih na terenu nagnutom za više od 5°. Ta je potreba uvjetovana konstrukcijom daljinomjera uz upotrebu vertikalne letve, koju postavimo kraj stabla. * Skraćeni oblik magistarske teze ** Mr. Nikola Segedi, dipl. inž. šum., Centar JAZU Vinkovci, 56000 Vinkovci Duga ulica 11/1 |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 80 <-- 80 --> PDF |
Za određivanje korekcije izmjerenih visina služe tablice ugrađene na poleđini instrumenta, a za njihovu upotrebu moramo još odrediti i nagib terena — očitavanjem na odgovarajućoj skali hipsometra. U ovome su radu izložena dva rješenja za brže određivanje veličine za korekciju visina izmjerenih na nagnutom terenu. Prvo je ostvareno izradom nomograma u formi krivulja, iz kojega se na temelju izmjerenog nagiba terena i očitane visine stabla neposredno dobiva veličina koju treba odbiti od očitane visine, da bi se dobila njena stvarna vrijednost. U drugom je rješenju predviđena ugradnja korekcijskih krivulja i odgovarajuće kazaljke u sam visinomjer (proširenje pločice sa skalama za visine); time je omogućeno određivanje veličine za korekciju i bez očitavanja nagiba, jer se ona dobiva neposredno. U oba su načina obuhvaćena dva slučaja mjerenja udaljenosti do stabla: pomoću vertikalne i pomoću horizontalne letve (ili direktnog mjerenja kose udaljenosti). Koja će se od izloženih metoda primijeniti u praksi — ovisit će o visinomjerima kojima raspolažemo, kao i o mogućnosti njihove adaptacije, ili pak izgradnje potpuno novih instrumenata. PROBLEM Trigonometrijski se princip izmjere visina sastoji u tome, da sa jedne poznate horizontalne udaljenosti od stabla kao baze mjerimo elevacione kuteve prema žilištu i vrhu stabla, odnosno da na već gotovim skalama na instrumentu — koje odgovaraju dotičnoj udaljenosti — očitamo visinu. Ta će vrijednost na ravnom terenu odgovarati stvarnoj visini stabla, dok je na nagnutom potrebno izvršiti korekciju očitane visine. Kod hipsometara s daljinomjerima uz upotrebu vertikalne letve očitanu visinu množimo s kvadratom kosinusa kuta (ep) nagiba terena: ^stvarno "mjereno´ COS Cp U praksi je uobičajena transformacija: hs = hm(l —sin2 Faktor »sin2cp« možemo naći u tablicama za korekciju na poleđini većine modernih instrumenata, a dat je za vrijednosti nagiba terena od 0 do 30°. Nagib odredimo očitanjem na kutnoj skali visinomjera, vizirajući na neku točku na stablu u visini naših očiju iznad tla. Stvarnu visinu stabla dobivamo tako, da od očitane visine odbijemo umnožak te iste visine i iz tablice očitanog korekcijskog faktora. Taj je postupak dosta spor i zamoran, jer zahtijeva dvije računske operacije — množenje i oduzimanje. Nastojanje da korekciju izbjegnemo postavljanjem u slojnicu sa žilištem stabla (što je istovjetno mjerenju na ravnom terenu) je često neizvodivo, ili pak oduzima previše vremena. Kod visinomjera s horizontalnom letvom (ili direktnim mjerenjem kose udaljenosti do stabla) očitana bi se visina množila s kosinusom kuta nagiba terena, a ne njegovim kvadratom: |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 81 <-- 81 --> PDF |
hs = h,„cos Problem za oba slučaja nastojao sam riješiti iznalaženjem načina za određivanje veličine, koja se od očitane visine jednostavno oduzme da bi se dobila prava visina stabla. METODA RADA A, Izrada nomograma 1. Slučaj sa vertikalnom letvom U prvoj fazi rada sam pokušao tabelarno prikazati stvarne visine stabala, množeći očitane visine (počevši od 5 m naviše) redom s kvadratom kosinusa kuta nagiba terena — od 0 do 45°. Ubrzo sam uvidio da bi takva tabela bila nezgodna za upotrebu zbog svoje glomaznosti i sporog nalaženja traženog podatka. Pri tome sam zapazio da postoji pravilnost po kojoj se pojedine visine reduciraju za 1, 2, 3,... itd. metara — ovisno o porastu nagiba terena. Kada sam (isprva grubo) izračunao za nekoliko visina one vrijednosti kuta (nagiba), kod kojih korekcija za pojedine visine raste sukcesivno za cijele metre, i te točke nanio u koordinatni sustav i spojio — dobio sam niz krivulja. Ručno računanje je išlo dosta sporo, pa sam u tu svrhu izradio odgovarajući kompjutorski program na jeziku BASIC, koji u konačnom obliku izgleda ovako: 10 REM´;V REDUKCIJSKA VISINA*-´ 20 FOR H = = 5 TO 60 30 FOR F = 5 TO 50 STEP .1 40 LET Hl = H* ((COS(F*PI 180))*2) 50 LET P = 0 60 LET R = H —HI 70 LET P = P + (INT(R*10 4 5 1000000)) 10 80 PRINT ´rH = "; H; "R="; p. »F=»; F; TAB 25; "Hl = "; HI 90 NEXTF 100 PRINT 110 NEXTH Izvršenjem programa na ekranu sam dobio slijedeće podatke (naveden je samo jedan mali dio obračuna korekcija za visinu H = 40 m): !H = 40 R == 9 F = 28.4 Hl = 30.9513 | H = 40 R == 9.1 F = 28.5 Hl = 30.8928 H = 40 R = = 9.1 F =28.6 Hl = 30.8342 11 = 40 R == 9.2 F = 28.7 Hl = 30.7754 H = 40 R == 9.2 F = 28.8 Hl = 30.7165 H = 40 R == 9.3 F = 28.9 Hl = 30.6575 H = 40 R == 9.4 F = 29 Hl = 30.5984 H = 40 R == 9.4 F = 29.1 Hl = 30.5391 |H = 40 R = = 9.5 F = 29.2 Hl = 30.4797 H = 40 R == 9.5 F =: 29.3 Hl = 30.4202 II = 40 R == 9.6 F = 29.4 Hl = 30.3605 319 |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 82 <-- 82 --> PDF |
11 40 R == 9.6 F = == 29.5 Hl = 30.3008 II = 40 R = 9.7 F = 29.6 Hl = 30.2409 H = 40 R =: 9.8 F = == 29.7 Hl = 30.1808 H = == 40 R =: 9.8 F== 29.8 Hl = 30.1207 H := 40 R =: 9.9 F =--29.9 Hl= 30.0604 H= == 40 R = 10 F == 30 FI1= 30 j Od svih izlistanih podataka koristio sam samo one koji predstavljaju razliku (R) u cijelim metrima — kod nagiba »F« manjih od 30° i za pola metra. Iz gornjeg je primjera vidljivo da za očitanu visinu H = 40 m korekcija (R) iznosi 9 m kod nagiba F = 28.4°, i da stvarna visina (Hl) u tome slučaju iznosi 30,9513 m (zaokruženo 31 m). Isto tako, slijedeća viša korekcija (R = 10 m) je kod nagiba F = 30D, a stvarna visina Hl = 30 m, i tako dalje. U koordinaini sam sustav (slika 1) za svaku visinu nanio one vrijednosti za ep (odnosno »F«), kod kojih korekcija iznosi 1, 2, 3,.. . itd. metara. Vrijednosti za po pola metra (0.5, 1,5, 2.5 itd.) sam ubacio tek kasnije, kada se pokazalo da i za njih ima dovoljno prostora. Krivulje su dobivene spajanjem točaka »jednakih korekcija« za sve visine, s time da su za nagibe od 30—45° spajane samo točke korekcija u cijelim metrima. Upotreba nomograma je jednostavna: na temelju očitane visine (hm) i nagiba terena (ep) iz nomograma očitamo vrijednost (k), koju moramo odbiti od očitane visine. Na primjer: hra = 25 m; ep = 20°; k = 3 m hs = h„, — k = 25 — 3 = 22 m ili računski: hs = 25 cos2 20 = 22 m Kako se vidi na slici 1, nacrtane su samo krivulje korekcija do 13 metara. To je uvjetovano ograničenim mogućnostima visinomjera, čiji se mjerni opsegsmanjuje povećanjem nagiba terena. Opširnija teoretska razmatranja (opisana u izvornom obliku ovoga rada) pokazuju da najveća stvarna visina stabla koju možemo izmjeriti većinom današnjih visinomjera iznosi 67 m — kod udaljenosti od stabla 40 m. Ako je najveće očitanje prema vrhu stabla 60 m, a prema žilištu — 29 m — što odgovara padu terena od 23.76°, onda je najveća stvarna visina: hs = (60 + 20) cos2 23,76 = 67 m. Kako je 80 — 67 = 13 m, nema potrebe za crtanjem krivulja veće korekcije. U praksi nam se (teoretski) može pojaviti slučaj da nam ukupna očitana visina bude veća od 60 m, dakle izvan najvećeg opsega visina na nomogramu. No kako ta visina ionako ne može biti očitana odjednom nego samo gornjegi donjeg očitanja, to ćemo svako od njih korigirati za sebe, i tako korigirane visine zbrojiti. 32.0 |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 83 <-- 83 --> PDF |
f 10 15 25 30 35 40 45 -10 -13 Slika 1 |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 84 <-- 84 --> PDF |
Na primjer: ep = 20°; hi = 45 m; h,. = 18 m; (h, + h2 = 63 > 60) hi´ = 45 — 5,2 = 39,8 m h2´ = 18 — 2,1 = 15,9 m Stvarna visina stabla: h8 = h,´ + h,´ = 39,8 + 15,9 - 55,7 rri Ili točno (računski): hf = 63 cos- 20 = 63 0,883 = 55,6 m Detaljnije o usporedbi raznih načina korekcije u poglavlju: REZULTATI) l. Slučaj s horizontalnom letvom Premda se daljinomjeri s horizontalnom letvom (ili direktno mjerenje kose udaljenosti) rijetko upotrebljavaju, izradio sam i nomogram za takav slučaj (slika 2), s opsegom visina od 6 do 35 m, te opsegom nagiba terena od Krivulje za korekciju visina stabala izmjerenih na nagnutom terenu pomoću hipsometra sa horizontalnom letvom (ili direktnim mjerenjem kose udaljenosti) (h´-tveos-fj Nagib "f 8 10 12 14 16 18 20 22 24 ´ 26 30 32 34 36 38 40 42 44 h 6 :_-*" S (m) ´ / ^ / ´ ^ ´ 10 / t ´ " ^ s* t s / /12 / / 7 / y y s* s -" / / / ´ ´ 14 ´ / / / / / y / / / / / / /> / / 16 i f s* is / / / ´ / / f / / / / // / / / / / / ´ f / / / V / ´ N / / / / / / / / / t 18 20 / 1Y / / / A / / / / ,/ 22 / 1 / ´ t / <0 / / / / t 7* / / / / / / ´ / / / / // / / 24 / / / / / > A / t / / / / / / 1 1 / "Y / / / // / / / t t i / J. ´o / / / ( / 26 i A / / ( 1 / / 1 f/ // / . / / 28 / l i / / / / / y / / / / _X i 1 i J / / / / >>O / / / o 30 / i i 1 1 i i / 1 / / / t /i\ / / / / 4 / i i 1 i / / / / / 32 / / 1 i / / T / / / / V V / I l i i ( i / 1 / i / / / i i f . / 1 i i / 1 / /I /´ / ´/? 34 — 1 r J —1 l —f —* J / -/l / -A —4 ´ / u _ A -i -0,5 -1 -1,5 -2 -3 -4 -5 -6 -7f— -8 -9 -10 m Na temelju izmjerene visine "h" i nagiba terena "-f" očita se "k" i odbije od "h" Primjer: h=24m^ -f^22°; k^2; h´^24-2-22m Nikola Segedi, 1988.g. Slika 2 322 |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 85 <-- 85 --> PDF |
8 do 45°. Nomogram daje podatke za korekciju visina po formuli: hs = hm costp. Za računanje podataka potrebnih za crtanje nomograma poslužio je već navedeni kompjutorski program, jedino je u njemu potrebno izmijeniti naredbu 40: 40 LET Hl = H*(COS(F*PI 180)) Razmak među krivuljama je veći, što je i normalno, jer vrijednost »costp« sporije opada nego njegov kvadrat. Upotreba nomograma je ista kao i onoga u slučaju s vertikalnom letvom. B. Modifikacija skale i kazaljke visinomjera Dobivanje podatka za korelaciju očitane visine može se ubrzati ako se opisane krivulje na pogodan način »ugrade« na pločicu sa skalama samoga instrumenta, a potrebne preinake izvrše i na kazaljci (slika 3). ->«ra sr-. fT\ Prozirna kazaljka Slika 3 |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 86 <-- 86 --> PDF |
Zbog velikog prostora koji zapremaju krivulje, skale za očitavanje visina sam nastojao reducirati na što uži dio. Stoga sam na isti kružni segment nanio skale za mjerenje s udaljenosti od 15 i 30 m, a na drugi za udaljenosti 20 i -10 m. One ionako imaju jednaku podjelu, samo što intervali na skalama za 30 i 40 m imaju dvostruko veću vrijednost nego na onima za 15 i 20 m, što je baždarenjem i označeno. Ovakva izvedba zahtijeva, ipak, nešto veću pažnju pri očitavanju visina. Opsezi očitavanja su predviđeni kao i kod hipsometra Blume-Leiss , dakle do 20 m prema »dolje«, i 60 m prema »gore« — za udaljenost 40 m od stabla, a u skladu s time i opsezi za ostale udaljenosti. Skala za mjerenje nagiba terena je, isto tako, nacrtana za opseg od —30 do +30°. Kako nam je ona kod ovoga načina rada (ustvari) nepotrebna, smjestio sam je u gornji dio — iznad krivulja za korekciju, da bi instrument u slučaju potrebe (polaganje primjernih pruga, opis sastojina i si.) mogao poslužiti i kao padomjer. Kazaljka je izrađena u vidu prozirne plastične pločice, na kojoj je s donje strane — prema skalama — izvučena indeksna crta. Pomoću nje se na uobičajeni način očitava nagib terena i visine tabala na odgovarajućim skalama. Na dijelu indeksne crte, koji se kreće u prostoru s krivuljama, označen je ekvidistanto izvučenim crticama raspon visina od 5 do 60 metara, dakle isti opseg kao i na nomogramu. U položaju kazaljke kod određenog nagiba može se odmah u krivuljama pročitati korekcija visine, i to za sve visine na tom nagibu. Pri tome nije ni potrebno očitati nagib terena na pripadnoj skali! 1. Slučaj s vertikalnom letvom Krivulje »jednakih korelacija« nacrtao sam na isti način kao i kod nomograma, ali ne u pravokutnom već u polarnom koordinatnom sustavu. Na kružnom luku koji opisuje svaka od ekvivalentnih crtica kazaljke (svakih 5 m visine), označio sam one kuteve kod kojih se očitana visina korigira za cijele metre, i to na obje strane od nultog položaja kazaljke. Crtkano sam izvukao još i krivulje za korekciju od 0,5 i 1,5 m. Zbog već objašnjenih razloga nacrtao sam krivulje do korekcije od 13 m (slika 3). U slučaju nagiba terena na slici 3 (oko 16°) vidimo da izmjerenu Visinu stabla od 55 m treba smanjiti za 4 m, onu od 40 m za 3 m, 20 za 1,5 m 15 m za 1 m, dok visinu od 5 m treba smanjiti za 0,4 m. Slika 4 prikazuje prototip visinomjera a gore opisanim skalama i kazaljkama. Izradio sam ga od šper-ploče, a na gornjem dijelu pričvrstio jednostavan daljinomjer koji se sastoji od okulara (otvor promjera 1,5 mm) i pločice s prorezom na prednjem dijelu. Prorez je visine 6 mm, što uz razmak okulara i pločice od 20 cm omogućava postavljanje na udaljenost od stabla na 15, 20, 30 i 40 m uz razmak odgovarajućih znački na vertikalnoj letvi od 45, 60, 90 i 120 cm. Letva se može izraditi kao sklopiva ili stalne dužine. Vizuru definira spojnica središta okulara i gornjeg ruba proreza. |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 87 <-- 87 --> PDF |
Slika 4 2. Slučaj s horizontalnom letvom Na analogan sam način izradio i skale s korekcijskim krivuljama za slučaj upotrebe horizontalne letve (ili direktnog mjerenja kose udaljenosti). Kako su krivulje za pojedine korekcije rjeđe, crtkanim sam linijama označio i krivulje za korekcije od po pola metra. Najveća korekcija u ovom slučaju iznosi 7 metara (slika 5). 0 eventualnoj upotrebi ovih krivulja bit će više riječi u poglavlju »Rezultati i diskusija«. REZULTATI I DISKUSIJA Pomoću nomograma možemo odrediti korekciju očitane visine na tri načina: 1. upotrebom punih krivulja (grubo) 2. upotrebom punih i crtkanih krivulja 3. procjenom između pune i crtkane krivulje. Oduzimanjem tako određene vrijednosti za korekciju od očitane visine, dobit ćemo stvarnu visinu stabla koju možemo usporediti s visinom dobivenom uobičajenih korekcijskih tablica, kao i s visinom korigiranom računski — množenjem s cos-cp. . |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 88 <-- 88 --> PDF |
Slika 5 Ako smo, na primjer, na terenu nagiba 15° očitali visinu od 25 m, iz nomograma očitamo potrebnu korelaciju (k): 1. način: k = 2 m (jer je bliže krivulji s brojem 2 nego onoj s 1) hg = 25 — 2 = 23 m 2. način: k = 1,5 m (jer je bliže crtkanoj krivulji s brojem 1,5) hs = 25 — 1,5 = 23,5 m 3. način: k = 1,7 (procijenjeno između krivulja 1, 5 i 2) h6 = 25 — 1,7 = 23,3 m Uobičajeni način (tablice): h, = 25 — 25 0,07 = 25 — 1,75 = 23,25 m Računski: hs = 25 cos2 15 = 250,933 = 23,33 m U tablici 1 naveo sam još nekoliko primjera. |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 89 <-- 89 --> PDF |
Tab. 1 Stvarna visina stabla dobivena korekcr om pomoću: Očitana visina (m) Nagib terena ( punih krivulja ama uz i punih i crtkanih krivulja [potrebu interpolacijom korekc. tablice računanja hs=km-C0S´- 31,2 16,5 28,2 28,7 28,7 28,55 28,68 18 40 u 10,5 10,6 nema 10,56 35 30 26 26,5 26,3 26,25 26,25 Slične usporedbe možemo napraviti i za slučaj s horizontalnom letvom ili direktnog mjerenja kose udaljenosti do stabla. Za to neka nam posluže isti primjeri (tablica 2), vodeći računa o tome da oni odgovaraju većim stvarnim visinama stabala, jer su horizontalne udaljenosti od stabla kod takvih instrumenata također veće (za iste očitane podatke) nego kod daljinomjera s vertikalnom letvom. Tab. 2 Stvarna visina stabla korigirana pomoću: Očitana visma (m) Nagib terena ( punih krivulja ., . crtkanih interp ° krivuda laci i° m racunania hs = h m cos ^ 25 15 24 24 24,2 24,15 16 18 15 15 15,2 15,22 31,2 16,5 30,1 29,7 29,9 29,92 18 40 14 14 13,8 13,79 35 30 30 30,5 30,3 30,31 Iz oba slučaja možemo vidjeti da već i grubim određivanjem veličine za korelaciju nećemo pogriješiti za više od ± 0,5 m od stvarne visine stabla. Ta se razlika smanjuje na + 0,2 do 0,3 m ako veličinu za korekciju određujemo upotrebom punih i crtkanih krivulja na nomogramu (ili na visinomjeru). Procjenom te veličine između punih i crtkanih krivulja dobit ćemo podatak skoro identičan računskom (razlike će biti do + 5 cm). Kako visine ne mjerimo s tolikom točnošću (jer nam ona iz poznatih razloga nije ni potrebna), dovoljno je da za korekcijsku veličinu uzmemo onu, koja je označena na najbližoj punoj ili crtkanoj krivulji. |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 90 <-- 90 --> PDF |
Kod instrumenta s ugrađenim krivuljama će to biti nešto teže zbog gustoće krivulja kod većih nagiba, kao i zbog male veličine samog nomograma, uvjetovane ograničenim prostorom na visinomjeru. Tu ćemo se pri određivanju veličine za korekciju kretati između prvog i drugog načina određivanja podatka, ali će i on biti još uvijek dovoljno točan za naše potrebe. Situacija je povoljnija kod instrumenta s daljinomjerom za horizontalnu letvu, jer su krivulje rjeđe i moguće je točnije očitavanje. Međutim, takvih daljinomjera na instrumentima koji rade na trigonometrijskom principu skoro i nema. Ja bih ovdje izložio dvije mogućnosti takve izvedbe: a) Daljinomjer s islandskim dvolomcem (kakav ima visinomjer tipa »Blume- Leiss«) možemo upotrijebiti i tako, da letvu kraj stabla držimo horizontalno, a instrument pri gledanju kroz okular daljinomjera zakrenemo za 90°. Kosa udaljenost od stabla na nagnutom terenu (a prema tome i očitana visina) će sada biti opterećena korekcijom (množenjem) sa »costp«, a ne njegovim kvadratom. Za takav se slučaj mogu u instrument ugraditi krivulje sa slike 5. Zakretanjem daljinomjera i letve na hipsometru »Metra« za 90° postigao bi se isti efekt. Ovaj bi način rada imao i svoje nedostatke: 1. Daljinomjernu letvu je teško držati u horizontalnom položaju, pogotovo kada je razvučena za udaljenosti od 30 do 40 m. Eventualna upotreba stativa oi usporavala rad. 2. Horizontalna letva bi morala biti strogo okomita na vizurni pravac, što ne bi uvijek bilo lako postići, a odstupanja bi bila izvor novih grešaka. 3. U sastojini obrasloj gušćim grmljem bi se teže našao dovoljan prostor kraj stabla za postavljanje horizontalne letve. b) Postoji mogućnost da se krivulje sa slike 5 primijene i uz vertikalnu letvu. U tu bi svrhu prednju pločicu daljinomjera s prorezom (sa slike 4) trebalo učiniti gibljivom, i to tako da ona u svakom položaju (nagibu) instrumenta visi vertikalno, dakle da bude paralelna s vertikalno postavljenom letvom kraj stabla. I u tom će slučaju horizontalna udaljenost od stabla biti: Ih = leosep, a u vezi s time stvarna visina stabla: hg = hm costp, pa se prema tome u visinomjer mogu također ugraditi krivulje sa slike 5. Treba napomenuti, da horizontalna osovina na kojoj visi pločica, mora t>iti strogo u pravcu gornjeg proreza na njoj. Te sam uvjete nastojao ostvariti na prototipu instrumenta prikazanog na slici 6. Ostali detalji — mehanička konstrukcija, kazaljka, kočnica kazaljke, okular — izrađeni su kao i na visinomjeru sa slike 4. Pri viziranju na vrh i žilište stabla, kao i kod određivanja nagiba (viziranjem na neku točku na stablu u visini naših očiju) treba se služiti gornjim rubom proreza na pločici. Daljinomjerna letva može biti ista kao i za hipsometar sa slike 4. Jedinim nedostatkom ovakve verzije možemo smatrati još jedan gibljivi dio na instrumentu. Njegova je izvedba dosta osjetljiva, a pri radu moramo paziti da nam se pločica ne zaglavi. Poseban je oprez potreban kod jačeg vjetra, koji također može djelovati na pločicu. |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 91 <-- 91 --> PDF |
Slika 6 ZAKLJUČAK Nomogram za korekciju visina stabala izmjerenih na nagnutom terenu omogućuje vrlo brzo određivanje veličine za korekciju. Pogodniji je od uobičajenih tablica koje sadrže svaki postojeći visinom jer, jer zahtijeva samo jednu računsku operaciju — odbijanje, dok je pri upotrebi tablica potrebno izvršiti množenje i oduzimanje. Nomogram je izrađen za opseg nagiba od 5 do 45°, i opseg visina od 5 do 60 metara; prema tome omogućuje korekciju i kod većio nagiba od 30°, do kojeg je izrađena većina tablica. Moguće ga je koristiti u punom opsegu, ili iz njega »izrezati« onaj dio do kojeg znamo da nam se na određenom terenu kreću najveće visine i najveći nagibi. Upotrebljiv je u originalnoj veličini — nalijepljen ili priložen uz manual za izmjeru visina, a fotografskim se smanjenjem može svesti na veličinu s kojom je pogodan da se (umetanjem u odgovarajući zaštitni okvir, plastifikacijom) na terenu nosi u džepu ili obješen oko vrata. Još većim smanjenjem se dobija nomogram koji se može nalijepiti preko (ili umjesto) tablice za korekciju na poleđini visinomjera. Sve tri mogućnosti su prikazane na slici 7. Kako u svijetu postoji već vrlo veliki broj visinomjera izrađenih na trigonometrijskom principu, opisani nomogram predstavlja veliku pomoć pri njihovoj upotrebi na nagnutom terenu, i može se odmah primijeniti. |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 92 <-- 92 --> PDF |
Slika 7 U slučaju potrebe može poslužiti i u geodeziji, za redukciju kosih dužina na horizontalne — kod R e i c h e n b a c h o v o g načina mjerenja dužina. Ako se kose dužine mjere lancem, redukcija se može obaviti uz pomoć nomograma sa slike 2; u istu svrhu nam taj nomogram može poslužiti i kod polaganja primjernih pruga na nagnutom terenu. Ugradnjom korekcijskih krivulja (uz preinaku skala za visine, kao i kazaljke) u sam instrument omogućeno je još brže dobivanje potrebne veličine za korekciju, jer je određujemo bez posrednog očitavanja veličine nagiba. Modilicirana kazaljka nam na određenom nagibu u snopu krivulja pokazuje potrebnu korekciju. Prema tome, navedene metode se po praktičnosti nalaze između uobičajenog mjerenja visina s korekcijom uz upotrebu tablica, i najboljeg (ali i najskupljeg) rješenja koje je ostvareno u zrcalnom relaskopu. Prijedlozi za korištenje horizontalne letve, a s time u vezi opisani nomogram, prototip instrumenta, kao i moguće adaptacije postojećih visinomjera, predstavljaju ideju koja bi se tek trebala ostvariti. To isto vrijedi i za hipsometre s ugrađenim korekcijskim krivuljama (obje predložene verzije), jer njihova šira primjena ovisi o interesu proizvođača visinomjera, kako kod nas tako i u svijetu. (Za nomogram, kao i skale s redukcijskim krivuljama, poslan je zahtjev da se kao pronalasci zaštite patentom.) Zahvaljujemo se prof. dr. A n i P r a n j i ć, koja je pregledala ovaj rad. |
| ŠUMARSKI LIST 6-9/1991 str. 93 <-- 93 --> PDF |
LITERATURA E mro vic, B. (1958): O Christenovom visinomjeru. Šumarski list; str. 194—211. Holl, F. (1922): Jednostavni visinomjer. Šumarski list; str. 432—435. Isajev , I. P. (1937): Modifikacija Christenovog visinomjera. Šumarski list; str. 513—517. K-ć (1892): Christenova i Hubova mjerača za visine. Šumarski list; str. 303—308. K 1 epac , D. (1966): Blume-Leiss-visinomjer. Šumarsko-tehnički priručnik; str. 169—171. Zagreb. K r i š k o v i ć, M. (1892): Trigonometrička kružna mjerača za visine. Šumarski list; str. 97—104. L evaković , A. (1922): Dendrometrija. Zagreb. Loger , L. (1946): Dendrometrija. Šumarski priručnik II; str. 875. Zagreb. Lukić , N. (1985): O visinomjeru SUUNTO. Šumarski list; str. 80—83. Pranjić , A. (1977): Dendrometrija. Zagreb. Pranjić , A. (1987): Visinomjer. Šumarska enciklopedija II; str. 576—578. Za greb. Instruments for Measuring the Tree Heights on Inclined Terrain Summary In the work are displayed new methods for correction of tree heights measured on inclined terrain by hypsometers contrued upon trigonometric principle. The methods are worked out for the cases of using the vertical and horizontal board along with a distance-measurer on the instrument. First solution is realized in the curve-formed nomogram, from which we can determine the factor for correction based on measured height and inclination. When we subtract this factor from measured height, we get the real tree height. The nomogram is applicable instead the correction tables, that are enclosed (fixed) to all hypsometers that we use in practice. In the next solution is possible to build the correction-curves into the space with the scales on the instrument, and to work out the corresponding needle. This solution enables direct reading the correction-factor for all of heights on single inclination. It can be realized by adaptation of some types of existing hypso meters, or working out the new models. |