DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1-2/1990 str. 67     <-- 67 -->        PDF

Na takav način dobiven regresijski model je u pravilu niži od stvarnog.
Da bismo ovu pogrešku otklonili, izradio sam novi način izjednačenja
Mihajlove funkcije.
Kao što se vidi iz modela Mihajlove funkcije, za deriviranje problematičan
je parametar bl; no ako pretpostavim njegovu vrijednost npr. bt = 20
tad imamo:
H = b0 e(-20/d) + 1.3 (1)


Parametar b0 je u tom slučaju izračunljiv i to na dva načina, ovisno
kojem uvjetu želim zadovoljiti:


a) 2 (h — H) = 0 (postupak a)


h = mjerena i-ta visina
H = računata visina po izrazu (1) za prsni promjer (d) kojeg je imalo stablo
i-te visine.


Dakle iz 2 (h — b0-e(-2°´d> — 1.3) = 0 računam:


2h —n-1.3
bo = (2)
2 e(-20/d)


b) 2 (h — H)2 = min. (postupak b)


Ako derivaciju funkcije F(b») = 2 (h — bo e(--0/d)—1.3)2 izjednačim s nulom
dobivamo:
2 h .e(-20/d) _ 1.3 2 e(-2()ld)
bo´ = (3)


2 (e(-20/d))2


Dakle, b„ je onaj b0 koji uz pretpostavljeni bx zadovoljava uvjet a), a
bi´ je onaj koji zadovoljava uvjet b).
S time sam postigao da jedan parametar, koji je moguće računati, računam,
a drugi, koji ne mogu računati, pretpostavljam.
Sada, kada imam oba parametra, lako računam sumu kvadrata odstupanja
(SKO) koja se s tom kombinacijom parametara postiže:


SKO = 2 (h; — A e<-B´d<) — 1.3)2


A = b„ ili A = bo´
B = pretpostavljen parametar bi


Na isti način mogu izračunati i sumu odstupanja (SO), s tim da će ova
SO biti jednaka nuli za svaki A = bo, a samo za jedan A = bn´ će biti SO = 0.
Učinio sam to za izmjerene visine za jelu iz Gorskog kotara (graf 2).


Računam sam zadao da izračuna za svaki B u intervalu od bj = 12 do
b| = 32 (za svaki B je element N), bo, a zatim za takav b0 i bi, također da
izračuna SO j SKO. Rezultate ovog računanja sam prikazao i grafički (graf.
1) gdje je bo prikazan krivuljom 1, SO krivuljom 2, SKO krivuljom 3.


65