DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 21 <-- 21 --> PDF |
Sum. list CVIII (1984) 399 IIDK 630*525.5 : 630*221 NEKOLIKO NOVIH FORMULA ZA RAČUNANJE ETATA GLAVNOG PRIHODA U VISOKIM REGULARNIM ŠUMAMA Mr Radovan KRIŽANEC, đipl. inž. šum. Katedra za uređivanje šuma Šumarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu SAŽETAK. Za računanje etata glavnog prihoda (Ef/) u visokim regularnim šumama primjenjuju se četiri poznate formule: MANTEL- u -MASSONOVA (x = 0), MELARDOVA (x = ) , HUFNAGLOVA 3 u u (x ~ ) i KLEPCEVA (X = ) . Pojedina formula upotrebljiva je 2 3 samo uz određenu dobnu granicu (x). Kako se ophodnja u praksi (Cl. 19 »Pravilnika«) kreću od 10—120 godina a širina dobnih razreda je ovisno o dužini ophodnje propisana sa 5, 10 i 20 godina (Cl. 8 »Pravilnika«), navedene se formule ne mogu primijeniti adekvatno s nekim u praksi korištenim dobnim granicama. Nove formule za računanje etata glavnog prihoda prilagođene su izvjesnim u praksi korištenim ophodnjama i dobnim granicama sa svrhom da olakšaju primjenu pozitivnih propisa »Pravilnika«. Ključne riječi: Etat glavnog prihoda — Visoka regularna šuma UVOD Visoke regularne šume uređuju se (Cl, 20 i 21 »Pravilnika«) po »Metodi razmjera dobnih razreda sa sastojinskim gospodarenjem«. To će reći, da su osnovne jedinice gospodarenija sastojine, kojih je zrelost za sječu definirana starošću. Kad sastojine neke jedinice prostorne podjele (gospodarske jedinice, ekološko gospodarskog tipa, računske jedinice ili uređajinog razreda), razvrstane prema površini i starosti u odgovarajuće dobne razrede, tvore kontinuirani niz jednakih površina, za takvu jedinicu prostorne podjele kažemo da iima normalan razmjer dobnih razreda. Ako u tom kontinuiranom nizu dobnih razreda jednakih površina rastu sastojine optimalne strukture po broju stabala, optimalnog obrasta, optimalne drvne mase i optimalnog prirasta uz podjednake potencijalne mogućnosti staništa, tada viša jedinica prostorne podjele ima drvnu zalihu normalne veličine i normalne strukture. |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 22 <-- 22 --> PDF |
Od šumske privrede zahtijeva se da trajno podmiruje svakodnevno rastuće potrebe na drvu. Osnovni postulat uređivanja šuma — princip potrajnost podjednakih prihoda — u novije vrijeme postaje princip potraijnosti progresivnih prihoda. Zadovoljiti taj princip znači šumsku proizvodnju organizirati tako, da može trajno podmirivati potrebe društva traženim proizvodima. Pritom je zadatak uređivanja šuma da utvrdi zakonitosti šumske produkcije, koje osiguravaju realizaciju postavljenog principa. U svakoj višoj jedinici prostorne podjele s drvnom zalihom normalne ili približno normalne veličine i strukture, može se uz odgovarajući oblik i način gospodarenja kao i pravilno odabranu visinu ophodnje postići potrajnost najpovoljnijeg, prihoda. U osnovama gospodarenja, veličina najpovoljnijeg prihoda izražena je drvnom masom predviđenom za sječu ili et a tom. ETAT U svakoj visokoj regularnoj šumi sveukupni etat ili sveukupna drvna masa koja će se predvidivo posjeći tijekom jedne godine, jedne periode ili cijele pohodnje, sastoji se iz drva — po mjestu, vremenu i načinu izvođenja — međusobno različita etata. Etat glavnog prihoda realizira se u sastojinama zrelim za sječu (kojih je starost veća ili jednaka dobi ophodnje). Etat međuprihoda ili etat proreda (prethodnih prihoda) realizira se u preostalim nezrelim sastojinama (izuzev sastojina u stadiju osnivanja). U ovom radu osvrnut ćemo se na do sada poznate formule za računanje etata glavnog prihoda i predložiti neke nove. To smo učinili iz slijedećih razloga. Prema čl. 19 »Pravilnika«, donje granice ophodnji ´kreću se u rasponu od 10—120 godina ovisno o vrsti drveća i cilju gospodarenja. Dobni razredi (čl. 8 »Pravilnika«) zavisno od visine ophodnje različitih su širina i iznose: —» 5 godina za ophodnju do 30 godina — 10 godina za ophodnju do 60 godina — 20 godina za ophodnju preko 60 godina Zbog različite dužine ophodnji kao i nejednake širine dobnih razreda, dijapazon podataka — uz poznate formule — bio je kod određivanja Eg često veći od nužnog, zbog velikog raspona između dobnih granica za koje se formule mogu primijeniti. To nas je potaknulo da izvedemo još nekoliko formula za godišnji etat glavnog prihoda (EK) prilagođenih različitim ophodnjama i širinama dobnih razreda, koje će zajedno s postojećim formulama pojednostavniti računanje normalnog godišnjeg etata glavnog prihoda u pojedinim konkretnim slučajevima. ODNOS DRVNE ZALIHE (V) i ETATA GLAVNOG PRIHODA (Ea) Unutrašnje zakonitosti šumske produkcije mogu se najlakše predočiti i jasno obrazložiti na teoretskim oblicima tzv. normalne šume, uz korištenje nuž |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 23 <-- 23 --> PDF |
nih matematičkih veličina i formula. Normalna šuma je najsigurnija teoretska baza potrajnog gospodarenja, čiija se praktična korist ogleda u tome što svakoj konkretnoj šumi, bila ona ma kako nepravilna i neuređena, odgovara izvjesni, oblik normalne šume s kojom se konkretna šuma može poistovjetiti i tako u njoj osigurati najpovoljnije prihode. Osnovni uvjet za postizanje najpovoljnijeg prihoda je veličina i struktura drvne zalihe, pod kojom podrazumijevamo drvnu masu svih sastojina više; jedinice prostorne podjele. Brojčana predodžba određene normalne šume je svaka prirasno-prihodna tablica. Pravilno izabrana i primiijenjena, osigurava realizaciju postavljenog cilja u konkretnom slučaju. mV m /ha 700 600 500 iOO 300 200 WO 0 0 10 20 30 40 50 60 70 60 SO 100 110 120 god SI. 1. Grafikon drvnih masa iz tabele 1 (prirasno-prihođne tablice) D. Klepca za hrast lužnjak na I bonitetu. Na slici 1, crtkana krivulja je grafička predodžba drvnih masa iz tabele 1, odnosno iz prirasno-prihođne tablice D. KLEPCA za hrast lužnjak na I bonitetu (sastavljene za g. j . »Josip Kozarac« i šume posebne namjene g. j . »Opeke«). Površina koju zatvara krivulja, apscisa od 0—120 godina i ordinata M u 120 godini, predstavlja sumu drvnih masa svih sastojina odnosno normalnu drv, nu zalihu. Shematski se normalna drvna zaliha (V) može predstaviti i jednostavnije površinom pravokutnog trokuta, kojem je baza jednaka dobi ophodnje (u) a visina drvnoj masi najstarije sastojine prije sječe (M). To je shematska slika niza u-godišnjih sastojina od 1 do u godina. Iz slike 1 vidi, da je površina trokuta u dobi ophodnje jednaka površini omeđenoj krivuljom, apscisom u i ordinatom M, pa je pravokutan trokut usvojen kao osnovni teoretski oblik za prikazivanje drvne zalihe. Općenito je drvna(M) i poslije (m) sječe: zaliha (V) jednaka polovici sume drvnih masa prije V = M + 2 m (1). |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 24 <-- 24 --> PDF |
402 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 25 <-- 25 --> PDF |
Kad drvna masa poslije sječe najstarije sastojine padne u novoosnovanoj (sada najmlađoj) sastojku na nulu (m — 0), normalna drvna zaliha izražena kao aritmetička sredina drvnih masa prije (M) i poslije sječe (m) iznosi: M -|-0 M V = = (2) 2 2 a to je visina manjeg pravokutnika na si. 1. koji je po površini jednak površini trokuta. Tijekom ophodnje može se svake godine posjeći kao etat glavnog prihoda drvna masa najstarije sastojine i na njoj proizveden prirast. Iz slike 1 vidi se, da je ta drvna masa s prirastom jednaka normalnom godišnjem eta´tu glavnog prihoda: M M 2 1 2 M 2M 4M + 4M 8M M. E„. + = + = = = — (3) u 2u 2u 4u 8u 8 u u 2 Ako se svake godine može kao etat glavnog prihoda posjeći drvna masa M, tada će se tijekom ophodnje posjeći drvna masa u M, koja je na slici 1 predočena površinom većeg pravokutnika. Isti Eo dobiva se supstitucijom odnosa M i V u formuli (3): M 2-— M 2 2 V E, = -= = (4) u u u a to je Mantel-Massonova formula za normalni godišniji etat glavnog prihoda, koja zorno pokazuje da se tijekom ophodnje kao etat glavnog prihoda realizira dvostruka drvna zaliha (2 V). IZVOD OPĆE FORMULE IZ ETATA GLAVNOG PRIHODA Godišnji etat glavnog prihoda (Eg) u normalnoj visokoj regularnoj šumi općenito se definira Simmonsovom formulom: 2u EK = C (5) 2 u- — x U formuli, njenom izvodi kao i na slici 2. pojedini simboli imadu slijedeće značenje: |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 26 <-- 26 --> PDF |
u = ophodnja; x = dobna granica, iznad koje uzimamo dio drvne zalihe za računanje etata; C — dio drvne zalihe V koji uzimamo u obzir pri obračunu etata; a = dio drvne zalihe ispod dobne granice x. Izvod Simmonsove formule na temelju slike 2: a+C = V c s´ a —1 SI. 2. Izvod Simmonsove fomule. 1. Računanje odnosa ukupne drvne zalihe (V) i njenog dijela (a) ispod dobne granice (x): x : u = y, : y2 x y, 2a 2 x u y2 x yt u y. x yi c + 2 x y, 2 (C + ) -(C + a) 2 u 2 (a + C) y2 = 2 a 2 (a + C) |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 27 <-- 27 --> PDF |
2 a u 2x (a + C) / x xJ a u u a + C x2 : u2 = a : (a + C) 2. Izvod opće formule za dio drvne zalihe iapod dobne granice (x): x2 (a + C) = u-a x-a + x- C = u- a xC = u2 a — x- a X2 C = a (u2 — x2) ax2 C — u2 — x2 (6) 3. Izvod opće formule za ukupnu drvnu zalihu (V): V = a + C V = x2 C u2 — x2 + c V = x2 C + u2 C — x2u2 — x´2 C V = u2u2 x2 C (7) 4. Izvod opće formule za etat glavnog prihoda (Eg): E. 2Vu 2 C u2 U2 X2 1 u Eg = 2 u u2 — x2 C (8) 405 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 28 <-- 28 --> PDF |
Iz Simmonsove formule (8) mogu se izvesti sve ostale formule za normalni godišnji etat glavnog piihoda. Međusobno se razlikuju po visini dobne granice (x) iznad koje se uzima dio drvne zalihe za obračun etata. FORMULE ZA RAČUNANJE Eg Normalni godišnji etat glavnog prihoda računao se do sada po četiri poznate formule uz ove dobne granice (x): x Eg Autor 2 V 0 Manten-Massonova formula u u 2,25 Vo — Melardova formula 3 u u 2,66 M — ,Hufnaglova formula 2 u 2 u 3,6 V3 — Klepčeva formula 3 u Mi smo međutim, iz odnosa ukupne drvne zalihe i onog njenog dijela C koji služi kao baza za računanje etata glavnog prihoda (E?). uz navedene poznate, izveli i nekoliko novih formula za izvjesne u praksi korištene dobne granice. Zbog štednje na prostoru ne možemo donijeti sve izvode, već ćemo se ograničiti na dva primjera. U prvom je prikazano, kako je dobivena poznata Melardova formula koja se primjenjuje uz x = u/3 (tabela 2), a u drugom jedna od novih formula za računamje etata glavnog prihoda, koja se može primijeniti uz dobnu granicu x = 5u/6 (tabela 3). Pojedina formula uz određenu dobnu granicu izvedena je analitički (a), određena originalnom grafičkom interpretacijom (b) i kontrolirana izvodom po Simmonsovoj formuli (c). Etat glavnog prihoda sastoji se iz dijela drvne zalihe koji će se realizirati kao glavni prihod i prirasta proizvedenog na tom dijelu zalihe u vremenu predviđenom za realizaciju etata. Pojedina formula sadrži obje komponente. Obrazloženje ove konstatacije za Melardovu formulu, istovjetno je i za sve ostale formule. 406 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 29 <-- 29 --> PDF |
Tabela 2 Melardova formula a. Analitički. *-l W / v-u>-*´-c u"9 9 / ^ ® i.-u´ ´ -i 2V 2 1,125V- 2.25 V- g u u u "c 2u 3 3 2^c - 3 \/ 3 9VC 2,25 Vc E9-2u 2u ´ 2 Vc 2u 4 u u 3 3 b Grafički: 0,125 s ´ 0,250-3 = 0,750 0,250 0,250 + 0,125 3 = 0.375 F ^ = 7,725 ! 0,725 / ^ 0250 , J/ V=F*3 =1/+ 0,725 ´ K ´ K Fa-F^-2-2,25Vc ´ 0,725 ^ _ V 7,725^ _ 2.25 VQ g u u u X ^ 1 2 2 c. Kontrola r- 2 u r- 2 u \ i 2 u ,/ 78 u 1/ 2,25^ 2 1/ 2 V-u 8 u u 9 s |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 30 <-- 30 --> PDF |
Tabela 3 Formula za Eg UZ X = -=J= a. Analitički: *-t c-i/6 U -X l/= y 1/ V´1—^ -3.272 V6 HI 36 11 u 5u u ^ 6 6 2 V 2- 3.272V6 B,54V6 u vR Ye_ j. 1 J4_ = iK 4. ]ŽA - i^kil´lM _ 144 Vf, . 6.54l/6 F3" u 2 11u u 22 u 22 u 22 u u 72 — b. Grafički ~^%M^ ^ ^ "k^*^ V= F^ = 0.0909-36 =3,272^6 FCJ=F^,-2=6.54{4: v6 ^ FUJ = 6 ^ +60,0909 = 6,54^6 " E9= äu u ´ u Su X = 6 t c. Kontrola: 2U2a 2u E m -C-V. _.v . 21% . vs = «1Ü ,2 25u 36u-25u 77t/ 6 U 36 36 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 31 <-- 31 --> PDF |
Iz slike 3 proizlazi, da se ukupna drvna zaliha sastoji iz tankog, srednjedebelog i debelog drva, koja se međusobno odnose kao Vt : V2 : V3 = 1 : 3 : 5 // Wß^ // /v3 / s´ V, 2u SI. 3. Odnos tankog (Vt), srednjedebelog (V2) i debelog (V,) drva u ukupnoj drvnoj zalihi. Ako uzmemo u obzir dio drvne zalihe iznad dobne granice x = u/3 V2 + V;, = V,. i kao etat glavnog prihoda predvidimo sječu debelog drva, tada je taj dio zalihe jednak: 5 V3 = V, a etat u tom slučaju iznosi: V,. V, 15 V,. 1.875 VcE = 8 u 3 3 Uz pretpostavku, da taj dio zalihe neće biti posječen odmah u prvoj godini, već postupno kroz cijelu predviđenu periodu, nužno je odrediti prirast tog dijela zalihe i uzeti ga u obzir kod računanja etata: V3 u 1 1 5 1 iv = . _ = _ V;J = - - Ve = V,. = -V,. = 0,125 V,. 5 6 5 5 8 40 8 — u 6 (Nazivnik prvog člana izračunan je ovako: 1 2u 1 2u + 3u 5 _ ( + u) = : = u ) 2 3 2 3 6 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 32 <-- 32 --> PDF |
Na slici 3 i u tabeli 2 pod b, prirast od 1/8 V, odnosno 0.125 V,, predstavljen je šrafiranim trokutom iznad stupca V3. U vremenu od 2 u/3 do u realizirat će se cijeli dio zalihe V:{ zajedno s prirastom, predstavljen površinom pravokutnika od 2u ´3 do u. Tijekom ophodnje u prirast će iznositi 1 8 V, u 3 Ve 8 u 0.375 u V, ili 3 0.125 u V, 0.375 U v,. 3 a ukupni eta 1.875 V, 0.375 V, 2,25 v,. E, + To je Melardova formula za etat glavnog prihoda uz x = u/3, koja se analitički može izvesti kako je to pokazano u tabeli 2 pod a, ili na temelju iznijetih obrazloženja i ovako: 5 1 6 — V,. + — v,. 8 8 — v,. 8 18 V,. 2.25 Vc u u 8 u a to je površina pravokutnika: 18 trokuta od 1/8 V,- na slici 3. Na istovijetan način izvedene su i ostale u ovom radu donijete formule (vidi također tabelu 3, gdje je izvedena formula za Eg uz x = 5u/6. tj. za jedinicu prostorne podjele, gdje se uz ophodnju od 120 godina predviđa kao glavni prihod šesti dobni razred). Sve poznate i novo izvedene formule za računanje normalnog godišnjeg etata glavnog prihoda, svrstali smo pregledno u tabelu 4. Oznake u glavi tabele 4 imadu isto značenje kao i u formuli (5), uz napomenu, da su za izmjereni dio zalihe u poznatim formulama zadržane originalne oznake autora. U koloni (1) nalaze :se dobne granice (x) uz koje se primjenljuju formule iz kolone (3), a u koloni (2) je oznaka je onaj dio drvne zalihe iznad dobne granice (x), na temelju koje se računa Eg. Formule u tabeli 4 definiraju godišnji etat glavnog prihoda (Eg) u jedinicama prostorne podjele s normalnim ili približno normalnim razmjerom dobnih razreda. Primjena novih formula istovjetna je s primjenom do sada poznatih formula. |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 33 <-- 33 --> PDF |
411 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1984 str. 34 <-- 34 --> PDF |
LITERATURA Klepac , D.: Uređivanje šuma u Francuskoj, Šumarski liist br. 10 — 11, Zagreb 1952. Klepac , D.: Uređivanje šuma s oplodnom sječom, Glasnik za šumske pokuse, Zagreb 1952. Klepac , D.: Nekoliiiko formula za intenzitet sječe, Šumarski list br. 9—10, Zagreb 1953. Klepac , D.: Osvrt ´na Simmonsovu i Mungerovu formulu, Surnairski List br. 12, Zagreb 1953. Klepac , D.: Uređivanje šuma, Zagreb 1965. Klepac, D., Meštrović S., Križan ec R.: Sumsko-gospodarska osnova za fakultetsku šumu Opeke (1965—1985), Zagreb 1965. K r i ž a n e c, R.: Revizija šumsko-gospodarske osnove za fakultetsku šumu Opeke, Zagreb 1974. N e n a d i ć, Đ.: Uređivanje šuma, Zagreb 1929. PRAVILNIK o načinu izrade šumskagospodarskih osnova područja, osnova gospoda renja gospodarskih jedinica i programa za gospodarenje šumama. Narodne novine br. 19, Zagreb 1981, Šumarsko-tehnički priručnik, Zagreb 1966. Einige neue Formeln zur Berechnung des Endnutzung-Hiebsatzes in gleichaltrigen Hochwäldern Zusammenfassung Zur Berechnung des Endmutzungs-Hieb5atzes ün gleichaltrigen Hochwäldern werden vier schon bekannte Formeln verwendet: Von Mantel-Masson (x = O), Melard (x = u/3), Hufnagl (x = u/2) und von Klepac (x = 2u/3). Die einzelne Formel ist nur von Verbindung mit der bestimm.en Altersgrenze (x) verwandbar. Da die Umtriebszeit in der Prais von 10 bis 120 Jahren dauert und die Altersklassenbreite je mach der Umtriebszei´tlänge bei 5, 10 und 20 Jahren vorgeschrieben wind, können die gennanten Formeln mit den in der Praxis benutzten Alterklasisengrenzen adequat nicht verwendet werden. Die neuen Formeln für die Berechnung des Endnutziung-Hiebsatzes sind an bestimmte in der Praxis benutzte Um´triebsze´iten und Alterklassengrenzen angepasst, mit dem Zweck, die Verwendung von Vorschriften in »Pravilnik« zu erleichtern. |