DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 5-6/1980 str. 69 <-- 69 --> PDF |
NANOŠENJE BUSOLNIH POLIGONSKIH VLAKOVA POMOĆU RAČUNANJA RELATIVNIH KOORDINATA NIKOLA SEGEDI, dipl. inž. šum. Služba za uređivanje šuma — Vinkovci U šumarskoj se praksi još uvijek dosta koriste busolni instrumenti za snimanje raznih detalja na terenu, u svrhu kartiranja na šumsko gospodarskim kartama. Razlozi su poznati: relativno brz rad na terenu, i zadovoljavajuća točnost, koja se takvim radom postiže, pogotovo novijim tipovima instrumenata. Kartiranje tako dobivenih podataka vrši se ili busolama za nanošenje ili pak raznim tipovima transportera. Računanje koordinata točaka busolnih vlakova spominje se u literaturi samo kao mogućnost, ali bez dovoljno praktičnih uputa za njeno korišćenje. To je donekle i razumljivo, jer do nedavna isključiva upotreba logaritamskih tablica i pomoćnih obrazaca zahtijeva dosta vremena, koje se busolom ili transporterom uštede. Pojava džepnih elektroničkih kalkulatora, koji mogu računati trigonometrijske i ostale funkcije, omogućava da se i ova metoda koristi, kako je još nedavno »revolucionirala« i računanje klasičnih poligonskih vlakova. Ovdje se opisuje jedan od načina, već nekoliko godina korišćen za uređivanje šuma u Vinkovcima. On ne zahtijeva nikakove posebne obrasce (formulare), a dobiveni se podaci jednostavno nanose na prozirni milimetarski papir. Kako se vidi iz priloga, potrebno je samo na desnoj strani manuala za snimanje (dio predviđen za skicu) iscrtati dodatne kolone — desno od crtkanih linija. S tim u vezi, već prilikom snimanja na terenu poželjno je skicu crtati nešto u desno, da za proširenje manuala ostane dovoljno prostora. U opisanom primjeru radi se o snimanju sastojine »b«, izlučene u odjelu 69 šumsko-gospodarske jedinice »Kragujna«. Granica odsjeka je snimljena busolnim teodolitom »Kern«, čiji durbin za optičko mjerenje dužina ima optiku s unutarnjim fokusiranjem, dakle mala konstanta k = 0, a velika K = 100. Kako se radi o ravničastom terenu, vertikalni kutevi nisu očitavani, jer nema potrebe za redukcijom kosih dužina. Prateći manual i skicu vidljivo je, da je snimanje izvršeno najčešće upotreb- Ijavanom metodom »na preskok«, kombinirajući i polarnu metodu. Instrument je postavljen na točku 1, odatle su očitani podaci prema točki 2, gdje je stajala letva; zatim je instrument premješten na točku 3, očitano je opet na točku 2, a zatim su polarnom metodom snimljene točke 4, 5, 6 (obilježene kolčićem) i 7. Iza toga je metodom na preskok obiđen cijeli odsjek, da bi se sa točke 24 opet vezali na kolčić u točki 6. Na isti je način obilježena i točka 15, na koju se viziralo sa točke 25, a odatle na točku 26, kao veznu na prosjeci. Udaljenost između |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/1980 str. 70 <-- 70 --> PDF |
Očitanje na busoli Optičko mjerenje dužina GOSPODARSKA JEDINICA : sjever | jug Oeitanje lelve Dužina KRAGUJNA X y gornje D» stupanja i minuta srednje D. donje COS >s fc JI d kfm -iok´gCs 2 Wl it^O WO 1X00 975-15 -toyiht, 9 4 (ifo-j) 7°´1 1G34 2G´7 rl´koy -Ul´TjC MOO 4 5 <&L$) WVo U-(7 2?-(f nOfl tom? -Xl«f«*0 5G (jo?j) 18o*7 1^?10 G2´0 158´4j7 -2<5´/i5(j ć 7 (5?2) 2J1-2 *?0O 1Ž05 U´« 11-)´861 -190´469 7 7 2489 v^sFj) iOOO 1I09 4<7 i?W5 -m-kii 8 9 244´3 Aoce 12o2 (ćTp rtof 188222 -45&´0% 9 9 25S´7 fato J5M €?V UT« Zki´Skk —i4-3´4oo 40 1 (7T8) 2?3´8 4H00 15>O 2S´0 46SO —i)S´/|46 /foot) 2žS´8l2 -M 1 2&y6 !|Ö5´6) Mkh 295 :6 2706 4000 2T1 295225 -444´i79 12 ? <2f1 -?0-H^S sorj >22"-}2j -*kk´}Si 1-5 2620 ? <ÜD /(68a ns W5-J5 -1-}9´718 14 15 <§&) 228o 4hoo /fC<8 k?5 -)91´8C2 -110-&2-I 15 44 00 ? 26ž´2 (gf) 1258 Wf Aloo 42j´293 -1o8´5» .i 6 (ikf&) ?17´8 14?? 50´5 7 ^50´ioj. -151´2CS 17 *MoO 7 5&6 (jšsi) UčC 2V2 iijiož-? -4Ž2-248 18 19 ^7 ) SS 7 4-J-I8 ky$ 392´42-> -180-449 leoc 19 19 77´6 (259;|) «S j 505 iki-ist -189´ 265 20 24 <ŽŠ?ž) 7^.5 12«0 5&´o 4000 «Co Iši´lta -2tj4´2-}0 21 /-loco 21 ?8´9 igsVJ) 1212 kvk «VlK /foot? 247´i8j -2-i2´j9} 22 ? (JO^J) 122´7 41J7 kry /f/joo Z07-380 -186´84O 2? 3 790 $ffŠ) A5C4 ji´i I7il cVoo -nj´772. -I9i´984 24 S (2i8´o) ?8´o 298 ´ili -15^? Basolni teoclolit:KERN Wktf -2<6´467 e 4500 J9-I-8S2 -4/w62^ 15 1? ifVS <^L9 1725 fe´o Snimio i obračunao 4000 355 ´´l03 - »-8}8 *> 26 c^rt) A5k´A la-jo 13-15 i8)´o 275-468 4?o´78^ z& |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/1980 str. 71 <-- 71 --> PDF |
točaka A-l i 26-B izmjerene su ranije lancem, prilikom razmjeravanja sistema šljunkara kroz cijeli odjel 69 (na skici su ucrtane samo dvije koje su poslužile za vezanje busolskog vlaka). Upisane podatke normalno prekontroliramo, dakle provjerimo da li su razlike očitavanja sjevernog i južnog kraja igle na busoli zaista 180», te da li očitanja srednje niti na letvi odgovaraju aritmetičkim sredinama očitanja gornje i donje niti. Izračunamo dužine poligonskih stranica, a ako je potrebno (na brdskom terenu) izvršimo i njihovu redukciju na horizontalu pomoću faktora cos^cp. Ako dobivene podatke želimo koristiti za računanje relativnih koordinata na desnoj polovini manuala iscrtamo dodatne kolone, od kojih ćemo u lijevu upisivati apscise (x) a u desnu ordinate (y), što u gornjem dijelu i označimo. Dalje, moramo odlučiti kojim ćemo redoslijedom računati koordinate. Naječšće se ide onim redom, kojim se i snimalo, ma da nam je neki puta zgodnije -računati obratno, od posljednje točke u vlaku prema prvoj. To nam je važno radi toga, da znamo koje očitanje azimuta ćemo uzeti u račun: da li očitanje kod sjevernog ili južnog kraja igle na busoli. Osim toga, moramo odlučiti i koju ćemo točku vlaka uzeti kao ishodište koordinatnog sustava: obično je to prva točka u vlaku, i njoj dajemo koordinate x = 0,000; y = 0,000. Ako vlak vežemo na neki već prethodno izračunani — uzimamo koordinate vezne točke. Za naš posao dobro će poslužiti svaki džepni elektronički kalkulator, koji može računati vrijednosti trigonometrijskih funkcija; svi oni obično imaju barem jednu »memoriju«, ma da bi za ove potrebe bolje odgovorali oni sa dvije memorije (neki modeli »TEXAS INSTRUMENTS«), no to nije neophodno. U našem je slučaju računanje obavljeno kalkulatorom »db 811 sr 11« domaće proizvodnje (DIGITRON), iako se računanje ni sa ostalima ne razlikuje u suštini, već samo u detaljima, ovisno o karakteristikama »komandi« za pojedine operacije. Za to prije početka rada treba dobro upoznati način rada sa kalkulatorom, da bi se posao obavio što je brže moguće, bez suvišnih detalja. Većina kalkulatora radi tako, da prilikom računanja trigonometrijskih funkcija kut »upisujemo« u stupnjevima i decimalnim dijelovima stupnja (na teodolitu »Kern« se kutevi tako i očitavaju, odnosno decimale stupnja procjenjuju). Ako smo prilikom snimana kuteve očitavali u stupnjevima i minutama, minute se prije računanja treba pretvoriti u decimalne dijelove stupnja (dijeljenjem sa 60) i tome se onda dodaju cijeli stupnjevi. Kod nekih se kalkulatora i to rješava brzo: kut upišemo u stupnjevima, minutama i sekundama i pritiskom na određenu tipku dobijamo odmah stupnjeve i decimalne dijelove stupnja. Ako ta mogućnost postoji, treba je svakako iskoristiti! Iz koordinatnog računa nam je poznato, da koordintane razlike računamo po formulama: x = d sin v y = d cos v Primijenimo to na točke 1 i 2 sa naše skice. Azimut iz stajališta 1 prema točki 2 je — 154,9:». Taj kut upisujemo u kalkulator, i odmah ga ubacujemo u memoriju, jer će nam trebati dva puta: za računanje funkcija sin i cos. To je naročito važno u slučaju da smo ga dobili pretvaranjem minuta u decimale 249 |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/1980 str. 72 <-- 72 --> PDF |
stupnja, da taj postupak ne moramo ponavljati. Zatim odredimo njegov sinus, koji nam kalkulator odmah daje i sa određenim predznakom, ovisno o kvadrantu u kome se kut nalazi. Tu vrijednost množimo s d = 115,8 (m), i dobivamo 49,12236, što predstavlja koordinatnu razliku Ax između točaka 1 i 2, odnosno ujedno i apscisu točke 2, jer x = 0,000 (a njoj dodajemo dobiveni Ax2i). Evo kako to izgleda na kalkulatoru »db 811 sr 11«: Sada ćemo izračunati koordinate točke 3, pri čemu ćemo uzeti za azimut v2s = 153,90 što sasvim logično proizlazi i iz skice (ako smo je približno dobro crtali). Uputno je prije početka rada zaokružiti olovkom one vrijednosti azimuta, koje ćemo uzeti u račun, a što ovisi o redoslijedu računanja. Ako računar ima dvije memorije, onda ćemo drugu koristiti za dužinu »d«, tako da je prilikom množenja sa kosinusom ne moramo ponovno upisivati, već je jednostavno »dozovemo« iz memorije. |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/1980 str. 73 <-- 73 --> PDF |
*)Tipke ( + ) i (-) daju ovdje efekat tipke (=).Koju ćemo od njih pritisnuti, ovisi o predznaku koordinate, kojoj izračunatu koordinatnu razliku dodajemo.Ovdje je x2=49,122 dakle pritisnut ćemo (+), a y2=-lo4-,865 pa ćemo pritisnuti (-) Iz gornjeg je računa vidljivo, da dobivene koordinatne razlike ne zapisujemo, nego ih odmah pribrajamo koordinatama prethodne točke. Upisivanje velikog broja decimala čini se u prvi mah besmislenim, pogotovo ako ćemo busolni vlak crtati u sitnom mjerilu (najčešće 1 : 10000). Međutim, za konačni rezultat bolje |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/1980 str. 74 <-- 74 --> PDF |
je koristiti veći broj decimala, jer se time smanjuje gomilanje greška uslijed »zaokruživanja«. Naravno, pri crtanju ćemo uzeti onaj broj decimala, ikoji nam mjerilo omogućava. Pri daljem računanju itreba biti oprezan, jer smo već rekli, da su točke 4, 5, 6 i 7 snimljene polarnom metodom iz točke 3. Prema tome, sve dobivene kordinatne razlike za te točke dodavat ćemo koordinatama točke 3. (Na pr: x6 = d63 sin v 63 + x3; ye = dß3 cos v ß,i + y3) Od točke 7 računamo sukcesivno dalje sve do točke 24, a od nje računamo ponovno koordinate točke 6. U idealnom slučaju dobili bismo iste vrijednosti za X(i i y(i, koje smo dobili računanjem iz točke 3. Provjerit ćemo, da li su razlike u dozvoljenim granicama, ali samo za dio vlaka, koji se »sam u sebe zatvara«, dakle dio vlaka 6-3-7-8... 24-6: Dozvoljeno odstupanje busolnog vlaka: (d) 788,7 = = 7,9 m 100 100 Naše stvarno odstupanje ćemo izračunati iz razlika koordinata točke 6, dobivenih iz točke 3 i točke 24: Ax = 158, 437—157, 425 = 1,012 m odstupanje po x Ay = 216, 467 — 215, 159 = 1,308 m odstupanje po y Ukupno linearno odstupanje bit će: A = ]/X2 + Ay2 = 1,654 m Vidimo, da nam je odstupanje skoro pet puta manje od dozvoljenog. Ako ćemo vlak nanositi u mjerilu 1:10 000, onda je to čak i zanemarljivo. (Moglo bi se u slučaju potrebe izvršiti i računsko nadjeljivanje razlike, no tada bi bilo potrebno zapisivati i koordinatne razlike između točaka, pa razliku po x nadijelili proporcionalno sa pojedinim Ax, a razliku po y sa pojedinim Ay.) Na kraju izračunamo još i koordinate točke 25 (dodajući razlike koordinatama točke 15) i konačno točke 26, čime je naš obračun završen. Tako dobivene koordinate pojedinih točaka busolnog vlaka sada možemo nanijeti bilo koordinatografom, bilo na prozirnom milimetarskom papiru (vidi prilog), u mjerilu koje nam je potrebno. U ovom posljednjem slučaju se koordinatne osi i ne moraju nacrtati. Dalji postupak uklapanja busolnog vlaka i prenošenja na šumsko-gospodarsku kartu je isti, kao da smo vlak nanosili busolom ili transporterom. Za praktičan rad dobro se je držati i slijedećih uputstava: — Dok ne steknemo izvjesnu rutinu, dobro je točku sa njenim izračunatim koordinatama odmah i nanijeti, dakle crtati paralelno s računanjem. Time ćemo 252 |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/1980 str. 75 <-- 75 --> PDF |
odmah uočiti eleven tualnu pogrešku, tim više, što nakon ucrtavanja možemo izmjeriti udaljenost između dviju točaka i uporediti s onom u manualu. U protivnom nam se može dogoditi, da cijeli račun moramo ponoviti — od ustanovljene greške, pa do kraja. — Koordinate točaka, bitnih za uklapanje vlaka, treba prve računati; tek kad ustanovimo da se vlak uklapa u osnovnu kartu (ili da se zatvara sam u sebe), može se izračunati i ostale točke — snimljene polarnom metodom. Na našoj skici to su točke 4 i 5. ZAKLJUČAK Upotreba džepnih elektroničkih kalkulatora omogućava računsku obradu (nanošenje) busolnih poligonskih vlakova. Kao i svaka metoda, i ova ovdje iznesena ima prednosti i nedostatke u odnosu na >>klasično« nanašanje busolom i transporterom. Prednosti: 1. Metoda je točnija od klasičnih 2. Kao računska metoda apsolutno je objektivna, čime se izbjegavaju česti subjektivni momenti i mogućnosti pogrešaka kod nanošenja transporterom, a pogotovo busolom. |
| ŠUMARSKI LIST 5-6/1980 str. 76 <-- 76 --> PDF |
3. Jednom izračunate koordinate mogu se upotrijebiti za nanošenje busolnog vlaka u različitim mjerilima, dok klasičnim putem naneseni vlak imamo samo u mjerilu, u kome smo ga crtali. 4. Prilikom nanošenja točaka pomoću koordinata možemo izostaviti ucrtavanje »pomoćnih« točaka (na pr. točka 11 sa skice), što ne dolazi u obzir ni kod jedne druge metode. Naravno, pri tome moramo biti sigurni, da nam je račun ispravan! 5. Rad sa kalkulatorom manje je zamoran nego rad sa busolom, a često i transporterom, naročito kod sitnih mjerila. 6. Računanje kordinata može se obavljati i na terenu, jer osim kalkulatora ne zahtijeva nikakav drugi pribor (crtanje i onako ostavljamo za ured!). 7. Džepni kalkulatori su jeftini i lako se nabavljaju, dok se i onako skupi transporteri teško nalaze na tržištu. Nedostaci: 1. Izračunate koordinate samo su relativne, i vrijede samo za dotični vlak, odnosno sustav u kome smo ga računali. ((Po nekad se i nekoliko vlakova može računati u istom sastavu, ako su međusobno povezani — odsjeci u istom odjelu i si.) Pogotovo ne dolazi u obzir povezivanje sa koordinatama točaka zvaničnih sustava (Gauss-Krügerov i dr.), jer su oni vezani za astronomski sjever, dok kod busolnih vlakova radimo sa magnentskim. Teoretski bi se mogla uzeti u obzir i magnetska deklinacija, no onda bismo zašli u oblast, u kojoj točnost busolnog teodolita više nije dovoljna, a izgubili bismo na glavnim prednostima snimanja busolom — brz i jeftin rad. 2. Računanje koordinata nešto je sporije nego rad sa transporterom, i ako je nešto brži (ali u svakom slučaju komotniji) nego rad sa busolom za nanašanje. Ovo je samo proizvoljna ocjena, jer detaljna analiza nije izvršena. LITERATURA: Neidhardt, N. — T om aš ego vi ć, Z.: GEODEZIJA U ŠUMARSTVU (»kripta), Zagreb 1962. |