GooSL - pretraživanje ŠL

DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu

ŠUMARSKI LIST 7-8/1979 str. 83 <-- 83 --> PDF

STANDARDNE VISINSKE KRIVULJE I JEDNOULAZNE TABLICE

HRASTA LUŽNJAKA

Doc. dr ANKICA PRANJIĆ, dipl. inž. šum.

Katedra za dendrometriju Šumarskog fakulteta,
ZAGREB, Simunska cesta br. 25.

SAŽETAK. U ovom radu prikazana je konstrukcija jednoulaznih
tablica hrasta lužnjaka, koje uglavnom obuhvaćaju specifične
karakteristike visinskih krivulja hrasta lužnjaka u zajednici
šume hrasta lužnjaka s običnim grabom, (op)

1. UVOD. Jednoulazne tablice — tarife — daju volumen srednjeg stabla
u ovisnosti od prsnog promjera (opsega, temeljnice). U jednodobnim sastojinama
primijenjujemo uglavnom dvije vrste jednoulaznih tablica, ovisno
o lome što nam tablice
prikazuju.
Tarife mogu prikazivati ovisnost volumena srednjeg sastojinskog stabla
o srednje sastojinskom prsnom promjeru (opsegu, temeljenici). Ova vrsta
tarifa nam služi za dobivanje ukupnog volumena sastojine po jedinici površine.
Primjenom ovih tarifa ne možemo dobiti raspored sastojinske drvne
mase po debljinskim stupnjevima.
U ovu grupu jednolaznih tablica spadaju Krennove tarife, kao i tablice
starijeg ili novijeg datuma, koje su izrađene na pretpostavci da stabla iste
vrste drveta, određenog debljinskog stupnja, datog boniteta teže istoj visini
i istom obličnom broju. U jednodobnim sastojinama ove se pretpostavke
mogu primijeniti na srednje sastojinska stabla, sastojina jednakog ili sličnog
načina gospodarenja.

Druga vrsta jednoulaznih tablica prikazuje ovisnost volumena srednjeg
stabla pojedinog debljinskog stupnja o prsnom promjeru. Pomoću tablice
ove vrste dobijemo distribuciju volumena po debljinskim stupnjevima.

Kod konstrukcije tablica ove vrste trebamo uzeti u obzir da su visinske
krivulje jednodobnih sastojina određene zajednice prolaznog karaktera
te da odražavaju momentalno stanje sastojine. Prema tome kod izrade jednoulaznih
tablica ove vrste trebamo uzeti u obzir promjene visinskih krivulja
kao i obličnih brojeva.

Od tablica starijeg datuma u ovu grupa tarifa mogli bi s obzirom na
metodu konstrukcije svrstati Lear-ove tarifne nizove oblikovisina.

U ovom radu ćemo prikazati konstrukciju jednoulaznih tablica hrasta
lužnjaka, koje uglavnom obuhvaćaju specifične karakteristike visinskih krivulja
hrasta lužnjaka, na staništu šume hrasta lužnjaka s običnim grabom.

ŠUMARSKI LIST 7-8/1979 str. 84 <-- 84 --> PDF

Premda tarife općenito izražavaju ovisnost volumena 0 prsnom promjeru,
visine su direktno ili indirektno kod konstrukcije tarifa uzete u
obzir. Ovisno o metodi izrade jednoulaznih tablica koriste se standardne visinske
krivulje i dvoulazne tablice drvnih masa odnosno nizovi oblikovisina
ili normalni nizovi drvnogromadnih linija.

Ove ćemo tarife konstruirati pomoću standardnih visinskih krivulja i
dvoulaznih tablica. U tu svrhu smo najprije konstruirali standardne visinske
krivulje hrasta lužnjaka.

2. SAKUPLJANJE PODATAKA NA TERENU — U staništu šume hrasta lužnjaka
s običnim grabom (Carpino betuli — Quercetum roboris Anić 1959)
na području Šumarije Lipovljani i Šumarije Novska izvršili smo izmjeru
visina. Visine su mjerena na oborenim stablima u sastojinama starosti 20,
30, 50, 90 i 110 god. Svakom primjernom stablu određena je i visina prije
5 i 10 god. kao i odgovarajući prsni promjer.
Prema postojećoj evidenciji (Gospodarske osnove) u ovim sastojinama
provođena je umjereno visoka proreda.

U najstarijoj primjernoj sastojini — 110 — godišnjoj sastojini hrasta
lužnjaka započeta je oplodna sječa. Svi podaci su izmjereni 1972. god. (PRANJIĆ,
1975).

3. KONSTRUKCIJA STANDARDNIH VISINSKIH KRIVULJA. Za svaku
sastojinu izvršili smo računsko izjednačenje sastojinskih visinskih krivulja.
Za izjednačenje visinskih krivulja koristili smo Mihajlovu funkciju u logarskom
obliku.
In (h — 1,30) = In a + bd~i

Prema našim ranijim istraživanjima ove funkcija dobro izražava karakteristike
visinskih krivulja hrasta lužnjaka (PRANJIĆ, 1970).

Izradili smo visinske krivulje u momentu snimanja prije 5 i prije 10
god. Ovdje smo učinili pretpostavku da nam naša primjerna stabla odnosno
njihove visine prije 5 i prije 10 god. reprezentiraju visinu krivulju 5 i 10
godina mlađe sastojine. Dobiveni parametri kao i standardne devijacije oko
linije izjednačenje prikazani su tabelarno (Tabela 1).

Da bi konstruirali standardne visinske krivulje, izvršili smo izjednačenje
regresijske konstante a naših visinskih krivulja sa srednjom visinom
dominatnog i kodominantnog dijela sastojina. Istraživanja su pokazala da
postoji vrlo jaka linearna veza između parametra a spomenute funkcije
izjednačenja i srednje sastojinske visine. Pravac izjednačenja glasi

a = 1,25 h

Isti postupak je primijenjen i na regresijski konfecijent b Mihajlove
funkcije izjednačenja. Pravac izjednačenja glasi

ß = 0,4 (h — 5).

Prema tome standardne visinske krivulje imaju jednadžbu;

350

ŠUMARSKI LIST 7-8/1979 str. 85 <-- 85 --> PDF

0.4 (li — 5)
cl

h — 1,30 = 1,25 h c

Zbog prostora nismo ovdje prikazali tabelarno standardne visinske krivulje
već samo u obliku jednadžbe i grafički (Graf. 1).

i 1 1 1 ,| 1 1 1 1

50 d cm 80

Grafikon 1. Standardne visinske krivulje hrasta lužnjaka

4. Konstrukcija tarifnih nizova — Jednoulazne tablice smo konstruirali pomoću
izrađenih standardnih visinskih krivulja i dvoulaznih tablica drvnih
masa hrasta lužnjaka (ŠPIRANEC, 1975). Špirančeve dvoulazne tablice za
hrast lužnjak su konstruirane računski i njihova jednadžba glasi
2,048384 0,892124

v = 0,00004968 d h

Ove tablice daju volumen s granama do uključivo 3 cm na tanjem kraju
pa prema tome i naše tarife volumena imaju ista ograničenja. Na ovaj način
možemo konstruirati tarifni niz za svaku srednju visinu dominantnih stabala
određene zajednice. Pomoću elektronskog računara Sveučilišnog računskog
centra Zagreb, mi smo izradili i tabelirali 30 — tarifnih nizova, koji
nose brojeve od 10 do 39 (Tabela 2, 3). Srednja sastojinska visina dominantnih
stabala određuje broj tarifnog niza.

351

ŠUMARSKI LIST 7-8/1979 str. 86 <-- 86 --> PDF

Tabela 1

t n Ina a b
lnh » d
h
111 94 3,66 8 39,17 3 +11,748 0,04 3 33,5 2
106 94 3, 641 38,130 +10,916 0,04 5 32,80
101 94 3,61 1 37,00 3 +9,977 0,04 8 32,18
89 100 3,67 1 39,29 1 +11,680 0,05 4 31,4 7
84 100 3, 649 38,43 6 +11,327 0,05 5 30,8 2
79 100 3 , 63 6 37,940 +10,999 0,05 7 30,40
52 55 3,43 7 31,09 4 + 7,20 1 0,06 1 25,1 5
47 55 3,39 6 29,844 + 6,899 0, 0 68 24,00
42 55 3, 3 69 29,049 +6,717 0,07 6 23,1 3
31 37 3,22 1 25,05 3 + 6,217 0,06 5 18,5 8
26 37 3,00 1 20,10 6 + 5,060 0,07 2 15,80
21 37 2,82 6 16,87 8 +4,418 0,08 8 13,5 3

20 70 2,491 12,073 2,320 0,082 9,81

5. ZAKLJUČAK — Istraživanja su pokazala da je standardne visinske krivulje
hrasta lužnjaka potrebno izraditi zasebno za svaki bonitet određenog
načina gospodarenja. Izjednačenjem parametara sastojinskih visinski krivulja,
standardne visinske krivulje možemo prikazati u obliku jednadžbe.
Standardne visinske krivulje hrasta lužnjaka u zajednici hrasta lužnjaka s
običnim grabom umjerena prorede imaju jednadžbu
0,4 (h — 5)

d

h — 1,30 = 1,25 h e

Na osnovi tih standardnih visinskih krivulja i postojećih dvoulaznih tablica
(Špiranec) izradili smo tarifne nizove volumena za hrast lužnjak.

ŠUMARSKI LIST 7-8/1979 str. 87 <-- 87 --> PDF

JEDNOULAZNE TABLICE ZA HRAST LUŽNJAK

z epq^x

ŠUME HRASTA LUŽ NJAKA S OBIČNIM GRABOM

UMJERENO VISOKE PRORJEDE
PRANJIĆ 1975.

N/

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

X
/d

drvna masa ( s granama d > 3 cm ) u m

4 0 006 0,006 4
6 0 016 0,016 0,016 0,016 6
8 0 030 0,031 0,032 0,033 0,033 0,034 8
10 0 049 0,051 0,053 0,055 0,057 0,058 0,059 0,060 10
12 0,077 0,081 0,084 0,086 0,089 0,091 0,093 0,095 0,097 12
14 0,108 0,113 0,118 0,123 0,127 0,131 0,134 0,137 0,140 14
16 0,152 0,159 0,166 0,172 0,177 0,183 0,187 0,192 16
18 0,206 0,215 0,223 0,231 0,239 0,246 0,252 18
20 0,271 0,282 0,293 0,303 0,312 0,321 20
22 0,334 0,348 0,362 0,375 0,387 0,399 22
24 0,422 0,439 0,455 0,471 0,485 24
26 0,502 0,523 0,543 0,562 0,581 26
28 0,615 0,639 0,662 0,685 28
30 0,743 0,771 0,797 30
32 0,855 0,887 0,919 32
34 1,013 1,049 34
36 1,189 36

20 21
22 23 24 25 26 27 28 29 %
drvna masa 1 s granama d > 3 cm ) u 3

14 0 143 0,145 m 14
16 o 196 0,200 0,204 0,207 16
18 0 259 0,264 0,270 0,275 0,280 0,284 18
20 0 330 0,338 0,346 0,353 0,359 0,366 0,372 0,377 20
22 0 410 0,421 0,431 0,441 0,450 0,458 0,467 0,474 0,482 0,489 22
24 0 500 0,513 0,526 0,539 0,551 0,562 0,573 0,583 0,593 0,602 24
26 0 598 0,615 0,632 0,647 0,662 0,677 0,690 0,704 0,716 0,728 26
28 0r70ć 0,727 0,747 0,766 0,784 0,802 0,819 0,836 0,852 0,867 28
30 0 823 0,848 0,872 0,895 0,917 0,939 0,960 0,980 0,999 1,018 30
32 0,949 0,979 1,007 1,035 1,061 1,087 1,112 1,136 1,159 1,182 32
34 1,085 1,119 1,152 1,185 1,216 1,246 1,275 1,304 1,331 1,358 34
36 1,230 1,269 1,308 1,345 1,381 1,417 1,451 1,484 1,516 1,547 36
38 1,384 1,429 1,473 1,516 1,558 1,598 1,638 1,676 1,713 1,749 38
40 1,547 1,599 1,649 1,697 1,745 1,791 1,836 1,880 1,923 1,964 40
42 1,778 1,835 1,890 1,943 1,996 2,047 2,096 2,145 2,192 42
44 1,967 2,031 2,092 2,152 2,211 2,269 2,325 2,379 2,433 44
46 2,237 2,306 2,373 2,438 2,502 2,565 2,626 2,686 46
48 2,529 2,604 2,677 2,748 2,818 2,886 2,953 48
50 2,764 2,846 2,927 3,006 3,083 3,158 3,232 50
52 3,100 3,188 3,275 3,360 3,443 3,525 52
54 3,364 3,461 3,556 3,650 3,741 3,831 54
56 3,746 3,850 3,952 4,051 4,149 56
58 4,155 4,266 4,374 4,481 58
60 4,472 4,592 4,710 4,826 60
62 4,931 5,059 5,184 62
64 5,420 5,556 64
66 5,794 5,940 66
68 6,338 68

ŠUMARSKI LIST 7-8/1979 str. 88 <-- 88 --> PDF

Tabela 3.

31 32 33 34 35 36

d\
drvna masa s granama d > 3cm) i

24 0,611 0,619
26 0,740 0,751 0,761 0,771
28 0,881 0,895 0,909 0,922 0,934 0,946
30 1,036 1,053 1,070 1,086 1,101 1,116 1,130
32 1,203 1,224 1,245 1,264 1,283 1,301 1,319
34 1,384 1,409 1,433 1,457 1,479 1,501 1,523
36 1,578 1,607 1,636 1,664 1,690 1,717 1,742
38 1,785 1,819 1,852 1,885 1,916 1,947 1,976
40 2,005 2,044 2,083 2,120 2,156 2,192 2,226
42 2,238 2,283 2/327 2,370 2,411 2,452 2,492
44 2,485 2,536 2,585 2,634 2,681 2,727 2,772
46 2,745 2,802 2,858 2,912 2,966 3,018 3,069
48 3,018 3,082 3,144 3,206 3,265 3,324 3,381
50 3,305 3,376 3,445 3,513 3,580 3,645 3,709
52 3,605 3,683 3,760 3,835 3,909 3,981 4,052
54 3,919 4,005 4,089 4,172 4,253 4,333 4,411
56 4,246 4,340 4,433 4,523 4,613 4,700 4,786
58 4,586 4,689 4,790 4,889 4,987 5,082 5,176
60 4,940 5,052 5,162 5,270 5,376 5,480 5,583
62 5,308 5,429 5,548 5,665 5,781 5,894 6,005
64 5,689 5,820 5,949 6,075 6,200 6,323 6,443
66 6,084 6,225 6,364 6,500 6,635 6,767 6,897
68 6,492 6,644 6,793 6,940 7,085 7,227 7,367
70 6,914 7,077 7,237 7,394 7,550 7,703 7,853
72 7,350 7,524 7,695 7,864 8,030 8,194 8,355
74 7,985 8,168 8,348 8,525 8,700 8,873
76 8,655 8,847 9,036 9,223 9,407
78 9,156 9,361 9,562 9,761 9,957
80 9,889 10,103 10,314 10,523
82 10,433 10,660 10,884 11,105
84 11,232 11,469 11,703
86 12,070 12,317
88 12,948
90 13,595
92
94
96
98

100

37

3

m

1,336
1,543
1,766
2,005
2,260
2,530
2,816
3,119
3,437
3,771
4,121
4,488
4,870
5,269
5,683
6,115
6,562
7,025
7,505
8,001
8,514
9,043
9,588
10,150
10,728
11,323
11,934
12,562
13,206
13,867
14,544
15,238

38

1,352
1,563
1,790
2,033
2,292
2,568
2,859
3,167
3,491
3,832
4,189
4,563
4,953
5,359
5,782
6,222
6,678
7,151
7,641
8,147
8,671
9,210
9,767
10,341
10,931
11,538
12,162
12,803
13,461
14,136
14,827
15,536
16,262

39

1,582
1,813
2,060
2,324
2,604
2,901
3,215
3,545
3,892
4,256
4,636
5,034
5,448
5,880
6,328
6,793
7,275
7,775
8,291
8,825
9,376
9,944
10,529
11,131
11,750
12,387
13,041
13,713
14,401
15,108
15,831
16,572
17,330
18,106

/d

24
26
28
30
32
34
36
38
40
42

44
46

48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98

100

ŠUMARSKI LIST 7-8/1979 str. 89 <-- 89 --> PDF

LITERATURA

1.
Emrović , B.: Konstrukcija jednoulaznih tablica — tarifa. Zagreb 1972.
2.
Klepac , D.: Kako je reagirala 50-godišnja sastojina hrasta lužnjaka nakon
jakih proreda? Sum. list br. 11/12, 469-475, Zagreb 1964.
3.
Pranjić , A.: Sastojinske visinske krivulje hrasta lužnjaka. Sum. list 1970.
Zagreb.
4.
Pranjić , A.: Odnos visinskog i debljinskog prirasta u sastojinama hrasta
lužnjaka (disertacija) Zagreb 1975.
5.
Spiranec , M. Drvogromadne tablice. Poslovno udruženje šumsko privrednih
organizacija. Zagreb 1975.
SUMMARY

Standart Height Curves and Single — Entry Tables for Oak Pedunculate

The author´s investigations demonstrate that the standard height curves of
Pedunculate Oak ought to be prepared separately for each site class (forets
community) of a determinate silvical management. By applying the Mihajlov´s
function of adjustment the standard height curves of individual site class can
be given in the form of an equation. The standard height curves of Pedunculate
Oak and Hornbeam of moderate thinning have the following equation:

0,4 (h — 5)

d — 1,30 = 1,25 h e

The author has constructed the single-entry tables by means of the prepared
standard height curves and two-entry volumene tables for Pednuculate Oak
(Spiranec 1975). The Spiranec´s double-entry tables for Pedunculate Oak have
been constructed by computation and their equation is a follows

2,048384 0,892124

v = 0,00004968 d h

These tables give the tree volume with branches down to inclusively 3 cm
in diameter at the smaller end. In this manner we can construct the number
of tarif series at will, of course, taking in accont the maximal mean stand height
(of the productive part of stand) as well as the desired height interval (difference
of the medium heights of the developmental stages of stand). By means of
an electronic computer of the Zagreb University Computation Centre the author
lias prepared and tabulated 30 tariff series numbered 10 to 39. The number of
the tariff series is determined by mean stand height.