DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 49     <-- 49 -->        PDF

UDK 834.0.524.12:834.0.178.1


DRUGI PRILOG POZNAVANJU OBLIČNOG BROJA GRABA


Ing. MIRKO SPIRANEC, Institut za šumarska istraživanja, Zagreb


UVOD


Godine 1961. objavljen je u Šumarskom Listu članak »Prilog poznavanju
obličnog broja graba« (Špiranec , 1961). U njemu su navedeni rezultati
ispitivanja obličnog broja običnoga graba u gosp. jedinici »Kosturač«.
Utvrđeno je, da grab u toj gosp. jedinici ima drugačiji tok drvno-gromadne
linije nego bukva po njemačkim tablicama (koje su se obično upotrebljavale
kod nas za kubiciranje graba). Nadalje je ustanovljeno, da oblični broj graba
uz konstantni prsni promjer s porastom visine raste i da postoji signifikantna
razlika između obličnog broja graba iz sjemena i onoga iz panja. Kako su
navedeni zaključci rezultat ispitivanja svega 83 stabla graba iz samo jednog
šumskog predjela, to je odmah bilo istaknuto da su potrebna daljnja ispitivanja
i mjerenja graba i u ostalim šumskim predjelima, kako bi se mogli dobiti
podaci na temelju kojih bi se mogli stvarati zaključci općenite vrijednosti
za grabove sastojine u našim krajevima.


Prilika za daljnja ispitivanja pružila se kod obrade podataka sekcioniranja
stabala običnoga graba u svrhu izrade drvno-gromadnih tablica. Tom je
prilikom izmjereno preko 2400 stabala iz sjemena i panja iz raznih šumsko-
uređajnih područja SR Hrvatske. Time se dobio potpuniji i raznolikiji materijal,
koji može biti temelj za općenite zaključke i sudove u vezi s obličnim
brojem graba.


OBJEKT ISTRAŽIVANJA I STRUKTURA MATERIJALA


Modelna stabla, koja su sekcionirana u svrhu izrade tablica drvnih masa,
uzimana su iz najvažnijih nalazišta graba u Hrvatskoj, tj. iz šuma kitnjaka
i graba (Querco-Carpinetum eroatleum Horv.) te iz lužnjakovih šuma u Posavini
i Podravini (Genisto-Quercetwn carpinetosum betuli Glav.). U tabeli
br. 1 dan je pregled broja sekcioniranih stabala po šumsko-uređajnim područjima
(podjela po S mil a ju, 1957).


Kao modelna stabla služila su grabova stabla iz redovitih sječina šumarija.
Uzimana su u obzir stabla od 6 do 50 cm prsnog promjera, jer su deblja
grabova stabla rijetka, a u tom su slučaju obično malih visina i jako mišorepasta
te im se drvna masa ne bi mogla odrediti po tablicama.


Visine izmjerenih stabala kretale su se od 8 do 29 m. Stabla preko 25 m
nisu nikakova rijetkost, premda se u našoj stručnoj literaturi često navodi
da grab ne naraste preko 25 m (A n i ć 1946, P e t r a č i ć 1925, G i p e r b or
e j s ki-Mar k o vić 1952).


Tabela br. 2 prikazuje broj sekcioniranih stabala po debljinskim i visinskim
stepenima.




ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 50     <-- 50 -->        PDF

Tabela br. 1


Pregled modalnih stabala običnoga graba po šumsko-uređajnim područjima


Šumsko-uređajno područje Broj modelnih stabala
1. Posavlje 528
2. Podunavlje 383
3. Podravlje 627
4. Bilogora 387
5. Papuk i Psunj 176
6. Dilj Gora 145
7. Kalnik 45
8. Vukomeričke Gorice 114
Ukupn o 2405
Tabela br. 2.
6—9 10—14Debljinsk i stepe n cm
15—19 20—24 25—29 30—34 35—39broj modelni h stabal a
40—44 45—50 Ukupno
8 1
9 —
10 1 _ _ _ _ _ _ 1
11 3
12 4 5 4 2 — — — — 15
13 2 7 3 2 — — — — — 14
14 5 19 6 6 — — — — — 36
15 4 32 21 7 7 — — 71
16 2 21 32 25 8 5 — — 93
17 — 15 34 30 24 3 2 — 108
18 — 15 51 49 56 12 4 187
19 — 14 49 68 73 24 7 — 235
20 — 3 46 98 93 31 8 1 — 280
21 — 3 31 111 100 62 24 4 335
22 — 25 49 100 58 29 14 1 276
23 — 6 39 58 80 37 8 — 228
24 — 3 17 52 51 42 20 1 186
25 — 6 40 41 22 13 5 127
26 — — 5 29 37 16 15 4 106
27 — 3 18 18 14 10 8 71
28 — — — — 6 7 5 2 2 22
29 — — — 1 1 3 2 1 8
22 136 311 517 665 430 213 89 22 2405


OBRADA MATERIJALA


U Elektronsko-računskom centru Zavoda za produktivnonst u Zagrebu
izrađen je program za obradu podataka i izjednačenje drvnih masa računskim
putem pomoću logaritamskog oblika Schumacher-Hallove formule


log V = a + b . log d + c . log h




ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 51     <-- 51 -->        PDF

Izjednačenje drvnih masa po toj formuli obavljeno je samo za stabla od
20 cm prsnog promjera na više, jer su izravnavane mase krupnog drva. Ako
se radi o krupnom drvu, onda linearitet konturnih linija ne zadovoljava kod
prsnih promjera ispod 20 cm (Emrović , 1960. b). Za tanja stabla ispod
20 cm promjera izjednačenje je provedeno grafičkim putem, po metodi koja
je primijenjena kod izrade tablica drvnih masa za poljski jasen (E m rov i ć


- G 1 a v a č - P r a n j i ć 1962.).
Nakon izjednačenja masa za sva stabla iznad 20 cm prsnog promjera parametri
i ostale statističke veličine iznose:


n = 1936
a = _4,746 660 era = 0,024 872
b = +2,027 826 cr,, = 0,013 878
c = +1,227 771 o* = 0,002 103 381


a - 0,045 863


230,26 <7 = 10,56%,


Iz tabele br. 4 se vidi da je korelacija između prsnog promjera i obličnog
broja, te visine stabla i obličnog broja graba uvijek pozitivna. Korelacioni
koeficijenti, kako totalni tako i parcijalni, signifikantni su, jer je 2,58 sr
uvijek manje od korelacionih koeficijenata. Te su korelacione analize provedene
i za svako šumsko-uređajno područje posebno. Rezultati se uglavnom
slažu s rezultatima za sva područja zajedno, jedino su razlike u veličini korelacionih
koeficijenata koji se kreću ispod i iznad veličine za ukupni broj
stabala.


Iz naprijed navedenog se vidi da se oblični broj običnoga graba drukčije
odnosi prema promjeni visine stabla, nego do sada istraživane vrste
drveća u našim jcdnodobnim šumama. Može se reći, da je u Hrvatskoj
karakteristika običnoga graba kao vrste, da mu sa porastom visine oblični
broj raste.


GRAB IZ SJEMENA I GRAB IZ PANJA


Kako je u uvodu spomenuto, prema prethodnom ispitivanju postojala
je signifikantna razlika između običnog broja graba iz sjemena i onog iz
panja. Zbog toga bi trebalo izraditi i posebne tablice za drvnu masu. Međutim,
ispitivanje obličnog broja graba bilo je tada provedeno tako da su stabla
iz sjemena bila iz jednog područja (g. j . Kosturač), a ona iz panja iz drugoga


(g. j . Miletina Rijeka — Krndija). Razlika u obličnom brojevima mogla je
nastati i iz drugih razloga (različite ekološke prilike, utjecaj gospodarenja
itd.). Zbog toga je provedeno novo ispitivanje i to tako, da su uzeta modelna
stabla iz istog šumskog predjela kako bi se drugi eventualni utjecaji uklonili
Za ispitivanje je uzeto 39 parova grabovih stabala jednakih prsnih promjera
i jednakih visina iz gosp. jedinice Suhopoljske nizinske šume, odjel
4d. Prsni su se promjeri kretali od 25 do 42 cm, a visine od 17 do 25 m.


Za svako stablo izračunat je oblični broj te je kod svakog para jednakih
dimenzija određena razlika obličnih brojeva f — F = A i kvadrat razlike
(f — F)2 = Ai
gdje malo f označuje oblični broj grabovog stabla iz sjemena, a veliko F ob




ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 52     <-- 52 -->        PDF

lični broj odgovarajućeg stabla u paru iz panja. Suma odstupanja (razlika)
I A iznosila je —0,484, aritmetska sredina razlike A = —0,484 : 39 = —0,0124,
a suma kvadrata odstupanja 2 A2 = 0,300232.


Ovi parametri poslužili su za izradu samih tablica drvnih masa, pri čemu
je upotrebljen i Meyerov korekcioni faktor radi uklanjanja sistematske
negativne greške, koja nastaje kod izjednačenja logaritama (EMROVIĆ
B. 1953.).


ISPITIVANJE OBLIČNOG BROJA


Iz rezultata rješavanja jednadžbi izjednačenja vidi se da je parametar »c«
osjetljivo veći od 1, što znači da oblični broj raste s porastom visine. Do
sada se općenito smatralo, da oblični broj svih vrsta drveća s porastom visine
opada (LEVAKOVIC 1922, MIHAJLOV 1963), što bi teoretski slijedilo i iz
formule za obličan broj


v


f =


gh


jer je visina (h) u nazivniku. To u prvom redu vrijedi za debalni oblični
broj dok krupno-drvni i stabalni oblični brojevi kod nekih vrsta drveća pokazuju
odstupanje od tog pravila. Tako se kod običnoga graba s porastom
visine povećava i volumen krupnog drva (v) u znatnoj mjeri, tako da je
kvocijent v/g veći, makar se faktor h povećao.


Slično je ustanovljeno i kod jele u Gorskom Kotaru (EMROVIĆ B. 1960.
a), premda ne u tolikoj mjeri kako je to kod graba, jer se radilo o debalnom
obličnom broju. Pretpostavlja se da se grab nalazi većim dijelom u podstojnoj
etaži, gdje razvija razmjerno jedrije deblo pa bi stabla, koja pređu među
dominantna, zbog veće visine trebala imati manji oblični broj. Međutim,
konkretna mjerenja pokazuju drukčije podatke: mnogo modelnih stabala za
ova ispitivanja uzeto je iz sastojina gdje grab nije u podstojnoj etaži, a za ta
su stabla mjerenjem ustanovljene velike drvne mase, a prema tome i razmjerno
veliki oblični brojevi unatoč dobrim visinama.


Da bi se provjerio podatak o kretanju obličnog broja s promjenom visine,
koji je dobiven rješavanjem jednadžbi izjednačenja, sva su modelna stabla
podijeljena u debljinske razrede, a svaki razred na dva visinska stepena.
Izračunani su prosječni oblični brojevi za svaki debljinski razred i visinski
stepen, a rezultati su prikazani u tabeli br. 3 (za stabla ispod 20 cm prs. promjera
podaci nisu razvrstani na područja nego su iskazani zajedno).


Iz tabele se jasno vidi, da je oblični broj u svakom đebljinskom razredu
u nižem visinskom stepenu manji od onoga u višem visinskom stepenu.
Iznimku čini područje Bilogora u đebljinskom razredu 41—50 cm, gdje je za
visine od 21—25 m prosječni oblični broj 0,533, a za visine od 26—29 m =
0,522, dekle nešto manji. Ali se mora uzeti u obzir, da je u tom đebljinskom
razredu u području Bilogore bilo vrlo malo modela (svega 5, od toga u prvom
visinskom stepenu 3, a u drugom svega 2) pa ti podaci ne mogu biti indikacija
neke iznimke. Ukupni pregled kretanja obličnog broja pokazuje tendenciju
porasta s porastom visine. Ujedno se iz tabele 3 vidi, da oblični broj
raste i sa porastom prsnog promjera iako ne tolikim intenzitetom kao sa
porastom visine. To se odrazuje i u parametru »b«, koji je tek nešto veći od 2.




ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 53     <-- 53 -->        PDF

Tabela br. 3


Pregled obličnog broja graba u ovisnosti o prsnom promjeru i visini stabala


Područje do 19 cm 20—30 cm 31—40 cm 41—50 cm
8— 15 m 16 --24 m 12—20 21—29 16—23 24—29 21—25 26—29
Posavlje 0,455 0,512 0,494 0,518 0,506 0,518
Dilj Gora 0,458 0,477 0,596 — — —
Kalnik 0,465 0,513 0,502 0,672 — —
Vukomer. Gorice 0,478 0,494 0,512 0,551 0,545 —
Papuk-Psunj 0,495 0,536 0,529 0,559 0,556 0,644
Bilogora 0,481 0,496 0,484 0,538 0,533 0,522
Podravlje 0,514 0,520 0,496 0,539 0,476 0,580
Podunavlje 0,501 0,509 0,523 — — —
UKUPNO 0,386 0,459 0,495 0,510 0,498 0,533 0,504 0,571
0,441 0,504 0,5: A 0,531
Prosj. prs. pr. 15,4 25,3 34,3 43,5
Prosj. visina 17,5 21,0 23,1 25,0


Kod pitomog kestena parametar »c« je tek nešto veći od 1 (1,031824),
dok je parametar »b« nešto manji od 2, što pokazuje da kod kestena oblični
broj s visinom ne raste ili vrlo malo. Isto tako parametri za hrast lužnjak
i hrast kitnjak (kod tablica drvnih masa, koje je izradio Institut za šumarska
istraživanja) pokazuju, da se kod hrasta s povećanjem visine oblični
broj smanjuje:


hrast lužnjak u Spačvanskom bazenu: c = 0,8536, b = 2,0744
hrast lužnjak za područje SR Hrvatske c = 0,892124, b = 2,041940
hrast kitnjak za područje SR Hrvatske c - 0,949714, b = 2,041940


S porastom prsnog promjera neznatno rastu i oblični brojevi hrasta lužnjaka
i kitnjaka. Primjećuje se da se parametri kod hrasta lužnjaka i kitnjaka
odnose na jednadžbe za drvnu masu do 3 cm, dok se za grab i kesten
izravnavanje radilo za krupno drvo (do 7 cm na tanjem kraju).


Radi jače potvrde dobivenih rezultata provjeravanje je obavljeno i putem
korelacione analize. Ispitivana je korelacija d-f (prsni promjer — oblični
broj) i h-f (visina — oblični broj). Rezultati korelacionih analiza navedeni
u tabeli br. 4 odnose se:


pod I na stabla do uključivo 19 cm prsnog promjera,


pod II na stabla od 20 cm prsnog promjera na više,
pod III na sva stabla.


Tabela br. 4


Korelacioni koeficijent rdf 0,532 0,200 0,418
Korelacioni koeficijent rhf 0,452 0,244 0,423
Standardna devijacija sr 0,046 0,023 0,020
Standardna devijacija 2,58 sr 0,119 0,059 0,052
Parcijalni korelacioni koeficijent 0,368 0,090 0,191
Parcijalni korelacioni koeficijent rhf/



ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 54     <-- 54 -->        PDF

A2 = —0,0124? == 0,00015376


n . Ä-´ == 0,00015376 X 39 - 0,00599664
2 A-i — n . Ä2 0,300232— 0,0059966
Varijanca c2 = =
n — 1 38


0,2942354


-= 0,007743037
38


Standardna devijacija a = 0,08799
a 0,08799
Srednja greška aritmetske sredine crA = = 0,01409
Vn 6,245


Trostruka srednja greška 3 crA = 0,04227


Budući da je trostruka srednja greška veća od same aritmetike sredine
razlika, to se nul-hipoteza održala, tj. nema signifikantne razlike između obličnih
brojeva graba iz sjemena i iz panja.


Zbog toga su za obični grab izrađene jedinstvene lablice drvnih masa, bez
obzira na porijeklo stabala.


ZAKLJUČAK


Prilikom obrade podataka za sastav drvno-gromadnih tablica za obični
grab, obavljeno je i ispitivanje obličnog broja graba, jer su već neka prethodna
istraživanja pokazala izvjesnu anomaliju obzirom na značajke obličnih
brojeva drugih vrsti šumskog drveća. Izjednačenje drvnih masa kod izrade
tablice obavljeno je računskim putem uz upotrebu Schumacher-Hallove formule:
V = 10a . db . hc. Transformacijom te formule, ako se za volumen uvr


d-,7


sti V = g . h . f, a za temeljnicu g = dobivamo izraz za oblični broj:
4


4
f = — . 10* . db-* . he-l


71


Iz te formule se vidi, ako je parametar »c« veći od 1, onda s porastom
visine h (uz konstantno d) raste i oblični broj f. Naprotiv, ako je c < 1, oblični
broj s porastom visine pada. Isto se dešava uz konstantnu visinu s promjenom
prsnog promjera d, ako je parametar b veći ili manji od 2.


Za obični grab u SR Hrvatskoj izračunani su na temelju sekcioniranja
1936 modelnih stabla parametri b = 2,027826 i c = 1,227771. Budući da je parametar
c osjetljivo veći od 1, to znači da se porastom visine stabla raste i
oblični broj. Obavljena je i provjera te pojave razvrstavanjem modelnih sta




ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 55     <-- 55 -->        PDF

bala na debljinske i visinske razrede i računanjem prosječnih obličnih brojeva
te je i na taj način potvrđeno, da oblični broj graba raste s visinom. Isto
je tako taj fenomen potvrđen i korelacionim analizama, koje su pokazale, da
je korelacioni koeficijent veze između obličnog broja i visine uvijek pozitivan,
što također znači, da oblični broj s visinom raste. Prema tome može se
donijeti zaključak, da je osobina običnoga graba kao vrste u Hrvatskoj, da
mu oblični broj s porastom visine raste.


Ispitana je i razlika između obličnog broja graba iz sjemena i onoga iz
panja, pa je ustanovljeno, da između njih nema signifikantne razlike.


LITERATURA


1.
A n i 6, M. (1946): Dendrologija. Šum. priruč. I. Zagreb.
2.
E m r o v i ć, B. (1953): O izjednačenju pomoću funkcija, koje se logaritmiranjem
daju svesti na linearni oblik. Glasnik za šum. pokuse knj. 11. Zagreb.
3.
Emrović , B. (1960a): Dvoulazne tablice drvnih masa za jelu u Gorskom Kotaru.
Šum. List str. 345—356.
4.
E m r o v i ć, B. (1960b): O najpodesnijem obliku izjednadžbene funkcije potrebne
za računsko izjednačivanje pri sastavu dvoulaznih drvno-gromadnih tablica.
Glasnik za šum. pokuse knj. 14. Zagreb.
5.
Emrović-Glavač-Pranjić (1962): Tablice drvnih masa za poljski jasen.
Zagreb.
6.
Giperborejski-Marković (1952): Dendrologija. Sarajevo.
7.
L e v a k o v i ć, A. (1922): Dendrometrija. Zagreb.
8.
Mihajlov , I. (1963): Oblični broj. Šum. enciklop. II. Zagreb.
9.
P e t r a č i ć, A. (1925): Uzgajanje šuma I. Zagreb.
10.
Smilaj , I. (1957): Prostorno uređenje šuma NR Hrvatske. Šum. List br. 7—8.
Zagreb.
11.
Š p i r a n e c, M. (1961): Prilog poznavanju obličnog broja graba. Šum. List str.
357—367.
Summary


ANOTHER CONTRIBUTION TO THE KNOWLEDGE
OF THE HORNBEAM FORM FACTOR


When processing data for the preparation of volume tables for Hornbeam, there
was also carried out an examination of the Hornbeam form factor, for already a
few preliminary investigations had shown a certain anomaly with respect to the
characteristics of the form factors of other forest tree species. Smoothing of the volumes,
when preparing the tables, was carried out numerically by using the Schumacher-
Hall formula V = 10a . db . hc. In transforming this formula by inserting


V = g . h . f for volume, and g for basal area, the following expression was
4
obtained for the form factor:


4
f = — . 10» . đb-2 . hc-1


n


From this formula it is visible that if the parameter »c« is greater than 1, then
with an increasse of height h (d being constant) also the form factor f increases. In
contrast, if c -< 1, the form factor decreases with the height increasing. The same
occurs when changing the breast height diameter d (under a constant height), if the
parameter b is either greater or smaller than 2.


For Hornbeam in the SR of Croatia were calculated — on the basis of 1936 model
trees — the parameters b = 2,027826, and c = 1,227771. Considering that the


51




ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 56     <-- 56 -->        PDF

parameter c is appreciably greater than 1, this means that with tree height increasing,
also the form factor will increase. Carried out was also a verification of this
phenomenon through a classification of model trees into the diameter and height
classes, and caluculating the average form factors, whereby it has been confirmed
that form factor of Hornbeam increases with the height increasing. In like manner
this phenomenon was also confirmed through correlation analyses, showing that the
correlation coefficient between form factor and height is always positive, implying
also that the form factor increases with the height increasing. Accordingly, the conclusion
may be drawn that a characteristic of Hornbeam as a species in Croatia, is
that its form factor increases with the height increasing.


Examined was also the difference between the form factor of Hornbeam raised
from seeds, and that from coppicing, and it was found that between them there is
not significant difference.