DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 49 <-- 49 --> PDF |
UDK 834.0.524.12:834.0.178.1 DRUGI PRILOG POZNAVANJU OBLIČNOG BROJA GRABA Ing. MIRKO SPIRANEC, Institut za šumarska istraživanja, Zagreb UVOD Godine 1961. objavljen je u Šumarskom Listu članak »Prilog poznavanju obličnog broja graba« (Špiranec , 1961). U njemu su navedeni rezultati ispitivanja obličnog broja običnoga graba u gosp. jedinici »Kosturač«. Utvrđeno je, da grab u toj gosp. jedinici ima drugačiji tok drvno-gromadne linije nego bukva po njemačkim tablicama (koje su se obično upotrebljavale kod nas za kubiciranje graba). Nadalje je ustanovljeno, da oblični broj graba uz konstantni prsni promjer s porastom visine raste i da postoji signifikantna razlika između obličnog broja graba iz sjemena i onoga iz panja. Kako su navedeni zaključci rezultat ispitivanja svega 83 stabla graba iz samo jednog šumskog predjela, to je odmah bilo istaknuto da su potrebna daljnja ispitivanja i mjerenja graba i u ostalim šumskim predjelima, kako bi se mogli dobiti podaci na temelju kojih bi se mogli stvarati zaključci općenite vrijednosti za grabove sastojine u našim krajevima. Prilika za daljnja ispitivanja pružila se kod obrade podataka sekcioniranja stabala običnoga graba u svrhu izrade drvno-gromadnih tablica. Tom je prilikom izmjereno preko 2400 stabala iz sjemena i panja iz raznih šumsko- uređajnih područja SR Hrvatske. Time se dobio potpuniji i raznolikiji materijal, koji može biti temelj za općenite zaključke i sudove u vezi s obličnim brojem graba. OBJEKT ISTRAŽIVANJA I STRUKTURA MATERIJALA Modelna stabla, koja su sekcionirana u svrhu izrade tablica drvnih masa, uzimana su iz najvažnijih nalazišta graba u Hrvatskoj, tj. iz šuma kitnjaka i graba (Querco-Carpinetum eroatleum Horv.) te iz lužnjakovih šuma u Posavini i Podravini (Genisto-Quercetwn carpinetosum betuli Glav.). U tabeli br. 1 dan je pregled broja sekcioniranih stabala po šumsko-uređajnim područjima (podjela po S mil a ju, 1957). Kao modelna stabla služila su grabova stabla iz redovitih sječina šumarija. Uzimana su u obzir stabla od 6 do 50 cm prsnog promjera, jer su deblja grabova stabla rijetka, a u tom su slučaju obično malih visina i jako mišorepasta te im se drvna masa ne bi mogla odrediti po tablicama. Visine izmjerenih stabala kretale su se od 8 do 29 m. Stabla preko 25 m nisu nikakova rijetkost, premda se u našoj stručnoj literaturi često navodi da grab ne naraste preko 25 m (A n i ć 1946, P e t r a č i ć 1925, G i p e r b or e j s ki-Mar k o vić 1952). Tabela br. 2 prikazuje broj sekcioniranih stabala po debljinskim i visinskim stepenima. |
ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 50 <-- 50 --> PDF |
Tabela br. 1 Pregled modalnih stabala običnoga graba po šumsko-uređajnim područjima Šumsko-uređajno područje Broj modelnih stabala 1. Posavlje 528 2. Podunavlje 383 3. Podravlje 627 4. Bilogora 387 5. Papuk i Psunj 176 6. Dilj Gora 145 7. Kalnik 45 8. Vukomeričke Gorice 114 Ukupn o 2405 Tabela br. 2. 6—9 10—14Debljinsk i stepe n cm 15—19 20—24 25—29 30—34 35—39broj modelni h stabal a 40—44 45—50 Ukupno 8 1 9 — 10 1 _ _ _ _ _ _ 1 11 3 12 4 5 4 2 — — — — 15 13 2 7 3 2 — — — — — 14 14 5 19 6 6 — — — — — 36 15 4 32 21 7 7 — — 71 16 2 21 32 25 8 5 — — 93 17 — 15 34 30 24 3 2 — 108 18 — 15 51 49 56 12 4 187 19 — 14 49 68 73 24 7 — 235 20 — 3 46 98 93 31 8 1 — 280 21 — 3 31 111 100 62 24 4 335 22 — 25 49 100 58 29 14 1 276 23 — 6 39 58 80 37 8 — 228 24 — 3 17 52 51 42 20 1 186 25 — 6 40 41 22 13 5 127 26 — — 5 29 37 16 15 4 106 27 — 3 18 18 14 10 8 71 28 — — — — 6 7 5 2 2 22 29 — — — 1 1 3 2 1 8 22 136 311 517 665 430 213 89 22 2405 OBRADA MATERIJALA U Elektronsko-računskom centru Zavoda za produktivnonst u Zagrebu izrađen je program za obradu podataka i izjednačenje drvnih masa računskim putem pomoću logaritamskog oblika Schumacher-Hallove formule log V = a + b . log d + c . log h |
ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 51 <-- 51 --> PDF |
Izjednačenje drvnih masa po toj formuli obavljeno je samo za stabla od 20 cm prsnog promjera na više, jer su izravnavane mase krupnog drva. Ako se radi o krupnom drvu, onda linearitet konturnih linija ne zadovoljava kod prsnih promjera ispod 20 cm (Emrović , 1960. b). Za tanja stabla ispod 20 cm promjera izjednačenje je provedeno grafičkim putem, po metodi koja je primijenjena kod izrade tablica drvnih masa za poljski jasen (E m rov i ć - G 1 a v a č - P r a n j i ć 1962.). Nakon izjednačenja masa za sva stabla iznad 20 cm prsnog promjera parametri i ostale statističke veličine iznose: n = 1936 a = _4,746 660 era = 0,024 872 b = +2,027 826 cr,, = 0,013 878 c = +1,227 771 a - 0,045 863 230,26 <7 = 10,56%, Iz tabele br. 4 se vidi da je korelacija između prsnog promjera i obličnog broja, te visine stabla i obličnog broja graba uvijek pozitivna. Korelacioni koeficijenti, kako totalni tako i parcijalni, signifikantni su, jer je 2,58 sr uvijek manje od korelacionih koeficijenata. Te su korelacione analize provedene i za svako šumsko-uređajno područje posebno. Rezultati se uglavnom slažu s rezultatima za sva područja zajedno, jedino su razlike u veličini korelacionih koeficijenata koji se kreću ispod i iznad veličine za ukupni broj stabala. Iz naprijed navedenog se vidi da se oblični broj običnoga graba drukčije odnosi prema promjeni visine stabla, nego do sada istraživane vrste drveća u našim jcdnodobnim šumama. Može se reći, da je u Hrvatskoj karakteristika običnoga graba kao vrste, da mu sa porastom visine oblični broj raste. GRAB IZ SJEMENA I GRAB IZ PANJA Kako je u uvodu spomenuto, prema prethodnom ispitivanju postojala je signifikantna razlika između običnog broja graba iz sjemena i onog iz panja. Zbog toga bi trebalo izraditi i posebne tablice za drvnu masu. Međutim, ispitivanje obličnog broja graba bilo je tada provedeno tako da su stabla iz sjemena bila iz jednog područja (g. j . Kosturač), a ona iz panja iz drugoga (g. j . Miletina Rijeka — Krndija). Razlika u obličnom brojevima mogla je nastati i iz drugih razloga (različite ekološke prilike, utjecaj gospodarenja itd.). Zbog toga je provedeno novo ispitivanje i to tako, da su uzeta modelna stabla iz istog šumskog predjela kako bi se drugi eventualni utjecaji uklonili Za ispitivanje je uzeto 39 parova grabovih stabala jednakih prsnih promjera i jednakih visina iz gosp. jedinice Suhopoljske nizinske šume, odjel 4d. Prsni su se promjeri kretali od 25 do 42 cm, a visine od 17 do 25 m. Za svako stablo izračunat je oblični broj te je kod svakog para jednakih dimenzija određena razlika obličnih brojeva f — F = A i kvadrat razlike (f — F)2 = Ai gdje malo f označuje oblični broj grabovog stabla iz sjemena, a veliko F ob |
ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 52 <-- 52 --> PDF |
lični broj odgovarajućeg stabla u paru iz panja. Suma odstupanja (razlika) I A iznosila je —0,484, aritmetska sredina razlike A = —0,484 : 39 = —0,0124, a suma kvadrata odstupanja 2 A2 = 0,300232. Ovi parametri poslužili su za izradu samih tablica drvnih masa, pri čemu je upotrebljen i Meyerov korekcioni faktor radi uklanjanja sistematske negativne greške, koja nastaje kod izjednačenja logaritama (EMROVIĆ B. 1953.). ISPITIVANJE OBLIČNOG BROJA Iz rezultata rješavanja jednadžbi izjednačenja vidi se da je parametar »c« osjetljivo veći od 1, što znači da oblični broj raste s porastom visine. Do sada se općenito smatralo, da oblični broj svih vrsta drveća s porastom visine opada (LEVAKOVIC 1922, MIHAJLOV 1963), što bi teoretski slijedilo i iz formule za obličan broj v f = gh jer je visina (h) u nazivniku. To u prvom redu vrijedi za debalni oblični broj dok krupno-drvni i stabalni oblični brojevi kod nekih vrsta drveća pokazuju odstupanje od tog pravila. Tako se kod običnoga graba s porastom visine povećava i volumen krupnog drva (v) u znatnoj mjeri, tako da je kvocijent v/g veći, makar se faktor h povećao. Slično je ustanovljeno i kod jele u Gorskom Kotaru (EMROVIĆ B. 1960. a), premda ne u tolikoj mjeri kako je to kod graba, jer se radilo o debalnom obličnom broju. Pretpostavlja se da se grab nalazi većim dijelom u podstojnoj etaži, gdje razvija razmjerno jedrije deblo pa bi stabla, koja pređu među dominantna, zbog veće visine trebala imati manji oblični broj. Međutim, konkretna mjerenja pokazuju drukčije podatke: mnogo modelnih stabala za ova ispitivanja uzeto je iz sastojina gdje grab nije u podstojnoj etaži, a za ta su stabla mjerenjem ustanovljene velike drvne mase, a prema tome i razmjerno veliki oblični brojevi unatoč dobrim visinama. Da bi se provjerio podatak o kretanju obličnog broja s promjenom visine, koji je dobiven rješavanjem jednadžbi izjednačenja, sva su modelna stabla podijeljena u debljinske razrede, a svaki razred na dva visinska stepena. Izračunani su prosječni oblični brojevi za svaki debljinski razred i visinski stepen, a rezultati su prikazani u tabeli br. 3 (za stabla ispod 20 cm prs. promjera podaci nisu razvrstani na područja nego su iskazani zajedno). Iz tabele se jasno vidi, da je oblični broj u svakom đebljinskom razredu u nižem visinskom stepenu manji od onoga u višem visinskom stepenu. Iznimku čini područje Bilogora u đebljinskom razredu 41—50 cm, gdje je za visine od 21—25 m prosječni oblični broj 0,533, a za visine od 26—29 m = 0,522, dekle nešto manji. Ali se mora uzeti u obzir, da je u tom đebljinskom razredu u području Bilogore bilo vrlo malo modela (svega 5, od toga u prvom visinskom stepenu 3, a u drugom svega 2) pa ti podaci ne mogu biti indikacija neke iznimke. Ukupni pregled kretanja obličnog broja pokazuje tendenciju porasta s porastom visine. Ujedno se iz tabele 3 vidi, da oblični broj raste i sa porastom prsnog promjera iako ne tolikim intenzitetom kao sa porastom visine. To se odrazuje i u parametru »b«, koji je tek nešto veći od 2. |
ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 53 <-- 53 --> PDF |
Tabela br. 3 Pregled obličnog broja graba u ovisnosti o prsnom promjeru i visini stabala Područje do 19 cm 20—30 cm 31—40 cm 41—50 cm 8— 15 m 16 --24 m 12—20 21—29 16—23 24—29 21—25 26—29 Posavlje 0,455 0,512 0,494 0,518 0,506 0,518 Dilj Gora 0,458 0,477 0,596 — — — Kalnik 0,465 0,513 0,502 0,672 — — Vukomer. Gorice 0,478 0,494 0,512 0,551 0,545 — Papuk-Psunj 0,495 0,536 0,529 0,559 0,556 0,644 Bilogora 0,481 0,496 0,484 0,538 0,533 0,522 Podravlje 0,514 0,520 0,496 0,539 0,476 0,580 Podunavlje 0,501 0,509 0,523 — — — UKUPNO 0,386 0,459 0,495 0,510 0,498 0,533 0,504 0,571 0,441 0,504 0,5: A 0,531 Prosj. prs. pr. 15,4 25,3 34,3 43,5 Prosj. visina 17,5 21,0 23,1 25,0 Kod pitomog kestena parametar »c« je tek nešto veći od 1 (1,031824), dok je parametar »b« nešto manji od 2, što pokazuje da kod kestena oblični broj s visinom ne raste ili vrlo malo. Isto tako parametri za hrast lužnjak i hrast kitnjak (kod tablica drvnih masa, koje je izradio Institut za šumarska istraživanja) pokazuju, da se kod hrasta s povećanjem visine oblični broj smanjuje: hrast lužnjak u Spačvanskom bazenu: c = 0,8536, b = 2,0744 hrast lužnjak za područje SR Hrvatske c = 0,892124, b = 2,041940 hrast kitnjak za područje SR Hrvatske c - 0,949714, b = 2,041940 S porastom prsnog promjera neznatno rastu i oblični brojevi hrasta lužnjaka i kitnjaka. Primjećuje se da se parametri kod hrasta lužnjaka i kitnjaka odnose na jednadžbe za drvnu masu do 3 cm, dok se za grab i kesten izravnavanje radilo za krupno drvo (do 7 cm na tanjem kraju). Radi jače potvrde dobivenih rezultata provjeravanje je obavljeno i putem korelacione analize. Ispitivana je korelacija d-f (prsni promjer — oblični broj) i h-f (visina — oblični broj). Rezultati korelacionih analiza navedeni u tabeli br. 4 odnose se: pod I na stabla do uključivo 19 cm prsnog promjera, pod II na stabla od 20 cm prsnog promjera na više, pod III na sva stabla. Tabela br. 4 Korelacioni koeficijent rdf 0,532 0,200 0,418 Korelacioni koeficijent rhf 0,452 0,244 0,423 Standardna devijacija sr 0,046 0,023 0,020 Standardna devijacija 2,58 sr 0,119 0,059 0,052 Parcijalni korelacioni koeficijent 0,368 0,090 0,191 Parcijalni korelacioni koeficijent rhf/ |
ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 54 <-- 54 --> PDF |
A2 = —0,0124? == 0,00015376 n . Ä-´ == 0,00015376 X 39 - 0,00599664 2 A-i — n . Ä2 0,300232— 0,0059966 Varijanca c2 = = n — 1 38 0,2942354 -= 0,007743037 38 Standardna devijacija a = 0,08799 a 0,08799 Srednja greška aritmetske sredine crA = = 0,01409 Vn 6,245 Trostruka srednja greška 3 crA = 0,04227 Budući da je trostruka srednja greška veća od same aritmetike sredine razlika, to se nul-hipoteza održala, tj. nema signifikantne razlike između obličnih brojeva graba iz sjemena i iz panja. Zbog toga su za obični grab izrađene jedinstvene lablice drvnih masa, bez obzira na porijeklo stabala. ZAKLJUČAK Prilikom obrade podataka za sastav drvno-gromadnih tablica za obični grab, obavljeno je i ispitivanje obličnog broja graba, jer su već neka prethodna istraživanja pokazala izvjesnu anomaliju obzirom na značajke obličnih brojeva drugih vrsti šumskog drveća. Izjednačenje drvnih masa kod izrade tablice obavljeno je računskim putem uz upotrebu Schumacher-Hallove formule: V = 10a . db . hc. Transformacijom te formule, ako se za volumen uvr d-,7 sti V = g . h . f, a za temeljnicu g = dobivamo izraz za oblični broj: 4 4 f = — . 10* . db-* . he-l 71 Iz te formule se vidi, ako je parametar »c« veći od 1, onda s porastom visine h (uz konstantno d) raste i oblični broj f. Naprotiv, ako je c < 1, oblični broj s porastom visine pada. Isto se dešava uz konstantnu visinu s promjenom prsnog promjera d, ako je parametar b veći ili manji od 2. Za obični grab u SR Hrvatskoj izračunani su na temelju sekcioniranja 1936 modelnih stabla parametri b = 2,027826 i c = 1,227771. Budući da je parametar c osjetljivo veći od 1, to znači da se porastom visine stabla raste i oblični broj. Obavljena je i provjera te pojave razvrstavanjem modelnih sta |
ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 55 <-- 55 --> PDF |
bala na debljinske i visinske razrede i računanjem prosječnih obličnih brojeva te je i na taj način potvrđeno, da oblični broj graba raste s visinom. Isto je tako taj fenomen potvrđen i korelacionim analizama, koje su pokazale, da je korelacioni koeficijent veze između obličnog broja i visine uvijek pozitivan, što također znači, da oblični broj s visinom raste. Prema tome može se donijeti zaključak, da je osobina običnoga graba kao vrste u Hrvatskoj, da mu oblični broj s porastom visine raste. Ispitana je i razlika između obličnog broja graba iz sjemena i onoga iz panja, pa je ustanovljeno, da između njih nema signifikantne razlike. LITERATURA 1. A n i 6, M. (1946): Dendrologija. Šum. priruč. I. Zagreb. 2. E m r o v i ć, B. (1953): O izjednačenju pomoću funkcija, koje se logaritmiranjem daju svesti na linearni oblik. Glasnik za šum. pokuse knj. 11. Zagreb. 3. Emrović , B. (1960a): Dvoulazne tablice drvnih masa za jelu u Gorskom Kotaru. Šum. List str. 345—356. 4. E m r o v i ć, B. (1960b): O najpodesnijem obliku izjednadžbene funkcije potrebne za računsko izjednačivanje pri sastavu dvoulaznih drvno-gromadnih tablica. Glasnik za šum. pokuse knj. 14. Zagreb. 5. Emrović-Glavač-Pranjić (1962): Tablice drvnih masa za poljski jasen. Zagreb. 6. Giperborejski-Marković (1952): Dendrologija. Sarajevo. 7. L e v a k o v i ć, A. (1922): Dendrometrija. Zagreb. 8. Mihajlov , I. (1963): Oblični broj. Šum. enciklop. II. Zagreb. 9. P e t r a č i ć, A. (1925): Uzgajanje šuma I. Zagreb. 10. Smilaj , I. (1957): Prostorno uređenje šuma NR Hrvatske. Šum. List br. 7—8. Zagreb. 11. Š p i r a n e c, M. (1961): Prilog poznavanju obličnog broja graba. Šum. List str. 357—367. Summary ANOTHER CONTRIBUTION TO THE KNOWLEDGE OF THE HORNBEAM FORM FACTOR When processing data for the preparation of volume tables for Hornbeam, there was also carried out an examination of the Hornbeam form factor, for already a few preliminary investigations had shown a certain anomaly with respect to the characteristics of the form factors of other forest tree species. Smoothing of the volumes, when preparing the tables, was carried out numerically by using the Schumacher- Hall formula V = 10a . db . hc. In transforming this formula by inserting V = g . h . f for volume, and g for basal area, the following expression was 4 obtained for the form factor: 4 f = — . 10» . đb-2 . hc-1 n From this formula it is visible that if the parameter »c« is greater than 1, then with an increasse of height h (d being constant) also the form factor f increases. In contrast, if c -< 1, the form factor decreases with the height increasing. The same occurs when changing the breast height diameter d (under a constant height), if the parameter b is either greater or smaller than 2. For Hornbeam in the SR of Croatia were calculated — on the basis of 1936 model trees — the parameters b = 2,027826, and c = 1,227771. Considering that the 51 |
ŠUMARSKI LIST 1-2/1973 str. 56 <-- 56 --> PDF |
parameter c is appreciably greater than 1, this means that with tree height increasing, also the form factor will increase. Carried out was also a verification of this phenomenon through a classification of model trees into the diameter and height classes, and caluculating the average form factors, whereby it has been confirmed that form factor of Hornbeam increases with the height increasing. In like manner this phenomenon was also confirmed through correlation analyses, showing that the correlation coefficient between form factor and height is always positive, implying also that the form factor increases with the height increasing. Accordingly, the conclusion may be drawn that a characteristic of Hornbeam as a species in Croatia, is that its form factor increases with the height increasing. Examined was also the difference between the form factor of Hornbeam raised from seeds, and that from coppicing, and it was found that between them there is not significant difference. |