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ŠUMARSKI LIST 1-2/1967 str. 40     <-- 40 -->        PDF

ALGAN-SCHAEFFEROVE I COKLOVE TARIFE
PRILAGOĐENE ZA AUTOMATSKO OBRAČUNAVANJE


ŠIME MEŠTROVIC, đipl. inž. šum.


Algan je na temelju opsežnih promatranja odnosa promjera i drvne mase
stabala došao do određenih zaključaka koje je izrazio u jednoulaznim tabelama
— tarifama objavljenima god. 1901. Spomenute tabele mogu se smatrati
pretečom Schaefferovih i Coklovih tablica.


Schaeffer je 1949. god. na temelju analitičkog izraza


K
v = (d-5) (d-10) (1)
1400


konstruirao 20 tarifa koje predstavljaju malu korekturu Alganovih tablica.
Nazvao ih je »tarifs rapides«. Tarife se međusobno razlikuju samo u faktoru K,
a ta je razlika konstantna za po 2 susjedna niza. Porast drvne mase relativno
je brz s porastom promjera pa su te tablice u prvom redu prikladne za heterogene
preborne sastojine kao i za skiofilne vrste drveća.


To je uočio i sam Schaeffer pa je za jednodobne šume i heliofilne vrste
drveća konstruirao iste godine (1949) na temelju analitičkog izraza


K
v = d (d-5) (2)
1800
novih 20 tarifa nazvavši ih »tarifs lents«
Te se tarife opet međusobno razlikuju u veličini faktora K, a imaju sporiji
porast drvne mase s porastom promjera.


Po istom principu konstruirao je Čokl godine 1962. također 20 jednoulaznih
tablica koje vrijede za prijelazne oblike. Analitički izraz za Čoklove tablice
glasi:


K
v = — (d-2,5) (d-7,5) (3)
1593,75


Sve tri vrste jednoulaznih tablica u znatnoj su primjeni u šumarskoj
praksi. Jedinstvene su za sve vrste drveća, a imaju dovoljan broj tarifnih nizova,
pa je uvijek moguć izbor prikladne tarife.


Upravo zbog toga smo i odlučili da damo navedene tablice u obliku, prikladnom
za automatsko obračunavanje.
Tarife u tabelama 1, 2 i 3 izračunane na bazi navedenih formula ((1), (2)
i (3) za K = 2,0 pružaju mogućnost upotrebe automata za obračun drvnih masa




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i volumnog prirasta bez obzira rade li automati na principu bušenih kartica ili
na principu perforirane trake.


Za svaku od tablica tabeliran je samo niz No 12 (za K = 2,0) koji je još
dv
dopunjen derivacijom tarifne linije u apsolutnom iznosu ( ), u relativnom
dv 1 Vi dd
iznosu (c = —) i oblikovisinom (hf = ).
dd v n


— 6?
4


Da se dobije stvarna drvna masa (v) odnosno volumni prirast (iv), potrebno


je da se podaci iz tarife No 12 množe korekcionim faktorom (k)* za dotičnu


sastojinu. Znači:


2V = k n vt ili 2V — k (2"g) bit,


odnosno (nakon što je određen prosječni debljinski prirast id) volumni prirast


je:


dv


2\w = c id -ZV ili SU = k ij n


dd


Korekcioni faktor (k) određuje se na osnovi odnosa drvne mase (v) srednje
plošnog stabla sastojine ili centralno plošnog stabla sastojine (prema Wiedemannu),
očitane iz dvoulaznih tablica drvnih masa i drvne mase koju iskazuje
naša tarifa za taj promjer (vt)


v K


k = — (odnosno k = )


vt 2,0


Kod automatskog obračunavanja u stroj se stavi samo jedan tarifni niz, tj.
temeljni niz No 12 iz tabele 1, 2 ili 3, ovisno o gospodarskom obliku šume i
korekcioni faktor za konkretnu sastojinu. Ako se radi u šumi s više sastojina
i više vrsta drveća istoga gospodarskog oblika, u stroju samo mijenjamo korekcioni
faktor ,a tarifa ostaje uvijek ista.


Primjenu ćemo demonstrirati na jednom primjeru obračuna drvne mase i
volumnog prirasta (tabela 4 : 5). Gospodarska jedinica je »Sungerski Lug«
odjel 3, površina 26,56 ha.


U julu 1966. god. isklupirana su sva stabla po debljinskim stepenima od
5 cm. Broj stabala iskazan je u tabeli 4 i 5. Na temelju podataka odredili smo
da centralno plošno stablo za jelu pada u debljinski stepen 52,5 cm, a za smreku
u debljinski stepen 37,5 cm. U debljinskom stepenu 52,5 cm srednja visina za
jelu iznosi 29,0 m, a za smreku u debljinskom stepenu 37,5 cm srednja visina
iznosi 23,0 m.**


* Opaska: U Šumarsko-tebničkom priručniku, 1966, korekcioni faktor k obilježen
je sa slovom C.
** Potreban broj uzoraka za određivanje srednje visine računa se, kako je to
prikazano u članku Pranjić A.: Interpolirane Šurićeve jednoulazne tablice za jelu —
smreku i bukvu. Šumarski List, 3/4, Zagreb, 1966.


39




ŠUMARSKI LIST 1-2/1967 str. 42     <-- 42 -->        PDF

Za jelu d = 52,5 cm i h — 29,0 m iz dvoulaznih Schubertovih tablica (Sumarsko-
tehnički priručnik, str. 92, Zagreb 1966) izlazi da je drvna masa centralno-
plošnog stabla v = 3,04 m:).


Za smreku d = 37,5 cm i h = 23,0 m izlazi iz dvoulaznih Baurovih tablica
(Sumarsko-tehnički priručnik, str. 88, Zagreb 1966) da je drvna masa centralnoplošnog
stabla v — 1,19 m3.


Budući da se radi o skicfilnoj vrsti drveća i grupimično prebornoj strukturi,
primijenit ćemo tabelu 1 gdje vt za promjer 52,5 cm iznosi 2,88 m3, a za
promjer 37,5 cm 1,28 ms.


Korekcioni faktor je prema tome:


v 3,04
ža jelu k = — = = 1,055
vt 2,88


v 1.19
za smreku k = — = = 0,93
vt 1,28


Značenje simbola:
d = debljinski stepen
n = broj stabala u debljinskom stepenu
id = izjednačeni prosječni debljinski prirast u debljinskom stepenu
vt = drvna masa srednjeg stabla u debljinskom stepenu iz tabele 1.
iv = prosječni godišnji volumni prirast u debljinskom stepenu.




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TARIFE ZA PREBORNE SUME I SKIOFILNE VRSTE DRVEĆA


Algan—Schaeffer


Tabela 1


1949 (Meštrović 1966)


K
v = (d-5) (d-10) zaK = 2,0
1400


d v hf dv/dd c


58 3,63 13,8 0,144 0,040
60 3,93 13,9 0,156 0,038
62 4,23 14,0 0,156 0,037


62,5 4,31 14,1 0,157 0,036


64 4,55 14,1 0,161 0.035
65 4,71 14,2 0,164 0,035
66 4,88 14,3 0,167 0,034


67,5 5,13 14,3 0,171 0.033


68 5,22 14,4 0,173 0.033
70 5,57 14,5 0,179 0.032
72 5,93 14,6 0,184 0,031


72,5 6,03 14,6 0,186 0,031


74 6,31 14,7 0,190 0.030
75 6,50 14,7 0,193 0,030
76 6,69 14,8 0,196 0,029


77,5 6,99 14,8 0,200 0,029


78 7,09 14,8 0,201 0.028
80 7,50 14,9 0,207 0,028
82 7,92 15,0 0,213 0,027


82,5 8,03 15,0 0,214 0.027


84 8,35 15,1 0,219 0.026
85 8,57 15,1 0,221 0,026
86 8,79 15,1 0,224 0,025


87,5 9,13 15,2 0,229 0,025


88 9,25 15,2 0,230 0.025
90 9,71 15,3 0,236 0,024
92 10,19 15,3 0,243 0,024


92,5 10,31 15,3 0,243 0,024


94 10,68 15,4 0,247 0,023
95 10,93 15,4 0,250 0,023
96 11,18 15,5 0,253 0,023


97,5 11,56 15,5 0,257 0.022


98 11,69 15,5 0,259 0,022
100 12,21 15,6 0,264 0,022


dcm


17,5


18
20
22


22,5


24
25
26


27,5


28
30
32


32,5


34
35
36


37,5


38
40
42


42,5


44
45
46


47,5


48
50
52


52,5


54
55
56


57,5


v


a


m


0,13


0,15
0,21
0,29


0,31


0,38
0,43
0,48


0,56


0,59
0,71
0,85


0,88


0,99
1,07
1,15


1,28


1,32
1,50
1,69


1,74


1,89
2,00
2,11


2,28


2,33
2,57
2,82


2,88


3,08
3,21
3,35


3,56


hf
m


5,6


5,9
6,8
7,7


7,8


8,4
8,7
9,0


9,5


9,6
10,1
10,6


10,6


10,9
11,1
11,3


11,6


11,6
11,9
12,2


12,3


12,5
12,6
12,7


12,8


12,9
13,1
13,3


13,3


13,4
13,5
13,6


13,7


dv/dd


0,029


0,030
0,036
0,041


0,043


0,047
0,050
0,053


0,057


0,059
0,064
0,070


0,071


0,076
0,079
0,081


0,086


0,087
0,093
0,099


0,100


0,104
0,107
0,110


0,114


0,116
0,121
0,127


0,129


0,133
0,136
0,139


0,143


c


0,213


0,201
0,167
0,142


0,137


0,124
0,117


0.110


0,102


0,099
0,090
0,082


0,081


0,076
0,073
0,071


0,067


0,066
0,062
0,058


0,057


0,055
0,054
0,052


0,050


0.050


0.047
0,045
0,045


0,043
0,042
0,041


0,040




ŠUMARSKI LIST 1-2/1967 str. 45     <-- 45 -->        PDF

TABELA ZA PRELAZNE OBLIKE


Cokl 1959 (Meštrović 1966)


Tabela 3
d v hf dv/dd c K
cm m" m v =
1593,75
(d-2,5) (d-7,5) za K = 2.0
15
16
17,5
0,12
0,14
0,19
6,7
7,2
7,8
0,025
0,028
0,031
0,213
0,192
0,167
dcm
v
m3
hf
m
dv/dd c
18
20
22
0,20
0,27
0,35
8.0
8,8
9,3
0,033
0,038
0,043
0,160
0,137
0,120
58
60
G2
3,52
3,79
4,07
13,3
13,4
13,5
0,133
0,138
0,143
0.038
0,036
0,035
22,5 0,38 9,4 0,044 0,117 62,5 4,14 13,5 0,144 0,035
24
25
26
0,44
0,49
0,55
9,8
10,1
10,3
0,048
0,050
0,053
0,107
0,102
0,095
64
65
66
4,36
4,51
4,66
13,6
13,6
13,6
0,148
0,151
0,153
0,034
0,033
0,033
27,5 0,63 10,6 0,056 0,090 67,5 4,89 13,7 0,157 0,032
28
30
32
0,66
0,78
0,91
10,6
11,0
11,3
0,058
0,063
0,068
0,088
0.081
0,075
68
70
72
4,97
5,29
5,62
13,7
13,8
13,8
0,158
0,163
0,168
0.032
0,031
0,030
325 0,94 11,3 0,069 0,073 72,5 5,71 13,8 0,169 0.030
34
35
36
1,05
1,12
1,20
11,5
11,7
11,8
0.073
0.075
0,078
0.069
0,067
0,065
74
75
76
5,97
6,14
6,32
13,9
13,9
13,9
0,173
0,176
0,178
0,029
0,029
0.028
37,5 1,32 11,9 0,082 0.062 77,5 6,59 14,0 0,182 0,028
38
40
42
1,36
1,53
1,71
12,0
12,2
12,3
0,083
0,088
0,093
0,061
0,057
0,054
78
80
82
6,68
7,05
7,43
14,0
14,0
14,1
0,183
0,188
0,193
0.027
0,027
0.026
42,5 1,76 12,4 0,094 0,054 82,5 7,53 14,1 0,194 0,026
44
45
40
1,90
2,00
2,10
12,5
12.6
12,6
0,098
0,100
0,103
0,051
0,050
0,049
84
85
86
7,82
8,02
8,23
14,1
14,1
14,2
0,198
0,201
0,203
0.025
0,025
0,025
47,5 2,26 12,7 0,107 0,047 87,5 8,53 14,2 0,207 0.024
48
50
52
2,31
2,53
2,76
12,8
12,9
13,0
0,108
0,113
0,118
0,047
0,045
0.043
88
90
92
8,64
9,06
9,49
14,2
14.2
14,3
0,208
0,213
0,218
0.024
0,023
0.023
52,5 2,82 13,0 0,119 0,042 92,5 9,60 14,3 0,220 0,023
54
55
56
3,00
3,13
3,26
13,1
13,2
13,2
0,123
0,125
0,128
0,041
0,040
0,039
94
95
96
9,93
10,16
10,38
14,3
14,3
14,4
0,223
0,226
0,228
0.022
0,022
0,022
57,5 3,45 13,3 0,132 0,038 97,5 10,73 14,4 0,232 0,022
C 12
98
100
10,85
11,32
14,4
14,4
0,233
0,238
0,021
0,021




ŠUMARSKI LIST 1-2/1967 str. 47     <-- 47 -->        PDF

TARIFS ALGAN-SCHAEFFER, TARIFS SCHAEFFER ET TARIFS
COKL ADAPTES AU CALCUL AUTOMATIQUE


par In?. Šime Meštrović


S´appuyant sur des observations etendues des relations entre le diametre et le
volume de l´arbre, Algan est arrive ä des conclusions bien determinees qu´il a exprimees
en tarifs de cubage ä une entree publies par lui en 1901. Cas tarifs peuvent
etre consideres comme precurseurs des tarifs Schaeffer et des tarifs Cokl.


Partant de 1´expression analytique


K
v = (d-5) (d-10) (1)
1400


Schaeffer en 1949 a dresse 20 tarifs gradues qui representent une petite correction
des tarifs Algan. II les a appeles des »tarifs rapides«. Ces tarifs ne different entre
cux qu´en facteur K, cette difference ćtant constante pour les deux series voisines.
Le volume augmente de maniere relativement rapide avec l´augmentation du diametre
et par consequent ces tarifs sont applicables ä des futaies jardinees heterogenes
ainsi qu´ä des essences d´ombre.


Schaeffer lui-mene s´en est apercu et pour les forets equiennes et les essences
de lumiere il a construit en meme annee (1949; sur la base de 1´expression analytique


K
v = d (d-5) (2)
1800


20 tarifs nouveaux en les appelant des »tarifs lents«.
Ces tarifs different aussi entre eux en valeur du facteur K, et avec augmentation
du diametre ils donnent une moins rapide augmentation du volume.
Partant de memo principe Cokl a construit en 1962 aussi 20 tarifs ä une entree
valables pour les types de foret de transition. I/expression analytique pour les tarifs
Cokl est
K
v = (d-2,5) (d-7,5) (3)
1593,75


T^us ces trois tarifs ä une entree trouvent une application considerable en pratique
forestiere. Ils sont uniformes pour toutes essences et ils contiennent un nombre
süffisant des series de tarif pour en choisir une qui est la plus convenable.


C´est justement pour cette raison que nous avons decide de presenter lesdits
tarifs dans une forme appropriee au calcul automatique.


Les tarifs presentes dans les tableaux n° 1, 2 et 3 ont ete calcules sur la base
des formules mentionnees (1), (2) et (3) pour K etant 2,0, lesquclles nous offrent une
possibility d´utiliser les machines automatique pour calculer les volumes et Paccroissement
en volume sans egard ä cela si les machines travaillent d´apres le principe
des cartes perforees ou d´apres le principe des bandes perfcrees.


Pour chacun des tarifs on n´a dispose en tableaux que la serie n° 12 (K = 2,0)
qui en plus lut completće par une derivation de la ligne de tarif en quantite absolue
dv dv 1 vf
( ), te en quantite relative (c = —) et le produit h x f (hf = ).
dd dd v n
—


d2


4


Pour obtenir le volume reel (v) ou 1´accroissement en volume (iv), il est necessaire
que les donnees du tarif n° 12 soient multipliees par le facteur de correction
(k)* relatif au peuplement en cause. C´est-a-dire:


* Remarque: Dans le manuel forestier (Sumarsko-tehnički priručnik, 1966) le
facteur do correction k est designe par la lettre C.


ŠUMARSKI LIST 1-2/1967 str. 48     <-- 48 -->        PDF

2´v = k n vt> ou 2V = k (Vg) hft,


ou (aprčs avoir determine I´accroissement moyen en diametre ij) I´accroissement en
volume est:
dv
ZU — e id 2v, ou Siv = k id n
dd


On determine le facteur de correction (k) sur la base de la relation entre le
volume (v) de la tige de surface terriere moyenne du peuplement ou de la tige de
surface terriere mediane du peuplement (d´apres Wiedemann) etant lis des tarifs ä
deux entrees et le volume indique par notre tarif pour le diametre en cause (vt)


v K


k = — (ou k = )


vt 2,0


Au calcul automatique on ne mets dans la machine qu´ une serie de tarif,
c´est-a-dire, la serie de base no 12 du tableau n° 1, 2 ou 3 ((relatif au type de la
foret) ainsi que le facteur de correction pour le peuplement en cause. Si Ton a
affaire ä une foret constituee de plusieurs peuplement ou de plusieurs essences se
rapportant au mene traitement on ne fait que changer le facteur de correction dans
la machine alors que le tar.´f reste toujours le memo.


Nous allons demontrer cet emploi par un exemple de calcul du volume et de
I´accroissement en volume (Tableaux n° 4 et 5). II s´agit de l´unite d´amenagement
de »Sungerski Lug;<, parcelle 3 ayant une superficie de 26,56 ha.


En juillet 1966 on a mcsure tous les arbres par des categories de diametre de
5 cm. Le nombre des tiges est donne dans les tableaux n° 4 et 5. Sur la base de ces
donnees nous avons etabli que la tige de sapin de surface terriere mediane se situe
dans la categorie de 52,5 cm et celle d´epicea dans la categorie de 37,5 cm. Dans la
categorie de 52,5 cm ha hauteur moyenne pour le sapin est de 29,0 m, alors que pour
l´epicea la hauteur moyenne dans la categorie de 37,5 cm est de 23,0 m.*


Pour le sapin d = 52,5 cm et h = 29,0 m on obtient au moyen de tarifs Schuberg
ä deux entrees (Sumarsko-tehnički priručnik (Manuel forestier), p. 92, Zagreb
1966) le volume de la tige de surface terriere mediane v = 3,04 m:).


Pour l´epicea d = 37,5 cm et h = 23,0 m on obtient au moyen de tarifs Baur
ä deux entrees (Sumarsko-tehnički priručnik (Manuel forestier), p. 88, Zagreb 1966)
le volume de la tige de terriere mediane v = 1,19 m3.


Etant donne qu´on a affaire a une essence d´ombre et ä une structure due au
traitement en futaie jardinee par bouquets on applique le tableau n° 1 ce qui donne
pour le diametre de 52,5 cm vt = 2,88 m3, alors que pour le diametre de 37,5 cm
vt = 1,28 ml


Par consequent le facteur de correction est:


v 3,04
pour le sapin k = — = = 1,055
vt 2,88


v 1,19
pour l´epicea k = — = = 0,93.
vt 1,28


La signification des symboles:


d = la categorie de diametre


n = le nombres des tiges dans la categorie de diametre


* Le nombre d´echantillons necessaire pour trouver les hauteurs moyennes se
determine de maniere comme il l´etait demontre dans l´article de Pranjić A.: Les
tarifs Šurić interpoles ä une entree pour sapin-epicea et hetre. Šum. List, 3 4. 1966.


ŠUMARSKI LIST 1-2/1967 str. 49     <-- 49 -->        PDF

i,i = l´accroissement moyen harmonise en diametre dans la categoric de
diametre


vt = le volume de la tige moyenne dans la categorie du diametre donnee par
le tableau n° 1.


it
= l´accroissement annuel moyen en volume dans la categorie de diametre.


LITERATURA


1.
Cok l M.: Gozdarski in lesnoindustrijski priročnik, Ljubljana, 1961.


2.
Emrovi ć B.: Veličina slučajne greške kod određivanja volumnog prirasta sastojino
pomoću izvrtaka uz upotrebu tarifa, Šum. List, 1/2, 1958.


3.
Emrovi ć B.: Dcndrometrija, Šumarsko-tehnički priručnik, Znanje Zagreb, 1966.


4.
Kl ep a c D.: Uređaje tablice, Šum. List, 4/5, 1953.


5.
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6.
Klepa c D.: Rast i prirast šumskih vrsta drveća i sastojina, Zagreb, 1963.


7.
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8.
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Šum. List. 3/4, 1966.


9.
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10.
RadoševićJ., KrižanecR, MeštrovićŠ.: Gospodarska osnova »Sungerski
Lug«, Elaborat Zavoda za uređivanje šuma, Zagreb, 1967 (rukopis).