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ALGAN-SCHAEFFEROVE I COKLOVE TARIFE PRILAGOĐENE ZA AUTOMATSKO OBRAČUNAVANJE ŠIME MEŠTROVIC, đipl. inž. šum. Algan je na temelju opsežnih promatranja odnosa promjera i drvne mase stabala došao do određenih zaključaka koje je izrazio u jednoulaznim tabelama — tarifama objavljenima god. 1901. Spomenute tabele mogu se smatrati pretečom Schaefferovih i Coklovih tablica. Schaeffer je 1949. god. na temelju analitičkog izraza K v = (d-5) (d-10) (1) 1400 konstruirao 20 tarifa koje predstavljaju malu korekturu Alganovih tablica. Nazvao ih je »tarifs rapides«. Tarife se međusobno razlikuju samo u faktoru K, a ta je razlika konstantna za po 2 susjedna niza. Porast drvne mase relativno je brz s porastom promjera pa su te tablice u prvom redu prikladne za heterogene preborne sastojine kao i za skiofilne vrste drveća. To je uočio i sam Schaeffer pa je za jednodobne šume i heliofilne vrste drveća konstruirao iste godine (1949) na temelju analitičkog izraza K v = d (d-5) (2) 1800 novih 20 tarifa nazvavši ih »tarifs lents« Te se tarife opet međusobno razlikuju u veličini faktora K, a imaju sporiji porast drvne mase s porastom promjera. Po istom principu konstruirao je Čokl godine 1962. također 20 jednoulaznih tablica koje vrijede za prijelazne oblike. Analitički izraz za Čoklove tablice glasi: K v = — (d-2,5) (d-7,5) (3) 1593,75 Sve tri vrste jednoulaznih tablica u znatnoj su primjeni u šumarskoj praksi. Jedinstvene su za sve vrste drveća, a imaju dovoljan broj tarifnih nizova, pa je uvijek moguć izbor prikladne tarife. Upravo zbog toga smo i odlučili da damo navedene tablice u obliku, prikladnom za automatsko obračunavanje. Tarife u tabelama 1, 2 i 3 izračunane na bazi navedenih formula ((1), (2) i (3) za K = 2,0 pružaju mogućnost upotrebe automata za obračun drvnih masa |
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i volumnog prirasta bez obzira rade li automati na principu bušenih kartica ili na principu perforirane trake. Za svaku od tablica tabeliran je samo niz No 12 (za K = 2,0) koji je još dv dopunjen derivacijom tarifne linije u apsolutnom iznosu ( ), u relativnom dv 1 Vi dd iznosu (c = —) i oblikovisinom (hf = ). dd v n — 6? 4 Da se dobije stvarna drvna masa (v) odnosno volumni prirast (iv), potrebno je da se podaci iz tarife No 12 množe korekcionim faktorom (k)* za dotičnu sastojinu. Znači: 2V = k n vt ili 2V — k (2"g) bit, odnosno (nakon što je određen prosječni debljinski prirast id) volumni prirast je: dv 2\w = c id -ZV ili SU = k ij n dd Korekcioni faktor (k) određuje se na osnovi odnosa drvne mase (v) srednje plošnog stabla sastojine ili centralno plošnog stabla sastojine (prema Wiedemannu), očitane iz dvoulaznih tablica drvnih masa i drvne mase koju iskazuje naša tarifa za taj promjer (vt) v K k = — (odnosno k = ) vt 2,0 Kod automatskog obračunavanja u stroj se stavi samo jedan tarifni niz, tj. temeljni niz No 12 iz tabele 1, 2 ili 3, ovisno o gospodarskom obliku šume i korekcioni faktor za konkretnu sastojinu. Ako se radi u šumi s više sastojina i više vrsta drveća istoga gospodarskog oblika, u stroju samo mijenjamo korekcioni faktor ,a tarifa ostaje uvijek ista. Primjenu ćemo demonstrirati na jednom primjeru obračuna drvne mase i volumnog prirasta (tabela 4 : 5). Gospodarska jedinica je »Sungerski Lug« odjel 3, površina 26,56 ha. U julu 1966. god. isklupirana su sva stabla po debljinskim stepenima od 5 cm. Broj stabala iskazan je u tabeli 4 i 5. Na temelju podataka odredili smo da centralno plošno stablo za jelu pada u debljinski stepen 52,5 cm, a za smreku u debljinski stepen 37,5 cm. U debljinskom stepenu 52,5 cm srednja visina za jelu iznosi 29,0 m, a za smreku u debljinskom stepenu 37,5 cm srednja visina iznosi 23,0 m.** * Opaska: U Šumarsko-tebničkom priručniku, 1966, korekcioni faktor k obilježen je sa slovom C. ** Potreban broj uzoraka za određivanje srednje visine računa se, kako je to prikazano u članku Pranjić A.: Interpolirane Šurićeve jednoulazne tablice za jelu — smreku i bukvu. Šumarski List, 3/4, Zagreb, 1966. 39 |
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Za jelu d = 52,5 cm i h — 29,0 m iz dvoulaznih Schubertovih tablica (Sumarsko- tehnički priručnik, str. 92, Zagreb 1966) izlazi da je drvna masa centralno- plošnog stabla v = 3,04 m:). Za smreku d = 37,5 cm i h = 23,0 m izlazi iz dvoulaznih Baurovih tablica (Sumarsko-tehnički priručnik, str. 88, Zagreb 1966) da je drvna masa centralnoplošnog stabla v — 1,19 m3. Budući da se radi o skicfilnoj vrsti drveća i grupimično prebornoj strukturi, primijenit ćemo tabelu 1 gdje vt za promjer 52,5 cm iznosi 2,88 m3, a za promjer 37,5 cm 1,28 ms. Korekcioni faktor je prema tome: v 3,04 ža jelu k = — = = 1,055 vt 2,88 v 1.19 za smreku k = — = = 0,93 vt 1,28 Značenje simbola: d = debljinski stepen n = broj stabala u debljinskom stepenu id = izjednačeni prosječni debljinski prirast u debljinskom stepenu vt = drvna masa srednjeg stabla u debljinskom stepenu iz tabele 1. iv = prosječni godišnji volumni prirast u debljinskom stepenu. |
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TARIFE ZA PREBORNE SUME I SKIOFILNE VRSTE DRVEĆA Algan—Schaeffer Tabela 1 1949 (Meštrović 1966) K v = (d-5) (d-10) zaK = 2,0 1400 d v hf dv/dd c 58 3,63 13,8 0,144 0,040 60 3,93 13,9 0,156 0,038 62 4,23 14,0 0,156 0,037 62,5 4,31 14,1 0,157 0,036 64 4,55 14,1 0,161 0.035 65 4,71 14,2 0,164 0,035 66 4,88 14,3 0,167 0,034 67,5 5,13 14,3 0,171 0.033 68 5,22 14,4 0,173 0.033 70 5,57 14,5 0,179 0.032 72 5,93 14,6 0,184 0,031 72,5 6,03 14,6 0,186 0,031 74 6,31 14,7 0,190 0.030 75 6,50 14,7 0,193 0,030 76 6,69 14,8 0,196 0,029 77,5 6,99 14,8 0,200 0,029 78 7,09 14,8 0,201 0.028 80 7,50 14,9 0,207 0,028 82 7,92 15,0 0,213 0,027 82,5 8,03 15,0 0,214 0.027 84 8,35 15,1 0,219 0.026 85 8,57 15,1 0,221 0,026 86 8,79 15,1 0,224 0,025 87,5 9,13 15,2 0,229 0,025 88 9,25 15,2 0,230 0.025 90 9,71 15,3 0,236 0,024 92 10,19 15,3 0,243 0,024 92,5 10,31 15,3 0,243 0,024 94 10,68 15,4 0,247 0,023 95 10,93 15,4 0,250 0,023 96 11,18 15,5 0,253 0,023 97,5 11,56 15,5 0,257 0.022 98 11,69 15,5 0,259 0,022 100 12,21 15,6 0,264 0,022 dcm 17,5 18 20 22 22,5 24 25 26 27,5 28 30 32 32,5 34 35 36 37,5 38 40 42 42,5 44 45 46 47,5 48 50 52 52,5 54 55 56 57,5 v a m 0,13 0,15 0,21 0,29 0,31 0,38 0,43 0,48 0,56 0,59 0,71 0,85 0,88 0,99 1,07 1,15 1,28 1,32 1,50 1,69 1,74 1,89 2,00 2,11 2,28 2,33 2,57 2,82 2,88 3,08 3,21 3,35 3,56 hf m 5,6 5,9 6,8 7,7 7,8 8,4 8,7 9,0 9,5 9,6 10,1 10,6 10,6 10,9 11,1 11,3 11,6 11,6 11,9 12,2 12,3 12,5 12,6 12,7 12,8 12,9 13,1 13,3 13,3 13,4 13,5 13,6 13,7 dv/dd 0,029 0,030 0,036 0,041 0,043 0,047 0,050 0,053 0,057 0,059 0,064 0,070 0,071 0,076 0,079 0,081 0,086 0,087 0,093 0,099 0,100 0,104 0,107 0,110 0,114 0,116 0,121 0,127 0,129 0,133 0,136 0,139 0,143 c 0,213 0,201 0,167 0,142 0,137 0,124 0,117 0.110 0,102 0,099 0,090 0,082 0,081 0,076 0,073 0,071 0,067 0,066 0,062 0,058 0,057 0,055 0,054 0,052 0,050 0.050 0.047 0,045 0,045 0,043 0,042 0,041 0,040 |
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TABELA ZA PRELAZNE OBLIKE Cokl 1959 (Meštrović 1966) Tabela 3 d v hf dv/dd c K cm m" m v = 1593,75 (d-2,5) (d-7,5) za K = 2.0 15 16 17,5 0,12 0,14 0,19 6,7 7,2 7,8 0,025 0,028 0,031 0,213 0,192 0,167 dcm v m3 hf m dv/dd c 18 20 22 0,20 0,27 0,35 8.0 8,8 9,3 0,033 0,038 0,043 0,160 0,137 0,120 58 60 G2 3,52 3,79 4,07 13,3 13,4 13,5 0,133 0,138 0,143 0.038 0,036 0,035 22,5 0,38 9,4 0,044 0,117 62,5 4,14 13,5 0,144 0,035 24 25 26 0,44 0,49 0,55 9,8 10,1 10,3 0,048 0,050 0,053 0,107 0,102 0,095 64 65 66 4,36 4,51 4,66 13,6 13,6 13,6 0,148 0,151 0,153 0,034 0,033 0,033 27,5 0,63 10,6 0,056 0,090 67,5 4,89 13,7 0,157 0,032 28 30 32 0,66 0,78 0,91 10,6 11,0 11,3 0,058 0,063 0,068 0,088 0.081 0,075 68 70 72 4,97 5,29 5,62 13,7 13,8 13,8 0,158 0,163 0,168 0.032 0,031 0,030 325 0,94 11,3 0,069 0,073 72,5 5,71 13,8 0,169 0.030 34 35 36 1,05 1,12 1,20 11,5 11,7 11,8 0.073 0.075 0,078 0.069 0,067 0,065 74 75 76 5,97 6,14 6,32 13,9 13,9 13,9 0,173 0,176 0,178 0,029 0,029 0.028 37,5 1,32 11,9 0,082 0.062 77,5 6,59 14,0 0,182 0,028 38 40 42 1,36 1,53 1,71 12,0 12,2 12,3 0,083 0,088 0,093 0,061 0,057 0,054 78 80 82 6,68 7,05 7,43 14,0 14,0 14,1 0,183 0,188 0,193 0.027 0,027 0.026 42,5 1,76 12,4 0,094 0,054 82,5 7,53 14,1 0,194 0,026 44 45 40 1,90 2,00 2,10 12,5 12.6 12,6 0,098 0,100 0,103 0,051 0,050 0,049 84 85 86 7,82 8,02 8,23 14,1 14,1 14,2 0,198 0,201 0,203 0.025 0,025 0,025 47,5 2,26 12,7 0,107 0,047 87,5 8,53 14,2 0,207 0.024 48 50 52 2,31 2,53 2,76 12,8 12,9 13,0 0,108 0,113 0,118 0,047 0,045 0.043 88 90 92 8,64 9,06 9,49 14,2 14.2 14,3 0,208 0,213 0,218 0.024 0,023 0.023 52,5 2,82 13,0 0,119 0,042 92,5 9,60 14,3 0,220 0,023 54 55 56 3,00 3,13 3,26 13,1 13,2 13,2 0,123 0,125 0,128 0,041 0,040 0,039 94 95 96 9,93 10,16 10,38 14,3 14,3 14,4 0,223 0,226 0,228 0.022 0,022 0,022 57,5 3,45 13,3 0,132 0,038 97,5 10,73 14,4 0,232 0,022 C 12 98 100 10,85 11,32 14,4 14,4 0,233 0,238 0,021 0,021 |
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TARIFS ALGAN-SCHAEFFER, TARIFS SCHAEFFER ET TARIFS COKL ADAPTES AU CALCUL AUTOMATIQUE par In?. Šime Meštrović S´appuyant sur des observations etendues des relations entre le diametre et le volume de l´arbre, Algan est arrive ä des conclusions bien determinees qu´il a exprimees en tarifs de cubage ä une entree publies par lui en 1901. Cas tarifs peuvent etre consideres comme precurseurs des tarifs Schaeffer et des tarifs Cokl. Partant de 1´expression analytique K v = (d-5) (d-10) (1) 1400 Schaeffer en 1949 a dresse 20 tarifs gradues qui representent une petite correction des tarifs Algan. II les a appeles des »tarifs rapides«. Ces tarifs ne different entre cux qu´en facteur K, cette difference ćtant constante pour les deux series voisines. Le volume augmente de maniere relativement rapide avec l´augmentation du diametre et par consequent ces tarifs sont applicables ä des futaies jardinees heterogenes ainsi qu´ä des essences d´ombre. Schaeffer lui-mene s´en est apercu et pour les forets equiennes et les essences de lumiere il a construit en meme annee (1949; sur la base de 1´expression analytique K v = d (d-5) (2) 1800 20 tarifs nouveaux en les appelant des »tarifs lents«. Ces tarifs different aussi entre eux en valeur du facteur K, et avec augmentation du diametre ils donnent une moins rapide augmentation du volume. Partant de memo principe Cokl a construit en 1962 aussi 20 tarifs ä une entree valables pour les types de foret de transition. I/expression analytique pour les tarifs Cokl est K v = (d-2,5) (d-7,5) (3) 1593,75 T^us ces trois tarifs ä une entree trouvent une application considerable en pratique forestiere. Ils sont uniformes pour toutes essences et ils contiennent un nombre süffisant des series de tarif pour en choisir une qui est la plus convenable. C´est justement pour cette raison que nous avons decide de presenter lesdits tarifs dans une forme appropriee au calcul automatique. Les tarifs presentes dans les tableaux n° 1, 2 et 3 ont ete calcules sur la base des formules mentionnees (1), (2) et (3) pour K etant 2,0, lesquclles nous offrent une possibility d´utiliser les machines automatique pour calculer les volumes et Paccroissement en volume sans egard ä cela si les machines travaillent d´apres le principe des cartes perforees ou d´apres le principe des bandes perfcrees. Pour chacun des tarifs on n´a dispose en tableaux que la serie n° 12 (K = 2,0) qui en plus lut completće par une derivation de la ligne de tarif en quantite absolue dv dv 1 vf ( ), te en quantite relative (c = —) et le produit h x f (hf = ). dd dd v n — d2 4 Pour obtenir le volume reel (v) ou 1´accroissement en volume (iv), il est necessaire que les donnees du tarif n° 12 soient multipliees par le facteur de correction (k)* relatif au peuplement en cause. C´est-a-dire: * Remarque: Dans le manuel forestier (Sumarsko-tehnički priručnik, 1966) le facteur do correction k est designe par la lettre C. |
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2´v = k n vt> ou 2V = k (Vg) hft, ou (aprčs avoir determine I´accroissement moyen en diametre ij) I´accroissement en volume est: dv ZU — e id 2v, ou Siv = k id n dd On determine le facteur de correction (k) sur la base de la relation entre le volume (v) de la tige de surface terriere moyenne du peuplement ou de la tige de surface terriere mediane du peuplement (d´apres Wiedemann) etant lis des tarifs ä deux entrees et le volume indique par notre tarif pour le diametre en cause (vt) v K k = — (ou k = ) vt 2,0 Au calcul automatique on ne mets dans la machine qu´ une serie de tarif, c´est-a-dire, la serie de base no 12 du tableau n° 1, 2 ou 3 ((relatif au type de la foret) ainsi que le facteur de correction pour le peuplement en cause. Si Ton a affaire ä une foret constituee de plusieurs peuplement ou de plusieurs essences se rapportant au mene traitement on ne fait que changer le facteur de correction dans la machine alors que le tar.´f reste toujours le memo. Nous allons demontrer cet emploi par un exemple de calcul du volume et de I´accroissement en volume (Tableaux n° 4 et 5). II s´agit de l´unite d´amenagement de »Sungerski Lug;<, parcelle 3 ayant une superficie de 26,56 ha. En juillet 1966 on a mcsure tous les arbres par des categories de diametre de 5 cm. Le nombre des tiges est donne dans les tableaux n° 4 et 5. Sur la base de ces donnees nous avons etabli que la tige de sapin de surface terriere mediane se situe dans la categorie de 52,5 cm et celle d´epicea dans la categorie de 37,5 cm. Dans la categorie de 52,5 cm ha hauteur moyenne pour le sapin est de 29,0 m, alors que pour l´epicea la hauteur moyenne dans la categorie de 37,5 cm est de 23,0 m.* Pour le sapin d = 52,5 cm et h = 29,0 m on obtient au moyen de tarifs Schuberg ä deux entrees (Sumarsko-tehnički priručnik (Manuel forestier), p. 92, Zagreb 1966) le volume de la tige de surface terriere mediane v = 3,04 m:). Pour l´epicea d = 37,5 cm et h = 23,0 m on obtient au moyen de tarifs Baur ä deux entrees (Sumarsko-tehnički priručnik (Manuel forestier), p. 88, Zagreb 1966) le volume de la tige de terriere mediane v = 1,19 m3. Etant donne qu´on a affaire a une essence d´ombre et ä une structure due au traitement en futaie jardinee par bouquets on applique le tableau n° 1 ce qui donne pour le diametre de 52,5 cm vt = 2,88 m3, alors que pour le diametre de 37,5 cm vt = 1,28 ml Par consequent le facteur de correction est: v 3,04 pour le sapin k = — = = 1,055 vt 2,88 v 1,19 pour l´epicea k = — = = 0,93. vt 1,28 La signification des symboles: d = la categorie de diametre n = le nombres des tiges dans la categorie de diametre * Le nombre d´echantillons necessaire pour trouver les hauteurs moyennes se determine de maniere comme il l´etait demontre dans l´article de Pranjić A.: Les tarifs Šurić interpoles ä une entree pour sapin-epicea et hetre. Šum. List, 3 4. 1966. |
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i,i = l´accroissement moyen harmonise en diametre dans la categoric de diametre vt = le volume de la tige moyenne dans la categorie du diametre donnee par le tableau n° 1. it = l´accroissement annuel moyen en volume dans la categorie de diametre. LITERATURA 1. Cok l M.: Gozdarski in lesnoindustrijski priročnik, Ljubljana, 1961. 2. Emrovi ć B.: Veličina slučajne greške kod određivanja volumnog prirasta sastojino pomoću izvrtaka uz upotrebu tarifa, Šum. List, 1/2, 1958. 3. Emrovi ć B.: Dcndrometrija, Šumarsko-tehnički priručnik, Znanje Zagreb, 1966. 4. Kl ep a c D.: Uređaje tablice, Šum. List, 4/5, 1953. 5. Klepa c D.: Tablice postotka prirasta, Šum. List, 9/10, 1954. 6. Klepa c D.: Rast i prirast šumskih vrsta drveća i sastojina, Zagreb, 1963. 7. Par de J.: Dendrometrie, GAP, 1961. 8. Pra n j ić A.: Interpolirane Šurićeve jednoulazne tablice za jelu-smreku i bukvu. Šum. List. 3/4, 1966. 9. Schaef fer L.: Tarifs rapides et tarifs lents, Rev. for. franc, 1, 1949, pp 7—13. 10. RadoševićJ., KrižanecR, MeštrovićŠ.: Gospodarska osnova »Sungerski Lug«, Elaborat Zavoda za uređivanje šuma, Zagreb, 1967 (rukopis). |