DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 7-8/1965 str. 3 <-- 3 --> PDF |
ŠUMARSKI LIST SAVEZ INŽENJERA I TEHNIČARA ŠUMARSTVA I DRVNE INDUSTRIJE HRVATSKE GODINA 89 SRPANJ—KOLOVOZ GODINA 1965. TACNOST ODREĐIVANJA CENTRICNIH KUTOVA IZMJEROM DULJINA KOD TRASIRANJA ŠUMSKIH PUTOVA Dr NIKOLA NEIDHARDT — Ing. NINOSLAV LOVRIC Na šumsko-gospodarskom odjelu Šumarskog fakulteta u Zagrebu vrli se svake godine sa studentima VIII semestra terenska nastava iz šumskih komunikacija u fakultetskoj šumi Zalesina (Gorski kotar), a godine 1957. održana je u fakultetskoj šumi Lipovljani. Trasira se neka šumska cesta, odnosno njen dio, od rekognosciranja, traženja nul-linije, polaganja poligonskih tačaka, iskolčenja lukova, stacioniran ja, do gotovog projekta sa svim potrebnim prilozima za izvedbu (tehnički izvještaj, generalni i detaljni situacioni plan, uzdužni i lubni profil, poprečni i normalni presjeci, troškovnici i ostalo). Na osnovu nekih ovako izrađenih elaborata izvedene su šumske ceste kao npr. u Gorskom kotaru Kup jak—Rogi, Marija Trošt—Podvodenjak, a u Lipovljanima Kraljeva Velika—Opeke. Svaki student pri tom prolazi sve faze rada. Studenti su razdijeljeni u grupe, koje se na poslovima planski izmjenjuju, a i svaki se student izmjenjuje unutar svoje grupe. Svaki elemenat rada odmah potpisuje onaj koji ga je izvršio. Zbog velikog broja studenata i posve operativnog zadatka uvedeno je više i što nezavisnijih kontrola. Na primjer dva studenta mjere dužine poligonskih stranica, druga dvojica nezavisno vrše isto mjerenje u suprotnom pravcu. Svaka poligonska stranica se računa još i iz stacionaže i dužina tangenata. Dakle dobivaju se tri nezavisna rezultata. Ako se međusobno dovoljno ne slažu, studenti koji su pogriješili ponovo odlaze na teren i ispravljaju greške. Nivelira se sa dva instrumenta, paralelno s dva horizonta, zatim se odmah na terenu računa nadmorska visina i letva prenosi dalje tek ako se izračunate nadmorske visine međusobno zadovoljavajuće slažu. Nakon ovog kratkog prikaza terenske nastave uzet ćemo u razmatranje samo određivanje centričnih kutova izmjerom duljina kod iskolčenja kružnih lukova. Takav način određivanja centričkih kutova primjenjuje se prilikom spomenute terenske nastave da studenti upoznaju i takvu metodu rada, a ujedno služi i kao kontrola rada grupe studenata koji mjere centrički kut teodolitom. Poznato je da se veoma često kod određivanja centričkih kutova izmjerom duljina primjenjuje postupak opisan u daljnjem izlaganju. Pravac prethodne poligonske stranice A -* PT produži se va. 5,00 m, odnosno za pet podesnih jedinica preko poligonske tačke PT do C (si. 1). Analogno 277 |
ŠUMARSKI LIST 7-8/1965 str. 4 <-- 4 --> PDF |
na slijedećoj poligonskoj stranici PT -* B odmjeri se 5,00 m i izmjeri se duljina CD = b. SI. 1. Duljina CD razdijeljena s 10 daje: 2.S.00 10.00 2 (i) Pomoću tablica odredi se —, odnosno pomnoži s 2 i dobiva se kut a. 2 Pitanje je kojom se tačnošć u na navedeni način (mala trilateracija) može dobiti kut a, odnosno kolika se srednja pogreška po toj metodi može očekivati? Jasno je unaprijed da bi se uz ostale podjednake okolnosti postigla veća tačnost, ako bi se uzela produženja veća od 5,00 m. Nazovimo te dužine općenito sa d. Opća formula za računanje centričkog kuta onda glasi: oC -Z are sin2d (2) Da bismo odredili srednju pogrešku ustanovit ćemo totalni diferencijal spomenute funkcije općeg oblika a = f (b, d) 2 2d1 dd..2 L,dd...(3) |
ŠUMARSKI LIST 7-8/1965 str. 5 <-- 5 --> PDF |
Pošto je jg´´s,r´ T tada je k~k´»t´> šp-i** Uvrstimo li ove vrijednosti u formulu (3) dobivamo: d«Z2isf(f-Y) J /4) Prijelazom na srednje pogreške izlazi da je: Ako se b i d mjere istom relativnom tačnošću -^ - - ^ , _L? onda je "«-t´&f-f-iff (6) Tačnost dobivenog kontrolnog kuta je to veća, što je m manji, d veći i a manji. Da dobijemo konkretniju sliku, uzmimo najprije da se duljine mjere na ± 1 cm tačno. tj. m = ± 1 cm. Onda je na d = 5,00 m relativno m : d = 1 :500. Analogno za m = ±2 cm ili m = ± 3 cm (cea debljina trasirke) m:d = 1 :250 odnosno približno 1 :167. Ako se tačke na kolčićima obilježavaju čavlićima i pravci produžuju ne okom nego instrumentom (prigodom mjerenja poligonskog odnosno centričnog kuta), možemo očekivati m = ± 1 cm, ali ako pravce produžujemo samo viziranjem preko trasirki, osim toga mjerimo od kolaca na kojima tačke nisu tačnije označene, onda lako može doći do m = ± 2 cm odnosno i ± 3 cm. Ako u formuli (6) stalne veličine označimo sa czfTf dobivamo da je m^tCtnlfj-f-(6a) Prema formuli (6a) izračunati su iznosi (ina) za vrijednosti od 0° do 180° i za spomenute veličine m, te prikazani u tabeli I. |
ŠUMARSKI LIST 7-8/1965 str. 6 <-- 6 --> PDF |
Tabela I m cfi ± 1 cm ± 2 cm ± 3 cm ma u minutama 0 0,0 0,0 0,0 20 3,4 6,9 10,3 40 7,1 14,2 21,2 60 11,2 22,5 33,6 80 16,3 32,6 49,0 100 23,2 46,4 69,5 120 33,7 67,3 100,9 180 oo oo ^c Pri tom izračunavanju uzeta je veličina C = 19,4468 min/cm uz pretpostavku da je d = 500 cm. U slučaju da su duljine (d) na terenu uzete dvostruko ili trostruko veće, onda treba iznose (m a) iz tabele I podijeliti sa 2 odnosno 3. Gore je pretpostavljeno da je JHk _ IIA a zapravo je vjerojatnije b d mi, m,t da je veće od Tačnost duljine d zavisi u prvom redu o samom b d njenom mjerenju, dok je (m&) u većoj mjeri ovisan i o tačnosti produljivanja pravca. Ako je pravac krivo produljen za neki kutni iznos d (si. 2), duljina b je samo zbog toga razloga pogrešna za: |
ŠUMARSKI LIST 7-8/1965 str. 7 <-- 7 --> PDF |
Poznato je da se kod određivanja centričnog kuta a izmjerom duljina (si. 3) može primijeniti i poligonski kut ß. KL SI. 3. Do te primjene dolazi, ako je poligonski kut oštar, odnosno ako je iz bilo kakvih razloga onemogućeno ili otežano produljivanje poligonskih stranica. U tom slučaju formule (2) i (6) poprimaju oblik ß -2 arc sin 2d (s) Uvrstimo li za ß = 180" — a odnosno — = 90° dobivamo 2 2 ™a = 2)TF-?2col9L-(9*) a a U formuli se više ne nalazi tg — već cot —. Pošto je za male kuteve cotgf 2 2 velik a tg malen, proizlazi da je za male kuteve a načelno bolji prvi postupak (vidi formulu 6), a za veće kuteve (> 90°) drugi postupak (vidi formulu 9a). |
ŠUMARSKI LIST 7-8/1965 str. 8 <-- 8 --> PDF |
Postupak može s* upotrebiti kao kontrola za veličinu kuta a ako se u formuli (8) pretpostavi da je d = t = duljina tangente luka, a b = T = duljina tetive (si. 4). SI. 4. U tom slučaju imamo: ß-2arcsin-L-(S*) T-2Rsinf /VoJ Pri tome izmjerena duljina T treba da odgovara izračunatoj duljini prema formuli (10). Primjena ovog postupka zahtijeva poznavanje potrebnih veličina, odnosno da je iskolčen početak i kraj luka te da postoje povoljni uvjeti za laganu izmjeru duljine tetive. T. Određivanje centričkog kuta a opisanom trilateracijom na terenu redovno se ne upotrebljava kod neposrednog trasiranja nego eventualno kao kontrola izmjere spomenutog kuta ili ako se iz ma kog razloga ne vrši njegova izmjera teodolitom. Pri grafičkom određivanju centričkog kuta a na karti, ili kod nanošenja poligonskih vlakova, često se primjenjuje opisani postupak. U tom slučaju obično se uzima d = 5 cm, pa ako se kod nanošenja tih d i mjerenja duljine b pogriješi samo 0,1 mm, to relativno iznosi 0,1 :50,0 = 1 :500. Analogno za 0,2 mm 1 :250. Dakle za srednje pogreške (m0) vrijede isti iznosi tablice I samo umjesto tamošnjih 1 cm, 2 cm, 3 cm treba staviti 0,1 mm, 0,2 mm, 0,S mm. Iz gornjih je izlaganja vidljivo da treba biti oprezan u izboru primjene opisanog načina određivanja centričkih kuteva, jer kod većih kuteva upliv pogrešaka brzo raste. S obzirom na praktičnu upotrebu određivanja centričnih kuteva izmjerom duljina smatramo, da će izneseno razmatranje osim svoje teoretske vrijednosti koristiti i praktičarima budući da se i oni služe spomenutom metodom. |
ŠUMARSKI LIST 7-8/1965 str. 9 <-- 9 --> PDF |
GENAUIGKEIT DER BESTIMMUNG VON ZENTRIWINKELN VERMITTELS LÄNGENMESSUNG BEI DER TRASSIERUNG VON WALDWEGEN Zusammenfassung Nach einer kurzen Darstellung der Terrainübungen aus den »Forstlichen Beförderungsmitteln «, aus welchem Lehrfach die Vorlesungen an der Forstwirtschaftlichen Abteilung der Forstlichen Fakultät in Zagreb gehalten werden, behandeln die Autoren die Bestimmung des Zentriwinkels mit Hilfe der Längenmessung bei der Linienführung von Waldwegen. Dann behandeln die Autoren die Genauigkeit der Bestimmung des Zentriwinkels a (Abb. 1), den mittleren Fehler, welcher bei der erwähnten Methode zu erwarten ist. Dabei wurde auch eine Tabelle mit Angaben über die Grösse des obigen Fehlers aufgestellt. |