DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 8-9/1959 str. 37 <-- 37 --> PDF |
VREMENSKI PLAN RADA Ing. Ninoslav Lovrić — Zagreb Pri izvedbi gradnje potrebno je izvršiti više vrsta radova: zemljane, zidarske, tesarske i t. d. Ovi se pak sastoje od jednostavnijih radova, elementarnih radova, koji su osnov izrade vremenskog plana rada. Problem sastavljanja vremenskog plana rada uglavnom se sastoji u tome, da odredimo početak i svršetak svakog elementarnog rada, te broj radnika, koji će biti uposleni na tom pojedinom radu. Vremenski plan rada bit će ispravan ako je udovoljeno slijedećem principu: 1. U svakom času »t« moraju biti uposleni svi raspoloživi radnici; 2. Provedba organizacije rada mora biti takova, da se ne pojavi nikakav novi red, koji nije predviđen planom rada kao neophodno potreban. Označit ćemo elementarne radove brojevima r=l,2, 3, , n a njihove količine sa Ai, A2, As,´ . . . , An Cijelokupan rad »A« sastoji se od pojedinih radova, on je dakle »suma« jednostavnih radova At, A2, . ´ An pa se može pisati A = Ai + A2 + + An . . . . (1) Sve radove mjerit ćemo radnim danima. Uzet ću u razmatranje jedan elementarni rad »r« i pretpostavit ću da je količina tog rada takva funkcija čiji je graf izlomljeni pravac (si. 1). SI. 2 Ar (t) je količina rada »r«, koja je izvršena do vremena »t«. Na osnovu spomenute pretpostavke je: O za t L tr \mr tr) Za tr(2) Ar (t) == (* = t = t´r Ar Za t ^ t´r gdje je »mr« konstanta jednaka broju radnika koji radi na tom radu u vremenskom razmaku (tr, t´r). |
ŠUMARSKI LIST 8-9/1959 str. 38 <-- 38 --> PDF |
Iz si. 1. odnosno formule (2) vidljivo je: 1. Na radu »r« počelo se raditi nakon vremena »tr«, tako da je Ar(t) = O za t ^ tr, a za t, L i > t´r je A,(t) = mr (t — tr) . 2. Na radu je uposleno »mr« radnika u vremenskom intervalu (tr, t r) pa je: Hir = Ar (t + 1) — Ar (t) (3) gdje su »t« i (t + 1) vrijednosti u intervalu (tr t´r). 3. Rad »r« je završen nakon vremena »t´r«, pa je Ar (t) = Ar Za t > t´r. Takav jedan elementarni rad, koji je definiran relacijom (2) služit će kao osnov za sastav vremenskog plana rada. Ako je na nekom radu A uposleno u raznim vremenskim intervalima različit broj radnika, tada će grafički prikaz tog rada biti crtkano označeni izlomljeni pravac na slici 2. M) r <* % / " i—«. dani i l Ui r ; SI. 3 SI. 4 U tom slučaju razdjelit ćemo cijeli rad A u dijelove, tako da je u svakom dijelu uposleno stalno isti broj radnika. Na taj je način cijeli rad A rastavljen u elementarne radove, koji su na slici 2 označeni punom linijom. Uzet ćemo u razmatranje cjelokupan rad A, koji se sastoji od jednostavnih radova Ai, AŽ, An. Pretpostavimo, da će kod rada »A« biti stalno uposlen isti broj radnika. Svi jednostavni radovi će se rastaviti u elementarne. Na taj način možemo primjenom formule 2 dobiti za cijelokupni rad A (t), odnosno za sumu izvršenih elementarnih radova do vremena »t« funkciju oblika: n A (t) = 2 Ar (t) = m t (4) r = 1 Ovo dakle vrijedi uz pretpostavku da je stalno uposleno »m« radnika i to za O ^ t L T, a za t ^ T je A (t) = A (si. 3), gdje je »T« vrijeme potrebno za izvršenje cijelokupnog rada »A«. |
ŠUMARSKI LIST 8-9/1959 str. 39 <-- 39 --> PDF |
Očito je, da je m = mi (t) + ma{>t) + . . . + mr (t) . . (5) gdje je mr (t) broj radnika uposlenih na radu »r« u času »t«, a time je udovoljeno naprijed navedenom principu. Kod izrade vremenskog plana rada može biti određeno vrijeme u kojemo treba dovršiti cjelokupan rad ili broj radnika, koji će posao vršiti. Primjenom formule 4 izračunava se u prvom slučaju broj radnika »m«, a u drugom vrijeme. Spomenuta formula je i kontrolna pri izradi vremenskog plana rada. U svrhu boljeg prikaza naprijed spomenutog, donosim na slici 4 graf. cjelokupnog nekog rada A = 16 radnih dana, sastavljenog od dva jednostavna rada količine po 8 r. d. Na radu treba da su stalno uposlena 4 radnika. Vrijeme »T« potrebno za dovršetak rada »A« iznosi prema formuli 4: A 16 T = — = — = 4 dana m 4 Elementarni radovi prvog i drugog jednostavnog rada grupirani su u tri vremenska razmaka i to tako, da u prvom vremenskom razmaku (O, ti) imamo elementarni rad rada 1 u kome je uposleno 4 radnika. Za vrijeme drugog vremenskog razmaka (ti, ta) uposlena su u svakom od elementarnih radova po 2 radnika. U trećem vremenskom razmaku (ta, T) na prvom elementarnom radu sudjeluje 1 radnik, a na drugom radu sudjeluju 3 radnika. Taj grafički prikaz vremenskog plana rada je sastavljen pod pretpostavkom, da se oba rada mogu vršiti uporedo, ali da početak prvog rada mora biti ispred početka drugog rada, a završevaju istovremeno. Za kontrolu izrade ovog plana rada primjenit će se formula 4. Prema toj formuli mora suma izvršenih radova u sva tri vremenska razmaka biti jednaka crtkano označenom pravcu na slici 4. Također je u bilo kojem času »t« suma izvršenih radova jednaka umnošku od ukupnog broja radnika (m = 4) i vremena »t«. Kako se iz grafičkog prikaza (si. 4) razabire određen je redoslijed radova, vrijeme početka i završetka rada, te broj ptrebnih radnika. Elementarni radovi od kojih se sastoji cjelokupan rad, mogu među se biti potpuno slobodni, t. j . njihov redoslijed obzirom na vrijeme potpuno je proizvoljan. Oni mogu biti međusobno povezani tako, da vremenski jedan drugom mora prethoditi ili se moraju vršiti istovremeno, dakle imaju svoj određeni redoslijed. Kod elementarnih radova sa takovim redoslijedom, gdje se oni vrše uporedo u istom vremenskom razmaku, a određen je ukupan broj radnika »m«, potrebno je da se radnici raspodjele na pojedine elementarne radove prema količini pojedinog rada. Prema tome zadane su količine elementarnih radova Ai, Aa, . ., An i ukupni broj radnika »m«. Potrebno je odrediti broj radnika mi, m2, . . . . ., mn, koji će izvršiti odgovarajuće radove Ai, Aa, , An kod istovremene izvedbe. Za A = Ai + A2 + . . . : . . . + A, i m = mi + m-> + + m, postoji odnos mi : ma :. . . . : mn = Ai : Aa :. . . . An |
ŠUMARSKI LIST 8-9/1959 str. 40 <-- 40 --> PDF |
Uz spomenute uvjete dobivamo Ai mi = . m Ai + Aa + . . . + An Aa m2 = . m Ai + Aa + . . . + An An mL = . m . . . . . . (6) Ai + Aa + . . . + A„ Količine elementarnih radova mogu biti iskazane u različitim mjerama, a ne u radnim danima. Da bi mogli dobiti količinu cjelokupnog rada A, odnosno zbrajati elementarne radove preračunavaju se količine elementarnih radova »At« iskazane u drugim mjerama u radne dane pomoću formule: At = Cr t (7) U ovoj formuli »Cr« je konstanta proporcionaliteta, koja ovisi o jedinicama za mjerenje rada, a proporcionalna je broju radnika. Cr = k . m Ovdje je uzet u razmatranje cjelokupan rad »A«, koji se izvodi sa »m« stalno uposlenih radnika. Ako je ukupan broj radnika promjenljiv, tada će se takav rad razdijeliti u dijelove u kojima je broj radnika stalan. Za svaki taj dio je postupak kod sastava vremenskog plana isti, kao da je ukupan broj radnika »m« stalan. Način sastava vremenskog plana rada prema izloženim smjernicama prikazat će se na složenijem primjeru pri izvedbi zemljoradnji za donji stroj šumske ceste. Zbog jednostavnosti uzeti su u obzir samo neki glavni radovi i to oni kod kojih se ne primjenjuju strojevi. Na slici 5 donesen je uzdužni presjek trase, profil mase i grafički prikaz količine pojedinih radova. Podaci su uzeti samo radi ilustracije načina rada i nemaju veze sa nekim stvarno izvedenim radom. Cjelokupni rad »A« je izvedba zemljoradnji, a sastoji se iz 8 sastavnih radova, što je vidljivo iz slike 5 i tabele 1. Ova tabela donosi pod »At« količine pojedinih radova u mjerama, koje su uobičajene, a ove su preračunate u radne dane pod A (t). Cijelokupni rad A = 781,2 r. d. izvršit će m = 23 radnika, koji će biti stalno uposleni. Potrebno vrijeme za dovršenje svih radova iznosi: A 781,2 T = = = 33,97 dana m 23 Otkop humusa je prvi elementarni rad, kojeg će obaviti svi raspoloživi radnici u vremenskom razmaku: Ai 251,4 ti = = = 10,93 dana m 23 |
ŠUMARSKI LIST 8-9/1959 str. 41 <-- 41 --> PDF |
Na osnovu ovih podataka predočen je na slici 6 tok rada Ai pravcem (I-23) prema formuli (2). U početku rada (t = 0) je Ai = 0, a na kraju (t = 10,93) iznosi Ai = 251,4. Na tom pravcu označen je i broj radnika (m = 23) pored rednog broja rada 1. Da bi se odredilo mjesto, gdje treba taj rad izvršiti preneseni su podaci sa slike 6 na si. 5 b, gdje je grafički prikazan rad broj 1. Prema tome otkop humusa Ai = 528 m3, odnosno SI. 5 Ai = 251,4 radnih dana predviđen je da se izvrši od profila 1 + 60 do 3 + 35 u prvom vremenskom razmaku od 0—10,93 dana sa 23 radnika (vidi tabelu 2). U tabeli 2 izneseni su podaci iz vremenskog plana rada zbog jasnijeg pregleda izvršenja svih radova prema vremenskim intervalima. |
ŠUMARSKI LIST 8-9/1959 str. 42 <-- 42 --> PDF |
Tabela /. m 4s L Op/L rada. *t +»2 radni W ^ao/2 ´aaa 1 1 dam Ručao otkopavanje 6u / masa i pre voz na20tn m / 528 V 251,4 Ručno otkopavanje i/a 2 vsttokun ofAop/sna uz / 945 H° 237,0 Pre voz Ha zvčnitn 3 m / /7S 8,8 20,3 kolicima na 2fm. prevaz lla točnim 4 ni / 375 ko/iama na 48*n W 77,8 Kucni prevoz Ha vago 5 neiitoa *2a SoS-m ni / 310 (2,5 24,6 Jzrada ^as/pas ručni/a 6 HI / 4000 aać/Jan/e/n 1 razasf/rao/eta 6.7 143,3 grudo planiranje kos/6 7 površ/na nas/pa ni // 500 GiS SJ (Jrvbo planiranje S planom a ni u 525 w 12,5 Ukupno 761,2 U drugom vremenskom intervalu predviđa se izvršenje elementarnog rada A4, a s njime u vezi radova A2 i A6. Rad A2 uvjetuje rad A4, dok se rad Ae obavlja uporedo s prva dva rada. Prema tome moramo rasporediti ukupan broj radnika (m = 23) na radove A2, A4 i A6 tako, da se sva tri vrše istovremeno. Pritom će rad A4 biti potpuno dovršen, a rad A2 i A6 koliko to iziskuje rad A4. Potreban broj radnika im, rru i me za izvršenje radova A2, A4 i Ae odredit će se pomoću formule 6. Broj radnika za rad A4 iznosi A4 ni4 == . m = 7,8 ~ 8 radnika, A2 + A4 + Ae gdje se pretpostavlja da je As = A4 = A6 = 375 m3, odnosno A2 = 93,8 radnih dana; A4 = 77,8 r. d., Ae = 56,2 r. d. Na isti način dobivamo da je m2 = 9,5 ~ 10 radnika i me = 5,7 ~ 5 radnika. Pritom je m = m2 + m4 + me == 23 radnika. Vrijednosti ma, nu i m6 zaokružene su na cijele brojeve, premda se može računati i sa decimalnim brojevima. 296 |
ŠUMARSKI LIST 8-9/1959 str. 43 <-- 43 --> PDF |
Na osnovu dobivenog broja radnika mi i uslova, da elementarni rad A4 = 77,8 r. d. mora biti završen u drugom vremenskom intervalu odredit će se vrijeme trajanja tog vremenskog razmaka. 77,8 tu = = 9,725 ~ 9,73 dana 8 U ovom vremenskom intervalu tu = 9,73 dana izvršit će grupa od 10 radnika količinu rada A2 = 9,73 . 10 = 97,3 radna dana, zatim grupa od 8 radnika rad A4 = 77,8 r. d., te grupa od 5 radnika rad Ao = 9,73 . 5 = = 48,6 r. d. SI. 6 Radovi A2, A" i As predočeni su na slici 6 pomoću pravaca, kojima su poznate koordinate početka i završetka. Kad ova tri rada počinju, njihova vrijednost iznosi A2 = A; = A6 = O za t = 10,93. Nakon vremena 9,73, odnosno za t = 10,93 + 9,73 = 20,66 iznosi A2 = 97,3; A* = 77,8; Ae = 48,6. Prema tome je rad A4 dovršen, a ostala se dva nastavljaju. Primjenimo li kontrolnu formulu 4, kod izrade ovog plana rada, dobit ćemo, da je suma izvršenih radova u tom vremenskom razmaku crtkano označen pravac na si. 6. Sa vremenskog plana rada (si. 6) prenesene su količine izvršenih radova A2, A4, As i vremensko razdoblje od 9,73 radnih dana na grafičke prikaze (si. 5 c, 5 d, 5 e). |
ŠUMARSKI LIST 8-9/1959 str. 44 <-- 44 --> PDF |
Tabela 2 lzvrfe/2/ rad u pojedif2if/2 vcemenski-tn /nkrvahtna <3 i broj va.dn.ika Vremenski 1 2 3 4 6 7 8 s inlervah ta3 YT23 T23 ^-8 «2* «2* 5T« c « I —— A-đ. 0 L ACt 0 S /cd H.d A.d S2S 0 -70, 93 20´ 23 2514 389 373 326 10 93-20,66 to 8 s 23 97,3 778 4&L 2q€6-25,M 2 OS 6 23 322 3d, i 310 /3 *i 3425,8*1-2686 5 23 24,8 5, i 1 26,86-298° 6 i 79 173 47,6 23 li 5 20,3 23 23SO-3092 44,6 3 SCO / 23 3,4 8,i 58 88 3092-3237 iO 9 525 3 i 4,5 43,/ 23 12,5 203 32,37-3397 S3 23 30,4528 348 i7$ 375 3i0 iooo 500 52S Ukapoo 251,4 237 20,3 77,8 24,8 /49,3 8, i 42,5 bneym uči2,1 4,o 88 4,3 72,5 6,7 6J,5 42,/ nak i´cach-ika Na slici 5 c, 5 d, 5 e ustanovljena je dužina trase (mjesto), na kojoj će se obaviti radovi A2, A4 i A6, odnosno njihove predviđene količine. Na primjer rad A2 izvršit će se od profila 1 + 60 do 2 + 74 u vremenskom intervalu od 10,93 do 20,66 sa 10 radnika. Pritom će se višak otkopa upotrebiti za poprečni transport. Na slici 6 mogu se označiti potrebna transportna sredstva za izvedbu. Prema slici 5 i 6 predviđa se u daljnjem vremenskom intervalu t. j . od 20,66—26,86 izvršenje rada As, nastavak radova A2 i Ae, te početak rada AT sa djelomičnom izvedbom, sa istim načinom prikaza i postupka, kao kod naprijed spomenutih. Za daljnji tok radova navedenih u tabeli 1, sastavljen je (si. 5 i 6) vremenski program rada u pojedinim vremenskim intervalima bez uputa o načinu njegova sastava, budući da je jasan iz prethodnih izlaganja. Na osnovu ovako sastavljenog vremenskog programa rada u mogućnosti smo odrediti broj radnika na pojedinim radnim mjestima odnosno njihovo premještanje s obzirom na vrijeme. Takav vremenski program mogao bi nadopunjavati izvedbeni projekt i koristiti izvađaču, ako bi se izradio kao njegov prilog. Veoma je česta pojava kod izvedbe, promjenljiv broj radnika t. j . u početku je taj broj malen pa se s vremenom povećava, a pri kraju izvedbe opada. Za taj slučaj također se može izraditi vremenski program rada na isti način kao što je ovdje prikazan. Vremenski program rada sastavljen je prema radnim danima. Prema tome kod izrade kalendarskog grafikona izvršenja radova, moraju se dani određivati po kalendaru t. j . uzeti u obzir dan, kad se ne radi. Iz ovog primjera vidljivo je, da se vremenski program rada može izraditi na razne načine već prema danim prilikama, ali držeći se uvijek na |
ŠUMARSKI LIST 8-9/1959 str. 45 <-- 45 --> PDF |
početku spomenutog principa. U svakom slučaju korisnije ga je izraditi pri sastavu projekta, jer nam određuje redoslijed, načine i sredstva izvedbe, te vrijeme izvršenja pojedinih radova, obzirom na radno mjesto i radni dan. Ovo je od naročite važnosti, ako je izvedba gradnje povezana sa izvršenjem u određenom roku. Tada se tok gradnje može vremenski bolje kontrolirati, te ako se ne odvija po predviđenom planu, mogu se poduzeti potrebne mjere, kako bi se gradnja pravovremeno dovršila. ZUSAMMENFASSUNG Die elementare Arbeit mathematisch definiert, dient als Grundlage ilir Zusammenstellung des Zeitprogrammes. Der Anfang sowie der Abschluss dieser Arbeit ist durch die Zeit und auch durch Anzahl der Arbeiter begrenzt. Man stellt auch ein Princip fesst, dass man halten muss um die Richtigkeit des Zeitprogrammes zu erreichen. Die Zusammenstellungsweise ist an einem Bispiel dargestellt. Man schlagt vor das Zeitprogramm als Beilage des Ausfuhrungsprojektes auszuarbeiten. LITERATURA 1. Dr. Wilhel m Miiller : Die Fahrdynamik der Verkehrsmittel. 2. Ing. Stanko Flogl: Gradnja šumskih putova i pruga. 3. Ing. Nine s la v Lovrić : Vrijeme u radnom procesu, Šum. list, Zagreb 1950. 4. B. A. Stratinskij : Organizacija rabot po strojiteljstvu lesovoznih dorog; Les. Prom. br. 6, 1950. * (Primljeno za štampu 14. VI. 1958.) |