DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 17 <-- 17 --> PDF |
Literatura 1. Adamovi ć L. — Naknadno k »flori južne Bosne i Hercegovine« — Glasnik Zem. Muzeja I. Sarajevo 1889. S. 45. 2. Bec k G. — Vegetationsverhältnisse der illyrischen Ländern. — Leipzig 1901. 2a. B e c k G. — Flora von Südbosnien und der angrenzender Herzegowina. — Annal Naturhist Mus. Wien Bd. II 1892 S.´ 552—553. 3. Bec k G. — Flora Bosne, Hercegovine i- Sandžaka Novi Pazar. — Glasnik Zem. Muzeja Sarajevo 1904 S. 5. 4. Bošnja k K. — Iz hercegovačke flore — Glasnik Hrvat, prirodosl. društva XLI—XLVIII. Zagreb, 1936. S. 22. 5. Fukare k P. — Planinski bor - klekovina (Pinus mugo Turra) i njegovo značenje za zaštitu tla i vegetacije na našim planinama. — »Naše starine«. Godišnjak Zavoda za zaštitu spomenika kulture i prirodnih rijetkosti. — Sarajevo 1955. (U štampi). 6. Fukare k P. — Primjena biljne sociologije u šumarstvu. Šumarski list. 1941. 7. Horva t I. — Istraživanje vegetacije na Dinarskim planinama. — Ljetopis Jugosl. Akad. Knj. 44. Zagreb 1931. S. 122—130. 8. Horva t I. — Istraživanje vegetacije hercegovačkih i crnogorskih planina. — Ljetopis Jug. Akad. Zagreb 1933. 9. Horva t I. — Biljnosociološka istraživanja šuma u Hrvatskoj. — Glasnik zavoda za šumske pokuse Zagreb. 1938. S. 244—251. 10. Horva t I. — Istraživanje vegetacije Blokova, Orijena i Bjelašnice. — Ljetopis Jugosl. Akad. Zagreb. Sv. 53, 1941. 11. Horva t I. — Šumske zajednice Jugoslavije. — Zagreb 1950. 12. Horvat I. i PawlovskiB. — Istraživanje vegetacije planine Vraniće. — Ljetopis Jugosl. Akad. Zagreb. Sv. 51. 1939. 13. Jovanovi ć B. — Fitocenoze krivulja u Srbiji. — Šumarstvo« Beograd 1955. Sv. 6. S. 321—330. UPOTREBA FREKVENCIJSKIH KRIVULJA BROJA STABALA PRI »OPISU SASTOJINA« Dr. Dušan Klepac — Zagreb UVOD U U našem uređivanju šuma osjeća se jako nastojanje, da se uredajni elaborati pojednostavne i da se rad na njihovoj izradi ubrza. U vezi s time želimo ovdje skrenuti pažnju na jedan novi način »Opisa sastojina«, koji se sastoji u interpretaciji frekvencijskih krivulja broja stabala. Mjesto verbalnog »Opisa sastojina«, koji gdjekad zauzima mnogo prostora i koji često ne daje jasnu sliku o stanju sastojina i njihovom daljnjem razvoju, mogu se u većini slučajeva upotrebiti frekvencijske krivulje broja stabala, koje znatno olakšavaju i pojednostavnjuju posao. Zato ćemo u ovom članku pokušati objasniti kakvo značenje imaju frekcencijske krivulje broja stabala i kako se one mogu praktično koristiti u uređivanju šuma. Najprije ćemo iznijeti neke općenit e pojmove o frekvencijskim krivuljama (prvi dio članka). Zatim ćemo prikazati kako se interpretiraj u frekvencijske krivulje broja stabala, kako se na temelju njih postavlja d i a g n o z a i daje prijedlog za daljnje gospodarenje (drugi dio članka). 357 V |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 18 <-- 18 --> PDF |
Konačno ćemo iznijeti jedan prijedlog praktične upotrebe frekvencijskih krivulja pri izradi uređajnih elaborata (treći dio članka). OPĆENITO Krivulja (1) na slici 1 predočuje frekvenciju stabala u mladoj, jednodobnoj sastojini; krivulja (2) prikazuje frekvenciju stabala u srednjedobnoj, a krivulja (3) u odrasloj jednodobnoj sastojini. Sve tri krivulje imaju zvonoliki oblik te su poznate pod imenom Gaussovih krivulja. Iz tih se krivulja vidi, da u jednodobnim sastojinama ima uvijek najviše srednjedebelih , a najmanje najtanjih i najdebljih stabala. U mladim jednodobnim sastojinama disperzija stabala (otklon od srednjaka) je manja nego u starijim; za mlađe jednodobne sastojine frekvencijske su krivulje šiljaste, za starije su sploštene i to više, što je sastojina odraslija. Disperzija stabala definirana je standardnom devijacijom (o). FREKVENCIJSKA KRIVULJE BROJA STABALA U JEDMODOLWin SASTOJINAMA ISO J I 3 1 100 ** SD rs ai a x 4c v ro i čo %> 100 fißS/U PROMJSH Cm JZ 1 Na slici 2 (a) prikazali smo normalnu frekvencijsku distribuciju (N) po stepenima (d) kako slijedi: d 123456789 10 N 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 Gdjekad je interesantno promatrati kumulativn u frekvenciju, što će reći ukupni broj do prvog ,do drugog, do trećeg, do četvrtog i konačno do zadnjeg stepena. Ako svakom broju naprijed navedenog niza dodamo sve prethodne članove, dobivamo kumulativn u frekvenciju: d 123456789 10 N 1 10 46 130 256 382 466 502 511 512 F (°/o) 0,2 2,0 lB,9 25,4 50,0 74,6 91,0 98,0 99,8 100 358 |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 19 <-- 19 --> PDF |
Prikažemo li podatke o kumulativnoj frekvenciji grafički, ne dobivamo više zvonoliku krivulju, nego krivulju, koja ima oblik slova »S«, kako se to vidi iz slike 2 (b). Krivulja oblika slova »S« može se pomoću anamorfoz e zamijeniti pravcem. Postupak je vrlo jednostavan: na specijalnom papiru (»papir vjerojatnosti«, »probability paper«) nanesu se podaci o kumulativnoj frekvenciji. NORMALNA FREKVEtJCUSKA KVMUUWVNA FREKVENCIJSKA DISTRIBUCIJA DISTRIBUCIJA Pri crtanju frekvencijske krivulje može se dogoditi, da za mlade, jednodobne sastojine ne ćemo dobiti potpunu zvonoliku krivulju nego samo jedan (desni) njezin krak, kako je to naznačeno na slici 1 za krivulju (1). To se događa zbog taksacijske granice, ispod koje ne mjerimo stabla. Frekvencijske krivulje broja stabala, za naše jednodobne sastojine ne će u većini slučajeva biti simetričn e kao što je predočeno na slici 1. Zbog njege sastojina (čišćenje i prorjeđivanje) te krivulje postaju asimetrične , pa ćemo se u većini slučajeva sresti s pozitivnom asimetrijom1 kako smo to shematski ilustrirali na slici 3. Na toj smo slici prikazali djelovanje proreda na frekcencijsku krivulju; šrafirani dijelovi označavaju posječena stabla proredom, a debele krivulje predočuju frekvenciju stabala poslije prorede. Ako sumiramo podatke o broju stabala svih jednodobnih sastojina u cijeloj šumi (t. j . gospodarskoj jedinici), te ih prikažemo grafički, onda dobivamo frekvencijsku krivulju broja stabala, koja ima oblik jednog kraka hiperbole . (Vidi četvrtu krivulju na slici 1). i Napominjem, da sam pri istraživanju vremena prijelaza utvrdio, da frekvencija vremena prijelaza pokazuje također pozitivnu a simetriju. Vidi o tome detaljnije u mojoj radnji.- »Frekvencija vremena prijelaza«, Šumarski list br. 1—2 od 1955. |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 20 <-- 20 --> PDF |
UTJECAJ PROREDE NA FREKVENCIJSKU Kfi/VULJU NISKA PROREDA VISOKA PROREDA Prsni promjer Prsnipromjer SI. 3 Na slici 4 smo prikazali frekvencijske krivulje broja stabala (N) u normalnim prebornim sastojinama na najboljem i na najlošijem bonitetu: d u cm 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 N 90 69 53 41 32 24 19 14 11 9 7 5 4 3 2 2 1 N 150 100 67 44 30 20 13 9 6 4 3 2 1 — — — — FREKVENCIJSKE KRIVULJE BROJA STABALA U PREBORNIM SASTOJINAMA 75 «7 S5 SE? 95 đ cm 20 25 30 35 W SI.1 360 |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 21 <-- 21 --> PDF |
Za razliku od Gauss ove zvonolike krivulje, karakteristične za jednodobne sastojine, struktura preborne sastojine po broju stabala definirana je Liocourtovo m krivuljom, koja ima oblik jednog kraka hiperbole . Dok su u jednodobnoj sastojini najjače zastupana srednjedebela stabla, dotle u prebornoj sastojini ima najviše najtanjih , manje srednjedebelih, a najmanje debelih stabala. Kako vidimo, u prebornim sastojinama broj stabala opada s povećanjem prsnog promjera. To opadanje broja stabala može se u normalnim prebornim sastojinama izraziti geometrijskom progresijom, tako da je frekvencijska krivulja, broj a stabala u normalnoj prebornoj sastojini definirana jednadžbom (1).* y = q* (i) U toj jednadžbi (y) označava broj stabala; (x) je prsni promjer, a (q) je kvocijent geometrijske progresije, koji se kreće od 1"3 do 1*5. Kojeficijent (1*3) definira frekvencijsku krivulju broja stabala u normalnoj prebornoj sastojini na najbolje m bonitetu; kojeficijent (1*5) odgovara najlošije m bonitetu. To znači, da je frekvencijska krivulja p oložitij a za preborne sastojine boljih boniteta; ona je strmij a na lošijim bonitetima. Za izrazito skiafiln e vrste drveća (jela) spomenuta je krivulja položitija nego za poluskiafilne vrste. Frekvencijska krivulja broja stabala, definirana jednadžbom (1), a poznata pod imenom Liocourtove ili hiperbolične krivulje, označuje izbalansirano stanje preborne šume, u kojoj je osiguran kontinuitet prihoda i u kojoj je omogućena trajna regenericija. Zato pri zahvatima u prebornim šumama nastojimo postići Liocourtov u strukturu, t. j . uravnoteženo stanje. Liocourtova se krivulja može pomoću anamorfoze zamijeniti pravcem. Na polulogaritamskom papiru (»semi-logarithmic paper«) mjesto jednog kraka hiperbole dobivamo pravac. Nagib pravca odgovara koeficijentu (q). INTERPRETACIJA FREKVENCIJSKIH KRIVULJA Pored srednjeg prsnog promjera (ili srednjeg opsega) praksu gdjekad interesira također i disperzija stabala od srednjaka. Interpretacijom frekvencijske krivulje, ta se disperzija može lako odrediti. Evo za to jednog primjera. U mladoj bukovoj sastojini izmjereni su opsezi svih stabala (o) u prsnoj visini kako slijedi: oudm 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 N 24 55 70 84 92 109 80 51 26 9 5 2 607 F (%) 4,0 13,1 24,6 38,4 53,6 71,6 84,8 93,2 97,5 99,0 99,8 100,1 — ^ (N) označava broj stabala u pojedinim opsežnim stepenima; (F) je kumulativna frekvencija, izražena u procentima. * Skrećemo pažnju, da su Levakovi ć i Meye r dali savršenije, no mnogo kompliciranije analitičke izraze za Liocourtov zakon. 361 |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 22 <-- 22 --> PDF |
Na slici 5 predočena je kumulativna frekvencija stabala na p a p i r u vjerojatnosti. Pomoću tog papira odmah čitamo medijalnu vrijednost za opseg srednjeg stabla u toj sastojini. Iz slike vidimo, da se 50% od svih stabala nalazi ispod 7´25 dm opsega, a 50% iznad tog opsega. Srednji opseg prema tome iznosi 7,25 dm. Zatim za ordinatu od 84°/o potražimo odgovarajuću vrijednost na apcisi.2 Čitamo: 9,4 dm. Diferencija: 9,4 _ 7,25 definira standardnu devijaciju ili disperziju stabala ođ srednjaka, koja u tom slučaju iznosi ± 2"15 dm. ANAMORFOZA FREKVENCIJSKE KRIVULJE PAPIR VJEROJATNOSTI % 99, gg 99,9 998 99 S3 35 90 .0 80-jT´\ 10 I 60 50 W 10 8 20 I / ,r~ 2 V 0,f — « J 1— —*—i —i— —»— —*— —i—i 12 H * 13 16 17 0ud/7] SI. 5 U »Opis sastojina« unosimo cifre: 7´25 ± 2´15 dm. Te dvije cifre definiraju disperziju stabala u sastojini: 68°/o od ukupnog broja stabala pada u interval od 5,10 do 9,40 dm opsega. No u praksi imamo rijetko posla s normalnim sastojinama. U većini slučajeva susrećemo se sa sastojinama, koje nisu ni jednodobne, ni pre- borne. Zato je potrebno izvršiti d i a g n o z u sastojina. Pri tome nam 2 Iz varijacione statistike znamo, da kad pređemo 84% stabala, preskačemo standardnu devijaciju. |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 23 <-- 23 --> PDF |
frekvencijske krivulje pružaju vrlo veliku korist. Liocourtov a krivulja s jedne strane i Gaussov a s druge strane, daju nam mogućnost, da nepravilne krivulje raščlanimo i da se prema tome odlučimo za daljnje šumsk o-u zgojne zahvate. Radi ilustracije navest ćemo ovdje nekoliko najmarkantniji h primjera , koji se najčešće pojavljuju u praksi. Te ćemo primjere prikazati grafički i to tako, da će puna linija označavati konkretno stanje. RASTAVLJANJE GRBAVE KR/VULJE U DVA ELEMENTA I I 1S io´ is M 3* "» « m ss sa sr 10 n Prsni prvm/er c/n Slika 6. Na slici 6 prikazana je frekvencijska krivulja s izrazitom grbom. Takva frekvencijska krivulja označava prelazno stanje — ni prebornu, ni jednodobnu strukturu. Diferencija ^ordinata, koje su definirane grbavom krivuljom, i ordinata, koje su definirane Liocourtovo m krivuljom, otkriva nam jednu mladu jednodobnu sastojinu (t. j . zvonoliku krivulju), koja se smjestila u prebornu šumu. Grb a na frekvencijskoj krivulji znači, da je ta šuma p r e trp i 1 a u izvjesno vrijeme jaku sječu, koja je prouzrokovala preobilno pomlađivanje i zbog kojeg se razvila jednodobna sastojina. Ako je grba na frekvencijskoj krivulji malena, ona može s vremenom potpuno nestati uz našu intervenciju (jača doznaka srednjedebelih stabala). No ako je grba velika, t. j . ako srednjedebela stabla zauzimaju mnogo više prostora nego što bi to trebalo u uravnoteženoj prebornoj sastojini, onda ona ometaju pomlađivanje i tako utječu na smanjenje broja tanki h stabala. (To je vrlo česti slučaj u šumama Gorskog Kotara!) Proces može ići tako daleko, da se potpuno izgubi preborna struktura i da sastojina poprimi s vremenom više manje jednodobni (regularni) oblik, kako se to vidi iz slike 7. Godine 1880. struktura sastojine nije bila ni preborna ni jednodobna, no nakon četrdesetak godina struktura te sastojine poprimila je regularni oblik. Iz frekvencijske krivulje na slici 8 čitamo stanje sastojine. Frekvencijsku krivulju možemo rastaviti u dva dijela. Desni dio: vrlo |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 24 <-- 24 --> PDF |
f— * -l —. . 1 . 1 1 1 1 ) T~--^.|. IS 30 OS 30 W *0 45 SO SS 60 6* IO IS 90 PRSA// Pf?OMJLfl cm Slika 7. sploštena Gaussov a zvonolika krivulja, koja predstavlja jednu odraslu, vrlo vitalnu jelovu i smrekovu šumu; lijev i dio : jedan krak L i ocourtov e hiperbolične krivulje, koja predstavlja prebornu sastojinu, razvijenu pod zastorom debelih stabala putem dugotrajn e regeneracije. (Slični se slučajevi mogu sresti u našim jelicima u kojima se pod starim jelama razvijaju bukove preborne sastojine). 2S 30 35 IlO 45 50 SS 60 65 VO 15 SO SS 90 95 100 Prsni promjer cm SI. 8 Na slici 9 prikazana je frekvencija stabala jedne sastojine, za koju smo postavili ovu diagnozu. U usporedbi s Liocourtovo m (crtkanom) krivuljom broja stabala za odgovarajući bonitet, zaključujemo, da je sastojina nastala nakon brz e i kratk e regeneracije, za razliku od preborne sastojine u prethodnom primjeru. Strma frekvencijska krivulja na slici 9 daje nam naslutiti, da se ovdje možda radi o desnom kraku Gaussove zvonolike, jako asimetrične krivulje. Sastojina se može prevesti u preborni oblik. Ako to želimo postići, treba izvršiti intenzivnu i jaku proredu stabala u tanjim debljinskim stepenima. {Analogni je slučaj s bukovom sastojinom »Kumanje« u fakultetskoj šumariji Zalesini, kao i sa mnogim šumama u Sloveniji). Slika 10 karakteristična je za mnoge naše jelove i bukove šume. Da bi postignuli uravnoteženo stanje (crtkanu krivulju), potrebno je skon |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 25 <-- 25 --> PDF |
MO 1 «5 iso \ 1 l \ \ \ \ \ \ \ \ | \X\ \ \\ <*) 400, \\\ \\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ SO. \ \ \ \ \ \ ! \ V —t 1 1 1— . 1 * ´s» a so Prsn´i prom/´er an St. 9 centrirati doznaku na srednjedebela stabla — »Chasse ä l´arbre intermediäre«. Na takav je postupak upozorio u nas Vajd a već pred više od 20 godina! (Jedan između mnogih primjera za taj slučaj je pokusna ploha »Jasle I« u fakultetskoj šumariji Zalesini. Vidi Šumarski list br. 1 od 1953.). 190 Č -Srao if 50 I _ i i i i 1 i 1 1 i—1~~7—~i ga» 20 25 30 35 «0 45 50 55 60 65 70 15 60 Prsni prom/er cm SI. 10 365 |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 26 <-- 26 --> PDF |
Slika 11 predstavlja frekvenciju stabala u prebornoj šumi, gdje se godišnji etat potpuno ne siječe. Nastaje nagomilavanje drvne mase, koja ometa regeneraciju i priliv stabala u sastojinu. Zbog toga se pokazuje nedostatak tankih stabala. (Sličan je slučaj bio u mnogim zamljišnim zajednicama Gorskog Kotara prije rata). 1 > K» \ fj 5 is 5 « io <5 SU SS tO 63 TO IS SO S3 Prsni promjer cm GRAFIČKI SIMBOLI KAO SlFRE ZA RAZLIČITE STRUKTURE I RAZLIČITA STANJA SASTOJINE I NJEZINOG RAZVOJA Da bi se pri »Opisu sastojina« dobilo na prostoru i vremenu, a da bi istovremeno taj »opis« postao što izražajniji i jasniji, S i 1 v y-L e 1 i g o i a je predložio g r a f i čke simbole, kao znakove za različite strukture i različita razvojna stanja sastojine. Svoj; je prijedlog iznio S i 1 vy-L el i g o is na XII. Kongresu Međunarodne Unije šumarskih instituta u Oxfordu ove godine. U tabeli 1 naznačili smo glavne simbole kako ih je zamislio spomenuti autor. 1. Normalni rast i normalni razvoj označen je zvono 1 i k o m krivuljom za jednodobne, a hiperboličnom krivuljom za preborne sastojine. 2. Zadovoljavajuće prirodno pomlađenje očituje se u povećanom broju najtanjih stabala, što će reći, da frekvencijska krivulja na svom lijevom kraju ima tendencu podizanja prema gore. To je simbolički naznačeno strelicama na lijevom kraku zvonolike ili hiperbolične krivulje. 3. Pomlađivanje prije vremena poremećuje ravnotežu: u jednodobnim sastojinama snizuje prsni promjer srednjeg stabla, u prebornim sastojinama frekvencijska krivulja dobiva grbu na svom lijevom kraku, što je označeno strelicama. 4. Starenje sastojina bez pomlađivanja očituje se u jednodobnim sastojinama u tome, što zvonolika krivulja postaje sve više |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 27 <-- 27 --> PDF |
TABELA -i Normalni rast i normalni razvoj. Jednodobna sastojina. Normalni rast i normalni razvoj. Precoma sastojina. "Zadovoljavajuće prirodno pomladenje pod odraslom \ jednodobnom sastojinom. Prirodno pom faden je s usposiavom normalnog stanja uprebomoj šumi. - Pomlodenje prije vremena ili formiranje donje etaže pod jednodobnom sastojinom. ´Pretjerano pomlađivanje v prebomoj šum/. Staro regulama šuma Sez pomlađen/a. Preborna šuma bez pomfadenja us/jed obi/ja s jarih stabala Udat/ivan/e od normalnog stanja. C\ v )r\ K. n * .-*-: V.T*. w X n V * So r \ \ ´´TN V V n \ t^N V rj K ^ V, S* 367 |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 28 <-- 28 --> PDF |
< splostena, dok se hiperbolična krivulja za preborne sastojine sve više približava apcisnoj osi, kako u gornjem tako i u svom donjem dijelu. Izabrani simboli sa strelicama pokazuju tendencu splošćavanja frekvencijskih krivulja. 5. Udaljenje od normalnog stanja je karakterizirano krivuljom s jednom ili više grba. Ta se frekvencijska krivulja može raščlaniti u dvije ili više krivulja zvonolikog i hiperboličnog oblika, što znači, da se radi o više međusobno izmješanih sastojina jednodobne i preborne strukture. Stoga je za takve slučajeve izabran simbol, koji se sastoji od zvonolike i hiperbolične krivulje. U mješovitim sastojinama upotrebljavaju se isti simboli različitih boja ili se koriste pune, crtkane i točkaste linije. Ako imamo pred očima frekvencije broja stabala u različitim sastojinama, vidimo, da je svaki simbol u stvari proizašao iz .frekvencijske krivulje. Pored toga strelicama je naznačena i dinamika daljnjeg razvoja sastojine. U tome leži prednost tog sistema pred različitim drugim znakovima i skraćenicama kako su ih neki drugi autori predlagali (Kös ti er). Radi ilustracije navest ćemo ovdje jedan primjer. Imamo mješovitu sastojinu jele, bukve i bora; u toj sastojini bor čini jednu etažu i ne pomlađuje se; drugu etažu čini bukva, koja pokazuje normalni razvoj, dok jela prodire sve više i više i ima tendencu. da stvori pravilnu prebornu strukturu. Opis te sastojine prikazan je na slici 12. k, rs JELA 0,7 BUKVA 0,3 BOK0,1 Slika 12. ´ » Prednosti frekvencijskih krivulja broja stabala uočene su poslije rata u Sloveniji (Pipan) , pa se ondje uvelike koriste pri »Opisu sastojina«. * Završavajući ovaj kratki prikaz, ističemo, da analiza strukture sastojine i interpretacija frekvencijskih krivulja ne može u potpunosti zamijeniti verbalni dio »Opisa sastojina«, no mišljenja smo, da ga može uvelike skratiti, dobrim dijelom nadopuniti i´ učiniti ga jasnijim i jednostavnijim. Upotrebljena literatura 1. D´Alverny : Contre la Note 1883, Revue des Eaux et Forets, 1927. 2. Klepa c D.: Frekvencija vremena prijelaza, Šumarski list, Zagreb 1955. 3. Knuche l H: Planung und Kontrolle im Forstbetrieb, 1950. |
ŠUMARSKI LIST 11-12/1956 str. 29 <-- 29 --> PDF |
, 4. Levakovi ć A.: O analitičkom .izražavanju sastojinske strukture, Glasnik šumske pokuse br. 9 i 10. 5. Meye r H. A.: Structure, Growth, and Drain in Balanced Uneven-Aged Forests, Journal of Forestry, 1952. 6. Mileti ć 2.: Istraživanja o strukturi bukovih sastojina karaktera prašume, Šumarski List 1930. 7. Perri n H.: Sylviculture, tome premier, Nancy 1952. 8. S i 1 vy-L el i g o i s P.: Description des peuplements en evolution, 1956. 9. Schaefer, Gazin, D´Alverny: Sapinieres, Paris 1930. 10. Schaefe r L.: Cours d´amenagement, Nancy 1952. 11. Schaefe r L.: La methods statistique et ses applications en matiere forestiere, Revue forestiere frangaise, 1953. 12. Vajd a Z.: Studija o prirodnom rasprostranjenju i rastu smreke u sastojinama Gorskog Kotama, Šumarski list, 1983. RESUME Courbes de frequence de nom*f>re des tiges et leur emploi pour la description des peuplements. Dans cet article l´auteur decrit comment on peut utiliser les courbes de frequence de nombre des tiges dans la sylviculture et dans l´amenagement des forets. Premiere partie de l´article est consacree ä l´explication des notions generales sur la courbe de Gauss et de Liocourt. On explique aussj la frequence cumule, la dissymetrie des courbes, l´anamorphose des courbes, etc. Dans la deuxieme partie on s´occupe de l´interpretation des courbes de frequence en evoquant les exemples des auteurs frangais. Enfin on donne l´explication des signes grafiques de M. S i 1 v y-L e 1 i g o i s pour la description des peuplements. Grace au Systeme de M. S i 1 v y l´etat descriptif des parcelles devient plus claire, plus expressif et plus simple. SLIKA POPREČNIH PRESJEKA PETELJKE LISTA U NEKIH VRSTA LISNATOG DRVEĆA I GRMLJA Podhorski ing. Ivo — Zagreb Institut za šumarska i lovna istraživanja NRH U U provodnom sistemu stabla, odvajaju se mjestimično iz debla i grana t. zv. folijarne žile koje prolaze kroz peteljku listova, a u plojci se razgranjuju u mrežu provodnog sistema. Na prolazu kroz peteljku lista, folijarne žile poprimaju karakteri^ stičnu strukturu, koja je već odavno zapažena i proučavana kod sistema tike listača (Petit, de C a n d o 1 e, Kom a r o v). Po toj se strukturi mogu razlikovati rodovi, skupine pa i vrste. Kod toga je slika poprečnog presjeka peteljke uzimana na bazi ili vrhu peteljke. Prema istraživanjima P e t i t-a ta bi mjesta bila najpodesnija za rezanje, a tu dobivene slike nazivane su inicijalnima ili karakterističnima. Zanimljivo je, da se u dendrologiji te slike poprečnih presjeka pe teljke kod drveća i drmlja ,iako su vrlo karakteristične, rijetko spominju ili prikazuju. Možda je tome razlog što se strukture folijarnih žila u pe teljci lista proučavaju uglavnom samo u pogledu svog anatomskog sa stava i funkcije, a ne uzima se u obzir njihova figuralna slika koja je |