DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 44 <-- 44 --> PDF |
Auf Grund der erzielten Ergebnisse kann man folgende Schlussfolgerungen ziehen: 1. Die ein- und zweijährigen Pflanzen von dem Samen der Edelkastanie (Marone) sind im Durchschnitt um 2,2 bzw. 2,4 cm höher als diejenigen von dem Samen der unkultivierten Edelkastanie. 2. Der Unterschied im Durchmesser ist unbedeutend. Bei den einjährigen Pflanzen beträgt der Unterschied 0,02 bei den zweijährigen 0,08 cm zu Gunsten der Pflanzen aus dem Samen der unkultivierten Edelkastanie. 3. Alle Pflanzen von den beiden Sorten haben sich als frosthart bis zu der Temperatur von —11° C erwiesen. 4. Die Pflanzen von dem Samen der Edelkastanie sind ihrer Entwicklung nach für Selbstunterlage völlig geeignet. 0 KONSTRUKCIJI JEDNOULAZNIH TABLICA — TARIFA — POMOĆU LOGARITAMSKOG PAPIRA Ing. B. Emrović F F unkcionalna ovisnost drvne mase i prsnog promjera može se približno dati jednadžbom oblika M´= a d» (1) iz čega se logaritmiranjem dobije log M = log a + h log d (2) Pomoću formula (1) (2) konstruirao je u posljednje vrijeme Stoffels1 tarife za bor u Holandiji. Iznos parametra b kretao se kod tih holandskih sastojina običnog bora oko 2,2 s vrlo malim rasipanjem, tako da se može uzeti kao konstantan. Iznos parametra a bio je različiti te je ovisio o bonitetu i ostalim karakteristikama sastojine. Stoffels je ustanovio, da je iznos parametra a u vrlo dobroj korelaciji sa srednjim sastojinskim prsnim promjerom i srednjom sastojinskom visinom, te je na tom principu izradio tarife i pomoćne tablice za izbor broja tarife. Jednadžba (2) ima oblik pravca u logaritamskom koordinatnom sistemu. Prema tome logaritamski papir može se upotrebiti za konstrukciju jednoulaznih tablica grafičkim načinom, jer na takvom papiru drvnogromadna linija ima oblik pravca. Nanese li se na logaritamski papir serija nekih tarifa kao na pr. 20 tarifa Alganovih ili Schaefferovih (vidi Klepac2), dobit će se 20 gotovo paralelnih linija, a to znači, da je parametar b u jednadžbi (2) približno konstantan. Prema tome dovoljno je ustanoviti veličinu parametra b (t. j . nagib pravca na logaritamskom papiru) samo kod jedne sastojine. Kod izrade lokalnih tarifa za jedan određeni kompleks, koji je slične strukture i jednakog uzgojnog oblika, dovoljno je izabrati samo jednu prosječnu sastojinu, u njoj oboriti modema stabla i ustanoviti metodom sekcioniranja drvne mase tih modelnih stabala.* * Kod izbora modelnih stabala treba postupiti tako, da se izbjegne subjektivni utjecaj. |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 45 <-- 45 --> PDF |
Kod konstrukcije drvnogromadne linije odnosno drvnogromadnog pravca na logaritamskom papiru korisno je primijeniti metodu, opisanu u Mayerovom3 udžbeniku. Ta metoda sastoji se u slijedećem. Drvnogromadna linija grafički predočuje funkcionalnu ovisnost drvne mase i prsnog promjera. Ta ovisnost, međutim, nije funkcionalna, jer drvna masa nije ovisna samo o prsnom promjeru, već i o ostalim faktorima kao što su na pr. visina stabla, uzgojni oblik, klasa stabla i t. d. Radi toga će se drvne mase stabala, koje imaju isti prsni.promjer, međusobno razlikovati, ako su im ostali faktori različiti. Nanesu li se takvi podaci na grafikon (prsni promjer na apscisnoj osi, a drvna masa na ordinatnoj osi) dobit će se sistem točaka, kojim treba grafički — okularno — položiti liniju izjednačenja. Ta je linija izjednačenja na logaritamskom papiru pravac, te je u tom i prednost upotrebe tog papira. Uslijed utjecaja spomenutih ostalih faktora bit će točke jako rasipane oko linije izjednačenja, što otežava izjednačenje i zahtijeva veći broj podataka. Radi toga dobro je uzeti u račun još barem jedan faktor, t. j . visinu stabla. U sastojim, za koju se radi drvnogromadna krivulja, potrebno je izmjeriti dovoljan broj visina i konstruirati — grafički — visinsku krivulju. Kod izbora modelnih stabala moglo bi se sada nastojati, da izabrano stablo ima visinu, koja odgovara tom promjeru na visinskoj krivulji. To bi međutim bilo teško postići u potpunosti, zahtijevalo bi više posla i traženja po sastojim, kod čega bi mogli nastupiti i subjektivni utjecaji, jer taksator redovito izabire ljepše stablo od prosjeka. Radi toga je bolje, da se modeli izabiru slobodno, a da se njihove drvne mase prije nanošenja na grafikon izbalansiraju uz približnu pretpostavku, da je drvna masa stabla proporcionalna visini stabla. m´ : m = h´ :h m´ = m h´lh (3) (m = izmjerena masa stabla, h = visina stabla, h´ = visina, koja odgovara promjeru stabla po visinskoj krivulji, a m´ — izbalansirana drvna masa stabla). Na taj način isključen je utjecaj visine, pa su točke mnogo bolje grupirane oko linije izjednačenja, a izjednačenje lakše i pouzdanije. Pretpostavka, da će linija izjednačenja na logaritamskom papiru biti pravac, ispravna je tek približno. Nanesu li se na običan logaritamski papir podaci nekih poznatih tarifa, dobit će se linije od kojih su neke približnopravci, a neke su krivulje konkavne prema apscisnoj osi tako, da je nagib krivulje veći kod malih prsnih promjera, a manji kod većih. Uzroci tomu mogli bi biti: 1. tanja stabla imaju i manju visinu, a osim toga visinska krivulja je strmija kod malih promjera; 2. tanja stabla su (u određenoj sastojini) redovito i potisnuta te imaju doduše punodrvnije deblo, ali imaju i zakržljalu krošnju, a kako se kod tarifa radi redovito o totalnoj masi (Baumholz) ili o krupnom drvetu (Derbholz), to je punodrvniji oblik debla kompenziran zakržljalom krošnjom; 3. ako se radi o tarifama´za krupno drvo, to će kod tankih stabala utjecati na povećani nagib drvnogromadne krivulje i veliki procenat sitne granjevine, a isti je slučaj, ako se radi o board — feet tarifama. Bolja anamorfoza može se postići konstrukcijom specijalnog logaritamskog papira. Drvna masa stabla ovisi kod određene vrste drveća i određenog načina uzgoja — uglavnom — o prsnom promjeru i visini stabla. Naj |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 46 <-- 46 --> PDF |
bolji i najpraktičniji izraz za tu ovisnost je Schumacherov4 logaritamski izraz za drvnu masu stabla log M = a + b log d + c log h (4) Visina stabla h ovisna je o promjeru, kako se to vidi iz visinske krivulje, a ta ovisnost može se također izraziti pomoću logaritama (Henriksen5 i Emrović6) h = —a + ß-log d = ß (—a/ß + log d) = ß (log d — log B) (5) ako se uzme da je a/ß~ log B. Veličina parametra B kreće se od 5 do 8 cm (vidi šumarski list broj 2/1953) te se može uzeti, da je prosječno B = 6,5 cm* Uvrsti li se desna strana izraza (5) mjesto h u jednadžbu (4) izlazi: log M = a + b- log d +i c log [ß{Iog d — log B)J ´= a + b- log d + c log ß + c log (log d — log B) =´a + c-i/og ß´+ b [log of+ic/ö log d — log B) (6) Kod određene vrste drveća i određenog načina uzgoja parametri a i c su konstante, a parametar ß ovisi o bonitetu t. j . o visinskoj krivulji, pa se može uzeti da je a + c-log ß = A (7) neki parametar, koji je ovisan o bonitetu. Nadalje antilogaritmiranjem jednadžbe (4) izlazi: M = lOa-db-fc (8) što usporedbom s poznatim izrazom M = g-h´f =— -/-đ2-/!1 (9) 4 i uz pretpostavku, da je oblični broj konstantan u cijeloj sastojini (što dadakako ne odgovara u potpunosti, već samo približno) dovodi do približnog iznosa cfb CND i (10) Uvrste li se iznosi (7) i (10) u jednadžbu (6) i uzme li se u obzir, da je iznos parametra B = 6,5 cm prosječno, izlazi: log M = A + b [log d + i log (log d — log 6,5)] (11) Konstruira li se sada uz pomoć jednadžbe (11) specijalni lagaritamski papir tako, da se na apscisnoj osi umjesto obične logaritamske skale nanese funkcionalna skala sa jednadžbom x = n [log d + ilog (log d — log 6,5)] (12) * Kako se iz spomenutog članka može vidjeti, parametar B ima značenje prsnog promjera kod kojeg je visina stabla jednaka nuli. Prema tome visinska krivulja bi morala izlaziti iz točke d = 6,5 cm, a to je dakako besmislica, jer stablo sa promjerom d = 0 još uvijek ima visinu h — 1,3 metra. Logaritamski izraz za visinsku krivulju (ako je B = 6,5 cm) vrijedi tek za stabla sa prsnim promjerom većim od 20 cm, a samo približno za stabla tanja od 20 cm, dok za stabla tanja od 10 cm uopće ne dolazi u obzir. |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 47 <-- 47 --> PDF |
389 |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 48 <-- 48 --> PDF |
390 |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 49 <-- 49 --> PDF |
gdje je \x = modul skale, a na ordinatnoj osi obična logaritamska skala, to će se na takvom papiru dobiti u prosjeku bolji rezultati nego na običnom loglog-papiru. Iznos parametra b, koji se s grafikona može očitati, uzevši u obzir module skala na obim osima (b = nagib pravca izjednačenja), odgovara približno istoimenom parametru u jednadžbi (4) te prema tome nije ovisan o bonitetu (odnosno o visinskoj klasi sastojine), pa će prema tomu tarife za ostale bonitete biti paralelni pravci na takvom specijalnom logaritamskom papiru. Za ilustraciju neka posluže grafikoni 1 i 2. Grafikon 1 predstavlja običan logaritamski papir, a grafikon 2 specijalni logaritamski papir, konstruiran po jednadžbi (12). Oba grafikona imaju na ordinatnoj osi jednake skale, t. j . logaritamske skale s jedinicom 9 cm. Moduli logaritamskih skala na apscisnim osovinama odabrani su tako, da je raspon od d = 10 cm do d = 120 cm jednak na obim grafikonima. Oba grafikona umanjena su kod kliširanja na cea 3/5 prave veličine. Na oba grafikona nanesene su slijedeće linije: 1. Tarif Conventionnel Unique du »Controle« 2. Algan — Schaeffer: Tarif rapid No 20 3. Algan — Schaeffer: Tarif rapid NO 5 4. Schaeffer: Tarif lent No 20 5. Schaeffer: Tarif lent No 1 6. Prodan7 (str. 160): Provisorische Massentafeln für Tannen und Fichten (Plenterwald) II. Bonität 7. šurić8: Krupno drvo za jelu i smreku IV. bonitet 8. Spiecker (vidi Prodan7 str. 158): EMK = 13,0. Na grafikonu 1 može se primijetiti zakrivljenost linija u području malih prsnih promjera — naročito kod linija 6, 7 i 8, dok su na grafikonu 2 i te linije ispruženije i sličnije pravcu. Specijalni logaritamski papir upotrebljavao bi se na isti način kao i obični logaritamski papir, t. j . za određivanje nagiba drvnogromadnog pravca dobijenog izjednačenjem nanesenih podataka za drvne mase modernih stabala oborenih u jednoj sastojini osrednjeg boniteta i starosti. Paralelni pravci kroz točke d = 45 cm, M = 0,9; 1,0; 1,1; ... 2,7; 2,8 m3 određivat će 20 tarifa, koje se onda mogu upotrebiti na isti način kao Algan-ove ili Schaeffer-ove tarife. LITERATURA 1. Stoffel s A.: Le cubage des peuiplements de pins sylvestres avec la methode des tarifs. Bosbouwproefstation T. N. O. körte mededeling Nr. 14, 1953. 2. Klepa c D.: Uređajne tablice, Šumarski list 4—5/1953.´ 3. Meye r H. A.: Forest Mensuration. Penns. 1953. 4. Schumache r F. X.—H a 11 F. dos S.: Logarithmic Expression of Timber- tree Volume. Journal of Agricult. Res. Vol. 47/1953. 5. Henri k se n H. A.: Height-diameter curve with logarithmic diameter; brief report on a more reliable method of height determination from height curves, introduced by the State Forest Research. — Dansk Skovforen. Tidskrift 35/4/1950. 6. EmrovićB. : O upotrebi standardnih visinskih krivulja, Šum. list 2/1953. 7. Proda n M.: Messung der Waldbestände. Frankfurt/M., 1949. 8. Šuri ć S.: Jednoulazne tablice. Mali šum. tehnički priručnik, Zagreb 1949. |
| ŠUMARSKI LIST 8/1954 str. 50 <-- 50 --> PDF |
SUMMARY For the construction of local volume tables based on diameter alone (»tariffs«) formulae (1) and (2) can be used. The Croatian text contains a short description of A. Stoffels´work as well as a method of application of the logarithmic paper in the construction of local volume tables mentioned in Meyer´s3 textbook. However, the hypothesis that the line of adjustment is a straight line on the logarithmic paper corresponds only approximately. If on an ordinary loglog-paper we plot several well-known tariffs, we can observe that the corresponding lines are not straight but slightly concave tovards the abscissa axis. In order to avoid this concavity, a special logarithmic paper has been constructed by means of SchumacherHall´s4 logarithmic expression for the tree volume, and the Henriksen5-Emrović´se expression for the stand height curve (see equations (4) and (5). The parameter B magnitude in the equation (5) can be taken on average as B = 6,5 cm (meaning that the height curves would have for their ordinate zero, if the d´ b´h = 6,5 cm, which does not correspond to reality, but this logarithmic curve has only a sense for d b h > 10 cm. By substituting (5) in (4) we obtain (6). By substituting (7) and (10) in the equation (6) we receive the equation (11) — an equation having the form of a straight line on functional paper which has on its ordinate axis an ordinary logarithmic scale, and on the abscissa axis a scale obtained from equation (12). The b parameter in equation (11) is approximately equal to the parameter of the same name in equation (4), thus being independent of the stand height (site class). The volume lines for stands of different height classes (of different site classes) will thus result on this paper in straight parallel lines. This special paper will enable us to determine the slope of the straight line on the basis of data collected from a single stand of a forest complex of the same type, and by means of this slope it is possible graphically or numerically to construct 15—20 tariffs susceptible to be used in the same way as Algan´s tariffs. As an illustration we have constructed graph 1 (on ordinary logarithmic paper) and graph 2 (on special logarithmic paper). The scales of both graphs are reduced to about three — fifths of their actual size. On both graphs are plotted the same lines 1—8 (see Croatian text), in order to enable the comparation. OGLAŠUJTE U ŠUMARSKOM LISTU Tarife za oglase su ove: 1/1 stranica = 15.000 dinara 1/2 stranice = 8.000 „ 1/1 stranice = 4.500 „ (Pošiljalac oglasa dobiva 15%) |