DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 3 <-- 3 --> PDF |
Š UMARSKI LIST GLASILO ŠUMARSKOG DRUŠTVA HRVATSKE GODIŠTE 78 JULI GODINA 1954 INTENZITET KLIJAVOSTI KAO EFEKTIVNA VRIJEDNOST PROKLIJALIH SJEMENA Ing. Roman Sarnavka I I zmeđu elemenata, koji određuju kvalitet sjemenja, ističe novija literatura uvijek i stepen klijavosti sjemena i tako zvanu energij u klijanja . Stepen klijavosti odnos je broja proklijalih zrna do završetka analize klijanja prema ukupnom broju zrna uloženih u klijalo. Klijavost može biti ili tehnička ili apsolutna, a izražava se u procentima. Zato se obično govori o procentu klijavosti. Autori, koji su pisali o t. zv. energiji klijanja, nisu obično dublje ulazili u analizu toga pojma, pa se zato ne može nigdje ni naći definicija te energije klijanja. Na svaki način nije izraz »energija klijanja« adekvatan sadržaju. Energija klijanja — kao mjerilo za određivanje kvaliteta sjemena — morala bi biti nešto u sjemenu, nešto svojstveno sjemenu, nešto, čime se izvana ne može upravljati. Ne može se energijom klijanja zvati ono, što se po volji može mijenjati i to u ovom slučaju toplinom, vlagom, svjetlom itd., jer takva promjenljiva veličina ne bi mogla poslužiti kao mjerilo. Neka naročita energija klijanja u danas uobičajenom smislu zapravo ne postoji. Postoji samo jedan jedinstveni proces klijanja od polaganja zrna u klijalo do završetka analize, iako taj proces ne teče od početka do kraja jednakomjerno, jednolično. U toj analizi mi ne obraćamo pažnju na samo klijanje zrna kao takvo. Nas zanima samo odvijanje toga klijanja unutar cijelog kolektiva, tj. mi vodimo računa samo o toku klijanja. Treba baciti samo letimičan pogled na tok krivulje klijanja, pa da se to jasno vidi. Uglavnom nam u toku te krivulje padaju u oči tri dijela (dakako sa raznim prelazima), koji odgovaraju raznim fazama procesa klijanja, i to najprije jako strmi dio u početnoj fazi klijanja, koji u početku može biti konkavan ili konveksan, onda drugi dio, gdje se krivulja čas manje čas više zaobljava, i napokon treći posve splošteni dio, koji se gotovo u pravcu postepeno, jače ili slabije, diže. Te faze u procesu klijanja, koje se ogledaju u toku krivulje klijanja, zavise od unutrašnjih svojstava sjemena i od vanjskih utjecaja na odvijanje procesa klijanja. Nema dakle nikakvog razloga da rezultate početne faze procesa klijanja zovemo »energija klijanja«, a da rezultate završne faze istog procesa klijanja zovemo »klijavost«. Ustvari, tako se barem obično uzima, nije t. zv. energija klijanja ništa drugo nego procenat proklijalih zrna nakon sedam ili deset i t. d. dana, a stepen (procenat) klijavosti procenat proklijalih zrna nakon 21 ili 30 dana t. j . nakon završetka analize. 289 |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 4 <-- 4 --> PDF |
Na koncu konca riječ »klijavost« označava sposobnost klijanja, a riječ »energija«, po fizici, označava sposobnost, da se izvrši neka radnja (u našem slučaju radnja klijanja). Mi dakle sposobnost klijanja u početnoj fazi označujemo internacionalnom riječi »energija klijanja«, a u završnoj fazi našom »klijavost«. U početnoj fazi proklija najveća količina sjemena. U običnom govoru rekli bismo, istina, da u toj fazi sjeme najbrže ili najenergičnije klija, ali to ne može biti razlog, da govorimo o »energiji klijanja«, pa ni o »brzini klijanja«, kad su pojmovi »energija« i »brzina« u fizici već jasno određeni. Kako je neodređen sam pojam t. zv. energije klijanja, razabire se i po tome, što je jedni, i to većina, izražavaju brojem zrna proklijalih u izvjesnom roku, a drugi karakteriziraju t. zv. energiju klijanja prosječnim vremenom mirovanja klijanja, t. j . latentnog klijanja. Prvima je dakle jedinica mjere za »energiju klijanja« broj zrna, a drugima zapravo vrij eme. Međutim, nije svrha ovoga članka, da raspravlja od »energiji klijanja « t. j . o klijanju sjemena u početnoj fazi analize, niti o pravilnosti ili nepravilnosti termina. Nema sumnje, da je za praksu od važnosti takav ili sličan faktor, u kojem bi se očitovala životna snaga sjemena već u početnoj fazi klijanja, jer bi takav faktor pored procenta klijavosti mogao poslužiti za ocjenu kvalitete sjemena. U tu se svrhu i upotrebljava sada t. zv. energija klijanja. Možda se toj t. zv. energiji klijanja pripisuje prevelika važnost uzimajući je kao neki indikator za stepen klijavosti ili izvodeći iz nje neke zaključke na procenat ponika (Haacko v »Pflanzenzahl «). Ali u to se pitanje ne ćemo dalje upuštati, jer ne spada u okvir ovog članka. Svrha je ovoga članka, da za rezultate klijanja u početnoj fazi analize klijanja t. j . za t. zv. energiju klijanja, odnosno za klijavost uopće, da matematski ispravan izraz, t. j . da vrijednost rezultata klijanja uopće ili bilo u kojoj fazi matematski pravilno izrazi. Zato je potrebno, da prije svega energiju klijanja t. j . vrijednost rezultata klijanja u početnoj fazi analize podvrgnemo svestranoj»kritici, pa da ocijenimo, može li ona doista poslužiti kao pouzdano mjerilo za određivanje kvaliteta sjemena. »Energija klijanja« kao mjerilo za ocjenu kvalileta sjemena Energija se klijanja — ostavljajući zasada po strani N o b b e a, Haacka i neke druge — obično gotovo jednako formulira. Katkada sa manje, katkada sa više opreznosti. Ta formula glasi više manje ovako: »energija klijanja« izražava se brojem sjemena (od 100), koja su proklijala u izvjesnom dijelu vremena, koje je određeno za trajanje cijele analize klijanja. Danas se obično uzima broj zrna, koja su proklijala u prvoj trećini vremena određenog za izvođenje cijelog pokusa klijanja. Mnoge autore međutim ništa ne smeta, kad jednostavno napisu: »energija klijanja « je broj sjemena... I. Jacobse n ne ulazeći u samu definiciju stilizirala je vrlo oprezno formulu za »energiju klijanja« ovako: »Energija klijanja dolazi do izražaja u procentu klijanja, koji se postigne otprilike u trećini ukupnog vremena trajanja ispitivanja klijavosti.« Vrijednost rezultata klijanja u početnoj fazi izražava se dakle količinom proklijalih zrna u razdoblju prve trećine vremena cijele analize. Iz, |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 5 <-- 5 --> PDF |
toga slijedi, da je »energija klijanja« to veća, što je veći broj proklijalih zrna u tom određenom razdoblju i obratno, odnosno da su »energije klijanja « jednake ako je u dvije ili više analiza u određenom vremenu proklijao jednak broj zrna istovrsnog sjemena. Uzmimo primjera radi posve šematski, da je neko sjeme za vrijeme prvih 7 dana izbacilo petog dana 5 klica, šestoga dana 10 klica, a sedmoga dana 15 klica, dok je neko drugo sjeme iste vrste u istom vremenu izbacilo petoga dana 15 klica, šestoga dana 10 klica, a sedmoga dana 5 klica. U prvom je slučaju dakle za prvih 7 dana proklijalo 5 + 10 + 15 = 30 zrna, a u drugom u istom vremenu isto toliko naime 15 + 10 + 5 = 30 zrna. Izabrao sam namjerno ta dva ekstremna slučaja, jer ako gornji zaključak vrijedi općenito — a on bi kao pravilo morao da vrijedi općenito— onda on mora vrijediti i za oba ova krajnja slučaja, odnosno ako gornji stav vrijedi za oba ova krajnja slučaja, onda vrijedi sigurno i za sve ostale slučajeve unutar granica tih ekstremnih slučajeva. Ako je dakle gornji stav ispravan, mora »energija klijanja« i za prvo i za drugo sjemenje biti jednaka, jer je i u prvom i u drugom slučaju proklijao isti broj zrna, naime 30. Međutim će svak, pa i laik, odmah reći, da je rezultat druge analize povoljniji, dakle da je drugo sjeme bolje, iako je »energija klijanja« jednaka. To se dakle ne bi slagalo sa gornjim stavom, da su »energije klijanja« dviju proba sjemena iste vrste jednake, ako u određenom roku, ovdje 7 dana, proklija kod obje probe jednak broj zrna. Ta dva primjera poljuljala su dakle iz temelja ispravnost postavljenog stava. Ako malo bolje promotrimo klijanja jedne i druge probe, vidjećemo, da su brojevi proklijalih zrna prva i posljednja permutacija brojeva 5, 10 i 15. Znamo, da od tri elementa možemo napraviti šest raznih permutacija bez ponavljanja. Zbrojevi tih elemenata biće u svih šest slučajeva među sobom jednaki, jer su elementi tih permutacija, dakle sumandi, isti. U našem primjeru dobićemo za svih mogućih šest permutacija uvijek rezultat 30 (5 + 10 + 15 = 30, 5 + 15 + 10 = 30, 10 + 5 + 15 = 30, 10 + 15 + 5 = 30, 15 + 5 + 10 = 30, 15 + 10 + 5 = 30), prema tome bi u svim tim slučajevima »energija klijanja« morala biti jednaka. Stvar se još mnogo više komplicira, ako uzmemo, da je sjeme proklijavalo ne tri dana nego četiri. U tom slučaju bi imali četiri elementa, koji se mogu na 24 načina permutirati. Prema gornjem postupku dobili bismo dakle 24 posve jednaka rezultata t. j . 24 jednake vrijednosti za energiju klijanja. Uzmemo li, da je u nekom slučaju četvrtog dana proklijalo 5 zrna, petog dana 10 zrna, šestog dana 15 zrna, a sedmog dana 20 zrna i obratno, da je četvrtog dana proklijalo 20 zrna, petog dana 15 zrna, šestog dana 10 zrna a sedmog dana 5 zrna, dobij amo u prvom ekstremnom slučaju 5 + 10 + 15 + 20 = 50 zrna, a u drugom ekstremnom slučaju također 20 + 15 + 10 + 5 = 50 zrna. Iako su »energije klijanja« u oba slučaja jednake, svako će odmah reći, da je klijanje u drugom slučaju povoljnije, odnosno da je sjeme uzeto za drugu analizu bolje. Mi, istina, nemamo nikakvog pravovaljanog dokaza za tu tvrdnju. Mi zaključujemo to samo po tome, što je prvih dana proklijalo više zrna. U slučajevima između tih krajnjih granica ne će međutim uvijek biti lako na taj način odrediti, koja je partija sjemena pokazala povoljnije klijanje. Zapravo je sve, što vidimo kod pojedinih permutacija to, da elementi u svakoj permutaciji teku uvijek drugim redom. Jasno je, kako smo to već u gornjim 291 |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 6 <-- 6 --> PDF |
ekstremnim permutacijama vidjeli, da ne može biti svejedno, da li neki elemenat stoji u permutaciji na ovom ili na onom mjestu. Ako smijemo ustvrditi, da energije klijanja u oba ekstremna slučaja nisu jednake, iako je broj proklijalih zrna isti, onda moramo dalje povući zaključak, da energije klijanja ni u slučajevima između tih krajnjih ekstrema nisu jednake, iako zbroj elemenata uvijek iznosi 50, nego da postepeno rastu od prve najmanje permutacije do posljednje najviše permutacije. Prema tome broj proklijalih zrna za prvih 7 dana ne bi mogao biti indikator za ocjenu visine vrijednosti »energije klijanja«. Ali pustimo za sada ovo spekulativno razmatranje, jer ono u praksi samo po sebi ne dovodi do cilja, dok se ne nađu valjani dokazi za ovu posljednju tvrdnju. Srednje mirovanje klijanja kao indirektni indikator t, zv. energije klijanja Meni je za razradu mojih pokusa klijanja u Institutu za šumarska istraživanja u Zagrebu trebalo neko tačnije mjerilo za komparativnu ocjenu kvaliteta sjemena. Kako je gore izloženo, »energija klijanja«, kako se ona danas izražava, ne može poslužiti kao pouzdano mjerilo za tu ocjenu. Ona ne daje ništa drugo, nego samo broj zrna proklijalih u prvoj trećini analize. Trebalo je dakle potražiti neko drugo mjerilo. Po dr. B. Zaharijev u klijavost sjemena karakteriziraju ovi pokazatelji: opć i procenat klijavosti, brzina ili energija klijanja i srednje mirovanje klijanja. Tim imenom označavaju, veli on, kontrolne stanice ono srednje trajanje vremena (dana), koje je potrebno za puno proklijavanje svih zrna izloženih klijanju. Srednje vrijeme mirovanja izračunava se po slijedećoj poznatoj formuli: T = niti + n2t2 + n3t3 + + nmtm nt + n2 + n3 + nm gdje nx, n2, n3, ...n „ znači broj proklijalih zrna u pojedinim danima, a t„ t2, t 3... t,n broj pojedinih dana od početka klijanja. »Iz te se formule, veli Z a h a r i j e v, vidi, da srednje mirovanj e klijanj a pretstavlja srednje aritmetičko trajanje klijanja. Kao takvo upotrebljava se u mnogo slučajeva srednje mirovanje klijanja i kao mjerilo za energiju klijanja. Zato, koliko je manje to mirovanje, toliko je, pri jednakim drugim uslovima, veća energija (brzina) klijanja. U poređenju sa procentom energije klijanja, srednje mirovanje klijanja je grubo mjerilo, jer su kod njega, kako se lako može razabrati, moguća veća izravnanja. . .« (Zaharijev: Gorsko semeznanie, 1945). Navedenu formulu spominje već dr. R. Hes s u četvrtom izdanju (1893) der Walbau od dr. C. H e y e r a, ali on ne obrazlaže pobliže taj kvocijenat, koji on zove prosječno trajanje klijanja, kao što ne spominje ni energiju klijanja. On za taj kvocijenat jedino navodi, da se po rezultatu izračunava eventualno potrebno snižavanje cijene sjemena. Prof. ing. S.´ Rosi ć veli za srednje mirovanje sjemena u svojim skrip 292 |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 7 <-- 7 --> PDF |
tima šumski rasadnici: »Srednje semeno mirovanje izražava srednji broj dana za kojih se izvršilo klijanje semena. Ukoliko je mirovanje kraće utoliko je vrednost semena veća.« Dr. J. Bale n (»Šumski rasadnici« 1938.) ne distingvirajući jasno i precizno pojmove govori prilično površno o prosječnom trajanju mirovanja sjemena i donosi zaključak: »Općenito uzevši što je sjeme svježije, energija će klijanja biti jača ili što je isto, biće kraće trajanje mirovanja.« Balen ne objašnjava pobliže taj stav. Kako je gore navedeno, Zaharijev sam ističe da je srednje mirovanje klijanja grubo mjerilo, jer su po gornjem načinu računanja moguća veća izravnanja. To je slaba strana svih aritmetičkih srednjaka, koji su izračunati od mnogih elemenata vrlo različite veličine. Što su razlike među pojedinim elementima veće, to aritmetička sredina daje mutniju, nejasniju sliku o cijelom nizu elemenata. Zaharijev i Rosić računaju srednje mirovanje klijanj a za cijelo vrijeme trajanja analize, dakle zajedno i za početnu i za srednju i za zaključnu fazu klijanja. Jasno je, da je u tom slučaju srednje mirovanje klijanja grubo mjerilo za ocjenu kvaliteta sjemena, i da ono daje mutnu i nejasnu sliku o procesu klijanja. Ali ako bi se računanje srednjeg mirovanja klijanja ograničilo samo na jednu fazu klijanja, gdje su elementi mnogo bliži, recimo na početnu fazu klijanja, za koju se i računa t. zv. »energija klijanja«, moralo bi se sa takvim srednjakom dobiti vrlo oštro mjerilo za ocjenu kvaliteta sjemena, mnogo oštrije, nego što je t. zv. energija klijanja. Da proračunamo sada po Zaharijevu srednje mirovanje klijanj a za prvu fazu ranijih šematskih primjera, U prvom ekstrem, v . . . .. . . . „ - 5.5 + 10.6 + 15.7 nom slučaju iznosi srednje mirovanje klijanja T1 = —rrift-p.>— = 5 + 1U + 15 = - „„ = ----- = 6,3 dana, a u drugom ekstremnom slučaju 30 30 . . ,... _ 15.5 + 10.6 + 5.7 75 + 60 +35 nosi srednje mirovanje klijanja To = «- +n ;--— = nn = 15 + 10 + 5 30 170 = -— = 5,6 dana. Pošto je dakle srednje mirovanje u drugom slučaju manje nego u prvom, to je u drugom slučaju t. zv. energij a klijanj a veća nego u prvom, iako je i u prvom i u drugom slučaju zbroj proklijalih sjemena jednak (30 sjemena). Taj način računanja daje dakle za oba ekstremna slučaja različite rezultate i to baš u smislu gore izvedenih zaključaka. Vrijednost tih rezultata klijanja u početnoj fazi analize rasle bi postepeno od najniže do najviše permutacije t. j . od jednog ekstrema do drugog. To bi već bio jedan jak dokaz, da su naša spekulativna razmatranja ispravna, i da »energija klijanja«, kako se danas računa, ne može poslužiti kao mjerilo za ocjenu kvaliteta sjemena. Srednj e mirovanj e distingvira prema tome suptilnije unutrašnje osobine sjemena nego energija klijanja, koja se izražava samo brojem zrna proklijalih u određeno vrijeme. |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 8 <-- 8 --> PDF |
Srednje vrijeme trajanja klijanja kao direktni indikator t. zv. energije klijanja Međutim nešto se u čovjeku buni, kad se enegija, dakle nešto dinamično, izražava mirovanjem. Nezgodan je malo i taj obratni razmjer: što je veće srednje mirovanje klijanja, to je manja »energij a klijanja« . Kod tih obratnih razmjera lako dolazi do zabuna. Moglo bi se za isto vrijeme, za koje se obično računa t. zv. energij a klijanja, izračunati ne srednje mirovanje, kako je to gore izloženo, nego srednje vrijeme trajanja klijanja. Polazeći sa toga stanovišta izračunao sam srednje vrijeme trajanja klijanja na isti način kao i srednje mirova je klij anj a, ali u obratnom smjeru. Tim obratnim računom promijenio se je onaj spomenuti obratni razmjer u upravni. Broj sjemena mora se samo pomnožiti sa brojem dana koliko je koje sjeme klijalo do konca određnog vremena razmatranja, i onda se broj tih produkata razdijeli sa ukupnim brojem proklijalih zrna. Opća bi formula za srednje vrijeme trajanja klijan j a V glasila prema tome: V = Zoto + Ziti + 7o ta . . . + Zntii Zo + Zi + Z2 + . . . + Zn gdje Zo, %x, Zo, ,.. z znači broj proklijalih zrna posljednjeg, pretposljednjeg, pretpretposljednjeg i t. d. dana a t0, t3, t2 . . .t„ efektivno vrijeme trajanja klijanja računajući od dana, do kojeg se računa sred nje vrijeme trajanja klijanja ili kraće srednje vrijem e klijanja . Ishodište t. j . početna tačka računanja je dan posljednjeg prebrojavanja zrna. Iz toga razloga je t0 uvijek jednako nuli, jer ta. zrna nisu još klijala jedan cio dan, prema tome je i član z0t0 uvijek jednak nuli, pa ma kolik bio broj posljednjeg dana proklijalih zrna. To je, kako ćemo još vidjeti, vrlo važna činjenica. Ostajući pri ranijim primjerima i pri istom vremenu razmatranja od 7 dana, dobija se 0 + 10+10 ZaVl 6 ~~ 15+10 + 5 3ČT ^3Ü-0´ ´ 30 _ 5 0 + 10 1 + 15 2 _ 0+1 0+10+10 00 + ++ 3 330 00 _ 40 _ a Za V2 -M ~ 5 + 10+15 30 "30"´ U prvom slučaju, za koji se po Z a h a r i j e v u dobiva duže srednje mirovanje klijanja (6,3), pa prema tome i manj a energija klijanja, dobiva se manj e srednje vrijeme klijanja t. j . 0,6, dok se u drugom slučaju, za koji se po Zaharijevu dobiva manje t. j. kraće srednje mirovanje klijanja (5,6), pa prema tome i već a energija klijanja, dobiva već e srednje vrijeme klijanja t. j . 1,3. Prema tome bi . upravni razmjer bio postignut. U.detaljnije razmatranje ovog računa prosječnog vremena trajanja klijanja ne ćemo ovdje zalaziti, ali svakako treba istaknuti jedno, a to je, da taj način računanja strogo vođi računa o vremenu, kada je koja količina zrna proklijala. Kod ovog načina računanja nije svejedno, da li |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 9 <-- 9 --> PDF |
je koja količina sjemena proklijala petog, šestog ili sedmog t. j . posljednjeg dana klijanja, kako je to slučaj kod uobičajenog računanja »energije klijanja« po sumi uopće proklijalih zrna u određeno vrijeme. Svako zrno proklijalo petog dana, po našem sematskom primjeru, kvalificirano je po opisanom načinu računanja automatski sa 2 poena, jer do konca vremena promatranja t. j . do sedmog dana, klija svako zrno dva puna dana. Svako zrno proklijalo šestog dana klija svega jedan dan, pa je zato kvalificirano samo sa 1 poenom. Sedmog dana su se klice samo pojavile, a nisu još klijale jedan puni dan. One su samo prebrojane, pa su zato kvalificirana sa 0 (nula) poena. A to znači, da ovaj način računanja vodi računa o strukturi toka klijanja. Već se na prvi pogled vidi, da velik broj posljednjeg dana klijanja proklijalih zrna ne utječe povoljno na visinu srednjeg vremena klijanja , jer je parcijalni produkat zrna proklijalih toga dana i 0 (nula)dana trajanja klijanja opet jednak 0 (nuli). Velik broj zrna posljednjeg dana ne povećava dakle sumu parcijalnih produkata t. j . dividend, a s druge strane djeluje u konačnoj računskoj operaciji negativno na rezultat, jer se divizor povećava. Ako se taj veliki broj zrna pojavi prvog dana klijanja, povećava on parcijalni produkat i to tim više, što se ranije pojave prve klice, dakle što je veći broj dana klijanja, a s druge strane ne smanjuje konačni rezultat, jer broj ukupnih zrna u divizoru dolazi samo jednostruko do izražaja. Na osnovu toga načina računanja izračunao sam srednj e vri jem e klijanj a za´četiri probe sjemena alepskog bora sa istog stabla. Vrijeme promatranja je 10 dana. Sve četiri analize provedene su na klijalu po principu ing. Podhorsko g na istoj dvostrukoj traci posušila, sa kvašenjem iz sredine trake. Probe su osim toga bile pokrivene posušilom, koje je bilo kvašeno zajedno sa podlogom. Može se dakle uzeti, da su sve četiri probe izvedene barem pri posve jednakim makrouslovima (toplina, voda, zrak i svjetlo). Od osmog do desetog dana dala je proba V/9 — 1,14,32 klice, proba V/10 — 0,14,35 klica, proba V/11 — 2,17,22 klice, a proba V/12 — 1,5,2 klice. Ukupno je dakle proklijalo do desetog dana po redu — 47,49,41 i 8 zrna. Do 26-tog dana t. j . do završenog klijanja proklijalo je po redu svega — 81, 91, 80 i 80 zrna. (Proba V/9 završila je klijanje 20-tog dana, proba V/10 — 18-tog dana, proba V/11 — 17-tog dana, a proba V/12 — 26-tog dana). Broj je zrna proklijalih za prvih 10 dana u probi V/9 i V/10 podjednak, u probi V/11 prilično zaostaje za onim dvjema prvim probama, dok je proba V/12 dala nesrazmjerno loš rezultat, tako da se zapravo ne bi smjela uzeti u komparaciju, iako je u konačnom rezultatu stigla probu V/11, gotovo dostigla probu V/9, ali prilično zaostala za probom V/10. Srednje vrijeme klijanja iznosi za probu: u/n 32 0 + 14 1 + 1 2 0 + 14 + 2 16 „ _. . = dana °´34 V/9 33+144.! = - -47 = Xl »lin 35 0+ 14- 1 + 0 2 0+ 14 + 0 14 _ „ , V/10 .-->.-, i n = -77 = 77, = 0,29 dana 35 +14+0 49 49 .,,,. 22 0+ 17 1 + 2 2 0 + 17 + 4 21 . Y/U = dan °´51 22+17 + 2 * ~ ~4T " 41 = |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 10 <-- 10 --> PDF |
V/12 g-O + 5-l+LJ 5^2 7 : dana 2-^5+1 T~"™i = °´ Kompariramo li rezultate dobivene za srednje vrijeme klijanja i to samo za probe V/9, V/10 i V/11, ostavivši po strani rezultat probe V/12 kao autsajdera, vidjećemo, da je proba V/11 dala najveći rezultat (0,51 dana), onda dolazi po redu rezultat probe V/9 (0,34 dana), a na posljednje mjesto dolazi rezultat probe V/10 (0,29 dana). Ako za srednje vrijeme klijanja smijemo povući isti zaključak, kako ga je prof. Zaharijev povukao za srednje mirovanje klija n j a, onda bi proba V/11 imala najveću »energiju k 1 i j a n j a«, a proba V/10 najmanju. Međutim, klijavost za prvih deset dana, dakle oficijelna »energija ^klijanja« iznosi za probu V/9 — 47%, za probu V/10 — 49%, a za probu V/11 — 41%. Najveću »energiju klij a~ nja« dala. je proba V/10, a najmanju proba V/11, dakle baš obratno nego što indicira srednje vrijeme klijanja. Ali vidjeli smo već prije, da klijavost u početnoj fazi klijanja, t. j . t. zv. energij a klijanj a nije ispravno ni pouzdano mjerilo za ocjenu kvaliteta sjemena. Srednje vrijeme klijanja ispalo je u probi V/10 najgore zato, što prvo, pretposljednjeg dana nije proklijalo ni jedno sjeme, pa je prema tome cijelo vrijeme klijanja trajalo samo jedan dan, a drugo, što je O-tog dana klijanja proklijao srazmjerno visok procenat zrna, što, kako je već istaknuto, nepovoljno djeluje na rezultat srednjeg vremena klijanja. Obratno je proba V/11 dala najveći rezultat srednjeg vremena klijanja, što je drugog dana od ishodišta promatranja proklijao srazmjerno visok procenat zrna, a O-tog dana srazmjerno nizak procenat zrna. Radi cjelovitosti i radi daljnjeg ispitivanja računao sam međutim i rezultat srednjeg vremena klijanja autsajdera t. j . probe V/12. — Rezultat je 0,88! — Taj autsajder dao je dakle najpovoljniji rezultat t. j . najveće srednje vrijeme klijanja. — Broj proklijalih zrna je u te probe pet odnosno šest puta manji nego u ostalih proba. Zdrav razum kaže, da nije moguće, da proba sa samo 8 proklijalih zrna bude bolja od proba, koje su u istom vremenu dale 41,47 i 49 proklijalih zrna. Prema tome ni srednje vrijeme klijanja ne može biti ispravno mjerilo za određivanje kvaliteta sjemena. Taj način računanja vodi dakle, kako smo već gore utvrdili, strogo računa o unutranšnjoj strukturi toka klijanja, ali o broju proklijalih zrna ne vodi računa. Količina proklijalih zrna poslužila je samo kao p o n d u s za računanje srednjeg vremena klijanja, pa je onda broj proklijalih zrna diobom sume produkata svakog dana proklijalih zrna i broja dana efektivnog klijanja (2zt) sa ukupnim brojem zrna (2z) posve ispao iz rezultata. A to znači, da srednje vrijeme klijanja označuje samo unutarnju strukturu toka klijanja, i ništa više. Prema tome ne može ni ono biti mjerilo efekta klijanja, odnosno mjerilo za ocjenu kvaliteta sjemena. Trebalo bi dakle u formulu nekako vratiti broj zrna. Efektivna vrijednost proklijalih zrna ili intenzitet klijavosti Ako rezimiramo naše dosadašnje zaključke, udara nam u oči interesantna činjenica. Prvi zaključak, do kojeg smo došli, bio je taj, da nam oficijelna »energija klijanja« pokazuje samo broj proklijalih |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 11 <-- 11 --> PDF |
zrna u nekom određenom vremenu — i ništa više. A promatrajući nizove svih mogućih permutacija od 3 i od 4 elementa bez ponavljanja došli smo do zaključka, da nije svejedno da li neki elemenat stoji u permutaciji na ovom ili onom mjestu i da bi trebalo da »energije klijanja« zapravo postepeno rastu od prve najniže do posljednje najviše permutacije, a ne da budu jednake za sve permutacije. Kod razmatranja srednje g vre men a klijanj a došli smo do zaključka, da nam ono označuje samo unutrašnju strukturu toka klijanja — i ništa više. Ali smo ujedno konstatirali, da je u konačnoj računskoj operaciji kod računanja srednjeg trajanja klijanja ispao broj zrna, i da bi taj broj zrna trebalo nekako vratiti u formulu. Vidi se dakle jasno, da nam oficijelna »energija klijanja« daje samo broj proklijalih zrna u određenom razmaku vremena, a ne daje strukturu toka klijanja, dok nam srednje vrijeme klijanja daje samo unutrašnju strukturu toka klijanja u istom vremenskom razmaku, a ne daje ujedno i broj zrna. Dakle što »energiji klijanja« nedostaje, daje nam srednje vrijeme klijanja, a što ne dostaje srednjem vremenu klijanja, daje nam »energija klijanja «. A to znači, da se »energija klijanja« i srednje vrijeme klijanja nadopunjuju u jednu cjelinu. Prema tome se iz toga može povući zaključak, da efektivnu vrijednost klijanja određuje i broj proklijalih zrna u određenom razmaku vremena i struktura toka klijanja u istom vremenskom razmaku. Da se dakle matematski pravilno izrazi učin ili rezultat klijanja, t. j . efektivna vrijednost proklijalih zrna u nekom određenom vremenskom razmaku, treba pomnožiti broj u tom vremenu proklijalih zrna sa srednjim vremenom klijanja, jer u njemu dolazi do izražaja struktura toka klijanja, Rezultat je klijanja prema tome produkat od dva faktora i to od broja proklijalih zrna t. j. od t. zv. energije klijanja i od srednjeg vremena klijanja. Samo jedan od ta dva faktora ne može nam po sebi odrediti rezultat klijanja. Baš iz toga razloga, što smo tokom gornjeg izlaganja uvijek upotrebili samo jedan od tih faktora, nismo ni mogli doći do jedne matematski ispravne, pouzdane i komparabiln e veličine za određivanje rezultata klijanja, kako su to jasno pokazivali ekstremni slučajevi. Proba V/12, autsajder, izveo nas je na pravi put. Taj učin klijanja (da ne kažem efekat klijanja, jer je taj fizikalni pojam vezan za jedinicu vremena), taj rezultat probe klijanja, odnosno tu efektivnu vrijednost u nekom određenom terminu proklijalih zrna nazvao sam ukratko intenzitet klijavosti. Možda taj izraz nije najbolji, ali sam se za njega odlučio, jer mislim, da je ipak bolji od naziva: kvantitativnokvalitativna tendencija klijanja, kvalitativni potencijal klijanja, kapacitet klijanja i t. d., koje sam privremeno upotrebljavao tokom studija ovog pitanja. Matematski bi se rezultat klijanja n-tog dana klijanja (K´^ t. j . intenzitet klijavosti mogao općom formulom ovako izraziti: K- =Z-V |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 12 <-- 12 --> PDF |
gdje Z znači broj svih zrna proklijalih do n-tog dana, a V, kako smo već gore označili, srednje vrijeme klijanja do n-tog dana. Kako je broj zrna proklijalih do n-tog dana jednak Z = (z0 + zt + z2 + . .. + zn) a srednje vrijeme klijanja za taj period jednak V = (ZoVo + ZiVi + Z2V2 + + ZnVn) (Zo + Zi + Z2 + . . + Zn) mogla bi se gornja formula i. ovako napisati Vn _ f„ I v ´, „ I _l_ „ \ (ZpVo + Z1V1 + Z2V2 + . . + ZnVn) K — IZo -r Zi T Z2 i - .. . -r Zn) 7 ; ; ; 1 ; (Zo + Zi + Z2 + . . . + Zn) odnosno ovako: K" = [z] -F-T — [zv] IzJ To znači, da se za intenzitet klijavosti t. j. za rezultat klijanja n-tog dana Kn zapravo ni ne mora računati srednj e vrije me klijanj a V, jer po posljednjoj formuli dobivamo K" direktno iz sume svih produkata od z i v. A taj nam je produkat svakako potreban i za izračunavanje srednjeg vremena klijanja. Time se računanje K" skraćuje i olakšava. Srednje vrijeme klijanja računa se samo onda, ako nam je ta veličina kao takva potrebna. Produkat intenziteta klijavosti nije neimenovani broj. Jedan mu faktor označava količinu proklijalih zrna, a drugi vrijeme trajanja klijanja izraženo u danima. U početku sam jedinice toga produkta zvao prosto poenima . Možda bi bilo opravdanije jedinicu mjere preciznije odrediti. Produkat intenziteta klijanja nije ni količina zrna ni broj dana, nego i broj zrna i broj dana zajedno. Uzmemo li u obzir, da je intenzite t klijavost i po formuli K" = [zv] zbroj produkata broja zrna proklijalih svakog pojedinog dana i broj dana, koliko je trajalo klijanje toga broja zrna, onda bi jedinicu parcijalnog produkta morali zapravo zvati zrn o dan, pa bi prema tome i jedinica zbroja svih parcijalnih produkata t. j. jedinica intenziteta klijanja bila također z r n 0 d a n, skraćeno zd, analogno kao što je na pr. metarkilogram (mkg) tehnička jedinica za rad. Kako iz izloženog proizlazi, rezultati oficijelne »energije klijanja« — kao mjerilo za ocjenu kvalitete sjemena — nisu međusobno komparabilne vrijednosti, jer su izražene samo sa brojem zrna proklijalih u određenom vremenu. Rezultati te »energije klijanja« pokazuju nam samo, da je u određenom vremenu u ove ili u one probe proklijalo više ili manje zrna. Ti se rezultati mogu među sobom uspoređivati samo po količini zrna, dakle samo kvantitativno, a ne i kvalitativno t. j . ne i po vrijednosti, jer oni ne sadrže nikakav vrijednosni faktor. Dva jednaka rezultata »energije klijanja « kako smo gore pokazali, upućuju nas posve pogrešno na jednake »energije klijanja«. Međutim su rezultati intenziteta klijavosti među sobom usporedivi, jer su kompletne kvalitativne veličine. Dvije probe, kako smo već vidjeli kod naša dva prva posve šematska ekstremna »primjera, mogu imati jednak broj zrna, ali ne mogu istodobno imati i jedna |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 13 <-- 13 --> PDF |
ka srednja vremena klijanja. Prema tome ne mogu imati ni jednake intenzitete klijavosti, osim jedino u slučaju, ako je u obje probe struktura toka klijanja bila posve jednaka, t. j . ako je u odgovarajućim danima proklijalo kod jedne i druge probe uvijek isti broj klica. Dvije probe sa jednakim brojem zrna proklijalih u određeno vrijeme imaju, izuzevši taj jedini slučaj, uvijek različite intenzitet e klijavosti , jer su im strukture toka klijanja različite. Zato su im različita i srednja vremena klijanja. Intenziteti klijavosti biće to veći, što su srednja vremena klijanja veća, i to toliko puta veći, koliko je srednje vrijeme klijanja veće, jer je broj zrna jednak. To proizlazi iz same formule K" = Z V. Koliko puta je V veće, toliko puta je naravno i K1 veće. U navedena dva ekstremna primjera imala je prva proba ovaj tok klijanja P, (5, 10, 15), a druga P2 (15, 10, 5) ; broj zrna bio je u obje probe jednak Z1 = Z2 = 30; srednje vrijeme klijanja iznosilo je Vx = 0,6 a V2 = 1,3. Prema tome iznosi intenzitet klijavosti K3 = Z V] = 30 0,6 = 20, a K2 = Z V2 = 30 1,3 = 40. P2 dalo je dakle dva puta bolji rezultat nego Pl5 jer je V2 dva puta veći od Vr. Iz opće formule K" = Z V proizlazi nadalje, da broj proklijalih zrna stoji u obratnom razmjeru sa srednjim vremenom klijanja, ako su intenziteti klijavosti jednaki. Dakle koliko je puta broj zrna manji, toliko puta mora srednje vrijeme klijanja biti veće, da se postigne isti intenzitet klijavosti, i obratno, koliko je puta srednje vrijeme klijanja manje, toliko puta mora biti veći broj proklijalog sjemena, da se postigne isti uspjeh. Ako ovaj obratan odnos između broja proklijalih zrna i srednjeg vremena klijanja postoji, kada su intenziteti klijavosti jednaki, mora on u nekom obliku postojati i onda kada su intenziteti klijavosti različiti. Inače ne bi mogli poslužiti kao mjerilo za ocjenu kvalitete sjemena. To također proizlazi iz strukture same formule, samo će se zaključak morati malo drugačije formulirati, jer intenziteti klijavosti nisu više među sobom jednaki. U tom slučaju, kada su intenziteti klijavosti dviju proba različiti, ne može se više kazati, da broj proklijalih zrna stoji u obratnom razmjeru prema srednjim vremenima klijanja, nego se mora kazati, da odno s broja proklijalih zrna stoji u obratnom razmjeru sa odnoso m srednjih vremena klijanja. Odnos dvaju različitih intenziteta klijanja jednak je prema tome produktu odnosa njihovih brojeva proklijalih zrna i odnosa njihovih srednjih vremena klijanja. Koliko puta je odnos broja zrna u dvije probe veći, toliko puta mora odnos njihovih srednjih vremena klijanja biti manji i obratno. A to znači, da su rezultati intenzitet a klijavost i među sobom komparabilni. To se vidi i iz opće formule. Neka je K´^ = Z3 V1( a Kn2 = Z2 V2, onda se odnosi B&»! : K"2 = Zi V, : Z2 V2 = f1--^. a taj se kvocijent može napisati i *1 = Zi . Vi K* Vi v2 |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 14 <-- 14 --> PDF |
t. j . kao produkat odnosa broja proklijalih zrna i odnosa srednjih vremena klijanja. Primjena ovog izraza vidjeće se jasnije iz donjih primjera. Za ranije razrađene primjere iznosi za probu: broj proklijalih srednje vrijeme intenzitet zrna klijanja klijavosti K10 V/9 Z9 — 47 V9 —0,34 dana 9 —16 zd Klü V/10 Z10 — 49 Vio — 0,29 „ 10 — 14 zd K10 V/11 Zu —41 Vn- 0,51 „ u — 21 zd K10 V/12 Z12— 8 V12 —0,88 „ 12— 7 zd Kako smo već istakli najveći je broj proklijalih zrna t. j . najveća je oficijelna »energija klijanja« u probe V/10 (49 zrna), onda dolaze po redu V/9, V/11, a na posljednje mjesto dolazi V/12. Srednj e vri jem e klijanj a je najveće u V/12 (0,88 dana), onda dolazi po redu V/11, V/9, a posljednje mjesto zauzima V/10. Najveći intenzite t klijavost i pokazala je proba V/11 (21 zd), onda po redu V/9, V/10, pa V/12, koja je dala najmanji intenzitet klijavosti, iako je struktura toka klijanja u te probe najpovoljnija. Vidi se dakle, da je za intenzi tet klijavosti t. j. za učin klijanja u prve tri probe bilo odlučno srednje vrijeme klijanja, a u posljednjoj probi mali broj proklijalih zrna. Usporedimo li rezultate probe V/11 i V/12, vidimo, da se intenzi teti klijavosti odnose kao K10n : K1012 =21 : 7 = 3, t. j. intenzitet klijavosti probe V/11 je 3 puta veći od intenziteta probe V/12. Broj proklijalih zrna tih proba, dakle njihove »energije klijanja« odnose se međutim kao Zl t : Z12 = 41 : 8 = 5,125, to znači, da, je oficijelna »energija klijanja« probe V/11 više nego 5 puta veća od »energije klijanja« probe V/12. Srednja vremena klijanja odnose se kao V u : : V12 = 0,512 : 0,875 = 0,585. Proba V/12 ima dakle 1,708 puta veće. srednje vrijeme klijanja nego proba V/11. Oficijelna »energija klijanja« upućuje nas posve pogrešno, da je efektivna vrijednost klijanja probe V/11 — 5,125 puta veća nego u probe V/12, dok je intenzitet klijavosti probe V/12 ustvari samo 3 puta veći od intenziteta klijavosti probe V/12. Ona dakle daje 1,7083 puta povoljniji rezultat, nego intenzitet klijavosti. Tek odnos srednjih vremena klijanja dovodi efektivne vrijednosti klijanja obih proba u pravi odnos intenziteta klijavosti, jer je srednje vrijeme klijanja u probe V/12 također 1,708 puta povoljnije nego u probe V/11 (obratni razmjer). Prema gore izloženom mora produkat odnosa brojeva proklijalih zrna i srednji h vremena klijanja biti isti kao vrijednost odnosa intenziteta klijanj a t. j . 5,125 0,585 = 2,998^3. Proračunata vrijednost je nešto niža zbog nepotpunog broja odnosa srednjih vremena klijanja. Izvedeni način računanja intenziteta klijavosti zasnivao se je zapravo na potrebi, da se t. zv. energija klijanja t. j. klijanje u početnoj fazi toka klijanja matematski pravilno izrazi. Taj pravilni, ispravni izraz klijanja u početnoj fazi toka klijanja nađen je u for |
ŠUMARSKI LIST 7/1954 str. 15 <-- 15 --> PDF |
muli K" = Z V = [zvj. On vrijedi dakle za 7, 10 dana odnosno za jednu trećinu, jednu polovinu vremena, koje je određeno za cijelu analizu. Ali ako gornja formula vrijedi za 7, 10 dana odnosno za jednu trećinu, polovinu vremena klijanja, onda ona mora vrijediti i za svaku pojediniu fazu toka klijanja, kao i za sve faze toka klijanja zajedno, dakle i za cijelo određeno vrijeme trajanja analize, što na koncu konca proizlazi i iz same formule. A to znači, da ni k 1 i j a v o s t (procenat klijavosti) nije matematski ispravno izražena, samo brojem proklijalih zrna t. j . procentom klijavosti. I klijavost, kao kvalitetni faktor za ocjenu sjemena, treba prema tome računati po gore izvedenoj formuli Kn = Z V, odnosno Kn= [zv]. Sam procenat zrna proklijalih do kraja analize isto tako ne može poslužiti za ocjenu kvaliteta sjemena, kaošto ni sam broj zrna proklijalih za vrijeme prve trećine trajanja cijele analize ne može poslužiti kao mjerilo za t. zv. »energiju klijanja«. Procenat klijavosti i t. zv. energija klijanja ne daju ništa više do broj proklijalih zrna u određenom spaciju vremena. Za ocjenu kvaliteta sjemena treba da i jedan i drugi faktor sadrži još i strukturu toka klijanja u obliku srednjeg vremena klij anj a, jer je taj faktor za kvalitativno mjerilo isto tako važan kao i broj proklijalih zrna. (Svršiće se) SREDNJA DALJINA I OBRAČUN TROŠKOVA TRANSPORTA Ing. Ninoslav Lovrić S S astavni dio šnmskog transporta je prijenos drvne mase (M), kao glavnog produkta, s neke točke (A) do druge (P). Općenito možemo pretpostaviti, da je trošak prijenosa T proporcionalan drvnoj masi, a funkcija udaljenosti r. Veličina troškova prijenosa iznosi u tom slučaju T = Mf(r) (!) si. i. Želimo li izvršiti prijenos drvnih masa Mu M2, M?, . M„ s više točaka Au Aq, A3 An na odgovarajućim udaljenostima ru r2, r8 . rn do točke P (si. 2.), onda trošak T dobivamo: T = MJ(rt) + MJ(rJ + M3f(r3) + . . . MJCrJ |