DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 4/1954 str. 27     <-- 27 -->        PDF

Ako u ovaj opći izraz mjesto d stavimo odgovarajuću veličinu iz
formule (3), tada je trošak privlačenja od panja do prosjeke kao funkcija
širine odjela predstavljen izrazom:


t, = f + ^Y=^ x v Din / m3 4a).


Trošak privlačenja je proporcionalan sa širinom odjela. On raste sa
veličinom odjela.
Neproduktivna površina prosjeka, koja otpada na jedan odjel, ovisi


o širini glavnih i sporednih prosjeka te o veličini i obliku odjela. Tu
površinu izraženu u ha daje slijedeća formula:
PP = a x + bk x + ab . , . . . ha 5).


(a = širina glavne prosjeke; b = širina sporedne prosjeke).
Ukupna drvna masa na površini prosjeka iznosila bi


MP = Pp q = (ax + bkx + ab) q . . . . m3 6).


Uzevši u obzir da prosječna visina šumske takse (cijena drveta na
panju) iznosi po jedinici mjere (m3) C Din, neproduktivna površina prosjeka,
koja otpada na jedan odjel, predstavlja fiksi trošak:


F = MP C = (ax + bkx + ab) qC Din 7).


Jedinicu drvne mase odjela tereti ovaj trošak iznosom:


F (ax 4- bkx + ab) qC ax + bkx + ab „ _. , „v


= C 8X


= M k^q" = kx* D m


Jedinica proizvoda (jedinica izrađenih sortimenata na površini odjela
— ovu možemo izraziti u m3 —) opterećena je kako troškom privlačenja
do prosjeka, tako i troškom, koji nastaje radi gubitka prirasta na površini
prosjeka. Ovo ukupno opterećenje ovisno o veličini odjela jednako
je zbroju naprijed navedenih troškova po jedinici proizvoda:


t « ti + ta Din / m3 9).


Ako mjesto t± i t2 uvrstimo odgovarajuće vrijednosti iz formula
(4a) i (8) ukupno opterećenje jedinice proizvoda (m3) troškovima, koji
ovise o veličini odjela predstavlja izraz:


3k —1 (a+ bk)-C J_ _*&& JL


t = f + ~ V X —´— ir — ^ ^2 Din 9a).


v x + --%


12k k x " k ´ x


Sa gledišta ekonomičnosti, optimalnu veličinu odjela predstavlja površina
kod koje je trošak t najmanji. Problem se može riješiti grafički
i matematski. Grafičko rješenje kod zadanih veličina a, b, k, C i v te f
prikazali smo na slici 3.


Ma tematsko rješenje daje prva derivacija izraza (9a). Naime minimum
troškova nastupa kada je prva derivacija toga izraza jednaka nuli:


3k —1 „ (a + bk)C 1 2abC 1


t=-p^-V r 3 r— Z3=0 IO).


12k