DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 8-10/1951 str. 56 <-- 56 --> PDF |
Dok je lenjirski llogaritmar zadržao preimućstva brzine i mobilnosti dođe numerički logaritmar širom primjenom, zadržavajući funkcije sabi ranja i oduzimanja, kojih je lenjirski lišen, i sa daleko pristupačnijim mogućnostima proizvodnje postao bliži stručnjacima: knjigovođama, normircima, poenter.´inai, ervir -dentičarima, šumskim manipulantmai, blagajnicima, statističarima te đacima i studen tima. Uprkos prividne primitivnosti. on objedinjuje sve računske radnje: a) zbrajanje i odbijanje, b) «množenje i dijeljenje, c) potenciranje .jf korjenovanje. Manje je šablon sko baratanje s ovim oruđem nego ma. s kojom drugom mašinom, a jedini preduslov za upotrebu jesta nešto vježbe i strpljenja. Objasnit ćemo principe računanja najprije u pojedinostima, pa onda praktični metod upotrebe skupno. Princip računanja s drvenim računalom. Ovo se računalo sastoji te odgovarajućeg broja redova sa po 10 kuglica od kojih svak<; red ima određenu dekadsku vrijednost: jedinice, desetice, stotice, tisućice,.... Brojevi, koji se zbrajaju, simbolički se unose u računalo na taj način što se u svakom redu pomere kuglice s jeđne na drugu stranu (obično s desne na lijevu) kako ta vrijednost dotičnog broja nalaže. Treba li, na pr., napisati 725, prebacSt ćemo nai lijevu stranu 7. kuglica iz fcreeg reda, 2 kuglice iz drugog i 5 .kuglica iz prvog reda. Redove računamo´ odozdo Kako se vrši zbrajanje? Kuglice se Jednostavno đođavaju kumuliraju) i to po njihovoj dekadskoj .vrijednosti: jedinice — jedinicama, desetice,—deseticama, i t. d. Praktično, obično se počima sa najvišim dekadskim jedinicama. Pri dodavanju kuglica važi princip dopunja vanja ili kompletiranja unutar 10. Treba li broju 6 dodati 7, mi ćemo mu dati deseticu pod -uslovom đavrati 3 kuglice jedinica za koliko mu je jednom kuglicomi Iz reda desetica više dano. Isti je odnos između desetica i stotica, stotica i tisućica i t. d. Ovo se može i ovako pretstaviti. Treba, na pr., zbrojiti 78 i 93. Prvi broj može se; pisati kao (70 + 8), a drugi (100 — 7). Prema tome imamo: prva moggućnost druga mogućnost + 70 + 8 +90 + 3 100 + 0 — 7 - 100 — 20 — 2 100 + 70+1 - 100 + 70 + 1 - 171 0a ćemo imati (prvi j,H drugi obrazac, zavisi od topa, koji ćemo broj najprije staviti u računalo i da li ćemo početi «a višim ili nižim redovima. — Is´poöatka treba samo vježbati, a poslije se oko i osjetila u tolikoj mjeri priviknu na kuglice, da se brojaimje pretvara u točno i sigurno odmjeravanje, a pokreti i-uku i prstiju reagiraju na volju čovjeka brzo i precizno. Princip logaritamske tabele. Na kakovom principu se temelji praktična primjena ove taT> lice pri dijeljenju i množenju? Ovo je potrebno već stoga objasniti, da bi tehničar i )mogli samu stvar dalje usavršiti, a to je moguće samo onda ako se poznaju osnovni njeni principi. Kako je naprijed već spomenuto, pomoću ilogaritmiranja dijeljenje se svodi na oduzimanje, a množenje .na sabiranje, o čemu svjedoči ovaj obrazac: log a "» tog b — Jog c koji je Izveđe-ft iz) početnog izraza a = bt : c. Da bismo to dokazali, treba da se vratimo nazad u nižu matematiku. Treba najprije objasniti, da je logritam stvarno eksponent (izložutelj) pri dogovornoj utvrđenoj oazi, a ako su baze jednake onda se pri dijeljenju ti eksponenti oduzimaju odnosno kod množenja sabiraju. Sada je, konačno, pota*ebno da se i ovo dokaže da ne bi ostali dužni jednu kairiku u ovom prikazu. Evo očiglednog dokaza u jednom, prostom primjeru: 10s _ 10 . 10 . 10 . 10 . IO _ 10 , 10 KP 10 . 10 . 10 1 Mi smo prosto kratili sa 10, a to znači da smo za svaki 10 u nazivniku odbili jedinicu od Ibrojnikovog eksponenta. Nakoncu smo dobili 105 : 10s = 105-8 = 10* = 1Ü0. Pošto su logaritmi brojeva istovjetni sa eksponentima odgovarajućih baza, to možemo ovaj izraz i logajutrnirati, pa imamo log (105 : 10J) « log 10s — los = 5 log 10 — ß log 10 = 5 — 3 = 2 a budući da se radi o dekadnim logaritmima, onda je numerus od 2 ravno 100, 5to smo dobili autilagaritmiranjem. Evo kako će se i najtvrđi praktičar uvjeriti o praktičnoj primjeni logaritama. Uzmemo li koju igođ logaritamsku tabelu u ruke, vidjet ćemo da se zbrojevi loga.ritama uvijek slažu sa umnošcima odgovarajućih brojeva. Broju 4 odgovara logaritam 0,0021, a broju 3 odgovara logaritam 0,3010. Zbroj ovih logaritama iznosi 0,931, a on pripada, broju 8, koji je umnožak od 4 12. Upravo tu osobenost logaritama mi želimo da primijenimo, ali ne toliko na množenju koliko na dijeljenju. O teorija logaritama praktičar ne mora mnogo da zna. Njemu treba dati praktično uputstvo za upotrebu; pri tomu treba izbjegavati i samu riječ logaritam , jer su računarski kadrovi mahom sa nižC/m školskom spremom te bi ih i sama rijfeč logaritam mogla zastrašiti i zastraniti. 330 |