DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
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| ŠUMARSKI LIST 3-4/1951 str. 50 <-- 50 --> PDF |
Kod upotrebe logaritamskog papira t. j. kod uklapanja pravca u sistem točaka treba držati na umu, da papir ima logaritamsku skalu za ordinate. Uklapanje pravca u sistem točaka je grafičko izjednačavanje, a to je dobro provedeno onda, ako je suma odstupanja pojedinih točaka od pravca jednaka nuli (suma odstupanja od pravca točaka koje se nalaze iznad pravca mora biti jednaka sumi odstupanja ispod pravca). Kod grafičkog izjednačavanja to se radi od oka i nakon toga kontrolira sumiranjem odstupanja. Na logaritamskom papiru sa logaritamskim ordinatama, odstupanja koja se vide jesu razlike logaritama, a ne razlike numerusa. Da se ta greška eliminira, potrebno je pravac položiti tako, da bude 2 y (log f — log y) = = 0 (gdje je log f = or dina ta pravca na papiru, log y = ordinata točke na papiru, y = numerus ordinate točke). Drugim riječima svakoj točki treba zamisliti »težinu« (u smislu složene aritmetičke sredine) u iznosu njezinog numerusa ordinate — t. j . pravac treba već od oka položiti nešto više fPirani-Runge)12. Napomeni a: Brigadom izrade klišeja potkrala se je manja greška, talko da su mjerila — t. j . logaritamske jedinice — cea 10% manje nego što je to na igraifiilkomiima iskaizaino. Kod praktične primjene potrebni su 2 dot 2V, puta veći grafikoni t. j1. mjerilo za ordinate treba đa je log 10 = 20 — 25 cm. GRAPHISCHE ANWENDUNG DER FORMELN VON PROF. LEVAKOVIĆ Im Jahre 1935 publizierte Prof. Levaković seine Arbeit unter dem Titel »Anailitischer Ausdruck für die Bestandeshöhenkurve« (Levaković1). Vorliegende Arbeit hat den Zweck Levaković´s Funkt´onen / und 2 auf graphischem Wege für die Praxis anwendbar zu machen. Logarithmiert man die Formel 1 oder 2, so ergibt sich ein Ausdruck, welcher der Gleichung der Geraden änlich ist Nach bekannter Methode der Streckung ivon.Kurven (Anamorphosis) kann man mit ´Benutzung passender Skalen eine Verzerrung des ganzen Bildes bekommen, so dass jede Höhenkurve_in die Höhengerade verwandelt wird. Zu d´esem Zwecke eignet sich die vereinfachte Formel 2 nicht, weil die Streckung der Bestandeshöhenikurven in unvolkommenem Grade erzielt wird, sondern nur die 4-parametrige Formel 1. Diese ist aber verwendbar nur für ein bestimmtes Areal, weil die Paramete b und c von der Bonität und vom Bestandestype abhängig sind. D:e Gerade ilässt s´ch bequemer in dem Punktdiagram einpassen als die Kurve. Ausserden der Parameter a sollte ein guter Bom´itätsindiikator sein, weil er einen Höhenkarakter besitzt. Aus dem Grafikon kann er diireckt abgelesen werden, weil lim y = a. Da die Bestandeshöhenkurve gewöhnlich die sogenannte S — Form hat, ähnlich w´e andere Wachstumsfünktionen, so kann man dafür auch andere solche Funktionen verwenden. Aber Levaković´s 4-parametrige Funktion eignet sich dazu am besten. Die Konstruktion nach Grafi/kon 2 sollte für die Praxis genügen. Das he´sst: Berechnung von Mittelwerten für die Parameter b und c für Gegebenes Areal und dann die Konstruktion des geradlinigen Vertilkalnetzes anstatt des Krummlinigen Vertilkalnetzes im Grafikon 3. (Bei der Krischeeverfertigung sind die Gralfiikons etwas zu klein ausgefallen. Die Mlasstabangaben sind deshalb umexaet. Die Logeincheiten sind cea W/o kleiner als die dort angegebenen.) 12 Pi ran´-Runge : Graphische Darstellung in Wissenschaft und Technik, 1931 Leipzig Sammlung Göschen, 156 |