DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 8 <-- 8 --> PDF |
Ini. MILUTIN B. SIMONOV1Ć, aspirant L. T. A. Leningrad NEKOLIKO RIJEČI O PROJEKTOVANJU UZDUŽNOG PROFILA SUVOG TOČILA HecKoJibKO .... o .............. ....\.... ....... ...... ........... Poznato je da se točilo javlja kao važno šumsko transportno sredstvo u planinskim predelima. Kao poseban i specijalan vid .transportnog sredstva ono se odlikuje od ostalih po tome što se materijal točilom transportuje. 1.. bez ikakvog podvoznog sredstva (vagoneta) 2. najčešće bez ikakvog vučnog motora t. j . sopstvenom težinom — gravitacijom. Izuzimajući ona točila na kojima, zbog malog pada, treba upotrebiti vučnu silu, mi ćemo se ovde zadržati samo na suvim točilima1) na kojima se materijal kreće sopstvenom težinom. Nemajući podvoznog sredstva, ne zahtevajući rashod energije za vuču pri transportu, vrlo skromno u potrebama postrojenja, točilo je jedno od najskromnijih transportnih sredstava u šumarstvu i kao takvo ušlo je u široku primenu. No pored ekonomičnosti svako transportno sredstvo, pa i točilo, mora zadovoljiti izvesne tehničke uslove tj. mora se saobraziti izvesnim normama da bi moglo biti korišćeno. Drugim recima, pre gradjenja, svako točilo mora biti projektovano po pravilima i normama do kojih je nauka i praksa došla. Nažalost, kod aas još nisu data pravila i norme po kojima treba projektovati točila. I dan danas točila se grade bez ikakvog tehničkog projekta, prosto po stečenom iskustvu majstorskom ,a nekad bez ikakvih majstora, od običnih šumskih radnika. Otuda nije redak slučaj da podignuto točilo ne zadovoljava potrebe, a ponekad se dešava da ono, sa trudom podignuto, ostane potpuno neiskorišćeno. Koji su razlozi da se do danas nisu oformile norme kod nas za projektovanje točila? Mišljenja smo da je jedan od glavnih i taj što su mnogi tehnički problemi u vezi sa transportom na točilima još uvek nerešeni. Sa druge strane rešeni problemi ostali su rasejani po knjigama i časopisima na raznim jezicima i trebalo bi ih sakupiti i srediti. Međutim, i sam pokušaj da se ovo učini čini mi se, pored toga što je tegoban, u isto vreme i beskoristan. U većini slučajeva rešavani problemi kretanja tela u točilu na vertikalnim i horizontalnim krivinama kao i odredba radiusa, krivine, daju niz obrazaca, manje ili više potkrepljenih, u većini slučajeva vrlo komplikovanih i za praksu, odnosno projektovanje nepodobnih. Došla mi je do ruku litografisana brošura profesora D. A. Popova »Iziskanija, projektirovka rašćot ljesospuskov« izdana još 1933. god. u Lenjingradu. Neobično prosto i jednostavno iznesena teorija kretanja drveta u točilu (kao jedna od osnova projektovanja) navela me je na misao da napišem nekoliko reda o tome. ´) Suvim točilom nazivamo ovde zemljano točilo, riški put i drveno točilo. 198 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 9 <-- 9 --> PDF |
a) USLOVI KRETANJA TELA NA VISINI Kretanje drveta u točilu nije ništa drugo do kretanje tela na strmoj ravni. Stoga, da bi proučili ovo kretanje, poslužimo se zakonima mehanike. Ako je telo težine Q (trupac, cepanica) postavljeno na kosu ravan nagnutu pod uglom « prema horizontali (si. 1), tada njegovu težinu (Q), kao vertikalnu SI 1. silu, možemo zamisliti razloženu na dve komponente: jednu, normalnu na visinu, N = Q cos« i drugu, paralelnu sa kosinom, P = Q´ sina. Sila P = Q-sina teži da pokrene telo niz kosu ravan. Tom kretanju opire se trenje W = f-Ntj. uslovljeno veličinom sile N = Q´cosa, i koeficijentom trenja f, koji zavisi od prirode tela koja se taru među sobom. Sa promenom ugla a men jaju se proporcionalno i komponente P i N. Sa povećanjem ugla a povećava se komponenta P a smanjuje se komponenta N i obrnuto. Kako od normalne komponente (N) zavisi veličina sile trenja (W) to će se promenom ugla a menjati i otpor trenja. Otuda možemo razlikovati tri slučaja: 1. Kada je sila P = Q-sina veća od sile trenja W = f-Q-cosa, tj. P > W odnosno Q´ sina > f Q´ cosa (1) 2. Kada je sila P = Q-sina manja od sile trenja W = f Q cosa, tj. P < W odnosno Q´ sina < f Q cosa (2) 3. Kada je sila P = Q sina jednaka sili trenja W = f Q cosa, tj. P = W odnosno Q sina = f Q cosa (3) Gornje tri jednačine možemo uprosttii deljenjem sa Q-cosa i tada dobijamo: U prvom slučaju L< odnosno f U drugom slučaju f > odnosno f>tga ili f > i . . . . (2.) cosa v ´ U trećem slučaju i = odnosno f = tga ili f = i . . . (..) cosa ° v ´ Otuda umesto da govorimo o sili kretanja tela (Q´ sina) i sili trenja (f Q cosa) možemo prosto govoriti o padu kosine (i) i koeficijentu trenja (f). Prema tome možemo reći: 199 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 10 <-- 10 --> PDF |
1. Ako je koeficijenat trenja f manji od pada kosine is) [S^a i označavamo pad kosine u procentima (i°/o) ili u promilima (i´/oo — WQQ što odgovara tan gensu ugla nagiba] tada je sila trenja (W) manja od sile kretanja P; nastupiće jednako ubrzano kretanje tela. 2. Ako je koeficijenat trenja (f) veći od pada kosine (i) (tada je sila trenja W veća od sile kretanja P) nastupiće jednako usporedno kretanje tela ako se telo kretalo, ili će ostati u miru ako se nije kretalo. 3. Ako je koeficijenat trenja (f) jednak padu kosine (i) (tada je sila trenja W ravna sili kretanja P) nastupiće jednako kretanje ili granični slučaj mirovanja tela. b) ZAKONI KRETANJA TELA NA KOSINI Pri kretanju tela težine Q niz kosu ravan (AB) nagnutu pod uglom ar dužine L (si. 2.) gravitaciona komponenta težine P = Q´sina, umanjena SI. 2. za veličinu sile trenja W — f Q´ cosa izvršiće na putu L izvesan rad A=(Q-sina — f Q oosa) L (4) Rad sile, kako znamo iz mehanike, mora biti ravan promeni kinetičke energije tela, t. j. (Q sina — f Q cosa) L = —^— 5— ... . (5) gde je m = — = masa tela koje se kreće niz kosu ravan vo = početna brzina u tački A v = krajnja brzina tela u tački B Unošenjem vrednosti — za masu i deljenjem ćele jednačine (5) sa Q dobijamo L´ cos« = 1 = dužina projekcije kosine L sini — L f cosa = (5a) 2g Iz slike 2 vidi se da je: L-sina = H visinska razlika početne i krajnje tačke. 200 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 11 <-- 11 --> PDF |
22 v —vo Otuda: H —f-1 (6) 2g Iz jednačine 6 možemo lako odrediti brzinu kretanja tela na kosini, odnosno u točilu, ako znamo: 1. Visinsku razliku (H) početne i krajnje tačke; 2. Koeficijenat trenja (f); 3. Horizontalnu dužinu točila (1); 4. Početnu brzinu vo, tj. v = Vv2o + 2g-(H — f-1) (6a) Ako početnu brzinu (vo)1´, prema postignutoj (v) u točilu, kao malu veličinu zanemarimo, tada možemo pisati V2 H — f-l = (7) 2g ili v = V2g-(H —fl) (7a) Jednačine (6) i (7) vrede za svaku kosinu pa i za kosinu nagnutu pod uglom a = o, tj. za horizontalu BC (si. .. SI. 3. U tom slučaju visinska razlika početne (B) i krajnje tačke (C) jednaka je nuli a jednačine (6) i (6a) prelaze u VV \´2 f-lo = (8) 2g odnosno v = Vv2o — 2 g f lo (8a) gde je lo = dužina na kojoj telo sa brzine vo predje na brzinu v. Ako postavimo uslov da telo na horizontalnom delu BC = lo bude zaustavljeno, tj. da mu krajnja brzina (v> bude ravna nuli2´, tada imamo: !) Drvo se ubacuje u točilo obično sa malom brzinom; u najboljem slučaju sa brzinom 1—3 m/sek. 2) Slučaj sa točilom na istovarištu. 201 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 12 <-- 12 --> PDF |
o flo Vz 0) 2g odavde možemo odrediti dužinu horizontale - (lo) na kojoj će telo biti zaustavljeno, tj. * 10=-^. ...... .. 0.) c) ODRED JI VANJE KOEFICIJENTA TRENJA Pretpostavimo li točilo uzdužnog profila kao na slici 3 sa delom AB čiji je pad (i) veći od koeficijenta trenja i horizontalom BC, sa prelomom u B, tada možemo, rezonujući po istome, postaviti sledeće: Zanemarujući početnu brzinu tela u tački A ono (trupac ili cepanica) će stići u tačku B po jednačini (7a) sa brzinom v = V2g-(H — f-1) (7a) Ova postignuta brzina biće uzrok daljeg kretanja tela po delu 2BC tj. ovo će biti početna brzina tela pri jednako usporenom kretanju na delu BC. Ako želimo da se telo zaustavi u tački c onda možemo odrediti dužinu puta lo po jednačini 9a, tj.: [V2g-(H-f-l)j2 H —fl lo f 2gf c dakle: f-lo = Hf-l ili: f(lo + l) = H Kako je 1° + 1 = Lo u stvari dužina projekcije točila to je: H f =-(10) Lo Iz poslednje jednačine, kako se vidi, lako je odrediti koeficijenat trenja prostim geodetskim merenjem visinske razlike H i horizontalnog rastojanja (Lo) mesta (A) na kome je telo (brvno, trupac, cepanica )počelo svoje kretanje bez početne brzine i mesta (B> na horizontalnoj podlozi na kome se zaustavilo. Do istog rezultata dolazimo u slučaju ako se telo šulja, prvo niz kosu ravan nagiba (ii´ većeg od koeficijenta trenja (f) pa zatim predje na kosu ravan nagiba (is) manjeg od koeficijenta trenja (si. 4). Na delu AB telo će se kretati jednako ubrzano i po jednačini (6a) postići će brzinu u tački B: SI. 4. 202 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 13 <-- 13 --> PDF |
vi = Vv2o + 2g-(Hi—fli) Ako je telo pošlo iz mira onda je vo = o i vi = V2g (Hi — f li) Na dein B—C telo će se kretati jednako usporeno (pošto je ia <-f), sa početnom bBzinom, u tački B, jednakom krajnjoj brzini (v> koju je telo postiglo na = Vv2i + 2g (.— f 1») Ako u gornju jednačinu unesemo vrednost iz prethodne jednačine i stavimo konačnu brzinu V2 u tački C ravnu nuli, tj. telo se zaustavilo, imamo: o = \/2g (Hi — f b) + 2g (.— f I2) odakle je: f = —.. - . . odnosno obeležavajući, kao i malopre Hi + ..-= H: it -r la li + I2 = Lo imamo f = Y-´´ : (10) l^o Desnu stranu jednačine 10 možemo pročitati i kao srednji produžni pad (isr. = r—) dela točila na kome se telo na kosini samo od sebe počelo kretati i samo od sebe se zaustavilo. Ovaj prost i ugodan način odredjivanja koeficijenta trenja daje mogućnosti da, ne držeći se tablica sastavljenih za ovaj ili onaj teren kod zemljanih točila, jednu ili drugu vrstu drveta od kojeg je točilo građeno kod drvenih točila, i klimatskih uslova, brzo i lako odredimo u svakoj prilici konkretan koeficijenat trenja8). Moglo bi se primetiti da je ovde učinjeno izvesno zanemarenje koje, donekle, utiče "na tačnost računanja, tj. zanemareno je dejstvo vertikalne kri vine koja se mora umetnuti na prelomu nagiba (tačka B, si. 3 i 4). No ako se uzme u obzir promenjljivcst koeficijenta trenja f ne samo sa vrstom drveta, odnosno zemljišta po kome se drvo šulja, već i od težine4) i oblika drveta koje se šulja, onda je, pri dovoljno velikom radiusu vertikalne krivine, ta greška beznačajna i može se potpuno zanemariti. 3) Dok je za drvena točila koeficijent trenja manje-više određen i menja se xi dovoljno uskim granicama te se za njega mogu koristiti tablice, dotle je koeficijent trenja kod zemljanih točila vrlo promenjljiv. Stoga ovaj metod određivanja koeficijenata treba usvojiti i koristiti uvek pre početka projektovanja zemljanih točila. 4) Po rezultatima ispitivanja koje je izvršio C. N. I. I. D. Narkomljesa SSSR po ing. V. V. Buvertu 1930. god. na Kavkazu, pokazalo se da koeficijent trenja gvarira sa težinom i dužinom drveta. 203 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 14 <-- 14 --> PDF |
d) GRAFIČKI METOD ODREĐIVANJA BRZINE U TOCILU JEDNAKOG PADA Spojene, tačka A sa koje je drvo krenulo i krajnja tačka C na kojoj se drvo u točilu zaustavilo (si. 5) sa visinskom razlikom H i horizontalnim rasto ._. janjem Lo = I + lo, daće pravu AC sa padom isr =— C °^L ć SI. 5. Ovaj pad, po napred rečenome, ravan je srednjem koeficijentu trenja na delu AC tj. H isr = f = Lo Liniju AC sa padom i — f možemo uslovno nazvati »linija koeficijenta trenja« ili prosto »linija trenja«. Dignemo li vertikalu u tački B, ona će preseći liniju AC u tački E, a horizontalu kroz A u tački D. Iz sličnosti pravouglih trouglova A ADE i A AFC možemo pisati sledeće: ED:AD~ =H:LO Kako je ÄD = 1 a H : Lo = isr. = f to je ED = f 1. Iz slike 5 se vidi da je :H — ED = BE odnosno H —f 1 = BE. Leva strana poslednje jednačine ravna je levoj strani jednačine (7) ,te otuda možemo reći da su i desne strane ovih jednačina jednake, tj. V2 BE = 2g Označivši BE sa h imamo: V2 (11) odnosno V2gh (11«) ^7 Vertikalu povučenu kroz B, na slici 5, mogli smo povući i na kom drugom mestu; obrasci,(11) i (lla) ostali bi nepromenjeni. Otuda možemo! izvući sledeće važn o pravilo : Brzina (vi) u ma kojoj tački točila proporcionalna je ordinati (hi) između linije koja pretstavlja uzdužni profil točila (si. 6, puna. linija) i prave povučene sa padom (i), ravnom koeficijentu trenja (f), iz početnetačke (A) točila (si. 6, iskidana linija). 204 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 15 <-- 15 --> PDF |
SI. 6. w Ordinatu hi koja odgovara brzini vi (hi možemo uslovno nazvati ´Tg´ »brznom visinom«. Ovo pravilo daje1 nam mogućnosti 1. da čitajući ordinatu hi odredimo brzinu (vi) u da toj tački točila 2. da odredimo dužinu samog točila, odnosno njegovu krajnju tačku (B). Jasno je, iz slike 6, da će se drvo u točilu zaustaviti na mestu gde se linija točila preseče sa linijom koja ima pad i = f; jer je za h = o i v = o. Iz brzne visine, pročitane sa uzdužnog profila, lako je sračunati brzinu profila točila (1 : 1000), a na osu ».« odgovarajuće brzine (v) sračunate po jednacini (lla). Parabola nacrtana na sHci 7 pretstavlja jednačinu (lla) tj. v = V2gh .Upotreba dijagrama je sledeća. Iz uzdužnog profila točila i Unije trenj, (si. 6) treba uzeti ordinatu hi i na »dijagramu brzne visine« pročitati apscisu vi tačke parabole koja ima tu ordinatu (na slici 7 za h = 25 m/m = 25 m pročitamo v = 22 m´sek). ***?&c SI. 7. 205 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 16 <-- 16 --> PDF |
\ Analizirajući dalje uzdužan profil točila na slici 8 i liniju koeficijenta trenja (i = f) vidimo da su najveće brzine visine hi i hs na konkavnim prelomima 1 i 3, a najmanje h2 na konveksnom prelomu 2. . ...-: i ^.]L^^Lw i / - i "^-´^ J u1 [««i . 5/. S. Računom ili dijagramom dolazeći do brzina u pojedinačnim tačkama, mf možemo suditi o tome da li je uzdužan profil podoban, tj. da li su brzine na pojedinim mestima veće od dozvoljenih ili su nedovoljne. Poslednje je naročito važno proveriti za slučaj kada se koeficijenat trenja poveća tj. linija trenja postaje strmija. U prvom slučaju, kada nam se pojave veće brzine visine (hi), odnosno brzine (vi), možemo odrediti mesta na kojima treba postaviti sredstva za kočenje, a u slučaju malih, odnosno nedovoljnih brzina, možemo na neki način menjati profil terena (recimo zasekon a — b na si. 8) tako da nam brzna visina (brzina) dobije određenu vrednost. __4_ U slučaju kada se koeficijent trenja točila menja, »linija trenja« neće biti neprekidna prava AB sa padom isr =fsr, već izlomljena linija. Lom »linije trenja« u tački C (si. 9) mogao je nastati uvećanjem koeficijenta trenja na deru CD, na primer ubacivanjem peska ili zemlje u točilo ili nastavljanjem zemljanog točila u tački C na drveno točilo. Na koncu iz slike 9 se vidi da u slučaju potrebe produženja točila od B" do E, treba od izvesnog mesta na točilu smanjiti koeficijent trenja (recimo kvašenjem, podmazivanjem ili drugim sredstvima) da bi se linija trenja završila u tački E. U ovom slučaju treba iz krajnje tačke -E povući u nazad 206 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 17 <-- 17 --> PDF |
»liniju trenja« .sa padom u koji odgovara smanjenom kojeficijentu trenja (f4). Presečna tačka N određuje nam mesto od koga moramo smanjiti koeficijenat trenja. Ovim grafičkim metodom prof. D. A. Popova izbegnuto je zametno i tegobno analitičko računjanje brzine kretanja drveta kroz točilo po formulama koje u većini slučajeva imaju vid: v = Vv2o + 2g 1 (sina — f cosa) (12) gde su ove oznake kao i ranije, 1 = predjeni put od preloma do preloma. Poslednja formula (12) ne razlikuje se od ranije izvedene formule (6a) što možemo dokazati prostom zamenom tj. 2g-l-sina možemo zamenuti sa 2gH jer je l-sina = H 2g 1 f " cosa možemo zamenuti sa 2gfLo jer je 1´ cosa = Lo otuda formula (12) prelazi u formulu (6a) vida v = Vv2o + 2g (H — f Lo) Razlika između metoda sračunavanja po formuli (12) (koju preporučuje i prof. Hauska5) i grafičkog metoda prof. Popova je očita. Dok se po metodu prof. Popova jasno vidi z profila kako se brzina menja i može se lako sračunati (pročitati sa dijagrama) na svakom, mestu točila, dotle se po formuli 12 mora sračunavati postupno za svaku prelomnu tačku profila, polazeći od početne tačke točila. e) ODREĐIVANJE POLUPREČNIKA VERTIKALNE KRIVINE Drugo važno pitanje uzdužnog profila je problem vertikalnih krivina. Da drvo iz točila ne bi iskočilo pri prelazu iz blažeg u strmiji pad, a sa druge strane, pri prelazu iz strmijeg u manji pad, da se ne bi drvo zarivalo u podlogu, odnosno preterano pritiskivalo točilo, prelomi nivelete ublažavaju se vertikalnim krivinama. Za odredbu poluprečnika vertikalne krivine postoji više predloga i obrazaca osnovanih na ovoj ili onoj pretpostavci. Po mnogim autorima preporučuje se prosto, ne navodeći nikakvih teoretskih osnova, kao minimalan radius vertikalne krivine uzeti 200 m. sa izuzetkom krivine umetnute između usta i srednjeg dela točila, gde se dozvoljava minimalan poluprečnik 150 me). Kubelka7) preporučuje tablicu, niže navedenu, iz koje se može pročitati dužina luka krivine potrebne da se ublaži prelom, kada je razlika padova (ii — is = Ai) određene veličine tj. Pri razlici padova . = 10°/o dužina luka treba da bude 19 m. = 10% ( « « . = 20%) : « « « « 39 m. . = 30% : « « « « 57 m. < « « A = 40%) : « « « « 75 m. ( « « . = 50%) « « « « 95 m. c « « . = 60 5) Dr. Leo Hauska: Das forstliche Transportwesen -1 - Teil Riesanlagen und Seilbahnen. Wien 1933. e) Glatz J.: Rieswege und Drahtseilriesen. ´) Kubelka: Der Riesweg als Holzbringtmgs.anstatt des Hochgebirges — Wien 1933. 207 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 18 <-- 18 --> PDF |
Iz navedene tablice možemo pročitati dužinu krivine a po tome sračunati poluprečnik za svaki prelom iz obrasca dužine krivine L= R-^L ..... (13) gde je Aa = razlika ugla pada; L — dužina a R = poluprečnik krivine. Ovaj metod Kubelke ne uzima u račun brzinu kretanja drveta u točilu, koja se javlja kao važan elemenat pri određivanju poluprečnika krivine. Prof. Dr Leo Hauska izvodeći teoretsku analizu kretanja drveta po vertikalnim krivinama dolazi do sledećih obrazaca: a) za konveksnu krivinu tj. prelaz iz manjeg u veći pad: R = (vSj + v^-Lsintp _ (V22 — V2l) COS . P — 2g L sin ( = .) cos ^ b) za konkavnu krivinu tj. prelaz iz većeg u manji pad: R = (v^ + v^Lsinq, _ a2 i., . t "1 + °2 % «1 — , , , , N cos v 2g L sin ( 2 ´ f) . " + (v i — 2) cos ep gde je vi —brzina drveta pre dolaska u krivinu V2 — brzina drveta po izlasku drveta iz krivine L — dužina krivine «i — ugao nagiba točila pre krivine 0(2 — ugao nagiba točila posle krivine. Oba gornja obrasca (14 i 15), dobivena iz pretpostavke da se drvo u točilu kreće po krivoj srednjom brzinom iz brzine (vi) pre ulaska u krivinu i brzine (vä) posle izlaska iz krivine8), vrlo su nespretna i glomazna za računanje. Ovđe još nastupaju naročite teškoće pošto, pre svega, treba sračunati brzinu (vi) drveta pre ulaska u krivinu po obrascu (12) a potom i brzinu (V2) koju postiže na izlasku iz krivine. Ovu poslednju Dr Hauska računa po izvedenim obrascima: a) za konveksnu krivinu 1/" „ R 4-L tg m „ „ . . , ai 4- (X2 . ai — 012 V*= [.´. R-Ltg^ + 2 g R L sm ( — 2 .) cos— J— , . (16) (R 4- L tg .) cos . b) Za konkavnu krivinu Vi =1 .....:L tg ._ + 2 g R L sin (.^ . _.) cos -^pl .... (17) \ * R 4- L tg . _ (R 4- L tg .) cos . Jasno je da za sračunavanje brzine vi po obrascu (12) moramo znati tačku početka krivine. No kako mi ne znamo još poluprečnik krivine to ne možemo ni odrediti tačku početka krivine. Uz to, u obrascu za sračunavanje brzine 8) Dr Leo Hauska: Theorie der Riesen. 208 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 19 <-- 19 --> PDF |
(v2) izlaska drveta iz krivine takođe ne znamo poluprečnik (R) i dužinu krivine (L). Iz svega ovog izlazi da za sračunavanje ovih brzina mi moramo činiti izvesne pretpostavke u pogledu poluprečnika i dužine krivine. Otuda ovim metodom teško dolazimo do rezultata. Ing. A. G. Garanjan publikovao je u listu »Ljesopromišljenoje delo« od 1933. g. (br. 4) članak u kome je razvio teoriju kretanja drveta vertikalnim krivinama koristeći se jednačinom kosoga hitca. Smatrajući da će drvo, pri- spevši na početak krivine (A) točila sa padom ii i brzinom vi kretati dalje po paraboli (si. 10) i da će dospeti u tačku A2 na promenjeni pad točila is .sa brzinom V2. Zaključujući, da će svaka kružna krivina sa tangentom AC manjom od tangente CB (si. 10) biti iznad parabole, tj. da će drvo po toj krivini kliziti (pritiskivati točilo) a neće leteti, dolazi do dva obrasca za poluprečnik krivine SI. 10. \h Ai R (18) RP = (19) .. .. 20,,. tg 2g\/l— ih tg gde je vi — brzina drveta u točilu na početku krivine Vo — brzina drveta u prelomu C .. — razlika uglova nagiba (.. = .. — ai) ii—. manji pad točila i2—veći pad točila Y — ubrzanje, odnosno usporenje, drveta u točilu [i = g (sina — f cosa)] Rezultati računa po jednoj i drugoj formuli, približno su jednaki. 209 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 20 <-- 20 --> PDF |
Prof. D. A. Popov u napred pomeirutoj brošuri, polazi od pretpostavke da drvo neće iskočiti iz točila pri zaokruženju konveksnog preloma u slučaju ako je to zaokruženje izvedeno krivinom na kojoj je centrifugalna sila 2 mv(z =—=-), koja dejstvuje na telo u krivini, manja ili ravna normalnoj komponenti težine tela N tj. pritisku tela na podlogu (N = G cosa = mg cos«). 2 mv Dakle iz —-— = m g oosa . 2 , , .. v dobij amo R (20) =gcosa v ´ Uzimajući da je ugao a srazmerno mali, a time se kosinus približava jedinici, prof. Popov dolazi do uprošćenog obrasca: V2 H = — .... (21) ili kako je autor protumačio ovu formulu ,u saglasnosti sa ranije rečenim, kao dvogubu brznu visinu u tački preloma uzdužnog profila točila, tj. R = 2 h . . . (22) gde je h brzna visina merena na profilu u prelomnoj tački C. Posle´dnja formula (21 odnosno 22), vrlo udobne za praktičnu primenu, daju približno jednake rezultate sa formulama (18 i 19) ing. Garanjana. No obe daju, što se i u praksi pokazalo, i suviše malo vrednosti poluprečnika. Ing. P. N. Korabljinov u svojoj knjizi »Derevjanije ljesospuski« od 1938. god. na strani 51 navodi rezultate eksperimentalnog istraživanja na točilima Kavkaza i pokazuje upoređenjem sračunatih poluprečnika po obrascima Garanjana i Popova da su oni skoro dva puta manji od stvarno upotrebijenih pri kojima je, uprkos i te veličine, drvo ipak iskakalo iz točila. Do istog zaključka o pogrešnosti obrasca (21) možemo doći i na taj način, ako analitički uporedimo ordinate parabole po kojoj bi drvo nastavilo kretanje posle tačke (Ai) prekida pada (si. 10) i ordinate kružnog luka sa polu 2 v prečnikom R =. — priključenog u tački Aa. Otuda smo mišljenja da obe formule treba zameniti novom tj. R = ili R = — odnosno R = 4 do 5 h g g gde je h = brzna visina u tački preloma nivelete. Do ove vrednosti poluprečnika dolazimo na sledeći način. Pretpostavimo da telo (trupac, cepanica) krećući se u točilu sa padom ii treba da pređe u tački C na pad iä (si. 11). Kada između te dve kosine ne bi umetnuli krivinu, telo bi, došavši u tačku (C) preseka padova, nastavilo da se kreće kroz vazduh, opisujući parabolu, ili, tačnije, balističku krivu. Umetanjem kružne krivine u prelomni ugao mi u stvari prekidamo pad h u tački Ai a nastavljamo kretanje po padu 12 u tački B. Ako zamislimo da, počevši od tačke Ai, telo slobodno leti kroz vazduh, ono će, kao što smo 210 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 21 <-- 21 --> PDF |
maločas rekli, opisivati parabolu (bal. krivu). Da bi se telo kretalo u točilu, ovo mora biti izgrađeno po krivini te parabole (puna linija Ai — A2) ili po kružnome luku (AiB) čiji je poluprečnik (R) izabran tako da j.e luk iznad parabole po kojoj bi se telo slobodno kretalo počev od tačke Ai. SI. 11. Rasmotrimo stoga šta biva sa tetom kada dođe u tačku Ai. Uzimajući da je telo zamenjeno materijalnom tačkom, možemo reći da je u tačku Ai preispelo sa brzinom vi i da bi sa njom i dalje nastavilo da se kreće po pravcu AiC, da u tom. momentu nije podloga prekinuta (si. 11). Telo, našavši se u tački Ai slobodno u vazduhu izloženo uticaju sile teže, počinje da se kreće, pored inercijalnog kretanja u pravcu AiC brzinom vi, joč i jednako ubrzano u vertikalnom pravcu tj. na niže. Složena ova dva kretanja daće, kao što je ranije rečeno, putanju - parabolu. No kako na telo, koje se kreće po 2 m v krivoj liniji, dejstvuje centrifugalna sila (z = ) uprena od momentalnog centra krivine, čiji je poluprečnik e, u spoljašnju stranu krivine, to će ova dati teto; centrifugalno ubrzanje 71=—-. Otuda razmatrajući stvar tako, možemo u tački Ai (si. 12) grafički pretstaviti 1. brzinu vi sa vektorom u pravcu AiC 2. ubrzanje zemljine teže (g) sa vektorom u pravcu zemljine teže (vertikalnim vektorom) 3. Centrifugalno ubrzanje (74 vektorom u pravcu poluprečnika krivine u tački Ai tj. normalno na pravac AiC 4. usporenje "Lw, nastalo od trenja tela o podlogu fgcosa) i otpora vazduha, vektorom uperenim u pravcu CiA (suprotnim smerom od vektora g sina)9) ») Vektor brzine pretstavljen je sa dvogubom strelorn, a vektori ubrzanja sa punim i iskidanim strelama. 211 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 22 <-- 22 --> PDF |
Postavimo li u tačku Ai pravougli koordinatni sistem (si. 12) tako da se osa X poklapa sa pravcem pada ii, i razložimo vektore brzine i ubrzanja na komponente po osama X i Y. Tada, pošto telo ima brzinu vi u pravu SI. 12. ose X, to je komponenta ove u pravcu ose Y ravna nuli. Centrifugalno ubrza nej Y*= upereno je od centra krivine. U tački Ai počinje krivina po kojoj se telo kreće tj. osa X je tangenta na krivinu a time osa Y uprena u pravcu centra krivine. Otuda centrifugalno ubrzanje .* upereno (po radiusu) po pravcu ose Y neće imati komponente po pravcu X ose. Vertikalni vektor ubrzanja (g) zemljine teže može biti razložen na dve komponente: jednu u pravcu ose »X« (gsinai) i drugu u pravcu ose »Y« (g cosai). Vektor usporenja fw, nastao usled trenja o podlogu i otpora vazduha, kako je ranije pomenuto, deluje u pravcu ose »X«. Posmatrajući ovako razložen sistem vektora brzina, ubrzanja i usporenja, možemo zaključiti sledeće: , 1. Telo sa brzinom vi prispevši u tačku Ai nastaviće da se kreće po pravcu ose »X jednako ubrzano sa ubrzanjem jednakom razlici: gsinati — fw i početnom brzinom vi; 2. Našavši se ,počev od tačke Ai, slobodno u prostoru, telo će se kretati i po pravcu Y« ose jednako ubrzano sa Ubrzanjem ravnim razlici ubrzanja zemljine teže po »Y« osi (g cosai) i ubrzanja centrifugalne v2, . .. . . . . _ . V*J sile (—-) tj. sa ukupnim ubrzanjem f-— g cosai — e 212 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 23 <-- 23 --> PDF |
- Rezonujući logično možemo reći: ovo se telo kretalo po padu ii do tačke Ai, jednakom brzinom, znači da je komponenta ubrzanja zemljine teže (g sinai) bila paralizovana usporenjem (fw) nastalim od sile trenja i otpora vazduha. Stoga nema razloga da se, počevši od tačke Ai, kreće jednako ubrzano. U drugom slučaju, ako se telo niz padinu ii kretalo ubrzano, ovo ubrzanje, obzirom na otpore kretanja, je svakako neznatno u u odnosu na ubrzanje sile teže u pravcu »Y« ose10). Iz gornjih napomena izlazi da možemo pretpostaviti da se telo u pravcu »X« ose kreće jednakom brzinom (vi) a po pravcu !»Y« ose jednako ubrzano sa početnom brzinom nula i ubrzanjem v*i . -f = g cosai . Obrazujemo li jednačine kretanja po osama »X« i »Y« imamo . = vi" t (23) Y = r (g cosai— v-´t (24) Da bi eliminisali iz obe jednačine vreme »t«, sračunato iz prve (t = — ) une semo u drugu t. j. Y = (g cos ai — vV .2 9 / 2v21 odakle posle sredjivanja: g Q cosai — v*t (25) . = 2Vi Q Poslednja jednačina (25) pretstavlja parabolu po kojoj bi se telo, pošavši iz tačke At, slobodno kretalo kroz vazduh. Kako je ranije rečeno, umesto parabole mi možemo počev od tačke Ai umetnuti kružni luk AiB (si. 11 crtasto), tako da on bude iznad parabole. U tom slučaju telo neće leteti kroz vazduh već će se stalno opirati o točilo. Da bi došli do poluprečnika (R) ovoga kružnoga luka moramo se poslužiti sledećim načinom: 1. Pre svega odredimo kordinate »X2« dodirne tačke .. parabole date jednačinom (25) i točila sa padom i2 (si. 13). Prvi izvod jednačine parabole dy g Q cosai — v2i dx vhQ X . . . (26) pretstavlja tangens ugla tangente na parabolu. U tački .. tangenta zaklapa sa apscisom (X) ugao .. = ai — a2, čiji je tangens ravan prvom izvodu jednačine (25), tj. dy _ , -. .,. . . _ v _. g 0 cosai — \-2i = tg («2 — ai) tg («2 — ai) X2 dx . v2ie otuda: vai g tg (.2 — .. X2 = (27) g e cosai — v2i i») drugim recima, možemo staviti g sinai : Yw tj. ukupno ubrzanje u pravcu »X« ose izravnsIH sa nulom. 213 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 24 <-- 24 --> PDF |
Sračunata apscisa (..) po jednačini (27), uneta u jednačinu parabole (25) daće: V*l Q tg (o2 —_Oi)12 g e cosai — v*i .2 g e cosai — v2i 2V^IQ odakle posle kraćenja dobijamo: v2i g tg (aa — ai) .* (28) 2 (g Q cosai — v2i) 2. Kako je ranije pomenuto, kružni luk, polazeći od tačke Ai mora prolaziti iznad parabole. Da bi to postigli usvojimo za dužinu tangente kružnog luka, od dve tangente na parabolu (AiC i ...), onu kraću (AiC). U tom slučaju nesumnjivo će luk biti iznad parabole. Dužina tangente AiC, kako se iz slike 13 vidi ,jeste SI. 13. T = X2 — .2 (29) tg(o*-r-«i) ili unošenjem vrednosti za »..« i »..« po jednačinama (27) i (28) . _ v2ietg(a2 — ai vh Q tg2 (a2 — at) gp cosai — v2i " 2 (g e cosai — v2i) tg (a2 — c,) odnosno posle kraćenja i svodjenja: _ _visetg(a2 — ai)_ (30) 2 (ge cosai — vi8) 214 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 25 <-- 25 --> PDF |
Kako je, po poznatoj jednačini, dužina tangente krugu T = Rtg-A^ =Rtg *.=^ . . . , . (31) Ili zanemarujući grešku, možemo reći da je Rtg a2 — ai R tg (a2 — «i) (32) tada, izjednačenjem jednačine (30) i (32) dobijamo v2tR tg (a2 — ai) R tg (.. — oti) (33) 2 (g R cosai — v2i) Promenjljivi poluprečnik e u jednačini (30) zamemli smo stalnim poluprečni kom R kruga, kojim zamenjujemo parabolu. Jednačina 33 posle kraćenja, svodjenja i prenošenja svih vrednosti na levu stranu poprima oblik R2 g ..... — R v2i — R v2i = o odnosno R (R g oosai — 2 v2i) = o Pošto R nije jednako nuli, to izraz u zagradi mora biti jednak 0 odakle uzimajući uvek veću vrednost: 2\\ R Ss (34) g cosai Uzimajući mali ugao, biće i njegov cosinus blizu jedinici a jednačina (34) prelazi u 2v2t R (35) "Uzimajući veliki ugao nagiba (ai = 37° odnosno ii = 75%u) imamo cosai = 0,8 jednačina (34) prelazi u 2,5 vh R (36) V2 Ranije smo izraz 4— nazvali »brznom visinom« a označili sa h. Prema tome jednačinu (34) i (35) možemo pisati ovako R 4h (37) odnosno R 5 h . . (38) Iz svega izloženog smatramo da bi obrazac 22 koji je dao prof. D. A. Popov padove pred krivinom manjim od 50%, a obrazac (38) padove pred krivinom veće od 50%. u ) koji se retko, ali ipak javlja na zemljanim točilima. 215 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 26 <-- 26 --> PDF |
Vrednost poluprečnika R sračunatog po obrascima (37) odnosno (38) dovoljno se slažu u poluprečnicima krivina točila na kojima su vršena opažanja12) i pokazala dobre rezultate13). Iako su gornji obrasci (37 i 38) izvedeni uz mnoge pretpostavke pa i manje netačnosti, i ne vode računa o prelomnom uglu (.. = .. — ai) no samo o brzini vi i uglu nagiba ai pod kojim je drvo u točilu prispelo do tačke Ai, račun po njima je vrlo prost i udoban. Naime, kao što je i ranije izloženo, iz izduženog profila točila konstruisanog sa linijom trenja (linijom sa padom JL = f) možemo na svakom mestu preloma profila točila (odnosno profila zemlje) pročitati brznu visinu (h), odnosno izračunati brzinu kretanja (v) drveta u točilu. Kako nama svaki prelom treba zamisliti krivinom čiji poluprečnik određujemo brznom visinom (h) to je jasno da bez ikakvog komplikovanog računa, treba brznu visinu (h) pročitanu u tački preloma umnožiti 4 ili 514) i odmah se dobija poluprečnik vertikalne krivine (slika 14). i .3 SI. 14. Ovde bi morali učiniti primedbu. Obrazac (37) odnosno (38) izveden je pođ pretpostavkom da telo ulazi u krivinu sa brzinom vi. Međutim, mi na crtežu merimo brznu visinu (odnosno u račun unosimo brzinu) koju bi telo imalo u prelomnim tačkama (1 :2; 3; itd.). Ovo mi možemo, pored gore navedenih pretpostavki, i zanemariti ,jer se umetanjem krivine (kao što se iz slike vidi) brzna visina na konveksnom prelomu uvećava, a na konkavnom smanjuje. Ovo znači da će se brzina drveta u točilu, umetanjem konveksne krivine povećati, a umetanjem konkavne smanjiti. Kako smo mi u svakom slučaju trebali uzeti manju ordinatu (brznu visinu) t. j . ordinatu na početku krivine, to je poluprečnik (R) dobro izabran, jer je nešto veći od neophodnog. 12) Vidi napred pomenutu knjigu ing. Karablina. 13) Izvedenu metod računa poluprečnika krivine pri prelazu iz manjeg u veći pad može se primeniti i za prelaz iz većeg u manji. »*) Kod većih brzina iako je prelom mali (ii < 50°/o), sigurnosti radi, bolje je brznu visinu umnožiti sa 5. 216 ß |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 27 <-- 27 --> PDF |
f) ODREĐIVANJE VISINE BRANIKA U VERTIKALNIM KRIVINAMA Iako telo (trupac) krećući se kroz točilo sa. konveksnom krivinom poluprečnika R ^ ne leti kroz vazduh već stalno klizi po točilu, može se ipak desiti (kako i praksa pokazuje15) ako branici točila nisu dovoljno visoki. Toga radi, pokušajmo da nađemo minimalnu visinu branika u konveksnoj vertikalnoj krivini, koji bi osigurali drvo protiv iskakanja. Ako je patos točila izrađen u luku poluprečnika R (si. 15), onda će trupac, dužine 1, prispevši u tačku A, početi da se oko nje zakreće tek kada njegova prednja polovina bude prešla preko tačke A. Da ne bi trupac iskočio potrebno je da u momentu zakretanja visina »b« branika bude nad dnom točila tolika da polovina čela trupca bude u točilu. U protivnom može se desiti da trupac iskoči iz točila. 5/. 15. Iz gornjih uslova, uzimajući oznake kao u slici 15 imamo: d (39) :a+- Vrednost »a« možemo odrediti poi Pitagorinom pravilu tj. R2 -f (yf = (R + a)2 (40) ´R2^-jp (41) 15) Po podacima iz pomenute knjige ing. Korabljinova, iskakanje drveta na Kav kažu bilo je uprkos upotrebljenog dovoljno velikog radiusa krivine, sve dok nisu bili osigurani bokovi nadvišavanjem branika. 217 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 28 <-- 28 --> PDF |
ili konačno 1/R. -R + 2 (42) Jednačina (42) može nam dobro poslužiti za sračunavanje tablice iz koje, u zavisnosti od poluprečnika (R) možemo pročitati visinu branika. g) KRETANJE DRVETA KROZ VERTIKALNU KRIVINU Ostaje nam još da razmotrimo kretanje drveta kroz vertikalnu krivinu. Umetanjem vertikalne krivine menjaju se uslovi kretanja drveta u točilu. Naime, brzina kretanja tela na kosini mogla ae lako dobiti računom iz obrasca (7a) ´ v = V2g(H — fl)~ ili grafički iz uzdužnog profila čitajući brznu visinu h. Međutim, ako bliže rasmotrimo kretanje tela kroz vertikalnu krivinu možemo doći do- sledećeg zaključka pri ulazu tela u krivinu: 1. na telo ne dejstvuje konstantna sila kretanja (Gsina )jer se ugao (ai) počev od tačke Ai (si. 13) menja (postaje veći ili manji do) tačke B, gde postaje .., 2. Na telo ne dejstvuje stalna sila otpora trenja W = f´Gcosa iz istog razloga promene ugla kako je navedeno pod 1), i p 3. Na telo još dejstvuje i centrifugalna sila z =— -; gde je R poluprečnik vertikalne krivine. Iz tih razloga, telo se neće kretati po ranije izvedenim zakonima kretanja tela na kosoj ravni t. j . po jednačinama (6a) ili (7a), već po nekom drugom zakonu. Polazeći od gore navedenih činjenica Dr. Leo Hauska16) je izveo napred citirane jednačine (16) i (17) za sračunavanje brzine tela koje se kreće po krivini na kraju krivine. Obe jednačine, za konveksnu i konkavnu krivinu vrlo su glomazne i nepraktične za primenu. Polazeći od gornjih principa, ing. Stanko Flögl17) izveo je obrasce: a) za konveksnu krivinu (prelaz iz manjeg u veći pad) 2t (ao — ..") , „ „ cos E r i s 2i (a.2 — ai) V2 = v2i e . ´ + 2gR -^— . cos 0 + ? — «i)´ e w — cos (s + . — ..)] . . (43) b) za konkavnu krivinu (prelaz iz većeg u manji pad) V2 = 2l.e — 2f(oi —o«) +2g R _cos_^ ([cos(e +
|
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 29 <-- 29 --> PDF |
U ovim jednačinama je; vi = brzina tela pri ulazu tela u krivinu V2 = brzina tela pri izlazu iz krivine ai = ugao pada točila pre krivine .. = ugao pada točila posle krivine e = 2,718 . .. osnova prirodnih logaritaina f — koeficijenat trenja S = ugao trenja (f = tg?) R = poluprečnik krivine g == ubrzanje zemljine teže tg e = 2f Kao i jednačine Dr L. Hauske i jednačine S. Flegla, iako egzaktne-, vrlo su nepraktične za primenu zbog svoje dužine i mnoštva elemenata koji ulaze u račun. Uzmimo stoga neka uprošćenja i ^pođimo putem izvođenja jednačine kretanja po prof. D. A. Popovu. Pre ulaska u krivinu ,na padu ii, telo pritiskuje na podlogu silom G cosai. Pri ulasku u krivinu, pošto na telo dejstvuje i centrifugalna sila z =—^— uperena u suprotnu stranu od normalnog pritiska, kod konveksne krivine i u smeru pritiska kod konkavne krivine, telo će pritiskivati na podlogu silom mvf R kod konkavne krivine N — mg cosa , N = mg cosa * Z. Odnosno: kod konveksne krivine N = mgcosa— — . gde je a = ugao nagiba točila u ma kojoj tački krivine točila, v = brzina kretanja u toj tački. Ako na mesto poluprečnika krivine (R) stavimo njegovu vrednost datu po jednačini (37) imamo: , —=—— ,. „ , mgcosa N = m g ocsa ± 2v´ ili N = mg cosa ± 2 g cosa a) za konveksnu krivinu N = -^-co.sa (45) 3 b) za konkavnu krivinu N = .- G cos a (46) Poslednje dve jednačine pokazuju nam da telo u krivini radiusa R =4h, pritiskuje na podlogu konveksne krivine, usled dejstva centrifugalne sile, samo polovinom sile kojom pritiskuje na kosoj ravni a na konkavnoj krivim, jedan i po puta više no na kosoj ravni. Drugim recima, sila trenja u konveksnoj krivini biće za polovinu svoje vrednosti manja, a u konkavnoj za polovinu vrednosti veća, no na kosoj ravni. Kako je sila trenja proporcionalna normalnom pritisku i koeficijentu trenja w = f´ N) to možemo zamisliti da se u mesto normalnog pritiska u krivini, promenio koeficijenat trenja t. j . da se koeficijenat trenja na konveksnoj krivim sveo na jednu polovinu, odnosno na konkavnoj krivini postao za polovinu veći no koeficijenat trenja na kosoj ravni. 219 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 30 <-- 30 --> PDF |
U tom slučaju kretanje kroz krivinu možemo posmatrati kao kretanje na kosoj ravni sa promenjenim koeficijentom trenja, te svi zakoni i jednačine izvedene za kretanje na kosoj ravni vrede i ovde. Sa ovim u vezi, za grafičku odredbu brzine kretanja tela u točilu treba, u mesto sa konstantnim padom, povući »liniju trenja« izlomljenu (si. 16>tako da do početka prve krivine (Ai) ide u padu koji odgovara srednjem koeficijentu trenja i = f). Na delu vertikalne konkavne krivine (Ai — Bi) koeficijenat trenja fi uzimamo za polovinu veći (fi = lV2f) a sledstveno tome ii = lVg i. Od kraja prve krivine (Bi) do početka (A2) druge krivine koeficijenat trenja f poprima prvobitnu vrednost t. j . pad linije trenja i = f. Na konveksnoj krivini (A2 — B2) koeficijenat trenja (h) moramo smanjiti za SI. 16. polovinu vrednosti koeficijenta na pravoj (f2 = 1/.L) a time i pad linije trenja? t. j . i2 = Voi. Dalje od tačke B2 linija trenja ide u padu i = f sve do sie— dećeg početka krivine (..) i t. d. Na taj način dobivena izlomljana linija koef. trenja pretstavlja nam liniju5 od koje na niže, do linije točila, (pune linije) treba meriti ordinate koje pretstavlja ju »brzne visine«. Netačnosti ovoga metoda, koje nastaju usleđ toga što smo pri izvođenju: izvršili izvesna zanemarenja, smatramo da su beznačajne. Silno uprosćen metođ sračunavanja, odnosno prostota čitanja brzine kretanja tela u točilu opravdava upotrebu ovoga metoda i daje mu prednosti nad svim drugim računskim vrlo» složenim metodama. ZAKLJUČAK Imajući pred očima rečeno, lako je izvesti zaključak o projektovanjir uzdužnog profila točila. Naime, kad smo se odlučili na izradu projekta točila, prema svega moramo odrediti početnu i krajnju tačku ovoga. Visinska razlika oba mesta podeljena sa njihovim horizontalnim rastojanjem daje nam srednji pad. Ovaj srednji pad daje nam mogućnosti da odredimo vrstu točila kaje možemo primeniti. Drugim recima točilo koje će biti projektovano mora imati 220 |
| ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 31 <-- 31 --> PDF |
koeficijenat trenja manji ili, u najgorem slučaju, ravan srednjem padu. Sa padom (i) koji je ravan ili veći od koeficijenta trenja izabranog točila, polazimo od početne tačke i postavljamo provodnicu na terenu. Uzdužni profil "terena snimljen po provodnici i nacrtan na hartiju daje nam mogućnost za odredbu uslova kretanja na taj način što prostim povlačenjem linije koeficijenta trenja, po gore izvedenom metodu, određujemo brzine kretanja tela u točilu, poluprečnike vertikalnih krivina i potrebu promene na uzdužnom profilu na pojedinim mestima. Na mestima gde je brzina prevelika (brzna -visina velika) treba je smanjiti bilo promenom profila terena t. j . pomeranjem trase »u brdo«, bilo izdizanjem gornjeg stroja točila na nasipe ili veštačke objekte, ili na koncu, ustanovljavanjem kočionih sredstava (vukova, noževa, ubacivanjem useka i t. d.) Poslednjim načinom u stvari menjamo (povećavamo koeficijenat trenja, tj. menjamo »liniju koef. trenja« (povećavamo joj pad) i time smanjujemo brznu visinu. Obrnuto, pokaže li se na uzdužnom profilu mala brzna visina, to treba na tom mestu ili pomeriti trasu »u dolinu« ili izgraditi usek, ili na koncu smanjiti kojeficijenat trenja sredstvima prikladnim u pojedinim slučajevima. Jasno je da iz uzdužnog profila točila i linije koef. trenja, ne samo da možemo doći lako do brzine kretanja tela u točilu na svakom njegovom mestu, već možemo lako i brzo doći i do vremena potrebnog za kretanje tela u točilu, a sa time u vezi imamo mogućnost da odredimo kapacitet točila i efikasnost njegove primene. Poslednje dotaknuto pitanje, izlazi iz okvira članka i zaslužuje posebno razmatranje. Na taj način ovaj grafički rnetod nalaženja brzine kretanja u točilu služi nam ne samo kao pokazivač dobrote izbora uzdužnog profila i određivanja pojedinih elemenata na njemu, no i kao sredstvo za sračunavanje njegove efikasnosti, odnosno propusne sposobnosti. ......... . : ....., ........ .. .. A. . .........., ........ . ...... eaMbie ..... .......... ........ . ............. ..... ......... ........ . ............. . ...... ............ ........ ....... ........ . ............ ...... ......... ....... . ......... .. ..... .......... ......... POZOR Upozoravaju se redovni pretplatnici lista da će im Uprava Šumarske sekcije DIT Hrvatske u toku ovih dana dostaviti »Šumarsku bibliografiju«, kao preporučenu tiskanicu bez posebnog naručivanja! Svakoj knjizi bit će priložena čekovna uplatnica, pa se umoljavaju primatelji bibliografije da nam odmah dostave dužni iznos t. j . sa poštarinom 100.— dinara. 221 |