DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 7-8/1947 str. 20     <-- 20 -->        PDF

Prof. D. A. Popov u napred pomeirutoj brošuri, polazi od pretpostavke
da drvo neće iskočiti iz točila pri zaokruženju konveksnog preloma u slučaju
ako je to zaokruženje izvedeno krivinom na kojoj je centrifugalna sila


2


mv(z =—=-), koja dejstvuje na telo u krivini, manja ili ravna normalnoj komponenti
težine tela N tj. pritisku tela na podlogu (N = G cosa = mg cos«).


2


mv


Dakle iz —-— = m g oosa


. 2


, , .. v


dobij amo R (20)


=gcosa v ´


Uzimajući da je ugao a srazmerno mali, a time se kosinus približava jedinici,
prof. Popov dolazi do uprošćenog obrasca:


V2


H = — .... (21)


ili kako je autor protumačio ovu formulu ,u saglasnosti sa ranije rečenim,
kao dvogubu brznu visinu u tački preloma uzdužnog profila točila, tj.


R = 2 h . . . (22)


gde je h brzna visina merena na profilu u prelomnoj tački C.


Posle´dnja formula (21 odnosno 22), vrlo udobne za praktičnu primenu,
daju približno jednake rezultate sa formulama (18 i 19) ing. Garanjana. No
obe daju, što se i u praksi pokazalo, i suviše malo vrednosti poluprečnika.


Ing. P. N. Korabljinov u svojoj knjizi »Derevjanije ljesospuski« od 1938.
god. na strani 51 navodi rezultate eksperimentalnog istraživanja na točilima
Kavkaza i pokazuje upoređenjem sračunatih poluprečnika po obrascima Garanjana
i Popova da su oni skoro dva puta manji od stvarno upotrebijenih
pri kojima je, uprkos i te veličine, drvo ipak iskakalo iz točila.


Do istog zaključka o pogrešnosti obrasca (21) možemo doći i na taj način,
ako analitički uporedimo ordinate parabole po kojoj bi drvo nastavilo kretanje
posle tačke (Ai) prekida pada (si. 10) i ordinate kružnog luka sa polu


2


v


prečnikom R =. — priključenog u tački Aa.


Otuda smo mišljenja da obe formule treba zameniti novom tj.


R = ili R = — odnosno R = 4 do 5 h


g g
gde je h = brzna visina u tački preloma nivelete. Do ove vrednosti poluprečnika
dolazimo na sledeći način.


Pretpostavimo da telo (trupac, cepanica) krećući se u točilu sa padom ii
treba da pređe u tački C na pad iä (si. 11). Kada između te dve kosine
ne bi umetnuli krivinu, telo bi, došavši u tačku (C) preseka padova, nastavilo
da se kreće kroz vazduh, opisujući parabolu, ili, tačnije, balističku krivu.
Umetanjem kružne krivine u prelomni ugao mi u stvari prekidamo pad h
u tački Ai a nastavljamo kretanje po padu 12 u tački B. Ako zamislimo
da, počevši od tačke Ai, telo slobodno leti kroz vazduh, ono će, kao što smo


210