DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 7 <-- 7 --> PDF |
Jng. Stjepan Frančiškovič (Zagreb): KRITIKA OBRAČUNA NORMALNE ZALIHE (Kritik der Normalvorratsrechnung) Normalna se zaliha šume može obračunati, kako je poznato, u glavnom na dva načina: a) pomoću poprečnog sječivog prirasta i b) pomoću gromada dobnih razreda odnosno Presslerove formule. Ovamo bi se kao treće još moglo dodati i ustanovljenje normalne drvne zalihe na bazi odabiranja konkretnih sastojina, ali ovaj način ispuštam iz mog razmatranja zato, što se on radi sporosti postupka i upliva subjektivnog raspoloženja vrlo rijetko primjenjuje u praksi. Potpuno točan nije naravski nijedan način, čemu je najbolji dokaz, što obje prvonavedne formule daju različne rezultate. a) Obračun normalne zalihe na bazi poprečnog sječivog prirasta pretpostavlja, da je tekući godišnji prirast u toku čitavog života sastojine konstantan te da je jednak poprečnom sječivom prirastu. Na toj je pretpostavci i konstruirana poznata formula. uuz uZ ^=^-´^´ -^ (1) prema kojoj je normalna zaliha šume jednaka normalnoj masi jedinice površine sječive sastojine, pomnožene s brojem hektara šumske površine i podijeljene sa 2. Analitički predočena predstavlja normalna zaliha, obračunata na ovaj način, površinu pravokutnog trokuta, komu podnicu čini ophodnja, a visinu gromada sječivog dobnog razreda (si. 1). SI. 1. — Gromadna krivulja jelove šume I. bo-niteta po Schwappachu. Vrijeme maksimalnog poprečnog prirasta označeno crtkanom linijom. b) Normalna zaliha, obračunata pomoću formule dobnih razreda, predstavlja površinu, koju zatvaraju gromade svih pravilno nanizanih dobnih razreda izuzev posljednjeg, od kojeg se dodaje samo polovica gromade (ljetna sječa). Praktična formula glasi: F=f(« + 5+c + |)«14 , ..... . (2) Presslerova formula ispravno predočuje krivulju gibanja mase kao funkciju vremena, vrste drveća i stanišne dobrote. Temeljna je međutim osebina gromadne krivulje svih vrsta i svih boniteta, da je uvijek, kako se vidi iz primjera u prilo 69 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 8 <-- 8 --> PDF |
ženom diagramu (si. 1), prema osi apscisa (vremenu) u početku konveksna a poslije konkavna. Njezin je tečaj ponajprije spor (polagan) zatim nagao (maksimum tekućeg prirasta), iza toga opet polagan (maksimum poprečnog prirasta) dok na koncu ne postane neke vrste stacionaran. U glavnom možemo u toj krivulji odrediti dva glavna odsječka i to: odsječak ubrzano rastući i odsječak usporeno rastući. To, što vrijedi za jelovu glavnu sastojinu u našem primjeru, vrijedi s malim varijantama i za sve druge vrste, sve bonitete i ophodnje. Nema sumnje, da je Presslerova formula, promatrana s teoretskog gledišta mnogo točnij a od formule poprečnog sječivog prirasta. U njoj je uzeta u račun stvarna raznolikost prirasta, kojim prirašćuju sastojine od mladosti do zrelosti. Naprotiv, formula poprečnog sječivog prirasta polazi od pogrešne predpostavke, da je prirast uvijek konstantan. Kao integracija Presslerova je formula tim točnija, ukoliko je unutar istog proizvodnog vremena n kraći, odnosno, ukoliko je broj dobnih razreda veći. Međutim njezina primjena u praktičnoj taksaciji iziskuje uporabu prirasno-prihodnih tabela, za koje nikad nismo dovoljno sigurni, da li odgovaraju konkretnoj šumi. Osim toga ni same prirasno-prihodne tabele ne daju definitivne i za sva vremena potpuno točne podatke, koje više ne bi trebalo korigirati. Odatle se s pravom i smatra, da je svaka dendrometrijska procjena gromade uvijek točnija nego primjena tabela prihoda, koje se upotrebljavaju samo onda, kad se traži samo aproksimativna točnost drvnih zaliha. Formula poprečnog sječivog prirasta naprotiv u praktičnom uređivanju ne traži primjenu prihodnih tabela. Dovoljno je ustanoviti zalihu normalno sklopljenih konkretnih sječivih sastojina, a to u uređajnoj praksi ne zadaje velikih poteškoća. Gotovo sve uređaj ne metode i onako traže dendrometrijsku procjenu sječivih i naskoro sječivih sastojina odnosno barem dvaju najviših dobnih razreda. Prema tome obračun normalne zalihe po formuli poprečnog sječivog prirasta počiva na realnoj dendrometrijskoj procjeni, dok onaj kod Presslerove formule na primjeni prihodnih tabela. Time dakako nije utvrđena veća točnost formule poprečnog prirasta već veća prikladnost njezine primjene, — jer pogrešna pretpostavka djeluje i dalje bez obzira, da li primjenjujemo tabele prihoda i prirasta ili dendrometrijsku procjenu. Svakako je kod jednakog postupka Presslerova formula mnogo točnija, dapače prema današnjem našem znanju i jedina točna formula. Zato je važno ispitati, koliko se formula poprečnog sječivog prirasta od nje udaljuje, jer o tom ovisi njezina sposobnost praktične primjene. U našoj znanstvenoj — a koliko mi je poznato i stranoj — literaturi nije još dosad uopće pretresano pitanje, kakav odnos postoji između oba postupka, te da li se u tom pogledu uopće mogu postaviti kakove generalne norme. Prvi je ovakav pokušaj u novije vrijeme preduzeo prof. G. Patron e (sveučilište u Firenzi) za jednodobnu visoku šumu, pa ću slijedeći neke njegove opservacije pokušati s praktičnog stanovišta unijeti više svjetla u odnošaj spomenutih formula. Zadatak se sastoji u tom, da se istraži, kolika je razlika u podacima obaju postupaka, da li ona pokazuje bilo kakove znakove pravilnog gibanja te da li se i kada može eliminirati. I. MEĐUSOBNI ODNOŠAJ FORMULA Obzirom na karakter gromadne kriv uje i krivulju gibanja mase kao funkciju renje, da Presslerova formula daje uvijek niž e rezultate nego obračun pomoću poprečnog sječivog prirasta.^ Nameće se pitanje, da li je to jedno općenito pravilo, te da li ono važi za sve stojbine, sve vrste drveća i sve ophodnje. Prvu sumnju o ispravnosti ove teze daje već površni pregled priloženog diagrama. Ovdje doduše vidimo, da kod ophodnja u = 80 i u = 100 gromadna krivulja zbilja zatvara manju površinu nego odgovarajući trokuti OAD i OBE. Ali već kod ophodnje u = 120 vrlo je dvojbeno, da li veću površinu zaprema gromadna krivulja ili pak odgovarajući trokut OCF. Jer, dok je kod nižih ophodnja (u = 80 i u = 100) za manju ´ Vidi o tome primjedbu u Sumarsko-lovačkom kalendaru prof. Dra Gj. Nenadić a 1940. godinu na str. 127. 70 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 9 <-- 9 --> PDF |
zalihu Presslerove formule naročito mjerodavan konveksni dio krivulje, to kod viših ophodnja (u = 100 i više) sve jače upliva na rezultat njezin konkavni dio, odnosno vrijeme najvećeg poprečnog prirasta. Tako već brzim pregledom diagrama dolazimo do saznanja, da se odnos obiju formula produljivanjem proizvodnog vremena mijenja; njihova međusobna razlika postaje sve manja i manja. Nužno moramo doći do zaključka, da mora postojati izvjesno vrijeme , kad obje formule daju jednak e iznose, — a dapače i takovo, kad Presslerova formula daje veće rezultate od formule poprečnog sječivog prirasta. Za uređajnu je praksu napose važno, da se ustanovi ono vrijeme, kad obje formule daju jednake iznose (vrijeme ekvivalencije), jer je onda u glavnom svejedno, koji postupak primjenjujemo za ustanovljenje normalne zalihe. Kao uporišta za daljnje izvode uzimam doba kulminacije poprečnog prirasta (na slici 1. crtkano), koje lako možemo ustanoviti u svim prihodnim tabelama. Znamo, da je to vrijeme vrlo različno i da njegov nastup ovisi o vrsti drveta, bonitetu i intenzitetu gospodarenja (prorede). Naročito obzirom na intenzitet proreda moramo uvažiti, da su novija istraživanja, koja su osim glavne sastojine uzela u račun i masu svih proreda izvršenih do vremena računanja, pokazala, kako kod sveukupne gromade nastupa maksimum poprečnog prirasta kasnije nego kod glavne sastojine, a dapače vrlo često i prekoračuje vrijeme financijske ophodnje. Osim toga valja držati u vidu, da sama kulminacija poprečnog prirasta traje dulje vrijeme, pa da je dosljedno tome i sama ekonomska ophodnja razmjerno dosta elastična veličina, unutar čijih se granica praktički kreće većina ophodnja, ustanovljenih na drugoj osnovi. Iz priloženog diagrama za jelu vidimo, da kulminacija poprečnog prirasta nastupa razmjerno rano, t. j . kod 70. godine. U tom su vremenu, kako jasno izilazi iz slike, iznosi Presslerove formule nesumnjivo niži od onih formule poprečnog sječivog prirasta. Jednakost će ovih iznosa ležati svakako mnogo kasnije od vremena najvećeg poprečnog prirasta. Kad smo već uzeli ovo vrijeme kao podlogu za naša razmatranja, onda je u prvom redu potrebno ustanoviti, da li postoji izvjesni računsk i odno s između vremena najvećeg poprečnog prirasta i vremena ekvivalencije, t. j . dobe, u kojoj obje formule daju jednake iznose. Označimo li normalnu zalihu, obračunatu na osnovu poprečnog sječivog prirasta sa Vi a onu obračunatu po formuli dobnih razreda sa V2, to bi i s teoretskog i s praktičkog stanovišta morala postojati jednačba: Vi = V2. Međutim nije tako. Praktički se uzima, da je Vi > V2 a to znači, da u najmanju ruku iznosi obih formula nisu jednaki. Mora dakle postojati izvjesna razlika Vi — V 2 = d čiji procentualni iznos obilježavam sa e. Njegova se veličina može ustanoviti pomoću jednostavnog razmjera po formuli e = -!-^ ´- 100 . (3) Kada bi obje formule davale jednake iznose, što u priloženom diagramu predpostavlja, da su površine (a) i (b), koje zatvara konveksni odnosno konkavni dio gromadne krivulje s hipotenuzom odgovarajućeg pravokutnog trokuta međusobno ekvivalentne, onda bi bilo e = 0. U slučaju da formula poprečnog sječivog prirasta daje veće podatke od formule dobnih razreda, što u priloženom diagramu znači, da je (a) veće od (b), onda je procentualni iznos razlike e uvijek pozitivan. U obratnom slučaju, t. j . kada bi bilo (a) manje nego (b), onda je navedeni procenat pogreške negativan. Da bi mogao odrediti gibanje ovog faktora, upotrijebio sam Schwappa chov e prirasno-prihodne tabele za najglavnije vrste našeg šumskog drveća. Te 71 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 10 <-- 10 --> PDF |
se tabele kod nas najčešće upotrebljavaju u praktičnoj taksaciji.^ Kod uporabe sam se držao najglavnijih ophodnja, koje se za visoke šume uzimaju kod uređivanja naših šuma. Mali nedostatak Schwappachovih tabela leži u tome, što kod nekih vrsta nemaju podataka za najniže dobne razrede (ispod 20 god.), pa površina (a) izilazi nešto veća nego je u stvarnosti. Međutim razlika je vrlo neznatna, pa ovaj nedostatak nema većeg upliva na ukupnu veličinu drvne zalihe, i stoga se u uređaj noj praksi s pravom i zanemaruje. a) Zasjenu podnoseće vrste (umbrivage) Jedna se od glavnih značajki zasjenu njih kulminacija poprečnog prirasta nast svjetlo. Kod glavnih se naših predstavni perioda između 70—90 godine, a kod sm jina) već prema stepenu stanišne dobrote, bonitet slabiji. U priloženoj Tabli I. prikazan je ob menute glavne naše predstavnike zasjenu 80, 100 i 120 godina na osnovu Schwappa Promatramo li prema tim podacima iznos po formuli dobnih razreda nij e čunat pomoću poprečnog sječivog prirast samo za loše bonitete i niže ophodnje. K ste zajedno s padanjem stanišne dobrote dene gromade. Obratno, čim je ophodnja iznos diferencije sve manji i manji, dok van kod svih triju uzetih vrsta umbriva kako vidimo iz podataka a) raste s padanjem stanišne dobrote, b) pada s duljinom proizvodnog vre Tako se za jel u počev od I. boniteta uspela do V. boniteta za više nego dvostruki iznos (od 23.5"/o na 62.80/0) kod iste ophodnje (u = 80). Kod bukve se u toku iste ophodnje e povećao trostruko (od IS-GVo na 54.5"/o) a kod smrek e gotovo osmerostruko (od S.l´/o na 40.2´´/o). Međutim se pogreška produljivanjem proizvodnog vremena naglo umanjuje, pa se tako kod jele za I. bonitet kod ophodnje u = 80 od 23.5´´/o snizila produljivanjem proizvodnog vremena kod u = 100 na svega 7.4"/o, t. j . više nego za trostruki iznos. Padanje je mnogo sporije kod loših boniteta ali ipak još uvijek naglo i konstantno, da nije teško zaključiti na nastup vremena ekvivalencije. Ove su okolnosti podjednake kod svih triju glavnih predstavnika zasjenu podnosećih vrsta, pa možemo zaključiti, da će vrijeme ekvivalencije prije nastupiti kod povoljnih nego kod kod nepovoljnijih stanišnih prilika. Sto je dakle neko stanište bolje, to prije nastupa izjednačenje iznosa obiju formula. Svakako, da i sama vrsta drveta ima greške. Kako se vidi iz spomenute Table, podnosećih vrsta sastoji u tome, da kod upa kasnije nego kod vrsta, koje traže ka ove grupe, t. j . jele i bukve kreće ova reke između 50—70 godine (glavna sastojer ta perioda nastupa to kasnije, što je račun masa i variacije procenta e za spo podnosećih vrsta te za obične ophodnje chovih normala. gibanje obračunatih gromada, vidimo, da uvijek niži od onoga, koji je obra a. Postotni je iznos diferencije e pozitivan od jednake ophodnje njegova veličina rasve dok se ne uspne čak na 60"/o proizveduža i čim je stanište bolje, postotni je napokon kod u = 120 ne postane negatiga. Pogreška dakle nije konstantna već, B. \ jo »*o «a yo<^ SI. 2. — Variacije grješaka kod zasjenu podnosećih vrsta: jele (A), bukve (B) i smreke (C). upliva na uvećanje odnosno umanjivanje a još bolje iz diagrama (si. 2) jela i bukva ´´ Prof. Dr Schwappach : Ertragstafeln der wichtigeren Holzarten in tabellarischer und graphischer Form, III. Aufflage, Neudamm 1929. 71 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 11 <-- 11 --> PDF |
pokazuju prilično neznatne razlike u gibanju postotnog iznosa pogreške. Od njih se značajno udaljuje smrek a kod koje ]o greška općenito manja i kod koje prije nastupa izjednačenje iznosa (prije 100 godina) nego kod prvih dviju vrsta (iza 100 godina). Bilo bi svakako interesantno ispitati, kako se u tom pogledu ponašaju ostale umbrivage, za koju svrhu naravno nije dovoljan okvir ove rasprave. Da bismo sad ustanovili vrijeme ekvivalencije (M<, = O) potrebno je pronaći jednu pouzdanu podlogu, s kojom je to vrijeme prema našem predviđanju u izvjesnoj stalnoj relaciji. Takav elemenat treba da je ovisan o istim faktorima, o kojima je ovisno i gibanje postotnog iznosa pogrješke e, jer samo tako možemo doći do tražene konstante. Za tu je svrhu najpodesnije vrijeme kulminacij e poprečnog prirasta, jer se ono utjecajem boniteta, proreda i vrsta drveta giba adekvatno s gibanjem spomenute diferencije masa. Poteškoća leži jedino u okolnosti, da to vrijeme maksimalnog poprečnog prirasta traje po nekoliko decenija, pa se stoga mora lučiti posebno nastup, posebno trajanje i posebno završetak kulminacije. Za našu ćemo svrhu uzeti u račun početa k kulminacije poprečnog prirasta, koji označujem sa M«, . Tako je uklonjena i ova zapreka, pa kad znamo nastup ovog vremena, onda, postoji li konstantni omjer, već nije teško odrediti unapred vrijeme ekvivalencije formula. Omjer između obih veličina daje onaj faktor, kojim treba povećati vrijeme «<„ da se dobije M« = o. Veličine postotnog iznosa pogrješke e prikazane su u priloženom diagramu u obliku slomljenih linija, konstruiranih na bazi podataka iz Table I. Možda bi na Tabla I. Normalna zaliha glavne sastojine I. bonite t V. bonite t Vrsta drveta Ophodnja n y. đ e V, ^; d e m^ "1 m^ /o 10 80 383 473 90 23´5 94 153 59 62´8 Jel a 100 512 550 38 7´4 146 200 54 37´7 120 620 605 — 15 — 2´4 195 238 33 16´9 80 210 249 39 18´6 55 85 30 54´5 Bukva 100 277 291 14 5´1 83 109 26 3r3 120 333 327 — 6 — 1´8 108 128 20 18´5 80 355 373 18 5´1 97 136 39 40´2 Smreka 100 441 413 — 28 — 6´8 136 149 13 9´6 120 509 426 — 83 —16´3 — — — — ovom mjestu bolje odgovarala konstrukcija krivulja, ali sam istu napustio, kako bi kretanje pogrješke bilo oštrije istaknuto. Kod onih pravaca, koji direktno sijeku os apscisa (vrijeme) dano je izravno doba ekvivalencije (Me=o). Za glavnu sastojinu i I. bonitet ono nastupa kod jele i bukve u 115 a kod smreke u 88 godini. Za ostale pravce, naročito one sveukupne proizvodnje, dobivamo vrijeme ekvivalencije produljivanjem linije na bazi njezinog budućeg vjerojatnog tečaja, kako se to već radi i u dendrometrijskoj praksi. Ondje, gdje produljeni slomljeni pravci sijeku os apscisa, nastupa ekvivalencija iznosa. Diagram nam pokazuje, da doba ekvivalencije Ue=o nastupa paralelno s vremenom maksimalnog poprečnog prirasta odn. «„ . Tako evo kod onih vrsta, kod 73 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 12 <-- 12 --> PDF |
kojih Mm nastupa kasnije (jela, bukva) zakašnjava u približno istom smjeru i Me =0. Obratno, kod onih vrsta, kod kojih M„, nastupa prije (smreka), dolazi prije i doba izjednačenja. Tabelarno raspoređena očitanja iskazuje Tabla II. Tabla II. Vrijem e ekvivalencij e I. bonite t V. bonite t Vrst a drvet a Mm Me = u Me = 0 Mjji Me = o Me = o godin a Mm godin a Um Jel a 70 115 1´64 90 136 rsi Bukv a 70 115 1´64 100 152 1´52 Smrek a 60 88 1´47 70 108 1´54 Omjer početka vremena maksimalnog poprečnog prirasta i dobe ekvivalencije daje prema Tabli II. napadno jednake odnosno približno jednake iznose. Oni se kreću u razmjerno uskim granicama od 1.40—1.60. Srednja vrijednost ovih podataka iznosi: a) za jelu: (1.64 — 1.51) = 1.57 b) za bukvu: (1.64 — 1.52) = 1.58 c) za smreku: (1.47 — 1.54) = 1.55 što praktički iznosi za sve bonitete, sve ophodnje i sve zasjenu podnoseće vrste okruglo 1.5 odnosno Me = o = M,„ 1-50 (4) A to znači: Izjednačenje iznosa formula dobnih razreda i formule poprečnog sječivog prirasta pada kod zasjenu podnosećih vrsta u doba, koje je za polovicu duže od vremena nastupa maksimalnog poprečnog prirasta. Prije tog doba izjednačenja formula dobnih razreda (Presslerova) daje niže rezultate od one poprečnog prirasta, a poslije je tog doba relacija obratna, pa Presslerova formula daje više iznose od one poprečnog sječivog prirasta. Drugim riječima, diferencija između obih spomenutih formula nije konstantna veličina, već ona jrada uslijed produljivanja proizvodnog vremena sve do u„ 1.50, kada je ta razlika jednaka nuli, da iza toga konstatno raste ali s negativnim predznakom. Kada bismo dakle tečaj spomenutih formula prikazali grafički, dobili bismo dvije krivulje, od kojih jedna raste naglije a druga sporije, pa njihovo sjecište predstavlja doba ekvivalentnih vrijednosti. Obzirom na našu uređajnu praksu gornji nam podaci daju vrlo važnu spoznaju. Izabrani predstavnici grupe umbrivaga (jela, bukva i smreka) čine glavnu smjesu naših planinskih šuma. Njihove su ophodnje, koje su povrh ostalog sve ustanovljene na posve drugom principu, rijetko kada niže od u = 100 i više od u = 140; a to je upravo onaj vremenski razmak, u kojem obje formule osim za smreku daju podjednake iznose, — ali je barem diferencija izuzev najgore stanišne prilike praktički bez većeg značenja. b) Svjetlo zahtijevajuće vrste (heliofile) Za ovu skupinu šumskog drveća znamo, da kod nje kulminacija poprečnog prirasta nastupa mnogo prije nego kod umbrivaga. Vrijeme M^ je ovdje tek 0.4 do 0.5 Mm prijašnje grupe. Dosljedno tome mogli bismo naslutiti, da će i vrijeme izjednačenja Me = o biti za isto toliko kraće nego u prijašnjem slučaju. Međutim 74 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 13 <-- 13 --> PDF |
nije tako. Heliofilne se vrste u ovom pogledu ponašaju drugčije od zasjenu podnosećih. Mi ćemo za ovaj naš zadatak odabrati dva najizrazitija predstavnika ove skupine i to hras t i bor , glavne vrste naših nizinskih šuma. Postupak je analogan prijašnjemu s tom razlikom, da je kod hrasta prema Schwappachu došao u obzir kao najpovoljniji L, a kao najnepovoljniji III. bonitetni razred, pošto spomenute tabele za hrast nemaju više boniteta. Osim toga vrijeme gibanja pogreške e uzeto je duže (od 60—140 resp. 160 godina) nego kod zasjenu podnosećih vrsta, jer su i ophodnje ovih vrsta vrlo raznolike. Obračunate podatke za hrast iskazuje Tabla III. Tabla rii. Normalna zaliha glavne sastojine I. bonite t III. bonite t Vrst a drve ta Ophodnja K V, d e n V. d e m^ "1 /o m^ /o 60 111 117 6 5´4 52 71 19 36´5 80 149 144 — 5 — 3´5 81 93 12 14´8 100 182 165 — 17 — 9´8 105 110 6 4´8 120 209 181 — 28 —13´4 126 122 — 4 — 3´2 140 233 193 — 40 —17´2 145 132 — 13 — 9´— H r a s t 160 254 204 — 50 -19´7 161 141 — 20 —12´4 Prvo, što kod ovih podataka upada u oči, je okolnost, da je pogotovo kod glavne sastojine e prosječno niže od analognih iznosa u Tabli I. Doba ekvivalencija nastupa vrlo rano, gotovo 3 decenija prije nego kod zasjenu podnosećih vrsta. Sličnu pojavu vidimo i kod bora, čije podatke iznosim u slijedećoj Tabli IV. Tabla IV. Normalna zaliha glavne sastojine I. bonitet ´ V. bonitet Vrsta drveta Ophodnja K K d e F, V, d e m^ m´ "1 "U 10 60 182 188 6 3´3 44 70 26 59´1 80 239 217 — 22 — 9´2 74 91 15 20´3 100 282 235 — 47 —16´7 98 101 3 3´1 120 31B 245 — 70 —22´2 115 98 — 17 —14´8 Bor 140 340 247 — 103 — 30´3 — — — — Grafički pak tečaj gibanja grešaka za obje vrste prikazuje slika 3. Da bismo za ovu skupinu šumskog drveća ustanovili vrijeme ekvivalencije, potrebno je, razumljivo, primjeniti isti postupak kao i kod zasjenu podnosećih vrsta. Prije svega valja utvrditi vrijeme nastupa najvećeg poprečnog prirasta (u^). To vrijeme nastupa vrlo rano, pogotovo ako se radi samo o glavnoj sastojini najboljih stojbina. Za bor iskazuje Schwappach ovo doba u 25 godini, dakle u najnižoj stavci svojih tabela. Uslijed toga ne znamo, da li je tom godinom dan stvarno 75 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 14 <-- 14 --> PDF |
početak ili završetak kulminacije. Interesantno je, da S t o e t z e r o V i podaci za bor postavljaju ovo vrijeme u 30 godini, t. j . za pet godina kasnije nego Schwappach. To bi nam donekle dalo povoda za mišljenje, da spomenutu najnižu Schwappachovu stavku uzmemo kao početak kulminacije (MTO ), ma da to sa strogo teoretskog gledišta ne može imati apsolutnu dokaznu snagu. Ako sada na toj predpostavci izvršimo potrebni obračun, to dobivamo traženi omjer, kako ga iskazuje Tabla V. Omjer dobe ekvivalencije i nastupa kulminacije poprečnog prirasta za hras t je gotovo uvijek podjednaka i stalna veličina. Naprotiv se kod bora kreće u razmjerno širokim granicama (1.73—2.63), ali i tu izlazi srednja vrijednost gotovo jednaka s onom kod hrasta. Prosjek ovih J.J. podataka iznosi: a) za hrasta 2´02 b) » bor 2´18. A to praktički predstavlja za sve bonitete svjetlo zahtijevajući vrsta Ue = 0 2M„ (5) SI. 3. Variacije grešaka kod heliolilnih crta: hrasta (D) i bora (E). Odnosno, vrijeme izjedna čenja formule dobnih razreda i f o r mule poprečnog sječivog prirasta nastupa kod svjetlo z a h t ijevajućih vrsta u dvostruko dužem vremenu nego na stu p kulminacij e poprečno g prirasta . Tabla V. Vrijem e ekvivalencij e 1bonite t V. (III.) bonite t Vrst a drvet a ^m We = 0 Me = 0 Um lio = 0 godin a ^ m godin a ^m 35 72 2´04 55 112 2´04 Hrast Bo r 25 65 2´63 60 104 1´73 I tako smo došli do saznanja, da se promatrane s ovog stanovišta drugačije ponašaju zasjenu podnoseće, a drugačije svjetlo zahtijevajuće vrste. Izjednačenje iznosa kod ovih potonjih dolazi nešto ranije ali ne u istom omjeru, u kojem se kod njih kreće nastup najvećeg poprečnog prirasta. Vrijeme se ekvivalencije pomiče sporije nego bismo očekivali, što je i uzrokom, da je za nj´ potrebna dvostruka duljina M™ . Unatoč toga, za nas je najvažnije, da smo pomoću formula 4) i 5) odredili gornju i donju granicu, unutar kojih se kreće \ ijeme ekvivalencije našeg šumskog drveća. Time smo indirektno odledili i vrij em : za treću skupinu šumskog drveća, t. j. za vrste polusjene, jer se s pravom može zaključivati, da će se i za njih vrijeme izjednačenja iznosa kretati unutar postavljenih granica. Kod ove će skupine veličina greške biti veća nego kod zasjenu podnosećih, a manja nego kod svjetlo zahtijevajućih vrsta. Zato se općenito za sve vrste našeg šumskog 76 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 15 <-- 15 --> PDF |
drveća kao srednja vrijednost ustanovljenih veličina može postaviti slijedeća pri daje za niže ophodnje niže a za više ophodnje više iznose od formule poprečnog bližna formula: Me=o==l"75M™ (6) odnosn onastup a vrijem e najveće g j e ekvivalencij e za poprečno g prirasta . ^U duž e od vremen a Inače Presslerova formula sječivog prirasta. II. DOSADANJA ISTRAŽIVANJA U našoj stručnoj književnosti nije mi poznata jedna opsežnija rasprava ove vrste, kako sam već u početku napomenuo. Pa ni u stranoj stručnoj literaturi nije u posljednje vrijeme zapažen nijedan rad, koji bi preduzeo rješavanje ovo problema. Barem spomenuti prof. P a t r o n e, koji je po mom znanju prvi pokrenuo ovaj studij, nigdje ne spominje dosadan ja istraživanja u ovom pravcu. Razlog vjerojatno leži u tom, što se u jednu ruku ovo pitanje smatramo definitivno rješenim, a u drugu ruku, što prema najnovijim shvaćanjima ni sama klasična normalna šuma nema više one odlučne važnosti u uređivanju šuma kako je to imala prije. Razumljivo je, da ni sam studij obračuna normalne drvne zalihe nije više imao one privlačne snage, kako to zaslužuje. Kolikogod ima normalna šuma, — koju neki nazivaju i nedostiživom šimerom, — svojih nedostataka, ona će i nadalje zadržati mjerodavni položaj u nauci i praksi. Nema vjerojatnosti, da će nauka tako brzo naći doličnu zamjenu za normalnu šumu, barem ne takovu, koja će jače osigurati podržavanje glavnih elemenata moderne taksacije, t. j . potrajnosti, prostornog reda i trajno najvećeg prihoda. Prof. Patrone je u svojoj studiji´* primjenio sličan postupak, kako je izveden u ovom prikazu. Nažalost ne iznosi numeričke podatke svojih izvoda, da bi se sam postupak mogao do kraja pratiti. Kao osnov za svoje izvode uzeo je prirasno-prihodne tabele prof. Gerhardt a i konSI. 4. — Variacije grešaka po Gerhardtovim gromadama (prof. Patrone). Zasjenu podno struirao variacije postotnog iznosa pogre seće vrste označene tankim a svjetlo zahtije ške e, kako to prikazuju diagrami u slici 4. vajuće debelim, linijama. Vidimo, da se prema Gerhardtovim A — jela tabelama* variacije pogreške e približno B — smreka, (umjerena proreda) točno podudaraju s onima, koje sam u C — smreka, (jaka proreda) ovom prikazu iznio na temelju Schwappa-D — bukva, (slaba proreda) chovih gromada. Sva njihova glavna svojE — hrast, (jaka proreda) stva u osnovi su ista kao i u našim izvoF — bor, (umjerena proreda) dima. Te su variacije i kod Patrone-a oviG — bor, (jaka proreda) sne direktno o vrsti drveta (specie legnosa), stanišnoj dobroti (feracita) i napokon o načinu proređivanja (il modo dl dirada mento). Za glavne vrste šumskog drveća Patrone zaključuje, da vrijeme izjednače nja nastupa u doba, koje se dade izraziti formulom 3 Prof. Dr Patrone : Osservazioni sul calcolo della provvigione normale, (La rivista forestale italiana, maržo 1940. str. 145—149). * Prof. Dr Gerhardt : Ertragstafeln, Berlin, 1930. 77 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 16 <-- 16 --> PDF |
w, = o=:(l-5 —1-6)M,„ (7) odnosno, određuje nešto uže granice kretanja nego u našim dosadanjim izvodima. Postavljajući gornju formulu prof. Patrone upozorava, da ona još doduše nema generalno značenje, ali će ipak u praktičnom uređivanju šuma biti od velike koristi. Nu bez obzira na to, mi imamo ovdje dvije makar i neznatno različne formule, od kojih se jedna (6) osniva na Schwappachovim, a druga (Patroneova — 7) na Gerhardtovim prihodnim tabelama. Kolikogod je ova razlika malena, moramo ispitati, da li ona zbilja potječe od dvajuraznih upotrebljenih pomagala. U tom je cilju potrebno odmah podvući evidentnu činjenicu, da ova razlika ne potječe odatle, što je izmjenjena donja granica kretanja vremena ekvivalencije. Ona je u obje formiule ostala ista (1.5). Razlika je u tom, što je kod Patrone-a pomaknuta gornj a granica kretanja vremena ekvivalencije i to od 2.— na 0´6, t. j . snižena je za 0.4. A to znači, da razlika ne dolazi od gibanja greške kod zasjenu podnosećih nego od onog kod svjetlo zahtijevajućih (heliofilnih) vrsta. Mi smo već kod ove skupine za bor zapazili, da mu podaci na bazi Schwappachovih tabela, vrlo osciliraju i da samo u širokoj prosječnosti daju vrijeme ekvivalencije jednako onom kod hrasta. Svakako heliofilne vrste pokazuju drugčija gibanja masa kod Schwappachovih, a drugčija kod Gerhardtovih normala. Da je ovakova predpostavka ispravna, dokazuje usporedba diagrama iz si. 4 i iz si. 5 (E, F, G), odakle izilazi, da su gibanja po Gerhardtovim normala za oba predstavnika heliofilnih vrsta mnogo niža nego ona po Schwappachovim podacima. Tako na pr. izjednačenje grešaka nastupa po Patrone-u za hrast (I. bon.) u 55 dok po Schwappachu u 72 godini. Kod bora je diferencija još veća, jer tu kod umjerene prorede (I. bon.) nastupa vrijeme ekvivalencije već u 45 godini, dok prema našim izvodima tek u 65 godini, odnosno za čitava dva decenija kasnije. Slična razilaženja možemo konstatirati i Kod ostalih boniteta, pa prema tome možemo zaključiti, da se razlike u dobivenim formulama osnivaju na raznolikosti gibanja Schwapr)achovih i Gerhardtovih gromada heliofilnih vrsta. Sada je i posve shvatljivo, što Patrone kod postavljanja svoje konačne formule ne luči zasjenu podnoseće od svjetlo zahtijevajućih vrsta, jer mu omjer dobe izjednačenja i nastupa maksimalnog poprečnog prirasta prema Gerhardtovim iznosima ne pokazuje bitnih razlika između ovih dviju skupina šumskog drveća. Jedna odluka, koji je obračun vremena ekvivalencije točniji, ovisi o tom, da li su Schwappachovi ili Gerhardtovi iznosi bliži stvarnom stanju. Dotle ostajem u uvjerenju, da se formula, izvedena na bazi gibanja Schwappachovih gromada može prihvatiti kao točnija, jer se kreće u širim granicama od Patrone- ove, pa je prema tome i manja mogućnost uvlačenja pogrešaka. III. ZAKLJUČCI 1. U obračunu normalne zalihe daje form.ula dobnih razreda (Presslerova) različne iznose od formule poprečnog sječivog prirasta. 2. Razlika u iznosima nije uvijek jednaka, već je kod iste ophodnje veća kod zasjenu podnosećih nego kod svjetlo zahtijevajućih vrsta. Veća je kod slabijih nego kod povoljnijih boniteta. Napokon veća je kod sveukupne proizvodnje nego kod glavne sastojine, što znači, da intenzitet njegovanja djeluje na visinu razlike negativno. Na ovu razliku dakle direktno utječu: vrsta drveta, stanišna dobrota i intenzitet gospodarenja. 3. Razlika u iznosima masa nije konstantna, već se produljivanjem proizvodnog vremena umanjuje tako, da na koncu potpuno iščezne. Ovo vrijeme odnosno doba ekvivalencije (Me = o) direktna je funkcija nastupa najvećeg poprečnog prirasta, označenog s u„, , pa se dade izraziti formulom drugim riječima, vrijeme ekvivalencije nastupa za ^U kasnije od vremena, u kom za odnosnu vrstu, bonitet i način gospodarenja počinje kulminacija poprečnog prirasta. 4. Iza vremena ekvivalencije nastaje kod navedenih normalnih masa obratna relacija. Prije toga vremena Presslerova formula daje niže, a poslije više iznose od formule poprečnog sječivog prirasta. Obje dakle formule predstavljaju rastuću pro78 |
ŠUMARSKI LIST 3/1942 str. 17 <-- 17 --> PDF |
gresiju, ali je kvocijent progresije po formuli dobnih razreda uvijek viši od onog po formuli poprečnog sječivog prirasta. Iz toga slijedi: a) Kad se u uređajnoj praksi primjenjuju tabele prirasta i prihoda za obračun normalne zalihe, onda se formula poprečnog sječivog prirasta ima zabaciti kao netočna, jer su njezini iznosi samo u jednoj vremenskoj točci jednaki onima Presslerove formule. b) U slučaju izravne dentrometrijske procjene formula poprečnog sječivog prirasta uporabiva je samo kod onih ophodnja, kod kojih je trajanje za ^U duže od vremena nastupa kulminacije poprečnog prirasta. A to znači, da u najviše slučajeva uređajne prakse ne može ova formula poslužiti za sigurno ustanovljenje normalne zalihe. ZUSAMMENFASSUNG In der Normalvorratsrechnung unterscheiden sich die Ergebnisse der Pressler-schen Formel von denjenigen nach der Formel des Haubarkeitsdurchsciinittszuwachses. Die Differenz zwischen beiden Formeln ist bei den Schattenholzarten grosser als bei den Lichtholzarten. Sie ist auch grosser bei den geringeren als bei den giinstigeren Standortsl?:lassen. Infolgedessen ist diese Differenz direl?;t abiiangig: von der Holzart und der Standortsgijte. Die Differenz ist lieine konstante Grosse. Sie vermindert sich paraleli mit der Dauer des Produktionszeitraumes. Je hoher die Umtrieb szeit, desto kleiner die angefiihrte Differenz. Die Zeit, in welcher beide Formeln gleiche Ergebnisse bieten (u« = o), kann man auf Grund des Beginnes der Periode des maximalen Durchschnittszuwachses (Um ) feststellen durch folgende annaherende Formel feststellen: Vor dieser Ausgleichszeit gibt die Pressler-sche Formel stets niedrigere Ergebnisse als jene des Haubarkeitsdurchschnittszuwachses. Nach dieser Zeit sind die Ergebnisse der Pressler schen Formel immer grosser als die nach der Formel des Haubarkeitsdurchschnittszuwachses. Fiir diese Ausfiihrungen hat der Verfasser die in Kroatien liberali iiblichen Schwappachschen Ertragstafeln in Betracht genommen. Etwas niedrigere Piesultate W« = o = (1´5 -^ 1*6) M™ bekommt Prof. Dr. G. Patron e (Florenz) auf Grund der Anwendung der Gerhardt-schen Ertragstafeln (La rivista forestale italiana, Heft 3, 1940.). Der Unterschied liegt in dem Umstande, dass die Differenz zwischen beiden Formeln bei den Gerhardt-schen Lichtholzertragstafeln geringer ist als bei den Schwappach-schen Tafeln. Deshalb glaubt der Verfasser, ein sicheres Urteil iiber die Genauigkeit der angefiihrten annaherenden Formeln noch nicht ziehen zu diirfen, da ein solcher Schluss von der Tatsache abhangt, ob die Schwappach-schen oder die Gerhardt-schen Tafeln dem wirklichen Zustande besser entsprechen. Jedenfalls bei der Anwendung der Ertragstafeln, in der praktischen Forsteinrichtung kann die Formel des Haubarkeitsdurchschnittszuwachses nicht in Betracht kommen, weil ihre Ergebnisse nur in einem Zeitpunkte denen der Pressler-schen Formel equivalent sind. Bei den dendrometrischen Bestandesaufnahmen kann die angefiihrte Formel genaue Ergebnisse nur bei solchen Umtriebszeiten bieten, die um % spater als der Beginn der Kulmination des Durchschnittszuwachses eintreten. Infolgedessen zeigt sich sie praktisch in meisten Fallen unbrauchbar. Der Verfasser 79 |