DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 4-5/1939 str. 44     <-- 44 -->        PDF

Prof. Dr. A. LEVAKOVIĆ (Zagreb):


O RACIONALNOM POSTOTKU PRIMJERNIH
STABALA


(LE RATIONNEL POUR-CENT DES ARBRES D´ESSAI)


U Šumarskom Listu od g. 1937., str. 589, naveo sam za kvadratni
iznos srednje moguće pogreške u ukupnom kubikacionom rezultatu sastojine
formulu:


.a _ N — n ju2 ^


u kojoj N predstavlja ukupni broj stabala u sastojini, n broj primjernih
stabala, a . srednje moguću sastojinsko-kubikacionu pogrešku, skopčanu
sa izborom pojedinog primjernog stabla.1


Ta formula dade se napisati i u obliku:


f = ^ (JL-l) . . (2)


iz kojega ujednostavnjenjem:


... = .´ <3>


izlazi dalje:


(4>


.!-*1!-^-1


Ni ovo još nije onaj oblik formule, koji bi nas ovdje mogao da interesu je
potpuno. Mi možemo naravski da broj primjernih stabala izrazimo u apsolutnom
iznosu («), kao što se to i prakticira. No mi možemo taj broj (što
se prakticira isto tako često) da izrazimo i u procentualnom iznosu, koji
izlazi iz poznate proporcije:


n:N = p: 100 (5)
i-


Ako izraz za apsolutni broj primjernih stabala, koji izlazi odavde, t.


" = N1WP
<6>
uvrstimo u formulu (4), onda iz nje izlazi:


t2 ,. / 100


gdje p predstavlja postotak primjernih stabala.


1 Lijeva strana ove formule nešto je ovdje ujednostavnjena, što međutim na
samoj naravi stvari ne mijenja ništa.


226




ŠUMARSKI LIST 4-5/1939 str. 45     <-- 45 -->        PDF

Iz zadnje formule dobivamo dalje:


i =*....


m v p
(8)
Stavimo li napokon:
p = x ;-j=
y (9)
onda iz (8) izlazi konačno:
I/UJO 7


Već jednadžba (8) pokazuje sasvim očito način, po kojemu se uporedo- sa
povećavanjem procenta primjernih stabala umanjuje pogreška ukubikacionom
rezultatu sastojine. Jednadžba (10) zgodnija je ipak u toliko, što
nosi običajnu analitičku formu i k tome još do kraja ujednostavnjenu. Ako
sad u nju uvrstimo za . redom iznose 1, 2, 3 itd., dobit ćemo za srednju
pogrešku sastojinsko-kubikacionog rezultata [izraženu, kao što vidimo
pod (9), u mjeri k] iznose, koji u početku padaju naglo, a zatim sve polaganije.
Naravski pri iznosu x=100 pogreška pada sasvim na nulu.


No nije to ono, što nas ovdje zapravo interesira. Radi se ovdje naime


o tome, da ustanovimo granicu, izvan koje se praktički
već ne isplati povećavati još i dalje postotak primjernih
stabala. Tu ćemo granicu dobiti s pomoću diferencijalnog
kvocijenta funkcije (10). Kao što je naime poznato,
diferencijalni kvocijenat predstavlja mjeru za promjenu funkcije
, koja odgovara bilo kojoj promjeni argumenta (.). Ako je naime
promjena funkcije veća od pripadne promjene argumenta, onda je diferencijalni
kvocijent veći od 1, u protivnom slučaju on je manji od 1.
U našem se slučaju argumenat funkcije podudara, kao što vidjesmo,
sa procentom primjernih stabala, a funkcija sama predstavlja (u mjerilu
k) srednju pogrešnost sastojinskog kubikacionog rezultata.


Iz formule
(10) izlazi dakle izraz:
dy 50
dx ~ ´ Y.;.(ion. — .) ´


iz čijeg predznaka na desnoj strani vidimo također već na prvi pogled,
da pogreška sastojinskog kubikacionog rezultata neprestano pada uporedo
sa povećavanjem procenta primjernih stabala.


Sad se pita, kod kojeg x-iznosa počinje ta pogreška padati taka
neznatno, da se praktički više ne isplati povećavati procenat primjernih
stabala još i dalje. U tu svrhu, a u smislu spomenute činjenice, stavit ćemo
izraz (11) jednakim iznosu —1 , pa onda iz dotične jednadžbe izlazi
jednadžba:


.± — 100.. -f- 2500 = 0
(12)


čije riješenje (po Newtonovoj metodi) daje nam za . zaokruženi iznos 2´95.


Dakle d o iznosa . = 2´95% pogreška u sastojinskom kubikacionom
rezultatu pada brž e nego što raste procenat primjernih stabala, a
poslije toga iznosa pada polaganije nego što raste spomenuti


227




ŠUMARSKI LIST 4-5/1939 str. 46     <-- 46 -->        PDF

procenat. Prema tome je poslije ovoga iznosa povećanje točnosti u sasto


jinskom kubikacionom rezultatu razmjerno preskupo i u običnoj praksi


neracionalno, pa stoga kao gornja granica u pogledu


postotka primjernih stabala može pri kubisanju


s a s t o j ine običn o da važi iznos od 3%, koji prekoračivati


ne bi već imalo svrhe.


Ovo naravski ne važi za slučajeve kubisanja sastojine u naučne


svrhe, gdje dobro dolaze i neznatnija povećanja točnosti, a bez obzira na


troškove s njima skopčane.


RÉSUMÉ. Sur la base d´une specielle méthode, tres exacte, l´auteur constate
-que le nombre des arbres d´essai dépassant 3% n´est pas rationnel dans la pratique


ordinaire parce que, en dehors de ce pour-cent, le haussement de l´exactitude dans le


résultat final du cubage de peuplement est inférieur a un haussement correspondant
/du nombre des arbres d´essai.


Ing. JOSIP RADOŠEVIĆ (Lokve):


PRILOG PROUČAVANJU TAKSACIONIH
ELEMENATA U PREBIRNIM ŠUMAMA


(CONTRIBUTION A LA CONNAISSANCE DES ÉLÉMENTS
TAXATIONNELS DANS LES FORETS JARDINATOIRES)


Potrebno je da se osvrnem na članak g. ing. Stjepana Franci-


š k o v i ć a, koji je pod gornjim naslovom izašao u 8, 9 i 10 broju prošlo


godišnjeg Šumarskog Lista, a to s razloga, jer u šumama, za koje pisac


iznosi podatke, službujem već blizu jedan decenij, pa sam kako na terenu


tako i po studiju podataka dobro upoznat sa predmetom, koji se tu


obrađuje.


To je tim potrebnije, što se sa metodikom rada kao i sa obradom


podataka ne slažem. Ne slažem se sa dalekosežnim zaključcima pisca


povučenim na osnovu tih podataka. Konstatujem, da su na bivšem vele


posjedu Thurn-Taxis vršene ranije mnoge izmjere i uredajni radovi, dok


se u ostalim šumama na ovome području nije taj rad provodio u tako


velikom opsegu.


Studiranjem podataka i uporedbom sa stvarnim stanjem u terenu


došao sam do zaključka, da rezultati nisu u razmjeru sa uloženim trudom


oko objekta, dapače da mnogi vrijedni podaci dobiveni na osnovu iz


mjera u terenu nisu izrađeni, a još manje primjenjivani na daljnji rad.


Npr. dugogodišnjom naknadnom primjerbom (40 god.) dobili su se dra


gocjeni podaci za sastav lokalnih drvnogromadnih skrižaljaka, no te


nijesu sastavljene, već su rade reducirane i rabljene Schubergove drvno


gromadne skrižaljke.


Prigodom revizija gospodarskih osnova podaci ranijeg klupovanja
nisu uvažavani, te su rade provađani računi po nekim normalijama iz
austrijskih šuma i t. d. Šumi se htjelo nametnuti jedan oblik, za koji ona


228