DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 4-5/1939 str. 42 <-- 42 --> PDF |
/, + î´ + + î e*T =« (33) Formulu (24), iz koje — kao što vidjesmo — izlazi Turskyeva formula, možemo dakle da izrazimo i u obliku : vn = v0 e*´ + » + +^n . (34) gdje je dakle w-kratni srednj i procenat (po Turskome) sasvim ispravno zamijenjen sa sumom od n nejednakih procenata. Formula (24) ne negira dakle mogućnost nejednaki h procentnih iznosa unutar .-godišnje periode. Ona tu mogućnost samo prešućuj e zamjenjujući (jednostavnosti radi) nejednake procente sa konstantnim srednjim procentom. Na str. 300. Šumar. Lista za 1918. god. pokazao sam, da se konačna vrijednost kapitala kod dvostrukog (složenog) ukamaćivanja može umjesto formulom (16) izraziti i formulom: 1+.)(1+.)---{1+.) <35> u kojoj* na mjesto konstantnog procenta prema formuli (16) dolaze varijabiln i procenti plt .^, -pn- Prema tome i u formuli (18) može konstantni .-godišnji prolongacioni faktor 0--\-qL)n slobodno da se zamijeni sa produktom od n međusobno nejednaki h godišnjih prolongacionih faktora, pa ćemo dobiti : v« = v0(l +qt)(l + qs)- (l + qn) (36) Iz formula (18) i (36) izlazi pak izraz : (l + îj n=(l + 2i)(l + ft)----(l + i?.) (37) dotično, s obzirom na jednadžbu (17), dalje izraz: *-..*+.*+&)~ 4+-firH-(38) kao formula za prosječn i godišnji postotak prirasta, koji — kao konstantan — figurira u formuli (18) dotično (16). Dakle ni formula (18) dotično (16), na kojoj se osniva Leibnitzova formula, ne negir a opstojnost nejednaki h godišnjih procenata unutar prirasne periode. I ona tu opstojnost samo prešućuje zamjenjujući (iz razloga jednostavnosti) nejednake procente sa konstantnim srednjim procentom. IV. Iz formule (38) izlazi gotovo neposredno jednadžba: koja nam veli, da stoti dio Leibnitzovog procenta u zajednici sa jedinicom (lijeva strana jednadžbe) nije ništa drugo, već geometrijska sredina od izraza sadržanih u srednjem dijelu jednadžbe i građenih sasvim analogno izrazu na lijevoj strani, ali s pomoću zbiljni h godišnjih procenata. Kao što * Upozornjem ovdje na štamparske pogreške na toj istoj strani spomenutog godišta Š. L. (ređ 7 i 8), prema kojima je baš prednja formula (35) dobila na navedenom mjestu iznakazen oblik t. j . bez zagrada. 224 |