DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 4-5/1939 str. 39     <-- 39 -->        PDF

rencija biti velika — šta više, u odraslim (približno zrelim) sastojinama bit
će i sasvim neznatna, ali öna bezuvjetno mora da postoji. A ako uvažimo, da
je godišnji procenat predstavljen sasvim ispravno samo po îormuli (9) dotično
(1), na kojoj se direktno osniva Schiîîelova formula, onda Turskyeva formula
izlazi kao neki približni derivat Schiffelove formule. Ona dakle teoretski
zaostaje nešto za Schiffe!ovom formulom, ali praktički ima naravski pred ovom
spomenutu već silnu prednost.


III. Pogledajmo sad, u kakvom odnosu stoji Turskyeva formula prema
Leibnitzovoj.
/. Za Leibnitzovu formulu znamo, da izlazi (obrnutim riješenjem) iz
poznate prolongacione formule kamatno-kamatnog računa: ;


*n = .(1 + -îôoJ (16)


Ako ovdje ujednostavnjenja radi stavimo :


2 t(17)


100 "


onda iz (16) izlazi jednostavniji izraz:


vn=v0(l + qLy (18)


Formula (16) dotično (18) vrijedi, kao što znamo, za slučaj, kad se kamati
pribijaju kapitalu samo jedamput godišnje. Pribijaju li se oui dvaput t. j . na
kraju svakog polugodišta, onda će u vezi sa jednadžbom (17) kapital na koncu
prvog dotično drugog polugodišta iznositi:


(19)
.=.+.--# ^i1+i)= î´o(l+%


Neka se sad kamati u jednakim intervalima pribijaju kapitalu triput godišnje.
Na koncu prvog, drugog dot. trećeg intervala kapital će iznositi:


. + v0 -jj-1 +


% = % + v4t ~~ = v4t 1 +-Ö-= »o 1 + (20)


3 3


% = % +2/:. % % I 1 «o(l + h..


Iz drugog izraza pod (19) i trećeg izraza pod (20) vidimo, da ako kamate
pribijamo kapitalu v puta na godinu, da onda vrijednost kapitala na koncu
prve godine iznosi :


"vjv 1+& ;(2i)


gdje dakle izraz u zagradi zajedno sa eksponentom predstavlja isto, što i izraz


o zagradi formule (18), al i bez eksponenta n. Izraz ll-f" predstavlja
221