DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 4-5/1939 str. 37     <-- 37 -->        PDF

Razlike između formula (6), (8) i (10) vide se odmah na prvi pogled.
Prva od njih naime, kao izraz za prosječn i godišnji prirast unutar periode,
predstavlja iznos konstantan tokom cijele periode. Druga pak, kao izraz za
zbiljn i iznos godišnjeg prirasta, predstavlja iznos, koji se iz godine u godinu
mijenja. Treća napokon, kao izraz za graničn i godišnji iznos prirasta, predstavlja
izvjestan iznos dobiven preračuno m na 1 godinu i to preračunom
na obrnut način, nego li je to slučaj kod formule (6). Ondje je ukupni
periodični iznos (.y) razdijeljen sa brojem godina u periodi i time smanje n
na prosječni godišnji iznos, a ovdje je beskonačno maleni prirasni iznos
(dy) razdijeljen sa pripadnim mu beskonačno kratkim vremenskim intervalom
(dx) i time uvećan na granični godišnji iznos. I baš zato, što je u ovom
drugom slučaju godišnji prirasni iznos dobiven iz beskonačno malenog iznosa
dy, koji se — pri konstantnim naravski iznosima za dx — mijenja od
momenta do momenta, mijenja se na isti način i taj po formuli (10)
dobiveni granični godišnji iznos.


Prema ovome uočljive su odmah i razlike između postotnih formula (7),


(9) i (11). Prema formuli (7) godišnji iznos procenta ostaje konstantan tokom
svih n godina, jer su unutar periode konstantni svi sastavni dijelovi te formule.
Prema formuli (9) mijenja se godišnji iznos procenta iz godine u godinu,
jer se iz godine u godinu mijenja i y i ôy. Napokon prema formuli (11)
mijenja se procenat od momenta do momenta, dakle beskonačno mnogo puta
u toku godine.


Još jedna razlika važna je da se istakne između formula (7), (9) i (11).
Prema formuli (9) godišnji iznos prirasta (zbiljni) stavljen je u odnos
prema drvnoj masi na početku te iste godine , kao što to u smislu formule


(1) treba
i da bude.
Prema formuli (7) godišnji iznos prirasta (prosječni) stavljen je u odnos
prema drvnoj masi na početku periode. "No početak periode nije isto,
što i početak godin e t. j . jedini ispravni rok, na koji treba da se odnosi
nazivnik formule za godišnj i procenat. Početa k periode vrlo je dalek u
vremenskom pogledu od konc a periode u razmjeru prema razmaku između
početka i konca jedn e godine . Stoga je drvna masa na početku periode
razmjerno daleko premalena, a da bi mogla ispravno poslužiti kao
nazivnik postotne formule. Prema tome mora naravski formula (7) da dade
daleko preveli k iznos za prosječni godišnji postotak prira-ta.
Prema formuli (11) godišnji iznos prirasta (granični) stavljen je u odnos
prema drvnoj masi na početku beskonačno kratkog intervala (dx), u
kojem je nastao i sam iznos dy. Taj razmak između početka i kraja ovoga
intervala izlazi u skrajnjoj konsekvenciji na nulu, tako da se vrijeme nastajanja
brojnika i vrijeme nastajanja nazivnika u prvoj formuli pod (li)
podudar a međusobno. Stoga je drvna masa u toj formuli razmjerno pre velika
, a da bi mogla ispravno da posluži kao nazivnik postotne formule.
Prema tome mora formula (11) da dade u svakom pojedinom momentu pre male
n iznos za godišnji postotak prirasta. Pogreška će ovdje svakako biti
mnogo manja nego u slučaju formule (7), ali da ona mora i ovdje svakako da
postoji, jasno je isto tako kao i u slučaju formule (7). Formula (11) nije dakle
teoretski ispravna kao formula godišnje g procenta, kakovom ona ima
pretenziju da važi.


2. Nakon ovih pripremnih razmatranja možemo sada da pođemo dalje.
Ako se unutar .-gođišnje periode vremenski intervali .. sve više smanjuju,
pa prema tome njihov broj sve više povećava, onda se u istoj mjeri


219