DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 4-5/1939 str. 37 <-- 37 --> PDF |
Razlike između formula (6), (8) i (10) vide se odmah na prvi pogled. Prva od njih naime, kao izraz za prosječn i godišnji prirast unutar periode, predstavlja iznos konstantan tokom cijele periode. Druga pak, kao izraz za zbiljn i iznos godišnjeg prirasta, predstavlja iznos, koji se iz godine u godinu mijenja. Treća napokon, kao izraz za graničn i godišnji iznos prirasta, predstavlja izvjestan iznos dobiven preračuno m na 1 godinu i to preračunom na obrnut način, nego li je to slučaj kod formule (6). Ondje je ukupni periodični iznos (.y) razdijeljen sa brojem godina u periodi i time smanje n na prosječni godišnji iznos, a ovdje je beskonačno maleni prirasni iznos (dy) razdijeljen sa pripadnim mu beskonačno kratkim vremenskim intervalom (dx) i time uvećan na granični godišnji iznos. I baš zato, što je u ovom drugom slučaju godišnji prirasni iznos dobiven iz beskonačno malenog iznosa dy, koji se — pri konstantnim naravski iznosima za dx — mijenja od momenta do momenta, mijenja se na isti način i taj po formuli (10) dobiveni granični godišnji iznos. Prema ovome uočljive su odmah i razlike između postotnih formula (7), (9) i (11). Prema formuli (7) godišnji iznos procenta ostaje konstantan tokom svih n godina, jer su unutar periode konstantni svi sastavni dijelovi te formule. Prema formuli (9) mijenja se godišnji iznos procenta iz godine u godinu, jer se iz godine u godinu mijenja i y i ôy. Napokon prema formuli (11) mijenja se procenat od momenta do momenta, dakle beskonačno mnogo puta u toku godine. Još jedna razlika važna je da se istakne između formula (7), (9) i (11). Prema formuli (9) godišnji iznos prirasta (zbiljni) stavljen je u odnos prema drvnoj masi na početku te iste godine , kao što to u smislu formule (1) treba i da bude. Prema formuli (7) godišnji iznos prirasta (prosječni) stavljen je u odnos prema drvnoj masi na početku periode. "No početak periode nije isto, što i početak godin e t. j . jedini ispravni rok, na koji treba da se odnosi nazivnik formule za godišnj i procenat. Početa k periode vrlo je dalek u vremenskom pogledu od konc a periode u razmjeru prema razmaku između početka i konca jedn e godine . Stoga je drvna masa na početku periode razmjerno daleko premalena, a da bi mogla ispravno poslužiti kao nazivnik postotne formule. Prema tome mora naravski formula (7) da dade daleko preveli k iznos za prosječni godišnji postotak prira-ta. Prema formuli (11) godišnji iznos prirasta (granični) stavljen je u odnos prema drvnoj masi na početku beskonačno kratkog intervala (dx), u kojem je nastao i sam iznos dy. Taj razmak između početka i kraja ovoga intervala izlazi u skrajnjoj konsekvenciji na nulu, tako da se vrijeme nastajanja brojnika i vrijeme nastajanja nazivnika u prvoj formuli pod (li) podudar a međusobno. Stoga je drvna masa u toj formuli razmjerno pre velika , a da bi mogla ispravno da posluži kao nazivnik postotne formule. Prema tome mora formula (11) da dade u svakom pojedinom momentu pre male n iznos za godišnji postotak prirasta. Pogreška će ovdje svakako biti mnogo manja nego u slučaju formule (7), ali da ona mora i ovdje svakako da postoji, jasno je isto tako kao i u slučaju formule (7). Formula (11) nije dakle teoretski ispravna kao formula godišnje g procenta, kakovom ona ima pretenziju da važi. 2. Nakon ovih pripremnih razmatranja možemo sada da pođemo dalje. Ako se unutar .-gođišnje periode vremenski intervali .. sve više smanjuju, pa prema tome njihov broj sve više povećava, onda se u istoj mjeri 219 |