DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 3 <-- 3 --> PDF |
, VUMARSKJ llST GOD. 63. MART 1939. Dr. NIKOLA NEIDHARDT (Zagreb): UPLIV VARIJACIJA MAGNETSKE DEKLINACIJE NA ISPRUŽENE BUSOLNE POLIGONSKE VLAKOVE (ÜBER DEN EINFLUSS DER SCHWANKUNGEN DER MAGNETISCHEN DEKLINATION AUF AUSGESTRECKTE BUSSOLENZÜGE) Poznato je, da se magnetska deklinacija mijenja tokom dana, tokom mje seca, tokom godine, a i sekularno tokom niza godina. Pokušat ću da ovdje istražim problem, kakav upliv imaju to promjene na busolne vlakove? Nije mi poznato, da bi to pitanje već bilo gdje obradjeno. Sva ću razmatranja za sada ograničiti samo na u glavnom ispružen e vlakove sa jednolično dugačkim stranicama. Osim toga ću uzeti, da se raču naj u koordinat e poligonskih točaka. Pitanje, za koliko se povećaje točnost, kad se vlakovi ne rješavaju grafički, već numerički, ostavljam za drugu zgodu kao i problem zasebnih metoda rada, s kojima bi se upliv promjena deklinacije mogao u glavnom da eliminiše. Najprije ću da razmotrim upliv deklinacionili varijacija na neizravnane . a zatim na izravnan e (izjednačene) vlakove. I. Neizravnani vlakovi. Uzmimo, da naš poligonski vlak (si. 1) počinje u točki A, koja neka je po svojim koordinatama već poznata, odredjena točka. Vlak neka je posve ispružen i istostraničan A, 1, 2, . . . .. Svršava u poznatoj točki B. U točki A izmjerimo ne samo magnetski azimut a1, prve stranice busolnog vlaka, već i t. zv. vezni azimut .. prema kojoj daljnjoj poznatoj točki C. Pošto su točke A i C poznate po svojim koordinatama, poznat je i nagib (smjerni kut) od A prema G tj. v^ u dotičnom koordinatnom sustavu. T. zv. orijentacioni kut 0X je razlika: O^vo-ao (1) Uzmimo najprije, da u točki B nisu mjereni nikakovi daljnji vezni azimut i prema kakovim daljnjim poznatim točkama. Osim toga zbog jednostavnosti pretpostavimo, da su kako vezni tako i magnetski azimuti u samom vlaku izmjereni bespogrešno, odnosno točnije, da su opterećeni samo odstupanjima uslijed promjena deklinacije. Kad bi za vrijeme čitavog mjerenja vlaka deklinacija ostajala konstantnom, jasno je, da bismo dobili ispravne nagibe (smjerne kuteve) stranica u vlaku po formulama: 121 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 4 <-- 4 --> PDF |
1 = «î+o. I (2) „._-..-4-0, gdje a*, a^, , . . predstavljaju izmjerene magn. azimute pojedinih stranica. Ako u izraze (2) uvrstimo izraz (1), dobivamo općenito : c v = a -f-vA — .°. = (a — ...) -[-Ve, (3) m m´A A . m AJ ´ A ^´ Uz pretpostavku, da je kod mjerenja a?i i a° bila ist a deklinacija, u razlici t. j. u izrazu ctm — .^ bi se upliv te deklinacije posve eliminisao. Naprotiv, ako se za vrijeme mjerenja deklinacija mijenja, izrazi (2) postaju nejednadžbama. Izmjerom i računom dobivene desne strane njihove su onda ...1. 4 B 81. 1. doduše približno, ali ne posve jednake traženim lijevim stranama t. j . traženim ispravnim nagibima poligonskih stranica u vlaku. Iz izraza (3) slijedi i to, da na nejednakost lijeve i desne strane djeluju promjene deklinacije toko m sam e izmjere , a kako se izmjera nekog vlaka redovno svršava unutar jednog ili nekoliko uzastopnih dana, izlaze kao najvažnije promjene deklinacije tokom toga roka. Stoga ću se najprije i pozabaviti uplivom dnevnih oscilacija magnetske igle, a tek na kraju i sa uplivom promjene deklinacije kroz duže vrijeme. U Jugoslaviji nažalost uema stanice, koja bi stalno bilježila stanje magnetske deklinacije. Da konkretno prikazem krivulju dnevnih varijacija, poslužit ću se stoga podacima stanice Star a Dala 1 u Slovačkoj (sada Mađarska). Na toj stanici su na pr. dne 15. i 16. juna 1936. zabilježene deklinacije, prikazane ovdje u Tablici I, a grafički u si. 2. Ta slika daje zapravo samo kratak izvadak deklinacione krivulje dotičnog mjesta. Na lijevo i desno se krivulja ima zamisliti produženom, a u sredini spojenom. Krivulja je periodična sa dnevnim, godišnjim i sekularnim periodama. Dnevni maksimumi2 nastupaju, kako je poznato, o podne, naprotiv dnevni minimumi u raznim mjesecima u glavnom u razno doba dana ; u januaru, februaru, novembru i decembru oko 8 sati, u martu, aprilu, septembru i oktobru oko 7 sati, a u maju, junu, julu i augustu oko 6 sati izjutra. Naglašujem, da je to u glavnom 1 Podaci te stanice publikovani su u edicijama : »Institut Géophysique National Tchécoslovaque : BULLETIN MAGNETIQUE-1, koji bulletini izlaze godišnje. Zahvaljujem i ovdje Geofizičkom zavodu u Zagrebu, koji mi je spremno te publikacije posudio, a naročito g. zavodskom pristavu Josipu Mokroviću, koji me je na njih upozorio. 2 Maksimumi prema zapadu. Pošto zapadnu deklinaciju često nazivaju negativnom, bili bi to zapravo minimumi. 122 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 5 <-- 5 --> PDF |
upravo onda, kad se izjutra počima s terenskim radom t. j . ljeti oko 6 sati, a zimi oko 8. S tom ćemo se konstatacijom niže poslužiti. Zamislimo, da je naš vlak istostraničan i da njegovo premjeravanje napreduje jednoličnom brzinom t. j. u jednakim razmacima vremena da se premjere u glavnom jednake dužine vlaka. Mjerenje neka je započelo dne 123 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 6 <-- 6 --> PDF |
Tablica I * u sati : Dne 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 đeklinacija zapadna (w) 2° -f- minuta : 15 VI 26,5 24,5 23,0 23,8 25,8 28,9 32,8 32,8 36,2 35,8 36,0 34,6 32,0 30,0 27,8 27,6 28,5 16V1 25,0 24,0 22,0 22,5 25,5 28,9 30,5 33,0 34,5 33,8 35,3 33,0 30,0 30,0 30,0 29,3 30,0 15. VI. 1936. u 6 sati izjutra (si. 2). Povucimo iz točke a deklinacione krivulje, koja točka odgovara toga dana ordinati za 6 sati, paralelu ab´ sa apscisnom osi. Pošto su premjereni dijelovi poligona — kako smo pretpostavili — u linearnom odnosu spram utrošenog vremena, možemo da zamislimo dijelove odnosno dužine od 6 sati pa do raznog vremena izmjerenog vlaka, nanesene na pravac ab´ kao apscise. Ako na pr. svaki sat premjerimo izvjesnu dužinu S vlaka, onda bismo tu dužinu nanijeli na pravac ab´ u takovom mjerilu, u kakovom je upravo na apscisnoj osi predstavljena dužina jednog sata. Dakle izvjesno mjerilo za vrijem e u deklinacionom grafikonu 2 kod jednolično premjeravanih busolnih vlakova može da odgovara izvjesnom mjerilu za dužin e unutar vlaka. Iznad pravca ab´ konstruirajmo ordinate e0, e,, ca,- do deklinacione krivulje. Te veličine L onda označuju, za koliko se đeklinacija izmijenila od početka mjerenja t. j . od točke a. Zbog toga ću pravac ab´ zvati k o m p aracioni m pravcem . Neka dužine na tome pravcu odgovaraju u izvjesnom mjerilu vlaku AB iz si. 1. Iz slike 2 vidimo, da su svi E pozitivni (u smislu zapadnog povećanja deklinacije). Ali, ako na pr. drugi dan dne 16. VI. počnemo sa mjerenjem nekog novog vlaka u 11 sati prije podne i završimo u 19, bit će početak toga vlaka prikazan u si. 2 točkom d, a svršetak točkom /´. Komparacioni pravac će biti df. Jedan dio ordinatnih razlika E bit će u tome slučaju pozitivan, a drugi negativan. Da uočimo, kakav upliv iznosi L0, el5 s.2 imaju na konkretan vlak u si. 1, zamislimo, da je u toj slici vlak onakav, kakav bi trebao da bude — kakav on faktično na terenu i jest — dok u slici 3 da je onakav, kakav izlazi iz izmjere odnosno računa. Sve magnetske azimute reduciramo po formulama (2) na deklinaciju, koja je bila na početku izmjere, kad je u točki A premjeravan vezni azimut i magnetski azimut prema točki 1 vlaka. Uzmimo dakle, da je stranica A 1 premjerena tako, da stvarno leži u smjeru prema točki B. Medjutim, kad je u točki 1 premjeravan magn. azimut druge poligonske stranice, neka se je đeklinacija već izmijenila za neki iznos E1. Bez te promjene neka magnetski azimut stranice 1—2 iznosi .^, sa tom promjenom .^ -\- e . Ako potonje mjesto .^ uvrstimo u izraz (2), dobivamo za Ci veći nagib, veći smjerni kut, nego što bi trebalo da bude. S takovim nagibom izračunane koordinate točke 2 dale bi tu točku pomaknutu transverzalno od pravca AB na. desno približno za iznos .1 = Sj s1. Posve analogno bila bi točka 3 pomaknuta transverzalno za .2 = s, el -f-s2 L2 itd. Konačno točka B bila bi uslijed promjena deklinacije pomaknuta za : * Zbog štednje na prostoru nisu u ovoj tablici kao ni u si. 2 prikazane deklinacije za vrijeme noći. 124 29,0 29,5 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 7 <-- 7 --> PDF |
AB=[SB] (4) ili kod jednako dugačkih stranica (s) za: AB = s[e] (4a) Uz pretpostavku, da su dužine poligonskih stranica diferencijalne veličine ds, možemo A uzeti i kao integral: A = ^eds (5) odnosno : M .. = f e d s (6) 0 Cisto grafički nam u slici 2 taj integral predstavlja površin u izmedju komparacionog pravca ab´ i deklinacione krivulje. Krivulja a cb u slici 2 je dakle u glavnom derivaciona krivulja od krivulje A B´ u slici 3.s Gdje krivulja AB´ ima inîleksionu točku, ondje krivulja u slici 2 ima maksimum (12h). fli^" SI. 3. U točki a krivulja acb ima ordinatu s0 = 0, pa tu mora krivulja AB´ t. j. krivulja za A imati minimum. Za razliku od čitave deklinacion e krivulje EFG u slici 2 krivulje su acb odnosno dekf (sa svojim ordinatama L, a s obzirom na svoje komparacione pravce) krivulje promjene deklinacije za vrijeme mjerenja vlaka. U integralu (5) treba da zamislimo iznose L u analitičkoj mjeri, jednako kao i u izrazima (4) i (4a), te u si. 2. Nesmije da nas buni to, što je ., t. j . dužina , u slici 2 predstavljena površinom . Ordinate u si. 2 predstavljaju naime kuteve L, a apscise dužine i dužina pomnožena sa kutem u analitičkoj mjeri daje opet dužinu (u našem slučaju transverzalno odstupanje vlaka). Neka na pr. konkretno dužina od 2 mm na pravcu ab´ u si. 2 predstavlja 100 m vlaka, a 5 mm ordinate 2 minute u promjeni deklinacije, dakle u analitičkoj 2´ mjeri -.„-, = 0,000582, onda stupac 2 mm širok, a 5 mm visok predstavlja transverzalno odstupanje vlaka od 0,000582 100 m = 0,0582 m = 5,82 cm, dakle jedan kvadratni centimetar površine u si. 2 predstavlja transverzalno odstupanje vlaka od 58,2 cm. Ako računamo koordinate točaka poligonskog vlaka AB, onda je .. razlika izmedju koordinata točke B dobivenih računom (B´) i zadanih (si. 3). Nas naročito mora da interesuje pitanje, kolike iznose može da dostigne .. i kada je on u glavnom u maksimumu. To pitanje nije samo teoretski interesantno, već i praktički. Naime kod konstrukcije praktičkih formula za 8 Zbog štednje na prostoru dužine apscisa u obim slikama 2 i 3 nisu prikazane u istom mjerilu. U si. 2 su jače reducirane. Zapravo bi zornije bilo, da je narisano ab´ = AB. 125 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 8 <-- 8 --> PDF |
dozvoljen a završna odstupanja u busolnim vlacima takove bi maksimume trebalo uzeti u obzir. Ne bi ih trebalo uzeti jedino, kad se upliv promjena deklinaeije na zaseban način eliminiše. Ako mjerenje nekog vlaka svršimo unutar jednoga dana, onda je .. razmjerno veće, kad započnemo izjutra u glavnom u onaj sat, u kojem deklinaciona krivulja ima minimum, a završimo po podne. Onda je površina a ebb´ koja predstavlja .., razmjerno veća, nego kad započnemo kasnije, na pr. drugoga dana (si. 2) u ll h , što odgovara točki d deklinacione krivulje, i završimo pod večer recimo u vrijeme, kojem odgovara točka /´. Površina de k/f onda je naime znatno manja nego acbb´, jer je dio dek te površine pozitivan, a dio k/f negativan, pa se pozitivan i negativan dio djelomično kompenziraju. Za nas su interesantni kako pojedini (a naročito najveći dnevni iznosi) L, tako još i više njihove prosječn e vrijednosti. Kako je već spomenuto, tekući dnevni iznosi e bit će razmjerno najveći s obzirom na dnevni minimum deklinaeije, pa će se očitovati kao razlike izmedju deklinaeije u odredjeno vrijeme i toga minimuma. Tablica II daje te razlike za dane 15. i 16. VI. 1936. Dnevni minimum deklinaeije bio je tih dana u 6 sati izjutra. Tablica II. U sati : Dne 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Odstupanja E deklinaeije ođ iznosa u 6 sati: 15 VI 0,0 0,9 2.8 5,9 9.8 9,8 13,2 12,8 13,0 11,6 9,0 7,0 4,8 4,6 5,5 6,0 16 VI 0,0 0,5 6,9 8,5 11,0 12,5 11,8 13,3 11,0 8,0 8,0 8,0 7,3 8,0 7,5 Neka u si. 3 odstupanje točke 3 vlaka od svog ispravnog položaja bude: .2 = s (e0 + L, + L2). Kutno skretanje vlaka od točke A do točke 3, koje tome odgovara, približno je : s (. + Li + ..) LQ + Ll + L2 . 3s 3 Prosječni iznosi e imaju dakle značenje kutnog skretanja vlaka. Osim toga, ako su oni poznati, može lako da se izračuna linearno odstupanje vlaka 4, jer dužina vlaka umnožena sa odgovarajućim prosječnim L odnosno . daje A. Izračunat ćemo dakle još i prosječne L i to od dnevnih minimuma deklinaeije dalje do pod večer. Na pr. za 15. VI. 1936. imamo izmedju 6h i 7h, dakle do 7h prosječni L = — "´ = 0,4 minute, izmedju 6h i 9h 0 + 0, 8 + 2, 8 + 6,9 2,37 minuta. Na taj se način za dane 15. i 16. VI. 1936. dobivaju poprečne promjene deklinaeije od 6h dalje, iskazane u tablici III. Točkaste krivulje u si. 2 predstavljaju vrijednosti iz tablice III. Nesmije da nas čudi. što te krivulje imaju maksimume upravo onda, kada sijeku deklinacionu krivulju odnosno, točnije, kada sijeku krivulje tekućih promjena 126 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 9 <-- 9 --> PDF |
deklinacije. Obje te vrsti krivulja su naime posve analogne krivuljama tekućeg i poprečnog prirasta u dendometriji, a Dr. Leh r je dokazao, da mora krivulja poprečnog prirasta da ima maksimum upravo u času, kada siječe krivulju tekućeg prirasta.4 Tablica III. Do sati: Dne 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 prosječno kutno skretanje vlaka u minutama 15 VI 0,00 0,40 1,20 2,37 3,86 4,84 6,05 6,89 7,57 7,97 8,07 7,97 7,73 7,51 7,37 7,24 16 VI 0,00 0,25 1,33 2,72 3,88 5,07 6,14 6,83 7,55 7,90 7,92 7,91 7,93 7.89 7,88 7,86 Da razmotrimo, što nam zapravo daje tablica III. Dne 15. VI. prosječno skretanje vlaka t. j . prosječni E (.) dostiže od 6h dalje najveću vrijednost po podne oko 16 sati t. j . iznos od 8,07 minuta. Poslije 16 sati pa do noći neznatno opada. Ako dakle neki poligonski vlak mjerimo jednoličnom brzinom od 6h do 16h, to će taj vlak uslijed varijacija deklinacije pokazivati prosječno kutno skretanje u desno od 8,07 minuta. To na dužinu od 1 km vlaka čini 8.07´ linearno odstupanje ./km =-^~ Q 7 1000 = 2,34 m. Ako je dakle vlak, pre mjeren u spomenutom intervalu vremena, dugačak 4 km, bit će odstupanje njegovog svršetka u stranu samo uslijed promjena deklinacije za vrijeme mjerenja: 2,34-4 = 9,37 m. Tablica IV daje maksimalne ./.., izračunane od dnevnih minimuma deklinacije kao polaznih točaka, za dane 10, 20 i 30 svakog mjeseca godine 1934, 1935 i 1936 po podacima stanice Stara Dala. Dosad smo uzimali, kao da se posao jednolično odvija od jutra do poslije podne bez prekida. Medjutim, normalno se o podne prekida na sat dva. Kad bismo na pr. uzeli u obzir, da je dne 15. i 16. VI. 1936. posao mirovao o podne oko 13 sati jedan sat, dakle trajao od 6h do 12,30h i od 13,30h do uveče, izašla bi naravno manja maksimalna kutna skretanja vlaka t. j . dne 15. kao i 16. VI. maksimalno ./.. = 2.21 m i to prvi dan od 6 do 16 sati, a drugi od 6 do 18 sati. Osim toga smo do sada pretpostavljali, da je vlak vremenski kontinuirano mjeren t. j . najprije da je izmjeren vezni azimut u početnoj točki i zatim odmah redom svi ostali azimuti u vlaku. Medjutim, ako mjerenje ne teče ovako vremenski kontinuirano, već se na pr. vezni azimut a0 (si. 1) izmjeri danas o podne prilikom izmjere kakovog drugog vlaka, koji takodjer izlazi iz točke A ili svršava u toj točki, a sâm se vlak mjeri drugi dan počam od jutra, kolika onda najveća odstupanja možemo očekivati na kraju vlaka t. j . u točki B? Hoće li ta odstupanja biti u glavnom veća ili manja, nego kod kontinuiranog mjerenja? Kod mjerenja od a do b´ predstavlja površina a ebb´ u si. 4 odstupanje završne točke vlaka. Medjutim ako smo vezni azimut izmjerili u vrijeme, kojem odgovara točka c, a vlak iste dužine tek drugi dan od vremena, kojem * Vidi Dr. A. Levaković : Denđrometrija, str. 135. 127 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 10 <-- 10 --> PDF |
|
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 11 <-- 11 --> PDF |
vlaka imamo orijentacioni kut 01; na kraju kut 02, pa za redukciju magnetskih azimuta u vlaku na smjerne kuteve (nagibe) uzimamo aritmetičku sredinu : 0 = ^—J-——. Ako s obzirom na početni azimut kod mjerenja završnog veznog azimuta postoji promjena deklinacije e„ , onda se iznos 0 zapravo razlikuje od 0! za-^-. Dakle u takovom slučaju uz predpostavku, da općem azimutu am pripada prvotna promjena deklinacije em, izrazi (3) prelaze u izraz: ._. , <\ , *. , K Vm = a„ = a„ 2 "." 2 . 2 "+" 2 odnosno : am + em — ( 5 1 . H"ö-+ 81. 4. ^. "I Lfl Svaki nagib (smjerni kut) u vlaku postaje pogrešan za E„ dotično pošto je e0 = 0, za em ^-. To znači, da se komparacioni pravac ab, a pomiče paralelno za -jr-. Vidi si. 4, u kojoj je tako pomaknut pravac opisan a sa hh´. Površina, koja prikazuje završno transverzalno odstupanje, prikazana je onda površinom — ahx-\-xcbh´. Kako vidimo, u slučaju lijeve strane si. 4 znatno se smanjuje završno odstupanje. Ali takovo se odstupanje mož e i da poveća uslijed toga, što je izmjeren vezni azimut još i na kraju vlaka. U si. 5 predstavljeno je nekoliko slučajeva. Točka, koja na deklinacionoJ krivulji odgovara početku mjerenja vlaka, opisana je uvijek sa a ; koja odgo" vara svršetku, sa b. Komparacioni pravac bez završnog veznog azimuta je a b´> a sa tim azimutom hh´. U prvom slučaju si. 5 (vlak mjeren prije podne) izmjerom završnog veznog azimuta znatno se smanjuje (gotovo posve otklanja) odstupanje na kraju vlaka, jer je — a . l -f-1 b h´ skoro jednako nuli. Analogno biva u drugom slučaju te slike (vlak mjeren poslije podne). U trećem primjeru slike izmjera veznog azimuta na kraju povećav a završno odstupanje vlaka, jer je površina a ebb´ (završni azimut nije mjeren) skoro jednaka nuli, dok je površina haclh´b veća (završni vezni azimut mjeren). Povećanje je manje, ako se uzme, da je posao preko ručka mirovao (slučaj 4). 129 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 12 <-- 12 --> PDF |
Lako je uvidjeti, da se odnosi ne bi skoro ništa promijenili, kad bi se na početku vlaka u kratkom intervalu vremena izmjerilo viš e veznih azimuta, a na svršetku isto tako. Onda bi se iznos en imao shvatiti kao odstupanje srednjaka za orijentacioni kut na svršetku od srednjaka za takav kut na početku vlaka. 81. 5. II. Vlakovi poslije izravnanja. Uzet ću u razmatranje običan način izravnanja, kod kojeg se završno odstupanje dijeli proporcionalno sa dužinama u vlaku.6 Ako završno odstupanje po îormuli (4a) iznosi AB=S[E] t. j. ako su stranice u vlaku jednako dugačke, onda popravak na jedinicu dužine iznosi : s le] [e] — = . Dakle točka, koja leži na kraju prve stranice, dobiti će ti/ S ih s [s] popravak =-i- ; ona, koja leži na kraju druge stranice, dobiti će dvo 2 S [E] . struko t. j . itd. Točka na kraju čitavog vlaka dobit će popravak : ns [E] MM 4i — —» M = — 6 Sa samim problemom izravnanja busolnih vlakova pozabavit ću se drugom prilikom. 130 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 13 <-- 13 --> PDF |
To je i posve prirodno. Završno se odstupanje izravnanjem eliminiše. Ali pitanje je, da li se i za koliko popravljaju odstupanja unuta r vlaka, a naročito kolika su u glavnom najveć a odstupanja poslij e izravnanja. Razmatranje ćemo provesti pod istim pretpostavkama kao i za neizravnane vlakove t. j . uzet ćemo, da su azimuti opterećeni samo odstupanjima uslijed varijacija deklinacije. Slučajne njihove pogreške (pogreške opažanja itd.) pustit ćemo iz vida. Točke na kraju prve, na kraju druge itd. stranice odstupat će zapravo nako n izravnanj a za slijedeće iznose od svojih ispravnih položaja: M Vi s en s I c0 — 11 n 9 M if M S L1 Vi s sn ir-{(* -.(«.-L)} (7) s LlW . 1 VB S L0 + + SE,,, 8 [e] = 0 n s ^-= s\e\ n 81. 6. Dakle izravnan je zapravo znači: sve epsilone, sve promjene deklinacije [e] reducirati za —- t. j . za prosječn u promjenu deklinacije. Neka vlak bude ih prikazan u si. 6. Završno odstupanje .. razdijeliti proporcionalno sa dužinama znači pomaknuti čitav vlak A B´ tako, da točka B´ dodje u točku 5, dakle zaokrenuti ga za kut — oko točke A. Nakon toga zaokretanja (izravnanja) dolazi točka 2" u točku 2 t. j . ona se popravlja za iznos 2 s M Ali sama točka 2´ je onda još uvijek pogrešna za iznos 2´ 2" (koji dolazi iznad točke 2). Dakle odstupanja pojedinih točaka vlaka od pravca AB´ predstavljaju zapravo odstupanja poslije izravnanja. Neka krivulja u si. 7 predstavlja pripadajući dio (u smanjenom mjerilu) deklinacione krivulje dot. krivulje promjena deklinacije za vrijeme mjerenja vlaka. Početak izmjere neka je kod a. Od te točke dalje neka krivulja pro sječni h promjena deklinacije bude predstavljena točkasto. Neka je mjerenje vlaka trajalo od a do b t. j . upravo do najvećeg iznosa prosječne promjene deklinacije. Onda — kako već znamo — površina ab´bca predstavlja završno odstupanje prij e izravnanja . Izravnanjem se sve promjene deklinacije reduciraju za svoj prosjek. Njihov je prosjek u našem slučaju, si. 7, ordinata prosječne (točkane) krivulje na kraju mjerenja, dakle ordinata b´ b. Dakle izravnanjem se pomiče komparacioni pravac ab´ u položaj a´ b t. j . upravo tamo, gdje je površina a´ak jednaka površini kcb. Jedna je od tih površina pozitivna, druga negativna, pa je prema tome odstupanje na kraju vlaka 131 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 14 <-- 14 --> PDF |
jednako nuli, jer je to odstupanje predstavljeno algebarskim zbrojem tih dviju površina. Ali, pošto same te površine nisu jednake nuli, znači, da će i nakon izravnaiija postojati izvjesna odstupanja, ako i ne na kraju, a ono unuta r vlaka. Pitanje je, gdje je na pr. maksimum takovog odstupanja na našoj slici 7 ? [e] Ordinate e´ u slici predstavljaju zapravo iznose sm — iz formula (7). Dakle se radi o tome da u glavnom nadjemo, gdje integral : j L´ đ S (8) ima svoj maksimum. Jasno je, da je to u točki Je, jer do te je točke površina, što ju pravac izravnan ja6 (izjednačenja) a´ b zatvara sa krivuljom đeklinacionih promjena, najveća. Od početka t. j . od a a´ do k ta površina raste (apsolutno uzeto), iza k se smanjuje, jer e´ prelazi u pozitivan iznos, pa se dotadanja negativna površina sve više s tim plusom kompenzira, dok u točki b sumarna površina a´akcb postaje nulom. Ako je mjerenje trajalo od a do b u si. 8, onda je maksimum odstupanja nakon izravnanja opet predstavljen površinom aa´k. Općenito možemo najveće odstupanje nakon izravnanja prikazati odnosno naći na slijedeći način. Ako vlak premjeravamo od vremena, kojem odgovara točka a, .. do vremena, kojem odgovara točka b deklinacione krivulje, povucimo kroz te točke paralele aa! i bb´ sa ordinatnom osi. Zatim konstruirajmo prava c izravnanj a tako, da bude paralelan sa apscisnom osi (odnosno pravcem komparacije ab´) i da pozitivna površina, što ju zatvara sa đeklinacionom krivuljom, bude jednaka minus-površini. Onda je u onoj točki, do koje je razlika (apsolutno uzeto) izmedju tih dviju vrsta površina najveća, ujedno 6 Zapravo je iL´ . slici 6 pravac izravnanja, dok pravac ab u si. 7 predstavlja njegovu derivaciju. 132 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 15 <-- 15 --> PDF |
i najveće odstupanje vlaka poslije izravnanja. Na pr. od a do k je minuspovršina aa´k, dok plus-površine nema još nikakove. Do te je točke dakle razlika izmedju apsolutnih iznosa minus-površine i plus-površine najveća. Već dalje nastaje plus, pa se dotadanji minus počinje da smanjuje na račun plus-površine. 1ji Površine aa´k u si. 7 i si. 8 iznose oko površine ab´bca. Dakle se u slučajevima tih slika maksimalno odstupanje smanjuje izravnanjem na cea četvrtinu. SI. 9. Slika 9 predstavlja daljnji slučaj. Prava c izravnanja , koji izravnava površine aa´kck´b"b, siječe dva puta deklinacionu krivulju. Uzmimo, da je površina kdd´ jednaka površini aa´k; onda je zapravo kod točke k´ maksimum odstupanja nakon izravnanja i to u desno, jer je do te točke najveća razlika izmedju obrnuto predznačenih površina, i to u korist plus-iznosa. Dakle će redovno maksimum odstupanja nakon izravnanja nastupiti ondje, gdje prava c izravnanja a!b" siječe deklinacionu krivulju. SI. 10. SI. 10 predstavlja slučaj, kad je već prije izravnanja odstupanje na kraju vlaka =0 , dakle kad nema izravnanja. Komparacioni pravac ab´ je ujedno i pravac izravnanja. Najveće odstupanje je u točki k i predstavljeno je površinom ack. Dakle slučajevi, kod kojih smo u prvašnjem poglavlju konstatovali najmanja završna odstupanja, nakon izravnanja pokazuju u glavnom jednaka odstupanja unutar vlaka kao i ostali vlaci. Od slika 7 do 10 zapravo slučaj iz si. 7 pokazuje razmjerno najveće odstupanje prije, a i najveće odstupanje poslije izravnanja. Pošto je posljednje oko 4 puta manje od prvoga, možemo u glavnom reći, da se maksimaln a odstupanja izravnanjem smanjuju na četvrtinu.7 ´ To vrijedi u glavnom za apsolutni .., a ne za najveći relativni A po kilometru, koji se uz pretpostavku, đa najveće odstupanje nakon izravnanja nastaje u sredini viaka, smanjuje na ljs */4 .. -=-=- = .- -, dakle na prvotne vrijednosti. 133 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 16 <-- 16 --> PDF |
U ovom smo poglavlju zapravo do sada uzimali, da se vezni azimuti mjere samo na početku vlaka. Zbog toga nam je u slikama 7 do 10 početna točka komparacionog pravca uvijek bila na deklinacionoj krivulji. Medjutim ako mjerimo vezne azimute još i na kraju vlaka, lako je iz si. 5 i onoga, što je o izravnanju vlakova rečeno, uvidjeti, da se izravnanjem postizava isto kao da završni azimuti nisu ni mjereni. Uslijed završnog veznog azimuta se je naime u slici 5 komparacioni pravac a V pomakao na h A´, dok bi se uslijed izravnanja ovaj još morao da pomakne tako, da postane pravcem izravnanja. Izravnanjem bez završnog azimuta postiglo bi se isto, samo bi se sâm prvotni komparacioni pravac a b´ pomakao i postao pravcem izravnanja. Mjerenje veznih azimuta na oba kraja vlaka bilo bi s toga gledišta zapravo suvišno, jer se konačna točnost izravnanih vlakova mjerenjem završnih veznih azimuta ne mijenja. No s druge strane nesmijemo da zaboravimo, da se mjerenjem veznih azimuta na oba kraja vlaka u pretežnom broju slučajeva smanjuje završno odstupanje prije izravnanja (ali nažalost može nešto i da se poveća), a malena odstupanja su uvijek bolja nego veća, jer posljednja mogu da prikriju i koju grubu pogrešku i tako smanje sigurnost opažanja i računanja. . ZUSAMMENFASSUNG. I. Mit a werden (Abb. 1) Bussolenrichtungen, mit v Richtungswinkel im gegebenem Koordinatesystem bezeichnet. Es wird zuerst vorausgesetzt, dass nur im Anfangspunkte A des Zuges eine Anschluss-Eiehtung a". magnetisch gemessen wird. Nach 1) und 2) werden damit die Richtungswinkel v im Zuge berechnet. Weil die magn. Deklination während der Messung der Bussolenrichtungen der Zugseiten nicht konstant bleibt, entstehen Querabweichungen A (Abb. 3) der Zugspunkte. Um diese klarzustellen, werden in Abb. 2 als Beispiel die Schwankungen der Deklination am 15. und 16. VI. 1936 im Orte Stara Dala (Slowakei, jetzt Ungarn) graphisch dargestellt. Unter der Voraussetzung, dass man aasgestreckte Züge mit gleiche r Geschwindigkeit misst, kann man in solcher Abbildung in der Abszissenrichtung statt der Zeit auch Zugstrecken auftragen. Wenn man die Strecke S des Zuges jede Stunde durchmisst, kann man diese Strecke in derselben Länge wie Stunden auftragen. Sei die Messung des Zuges AB den 15. VI. um 6 Uhr morgens begonnen worden. Diesem Zeitpunkte entspricht auf der Deklinationskurve ein gewisser Punkt a (Abb. 2). Die Gerade ab´, parallel zur Abszissenaxe gezogen, kann dann als Darstellung des Bussolenzuges selbs betrachtet werden and wird „Kamparationsgerade" genannt. Die Ordinaten e über dieser Geraden zeigen, um wieviel sich die Deklination vom Anfang der Messung (a) an geändert hat. Die Querabweichung A des Zuges (Abb. 3) ist mit 4) und 4a) ausgedrückt. Unter der Voraussetzung differenzialer Zugseiten d s, kann man A auch als Integral 5) oder 6) schreiben. Die Fläche a ebb´ in Abb. 2 stellt dieses Integral dar. Je grösser (unter sonst gleichen Umständen) diese Fläche, desto grösser die Querabweichung des Zugsendpunktes B. In der Tafel II sind die laufenden e vom Zeitpunkte des Tagesminimums der W-Deklination am 15. und 16. VI. 1936 berechnet. Tafel III zeigt zugehörige durchschnittlich e Beträge. Wenn sich z. B. die Deklination von 6 bis 9 Uhr vom Betrage 2° 26,5´ bis zum Betrage 2° 28,9´ ändert, so ist die laufende Abweichung um 9 Uhr in Beziehung zu 6 Uhr : 28,9 — 26,5 = 5,9 sexagésimale Minuten, die durchschnittliche aber : ————-—-— — = 2,37 u. s. w. Die der Vergleichungsgeraden a b´ entsprechenden durchschnittlichen Deklinationsabweichungen sind in Abb. 2 als punktierte Kurve dargestellt. Am 15. VI. ist die durchschnittliche Abweichung im Maximum (6 Uhr morgens als Anfang betrachtend) bis 16 Uhr mit dem Betrage von 8,07 sex. Minuten. Die durchschnittlich e Deklinationsabweichung ô von der Komparationsgeraden ist eigentlich die Winkelabweichung, welche der linearen Querabweichung A entspricht (Abb. 3). Der Betrag 6 = 8,07 bedeutet eine lineare Querabweichung pro Kilometer A/km = 2,34 m. 134 |
ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 17 <-- 17 --> PDF |
In Tafel IV sind (von täglichen Minima der Deklination an) die täglichen grössten AJkm für die Tage des 10., 20. und 30. aller Monate der Jahre 1934, 1935 und 1936 für die genannte Station Stara Dala dargestellt. Wenn man an einem Tage einen Zug vom Zeitpunkte, welchem der Punkt a, bis zum Zeitpunkte, welchem b auf der Deklinationskurve entspricht (Abb. 4), misst, so ist die Querabweichung A des Zugsendpunktes mit der Fläche a ebb´ dargestellt. Wenn man aber den ersten Tag zur Zeit, welcher der Punkt c entspricht, die magnetische Verbindungsrichtung .., und z. B. den anderen Tag (oder noch später) den Zug selbst misst, so kann die Fläche — dd´l + ItV — — l´e´e (oder —rd´e´p) die Querabweichung des Zngsendpunktes darstellen. Wenn man nicht nur im Anfangs, sondern auch im Endpunkte des Zuges das magnetische Azimut einer oder mehrerer den Koordinaten nach bekannter Seiten misst und dabei die Abweichung f (von der Deklination, welche im Anfangspunkte des Zuges herrschte) hat, so entsteht eine e Verschiebung der Komparationsgeraden um den Betrag -5-. Dadurch wird die Querabweichung des Zugsendpunktes meist vermindert (Abb. 5, vergleiche die Flächen abb´ mit den Flächen |aAZ| — | Ih´b ]). Die Querabweichung A des Zuges kann aber mit dieser Messung auch vergrössert werden (der Fall 3 in der Abb. 5). II. Es wird die Ausgleichung der Querabweichung den Zugsstrecken proportional betrachtet_ Die Abweichungen der Zugspunkte nac h der Ausgleichun g sind ausgedrückt durch die Ausdrücke 7), welche die Abweichungen von der Geraden AB´ (Abb. 6) darstellen. Die Ausgleichungsgerade ab gleicht z. B. in der Abb. 7 die Flächen aa´k und kcb oder in Abb. 8 die Flächen a´a k und k b b" aus. Indem diese Flächen durch die Ausgleichungsgerade gleich werden, wird die Abweichung im Endpunkte des Zuges behoben (ausgeglichen), aber die Punkte innerhalb des Zuges sind jedoch mit Querabweichungen behaftet. Die Fläche aa´k stellt im Falle der Abb. 7 die grösste Querabweichung nach der Ausgleichung dar (welche im Punkte k entsteht). Nach dem Punkte k werden die Beträge s positiv und damit die bis zu diesem Punkte entstandene Fläche bezw. Querabweichung aa´k (absolut genommen) vermindert. Es ist leicht einzusehen, dass man ganz dieselben Ausgleichungsgeraden in den graphischen Darstellungen der Deklinationsschwankangen erhält, wenn man im Endpunkte des Zuges einen (oder mehrere) oder überhaupt keine Verbindungsazimute misst. Ing. MARIJAN MATIJAŠEV1Ć (KOSINJ): O INDUSTRIJALIZACIJI I MENTALITETNIM PREDISPOZICIJAMA ZA INDUSTRIJALIZACIJU* (L´INDUSTRIALISATION ET LES PRÉDISPOSITIONS MENTALES DE NOTRE POPULATION) Držim, da je potrebno u stručnom šumarskom listu govoriti o problemima industrije i industrijalizacije, 0 planskoj privredi, 0 šumskoj taksi i metodama iskorišćavanja državnih šuma. Jedno zato, jer je šuma, odnosno drvo, značajna sirovina za industrijsku privredu, a drugo, jer se nalazimo na ekonomskoj prekretnici — već danas ili sutra — a na * Fragmehat opsežnije studije 0 problemu industrijalizacije u opće, 0 šumskoj industriji, o metodama eksploatacije državnih šuma i 0 šumskoj taksi. 135 |