DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 3     <-- 3 -->        PDF

, VUMARSKJ llST


GOD. 63. MART
1939.


Dr. NIKOLA NEIDHARDT (Zagreb):


UPLIV VARIJACIJA MAGNETSKE DEKLINACIJE
NA ISPRUŽENE BUSOLNE
POLIGONSKE VLAKOVE


(ÜBER DEN EINFLUSS DER SCHWANKUNGEN DER MAGNETISCHEN
DEKLINATION AUF AUSGESTRECKTE BUSSOLENZÜGE)


Poznato je, da se magnetska deklinacija mijenja tokom dana, tokom mje
seca, tokom godine, a i sekularno tokom niza godina. Pokušat ću da ovdje
istražim problem, kakav upliv imaju to promjene na busolne vlakove? Nije
mi poznato, da bi to pitanje već bilo gdje obradjeno.


Sva ću razmatranja za sada ograničiti samo na u glavnom ispružen e
vlakove sa jednolično dugačkim stranicama. Osim toga ću uzeti, da se raču naj
u koordinat e poligonskih točaka. Pitanje, za koliko se povećaje točnost,
kad se vlakovi ne rješavaju grafički, već numerički, ostavljam za drugu
zgodu kao i problem zasebnih metoda rada, s kojima bi se upliv promjena
deklinacije mogao u glavnom da eliminiše.


Najprije ću da razmotrim upliv deklinacionili varijacija na neizravnane .
a zatim na izravnan e (izjednačene) vlakove.


I. Neizravnani vlakovi.
Uzmimo, da naš poligonski vlak (si. 1) počinje u točki A, koja neka je
po svojim koordinatama već poznata, odredjena točka. Vlak neka je posve
ispružen i istostraničan A, 1, 2, . . . .. Svršava u poznatoj točki B. U točki A
izmjerimo ne samo magnetski azimut a1, prve stranice busolnog vlaka, već i


t. zv. vezni azimut .. prema kojoj daljnjoj poznatoj točki C. Pošto su
točke A i C poznate po svojim koordinatama, poznat je i nagib (smjerni kut)
od A prema G tj. v^ u dotičnom koordinatnom sustavu. T. zv. orijentacioni
kut
0X je razlika:
O^vo-ao (1)


Uzmimo najprije, da u točki B nisu mjereni nikakovi daljnji vezni
azimut i prema kakovim daljnjim poznatim točkama. Osim toga zbog jednostavnosti
pretpostavimo, da su kako vezni tako i magnetski azimuti u samom
vlaku izmjereni bespogrešno, odnosno točnije, da su opterećeni samo odstupanjima
uslijed promjena deklinacije. Kad bi za vrijeme čitavog
mjerenja vlaka deklinacija ostajala konstantnom, jasno je, da bismo dobili
ispravne nagibe (smjerne kuteve) stranica u vlaku po formulama:


121




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 4     <-- 4 -->        PDF

1 = «î+o. I (2)
„._-..-4-0,


gdje a*, a^, , . . predstavljaju izmjerene magn. azimute pojedinih stranica.
Ako u izraze (2) uvrstimo izraz (1), dobivamo općenito :


c


v = a -f-vA — .°. = (a — ...) -[-Ve, (3)


m m´A A . m AJ ´ A ^´


Uz pretpostavku, da je kod mjerenja a?i i a° bila ist a deklinacija, u
razlici t. j. u izrazu ctm — .^ bi se upliv te deklinacije posve eliminisao.
Naprotiv, ako se za vrijeme mjerenja deklinacija mijenja, izrazi (2) postaju


nejednadžbama. Izmjerom i računom dobivene desne strane njihove su onda


...1. 4 B


81. 1.
doduše približno, ali ne posve jednake traženim lijevim stranama t. j . traženim
ispravnim nagibima poligonskih stranica u vlaku. Iz izraza (3) slijedi i to, da
na nejednakost lijeve i desne strane djeluju promjene deklinacije toko m sam e
izmjere , a kako se izmjera nekog vlaka redovno svršava unutar jednog ili
nekoliko uzastopnih dana, izlaze kao najvažnije promjene deklinacije tokom
toga roka. Stoga ću se najprije i pozabaviti uplivom dnevnih oscilacija
magnetske igle, a tek na kraju i sa uplivom promjene deklinacije kroz duže
vrijeme.


U Jugoslaviji nažalost uema stanice, koja bi stalno bilježila stanje magnetske
deklinacije. Da konkretno prikazem krivulju dnevnih varijacija, poslužit
ću se stoga podacima stanice Star a Dala 1 u Slovačkoj (sada Mađarska).


Na toj stanici su na pr. dne 15. i 16. juna 1936. zabilježene deklinacije,
prikazane ovdje u Tablici I, a grafički u si. 2. Ta slika daje zapravo samo
kratak izvadak deklinacione krivulje dotičnog mjesta. Na lijevo i desno
se krivulja ima zamisliti produženom, a u sredini spojenom. Krivulja je periodična
sa dnevnim, godišnjim i sekularnim periodama. Dnevni maksimumi2
nastupaju, kako je poznato, o podne, naprotiv dnevni minimumi u raznim
mjesecima u glavnom u razno doba dana ; u januaru, februaru, novembru i
decembru oko 8 sati, u martu, aprilu, septembru i oktobru oko 7 sati, a u
maju, junu, julu i augustu oko 6 sati izjutra. Naglašujem, da je to u glavnom


1 Podaci te stanice publikovani su u edicijama : »Institut Géophysique National Tchécoslovaque
: BULLETIN MAGNETIQUE-1, koji bulletini izlaze godišnje. Zahvaljujem i ovdje Geofizičkom
zavodu u Zagrebu, koji mi je spremno te publikacije posudio, a naročito g. zavodskom
pristavu Josipu Mokroviću, koji me je na njih upozorio.


2 Maksimumi prema zapadu. Pošto zapadnu deklinaciju često nazivaju negativnom, bili bi
to zapravo minimumi.


122




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 5     <-- 5 -->        PDF

upravo onda, kad se izjutra počima s terenskim radom t. j . ljeti oko 6 sati,
a zimi oko 8. S tom ćemo se konstatacijom niže poslužiti.
Zamislimo, da je naš vlak istostraničan i da njegovo premjeravanje napreduje
jednoličnom brzinom t. j. u jednakim razmacima vremena da se
premjere u glavnom jednake dužine vlaka. Mjerenje neka je započelo dne


123




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 6     <-- 6 -->        PDF

Tablica I *


u sati :


Dne 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


đeklinacija zapadna (w) 2° -f- minuta :


15 VI 26,5 24,5 23,0 23,8 25,8 28,9 32,8 32,8 36,2 35,8 36,0 34,6 32,0 30,0 27,8 27,6 28,5


16V1 25,0 24,0 22,0 22,5 25,5 28,9 30,5 33,0 34,5 33,8 35,3 33,0 30,0 30,0 30,0 29,3 30,0


15. VI. 1936. u 6 sati izjutra (si. 2). Povucimo iz točke a deklinacione krivulje,
koja točka odgovara toga dana ordinati za 6 sati, paralelu ab´ sa apscisnom
osi. Pošto su premjereni dijelovi poligona — kako smo pretpostavili —
u linearnom odnosu spram utrošenog vremena, možemo da zamislimo dijelove
odnosno dužine od 6 sati pa do raznog vremena izmjerenog vlaka, nanesene
na pravac ab´ kao apscise. Ako na pr. svaki sat premjerimo izvjesnu dužinu
S vlaka, onda bismo tu dužinu nanijeli na pravac ab´ u takovom mjerilu, u
kakovom je upravo na apscisnoj osi predstavljena dužina jednog sata. Dakle
izvjesno mjerilo za vrijem e u deklinacionom grafikonu 2 kod jednolično
premjeravanih busolnih vlakova može da odgovara izvjesnom mjerilu za
dužin e unutar vlaka.
Iznad pravca ab´ konstruirajmo ordinate e0, e,, ca,- do deklinacione
krivulje. Te veličine L onda označuju, za koliko se đeklinacija izmijenila od
početka mjerenja t. j . od točke a. Zbog toga ću pravac ab´ zvati k o m p aracioni
m pravcem . Neka dužine na tome pravcu odgovaraju u izvjesnom
mjerilu vlaku AB iz si. 1. Iz slike 2 vidimo, da su svi E pozitivni (u smislu
zapadnog povećanja deklinacije). Ali, ako na pr. drugi dan dne 16. VI.
počnemo sa mjerenjem nekog novog vlaka u 11 sati prije podne i završimo
u 19, bit će početak toga vlaka prikazan u si. 2 točkom d, a svršetak
točkom /´. Komparacioni pravac će biti df. Jedan dio ordinatnih razlika E
bit će u tome slučaju pozitivan, a drugi negativan.


Da uočimo, kakav upliv iznosi L0, el5 s.2 imaju na konkretan vlak u
si. 1, zamislimo, da je u toj slici vlak onakav, kakav bi trebao da bude —
kakav on faktično na terenu i jest — dok u slici 3 da je onakav, kakav
izlazi iz izmjere odnosno računa. Sve magnetske azimute reduciramo po formulama
(2) na deklinaciju, koja je bila na početku izmjere, kad je u točki A
premjeravan vezni azimut i magnetski azimut prema točki 1 vlaka.


Uzmimo dakle, da je stranica A 1 premjerena tako, da stvarno leži u
smjeru prema točki B. Medjutim, kad je u točki 1 premjeravan magn. azimut
druge poligonske stranice, neka se je đeklinacija već izmijenila za neki iznos
E1. Bez te promjene neka magnetski azimut stranice 1—2 iznosi .^, sa tom
promjenom .^ -\- e . Ako potonje mjesto .^ uvrstimo u izraz (2), dobivamo za
Ci veći nagib, veći smjerni kut, nego što bi trebalo da bude. S takovim nagibom
izračunane koordinate točke 2 dale bi tu točku pomaknutu transverzalno
od pravca AB na. desno približno za iznos .1 = Sj s1. Posve analogno bila bi
točka 3 pomaknuta transverzalno za .2 = s, el -f-s2 L2 itd. Konačno točka B
bila bi uslijed promjena deklinacije pomaknuta za :


* Zbog štednje na prostoru nisu u ovoj tablici kao ni u si. 2 prikazane deklinacije za
vrijeme noći.
124


29,0
29,5




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 7     <-- 7 -->        PDF

AB=[SB] (4)
ili kod jednako dugačkih stranica (s) za:


AB = s[e] (4a)


Uz pretpostavku, da su dužine poligonskih stranica diferencijalne veličine
ds, možemo A uzeti i kao integral:


A = ^eds (5)
odnosno :
M


.. = f e d s (6)


0


Cisto grafički nam u slici 2 taj integral predstavlja površin u izmedju
komparacionog pravca ab´ i deklinacione krivulje. Krivulja a cb u slici 2 je
dakle u glavnom derivaciona krivulja od krivulje A B´ u slici 3.s Gdje krivulja
AB´ ima inîleksionu točku, ondje krivulja u slici 2 ima maksimum (12h).


fli^"


SI. 3.


U točki a krivulja acb ima ordinatu s0 = 0, pa tu mora krivulja AB´ t. j.
krivulja za A imati minimum. Za razliku od čitave deklinacion e krivulje
EFG u slici 2 krivulje su acb odnosno dekf (sa svojim ordinatama L, a
s obzirom na svoje komparacione pravce) krivulje promjene deklinacije
za vrijeme mjerenja vlaka.


U integralu (5) treba da zamislimo iznose L u analitičkoj mjeri, jednako
kao i u izrazima (4) i (4a), te u si. 2. Nesmije da nas buni to, što je ., t. j .
dužina , u slici 2 predstavljena površinom . Ordinate u si. 2 predstavljaju
naime kuteve L, a apscise dužine i dužina pomnožena sa kutem u analitičkoj
mjeri daje opet dužinu (u našem slučaju transverzalno odstupanje vlaka). Neka
na pr. konkretno dužina od 2 mm na pravcu ab´ u si. 2 predstavlja 100 m
vlaka, a 5 mm ordinate 2 minute u promjeni deklinacije, dakle u analitičkoj





mjeri -.„-, = 0,000582, onda stupac 2 mm širok, a 5 mm visok predstavlja


transverzalno odstupanje vlaka od 0,000582 100 m = 0,0582 m = 5,82 cm,
dakle jedan kvadratni centimetar površine u si. 2 predstavlja transverzalno
odstupanje vlaka od 58,2 cm.


Ako računamo koordinate točaka poligonskog vlaka AB, onda je ..
razlika izmedju koordinata točke B dobivenih računom (B´) i zadanih (si. 3).


Nas naročito mora da interesuje pitanje, kolike iznose može da dostigne
.. i kada je on u glavnom u maksimumu. To pitanje nije samo teoretski
interesantno, već i praktički. Naime kod konstrukcije praktičkih formula za


8 Zbog štednje na prostoru dužine apscisa u obim slikama 2 i 3 nisu prikazane u istom
mjerilu. U si. 2 su jače reducirane. Zapravo bi zornije bilo, da je narisano ab´ = AB.


125




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 8     <-- 8 -->        PDF

dozvoljen a završna odstupanja u busolnim vlacima takove bi maksimume
trebalo uzeti u obzir. Ne bi ih trebalo uzeti jedino, kad se upliv promjena
deklinaeije na zaseban način eliminiše.


Ako mjerenje nekog vlaka svršimo unutar jednoga dana, onda je ..
razmjerno veće, kad započnemo izjutra u glavnom u onaj sat, u kojem deklinaciona
krivulja ima minimum, a završimo po podne. Onda je površina a ebb´
koja predstavlja .., razmjerno veća, nego kad započnemo kasnije, na pr.
drugoga dana (si. 2) u ll h , što odgovara točki d deklinacione krivulje, i
završimo pod večer recimo u vrijeme, kojem odgovara točka /´. Površina
de k/f onda je naime znatno manja nego acbb´, jer je dio dek te površine
pozitivan, a dio k/f negativan, pa se pozitivan i negativan dio djelomično
kompenziraju.


Za nas su interesantni kako pojedini (a naročito najveći dnevni iznosi)
L, tako još i više njihove prosječn e vrijednosti. Kako je već spomenuto,
tekući dnevni iznosi e bit će razmjerno najveći s obzirom na dnevni minimum
deklinaeije, pa će se očitovati kao razlike izmedju deklinaeije u odredjeno
vrijeme i toga minimuma. Tablica II daje te razlike za dane 15. i 16. VI.
1936. Dnevni minimum deklinaeije bio je tih dana u 6 sati izjutra.


Tablica II.


U sati :
Dne 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Odstupanja E deklinaeije ođ iznosa u 6 sati:


15 VI 0,0 0,9 2.8 5,9 9.8 9,8 13,2 12,8 13,0 11,6 9,0 7,0 4,8 4,6 5,5 6,0
16 VI 0,0 0,5 6,9 8,5 11,0 12,5 11,8 13,3 11,0 8,0 8,0 8,0 7,3 8,0 7,5


Neka u si. 3 odstupanje točke 3 vlaka od svog ispravnog položaja bude:


.2 = s (e0 + L, + L2). Kutno skretanje vlaka od točke A do točke 3, koje
tome odgovara, približno je :


s


(. + Li + ..) LQ + Ll + L2


.


3s 3


Prosječni iznosi e imaju dakle značenje kutnog skretanja vlaka. Osim
toga, ako su oni poznati, može lako da se izračuna linearno odstupanje
vlaka 4, jer dužina vlaka umnožena sa odgovarajućim prosječnim L odnosno .
daje A.


Izračunat ćemo dakle još i prosječne L i to od dnevnih minimuma deklinaeije
dalje do pod večer. Na pr. za 15. VI. 1936. imamo izmedju 6h i 7h,


dakle do 7h prosječni L = — "´ = 0,4 minute, izmedju 6h i 9h


0 + 0, 8 + 2, 8 + 6,9


2,37 minuta. Na taj se način za dane 15. i 16. VI.


1936. dobivaju poprečne promjene deklinaeije od 6h dalje, iskazane u
tablici III.


Točkaste krivulje u si. 2 predstavljaju vrijednosti iz tablice III. Nesmije
da nas čudi. što te krivulje imaju maksimume upravo onda, kada sijeku
deklinacionu krivulju odnosno, točnije, kada sijeku krivulje tekućih promjena


126




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 9     <-- 9 -->        PDF

deklinacije. Obje te vrsti krivulja su naime posve analogne krivuljama tekućeg
i poprečnog prirasta u dendometriji, a Dr. Leh r je dokazao, da mora krivulja
poprečnog prirasta da ima maksimum upravo u času, kada siječe krivulju
tekućeg prirasta.4


Tablica III.


Do sati:
Dne 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
prosječno kutno skretanje vlaka u minutama

15 VI 0,00 0,40 1,20 2,37 3,86 4,84 6,05 6,89 7,57 7,97 8,07 7,97 7,73 7,51 7,37 7,24
16 VI 0,00 0,25 1,33 2,72 3,88 5,07 6,14 6,83 7,55 7,90 7,92 7,91 7,93 7.89 7,88 7,86


Da razmotrimo, što nam zapravo daje tablica III. Dne 15. VI. prosječno
skretanje vlaka t. j . prosječni E (.) dostiže od 6h dalje najveću vrijednost po
podne oko 16 sati t. j . iznos od 8,07 minuta. Poslije 16 sati pa do noći
neznatno opada. Ako dakle neki poligonski vlak mjerimo jednoličnom brzinom
od 6h do 16h, to će taj vlak uslijed varijacija deklinacije pokazivati prosječno
kutno skretanje u desno od 8,07 minuta. To na dužinu od 1 km vlaka čini


8.07´


linearno odstupanje ./km =-^~ Q 7 1000 = 2,34 m. Ako je dakle vlak, pre


mjeren u spomenutom intervalu vremena, dugačak 4 km, bit će odstupanje
njegovog svršetka u stranu samo uslijed promjena deklinacije za vrijeme mjerenja:
2,34-4 = 9,37 m.


Tablica IV daje maksimalne ./.., izračunane od dnevnih minimuma
deklinacije kao polaznih točaka, za dane 10, 20 i 30 svakog mjeseca godine
1934, 1935 i 1936 po podacima stanice Stara Dala.


Dosad smo uzimali, kao da se posao jednolično odvija od jutra do poslije
podne bez prekida. Medjutim, normalno se o podne prekida na sat dva. Kad
bismo na pr. uzeli u obzir, da je dne 15. i 16. VI. 1936. posao mirovao o
podne oko 13 sati jedan sat, dakle trajao od 6h do 12,30h i od 13,30h do
uveče, izašla bi naravno manja maksimalna kutna skretanja vlaka t. j . dne


15. kao i 16. VI. maksimalno ./.. = 2.21 m i to prvi dan od 6 do 16 sati,
a drugi od 6 do 18 sati.
Osim toga smo do sada pretpostavljali, da je vlak vremenski kontinuirano
mjeren t. j . najprije da je izmjeren vezni azimut u početnoj točki i
zatim odmah redom svi ostali azimuti u vlaku. Medjutim, ako mjerenje ne
teče ovako vremenski kontinuirano, već se na pr. vezni azimut a0 (si. 1)
izmjeri danas o podne prilikom izmjere kakovog drugog vlaka, koji takodjer
izlazi iz točke A ili svršava u toj točki, a sâm se vlak mjeri drugi dan
počam od jutra, kolika onda najveća odstupanja možemo očekivati na kraju
vlaka t. j . u točki B? Hoće li ta odstupanja biti u glavnom veća ili manja,
nego kod kontinuiranog mjerenja?


Kod mjerenja od a do b´ predstavlja površina a ebb´ u si. 4 odstupanje
završne točke vlaka. Medjutim ako smo vezni azimut izmjerili u vrijeme,
kojem odgovara točka c, a vlak iste dužine tek drugi dan od vremena, kojem


* Vidi Dr. A. Levaković : Denđrometrija, str. 135.
127




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 10     <-- 10 -->        PDF



te


.


s


1


II


III


IV


V


VI


Tablica IV.
Godin e Godin e
1934 1935 1936 1934 1935 1936
c CD c
03
Q ođ đo sati A na 1 km ´S od do sati A na 1 km
h m h m h m h, m h m h
10 7—13 0,46 8—12 0,12 6—11 0,26 10 6-1 5 1,67 7-1 5 1,61 8—15 2,00
20 8-1 3 0,37 8—16 0,60 6-1 7 0,52 VII 20 8-1 7 1,61 7—17 2.10 7-1 5 2,14
30 8-1 5 0,75 7-1 3 1,05 5—13 0,94 30 7—15 1,93 8—14 1,23 7-1 3 1,50
10 7—14 0,57 7—16 0,58 7-1 3 0,69 10 7-1 6 1,40 6—15 1,75 6—16 1,93
20 8—14 0,62 7—11 0,47 5—15 0,60 VIII 20 7—15 1,40 7—14 2,12 7—16 1,71
28 8—14 1,39 8—14 0,97 8—17 1,38 30 7-1 5 1,40 7-1 4 2,02 6—17 1.98
10 7-1 4 0,98 8-1 6 1,04 8—15 1,38 10 7—14 1,77 7—14 1,49 7—16 1,95
20 7-1 4 0,98 7—16 1,60 8-1 7 1,73 IX 20 6—14 1.04 7-1 4 1,60 8-1 5 1,88
30 8-1 4 1,44 7—15 1,71 8—15 2,27 30 7—14 1,09 7-1 5 1,18 8-1 7 1,94
10 7—14 1,49 8—15 2,70 8-1 4 1,96 10 8—14 1,41 9-1 4 1.49 8—14 1,71
20 8—15 1,63 8-1 5 1,78 7—14 2,90 X 20 8—16 1,15 8—14 2,33 8—14 1,19
30 7-1 5 1,59 7—15 1,98 8—15 2,05 30 8-1 4 1,05 8—15 1,19 7-1 3 1,14
10 6—15 1,47 8—15 1,72 6-1 6 2,98 10 8—13 0,46 8—15 0,97 8—18 1,53
20 6-1 6 1,45 9-1 3 0,91 7—16 2,61 XI 20 8—13 0,55 8-1 2 0,59 8—14 0,86
30 6-1 6 1,83 6-1 5 1,65 5-1 9 1,96 30 7-1 3 0,42 6-1 3 0,76 8-1 5 1,08
10 7-1 5 1,41 7-1 5 1,47 7-1 6 2,26 10 7 12
0,22 9-1 7 0,62 9—15 0,72
20 7—17 1,86 6-1 5 1,56 7-1 7 2,78 XII 20 8—12 0,37 7—13 0,62 8-1 4 0,73
30 7—17 2,42 6-1 5 2,24 6—19 2,18 30 11—13 0,34 7-1 3 0,67 8-1 8 0,70


odgovara točka d, do vremena, kojem odgovara e, to će završno odstupanje
biti predstavljeno zapravo površinom — d d´ l -J- l ti´ — V é e u desnoj polovici
slike izmedju pravca, koji je paralelan apscisnoj osi i prolazi kroz točku c
(komparacioni pravac), i dijela d e deklinacione krivulje. Pošto su pripadni
epsiloni tu većinom negativni, vlak će skretati na obratnu stranu nego u
slici 3 (u lijevo). Uz pretpostavku, da je krivulja de deklinacionih promjena
drugog dana bar u glavnom jednaka analognoj krivulji prvog dana, izlazi
površina dd´ltl´e´e skoro manjom od a ebb´. K tome je uzeta razmjerno
najnepovoljnija točka c za mjerenje veznog azimuta. Iz si. 4 se vidi, da ako
vezni azimut mjerimo u točki ć ili kojoj drugoj točki prvog dana, da će onda
drugi dan završno odstupanje predstavljeno površinom — dd"k-\-ktk´ — k´e"e
biti u glavnom manje. Ali ako danas izmjerimo vezni azimut, pa nakon većeg
broja dana, čak i nakon nekoliko mjeseci mjerimo sâm vlak odnosno ako se
dnevna amplituda i ordinate deklinacione krivulje do onda bitno izmijene
(makar i odmah do drugog dana) i deklinaciona krivulja dodje na pr. u položaj
crtkane krivulje rp u si. 4, onda naravno može znatno da poraste završno
odstupanje, jer je na pr. površina rd´e´p znatno veća nego dd´lti´ëe.
Busolno mjerenje nije kao teodolitno, gdje danas možemo da mjerimo neke
poligonske kuteve, a nakon dužeg vremena ostale.


U čitavom je dosadanjem razmatranju uzeto, kao da se vezni azimut
mjeri samo na jednom kraju (početku) vlaka. Medjutim, kakav će biti
odnos dotično da li će se završno transverzalno odstupanje vlaka i za koliko
smanjiti, ako i na drugo m kraj u vlaka izmjerimo koji vezni azimut, recimo
prema kojoj poznatoj točki D (ili Ä)? U tome slučaju na početku mjerenja


128




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 11     <-- 11 -->        PDF

vlaka imamo orijentacioni kut 01; na kraju kut 02, pa za redukciju magnetskih
azimuta u vlaku na smjerne kuteve (nagibe) uzimamo aritmetičku sredinu :
0 = ^—J-——. Ako s obzirom na početni azimut kod mjerenja završnog veznog
azimuta postoji promjena deklinacije e„ , onda se iznos 0 zapravo razlikuje od
0! za-^-. Dakle u takovom slučaju uz predpostavku, da općem azimutu am
pripada prvotna promjena deklinacije em, izrazi (3) prelaze u izraz:


._. , <\ , *. , K


Vm = a„ = a„


2 "." 2 . 2 "+" 2


odnosno :


am + em — ( 5 1 . H"ö-+


81. 4.
^. "I Lfl


Svaki nagib (smjerni kut) u vlaku postaje pogrešan za E„


dotično pošto je e0 = 0, za em ^-. To znači, da se komparacioni pravac ab,


a


pomiče paralelno za -jr-. Vidi si. 4, u kojoj je tako pomaknut pravac opisan


a


sa hh´. Površina, koja prikazuje završno transverzalno odstupanje, prikazana
je onda površinom — ahx-\-xcbh´. Kako vidimo, u slučaju lijeve strane
si. 4 znatno se smanjuje završno odstupanje. Ali takovo se odstupanje mož e
i da poveća uslijed toga, što je izmjeren vezni azimut još i na kraju vlaka.


U si. 5 predstavljeno je nekoliko slučajeva. Točka, koja na deklinacionoJ
krivulji odgovara početku mjerenja vlaka, opisana je uvijek sa a ; koja odgo"
vara svršetku, sa b. Komparacioni pravac bez završnog veznog azimuta je a b´>
a sa tim azimutom hh´.


U prvom slučaju si. 5 (vlak mjeren prije podne) izmjerom završnog
veznog azimuta znatno se smanjuje (gotovo posve otklanja) odstupanje na kraju
vlaka, jer je — a . l -f-1 b h´ skoro jednako nuli. Analogno biva u drugom


slučaju te slike (vlak mjeren poslije podne). U trećem primjeru slike izmjera
veznog azimuta na kraju povećav a završno odstupanje vlaka, jer je površina
a ebb´ (završni azimut nije mjeren) skoro jednaka nuli, dok je površina
haclh´b veća (završni vezni azimut mjeren). Povećanje je manje, ako se
uzme, da je posao preko ručka mirovao (slučaj 4).


129




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 12     <-- 12 -->        PDF

Lako je uvidjeti, da se odnosi ne bi skoro ništa promijenili, kad bi se
na početku vlaka u kratkom intervalu vremena izmjerilo viš e veznih azimuta,
a na svršetku isto tako. Onda bi se iznos en imao shvatiti kao odstupanje
srednjaka za orijentacioni kut na svršetku od srednjaka za takav kut na početku
vlaka.


81. 5.
II. Vlakovi poslije izravnanja.
Uzet ću u razmatranje običan način izravnanja, kod kojeg se završno
odstupanje dijeli proporcionalno sa dužinama u vlaku.6
Ako završno odstupanje po îormuli (4a) iznosi AB=S[E] t. j. ako su
stranice u vlaku jednako dugačke, onda popravak na jedinicu dužine iznosi :


s le] [e]


— = . Dakle točka, koja leži na kraju prve stranice, dobiti će
ti/ S ih


s [s]


popravak =-i- ; ona, koja leži na kraju druge stranice, dobiti će dvo


2 S [E] .


struko t. j . itd. Točka na kraju čitavog vlaka dobit će popravak :


ns [E]


MM 4i


— —» M = —


6 Sa samim problemom izravnanja busolnih vlakova pozabavit ću se drugom prilikom.


130




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 13     <-- 13 -->        PDF

To je i posve prirodno. Završno se odstupanje izravnanjem eliminiše. Ali pitanje
je, da li se i za koliko popravljaju odstupanja unuta r vlaka, a naročito
kolika su u glavnom najveć a odstupanja poslij e izravnanja.


Razmatranje ćemo provesti pod istim pretpostavkama kao i za neizravnane
vlakove t. j . uzet ćemo, da su azimuti opterećeni samo odstupanjima
uslijed varijacija deklinacije. Slučajne njihove pogreške (pogreške opažanja itd.)
pustit ćemo iz vida.


Točke na kraju prve, na kraju druge itd. stranice odstupat će zapravo
nako n izravnanj a za slijedeće iznose od svojih ispravnih položaja:


M


Vi s en s I c0 —


11


n


9 M if M


S L1


Vi s sn


ir-{(* -.(«.-L)}


(7)
s LlW . 1


VB S L0 + + SE,,, 8 [e] = 0


n s ^-= s\e\


n


81. 6.
Dakle izravnan je zapravo znači: sve epsilone, sve promjene deklinacije


[e]
reducirati za


—- t. j . za prosječn u promjenu deklinacije. Neka vlak bude


ih


prikazan u si. 6. Završno odstupanje .. razdijeliti proporcionalno sa dužinama
znači pomaknuti čitav vlak A B´ tako, da točka B´ dodje u točku 5, dakle
zaokrenuti ga za kut — oko točke A. Nakon toga zaokretanja (izravnanja)


dolazi točka 2" u točku 2 t. j . ona se popravlja za iznos 2 s M Ali


sama
točka 2´ je onda još uvijek pogrešna za iznos 2´ 2" (koji dolazi iznad točke
2). Dakle odstupanja pojedinih točaka vlaka od pravca AB´ predstavljaju zapravo
odstupanja poslije izravnanja.


Neka krivulja u si. 7 predstavlja pripadajući dio (u smanjenom mjerilu)
deklinacione krivulje dot. krivulje promjena deklinacije za vrijeme mjerenja
vlaka. Početak izmjere neka je kod a. Od te točke dalje neka krivulja pro sječni
h promjena deklinacije bude predstavljena točkasto. Neka je mjerenje
vlaka trajalo od a do b t. j . upravo do najvećeg iznosa prosječne promjene
deklinacije. Onda — kako već znamo — površina ab´bca predstavlja završno
odstupanje prij e izravnanja . Izravnanjem se sve promjene deklinacije
reduciraju za svoj prosjek. Njihov je prosjek u našem slučaju, si. 7, ordinata
prosječne (točkane) krivulje na kraju mjerenja, dakle ordinata b´ b. Dakle
izravnanjem se pomiče komparacioni pravac ab´ u položaj a´ b t. j . upravo
tamo, gdje je površina a´ak jednaka površini kcb. Jedna je od tih površina
pozitivna, druga negativna, pa je prema tome odstupanje na kraju vlaka


131




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 14     <-- 14 -->        PDF

jednako nuli, jer je to odstupanje predstavljeno algebarskim zbrojem tih dviju
površina. Ali, pošto same te površine nisu jednake nuli, znači, da će i nakon
izravnaiija postojati izvjesna odstupanja, ako i ne na kraju, a ono unuta r
vlaka. Pitanje je, gdje je na pr. maksimum takovog odstupanja na našoj slici 7 ?


[e]
Ordinate e´ u slici predstavljaju zapravo iznose sm — iz formula (7). Dakle


se radi o tome da u glavnom nadjemo, gdje integral :


j L´ đ S (8)


ima svoj maksimum. Jasno je, da je to u točki Je, jer do te je točke površina,


što ju pravac izravnan ja6 (izjednačenja) a´ b zatvara sa krivuljom đeklinacionih
promjena, najveća. Od početka t. j . od a a´ do k ta površina raste
(apsolutno uzeto), iza k se smanjuje, jer e´ prelazi u pozitivan iznos, pa se
dotadanja negativna površina sve više s tim plusom kompenzira, dok u točki
b sumarna površina a´akcb postaje nulom.


Ako je mjerenje trajalo od a do b u si. 8, onda je maksimum odstupanja
nakon izravnanja opet predstavljen površinom aa´k.


Općenito možemo najveće odstupanje nakon izravnanja prikazati odnosno
naći na slijedeći način. Ako vlak premjeravamo od vremena, kojem odgovara
točka a, .. do vremena, kojem odgovara točka b deklinacione krivulje, povucimo
kroz te točke paralele aa! i bb´ sa ordinatnom osi. Zatim konstruirajmo
prava c izravnanj a tako, da bude paralelan sa apscisnom osi (odnosno
pravcem komparacije ab´) i da pozitivna površina, što ju zatvara sa đeklinacionom
krivuljom, bude jednaka minus-površini. Onda je u onoj točki, do koje
je razlika (apsolutno uzeto) izmedju tih dviju vrsta površina najveća, ujedno


6 Zapravo je iL´ . slici 6 pravac izravnanja, dok pravac ab u si. 7 predstavlja njegovu
derivaciju.


132




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 15     <-- 15 -->        PDF

i najveće odstupanje vlaka poslije izravnanja. Na pr. od a do k je minuspovršina
aa´k, dok plus-površine nema još nikakove. Do te je točke dakle
razlika izmedju apsolutnih iznosa minus-površine i plus-površine najveća. Već
dalje nastaje plus, pa se dotadanji minus počinje da smanjuje na račun
plus-površine.


1ji


Površine aa´k u si. 7 i si. 8 iznose oko površine ab´bca. Dakle se
u slučajevima tih slika maksimalno odstupanje smanjuje izravnanjem na cea
četvrtinu.


SI. 9.


Slika 9 predstavlja daljnji slučaj. Prava c izravnanja , koji izravnava
površine aa´kck´b"b, siječe dva puta deklinacionu krivulju. Uzmimo, da je
površina kdd´ jednaka površini aa´k; onda je zapravo kod točke k´ maksimum
odstupanja nakon izravnanja i to u desno, jer je do te točke najveća razlika
izmedju obrnuto predznačenih površina, i to u korist plus-iznosa. Dakle će
redovno maksimum odstupanja nakon izravnanja nastupiti ondje, gdje prava c
izravnanja a!b" siječe deklinacionu krivulju.


SI. 10.


SI. 10 predstavlja slučaj, kad je već prije izravnanja odstupanje na kraju
vlaka =0 , dakle kad nema izravnanja. Komparacioni pravac ab´ je
ujedno i pravac izravnanja. Najveće odstupanje je u točki k i predstavljeno
je površinom ack. Dakle slučajevi, kod kojih smo u prvašnjem poglavlju
konstatovali najmanja završna odstupanja, nakon izravnanja pokazuju
u glavnom jednaka odstupanja unutar vlaka kao i ostali vlaci.


Od slika 7 do 10 zapravo slučaj iz si. 7 pokazuje razmjerno najveće
odstupanje prije, a i najveće odstupanje poslije izravnanja. Pošto je posljednje
oko 4 puta manje od prvoga, možemo u glavnom reći, da se maksimaln a
odstupanja izravnanjem smanjuju na četvrtinu.7


´ To vrijedi u glavnom za apsolutni .., a ne za najveći relativni A po kilometru, koji
se uz pretpostavku, đa najveće odstupanje nakon izravnanja nastaje u sredini viaka, smanjuje na


ljs


*/4 .. -=-=- = .- -, dakle na prvotne vrijednosti.


133




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 16     <-- 16 -->        PDF

U ovom smo poglavlju zapravo do sada uzimali, da se vezni azimuti
mjere samo na početku vlaka. Zbog toga nam je u slikama 7 do 10 početna
točka komparacionog pravca uvijek bila na deklinacionoj krivulji. Medjutim
ako mjerimo vezne azimute još i na kraju vlaka, lako je iz si. 5 i onoga, što
je o izravnanju vlakova rečeno, uvidjeti, da se izravnanjem postizava isto
kao da završni azimuti nisu ni mjereni. Uslijed završnog veznog
azimuta se je naime u slici 5 komparacioni pravac a V pomakao na h A´, dok
bi se uslijed izravnanja ovaj još morao da pomakne tako, da postane pravcem
izravnanja. Izravnanjem bez završnog azimuta postiglo bi se isto, samo
bi se sâm prvotni komparacioni pravac a b´ pomakao i postao pravcem izravnanja.
Mjerenje veznih azimuta na oba kraja vlaka bilo bi s toga gledišta
zapravo suvišno, jer se konačna točnost izravnanih vlakova mjerenjem završnih
veznih azimuta ne mijenja. No s druge strane nesmijemo da zaboravimo, da
se mjerenjem veznih azimuta na oba kraja vlaka u pretežnom broju slučajeva
smanjuje završno odstupanje prije izravnanja (ali nažalost može nešto
i da se poveća), a malena odstupanja su uvijek bolja nego veća, jer posljednja
mogu da prikriju i koju grubu pogrešku i tako smanje sigurnost opažanja i
računanja.


. ZUSAMMENFASSUNG.


I. Mit a werden (Abb. 1) Bussolenrichtungen, mit v Richtungswinkel im gegebenem
Koordinatesystem bezeichnet. Es wird zuerst vorausgesetzt, dass nur im Anfangspunkte A des
Zuges eine Anschluss-Eiehtung a". magnetisch gemessen wird. Nach 1) und 2) werden damit
die Richtungswinkel v im Zuge berechnet. Weil die magn. Deklination während der Messung
der Bussolenrichtungen der Zugseiten nicht konstant bleibt, entstehen Querabweichungen A (Abb.
3) der Zugspunkte. Um diese klarzustellen, werden in Abb. 2 als Beispiel die Schwankungen der
Deklination am 15. und 16. VI. 1936 im Orte Stara Dala (Slowakei, jetzt Ungarn) graphisch
dargestellt. Unter der Voraussetzung, dass man aasgestreckte Züge mit gleiche r Geschwindigkeit
misst, kann man in solcher Abbildung in der Abszissenrichtung statt der Zeit auch Zugstrecken
auftragen. Wenn man die Strecke S des Zuges jede Stunde durchmisst, kann man diese Strecke
in derselben Länge wie Stunden auftragen. Sei die Messung des Zuges AB den 15. VI. um
6 Uhr morgens begonnen worden. Diesem Zeitpunkte entspricht auf der Deklinationskurve ein
gewisser Punkt a (Abb. 2). Die Gerade ab´, parallel zur Abszissenaxe gezogen, kann dann als
Darstellung des Bussolenzuges selbs betrachtet werden and wird „Kamparationsgerade" genannt.
Die Ordinaten e über dieser Geraden zeigen, um wieviel sich die Deklination vom Anfang der
Messung (a) an geändert hat. Die Querabweichung A des Zuges (Abb. 3) ist mit 4) und 4a)
ausgedrückt. Unter der Voraussetzung differenzialer Zugseiten d s, kann man A auch als Integral
5) oder 6) schreiben. Die Fläche a ebb´ in Abb. 2 stellt dieses Integral dar. Je grösser (unter
sonst gleichen Umständen) diese Fläche, desto grösser die Querabweichung des Zugsendpunktes B.
In der Tafel II sind die laufenden e vom Zeitpunkte des Tagesminimums der W-Deklination
am 15. und 16. VI. 1936 berechnet. Tafel III zeigt zugehörige durchschnittlich e Beträge.
Wenn sich z. B. die Deklination von 6 bis 9 Uhr vom Betrage 2° 26,5´ bis zum Betrage 2° 28,9´
ändert, so ist die laufende Abweichung um 9 Uhr in Beziehung zu 6 Uhr : 28,9 — 26,5 = 5,9


sexagésimale Minuten, die durchschnittliche aber : ————-—-— — = 2,37 u. s. w. Die


der Vergleichungsgeraden a b´ entsprechenden durchschnittlichen Deklinationsabweichungen sind
in Abb. 2 als punktierte Kurve dargestellt. Am 15. VI. ist die durchschnittliche Abweichung im
Maximum (6 Uhr morgens als Anfang betrachtend) bis 16 Uhr mit dem Betrage von 8,07 sex.
Minuten. Die durchschnittlich e Deklinationsabweichung ô von der Komparationsgeraden
ist eigentlich die Winkelabweichung, welche der linearen Querabweichung A entspricht (Abb. 3).
Der Betrag 6 = 8,07 bedeutet eine lineare Querabweichung pro Kilometer A/km = 2,34 m.


134




ŠUMARSKI LIST 3/1939 str. 17     <-- 17 -->        PDF

In Tafel IV sind (von täglichen Minima der Deklination an) die täglichen grössten AJkm
für die Tage des 10., 20. und 30. aller Monate der Jahre 1934, 1935 und 1936 für die genannte
Station Stara Dala dargestellt.


Wenn man an einem Tage einen Zug vom Zeitpunkte, welchem der Punkt a, bis zum
Zeitpunkte, welchem b auf der Deklinationskurve entspricht (Abb. 4), misst, so ist die Querabweichung
A des Zugsendpunktes mit der Fläche a ebb´ dargestellt. Wenn man aber den ersten
Tag zur Zeit, welcher der Punkt c entspricht, die magnetische Verbindungsrichtung .., und z.


B. den anderen Tag (oder noch später) den Zug selbst misst, so kann die Fläche — dd´l + ItV —
— l´e´e (oder —rd´e´p) die Querabweichung des Zngsendpunktes darstellen.
Wenn man nicht nur im Anfangs, sondern auch im Endpunkte des Zuges das magnetische
Azimut einer oder mehrerer den Koordinaten nach bekannter Seiten misst und dabei die Abweichung
f (von der Deklination, welche im Anfangspunkte des Zuges herrschte) hat, so entsteht eine


e


Verschiebung der Komparationsgeraden um den Betrag -5-. Dadurch wird die Querabweichung


des Zugsendpunktes meist vermindert (Abb. 5, vergleiche die Flächen abb´ mit den Flächen
|aAZ| — | Ih´b ]). Die Querabweichung A des Zuges kann aber mit dieser Messung auch
vergrössert werden (der Fall 3 in der Abb. 5).


II. Es wird die Ausgleichung der Querabweichung den Zugsstrecken proportional betrachtet_
Die Abweichungen der Zugspunkte nac h der Ausgleichun g sind ausgedrückt durch die
Ausdrücke 7), welche die Abweichungen von der Geraden AB´ (Abb. 6) darstellen. Die Ausgleichungsgerade
ab gleicht z. B. in der Abb. 7 die Flächen aa´k und kcb oder in
Abb. 8 die Flächen a´a k und k b b" aus. Indem diese Flächen durch die Ausgleichungsgerade
gleich werden, wird die Abweichung im Endpunkte des Zuges behoben (ausgeglichen), aber die
Punkte innerhalb des Zuges sind jedoch mit Querabweichungen behaftet. Die Fläche aa´k stellt
im Falle der Abb. 7 die grösste Querabweichung nach der Ausgleichung dar (welche im Punkte
k entsteht). Nach dem Punkte k werden die Beträge s positiv und damit die bis zu diesem
Punkte entstandene Fläche bezw. Querabweichung aa´k (absolut genommen) vermindert.
Es ist leicht einzusehen, dass man ganz dieselben Ausgleichungsgeraden in den graphischen
Darstellungen der Deklinationsschwankangen erhält, wenn man im Endpunkte des Zuges einen
(oder mehrere) oder überhaupt keine Verbindungsazimute misst.


Ing. MARIJAN MATIJAŠEV1Ć (KOSINJ):


O INDUSTRIJALIZACIJI I MENTALITETNIM
PREDISPOZICIJAMA ZA INDUSTRIJALIZACIJU*


(L´INDUSTRIALISATION ET LES PRÉDISPOSITIONS MENTALES
DE NOTRE POPULATION)


Držim, da je potrebno u stručnom šumarskom listu govoriti o problemima
industrije i industrijalizacije, 0 planskoj privredi, 0 šumskoj
taksi i metodama iskorišćavanja državnih šuma. Jedno zato, jer je šuma,
odnosno drvo, značajna sirovina za industrijsku privredu, a drugo, jer
se nalazimo na ekonomskoj prekretnici — već danas ili sutra — a na


* Fragmehat opsežnije studije 0 problemu industrijalizacije u opće, 0 šumskoj
industriji, o metodama eksploatacije državnih šuma i 0 šumskoj taksi.
135