DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 4/1937 str. 4 <-- 4 --> PDF |
Dužine pojedinih stranica neka su: sl5 s2,. . s„. Prava pogreška izmjerenog azimuta prve stranice neka je h> druge «», treće «s, zadnje en l. Transverzalna odstupanja krajnjih točaka pojedinih stranica, i to uplivom sam o pogrešaka u azimutima dotični h stranica, bit će onda h e, ; s s2 v ,sfs.s«c«i a sumarno odstupanje u stranu krajnje točke vlaka: Prijeđimo od pravi h na srednj e pogreške. Srednju pogrešku pojedinog azimuta označimo sa m. Onda je srednje linearno transverzalno odstupanje (q) završne točke vlaka: —i—. s2 —;—. ´ ´ ´ ´ sn ~~zr *Y si = ±™~}jsl + sl+....sl 1) gdje Q označuje poznatu konstantu za pretvaranje kutne mjere (stupnjevi, minute i sekunde) u analitičku mjeru t. j. u sekundama Q" = 206.265". Uvedimo nov pojam srednje dužine (različno od prosječne dužine). Srednja dužina na kvadrat neka bude jednaka aritmetskoj src [s2] dini iz kvadrata sviju dužina, dakle .. = , gdje uglata zagrada daje li poznatu Gaussovu oznaku za sumu. Uvrstimo li o u jednadžbu 1), dobivamo: m q .. + a — ]jn 2) Q Taj zakon vrijedi općenito za slobodne ispružene poligone, dakle i u slučajevima, kad stranice nisu međusobno jednako dugačke.* 1 Neke od tih pravih pogrešaka imaju predznak + , a neke —. Gore je uzeto, kao da su predznaci već sadržani u samom znaku s, dakle e — M-e). * Formula 2 vrijedi zapravo i posve općenito t. j. ne samo za ispružene već i za zakrivljene vlakove. Ali onda ona ne daje transverzalno već općenito 1 in e a r n o odstupanje na svršetku vlaka. Evo dokaza. Zbog jednostavnosti uzmimo, da se smjer + X — osi poklapa sa smjerom magn. sjevera. Azimuti su onda jednaki smjernim kutevima (nagibima). Ispravne azimute označimo sa: «,, a2 . . . a» . Onda su općenito ispravne koordinate završno točke vlaka : .. = ./. + [s sin a] ; .. = .. -\- [s . cos a] a pogrešne: .´. = XA + [s sin (a + e)]; x´B = XA + [s cos (a + e)] Zbog malih veličina E možemo pisati: s . sin (e + .) = s < sin a cos e + cos a sin e \ = s sin a -\- s . e . cos a s cos (a -+-e) — s i cos a cos e — sin a sin e \ = s cos a — s s sin a Uvrstimo li to u izraze za .´. i .´. i označimo li .´. — .. = fy i .´. — .. = fx , dobivamo: =" [s e cos— [s e fv a]\ 1* — ´ **. a] 166 |