DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 22 <-- 22 --> PDF |
Pour empecher les dégâts causés par le bétaill, et les chevres en particulier, dont la rayure rouge en est la conséquence sur P. halepensis, il faut prendre des me sures nécessaires proscrites par la loi forestiere. Les inconvéniants causés par les lianes peuvent etre limités par le sarclage. L´auteur. Dr. NIKOLA NEIDHARDT (ZAGREB): MONOGRAFIJA I PRIZMIRANJE TRUPACA (NOMOGRAPHIE UND PRÄMIERUNG VON KLÖTZEN) Nomografija je nauka o grafičko-mehaničkom računanju i grafičkom prikazivanju funkcionalnih odnosa. Grčki vô/iog znači zakon, a yçâyeivpisati ili risati. Napose nomografija nastoji da nađe što praktičnij e metode i pomagala grafičkog računanja. Računati danas mora seljak i radnik, obrtnik i trgovac, industrijalac i tehničar. Računanje je neophodno i kod svakog naučnog rada. Ljudski život i napredak naprosto više ne možemo ni da zamislimo bez računanja. Mnoge računske operacije opetuju se pri tome dnevno i provode u velikom broju. Korisno je dakle, da se te operacije što više uproste i skrate, a eventualno i eliminišu, kako bi se uštedilo na vremenu i energiji. Kod računanja kao i kod svakog drugoga rad a treba da se držimo principa ekonomičnosti. Taj bi princip, primijenjen na računanje, glasio: sa što manje utroška (novca, energije) u što kraćem vremenu postići što točniji (odnosno dovoljno točan) rezultat. Možemo dakle da govorimo o ekonomiji računanja. Ako postoji više raznih načina, raznih postupaka, da se dođe do onog rezultata, koji se traži, onda jedan od tih postupaka može ispred drugih da bude u danim prilikama ekonomičniji, pa mu dajemo prednost time, što ga upotrebljavamo. Tko ima da provodi računanja u masama, a hoće da se rukovodi principom, ekonomičnosti, treba dakle prije svega da bude na čistu sa slijedećim: 1) koja je točnost rezultata potrebna; 2) koje metode mogu da se upotrijebe, pa da se do rezultata dođe; 3) prednosti i mane tih metoda, te stepen točnosti, koji se u danim okolnostima s njima može da postigne. Uzgred spominjem, da se u dnevnom životu dosta zanemaruju navedena pitanja. Cesto se izračunavaju i iskazuju rezultati sa velikim brojem decimala, gdje te decimale i nisu potrebne. Ili se iskazuju i znamenke (na pr. decimale), koje doduše mehanički slijede iz računa, ali su i potpuno iluzorne, odnosno nesigurne. Na pr. u šumarstvu se često kubature sastojina, čitavih okružja i gospodarskih jedinica iskazuju do na dvije ili tri decimale i u slučajevima, kad su sve te decimale potpuno iluzorne t. j . kad je kubatura točna na, recimo, samo ± 1 m3 ili ± 10 m3 ili ± 100 m3 itd. Ili, prihodna vrijednost zemljišta izračunava se (po for438 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 23 <-- 23 --> PDF |
muli prihodne vrijednosti) na pare t. j . na dvije decimale i onda, kad su eventualno netočni odnosno nesigurni ne samo jedinični dinari, već i važnije znamenke lijevo od decimalne točke. Zapravo bi kod važnijih radova trebalo uz izračunani rezultat pripisati i njegovu srednju pogrešku. Gdje se zbog komplikovanosti ili inače s kojeg drugog razloga ne može ili ne SI. 1. Tesanje oštrobridne grede. želi da provede izračunavanje takove srednje pogreške,, dobro bi bilo, da se ma i samo od oka aproksimativno procijeni točnost rezultata, pa da se cifra rezultata podesno zaokruži t. j. potpuno iluzorne (nesigurne) znamenke zamijene nulama. SI. 2. Rezanje u cijelom; SI. 3. Rezanje uz prethodno prizmiranje; b = širina boka (ležišta, Auflage). b — širina ležišta, v = visina prizme ili širina dasaka. Nije mi ovdje zadaćom, da razmatram probleme točnosti raznih radova u šumarstvu, već mi je želja, da ukratko ukazem na neke nomografske metode računanja, koje u našem šumarstvu još nisu pravo uvedene. Općenito možemo pomagala za računanje da podijelimo u tri grupe: a) tablice; b) mašine za računanje (mehanička pomagala); 439 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 24 <-- 24 --> PDF |
c) grafička, grafičko-mehanička odnosno n o m o g r a f s k a pomagala (grafikoni, grafičke tablice, logaritmari, nomogrami). Svaka od tih grupa pomagala ima svoje opće prednosti i svoje mane. Gotovo sa sigurnošću možemo reći, da će sve te grupe pomagala uvijek živjeti t. j . biti u upotrebi. Vjerojatno naime nikad neće jedna grupa moći da potpuno istisne druge, jer svaka u drugoj zoni, u drugom sticaju okolnosti, iskače po svojim specifičnim prednostima ispred drugih i nade se — da tako kažem — u optimumu. Uzmimo u razmatranje slučaj rezanja ili tesanja prizama iz trupaca. Promjer trupca na tanjem kraju označimo sa D (si. 1.); visinu oštrobridn e pravokutne prizme, koja ima iz trupaca da se izreže ili isteše, sa v, a širinu prizme sa b.1 Ili kod rezanja u cijelo (si. 2.) označimo sa b širinu boka, a sa v sumu debljina rezanih dasaka i debljina rezova, dok kod piljenja pirizmiranjem (si. 3.) sa b širinu ležišta (Auflage), a sa v širinu rezanih dasaka. Onda se odnos faktora v, b i D može da izrazi općom jednadžbom: I) = y v"-+ . 1.) Ako su od ova tri faktora poznata dva, lako se izračuna treći ili izravno po formuli 1) ili po obrascima: v = VX»2 —.2 ; b — V-D2 —» 2 2.) Kolik na pr. mora da je promjer trupca, ako se iz njega želi da izreže prizma 16/20 cm? Ili obratno: kako se visoka (široka) prizma širine (visine) 16 cm može da dobije iz trupca, kome je D na tanjem kraju 26 cm itd.? Ovakova pitanja dolaze u većem broju na pilanama kod rezanja te u šumi kod tesanja prizama iz trupaca. Poželjno je dakle da se nađu što podesnija pomagala za dobivanje rezultata po obrascima 1) i 2). Tablice. Možemo po obrascu 1) da izračunamo za razne v i b (koji u praksi dolaze) pripadne . pa te vrijednosti možemo da svrstamo u tablicu , iz koje ćemo onda u buduće uvijek da vadimo za zadane v i b pripadni D. Možemo da sastavimo i daljnju tablicu, u kojoj po v i D (odnosno po b i D) možemo da nađemo b (odnosno v). Kolega ing. S. S. sastavio je nedavno takove dvije tablice za promjere trupaca od 10 do 100 cm. (od cm. do cm.). Te tablice imaju u glavnom oblik, kako je (u izvatku) prikazano u tablicama 1. i 2. Analogne su tablice Qardos-Qrünwald: »Die praktische Holzausnutzungstabelle«, koje su spomenute u djelu Abele s Josef : »Handbuch der Technik des Weichholzhandels« (drugo izdanje, Berlin 1920, str. 119). Razlika je u tome, što ing. S. S. nije dijametre u svojim tablicama unio točno po Pitagorinom poučku, već je iznosu, koji se dobiva po obrascima 1) i 2), dodavao izvjestan prid (većinom 1 cm). Na pitanje toga prida vratićemo se još kasnije. Zasad uzimamo kao da prida uopće nema. 1 Oznake kao i slike 2) i 3) prema Ugrenori ć : Tehnika trgovine đrvetom, dio drugi, str. 458. 44 0 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 25 <-- 25 --> PDF |
Tablica i. Zadano v i b, iraži se D. Visina (širina) prizme cm. Širina (visina) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 prizme Promjer trupce na tanjem kraju cm 10 15 16 16 17 18 19 20 20 21 22 23 11 16 16 17 18 18 19 20 21 22 23 23 12 16 17 18 18 19 20 21 21 22 23 24 13 17 18 18 19 20 20 21 22 23 24 24 14 18 18 19 20 20 21 22 23 23 24 25 15 19 19 20 20 21 22 23 23 24 25 26 16 20 20 21 21 22 23 23 2t 24 25 26 17 20 21 21 22 23 23 24 25 25 26 27 18 21 22 22 23 23 24 25 25 26 27 28 19 22 23 23 24 24 25 25 26 27 28 28 Tablica 2. Zadano u (b) i D, traži se b (u). Promjer trupca na tanjem kraju cm. 30 31 32 33 34 35 Širina i visina prizme cm. 10 27 10 29 10 30 10 31 10 32 10 33 11 27 11 28 11 29 11 30 11 31 11 32 12 27 12 28 12 29 12 30 12 31 12 32 13 26 13 27 13 29 13 30 13 31 13 32 14 26 14 27 14 28 14 29 14 30 14 31 15 25 15 26 15 28 15 29 15 30 15 31 16 25 16 26 16 27 16 28 16 29 16 30 17 24 17 25 17 27 17 28 17 29 17 30 18 22 18 24 18 26 18 27 18 28 18 29 19 22 19 24 19 25 19 26 19 27 19 29 20 20 20 23 20 24 20 25 20 27 20 28 Da vidimo, sa kolikom je vremenskom prednošću skopčano vađenje iz spomenutih tablica u poredbi sa ručnim računanjem. Da se ta prednost bolje uoči i nekako (makar aproksimativno) izrazi brojkom, izvršio sam slijedeću komparaciju. Računao sam 20 primjera ručno i opažao na satu vrijeme (t), koje sam za to računanje potrošio. U svakom od tih 20 primjera dva su faktora bila zadana, tražio se treći po obrascu 1) ili 2). Onda sam- opet uzeo tablice ing. S. S-a i iz njih sam vadio rezultate za iste primjere te opet opažao vrijeme (t) utrošeno za to vađenje. Svi faktori (v, b i D) bili su dvoznamenkaste brojke. Odnos e između vremena 441 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 26 <-- 26 --> PDF |
utrošenog ručnim računanjem (t) i vremena utrošenog na vađenje iz tablica (t´) iznosio je cea e = t : t´ — 3,6. To je za moju osobu k o eficienat vremenske ekonomičnosti tablica. T. j. kad ručno računam po obrascima 1) i 2) — ručno kvadriram i radiciram — trebam e puta više vremena, nego kad radim sa navedenim tablicama. Koeficienat vremenske ekonomičnosti ovisi o raznim okolnostima, a napose o spremi, spretnosti i dispoziciji račundžije. Drugačije će po obrascima 1) i 2) ručno da računa fakultetski obrazovan čovjek, drugačije čovjek, koji jedva zna da kvadrira i radicira. A kod onoga, ko uopće nezna da kvadrira i da radicira, koeficienat vremenske ekonomičnosti tablica dosiže goleme iznose, gotovo konvergira prema neizmjernome. Pošto na pilani i u šumi eventualno i manje kvalifikovani činovnici i predradnici imaju da rješavaju o tome, kako će trupci da se prizmiraju, iskače prednost tablica još više naspram ručnog računanja. Ako znamo vremenski koeficienat tablica i znamo vrijeme (/´), koje je potrebno za vađenje na pr. 100 ili 1000 slučajeva iz tablica, lako izračunamo sumarni vremenski efekt (uštedu vremena) E za tih recimo 100 ili 1000 slučajeva, jer je E — e . i´. Moglo bi se nabaciti i slijedeće pitanje: kada se, kod koliko slučajeva vađenja iz tablica, tablice vremenski amortiziraju t. j . svojim vremenskim efektom naknade sve ono vrijeme, koje je bilo potrebno za njihovo sastavljanje? Međutim sa tim1 pitanjem se ovdje nećemo baviti. Osim sa tablicama, kakove su gore opisane, iz kojih odmah čitamo rezultate po obrascima 1) i 2), možemo problem vrlo jednostavno da riješimo i sa kvadratnim tablicama. Izračunajmo na pr. kvadrate sviju cijelih brojeva od 10 do 100 i složimo ih u tablicu 3. Onda s takovom tablicom rješavamo obrasce 1) i 2) na slijedeći način. Neka se za & = 16 cm i v = 20 cm traži odgovarajući D. Iz tablice se izvade kvadrati od 16 i od 20. Ti se kvadrati zbroje (162 = 256 ; 202 = 400 ; 256 + 400 = 656). Zatim se u tablici potraži onaj broj, čiji kvadrat najbolje odgovara broju 656. Kvadratu 625 odgovara korijen 25, a kvadratu 676 korijen 26. Pošto 656 leži između 625 i 676, promjer D biće između 25 i 26 cm. Analogno se postupa, kad je zadano D i v (ili D i b), a traži se b (odnosno v). Samo onda treba od D2 odbiti v2 (odnosno &2), pa za razliku tih kvadrata tražiti odgovarajući kvadrat u tablicama, odnosno korijen toga kvadrata. Tablica 3. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521 442 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 27 <-- 27 --> PDF |
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 3600 3721 3844 8969 4096 4225 4356 4489 4624 4761 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 9801 Kvadratn a tablica ima svoju prednost ispred prije spomenutih totalni h tablica. Manj a je naime po opsegu. Sadrži 90 osnovnih brojaka sa po 2 znamenke, 22 kvadrata sa po 3 i 68 sa po 4 znamenke. Dakle u svemu 90 X2 +22 X3 +68 X4== 518 znamenaka, dok prva od prije spomenutih tablica ing. S-a sadrži najmanje cea 90 osnovnih brojaka sa 2 znamenke i 90 X 90 rezultata sa po 2 znamenke, dakle u svemu 16560 znamenaka. Koeficienat prostorn e ekonomičnosti kvadratnih tablica naspram prije spomenutih totalnih iznosi dakle cea 16560 : 518 =3 2 t. j . totalna tablica ing. S-a je po broju cifara oko 32 puta veća.2 Ali kvadratna tablica ima spram totalne i svoje nedostatke. Koeficienat vremenske ekonomičnosti nešto je naime manji, jer se mora ručno da provodi zbrajanje i oduzimanje, a osim toga se kod svakog primjera mora zapravo 3 puta da čita iz tablice. Koeficienat vremenske ekonomičnosti odredio sam na isti način kao gore sa cea 3,0. T. j . za ručno računanje navedenih 20 primjera trebao sam 3 puta više vremena nego za rješavanje tih istih 20 primjera sa kvadratnom tablicom. Bitniji nedostatak kvadratne spram totalne tablice leži u tome, da se priprost čovjek sa kvadratnom tablicom ipak teže služi, jer je kod nje ručni račun kombiniran sa tabličnim. Izgleda naime kao apriori psihološki jasno, da se lakše pogriješi, kad je put do rezultata računski duži. 2 Totalne tablice mogle bi se sastaviti i praktičnije, nego što je to ing. S. S. učinio t. j . sa mnogo manjim brojem znamenaka. 443 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 28 <-- 28 --> PDF |
Mašine za računanje. Općenito su mašine upravo karakteristika današnjeg vremena. Nije čudo da su u tome vijeku mehanizacije i mašine za računanje došle do silnog razvoja i goleme upotrebe na svim poljima ljudskog stvaranja. Tolik razvoj i uporabu nisu po svoj prilici ni predviđali genijalni prvi njihovi konstrukteri Pasca l i Leibnit z (1642 i 1695). Počam od jednostavnijih sa ručnim pa sve do najsavršenijih sa električnim pogonom u milijunima primjeraka postaše mašine za računanje neophodnim pomoćnim sredstvom današnje privrede, tehnike, nauke. Pri tome su one nadomjestile, odnosno istisle, neka stara pomagala računanja. Nekada su na pr. bile mnogo u upotrebi zasebne multiplikacione tablice, goleme po opsegu, koje su pojavom strojeva za računanje gotovo posve izčezle. Do prave važnosti dolaze mašine za računanje tek kod računa nj a u masama , napose kod operacija zbrajanja, množenja i dijeljenja. Nedostatak im je, da su još uvijek razmjerno skupe, pa za svoju amortizaciju traže velike računske mase. U našem konkretnom rješavanju obrazaca 1) i 2) mašine nam ne daju bitnih prednosti, usprkos njihove pobjede u mnogobrojnim drugim slučajevima računanja. Računao sam gore navedenih 20 primjera sa jednom običnom omanjom univerzalnom mašinom (8—10—13 mjesta) za računanje O di m e r (ručni pogon) i izračunao koeficienat vremenske uštede naspram ručnog računanja. Radiciranja sam pri tome obavljao po metodi prof. Dr. T ö p1 e r a, koja se temelji na postepenom odbijanju neparnih brojeva. Koeficienat vremenske ekonomičnosti ispao je cea 1,0. Dakle obična mašina za računanje ne daje u konkretnom slučaju rješavanja obrazaca 1) i 2) nikakovih prednosti spram ručnog računanja, a kamoli spram gore opisanih tablica. Još je nepovoljniji odnos, ako se uzme u obzir visoka nabavna cijena mašine i nespretnost upotrebe u pilanskom prostoru odnosno u šumi. Logaritmari. Prije nego prijeđemo na rješavanje obrazaca 1) i 2) pomoću logaritmara, osvrnuću se malko na same izraze, koji su se za te čarobne štapiće računanja kod nas udomaćili. Na beogradskom tehničkom fakultetu stvoren je izraz 1 o g a r i t m a r, na zagrebačkom logaritamsko računalo . Izgleda da će prvi izraz da istisne drugi, jer je kraći. Ali zapravo nijedan od ta dva izraza ne obuhvaća potpuno onaj pojam, koji na pr. na njemačkom jeziku obuhvaća riječ »Rechenschieber«. Jer pre težn o su doduše ta računala, ti »Rechenschieber-i« izgrađeni na principu logaritam a, ali ne mora to uvijek da bude! U nižem razmatranju to će se najbolje moći da vidi. Usprkos toga ipak sam ovome poglavlju dao naslov »logaritmari« , jer ćemo najprije da promotrimo rješavanje obrazaca 1) i 2) pomoću običnog logaritmara, koji je faktično izgrađen na principu logaritama . a tek ćemo tada prikazati jedno specijalno računalo — specijalan »šiber« — koje je izgrađeno za računanje navedenih obrazaca, ali ne po principu logaritama, već kvadrata . Ali pošto i ovo potonje specijalno računalo ima također dvije na principu logaritama izrađene skale, dao sam ipak ovome poglavlju — kako već rekoh — naziv logaritmari. 444 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 29 <-- 29 --> PDF |
Pristupimo izračunavanju obrazaca 1) i 2) najprije uz pomoć običnog logaritmara. Gore navedenih 20 primjera izračunao sam na takovom logaritmaru t. j . na njemu sam proveo potrebna kvadriranja i radiciranja,´ dok pripadna zbrajanja i odbijanja ručno. Da te primjere na taj način riješim, bilo mi je potrebno vrijeme t". Koeficienat vremenske ekonomičnosti običnog logaritmara naspram ručnog računanja izašao je za moju osobu t : f = cea 2,5. T. j . kad ručno računam, trebam cea 2,5 puta više vremena nego kad radim sa običnim logaritmarom. Vidimo da je rad sa tablicam a još uvijek vremenski u prednosti, jer u konkretnom slučaju imaju tablice veći koeficienat (3,6) vremenske ekonomičnosti naspram običnog logaritmara (2,5). Nedavno je konstruisano -- kako rekoh — i jedno specijalno računalo : »Rechenschieber für Rund- und Schnittholzberechnung«. Rad je sa tom spravom opisan u »A. W. F.-Mitteilungen«, koje u Berlinu izdaje »A. W. F.« (Ausschuss für wirtschaftliche Fertigung beim Reichskuratorium für Wirtschaftlichkeit). Taj opis preštampan je u Wiener Allgemeine Forst- und Jagdzeitung 1935, broju 18 (3 maj). Konstrukter toga računala je F. B r a u n s h i r n. SI. 4. Računalo sa kvadratičnim skalama. Na tom specijalnom logaritmaru mogu se vršiti slijedeća računanja: a) izračunavanje obrazaca 1) i 2) za rezanje oštr o bridni h prizama, ali osim toga i izračunavanje faktora v, b i D za tesanje prizama (greda) zaobljeni h rubova (tupih bridova, merkantilno, lisičavo, dakle ne samo »scharfkantig«, već i »vollkantig« i »waldkantig«; b) obična dije ljenja i množenja sa točnošću od cea 67o<>;4 c) izračunavanje kubature trupaca, kad je zadana dužina i promjer trupca u sredini. Držim da neće biti na odmet da ovdje prikazem princip, na kome je to specijalno računalo izgrađeno, a napose u pogledu izračunavanja naših obrazaca 1) i 2). Taj princip nije iznesen u navedenom opisu, ali je vrlo jednostavan, pa se lako iskonstruiše, ako se poznaju metode nomografije. Nanesimo na ravnalu A (si. 4.) u podesnom mjerilu skalu kvadrata brojeva (kod Braunshirna od 0 do 60). Te kvadrate opišimo sa brojevima, koji su kvadrirani. Dakle kvadrat od 10, t. j . svršetak dužine 100, ne opisujmo sa 100 već sa 10 itd. Uz taj lineal A smjestimo drugo ravnalo B sa potpuno istim kvadratnim podjeljenjem i istim linearnim opisiva njem. To ravnalo B nazovimo pokretnim za razliku od ravnala A, koje ćemo kod našeg grafičko-mehaničkog računanja da zamislimo nepokret nim. Smjestimo nulu skale B na onu crticu skale A, koja na toj skali 3 Kako se na običnom logaritmara računa i na kojem je principu izgrađjen, vidi knjigu Ing. B. Apsen: Logaritamsko računalo, Zagreb, 1.34. 4 Tu sam točnost izračunao prema teoriji na str. II i 12 knjige ing. Apsen : Logaritamsko računalo. Logaritamska jedinica je 67 mm. 445 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 30 <-- 30 --> PDF |
označuje desni kraj dužine v\ a opisana je sa v (U našem slučaju smjestili smo nulu ravnala B na crticu 20 ravnala A). Ako uz takav položaj ravnala B uočimo na skali B dužinu b2, koja je opisana sa b, čitamo nad njom na skali A zapravo D. Na skali A je naime dužina od nule do točke D jednaka v2 + b2, a pošto je taj iznos po obrascu 1) jednak D2, dok je na skali opisan neposredno sa D, čitamo na linealu A izravno traženi promjer trupca na tanjem kraju za zadani b i v. Ili obratno, traži se za zadani D i b pripadni v. Smjesti b skale B pod D skale A, a iznad nule skale B čitaj na skali A pripadni v.5 Vidimo, kako je u principu veoma jednostavno rješavanje obrazaca 1) i 2) na takovom specijalnom računalu. Računalo je izgrađeno za promjere trupca — kako već rekoh — do 60 cm. Za naše bi prilike bili eventualno potrebni i veći promjeri. Ali pokretno ravnalo ne. nosi samo opisanu skalu za oštrobridne prizme, već u produženju još dvije skale, jednu za prizmiranje sa slabije, a drugu sa jače zaobljenim bridovima (»vollkantig« i »waldkantig« si. 5.)- Te su skale potpuno analogne gore opisanoj skali B, samo je ona za slabije zaobljene grede nanesena u 0´8 puta smanjenom mjerilu, a ona za jače zaobljene u 0´. puta smanjenom mjerilu. Pošto su ta mjerila manja, znači, da su kraće dužine opisane većim brojkama. Prema tome, ako sa tim skalama obavljamo potpuno isti račun kao gore za oštrobridne grede, t. j . te skale smještamo uz gore spomenutu skalu A, nećemo dobivati D2 = v2 + b\ već I)2 => vs + 0´8&\ odnosno D2 = v2 + 0W, tako da će izlaziti grede dimenzija v I b, ali zaobljenih bridova. Na tu zaobljenost vratit ćemo se još kasnije detaljnije. Na posebnim skalama mogu se na istom računalu izračunavati i kubature trupaca sa promjerima do 60 cm. Volumen trupca je naime d2 n jednak: —.— ^gdje d označuje promjer u sredini a / dužinu ili sumu d°-n dužina. Logaritmi od —.™ naneseni su kao dužine na jednoj pokretnoj, a logaritmi / na jednoj nepokretnoj skali (donje skale u si. 5.). Nanesene dužine tih logaritama (u izvjesnom podesnom mjerilu) opisane su sa d rr d-n rr , d-ji odnosno sa l. A pošto je volumen v — --j— l ih log V — log —g 1- log/, mogu se grafičko-mehanički zbrajati ti logaritmi, odnosno uslijed odgovarajućeg opisivanja mogu se neposredno da čitaju volumeni za razne d i l Kako bi čitaocu rad sa tim računalom postao jasnijim, iznosim slike 5, 6 i 7. Primjeri će te slike da razjasne. U slikama je računalo fotografski snimljeno prema primjerima, koji su uzeti iz ranije spomenutog opisa u W. A. Forst- und Jagdzeitung. Na poleđini svakog računala nalaze se također primjeri. 5 Na poleđjini računala nalazi se naputak za uporabu. Računalo se nabavlja kod Beuth- Verlag, Berlin S W. 19 pod naruižbenim brojem S. K. 723. Cijena bez carine i poštarine 3,25 RM- Računalo je izrađeno iz kartona, ali u celuloiduom oklopu. Držim da bi bila bolja (čvršća) građa iz drveta. 446 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 31 <-- 31 --> PDF |
Si. 5. Fotografski snimak Braunshirnovog računala. I. Treba rezati (tesati) prizmu 16/20 cm. Traži se D t. j . promjer trupca na tanjem kraju. Strjelicu (nulu podjeljenja) skale „oštrobridno" (scharfkantig) smjesli na 2Ü skale .duža strana" (breitere Seite). Nad 16 pokretnog ravnala čitaj na nepokretnom 25,6 cm. Dakle trupac treba da ima promjer od 25,6 cm. (Vidi si. 5 kod oznake I.) 447 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 32 <-- 32 --> PDF |
Treba rezati greda 16/20 cm sa jače zaobljenim rubovima („waldkantig"). Strjelicu treće gornje skale pokretnog ravnala (gdje piše „mit üblicher Waldkante") smjesti na crticu 20 skale „duža strana" nepokretnog ravnala, pak čitaj nad 16 pokretne skale na nepokretnoj potpuno analogno kao u prijašnjem primjeru 23,6 cm (primjer nije ucrtan). II, III. i IV. Izračunali smo, da ćemo za prizmu 16/20 sa zaobljenim rubovima uzeti trupac recimo D = 23,0 cm. Kolika je onda stvarna visina odnosno širina reza (širina ravne, obđjelane nezaobljene plohe) za tu prizmu? Strjelicu „oštrobriđno" smjesti na 20 ( primjer III u slici 5) i kod promjera 23 čitaj na pokretnoj skali 11,4 cm. Kad bi trupac bio 22 cm., bio bi rez kraće strane prizme 9,2 cm. (primjer II.), a kod D = 24 cm. bio bi 13,3 cm. (primjer IV si. 5). V. Zadana je visina prizme t. j . 18 cm i promjer trupca I) = 28 cm. Kolika je širina ležišta prizme (Auflage). Radi se o prizmiranju na pilani. Crticu „oštrobriđno" 18 smjesti pod brojku 28 „promjera na tanjem kraju", pa kod strjeliee „oštrobriđno" čitaj 21,4 cm. (V. si. 6, V.) VI. Iz prizme treba da se režu daske 3,8/23 cm. Dakle visina prizme (») je 23 cm. Debljina reza neka je 0,35 cm. Traži se broj dasaka i povoljan promjer trupca. To je onaj promjer, kod kojeg je suma debljina dasaka -4- suma debljina rezova približno jednaka širini dasaka, dakle : n 3,8 + (n — l) 0,35 = širina ležišta prizme (Auflage). Na pr. za 5 dasaka biće b =19 + 1,4 = = 20,4 cm; dok za 6 dasaka: b = 22,8 -j- 1,75 = 24,5 cm. Da se nadje promjer trupca, treba smjestiti strjelicu „oštrobriđno" ili pod 20,4 ili 24,5 pođjeljeoja „duža strana" i nad 23 skale „oštrobriđno" čitati promjer trupca 30,7 ili 33,7 cm (vidi za 5 dasaka si. 7 kod VI.). VII. Iz trupca I) = 34,5 (34—35) treba rezati daske 2 cm (= c) debele i najmanje 27 cm. široke. Debljina reza r = 0 35 cm. Traži se broj dasaka n. Od skale „oštrobriđo" smjesti 27 pod 34,5 skale D (vidi primjer VII. u sli 6) i kod strjeliee „oštrobriđo čitaj 21,4 cm (b). b 21,4 21,4 Onda je broj dasaka: n — —:— = : —- a= 9,1, dakle . dasaka. Izračunavanje -———— C -\-y ´L -4— .... 2, —j— .^.. može da se izvrši pomoću donje tanko iscrtane skale slike 5. Smjestilo bi se naime 2,35 te skale nad 21,4 i čitalo kod 1 broj dasaka 9,1. Ova tanko izvučena skala je obična log.—skala. (U si. 5. nije točno namješteno 2,35 nad 21,4). VIII. Traži se volumen trupca, kome je promjer u sredini dužine jednak 40 cm., a dužina je 2,12 m. Strjelicu „/»»" (m3) smjesti iznad 2,12 skale „dužina" (Blocklänge) i čitaj pod 40 cm skale „promjer" na skali „volumen" (Festmeterinhalt) kubni sadržaj 0,267 ms (Vili. si. 5.). Prije nego prijeđemo na pitanje vremenske ekonomičnosti rješavanja naših obrazaca 1) i 2) sa tim specijalnim računalom, smatram potrebnim da detaljnije razmotrim one dvije skale toga računala, koje su označene sa »vollkantig« i »mit üblicher Waldkante«. Već sam spomenuo, da trupci izračunati na bazi tih skala imaju za grede širine b i visine v promjere na tanjem kraju: J)i = »» _j_ 0.8 . odnosno I)"-= v*~ -j- 0,6 . 3.) Pita se, kolika je zaobljenost rubova takovih greda u % opsega? Jačina zaobljenosti rubova (lisičavost) se naime redovno u trgovini mjeri odnosno procjenjuje u tim procentima. Zasebno je pitanje, da li je to opravdano i da li bi se moglo da nađe bolje i svrsishodnije mjerilo za lisičavost, nego što je procenat opsega trupca, odnosno grede. Sa potonjim se pitanjem ovdje neću baviti. Ostavljam ga eventualno za drugu zgodu. U djelu Dr. H u f n a g 1 - Dr. Fiatscher: Handbuch der Kaufmännischen Holzverwertung, des Holzhandels und Sägebetriebes, Berlin 1929, knjiga prva, str. 158, navedeno je, da kod stepena lisičavosti, koji Nijemci nazivlju »vollkantig«, smiju tupi bridovi da iznose do 28%, dok kod stepena lisičavosti »mit üblicher Waldkante« 40% opsega. Ti procenti 448 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 33 <-- 33 --> PDF |
mogu da se razumiju od opsega trupca ili od opsega grede. U prvom slučaju lisičavost bi za iste postotke ispala nešto manjom nego u drugom. Mi ćemo niže da uzmemo u razmatranje prvi slučaj t. j . kao da se lisičavost mjeri u % od opsega trupca. Istešimo gredu profila vlb iz trupca promjera D = 2R. Dužina z zaobljenosti svakog ruba jednaka je dužini luka AB. Ta zaobljenost u % opsega iznosi: 4z F % = 100»/, 4-) 2Bn Da vidimo, o čemu ovisi taj procenat, taj stepen zaobljenosti (lisičavosti) grede? +. X """" ~~^\A -i"\z \y ^ JB X .! ./ ´-´´´ >. \ ~0 \´/.-a G, *+X l xg \ ^.— ´ ^__ ^.^ SI. 8. Položimo koordinatni sustav (si. 8) kroz središte presjeka trupca tako, da + y označuje smjer visine, a + . smjer širine grede. Točke A i B imaju onda koordinate .., .. i xb , .. . Ujedno je v = 2ya i b = 2xb . Dužina luka AB je: a—,ß B aresin — B arecos Xi, 5.) B B Označimo -r sa k i nazovimo taj k profilnim koeîicientom grede.8 6 U radnji g. prof. Dr. A. Le vako vie a: „O količini otpatka pri obđjelavanju oblovine u oštrobridne grede" Šum. List 1925 kao i u mojim radovima: „O efekta trupljenja" Š. L. 1923 i „Količina otpatka pri obđjelavanju oblovine u merkantilne grede" Š. L. 1929 upotrebljavana je inverzna oznaka — za profitni koeficijenat. 449 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 34 <-- 34 --> PDF |
Dakle je: v = k.b, odnosno također ya = k-xb Uvrstimo li to u jednadžbu 5), dobivamo: z = li I arcsin —j— arccos -—M 6.) Traženi procenat zaobljenosti biće u vezi 4) i .): p 0/o = .^ 10° °/o = I" (arcsin . .arccos ..) 10°0/o 7} ~ - Iz 3) i slike 8 slijedi za slabiju zaobljenost rubova (»vollkantig« gore opisanog specijalnog računala): (2i?)2 = (2 *,„)*+0,8(2^ i?. = ye* + 0,8*6s 8.) Uvrsti li se u tu jednadžbu y„ = k-xbt izlazi: iž2 = Ä2 xb 2 -f- 0,8 a?4 2, odnosno odatle: «i,2 1 E* ´ ´ 0.8 i -\-.* xb 1 9.) R V . !-f-&2 Ako se to uvrsti u 7), , dobivamo: 2 . 1 P % = [ arcsin arccos 100 % 10.) . V 0,8 -f .* V0.8 + *i Procenat lisičavosti je dakle ispao funkcijom profilnog koeficijenta k. Ako računamo razn e grede sa isto m skalom specijalnog računala (koja je označena sa »vollkantig«), to te grede neće imati međusobno isti procenat lisičavosti, jer taj procenat ovisi o profilnom koeficijentu grede. Dakle sa istom skalom izračunate grede raznog profilnog koeficijenta neće biti jednako lisičave, bar ne jednako lisičave u smislu navedenog računanja lisičavosti u % opsega. Kako smo za skalu »vollkantig« specijalnog računala t. j . za koeficijenat 0,8 ( = ^) te skale izveli jednadžbu 10), tako možemo za skalni koeficijenat ^ = 0,6 (skala »mit üblicher Waldkante«) izvesti: 2 / . 1 \ p % — — I arcsin = — arccos = | 100 % 114 V /0 . \ V 0,6 + .* yo,6 + /fc»j ´ ´ Odnosno za neki koeficijenat . skale imali bismo općenito: 2 / . 1 \ p, % = — [arcsin , — arccos , I 100 % 12 ) . * \ V/1 + &2 Y .+ ** / > Uzmimo da je u praksi 1 %. . <^ 2 Najčešći su slučajevi 1 < & <11,5. Izračunao sam za razne k (1,0 ; 1,2 ; 1,4 ; 1,6 ; 1,8 ; 2,0), te za ^ = 0,8 i . = 0.6 pripadajuće procente lisičavosti. Ti procenti složeni su u tablici 4). Izračunati su uglavnom uz pomoć običnog logaritmara. 450 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 35 <-- 35 --> PDF |
L.= 1,o .L .. .6 1,6 2,. SI. 9. Tablica 4. Prof. koef. /t = 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 . = 0,8 t- j . D2 = o2 + 0,8 6PV% o R /o 7,2 5,5 6,2 4,5 5,2 3,8 4,7 3,2 4 1 2,7 3,7 2 3 . = 0,6 ». J. D2 = ü2 + 06 62 />% a — 0/ R ´» 15,9 11,6 13,2 9,3 11.0 7,5 9,4 6,2 81 5,2 7.5 4,3 451 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 36 <-- 36 --> PDF |
Na slici 9 prikazani su ti procenti u krivuljama. Vidimo, da su ti procenti za ^ = 0,8 daleko ispod onog procenta, koji Dr. Fiatscher spo minje (za »vollkantig« 28%). Isto su tako i procenti za ^==0,6 mnogo ispod procenta 40%. Izgleda dakle, da bi se faktori A = 0,8 i X = 0,6 morali uzeti ma njima, pa da skale »vollkantig« i »waldkantig« dadu lisičavost, koja bi bolje odgovarala. Lisičavost 7% za fe==l,0, dakle za rezanje grede v = & znači, da kod promjera trupca od 20 cm i 4 tupa ruba tupost svakog ruba iznosi tek z=\,\ cm; kod promjera 30 cm z = l,7 cm, a kod promjera 50 cm 2 = 2,8 cm. To je zaobljenost rubova na slabijem kraju grede. Prema debljem kraju trupca ta se zaobljenost smanjuje. Iz slike 8 slijedi: ° — V.*. + x»2 — R ili: dok relativno: Xb o ./li- R Vl + f-1 xb Uvrsti li se ovamo za-g-izraz iz 9), dobivamo za »vollkantig« računala: °.U± .±.^_1}100./0 13.) /0 R \..,8 + ^ Analogno dobivamo za stepen 0,6 lisičavosti: -S-/.-.=±=L=—11100./. 14.) Te procente sam također izračunao i uvrstio u tablicu 4. Usporedimo li ih sa procentima pada promjera zadanih trupaca, možemo da izračunamo, u kojoj dužini grede nestaje zaobljenosti rubova t. j . u kojoj dužini grede postaju bridovi oštri. Ako pad promjera trupca iznosi na pr. 2,7%, onda kod grede k = 1,0 i D2 == v* + 0,8 b2 nestaje zaobljenih rubova već otprilike na kraju drugog metra počevši od tanjeg kraja, jer je cea 2 puta 2,7% jednako 5 K o/ JL o/ R ´° ´ Da lisičavost greda u glavnom bolje odgovori onim brojkama, koje navodi Dr. Fiatsche r kao maksimalno uobičajene, trebalo bi koeficijente ^ smanjiti. Izračunao sam procente lisičavosti po obrascu 1?) za razne k te za /1 = 0,50; X = 0,40; 1 = 0,30; . = 0,25. Ti su postoci svrstani u tablici 5 i prikazani u krivuljama slike 9. Pošto k u praksi pada u glavnom samo u interval 1,0 do 1,5, to možemo iz slike da čitamo, ;da bi ^navedenim Flatscherovim stepenima lisičavosti bolje odgovarali X = 0,. i X = 0,3 ili dapače još i manji koeficijenti. Dakle bi skala »vollkantig « trebala da bude izrađena u 0,5, a skala »waldkantig« u 0,3 puta 452 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 37 <-- 37 --> PDF |
smanjenom mjerilu nego obična skala za oštrobridne grede. Ili moglo bi se bar uzeti * = 0,64 i X = 0,36, odnosno D2 = v2 + (0,8 b)2 ;D2 = v2 + (0,6 b)2, dok je kod opisanog specijalnog računala D2 = v2 + 0,8 \f i lf = v2 + 0,6 b2. Tablica 5. k = 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 . o/ P /0 0,5 21,5 17,3 13,9 12,1 10,7 9,6 0,4 30,0 22,0 18,3 15,6 13,6 11,8 0,3 36,3 27,2 23,1 19,4 17,0 15,2 0,25 41. 31,1 25,4 21,7 18,5 16,7 Ostalo bi još da se riješi pitanje, da li je uopće opravdano ovakovo proporcionalno smanjivanje skala. Jer iz slike 9 zorno vidimo, kako sa istom takovom skalom, t. j . sa istim ., grede raznih profilnih koeficijenata imaju razne procente lisičavosti. Da li je to opravdano? U prvi mah bi izgledalo, kao da bi moralo da bude obratno nego u slici 9 t. j . što je veći profilni koeficijenat, to veća da bi smjela da bude lisičavost u % opsega. Jer što je greda na istu širinu viša, to eo ipso kod njenog izrađivanja nastaje veći postotak otpatka. S druge opet strane, što je veći prof. koef. grede t. j . što je greda viša (uz istu širinu), to će se prije gornje dvije i donje dvije zaobljenosti grede spojiti u jednu, pa će greda izgledati kao jače lisičava. U slici 10 prikazane su dvije grede. Procenat lisičavosti od opsega trupca kod obe te grede je jednak, \ \ 1 I SI. 10. 453 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 38 <-- 38 --> PDF |
a opet desna greda gotovo da izgleda jače lisičavom. Pitanje, da li da se kod greda sa većim prof. koef. dozvoljava manji ili veći proeenat zaobljenosti rubova, trebalo bi još zasebno ispitati detaljnije. Za sada se zadovoljavamo skalama, koje su proporcionalno smanjene i koje daju za grede sa većim prof. koef. manju lisičavost u postocima opsega. Pređimo sada na koeficijenat vremenske ekonomičnost i opisanog specijalnog računala s obzirom na rješavanje obrazaca 1) i 2). Opet sam računao navedenih 20 primjera i ustanovio traženi koeficijenat sa cea 3,6. Vidimo da je obzirom na ekonomiju vremena ovo računalo u glavnom ekvivalentno totalnim tablicama. Ali ono neminovno po znatno proširenoj mogućnosti upotrebe, te po skučenom prostoru nadmašuje tablice. Prednost pred tablicama mu je i u tome, što se ne mora ma njemu računski interpolirati, ako se želi točnije da radi, nego što je najmanji tablični interval. Jer kod njega se neposredno mogu bez poteškoća da čitaju desetine najmanjeg njegovog skalnog intervala. Nomogrami. Po uočenju sviju prednosti prije opisanog specijalnog računala izgleda, kao da metodi toga računala nije moguće naći premca. I stvarno su logaritmari općenito najviše poznati i najviše upotrebljavani proizvodi nomografije. Predstavljaju elegantnu nomografsku metodu računanja. Ali ima još i drugih jednostavnih i praktičnih nomografskih metoda računanja. Tako na pr. nomografija uči: svaku jednadžbu od tri promjenljivice a, ß, y, koju možemo da svedemo na oblik: /, (.) = A («) + U iß) 16.) (gdje su h, Î2 i /. povoljne funkcije) možemo da rješavamo n o m o g r a- mom sa tri paralelne skale.7 Konstruišimo si takav nomogram za naše obrasce 1) i 2), koje možemo lako kvadriranjem svesti na oblik 15). Narišimo si tri paralelne ekvidistantne linije b, D i v (si. 11.). Na liniju b nanesimo kvadratnu skalu, opisanu opet numerusima kao i kod specijalnog računala u prijašnjem poglavlju. Potpuno istu skalu nanesimo na liniju v, dok na liniju D nanesimo analognu kvadratnu skalu, ali u dvostruko manjem mjerilu. I ta skala neka je opisana linearno t. j . sa numerusima, čiji su kvadrati naneseni. Nule podjeijenja b, D i v leže na zamišljenoj liniji .—., koja je okomita na skalne linije. Time je naš nomogram gotov i možemo na njemu da pristupimo izračunavanju obrazaca 1) i 2). Na pr. neka se za prizmu 30/40 cm traži D. Uzmi komad konca, špage ili žice. Nategni ga tako, da prelazi preko 30 skale b i preko 40 skale v. Onda na skali D kod konca čitaš 50,0 cm, a to je traženi D. Ili za zadani Z) = 40 cm i v = 32 tražiš pripadni b? Nategni konac tako, da prelazi preko D = 40 i v = 32, pa ćeš na skali b čitati b = 24 cm. Čitalac ima pravo da pita: zašto je to tako? Pošto ovom studijom ne želim toliko da baš prikazem problem prizmiranja trupaca, već mi je više stalo da čitaocima Šumarskog Lista prikazem što zornije neke nomografske metode rada, dužan sam da na to pitanje odgovorim. Želja mi ´ Vidi P. Luckey : Einführung in die Nomographie, Zweiter Teil: Die Zeichnung als Rechenmaschine, Verlag Teubner, Leipzig i Berlin 1920 str. 31. 454 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 39 <-- 39 --> PDF |
455 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 40 <-- 40 --> PDF |
je da bar donekle dadem čitaocu pobude za nomografsko stvaranje na polju našeg šumarstva. Izgleda naime, da bi se gdjekoji problem u šu marstvu mogao dovoljno točno da rješava sa ovakovim jednostav nim mašinama za računanje, kako nomograme naziva Luckey. U slici 11 je dužina AB zapravo jednaka b2, a dužina ČE — v*. Pošto je ABEC trapez, čija je srednjica dužina FG, to je ta srednjica zapravo jednaka: F G = 3LZ m 2 F G = .8 + v* Ci Pošto je po obrascu 1) b2JrV2 = D2, bila bi dužina FG zapravo jednaka ~2~ Ali skala D već je sama po sebi nanesena u dvostruko manjem mjerilu nego skale b i v, a opisana je ne sa kvadratom već samim numerusom, dakle kod G zapravo onda odmah čitamo numerički D, čiji je kvadrat = V + v2. Svaki si sam može da konstruiše takav nomogram u veličini i mje rilu, koje mu najbolje odgovara. Ako sa nomogramom treba da radi pri mitivniji čovjek, trebaće mu narisati nomogram u većem mjerilu, even tualno sa opisivanjem svakog pojedinog ili svakog drugog centimetra. Nomogram u si. 11 je zapravo samo skica. Možemo li u isti nomogram uklopiti i čitanja za grede zaobljenih bridova? Ništa jednostavnije od toga! Na si. 11 sam uz skalu b skicirao još jednu skalu u 0,5 puta smanjenom mjerilu (narisana je bez detaljnih intervala). Ta skala, označena sa b´ daje sa normalnom skalom v i nor malnom skalom D rezultate za grede sa slabije zaobljenim rubovima (D2 = v2 + 0,5 b2). Kad bismo tu skalu nanijeli u mjerilu 0,6 prema nor malnoj, davala bi sa skalom v i D potpuno iste rezultate kao Brauns hirnova skala »mit üblicher Waldkante« t. j . kao da je D2 = v2 + 0,6 b2. Skicirao sam još uz skalu v jednu skalu v´, koja odgovara ö2 = v2 + 0,3 b2. Povoljne analogne skale može si svaki sam da konstruiše. Nove skale mogu da se nanašaju i na nove linije, koje bi se konstruisale paralelno sa linijama b, D i v. Mogu faktori i = 0,5. X = 0,3 itd. da se regulišu (odnosno uzmu u obzir) baš time, da se nove skale smjeste u raznim udaljenostima od skale D. Imamo dakle u promjenama mjerila, u kojima možemo skale da nanosimo, kao i u promjenama međusobnih udaljenosti tih skala mnogo mogućnosti izražavanja! Proširimo si još malko naš nomogram u si. 11 samo sa dvije točke. Treba recimo iz trupaca tesati grede n a j v e ć eg statičkog moment a otpora. Poznato je, da su to grede, kojima se odnosi &:v = 5: 7. Narišimo si točku M u si. 11 tako, da bude MA : MC = 52 : T. Kad bi konac prolazio točkom M, slijedilo bi iz sličnosti trokuta MAB i MEC, da se odnose b2 : v2 = MA : MC = 5S : T. Dakle, kadgod nam naš konac nategnut prolazi preko točke M, onda se kod oštrobridne grede odnosi širina prema visini kao 5:7 , t. j . dobivamo gredu najboljeg statičkog oblika. Dakle jedna jedincata točka M u našem nomogramu indicira sve oštrobridne grede najboljeg statičkog oblika. Za kvadratne je grede točka proporcionalnosti beskonačno daleko, t. j . konac mora da je okomit na linije b, D i v, odnosno paralelan sa . — .. Kod prizmiranja na pilanama najčešće se radi o kvadratnim pri456 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 41 <-- 41 --> PDF |
zmama. T. j . za zadani D traži se b = v ili obratno. Taj zadatak mo žemo i neposredno bez konca da rješavamo na skalama b i b´, jer je skala b´ nanesena u 0,5 puta smanjenom mjerilu nego skala b. Na pr. želi se rezati prizma 42,4/42,4 cm, kolik mora da je promjer trupca? Skali b kod 42,4 odgovara na skali b´ 60 cm, dakle promjer treba da je 60 cm. Analogan nomogram može se lako konstruisati i za kubiciranje trupaca, samo što se mora da izgradi pomoću logaritamskih skala. Ovdje neću takav nomogram da iznosim. Ograničit ću se samo još na nomo gram za računanje — r — (vidi obrazac uz primjer VII kod razmatranja c -j-r Braunshirnovog računala. Takav je nomogram konstruisan u si. 12. Na njemu se čita potpuno analogno kao i na ranije opisanom nomogramu. Na nomogramima u si. 11 i si. 12 mogu da se rješavaju svi zadaci, koji su navedeni kod Braunshirnovog računala, osim kubiciranja trupaca (za koje bi trebalo konstruisati zaseban nomogram). Osim toga se kod tesanja greda mogu odmah naći profili sa najpovoljnijim statičkim momentima. Pomoću nomograma u si. 11 riješio sam opet navedenih 20 primjera i izračunao koeficijenat vremenske ekonomičnosti. Za moju osobu je taj koefiçijenat ispao sa cea 4. Dakle više nego što iznosi koeficijenat vre menske ekonomičnosti totalnih tablica ing. S-a i Braunshirnovog računala. Zaglavak. Po svemu dakle izgleda, da bi bila na mjestu upotreba nomografskih metoda kod prizmiranja. Preostalo bi nam još da riješimo pitanje prida, koji kod prizmiranja na pilanama preporučuju razni autori (Ugrenović, Hufnagl-Flatscher, Abeles). Nomogram u si. 11 izradio sam bez doda vanja ikakovog prida. Ali ništa ne bi smetalo, da se na pr. na skali D sve upisane brojke pomaknu na niže za jedan interval (centimetar). Onda bi taj nomogram odgovarao u glavnom tablicama ing. S. S-a, koje su i dale neposrednu pobudu ovoj studiji. Ili kod manjih promjera može da se skala izradi tako, da prid bude manji, a kod većih promjera veći. Može skala D da se ostavi i nepromijenjenom, a u skalu b ili v da se ugradi izvjestan prid. U praksi se mnogo upotrebljavaju kod prizmiranja i približne formule, s kojima se i napamet mogu da računaju elementi prizmiranja (vidi Ugrenović, Flatscher i Abeles). S tim se formulama ovdje nisam bavio. Jedno s razloga što one ne predstavljaju točnu metodu, a drugo s razloga što sam za vrijeme pisanja ovog članka saznao, da se jedan kolega iz prakse već bavi pitanjem tih formula i da sprema o tome članak u Šumarskom Listu. Zusammenfassung. In der vorliegenden Schrift werden die Vorteile der nomographi sehen Methoden bei Prismiernngsrechnungen besprochen. Unter Anderem wird auch die Konstruktion des in den A. W. F. — Mitteilungen, Berlin, Hft. 9., sowie in der Wiener All Forst-und Jagd-Zeitung 1935. No. 18. beschriebenen Specialrechenschiebers dargestellt. Für die Funktionsleitern „vollkantig" und „mit üblicher Waldkante" dieses Schiebers werden stärkere Reduktionen vorgeschlagen (0,5 und 0,3). Weiters ist ein einfaches Nomog^amm für da s Prismieren konstruirt (Fig. 11.). Wenn der Faden beim Nomogrammablesen über den Punkt M geht, so hab en die Prismen (Balken) das Profil 5 : 7 d. h. den grössten statischen Widerstand. 457 |
| ŠUMARSKI LIST 9-10/1935 str. 42 <-- 42 --> PDF |
Die verschiedenen Rechenhilfsmittel beim Prismieren werden einem "Vergleiche unterzogen. Der Zeitaufwand (t), welcher notwendig ist für die rechnerische Lösung von 20 Prismierungs- Aufgaben mit der Hand (ohne Hilfsmittel), wird mit dem Zeitaufwand (f) für die Arbeit mit verschiedenen Hilfsmiiteln verglichen. Die Relation t : t´ wird als Zeitersparniskoefficient des Hilfsmittels vorgeführt. Der Koefficient ist beim Nomogramme etwas höher als bei Prismierungstabellen und bei dem Braunehirnischen Schieber. Der Autor SAOPĆENJA KOJIM PUTEM? (Prilog našoj šumarskoj politici) Dr. Ing. F. Podbrežnik , jedan od marnih propagatora ideja planske privrede, izdavač časopisa »Industrijska Odbrana«, posvetio je dvobroj istoga (br. 3—4. god. III.) drvarskoj industriji i trgovini pod naslovom »Aktuelni problemi naše drvarsk e privrede« . Od svih priloga svakako su najinteresantniji odgovori na anketna pitanja uredništva i to: jednog veleindustrijalca drvom iz Zagreba, jednog profesora univerziteta, te jednog šumskog industrijalca iz Drinske banovine. Karakteristično je, da su odnosna gospoda ostala anonimna i to po njihovoj želji, kako izjavljuje uredništvo. Koliko za obavijest i orijentaciju današnjim čitaocima, toliko i za kasnija vremena, iznosimo ove odgovore, koji će možda za mnogu stvar i u perspektivi povijesti šumarstva baciti jednu zraku na odnosnu prošlost. Ing. Podbrežni k postavio je ova pitanja: I. Da li se osjeća potreba jače planske organizacije drvne industrije u Jugoslaviji; II. da li je za regulisanje drvnog tržišta u unutrašnjosti i inostranstvu dovoljan samo reprezentativan Centralni odbor ili je potrebna jedna »jača« komercijalna organizacija, kao što je na pr. »Prizad«; III. da li je potrebno provesti jaču unutarnju potrošnju drva i na koji način; IV. da li je kod nas potrebna specijalna propaganda drva. Veliki industrijalac daje ove odgovore: Ad I. Svaka planska organizacija drvne industrije izlišna je i štetna po interese pojedinih većih poduzeća; odbija državnu (»plansku«) intervenciju, bar dok nužda ne postoji, jer bi to u stvari značilo, da jača poduzeća izdržavaju slabija. Ad II. Odgovor opet negativan, jer smatra svaku državnu i poludržavnu organizaciju suviše birokratskom, a da bi mogla uspješno voditi ikakve komercijalne poslove; odbija i sam Centralni odbor drvarske privrede Kraljevine Jugoslavije, jer na pr. i »Prizad« (Privilegovano izvozno a. d.) »nije pokazao nikakovih rezultata, ma da je njegovo polje rada daleko jednostavnije, nego li bi na pr. bilo polje rada jedne monopolske ustanove za izvoz drveta«. Ad III. Unutrašnja potrošnja drveta uslovljena je građevnom djelatnošću, te potom i o njoj ovisi potrošnja. Javni joj radovi mnogo ne doprinose, jer su to većinom radovi s malom upotrebom drva. Ad IV. Jest, i to u smjeru zamjene ostalog građevnog materijala drvom. Profesor univerziteta ovog je mišljenja: Ad I. Afirmativnog, ali u tom smjeru, da pitanje same drvarske industrije dolazi u pozadinu, a treba da iskoči pitanje naših šuma. »Čak nam je i kriza dobro došla«, veli isti profesor, »jer će se barem sačuvati dio našeg šumskog blaga kasnijim generacijama.« Ad II. Ne smatra se kompetentnim za potpun odgovor. Podvlači samo činjenicu, da bi se tim pitanjem trebao što skorije pozabaviti Centralni odbor, ali ipak smatra da bi rad u tom pravcu koristio maloj šumskoj industriji. Ad III. Povezano je s općim pitanjem podizanja kupovne moći našeg 458 |