DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 12/1934 str. 34 <-- 34 --> PDF |
m2 = -igM2 — —k-n 14.) b gdje . označuje srednju pogrešku jednog mjerenja, S neki konstantni broj, prema tome k takodjer za naše razmatranje neku konstantnu veličinu. Ako imamo svega postaviti što jednoličniju mrežu trokuteva (mrežu od samih jednakih trokuteva) preko teritorije P, a površinu jednog trokuta označimo sa p , onda je zapravo broj trokuteva P P _____^jP 2 Psina p 1 , . a . a . a2 sin ß sin y ^ -.... sm v a-—, sm a sin y z sin a 2 P odnosno zbog 12) i uzevši Pia , odnosno = B konstantnim, dobivamo : .´. 2 P sin a _ sin a i »,. n = -r = R 15.) a2 siri* ß sin2 a Uvrstimo to najprije u jednadžbu 14) pa označimo .-. sa konstantom K . Dobiveni izraz za m8 uvrstimo u 13). Dobivamo: ^^J ^ + ^K^^^ a + ctgactgß + ctfß) 16.) Dakle naša zadaća je svedena na istraživanje minimuma te îunkcije. Već gore smo uzeli a konstantnim. Možemo i ma da smatramo konstantom, ili recimo jednakim nuli, što je bez značaja za naše niže izvode. Dakle îunkcija 16) ima minimum za onaj oblik trokuta, za koji je slijedeća îunkcija u minimumu : f fa> ß) = ~... (c^2 a + dg a ctg ß +ctgi ß) 17° Pošto je prema 12): a = 180° — 2 ß, to možemo izraz 17) pisati i samo kao funkciju od ß na slijedeći način : sin 2 ß i f(ß) = lin^f [Ctr/ 2ß-ct9*e<>t9ß + ctf ß ctg2 ß 1 Odnosno uzevši u obzir da je sin 2 ß = 2 sin ß cos ß i ctg 2 ß = —|—-—-r— , u ctg ß dobivamo : «»-2 v \ te1) - fe1) »+«> \- Ta îunkcija će biti u minimumu, kad njena prva derivacija bude f (ß) = 0, a druga derivacija / " (ß) > 0 . Dakle : 624 |