DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 12/1934 str. 30 <-- 30 --> PDF |
Nastaje pitanje, koji je oblik trokuta kod glavne triangulacije najpovoljniji. Već apriori izgleda jasnim, da je to istostraniča n trokut, jer takav trokut ispred svakog drugog ima svojstvo, da mu je uz najmanji opseg površina najveća. Najmanji opseg pako znaci najkraće stranice, odnosno najkraće vizure. Nedavno je izašlo odlićno djelo : „Ing. A. Kostić-Ing. N. Svećnikov: GEODEZIJA, trigonometrijska, poligona i linijska mreža." Medju ostalim se gg. autori na stranama 4 do 12 bave pitanjem najboljeg oblika glavnih tro kuteva. Najprije ustanovljuju, kako srednja pogreška jedinice dužine — neke stranice a„ n-tog trokuta u lancu ovisi o uglovnim koeficientima. Postavljajući zahtjev, da srednja pogreška — stranice c„ bude jednaka srednjoj pogreški — stranice an istog trokuta, izvode zaključak, da predmetni trokut mora da bude istokračan. S tom pretpostavkom onda ispituju funkciju za uglovni koeficient obzirom na njen minimum. Ta îunkcija je u minimumu za istokrač´a n trokut, kojemu su kutevi a — y = 52° 46´. SI. 1. SI. 2. Prema tome, da se postigne u odredjivanju stranica triangulacije veća točnost, moralo bi se težiti, da trokuti budu istokračni sa a = y = 52° 46´. Autori donose sliku lanca sa takovim trokutima (si. 1). U takovom se lancu trokuti stalno smanjuju. Stoga autori odmah navađjaju, kako pogreške u lancu rastu proporcionalno sa ). , gdje n označuje broj trokuteva. Prema tome bi trebalo težiti, da broj trokuteva, bude što manji, a to bi se obzirom na oblik trokuteva postiglo najbolje kod istostraničnih trokuteva. Osim toga je u istoj knjizi na str. 12 sub linea izneseno i razmatranje, kojim se zaključuje, da bi najpovoljniji oblik trokuta morao biti, kad bi bilo: a = 90°, ß = 90°, y = 90°, medjutim pošto je to nemoguće, da treba težiti „da svi uglovi u trouglu budu što veći, odnosno njihovi kotangensi da´; budu što manji, a to će biti u slučaju ravnostranog trougla". Citaoc navedene knjige iz spomenutih izlaganja svakako stiče uvjerenje, da je najbolji oblik trokuta istostraničan. Ali ipak smatram, da tamošnji [dokazi nekako nisu potpuni. To su očito osjećali i sami autori, kad se nisu zadovoljili svojim razmatranjima na stranama 4 do 12, već su sub linea na str. 12 dodali još razmatranje, o kome je već gore bila riječ. Stoga mislim, 620 |