DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 11 <-- 11 --> PDF |
Ing. LAZAR PETROVIĆ (BEOGRAD): DIREKTIVE ZA IZNALAŽENJE VREDNOSTI ŠUMSKOG ZEMLJIŠTA U PRAKTIČNOM ŽIVOTU (L´ÉVALUATION PRATIQUE DES FONDS FORESTIERS) U 11 broju ovoga časopisa za prošlu godinu izneti su u zbijenom tekstu svi oni momenti, koji su od uticaja na procenu šuma i šumskog zemljišta u praktičnom životu, pa je tom prilikom naglašeno, da su za eliminisanje pojave subjektivnog momenta potrebne izvesne direktive i propisi, kojih bi se procenitelji pri proceni morali pridržavati. Sledstveno tome rečeno je, da je svaka procena, učinjena bez izvesnog oslonca, manje više lutrija za zainteresovanog, dakle da je to jedno stanje, koje se s pravne strane ne može održati. Stoga ćemo u sledećem tekstu učiniti pokušaj, da dademo direktive za neke slučajeve pri proceni, ali pre svega treba reći sledeće: Jedna od najglavnijih osebina šumskog gospodarstva, kojom se naročito razlikuje od ostalih grana privrede, nalazi se nesumnjivo u tome, što se prinosi kapitala uloženih u šumsku produkciju ne mogu svake godine uživati. Ti prinosi u šumskoj privredi dodavaju se uloženom kapitalu u vidu kamata odnosno kamata na kamate tako dugo, dok ih iskorišcenje za seču sposobne drvne sastojine zajedno sa kapitalom ne stavi sopstveniku na raspolaganje — uživanje. Uloženi kapital sastoji se iz kupovne cene zemljišta, kulturnih i upravnih troškova. Šumska produkcija ima dakle neverovatnu sličnost sa kakvom štedionicom, gde ulagači kapitala ne mogu stalno svake godine uživati prihode od kamata, nego im se isplaćuju uloženi kapitali tek posle dugog niza godina — katkad u vremenskom intervalu čovečijeg veka — za-v jedno sa kamatama odnosno kamatama na kamate. Ta osebina šumskog gospodarstva smatra se od mnogih u tolikoj meri odlučujućim faktorom, da u tome pogledu zauzimaju ekstreman stav tvrdeći — svesno ili nesvesno — da se ukamaćenje kapitala investiranih u šumsko gospodarstvo ne može uopšte utvrditi ili, Što opet isto znači, da se vrednost zemljišta privedenog šumskoj produkciji ne može izračunati odnosno proceniti. No nauka o iznalaženju vrednosti šuma i zemljišta postavila je neoborive principe, odredbe i pravila, dajući na taj način mogućnost rešenja postavljenih zadataka, kako u teoriji tako i u praktičnom životu. Slučajevi, koji zahtevaju izračunavanje vrednosti ili procenu šume, razvrstavaju se prema tome, u kome je cilju izračunavanje odnosno procena vrednosti izvedena, i to: 1. za kupovinu; 2. za prodaju; 3. za slučaj eksproprijacije; 4. za zamenu šumskih poseda; 5. u cilju konstatacije, da li zemljište daje veće prihode u formi šumskog odnosno poljoprivrednog gospodarstva; 6. za regulisanje servitutnih prava; 7. u slučaju arondacije i komasacije; 8. za izračunavanje pričinjene štete; 9. za plaćanje poreza i 10. za slučaj opterećenja u vidu hipotekarnog zajma. 541 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 12 <-- 12 --> PDF |
Mi ćemo se ovde zabaviti samo sa izračunavanjem cene šumskog zemljišta određenog za kupovinu. Pri tome treba utvrditi: 1. da li i u kolikoj je meri dotično zemljište sposobno samo za produkciju drveta ili je 2. jedan deo toga zemljišta upotrebljiv isključivo i trajno kao ziratno zemljište. Mi ćemo se ovde ograničiti na zemljište sposobno samo za produkciju drveta. Vrednost šumskog zemljišta sačinjava: 1. Vrednost zemljišta; 2. Vrednost sastojine — po odbitku vrednosti izdataka i tereta. U cilju utvrđivanja pomenutih vrednosti treba pre svega uzeti u obzir, da li raznolikost u bonitetu, u sastojinama, u cenama, osim toga da li privredne ili prilike ma kakve prirode ne uslovljavaju, da se dotično zemljište parceliše. Ako za to postoje stvarni razlozi, onda će se to i učiniti. Vrednost zemljišta pojavljuje se kao rezultat iz: 1. vrednosti, koja se pripisuje zemljištu s obzirom na sposobnost iskorišćenja za produkciju drvne mase — glavno iskorišćenje; 2. vrednosti iskorišćenja sporednih šumskih produkata, koja pripada zemljištu pored sposobnosti za produkciju drveta. Izračunavanje vrednosti zemljišta s obzirom na glavno iskorišćenje različito je već prema tome: a) Da li je zemljište izolovano, to će reći, da li se može samostalno obrađivati; b) ili se mora priključiti kojem postojećem samostalnom šumskom kompleksu. Mi ćemo se ovde zabaviti samo sa izolovanim zemljištem. 1. slučaj. Treba li izračunati vrednost šumskog zemljišta sa pretpostavkom, da se na istom podiže najrentabilnija (zemljištu odnosno staništu odgovarajuća) vrsta drveta, onda će se za tu vrstu drveta utvrditi — prema postojećim prilikama — i odgovarajuća finansijska ophodnja, koja arbitrira po hektaru očekivanu produkciju korisnog drveta, panjeva i ogranaka po prostornim i kubnim metrima. Vrednost prorednog materijala u odgovarajućim vremenskim razmacima, kao i vrednost konačnog iskorišćenja na izmaku ophodnje, izračunaće se prema raznovrsnim sortimentima i postignutim cenama poslednjih 3—6 godina, po odbitku troškova za izradu, pa će se sve pobrojane vrednosti diskontovati na sadašnju vrednost sa 3%-nim kamatama na kamate i zatim sumirati.1 Ovome kapitalu pridružuje se i vrednost iskorišćenja docnijih ophodnja. Za iznalaženje ove potonje vrednosti smatraće se prihodi prve ophodnje kao periodično povratne rente, a sadašnja vrednost kapitala tih renta izračunaće se sa 37r-nim kamatama na kamate.2 1 Za izračunavanje diskontiranih vrednosti u ovome slučaju upotrebiće se tabele sačinjene po obrascu: 1 dinar, koji dospeva posle 15 godina, vredi sada sa 3% = .^u = 0 6419 dinara. 2 U ovome slučaju naći će primenu tabele za izračunavanje vrednosti kapitala periodično povratnih renta sa kamatama na kamate n. pr. 1 dinar, koji prvi put dospeva posle 15 godina, a zatim stalno posle svake 15. godine, vredi danas sa 3% = ,.QQ15 _ . = 1,7923 dinara. 542 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 13 <-- 13 --> PDF |
Primer. Treba izračunati vrednost jednog hektara goleti II. boniteta, koja je ocenjena kao sposobna za kulturu bora sa 80-godišnjom ophodnjom, t. j . izračunati apsolutnu vrednost zemljišta. Sporedna iskorišćenja, troškovi oko kultura, razni nameti neće se za sada uzeti u obzir. a) Za vreme trajanja prve ophodnje daće šuma: 1.) od proreda: a) u 20. godini 40 pr. met. grana po 5 din.; čista vrednost drveta 200.— din. Ako se ta vrednost reducira sa 3% kamata na kamate na sadašnju vrednost, iznosiće: 200 X 0´5337 . . . 106.74 din. ß) u 40. godini daće šuma 25 pr. met. oblica i kolja po 10 dinara . . . 250.— din. 25 pr. met. grana po 5 dinara . . . 125.— „ Svega 375.— din. . Reducirano kao pod a) na sadašnju vrednost iznosi: 375 X 0"3066 . . . 114.98 din. .) u 60. godini daće šuma 40 pr. met. oblica po 15 dinara = 600 din., što reducirano na sadašnju vrednost iznosi: 600 X 0*1697 101.82 din. 2.) Konačni prinosi u 80. godini iznose: 156 m´ korisnog drveta po 30 din. . 4.680.— din. 104 pr. met. cepanica „ 20 „ . 2.080.— „ 65 pr. met. oblica „ 15 „ . 975.— „ 149 pr. met. grana „ 5 „ . 745.— „ Svega 8.480.— din. Reducirano na sadašnju vrednost iznosi: 8.480 X 0´0940 797.12 din. Sadašnja vrednost produciranog drvnog materijala za vreme trajanja prve ophodnje iznosi 1.120.66 din. b) Vrednost produciranog drvnog materijala docnijih ophodnja izračunaće se kao s vremena na vreme prekidna, svake 80. godine dospela renta od 1.120.66 din. sa 3%-nim kamatama od kamata, što čini 1.120.66 X 0"1037 116.21 din. Prema tome iznosi sadašnja vrednost celokupne drvne produkcije — apso lutn a vrednost zemljišta . . . 1.236.87 din. Pošto se u ovome konkretnom slučaju radi o čisto golom zemljištu, to je relativna vrednost zemljišta ravna apsolutnoj. Pažljivi čitalac zahtevaće na ovome mestu bezuslovno potrebno objašnjenje, koje će uostalom naći svoj nastavak u narednim slučajevima, a sastoji se u sledećem: Kod diskonta u svim primerima primenjen je 3%-tni račun kamata na kamate, a za kapitaliziranje jednostavna procentna stopa od 5%. Da se ovoj nejednakosti u procentnoj stopi može staviti prigovor matema 543 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 14 <-- 14 --> PDF |
tičke nekorektnosti, jasna je stvar isto tako, kao što je neosporno, da je za način računanja ova nejednakost skopčana sa inkonvenijencijama. Međutim praktična razmatranja, kao i na taj način dobiveni rezultati, pravdaju ovu razliku. Nijedan upravnik većeg poseda neće moći zaobići iskustvo, da je nemoguće od jednog početnog kapitala za duže vremenske intervale osigurati i dobivati neprekidne prihode kao rezultat kamata na kamate, dovodeći tu pojavu u vezu sa kamatnom stopom uobičajenom u zemlji pošto će ostvareni gubici — često puta u pomanjkanju, za svaki momenat, osiguranog uložnog mesta — sprečavati stalno povećavanje kapitala prema razmeri računanja kamata na kamate na bazi uobičajene jednostavne procentne stope. Treba li dakle odmeriti i utvrditi mogućnost odnosno rentabilnost nekog poslovanja za duže vreme, uzevši za*pretpostavku jedan prihod kao rezultat kamata na kamate, onda se mora — kao što je uostalom slučaj kod rentnih banaka, osiguravajućih društava i t. d. — uzeti kao baza za računanje kamatna stopa, koja je niža od kamatne stope sa uobičajenim procentom. Uopšte, imajući u vidu osebine šumskog poseda i gospodarstva, adoptirana je za diskont kamatna stopa troprocentnih kamata na kamate, pošto bi diskontovanje po višoj kamatnoj stopi za duže vremenske intervale nesrazmerno umanjilo vrednost šume. Ako bi se pak 3%-na kamatna stopa primenila za kapitaliziranje utvrđenih stvarnih odnosno izračunatih renta, u tome bi slučaju za sada i prema postojećem novčanom stanju i prilikama kod nas, prema kojima nije tako teško uložiti kapital sa 5fo, i uzevši u obzir mnoge i raznolike opasnosti, koje šumski posed čine u neku ruku manje sigurnim, došli do rezultata, koji bi davali šumi i suviše visoku vrednost. To sve ne znači, da je u konkretnim slučajevima isključena primena i upotreba druge kamatne stope, ali tu činjenicu treba u svakom slučaju osnažiti sa potrebnim motivima. Primera radi može kapitaliziranje sa 3% naći opravdanje u onim krajevima države, gde je stvarno konstatovand padanje novčane vrednosti i da se samo 4%-no ukamaćenje uloženih kapitala može postići. 2. slučaj. Ako su u pitanju šumski prostori, gde je predviđeno gospodarstvo u kraćoj ophodnji, naročito na onim prostorima, koji će po vremenu služiti kao ispaše ili su u pitanju izdanačke hrastove i ostale niske šume, dobiće se praktičnim prilikama odgovarajući rezultati pomoću računanja, koje daje za vreme ophodnje očekivani prihod, divizijom sa brojem godina ophodnje. Dobiveni kvocijent preobražen sa 5% u kapital, a potonji — uzevši u obzir prvi prihod — sa 3%-tnim kamatama na kamate diskontuje se na njegovu sadašnju vrednost. Pri tome će se u najviše slučajeva vremenski interval diskonta, za izračunavanje apsolutne vrednosti zemljišta, svesti na V-. trajanja ophodnje. Primer: Treba izračunati apsolutnu vrednost zemljišta po hektaru, koje je ocenjeno za kulturu johe i da se u toj budućoj šumi gospodari kao u niskoj šumi sa ophodnjom od 30 godina. Sporedna iskorišćenja, kulturni troškovi i t. d. za sada se neće uzeti u obzir. U prvom redu mora se ta površina zasebno obrađivati, a drvni prinosi uslediće periodično. 544 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 15 <-- 15 --> PDF |
Pri svakoj (od 30 do 30 godina) izvršenoj seči može se očekivati: 26 pr. met. cepanica po 20 dinara; čista vrednost drveta 520.— din. 208 pr. met. oblica „ 10 „ 2.080.— „ 156 pr. met. grana „ 5 „ 780.— „ Svega . 3.380.— din. Prihod od 3.380 dinara ponavlja se svake 30. godine. Prema tome 3380 je godišnji prosečni prihod = „n = 112.66 ili okruglo 112 dinara. Taj prihod sa 5% odgovara kapitalu od 112 X 20 = 2.240 din. i dobiveni ka 30 pital može se smatrati kao potpun t. j. da će se ostvariti za -r- = 6 godina. Sadašnja vrednost iskorišćenja drvne mase izračunaće se po hektaru sa 3r/( i sve to čini: 2.240 X 0*8375*=* 1.876.— dinara, a to je apsolutna vrednost zemljišta. Uporedni slučaj. Ako je dotično zemljište takvo, da ne postoje naročiti interesi, ili je vrednost takva, da se ne može računati na veći broj interesenata u slučaju da ga sopstvenik ponudi na prodaju; osim toga ako se utvrdi, da je potrebno izvođenje kakvih melioracija, odvodnjavanja i t. d., onda se preporučuje, da se vremenski interval diskonta poveća od V.-, na X ophodnje, dakle u prednjem slučaju na 10 godina. U tome slučaju sadašnja vrednost iskorišćenja drvne mase — apsolutna vrednost zemljišta — iznosi 2.240 X 0´7441 = 1.696.78 din. Primer: U prošlom primeru izračunata je sadašnja vrednost zemljišta po hektaru sa 1.876 dinara pri iskorišcenju dinara 3.380 u periodima od 30 do 30 godina. Uloži li se 1.876 dinara sa jednostavnim kamatama od 5%, to će iznositi kapital i kamate posle 30 godina: 1.876 X 2´5 . . 4.690.— din. Prva seča posle 30 godina dala je . . 3.380.— ., Ostaje . 1.310.— din. Ako se taj ostatak uloži na jednostavne kamate sa 5%, uvećaće se ta suma posle daljih 30 godina na: 1.310 X2´5 3.275.— din. Druga seča posle 60 godina donosi . 3.380.— ,, Dakle prema tome će biti kupovna cena pored 5% kamata posle 60 godina u celosti pokrivena, a kupac dobiva zemljište badava. Na osnovi toga postavlja se pitanje, da li prodajna cena nije prenisko utvrđena odnosno izračunata. Sledeće razmatranje pokazuje, da je slučaj obratan. Postoji li mogućnost, da kapitalista može svoj novac, prema postojećem novčanom stanju, bez velike teškoće uložiti sa 5% i to na taj način, da kamate uživa polugodišnje ili godišnje, a pored toga da utvrdi i jednogodišnji otkaz, onda će se on odlučiti na ulaganje kapitala vežući svoj novac i primajući jednostavne kamate tek svake 30. godine samo u slučaju, ako mu se za sve te teškoće garantuje jedan uvećani prihod od interesa. Kao otšteta u ovom slučaju ne može se manje računati od 1 procenta ili u svemu 6% računajući jednostavne kamate. 545 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 16 <-- 16 --> PDF |
U smislu ove pretpostavke modifikovaće se prednji račun u toliko, što će kapital od 1.876 dinara uložen na jednostavne kamate sa 6% za 30 godina narasti na: 1.876 X 2´8 5.232.80 din. Prvo iskorišćenje posle 30 godina daje 3.380.— „ Ostaje . 1.852.80 din. dakle nešto manje, nego što je bila utvrđena prva kupovna cena, iz čega sleduje, da kupac nije izmiren sa punim 1 procentom za sve teškoće, koje su se pojavile, ali račun pokazuje da kupovna cena nije prenisko odmerena. Nastavljajući u prvom slučaju započeto objašnjenje dolazi se do konstatacije, da se od onih inkonvenijencija, koje su vezane za primenu kamatnih stopa od 3% za diskont i 5% za kapitaliziranje, ovde naročito ispoljava ona, koja za praktičnu stranu ove instrukcije zaslužuje najveću pažnju. Kako je već u noti prvog slučaja rečeno, da u današnje vreme nije teško uložiti kapital sa 5% jednostavnih kamata, to će kupac šumskog poseda obično i zahtevati tu interesnu beneficiju. Ali kapital, koji radi sa 3% kamata na kamate, uvećaće se u kratkom vremenskom razmaku t. j . u vremenu od 33 godine manje nego kapital uložen sa 5% na jednostavne kamate, iz čega obratno sledi, da i prihod diskontovan na sadašnju vrednost sa ../. kamata na kamate neće u trajanju toga vremena postići onu sumu, koja kupcu osigurava dobit od 5% jednostavnih kamata. Stoga će napred izvedeno računanje za šumske posede sa kraćom ophodnjom kupcu ostvariti njegovim ciljevima odgovarajuću nadu daleko sigurnije, nego pomenuto diskontovanje prinosa sa 3%-tnim kamatama na kamate. Ako je uopšte nastupila redukcija novčane vrednosti, tako da je pri izračunavanju vrednosti šume opravdano kapitaliziranje sa 4%, onda će se i računske diferencije odnosno inkonvenijencije nastale primenom različitih kamatnih stopa za diskont i kapitaliziranje u toliko pre ublažiti, pošto se rezultati 4%-nog kapitaliziranja sa jednostavnim kamatama i kraćim vremenskim razmakom više podudaraju sa rezultatima 3%-nog diskonta kamata na kamate, nego 5% -no kapitaliziranje sa jednostavnom kamatom. U kome odnosu to sve stoji, vidi se približno, ako se kao merilo za taj odnos uzme ono trajanje vremena, u kome usledi udvostručenje osnovne glavnice sa jednostavnim kamatama na kamate. Sa jednostavnim 5%-nim kamatama udvostruči se osnovna glavnica = 1 posle 20 godina, pa je = 2. Sa 3%-tnim kamatama na kamate postizava se za 20 godina — uračunavši osnovnu glavnicu — samo .8061, dakle Vio iznosa, koji se dobiva od običnog S/^-nog interesa.3 Kod jednostavnih 4%-tnih kamata udvostruči se osnovna glavnica = 1 posle 25 godina, pa je = 2, a sa 3%-nim kamatama na kamate dobiva se posle 25 godina iznos od 2´0938, dakle oko 21/i>o postignutog iznosa običnog 4%-nog interesa. Prema tome je odnos u poslednjem slučaju daleko povoljniji t. j . kapitaliziranje sa jednostavnim 4% -nim kamatama više se približava diskontu 3%-nog interesa na interes u istom vremenu, nego li kapitaliziranje sa 5c/o-imm jednostavnim interesom. 3 Za računanje u ovome slučaju primeniće se tabele za izračunavanje prolongiranih vrednosti sa godišnjim kamatama na kamate, n. pr. 1 dinar vredi posle 15 godina inki. kamate na kamate sa 3% = 1,03" = 1,5580 dinara. 546 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 17 <-- 17 --> PDF |
S druge strane više se približava, u kraćem vremenskom razmaku, diskont sa 3%%-nim kamatama na kamate jednostavnom 5%-nom kapitaliziranju, nego li diskont sa 3%-nim kamatama na kamate. Dok se poslednji, s obzirom na udvostručenje kapitala, odnosi prema kapitaliziranju sa 5% kao f 8061...: 2, odnosi se diskont sa 3Yz% kao .9898 ...: 2, približava se dakle na Vioo. Prema tome mogu se bez bojazni, za različite diskontne vremenske razmake, primeniti i različite kamatne stope. Pošto se ni na ovaj način ne može postići jedan sasvim konkretan odnos, odnosno konkretna skala, a inače bi se računske operacije i suviše komplikovale, to su praktična razmatranja i iskustvo diktovali u tekstu sprovedeni način računanja za kraće ophodnje. Za dokaz, da taj način može naći opravdanja i da je celishodan, neka posluži sledeće: Usledi li jedan prihod odmah i godišnje, onda je njegov kapital — računato sa 5% — reprezentant njegove sadašnje vrednosti. Ne usledi li međutim za godinu izračunati prosečni prihod t. j . jednostavno ukamaćenje kapitala odmah i od godine do godine, nego periodično prema ophodnji, onda se za to mora dati naknada, to će reći cena, koju treba platiti, odmeriće se u visini 20-terostrukog iznosa prosečnog godišnjeg prinosa. Potrebu takve naknade uslovljava činjenica, što i na drugi način uloženi kapital postizava godišnji i pola-godišnji interes i da je svakako unosnije uživanje jednostavnih kamata u kraćim vremenskim razmacima. Ostaje još pitanje visine naknade. Na osnovi dosadašnjih razmatranja pokazalo se, da je u tekstu preporučeni i u 2. slučaju primenjeni način računanja, gde je pretpostavljeno, da pun 20-terostruki iznos kapitala već pri 7.-. ophodnje postoji, a taj iznos diskontovan na sadašnju vrednost sa 3%-nim kamatama na kamate daje za svakodnevne slučajeve i praktičnim prilikama odgovarajuće visine naknade. Tu činjenicu potvrđuju i oba uporedna slučaja. Ovaj praktični rezultat i okolnost, da se ishodi ovoga načina povoljno podudaraju sa ishodima diskontovanja periodičnih prihoda sa 3%-nim kamatama na kamate za duže ophodnje, dala je opravdanje primene preporučenog računskog modusa, a za što jednostavnije njegovo izvođenje služe naročite tabele.4 To podudaranje pokazuje priložena tabela 1, u kojoj istina nisu uzeta u obzir meduiskorišćenja. Prema ovoj tabeli utvrdila bi se granica, do koje primenjeni način računanja, u vezi poslednjeg slova 1. slučaja, može naći primenu, s´ obzirom na ranije, to će reći, sa novim prihodima, uvećanim prethodnim vrednostima meduiskorišćenja, približno sa 40-godišnjom ophodnjom. Da li se međutim u svakom pojedinom slučaju treba pridržavati baš toga vremena, biće za to merodavan ishod i veličina pomenutih meduiskorišćenja. Da se pri diskontovanju 20-terostrukog iznosa kapitala u vremenskom razmaku, koji odgovara Vs ophodnje, mogu još uvek postići sadašnje vrednosti, koje se realizuju pored jednostavnih 3%-nih kamata pomoću periodskih prinosa kod 30-godišnje ophodnje tek u 60. godini, a u slučaju kraće ophodnje još docnije, potvrđuju uporedni slučajevi. * Tabele za izračunavanje diskonta 20-terostrukog iznosa prosečne godišnje 1/5 rente za ophodnje sa 3%-nim kamatama na kamate, na pr. 1 dinar prosečnog godišnjeg prinosa pri 15-godišnjoj ophodnji daje sadašnju vrednost kapitala = 20 X 0,9151 = 18,302 dinara. 547 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 18 <-- 18 --> PDF |
Pod naročitim okolnostima, na primer usled nesigurnosti predviđenih prinosa, usled eventualnih nepogoda i si., može se naći opravdanje za povećanje diskontnog vremenskog razmaka od 7.-. na 1. i 7.->, a u krajnjem slučaju i na V« ophodnje, što će se naravno u konkretnom slučaju morati detaljnije obrazložiti. Uostalom nije isključeno iznalaženje vrednosti zemljišta za kraće ophodnje, prema prednjim obrazloženjima u vezi obrazloženja u 1. slučaju, i to jednostavnim diskontovanjem periodičnih renta uz primenu različitih kamatnih stopa. Pošto će se pri tome, kako se iz prednje tabele Tabela 1. Sa godišnjim prosečnim prinosom od 1 dinara izračuna se kod : kraćih c p h o d n j a duži h o p ho inja m . faktor za 3°/0 iz s ova sadašnja vred-O o 2 -S (B o .. o prosečne godišr rente na dinara periodični izr od n do » godina tabele iMn o dnost odgovara: .2 C G a ! HD _3 15 ´CT p ´3. o "3 -_5_ g?5 .. ´" CS diskontnom faktora periodične rente od i rt -u kod | rt .. o .. » es o u n.l a. "3 .s >N o na o godina H -a . .. ´S * -O o tH O O t/3 sa dinara za n godina « hfl 32 CM 5 10 15 20 20 20 1 2 3 0,9709 0,9426 0,9151 19,418 18,852 18,302 3,8836 1,8852 1,2201 «V« 41/, 4 5 10 15 6,2785 2,9077 1,7922 31,393 29,077 26,883 20 25 30 35 40 20 20 20 20 20 4 5 6 7 8 0,8885 0,8626 0,8375 0,8131 0,7894 17,770 17,252 16.750 16,262 15,788 0,8885 0,6991 0,5583 0,4846 0,3947 8»/4 »Vi 3´/4 »V« 3V« 20 25 30 35 40 1,2405 0.9143 0,7006 0,5513 0,4421 24,810 22,858 21,018 19,296 17,684 45 50 20 20 9 10 0,7664 0,7441 15,328 14,882 0,3446 0,2976 3 3 45 50 0,3595 0,2955 16,178 14,775 kamata na kamate 55 55 0,2450 13,475 60 65 60 65 0,2044 0,1715 12,264 11,148 70 70 0,1446 10,122 vidi, verovatno pojaviti isti rezultati kao kod diskontovanja 20-terostrukog iznosa godišnje prosečne rente na V« ophodnje sa 3%-nim kamatama na kamate, to se moraju u tome slučaju primeniti za ophodnju od: 34 do 40 godina ... . 3´U´/o-ne kamate na kamate 26 do 33 „ .... 3ll,% 20 do 25 „ .... 37*% 15 do 19 „ .... 4% 10 do 14 „ .... 4V//t 6 do 9 „ .... 4Vt% 4 do 5 „ .... 474% Za računanje na takav način služe naročito udešene tabele i to: 1. za izračunavanje vrednosti kapitala povratnih renta sa kamatama na kamate; 548 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 19 <-- 19 --> PDF |
2. za izračunavanje vrednosti kapitala periodično povratnih renta sa godišnjim kamatama na kamate i stepenovanjem kamatne stope za V»% na više. Za ovakav postupak služiće jedno obrazloženje posle sredećeg primera. Primer: Ako bi se pri 10-godišnjoj ophodnji postigao svaki put konačni prinos od 480 dinara, dakle jedan godišnji prosečni prinos od 48 dinara, onda će se izračunati sadašnja vrednost analogno primeru pod 2. slučajem sa: 48 din. X 20 = 960 X 0*9426 ... (godišnje -,- = 2 sa 3%) = 904.90 dinara. Uloži li se tih 904.90 din. sa 5%-nira jednostavnim kamatama, onda će iznositi kapital i kamate posle 10 godina: 904.90 X 1´5 1.357.35 din. Prva konačna seča posle 10 godina daje . . . 480.— „ Ostaje . 877.35 din. 877.35 dinara uloženo sa 5%-nirri jednostavnim kamatama iznosi posle 10 godina 877.35 X .5 . 1.316.02 din. Druga konačna seča posle 20 godina daje . . . 480.— „ Ostaje . 836.02 din. Ostatak od 836.02 din. uložen sa 5% jednostavnim kamatama iznosi posle 10 godina 836.02 X .5 . 1.254.03 din. Treća seča posle 30 godina daje 480.— „ Ostaje . 774.03 din. Preostalih 774.03 din. uloženo sa 5% jednostavnim kamatama iznosi posle 10 godina 774.03 X 1´5 . 1.181.05 din. Četvrta seča posle 40 godina daje 480.— „ Ostaje . 701.05 din. Ostatak od 701.05 din. uložen sa 5% jednostavnim kamatama iznosi posle 10 godina 701.05 ..1´5 . 1.051.58 din. Peta seča posle 50 godina daje 480.— ,, Ostaje . 571.58 din. Ostatak od 571.58 din. uložen sa 5% jednostavnim kamatama iznosi posle 10 godina 571.58 X 1´5 . 857.37 din. Šesta seča posle 60 godina daje 480.— „ Ostaje . 377.37 din. 377.37 din. uloženo sa 5%-nim jednostavnim kamatama iznosi posle 10 godina 377.37 X 1*5 . . . 566.06 din. Sedma seča posle 70 godina daje 480.— „ Ostaje . 86.06 din. Dakle posle 70 godina ostaje još jedan višak od 86 dinara. Iz ovoga se vidi, da je kupovna cena pored 5%-.. jednostavne kamate postignuta tek posle 70 godina, dok je taj momenat u 1. uporednom slučaju usledio već u 60. godini, pa se može reći, da je postignuti rezultat s obzirom na brže ostvarenje renta u svemu zadovoljavajući. 549 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 20 <-- 20 --> PDF |
Kod stepenovanja procentnih stopa sa % ne može se zaobići činjenica, da se pri prelazu s jedne stope na drugu pojavljuju nepravilnosti. Te su nepravilnosti pri prelazu od 19 na 20 godišnju, od 25 na 26 godišnju i od 33 na 34 godišnju ophodnju u tolikoj meri osetne, da je sam faktor za 1 do 2 godine dužu ophodnju veći od faktora za 1 do 2 godine kraću ophodnju, dok se pri prelazu od kraće na dužu ophodnju događa postepeno opadanje. Provere li se takve tabele još u pogledu rezultata, koji se dobivaju sa pretpostavkom jednakih prosečnih godišnjih prinosa, onda su nepra- Tabela 2. Renta = 1, koja prvi pat đospeva posle „n" godina, pa se ođ n do n godina povraća, ima danas vrednost 3 .. Sa Sa ?° o .S 4.3/ 44 4«. =* « a VU 3´/i 3´/ * /4 * /. Tt 9 % onim kamatama na kamate 20,0000 20 0,9190 9,7561 21 0,8573 6,3442 22 0,8015 23 0,7508 4,9027 24 0,7045 3,8291 25 0,6622 3,3084 26 0,6916 2,7711 27 0,6529 2,3691 28 0,6172 2,0572 29 0,5842 30 0,5535 31 0,5249 IO 1,9372 32 0,4983 11 1,7222 33 0,4725 12 1,5436 13 1,3930 14 1,3094 15 1,2435 34 0,5085 16 1,1455 35 0,4847 17 1,0550 36 0,4624 18 0,9748 37 0,4414 19 0.9035 38 0,4217 39 0,4031 40 0,3855 vilnosti u još većoj meri uočljive; to se opaža već pri prelazu od 3 na 4 godišnju ophodnju (vidi priloženu tabelu 2). Uzmemo li, da prosečni godišnji prinos iznosi .0 dinar, onda se dobiva sadašnja vrednost, protivno stvarno odgovarajućem rezultatu, iz multiplikacije periodičnih prinosa sa odgovarajućim faktorom: za 3 godišnju ophodnju 3 X 6´3442 = 19´0326 dinara za 4 „ 4 X 4´9027 = 19´6108 ., Ako bi se htelo sa mnogo pažnje u ovoj tabeli odabrane prelaze primeniti i na ostale godine, ostaće još uvek nepravilnosti, šta više, one 550 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 21 <-- 21 --> PDF |
ce se od slučaja do slučaja još jače ispoljiti. Upravo ta okolnost dala je povoda, kako je to u obrazloženju 1. slučaja izneto, za diskontovanje 20-terostrukog iznosa kapitala prosečne godišnje rente na izvesni vremenski interval. Da li je matematčki opravdano Vr. ophodnje uzimati kao pravilo, moglo bi se i osporavati. Ali za potrebe ovakve instrukcije ne radi se o striktnom matematičkom dokazu, nego o što jednostavnijem načinu iznalaženja rezultata, koji praktično daju mogućnost za prelaz iz 3%-nogdiskonta na 5%-no kapitaliziranje, kao i za postizanje postepene skale na više. Taj se cilj postizava najbolje primenom u ovim slučajevima preporučenog načina, pošto diskont na Vr, ophodnje sa 3%-nim kamatama na kamate za celokupno trajanje ophodnje iznosi jedva —=-— e/io%-nih kamata na kamate, koji stvarno odgovara odnosu različitih kamatnih stopa t. j. 5% za kapitaliziranje, a 3% za diskont prema proporciji: 5 :3 = 1 : . Dokaz: Postigne li se gospodarstvom u niskoj šumi sa 20 godišnjom ophodnjom jedan periodični prihod od 40 dinara, onda će iznositi pro40 secna godišnja renta: „ri = 2 dinara. Ta 2 dinara 20-terostruko kapitalizirana daju 40 dinara i taj kapital 20 diskontovan na ~. = 4 godine sa 3%-nim kamatama na kamate daje sadašnju vrednost: 40 X 0´8880 = 35´5200 dinara. No kapital = 1 sa .~ c/°-nim kamatama na kamate naraste za 20 godina na 1*006"´ = .1270. Dobivena sadašnja vrednost 35´5200 dinara umnožena sa faktorom 11270 daje: 35´5200 X 1*1270 = 40*0310 dinara. U istom primeru sa 40 godišnjom ophodnjom i prosečnim godišnjim 70 prihodom od 70 dinara iznosiće prosečna godišnja renta jz = 1 75 dinara, 40 kapitalizirana sa 20 = 35 00 dinara. Taj kapital diskontovan na -=- = 8 godina sa 3%-nim kamatama na kamate daje sadašnju vrednost: 35 X 0´7884 = 27*5940 dinara. Kapital t= 1 sa 6/io%i-nim kamatama na kamate za 40 godina naraste na .00.40= .2703; sadašnja vrednost 27*5940 dinara umnožena sa dobivenim faktorom daje: 27*5940X1*2703 = 35*0526 dinara. Iz oba ova primera vidi se, da te razlike 40*0310 — 40 = 0*0310 odnosno 35*0526 — 35=^0*0526 pretstavljaju tako neznatne veličine, da se praktički mogu i zanemariti. Diskontovanje za Ve ophodnje može se osporiti i u tom pravcu, što taj način računanja konsekventno sproveden do 1 godišnje periode ne daje pun 20-terostruki iznos godišnjeg prinosa, nego samo 20 X 0*9941 = 19*882. Ta nepravilnost može se eliminisati, ako se iznađe diskont za 71 — 1 g godina. Sami rezultati izmeniće se time neznatno, a način računanja 551 |
| ŠUMARSKI LIST 11/1934 str. 22 <-- 22 --> PDF |
u većini slučajeva komplikovaće se u toliko, što se gubi zgodna deljivost uobičajenih zaokruženih ophodnja sa 5 na pune godine. Ako bi se pored ovoga obrazloženja ipak pretpostavilo računanje sa povišenim kamatnim stopama, onda se mogu nepravilnosti u skali, ako ne eliminisati, a ono ublažiti dodatkom iznosa od 1I»%, za što po stoje naročite tabele. 3. slučaj. Ako se na zemljištu nalazi šuma, ali drvo nije — u momentu izra čunavanja vrednosti odnosno procene — za iskorišćenje i unovčenje spo sobno, u tome slučaju, na dosadašnji način dobiveni rezultati za vrednost zemljišta — apsolutna vrednost — ne mogu odgovarati postavljenom zadatku, pošto samostalna produktivna snaga zemljišta dolazi u onome momentu do potpunog izražaja, u kome dotična šuma odnosno drvna rezerva biva iskorišćena. Prema tome treba iznaći i relativnu vrednost zemljišta, a to znači, da mora uslediti još jedan diskont i to za ono vreme, u kome dotična šuma prirasta i u svome prinosu sadrži i zemljišnu rentu, tako da izračunavanje relativne vrednosti zemljišta obuhvati dva diskont na vremenska razmaka i to jedan diskont za trajanja ophodnje, a drugi za celokupni broj godina, za koliko dotična šuma mora još prirasta ti. Od vrednosti, koja proizilazi iz računanja u sledećirn primerima i izračunavanja sporednih iskorišćenja - - koja treba zasebno obraditi — da bi se postigla čista vrednost zemljišta, odbiće se vrednost kapitala upravnih nadzornih i kulturnih troškova. Jednostavna računska operacija vidi se iz sledećeg primera. 1. primer: Ako je zemljište — u prvom slučaju — obraslo 60 godišnjom sastoiinom, koja mora još 20 godina priraštati, da bude sposobna za seču i iskorišćenje, izračunaće se relativna vrednost zemljišta iz´apsolutne na taj način, što će se u prvom primeru dobivena vrednost diskontirati za 20 godina sa 3% -nom kamatnom stopom: .6´87 X 0´5537 = 878*50 dinara. 2. primer: Ako se na zemljištu — u drugom slučaju — nalazi šuma, u starosti od 25 godina, koja mora još 5 godina priraštati do momenta iskorišćenja, izračunaće se relativna vrednost zemljišta iz apsolutne daljim diskontom na 5 godina sa 37c-nom kamatnom stopom: 1876 = 0´862. = 1.618´24 dinara. Od predviđene i u račun stavljene drvne mase uzeće se u obzir realni prinosi, to će reći oni, koji se stvarno mogu naći na zemljištu dotičnoga boniteta. Za računanje u takvim slučajevima ne mogu naći primenu tako zvane idealne tabele, sačinjene na osnovi iskustva, kao što su Hartig-ove, nego Pfeil-ove, koje imaju za bazu praktične konstatacije, utvrđene iz drvnih masa, koje se stvarno nalaze na zemljištu konkretnoga boniteta. Pri primeni takvih tabela, odnosno pri uzimanju u račun stvarnih prinosa, nije potrebno nikakvo umanjivanje tih prinosa u vidu štete, koja je nastala usled raznovrsnih kalamiteta, pa ni za drvo u dubokoj starosti. Ukaže li se potreba, da se neke štete uzmu u obzir, u tome slučaju naglasiće se naročito ta činjenica i njezino opravdanje. Résumé. L´auteur expose ses vues sur quelques-uns -die cas de . évaluation pratique de la superficie forestiere ne pouvant servir qu´a la production du bois. 552 |