DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 12/1933 str. 28 <-- 28 --> PDF |
Uz supoziciju N=20 i /*E = 1 rastenje i padanje izraza pod 17, uporedo sa postepenim rastenjem iznosa za ., bilo bi predočeno paraboličkom krivuljom, koja bi se osnivala na priloženom brojčanom pregledu. r : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M(al) 1.000 1-895 2684 3368 3 947 4 421 4-789 5-053 5-211 5-263 r : 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5-211 5 053 4 789 4-421 3947 3-368 2684 1-895 1-000 0000 2 Pri iznosima r = — i N = oo bilo bi dakako i M( .2. = oc , tako da bi padanje nastupilo tek u drugoj polovici beskonačnosti, što je naravski bez praktične važnosti. U jednadžbi 17. predstavlja izraz fie teoretsku srednju pogrešku pojedinog mjerenja, t. j . osnovanu na svih N uopće mogućih uniona. Ovaj slučaj ne može naravski da u praksi dođe u obzir, jer broj opažanja može da bude tek prilično ograničen, pa se stoga praksa za izračunavanje iznosa fi s služi s tim ograničenim brojem pogrešaka. Ako ih je svega r, onda se srednji kvadrat pogreške računa po poznatoj formuli _ Lt + \-Ll „ _ [L e]l !<] c2 H(18.) pri čem se naravski, radi ograničenog broja opažanja, dobiva za fiL izvjestan pogrešni iznos. Uvrsti li se posljednji izraz (t. j . e m p i r i č k i srednji kvadrat) u jednadžbu 17. to iz nje izlazi: M at N—r LL (19.) iV— 1 t. j . izraz koji za srednji kvadrat sum e pogrešaka daje također izvjestan pogrešni iznos, jednako kao što ga izraz pod 18 daje za srednji kvadrat pojedinc e uzete pogreške. Sad zašto se uopće ide u teoriji za tim, da se barem približno ustanovi iznos za srednji kvadrat sume pogrešaka? Jedan od razloga tome nastojanju leži u činjenici, da za tzv. prav u pogrešk u aritmetičke sredine važi poznati izraz: (20.) ´s r i što aritmetička sredina svih mogućih iznosa za oe vodi k iznosu dok naprotiv za aritmetičku sredinu svih mogućih aE izlazi izraz pod 17, koji (izuzevši slučaj r = N) ne dovodi do nule. Kvadrira li se jednadžba 20 i uvrsti li se po tom u nju za oe namjesto pravog .´ srednji iznos prema jednadžbi 17. dot. 19., onda iz nje izlazi : 714 |