DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 12/1933 str. 22 <-- 22 --> PDF |
Za udovoljenje (do izvjesne granice) suponiranom kontinuitetu u pogledu varijabila E i p(e) trebalo bi u smislu teorije2 da je N = OD (i to Višestruko co),. što je»u praksi naravski nemoguće, radi čega izvodi i zaključci teorije i mogu u praksi da imaju tek ograničenu važnost — naravski to veću, što je više izvršeno opažanja. Iz jednadžbe 1. izlazi obrnuto (uz ispuštanje indeksa i predznakova) izraz: z(e) = Np(e) ..... (3.) Kako pri opažanju izvjesne veličine i pri izvjesnoj točnosti opažanja ima N da bude konstantno, to (prema jednadžbama 1 i 3) varijabilnost izraza p (e) žavisi samo o varijabilnosti izraza Z(E) i obrnuto. Stoga bi krivulje p (e) i Z{E) imale da budu potpuno slične jedna drugoj (tek bi ordinate na drugoj imale da budu N puta veće od onih na prvoj), pa prema tome kao što se, s obzirom na prvu značajku slučajnih pogrešaka, s pravom postavlja jednadžba p(+ e\ = p(— e) (4.) tako isto i s jednakim pravom može da se postavi i jednadžba *(+L) = *(-a) .. (5.) Kako pak u duhu treće značajke mora da bude 0(eB) = O, to z{en_\)J s obzirom na suponiranu veličinu pojedinih intervala, mora s nulom da graniči. Eadi toga opet (s obzirom na karakter brojeva Z(E) kao cijelih brojeva, od kojih je nuli najbliži broj 1) može u svaki od oba skrajnja intervala, već prema vrsti opažanja, da padne tek po jedna ili u najgorem slučaju nekoliko pogrešaka. Dalje uzimlje teorija, s obzirom na jednadžbu 4, da je + - s 4-L0p (+ e„) -4- -4- c„_i p (+ en _t) == 0 (6.) t. j . da je aritmetička sredina od svih N uopće mogućih pogrešaka jednaka nuli. No s obzirom na jednadžbu . izlazi s jednakim pravom također : + g L**<«) = () ..-. (7.) — g t. j . da nuli mora da bude jednaka već i sama suma svih tih N pogrešaka. Ovo posljednje teorija u neku ruku negira i to time, što za vjerojatnost sume pogrešaka (označimo je kraiko sa ..L) postavlja izvjesnu formulu (vidi Czuber : Theorie der Beobachtungsfehler, str. 145—147), iz koje izlazi doduše, da je vjerojatnost jednadžbe oe = 0 veća od vjerojatnosti nejednadžbe o>^0 , ali izlazi ujedno i to, da bi u slučaju, kad bi broj sumanda odgovarao ekstremnom broju N, vjerojatnost jednadžbe as = 0 beskonačno graničila s nulom, dok bi faktično u ovom slučaju trebalo da bude baš obrnuto, t. j . p (ae) == 1. Razlog ovoj kontradikciji leži u tome, što teorija smatra, da je svaki član sume pogrešaka jedna zasebna, od drugih sasvim nezavisna varijabila, pa 2 Potpuno se supoziciji kontinuiteta u pogledu ovih dviju varijabila ne da udovoljiti ni pod kojim uslovom i to: 1. jer je razlikovanje pogrešaka sve do iznosa de nemoguće već radi same ograničenosti očnoga viđa; "2. jer napose i sami brojevi z (si ), na kojima se osniva jednadžba 1, mogu — kao cijel i brojevi — da sačinjavaju samo tzv. diskretne nizove, pravilne doduše,, ali bez strogog kontinuiteta. 708 |