DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 12/1932 str. 38 <-- 38 --> PDF |
Proširimo li ova razlaganja na općeniti slučaj sa v članova funkcije, vidimo,, da novu formulu za mx treba korigirati na taj način, da umjesto mr treba uvrstiti mr y w2 «. nv , umjesto ms treba uvrstiti ms ]lnx ns ni -nv i t. d. Po uvrštenju ovih korekcija nova îormula prelazi u ispravnu staru formulu. Poslije ovih razlaganja i analiziranja same formule i njenog izvoda možemo reći, da stari autori imaju pravo. PRIMJEDBA NA PREDNJI ČLANAK. Gosp. ing. Andrejev podvrgava primarni rezultat spomenute moje studije nepovoljnoj kritici, nakon što ga je — sa potpunim neuspjehom — nepovoljno kritikovao već g. prof. Abakumov (vidi ovu kritiku na str. 373—379 i moj odgovor na str. 379—382 Šum. Lista od 1930. god.). Moram priznati, da je kritika g. Andrejeva uspješnija od one prve, ali ni ona još ne dokazuje, da je ranija (stara) formula za srednju pogrešku najvjerojatnije vrijednosti jedne zbrojne funkcije ispravnija od moje. Među prigovorima g. Andrejeva jedan je zaista opravdan, ali tek uslovno. To je prigovor, koji se odnosi na slučaj, da se broj m približuje beskonačnosti (», — *oo). Stavi li se međutim u dotičnoj mojoj formuli, koju g. Andrejev navodi pod (2), odnos n. = n„ = . . = n , onda iz nje, kako sam to pokazao već u spomenutoj svojoj 1 2 v ´ studiji (vidi str. 273. Š. L. od 1930. g.), izlazi formula a222 V V m´ _l_ m + m 4- + m-1 Tu sad nema one mogućnosti, koju g. Andrejev označuje kao manu moje prvobitne formule, navedene u prednjem članku pod (2). Nasuprot stara formula, koju g. Andrejev navodi pod (1), ima uvijek ii neizbježivo jednu veliku teoretičku manu, a to je, da po njoj iznos mx može u izvjesnom ekstremnom slučaju da bude (teoretički) čak beskonačno velik, dok bi baš u takovom slučaju trebao faktično da bude jednak nuli (vidi o tom Š. L. od 1930: g., str. 381 i 382). A ova mana, kako se vidi, ne tereti moju formulu (ni onu prvobitnu ni ovu iz nje izvedenu). Uza sve to ja ni ovoj dragoj formuli ne pripisujem nikakovu apsolutnost, t. j . da od nje ne bi moglo biti bolje formule. Već na str. 382. Š. L. od 1930. g. ja sam istaknuo, da »te formule nisu naravski i ne mogu da budu posve točne, osim uz supoziciju v = oo ili . = ..." Ovo izlazi već otud, što su one — jednako kao i ranija, u prednjem članku pod (1) navedena formula — izvedene iz formule ,«2 = fl2 + jil2 -\- fl2 + + ft* X r S t V koja važi za srednju pogrešku pojedinog mjerenja cijele funkcije, a kojoj se međutim za slučaj p = oo može također (kako to izlazi iz moga razmatranja na str. 381. i 382. Š. L. od 1930. g.) sasvim opravdano staviti isti prigovor kao i formuli navedenoj u prednjem članku pod (1). Moja formula — i ova druga, izvedena (uz uslov », = »2 = -. . = nv) iz one prve — ne može dakle važiti kao apsolutno ispravna, ali je svakako u principu ispravnija od stare, u prednjem članku pod (1) navedene formule. A ispravnija je zato, što ona — kako to izlazi iz str. 381. i 382. Š. L. od 1930. g. — vodi računa o činjenici, da se (sa povećanjem broja elemenata u zbrojnoj funkciji) skupnost svih pogrešaka učinjenih pri izmjeri tih elemenata (u koliko su naravski svi oni izmjereni uz isti stupanj točnosti, što se teoretički i traži) sve više približuje poznatom Gaussovom zakonu o distribuciji pogrešaka po veličinama i predznacima. S obzirom na ovo približavanje zahtjevima Qaussovog zakona morala bi, kod v = co, suma svih spome 724 |