DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu



ŠUMARSKI LIST 12/1932 str. 34     <-- 34 -->        PDF

formula, da se tu mora postaviti pitanje, tko ima pravo, jer ne može biti
nikakvog kompromisa među njima.


Svi autori dosada izvađali su za srednju pogrešku funkcije mjerenih
veličina formule, koje su pokazivale, da se srednje pogreške pojedinih neposredno
mjerenih veličina nagomilavaju u srednju pogrešku funkcije, t. j . srednja
pogreška funkcije po tim formulama mora biti uvijek veća od srednje pogreške
kojeg bilo neposredno izmjerenog elementa te funkcije.


Prije nego što pređemo na kritiziranje samog postupka kod izvoda te
nove formule g. prof. Levakovića, prikazati ćemo upoređenje nove i stare
formule.


Imamo funkciju mjerenih veličina.


x = L + s + ..


i? je mjereno nx puta — r\ , r2, r3, ..


* . . ns n ~~ h > h J ^S 5 ´ ´ ´ " ´n,
Uobičajena stara formula za srednju pogrešku funkcije glasi :
mx — ± \mr -\- m] -\- m\ -{-... . -|-m
2
v, (l )
gde su mr , .„, .. . . . srednje pogreške R, S, T. . .
Formula g. prof. Levakovića za isti slučaj glasi ovako :
..=
. i nx
+ V!
m2
r -\-.2 m´i -{- n3 int -\- -j ..
n.2 ns
-nv
nv m\
(2/
Moramo napomenuti, da je


V nx i {nx — 1) », V n2 T n2 {n2 — 1)


Sa ispravnošću formula (2a) gosp. profesor se slaže. Iz formule (1) vidi
se, da se srednja pogreška povećava sa povećavanjem broja mjerenih veličina.
Pređimo na formulu (2). Nije teško dokazati, da se razlomak ispod
korjena sa povećavanjem brojeva .15 .2, ns . . . . brzo smanjuje, t. j . mx opada
i to zbog opadanja srednjih pogrešaka mr, maj mt . . . [vidi formule (2a)] kao
još i zbog toga, što nazivnik u formuli (2) raste brže od brojnika, ako su
brojevi «i, wâ, nz . . . . veći od 1, a ovde oni ne mogu" biti manji od 2, jer


u protivnom slučaju bio bi isključen pojam srednje pogreške.
Sa povećavanjem brojeva ponavljanja mjerenja svakog elementa, t. j . sa
povećavanjem brojeva .., .., na . . . . i u formuli (1) mx se umanjnje, pošto


se umanjuju srednje pogreške mr, ms, mt . . . [vidi formule (2a)].


Dakle srednja pogreška ., smanjuje se u oba slučaja, samo što smanjivanje
u formuli (2) ide brže. Sta će biti sa srednjom pogreškom ... ako pored
v elemenata dodamo funkciji . još jedan elemenat? Neka je taj elemenat neposredno
izmjeren nvJri puta.


720