DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
| ŠUMARSKI LIST 10/1932 str. 10 <-- 10 --> PDF |
DRAGOLJUB S. PETROVIĆ (BEOGRAD): PLOŠNI PRIRASTA] (DÉDUCTION DE L´ ACCROISSEMENT CIRCULAIRE) Može se nekad ukazati potreba, da se odredi plošni priraštaj iz obima neposredno, a ne preko ploha u početku i na kraju izvesnog otseka vremena. Za takav slučaj pokušaću da izvedem potrebne obrasce. Plošni je priraštaj predstavljen jednim prstenom, dakle površinom između dva koncentrična kruga. Ovde je uzet idealan slučaj t. j . koncen tričnost, ma da takav slučaj gotovo ne dolazi u prirodi, jer se obrasci ne mogu drukčije izvesti. Ako zamislimo, da su obimi oba spoljašnja kruga ispruženi i njihovi krajevi spojeni sa središtem krugova, onda ćemo dobiti gornju sliku. Na njoj vidimo, da smo dobili dva slična trougla ABO i CDO. U njima je AB = U t. j . obimu spoljnjeg kruga, a CD = Ui t. j . obimu unutarnjeg kruga. Zbog sličnosti trouglova možemo postaviti ovu razmeru U :U1 = R:r = R:(R — x) U(R-x) Iz ove pak razmere izlazi, da je L. = Samo R može se U iznaći iz svoga obima po obrascu ^? = Ako sad ovu vrednost 2. umetnemo u obrazac za L., onda ćemo dobiti U U . 2. = U—2nx (1) U 2n Dobili smo dakle obrazac za obim unutrašnjeg kruga. Prema tome obrascu dobiće se obim unutrašnjeg kruga, kada se od obima spoljašnjeg kruga oduzme dvostruki proizvod od Ludolfovog broja i širine prstena, odnosno, kod drveta, proizvod od Ludolfovog broja i debljinskog priraštaja za nekoliko poslednjih godina. 576´ |