DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 10-11/1931 str. 17     <-- 17 -->        PDF

DRAGOLJUB S. PETROVIĆ (BEOGRAD):


O PROCENTU POKAZIVAČU


(SUR LE POURCENT-INDICATEUR)


Zrelost jedne sastojine jeste jedan potpuno ekonomski pojam. Prosudjivanjc
o tome može se vršiti sa različitih stanovišta, već prema tome, sa kakovim
se ciljem u sastojini gazduje. Najobičajniji je način, da se zrelost ceni po
mogućnosti sastojine da svojim priraštajem po masi odnosno po vrednosti
ukamaćuje sav kapital, koji u njoj leži, po jednom procentu, koji se s pogledom
na rentabilnost može još smatrati kao povoljan. Za iznalaženje toga
procenta obično služi Presslerov obrazac o „procentu pokazivaču" (Weiserprozent).
U istu svrhu upotrebljava se i obrazac od Kraîta, koji je sličan
Presslerovom, a i još neki drugi. I jedan i drugi obrazac prilično je lagan
za rad, ali im je nezgoda, što se mora točno znati vrednost zemljišta, jedan
zahtev, koji nije tako naivan. Za tačno odredjivanje ove vrednosti potrebno je
jedno od dužeg vremena već uredjeno gazdovanje, uslov, koji se naročito kod
nas može teško ispuniti. Zato mi se pokazalo od interesa i vrednosti iznaći
jedan obrazac, koji će nas osloboditi od toga uslova.


Kao što je poznato, Presslerov obrazac za pokazivač glasi :


TT


a Kraftov :


U ovim obrascima označava H vrednost drvne mase sastojine u izvesnoj
starosti, G t. zv. osnovni kapital, a maseni priraštajni procenat, b priraštajni
procenat po kakvoći, c priraštajni procenat po poskupljavanju, a p uzeti procenat
ukamaćivanja vrednosti zemljišta i kapitala za upravljanje. Procenti a, b
i c sabrani daju priraštajni procenat sastojine po vrednosti, koji ću, kako je
to uobičajeno, označiti kratkoće radi sa z. Osnovni kapital G sastoji se iz
vrednosti zemljišta . i kapitala za upravljanje V, dakle : G = B -f-V.


Obrasci od Presslera i od Kraîta ne daju potpuno iste rezultate. Procenti
po njima izračunati razlikuju se za nešto. No ta razlika nije tako velika, da
bi uskratila svaku mogućnost izjednačenja ovih dvaju obrazaca. Zato mislim,
tla će mi se dopustiti ta mogućnost, pa to odmah i iskorišćavam, dakle :


_H _ G
ZH+G~Z HP
463




ŠUMARSKI LIST 10-11/1931 str. 18     <-- 18 -->        PDF

Iz ove jednačine izlazi za G obrazac


G==H(z~p)
P


Presslerov obrazac može se približno napisati i u obliku


H
Ptv #4-G


iz kojega za G izlazi obrazac


G = — H (2.
z — pm


Obrasci 1, i 2. treba da budu jednaki, pa ih prema tome možemo spojiti
u jednačinu
H(z-p) == H _
Pu
iz koje za p„ izlazi


ftssi^ie,-i. .(3.


Ovo je onaj obrazac, koji tražimo.
A sada da ispitamo, kakove nam rezultate daje ovaj obrazac. Za to ćemo
se poslužiti primerima, koji se već nalaze u literaturi. Tako kod Guttenberga
(Forstbetriebseinrichtung, zweite Auflage, Seite 64.) u jednoj smrëevoj sastojim
od 80 god. starosti imamo maseni priraštajni procenat a = 2´18%, priraštajni
procenat vrednosti b = 1"22% z a vreme od 70- do 80. god., te celokupni
priraštajni procenat iznosi z — 3´4%. Pri ovome se nije uzeo u obzir priraštaj
u cenama. Vrednost zemljišta je za ovaj slučaj izračunata sa 345 K za 1 ha.
Upravni trošak je uzet po odbitku godišnjeg prihoda od sporednih užitaka sa
9 K po hektaru. Ovome sa 3 % interesne stope odgovora kapital za upravljanje
od 300 K. Prema tome je osnovni kapital G = 645 K. Vrednost drvne
mase bik je u 70. god. 4192 K, a u 80. god. 5897 K, u prošeku 5044 K.


S 044


Po PressleruJ . = 340 -^K^V^TT = 340 X 0´887 = 3-01 /.


je ., /.


.044 + 645


Po Pressleru u drugom obliku je
5044


3"40 2 520/o


* = ?« - -5Ö44-T645-= -°´ . =´
645


Po Kraîtu je pw = 340 — -~~ 3 = 340 — 0´38 = 3´02 %


„ . „. 3 408 —3 11-56 — 3 8-56 OtKO0/
Po obrascu 3 je pa = ^— —— = -^-= l 5i %


464




ŠUMARSKI LIST 10-11/1931 str. 19     <-- 19 -->        PDF

Kod ovoga primera dakle obrazac 3 daje za 19´4% manji rezultat, nego
Kraîtov i prvi Presslerov obrazac. Sa drugim Presslerovim obrascem daje
medjutim isti rezultat.


Po Stötzeru (Waldwertrechnung und forstliche Statik, îlinîte Auflage,
Seite 192—194.) je « = 2-0%, 6 = 3-1%, .=1´0%, dakle z=6´l%
kod jedne smrčeve sastojine u 60 god. Vrednost drvne mase je 2340 M.
(300 m3 X 7´8 M). Vrednost zemljišta je uzeta sa 500 M po hektaru, a upravni
kapital 200 M (po hektaru 6 M sa 3 %) Prema tome je G = 700 M.


Presslerov obrazac daje


?-=6´ WT W -" ´ .=6´ ´ . °´77=«1.


Presslerov drugi obrazac daje


2340


Pw = 6<1


"~l0lÖ"==6"1 -0-77 = 5-33o/0


Po Kraîtov u obrascu je


Pa = 6´1


~ . 3 = 6-1 - 0-3 X 3 = 6-1 — 0-9 = 5´2%


n, „,. 6*1*— 3 37-2 — 3 34-2 _...
Obrazac 3 daje pw = — = — = = 5-6 %
o1 ol ol
Kod ovoga primera obrazac 3 daje veće rezultate i to od prvog Presslerovog
za 16´1%, od drugog za 4´8 °/0, a od Kraîtovog za 7´1 %.
Drugi primer u Stötzeru (str. 195- iste knjige) daje podatke H= 3000 M,
G = 600 M, z = 4%, p = 3% . Prema ovome biée po Pressleru


= 4..´83 = 3´320/.


^= 41.


Drugi Presslerov obrazac daje


3000


Pm = 4 = 4 — 0-83 = 3-: 17%


3600


Kraîtov obrazac daće


pa = 1 600 = 4--0-2X3 == 3-4%


3000


Obrazac 3 daje


42 — 3 16 — 3 13


Pw = 3-25 /,


4 4 4


Kod ovog primera rezultat po obrascu 3. manji je od prvog Presslerovog
za 2*2%, od drugog Presslerovog za 2´5% veći, a od Kraîtovog manji za 44%.


465




ŠUMARSKI LIST 10-11/1931 str. 20     <-- 20 -->        PDF

Riebel (Waldwertrechnung, zweite Auflage, Seite 214) daje ovaj primer:
z = 4-1 o/o, G = 900 K, H = 3941 K, p = 2´5 /
Po Pressleru iznosiée
3941


pK — 4-1 4-1 XO-8 = 3´28»/0


4841
Drugi Presslerov daje
3941


P«, = 4-1 44 — 0´8 =3-3 %


4841
Po Kraîtu je
900


Pm 4´1 2-5 = 4-1 — 0-23 X 25 =44 — 0´57 = 3-53°/0


3941
Obrazac 3 daje
41s


25 16-8 —2-5 14-3


8-5 o/,


Pw


41 4-1 4-1


U ovom je primeru rezultat po obrascu 3 veći od prvog Presslerovog
za 6´3%i od drugog veći za 6´0%j °& Kraîtovog manji za 0´86°0.
Pregledno su iznete ove greške u pregledu 1.


Pregled 1.
Obrazac 3 daje grešku u odnosu na samog sebe u %
Primer prema prvom prema drugom


prema Kraftu


Pressleru Pressleru


prvi — 194 o-o — 194


drugi + 16-1 + 48 + 7-1


treći — 2´2 + 2´5 — 4-4


četvrti + 63 + 6-0 — 0-86


Ovi nam primeri pokazuju, da se qvaj obrazac može vrlo dobro upotrebiti
i to u krajevima, gde već od davnina postoji uredjeno gazdovanje sa
šumom, a tako isto i gde nije takav slučaj. Podaci za odredjivanje z mogu se
u oba slučaja lako pribaviti. Priraštajni procenat po masi može se lako odrediti
u dubećem, bušeći nekoliko drveta priraštajnim svrdlom, po Snajderovom ilf


100 (...


kojem drugom obrascu p„ 1 po meni


d´1 h


Samo računanje može se još uštediti, ako se pokazivač sračuna za razne
vrednosti p i z i rezultat sredi pregledno. Ovo je učinjeno u pregledu 2.


* D. Petrorić : Određivanje priraštaja u dubećem. Šum. List, februar 1927.
46 6




ŠUMARSKI LIST 10-11/1931 str. 21     <-- 21 -->        PDF

Pregled 2.


Vrednost pokazivača za .


p


1 1-5 2 2-5 3 |.-5 4 45 5 55 6 6-5 7 7-5 8 8-5 9 9-5 10


1 o-oo 0-83 1-50 2-10 267 3-21 375 4 28 4-80 532 5-83 635 6-86 737 7-87 8-38 8-89 9-39 9-90


15 050 1-25 1-90 250 307 3-62 4-17 470 5-23 5-75 6-27 6´79 7-30 7-81 8-32 8-83 9 34 9-85


0-50
2 0-17 1-00 .70 233 293 350 405 4-60 5-14 567 619 6-71 723 7-75 8-26 8´78 9 30 9-80


1-00
2-5 0-75 1-50 217 2-81 3-38 394 450 5-05 5-58 6-12 644 7-17 7-69 8-21 8-72 924 9´75


1-50 017
3 0-50 130 2-00 2-64 325 383 4-40 4-95 5-50 604 6-57 710 7´62 815 8-67 919 9-70


2-00 0-50
35 0-25 1-10 1-83 2-50 312 372 430 4-86 5-41 596 6-50 7-03 7-56 8-09 8-61 914 9 65


2-50 0-83
4 0 00 0-90 1-67 2-36 300 3-61 4-20 4´77 5-33 5-89 6-43 697 7-50 803 8-55 909 9 60


.-.. 1-17
45 0-70 1-50 2´21 2-88 3-50 4-10 4-68 525 5-81 6-36 6-90 714 7-97 8-50 9-03 955


360 1-50 0´25
5 0-50 1-33 2-07 2-75 339 4-00 4 59 517 573 6´29 6-83 7-37 7-91 814 8-97 9-50


400 183 050
5-5 0 30 .17 1-93 2-62 3-28 3-90 450 5-08 565 621 6-77 7´31 7-84 8-39 8 92 9-45


4 50 2-17 075
6 O´IO 1-00 .79 2-50 3-17 3-80 4-41 500 5-58 6-14 6-70 7-25 7-79 833 8-87 9-40


5-00 2-50 1-00


Da bi što bolje videli kretanje pokazivača, napravićemo grafikone i to po
p i po z.


Iz krivulja grafikona II vidimo, da p utiče pravolinijski t. j . da su promené
pokazivača uvek iste, u koliko su i promené p iste. Kod raznih z je
medjutim veličina promené pokazivača različita. Sto je manji pokazivao, to su
i promené kod njega veće pri promeni p. Kod velikih pokazivača su razlike
u veličini pri promeni p znatno manje. Zato su duži manjih pokazivača kosije,
dakle jače nagnute prema horizontali, dok su kod većih znatno blaže.


Krivulje grafikona I ne idu pravolinijski. One pretstavljaju krivulje gore
ispupčene. Ispupčenje je u početku najjače, a doenije sve slabije, te duži idu
gotovo pravolinijski.


Ako sada razgledamo krivulje, pregled i sam obrazac, videćemo:


1. da je na veličinu pokazivača od većeg uticaja z nego p ;
2. da je kod manjeg z uticaj opadanja veći nego kod većeg ., a to znači,
da je to opadanje od većeg uticaja kod starijih sastojina ;
2. da najzad sve one mere, koje se preduzimaju u sastojini radi povećavanja
z, ili ga povećavaju sticajem prilika na pijaci, povećavaju i pokazivao,
a to znači, da povećavaju starost sastojine za seču.
Vratimo se sada k Presslerovom obrascu za pokazivač


H


467




ŠUMARSKI LIST 10-11/1931 str. 22     <-- 22 -->        PDF

.*.-...


´*u>/n-Z


10


-2


-3


-4


-5


Resimo li ga u smislu G, dobićemo :


H (z — p„, )


G (4





Ako sada ovaj obrazac ujednačimo sa obrascem 2. i takovu jednačinu
resimo po .., dobićemo :


Pw


Dakle na ovaj smo način došli do jednoga još prostijeg obrasca za
pokazivač. Za odredjivanje pokazivača po njemu nije potrebno znati ni jednu
drugu količinu do z. To bi bio najprostiji oblik, koji možemo sada zamisliti.


468




ŠUMARSKI LIST 10-11/1931 str. 23     <-- 23 -->        PDF

Qstfi/oiWti .


10


Z´-to
9 .(...*....> /0 0-/biUU´tfU*´Ll´


Z- 9
8 .6%€<4/1^1€, S?C/ /9 fcd´jW


7 .-8 ´ru*Mli/l/ts/?u 49 tu WWÎ-...


6 ~ ~~— .- 7 ... ?.../&(>´>´.1/{.*.(....><.. X


5 —— Z = č>


4
""~~ . = 5


*


3


-Z = 4
2 "^~-^
1 ^^^


0 \


--) N. ^ ^ .-z


-z \


-


-3 \.


-4 N.


-5
i 2 3 4 5 6 7 3 9 10 fJ


U izvesnim slučajevima, gdje će * biti u stvari = a, dakle odgovarati masenom
priraštajnom procentu, biće zaista i najprostiji, pa dakle i najlakši način odredjivanja
pokazivača.


A sada još da proučimo upotrebivost ovoga novoga obrasca. Za ovo ćemo
opet upotrebiti primere, koje smo već napred uzeli.
Po prvom primeru je


3-42 1.56


= 2-63%


P«— ».,


3-4 + l 44


Po drugom primeru je


6-l2 37-21


= 5-24%,


? —


61 + 1 7.1


469




ŠUMARSKI LIST 10-11/1931 str. 24     <-- 24 -->        PDF

Po trećem primjeru je


= ^ = 3-2»/0


4+ 1


Po četvrtom primjeru je


4-11 16-81


PiV = 8-3 V.


4-1 + 1 5-1


Kao što se vidi, razultati su vrlo dobri.


Kako se menja pm pri promeni ., pokazuje pregled 3.


Dregled 3


. 1 1-5 2 2-5 3 36 4 4-5 5 65 6 6-5 7 7-5 8 8-5 9 9-5 10


Pw 0-5 0-9 1-33 179 225 272 3-20 368 4.17 4-65 5-14 5-63 612 661 7-11 7-60 8-10 8-59 9-10


Kad se dobro osmotri ovaj pregled, onda će se videti, da se samo u
početku pokazivao kreće krivolinijski, a posle već pravolinijski. Ispupčenje
krivog dela je na dole.


Obrazac 3. odgovarao bi nekako Kraitovom obrascu, jer sadrži p, što je
bitno kod Kraîta. Obrazac 5. odgovarao bi Pressleru, jer je izveden potpuno
iz njegovih obrazaca.


Résumé. En partant des formules pour le pourcent-indieateur de Pressler et de Kraft^
P auteur en développe deux autres formules plus simples que celles de Pressler et de Kraft.
Ce sont les formules 3 et 5 dans lesquelles z signifie le pourcent de . accroissement du peuplement
en valeur et p le pourcent supposé pour le rendement du capitat que représente la valeur
du fonds études tous les frais de P administratration escomptés sur le présent.


-«O»


470