DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu
ŠUMARSKI LIST 8/1930 str. 22 <-- 22 --> PDF |
veličine X, već i na s a m u tu veličinu. Pa to isto izlazi i iz prednjeg članka, gdje pod (6) gosp. prof. Abakumov navodi formule srednjih pogrešaka pojedinog mjerenja za — u glavnom — dvije vrsti funkcija, dok pod (11) dotično (12) navodi formulu za srednju pogrešku aritmetičke sredine, dobivene iz podataka opetovanog mjerenja prve funkcije pod (5). Stoga i opet zvuči malo čudno, kad gosp. prof. Abakumov napominje, d a sa m j a uveo pojam o srednjoj pogreški aritmetičke sredine funkcije. Taj se pojam nalazi gotovo u svim djelima o teoriji najmanjih kvadrata, jer svi ti autori govore o najvjerojatnijoj (n a j p r o b i ta č n i- j o j) vrijednost i ovakove jedne funkcije i o njenoj srednjoj pogreški. A ta najvjerojatnija vrijednost nije ništa drugo, već aritmetičk a sredin a svih iznosa dobivenih za funkciju opetovanim mjerenjem njezinih dijelova, pa prema tome i nje same. Ja neću da pođem tako daleko, pak da gosp. prof. Abakumovu — ma i za uzvrat — pripišem »neispravnost same predstave o srednjoj kvadratnoj pogreški«. Reći ću samo, da je gosp. profesor te k nehotic e smetnu o s vid a pojam te srednje pogreške, kad je preduzeo, da na onakav način izvede formulu (11) dotično (12). Jer onako se ta formula ne izvodi niti može izvesti. Ona se može doduše izvesti iz treće formule pod (6), ali tek uz uslov, da se u ovoj stavi a = a = a = 1, nakon čega ta formula prelazi u drugu dotično (uz daljnji uslov a" = 0) u prvu formulu pod (.). Te k iz o-v e formul e može da iziđe formula (11), ali opet uz uslov, da su elementi xix´ u prvoj funkciji pod (5) izmjereni (opetovano) jedna k broj puta i da se prva jednadžba pod (.) razdijeli s tim brojem mjerenja. Put, kojim je pošao gosp. prof. Abakumov pri izvodu formule (11) dotično (12), neispravan je naročito s razloga, jer je gosp. profesor — kako rekoh — smetnuo s vida poja m srednje pogreške pojedinog mjerenja. U jednadžbi (9) uzimlje on naime, da iznos n parcijalne veličine R, dakle jedan skroz pojedinačni iznos te veličine, dobiven i s k 1 j uč i v o prvim njezinim mjerenjem, ima sam za sebe srednju pogrešku pi . Isto takovu supoziciju učinio je gosp. profesor s obzirom na iznos r-2 te iste veličine, kojemu kao rezultatu isključivo drugog mjerenja (dakle opet kao jednom skroz pojedinačnom iznosu) pripisuje zasebn u srednju pogrešku ..% i t. d. Jednake supozicije čini tu gosp. profesor i s pojedinim analognim iznosima, izašlim iz opetovanog mjerenja parcijalne veličine S. I sve te supozicije čini on nakon toga, što je u cijelom dotadanjem toku svoga članka izričito pretpostavljao, da su sva pojedinačna mjerenja veličine R dotično S izvršena pod potpuno istim prilikama, dakle »uz isti stupanj točnosti«. A gornje supozicije u pogledu srednjih pogrešaka ..,, ..2 \ t. d. stoje u evidentnoj protivnosti s pojmom srednje pogreške, jer kod tzv. jednako točnih mjerenja mogu sam o sv i iznosi, dobiveni opetovanim mjerenjem jedne te iste veličine (ovdje na pr. veličine R) da imaju jednu jedinu — i t o zajedničku srednju pogrešku, a ne može svaki od njih da ima svoju zasebn u srednju pogrešku. To uostalom jasno izlazi iz formule, što je gosp. prof. Abakumov navodi pod (3). Pojam srednj a pogreška dade se naime kod »jednako 380 |