DIGITALNA ARHIVA ŠUMARSKOG LISTA
prilagođeno pretraživanje po punom tekstu




ŠUMARSKI LIST 8/1930 str. 22     <-- 22 -->        PDF

veličine X, već i na s a m u tu veličinu. Pa to isto izlazi i iz prednjeg
članka, gdje pod (6) gosp. prof. Abakumov navodi formule srednjih
pogrešaka pojedinog mjerenja za — u glavnom — dvije vrsti
funkcija, dok pod (11) dotično (12) navodi formulu za srednju pogrešku
aritmetičke sredine, dobivene iz podataka opetovanog mjerenja
prve funkcije pod (5).


Stoga i opet zvuči malo čudno, kad gosp. prof. Abakumov napominje,
d a sa m j a uveo pojam o srednjoj pogreški aritmetičke sredine funkcije.
Taj se pojam nalazi gotovo u svim djelima o teoriji najmanjih kvadrata,
jer svi ti autori govore o najvjerojatnijoj (n a j p r o b i ta č n i-
j o j) vrijednost i ovakove jedne funkcije i o njenoj srednjoj pogreški.
A ta najvjerojatnija vrijednost nije ništa drugo, već aritmetičk a
sredin a svih iznosa dobivenih za funkciju opetovanim mjerenjem njezinih
dijelova, pa prema tome i nje same.


Ja neću da pođem tako daleko, pak da gosp. prof. Abakumovu — ma
i za uzvrat — pripišem »neispravnost same predstave o srednjoj kvadratnoj
pogreški«. Reći ću samo, da je gosp. profesor te k nehotic e
smetnu o s vid a pojam te srednje pogreške, kad je preduzeo, da na
onakav način izvede formulu (11) dotično (12). Jer onako se ta formula
ne izvodi niti može izvesti. Ona se može doduše izvesti iz treće formule
pod (6), ali tek uz uslov, da se u ovoj stavi


a = a = a = 1,


nakon čega ta formula prelazi u drugu dotično (uz daljnji uslov a" = 0)
u prvu formulu pod (.). Te k iz o-v e formul e može da iziđe formula
(11), ali opet uz uslov, da su elementi xix´ u prvoj funkciji pod (5) izmjereni
(opetovano) jedna k broj puta i da se prva jednadžba pod (.)
razdijeli s tim brojem mjerenja.


Put, kojim je pošao gosp. prof. Abakumov pri izvodu formule (11)
dotično (12), neispravan je naročito s razloga, jer je gosp. profesor — kako
rekoh — smetnuo s vida poja m srednje pogreške pojedinog mjerenja.
U jednadžbi (9) uzimlje on naime, da iznos n parcijalne veličine R, dakle
jedan skroz pojedinačni iznos te veličine, dobiven i s k 1 j uč
i v o prvim njezinim mjerenjem, ima sam za sebe srednju pogrešku
pi . Isto takovu supoziciju učinio je gosp. profesor s obzirom na
iznos r-2 te iste veličine, kojemu kao rezultatu isključivo drugog
mjerenja (dakle opet kao jednom skroz pojedinačnom iznosu)
pripisuje zasebn u srednju pogrešku ..% i t. d. Jednake supozicije čini
tu gosp. profesor i s pojedinim analognim iznosima, izašlim iz opetovanog
mjerenja parcijalne veličine S. I sve te supozicije čini on nakon toga, što
je u cijelom dotadanjem toku svoga članka izričito pretpostavljao, da su
sva pojedinačna mjerenja veličine R dotično S izvršena pod potpuno istim
prilikama, dakle »uz isti stupanj točnosti«. A gornje supozicije u pogledu
srednjih pogrešaka ..,, ..2 \ t. d. stoje u evidentnoj protivnosti
s pojmom srednje pogreške, jer kod tzv. jednako točnih mjerenja
mogu sam o sv i iznosi, dobiveni opetovanim mjerenjem jedne te
iste veličine (ovdje na pr. veličine R) da imaju jednu jedinu — i t o
zajedničku srednju pogrešku, a ne može svaki od njih da ima svoju
zasebn u srednju pogrešku.


To uostalom jasno izlazi iz formule, što je gosp. prof. Abakumov
navodi pod (3). Pojam srednj a pogreška dade se naime kod »jednako


380